专题44 机械波(解析版)
机械波
【本讲主要内容】机械波机械波的概念及其形成条件、形成过程，描述机械波的物理量，机械波的实质和特点，机械波与机械振动的关系，通过比较理解机械波的分类。
声波、超声波、次声波。
【知识掌握】【知识点精析】向平静的水面投一小石子或用小树枝不断地点水，会看到水面上一圈圈起伏不平的波纹逐渐向四周传播出去，形成水波。
用手握住绳子的一端上下抖动，就会看到凸凹相间的波向绳的另一端传播出去，形成绳波。
以上两种波都可以叫做机械波。
1. 机械波：（1）机械波的概念：机械振动在介质中的传播形成机械波。
（2）机械波产生的条件：振源和介质振源——产生机械振动的物质，如在绳波中的手的不停抖动就是振源。
介质——传播振动的媒质，如绳子、水。
2. 机械波的形成过程：（1）介质模型：把介质看成由无数个质点弹性连接而成，可以想象为（图1所示）（2）机械波的形成过程：由于相邻质点间有力的作用，当介质中某一质点发生振动时，就会带动周围的质点振动起来，从而使振动向远处传播。
例如：图2表示绳上一列波的形成过程。
图中1到18各小点代表绳上的一个质点，质点间有弹力联系着。
图中的第一行表示在开始时刻（t＝0）各质点的位置，这时所有质点都处在平衡位置。
其中第一个质点受到外力作用将开始在垂直方向上做简谐运动，设振动周期为T，第二行表示经过T/4时各质点的位置，这时质点1已达到最大位移，正开始向下运动；质点2的振动较质点1落后一些，仍向上运动；质点3更落后一些，此时振动刚传到了质点4。
第三行表示经过T/2时各质点的位置，这时质点1又回到平衡位置，并继续向下运动，质点4刚到达最大位移处，此时振动传到了质点7。
依次推论，第四、五、六行分别表示了经过3T/4、T和5T/4后的各质点的位置，并分别显示了各个对应时刻所有质点所排列成的波形。
3. 描述机械波的物理量：（1）波长λ：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。
在一个周期内振动形式在介质中传播的距离等于波长，表现为波在空间上的周期性。
高中物理选修3-4第十二章《机械波》单元检测题(解析版)
《机械波》单元检测题一、单选题1.一列简谐横波以10 m/s的速度沿x轴正方向传播，t＝0时刻这列波的波形如图所示．则a质点的振动图象为( )A． B． C． D．2.一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示．P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是( )A．v变小，a变大 B．v变小，a变小C．v变大，a变大 D．v变大，a变小3.如图所示，MN是足够长的湖岸，S1和S2是湖面上两个振动情况完全相同的波源，它们激起的水波波长为2 m，S1S2＝5 m，且S1与S2的连线与湖岸平行，到岸边的垂直距离为6 m，则岸边始终平静的地方共有( )A． 2处 B． 3处 C． 4处 D．无数处4.一列简谐横波向右传播，波速为v.沿波传播方向上有相距为L的P、Q两质点，如图所示．某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运动到波谷．则t的可能值( )．A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个5.下列四种声现象，哪一种是声波的干涉( )A．在门窗关闭的屋里说话，听起来比在旷野里响B．隔着院墙与人谈话，虽然不见其人，却能闻其声C．环绕正在发声的音叉走一周，会觉得声音有强弱的变化D．将两只固有频率相同的音叉稍稍间隔一点距离并列放置，敲击其中一只音叉后用手将它按住，让它停止振动，却能听见未被敲击的音叉发出了声音6.如图所示，呈水平状态的弹性绳，右端在竖直方向上做周期为0.4 s的振动，设t ＝0时右端开始向上振动(如图)，则在t＝0.5 s时刻绳上的波形可能是下图中的( )A． B． C． D．7.一根弹性长绳沿x轴放置，左端点位于坐标原点，A点和B点分别是绳上x1＝2 m、x＝5 m处的质点．