机械波点点清专题3 波动图像和振动图像的综合分析2020.3.6

(2)对象质点振动振幅
(3)对象质点在各时刻的位移
(4)对象质点各时刻速度、加速度的方向
(1)波长、振幅
(2)任意质点在该时刻的位移
(3)任意质点在该时刻的加速度方向
(4)传播方向、振动方向的互判
图象变化
随着时间推移，图象延续，但已有形状不变
随着时间推移，波形沿传播方向平移
联系
(1)纵坐标均表示质点的位移；
题型二
【典例4】如图所示，甲为t＝1 s时某横波的波形图象，乙为该波传播方向上某一质点的振动图象，距该质点Δx＝0.5 m处质点的振动图象可能是()
【答案】A.
【解析】：根据波形图象可得波长λ＝2 m，根据振动图象可得周期T＝2 s．两质点之间的距离Δx＝0.5 m＝ λ.根据振动和波动之间的关系，则另一质点相对该质点的振动延迟 T，如解析图甲所示，或者提前 T，如解析图乙所示．符合条件的只有选项A.
(3)同一质点在同一时刻在波的图像和振动图像里对应的位移和振动方向相同
3．图像问题的易错点
(1)不理解振动图像与波的图像的区别。
(2)误将振动图像看作波的图像或将波的图像看作振动图像。
(3)不知道波传播过程中任意质点的起振方向就是波源的起振方向。
(4)不会区分波的传播位移和质点的振动位移。
(5)பைடு நூலகம்认为质点随波迁移。
(2)纵坐标的最大值都表示振幅；
(3)波在传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动、都有自己的振动图象，振动周期都等于波的周期，
2.求解波的图像与振动图像综合类问题可采用“二清、二找、二对应”的方法。
(1)分清振动图像与波的图像。看清横、纵坐标的单位及单位前的数量级。
(2)在波的图像里找到振动图像对应的质点，在振动图像里找到波的图像对应的时刻。
题型一
【典例1】7.(2019·河北衡水中学模拟)一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为2 m/s，振幅A＝2 cm，M、N是平衡位置相距为3 m的两个质点，如图所示，在t＝0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处，已知该波的周期大于1 s，下列说法正确的是()
A．该波的周期为6 s
【典例5】【2019年物理全国卷1】一简谐横波沿x轴正方向传播，在 时刻，该波的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点。图（b）表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是
A．质点Q的振动图像与图（b）相同
B．在t=0时刻，质点P的速率比质点Q的大
C．在t=0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大
B．在t＝0.5 s时，质点N正通过平衡位置沿y轴负方向运动
C．从t＝0到t＝1 s，质点M运动的路程为2 cm
D．在t＝5.5 s到t＝6 s，质点M运动路程为2 cm
E．t＝0.5 s时刻，处于M、N正中央的质点加速度与速度同向
【答案】：BDE
【解析】：由题意可知nλ＋ λ＝3 m，λ＝vT，解得T＝ (n＝0,1,2,3，…)因T>1 s，则n＝0时T＝2 s，选项A错误；在t＝0.5 s＝ T时，质点N正通过平衡位置沿y轴负方向运动，选项B正确；从t＝0到t＝1 s，经过了0.5T，则质点M运动的路程为2A＝4 cm，选项C错误；在t＝5.5 s时刻M点在最低点，t＝6 s时回到平衡位置，则质点M运动路程为2 cm，选项D正确；t＝0.5 s时刻，M点在波峰位置，N点在平衡位置，则处于M、N正中央的质点处在平衡位置下方向上振动，此时的加速度与速度同向，选项E正确．
D.传播速度一定是600 m/s
E.A质点的振幅是B质点的振幅的2倍
解析 由A、B两质点的振动图象可知两质点的周期均为2×10－2s，所以选项B正确；再由振动图象知t＝0时，质点A在平衡位置且向上振动，B处在波峰，则有75 m＝ λ＋nλ(n＝0、1、2…)，解得λ＝ m(n＝0、1、2、3…)，所以选项A错误；在t＝0.012 5 s＝ T时，质点A向下振动，B向上振动，所以选项C正确；波的传播速度v＝ ＝ m/s(n＝0、1、2、3…)，有多种可能，选项D错误；由图可知质点A的振幅为10 cm，质点B的振幅为5 cm，所以选项E正确。
答案 BCE
【典例3】(2019天津理综,7,6分)(多选)一列简谐横波沿x轴传播,已知x轴上x1=1 m和x2=7 m处质点的振动图像分别如图1、图2所示,则此列波的传播速率可能是 ( )
A.7 m/s B.2 m/s C.1.2 m/s D.1 m/s
答案 BC 本题考查了机械振动和机械波、质点的振动图像,以及考生的综合分析和推理能力,是核心素养中运动和相互作用观念的具体体现。
【典例2】(2018·武汉市模拟)(多选)（空间周期性）如图11所示，有一列减幅传播的简谐横波，x＝0与x＝75 m处的A、B两个质点的振动图象分别如图中实线与虚线所示。则这列波的( )
图11
A.A点处波长是10 cm，B点处波长是5 cm
B.周期一定都是2×10－2s
C.t＝0.012 5 s时刻，两质点的振动速度方向相反
D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图（b）所示
E．在t=0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大
【答案】CDE
【解析】
【详解】A、由图（b）可知，在 时刻，质点正在向y轴负方向振动，而从图（a）可知，质点Q在 正在向y轴正方向运动，故A错误；
B、由 的波形图推知， 时刻，质点P正位于波谷，速率为零；质点Q正在平衡位置，故在 时刻，质点P的速率小于质点Q，故B错误；
若波沿x轴正向传播,则 λ+nλ=6 m,故λ= m(n=0,1,2…),由振动图像可知波的周期T=4 s,故波速v= m/s(n=0,1,2…),当n=1时,v=1.2 m/s,当n=0时,v=6 m/s。
若波沿x轴负向传播,则 λ+nλ=6 m,故λ= m(n=0,1,2…),则波速v= m/s(n=0,1,2…),当n=0时,v=2 m/s,当n=1时,v= m/s,故选项B、C正确。
机械波点点清专题3 波动图像和振动图像的综合应用
微专一
1.振动图像和波的图像的比较
图象类型
振动图象
波动图象
图象
图像坐标
纵坐标是质点位移
横坐标是时间
纵坐标是质点位移
横坐标是质点的平衡位置
研究对象
一个振动质点
沿波传播方向的所有质点
物理意义
某个质点在各个时刻的位移
某一时刻各个质点的位移
图象信息
(1)对象质点振动周期