用手握住绳的左端，当t＝0时使手开始沿y轴做简谐振动，在t 2＝0.5 s时，绳上形成如图所示的波形．下列说法中正确的是( )A．此列波的波长为1 m，波速为4 m/sB．此列波为横波，左端点开始时先向上运动C．当t＝2.5 s时，质点B开始振动D．在t＝3.5 s后，A、B两点的振动情况总相同8.如图甲为一列简谐横波在t＝0时的波形图，P是平衡位置在x＝1 cm处的质点，Q 是平衡位置在x＝4 cm处的质点．乙图为质点Q的振动图象．则( )'A．t＝0.3 s时，质点Q的加速度达到正向最大B．波的传播速度为20 m/sC．波的传播方向沿x轴负方向D．t＝0.7 s时，质点P的运动方向沿y轴负方向9.如图甲所示，O点为振源，OP＝s，t＝0时刻O点由平衡位置开始振动，产生沿直线向右传播的简谐横波，如图乙为P点从t1时刻开始沿y轴正方向开始振动的振动图象，则以下说法错误的是( )A．t＝0时刻振源O的振动方向沿y轴正方向B．t2时刻P点振动速度最大，方向沿y轴负方向C．该波与另一频率为Hz的同类波叠加能产生稳定的干涉现象D．某障碍物的尺寸为(t2－t1)，该波遇到此障碍物时能发生明显的衍射现象10.如图P1、P2是两个频率相同、同相振动的波源，产生两列波，O点是P1、P2连线的中点，A、B、C、D是距O点均为半个波长的四个点，有关A、B、C、D四点的振动，下列说法正确的是( )A．A、B两点是振动减弱点，C、D两点是振动加强点B．A、B两点是振动加强点，C、D两点是振动减弱点C．A、B、C、D四点均为振动加强点D．A、B、C、D四点均为振动减弱点11.一列横波在x轴上沿x轴正方向传播，在t与t＋0.4 s两时刻在x轴上－3 m～＋3 m的区间内的波形图恰好重叠，则下列说法正确的是( )A．质点振动的最小周期为0.4B．该波最大波速为10 m/sC．从t时刻开始计时，x＝2 m处的质点比x＝2.5 m处的质点先回到平衡位置D．在t＋0.2 s时刻，x＝2 m处的质点位移一定为a12.如图为一横波发生器的显示屏，可以显示出波由O点从左向右传播的图象，屏上每一小格长度为1 cm.在t＝0时刻横波发生器上能显示的波形如图所示．因为显示屏的局部故障，造成从水平位置A到B之间(不包括A、B两处)的波形无法被观察到(故障不影响波在发生器内传播)．此后的时间内，观察者看到波形相继传经B、C处，在t ＝5.5 s时，观察者看到B处恰好第三次出现波谷，下列判断错误的是( )A．该波的振幅为10 cmB．该波的波长为12 cmC．该波的周期为2 sD．在t＝5.5 s时，C处应显示为波峰二、多选题13. 如图，沿波的传播方向上有间距均为1 m的六个质点a、b、c、d、e、f，均静止在各自的平衡位置，一列横波以 1 m/s的速度水平向右传播，t＝0时到达质点a，a 开始由平衡位置向上运动，t＝1 s时，质点a第一次到达最高点，则在4 s＜t＜5 s 这段时间内( )A．质点c的加速度逐渐增大B．质点a的速度逐渐增大C．质点d向下运动D．质点f保持静止14. 当两列水波发生干涉时，若两列波的波峰在P点相遇，则下列说法中正确的是( )A．质点P的振动始终是加强的B．质点P的振动始终是减弱的C．质点P振动的振幅最大D．质点P振动的位移有时为015. 一列在竖直方向上振动的简谐波沿水平的x轴正方向传播，振幅为20 cm，周期为4×10－2s．现沿x轴任意取五个相邻的点P1、P2、P3、P4、P5，它们在某一时刻离开平衡位置的位移都向上，大小都为10 cm.则在此时刻，P1、P2、P3、P4四点可能的运动方向是( )A．P1向下，P2向上，P3向下，P4向上B．P1向上，P2向下，P3向上，P4向下C．P1向下，P2向下，P3向上，P4向上D．P1向上，P2向上，P3向上，P4向上16. 如图所示，一列向右传播的简谐横波，波速大小为0.6 m/s，P质点的横坐标x＝1.20 m．从图中状态开始计时，则下列说法正确的是( )A．简谐横波的频率为2.5 HzB．经过1.6 s，P点第一次到达波谷C．P点刚开始振动的方向沿y轴负方向D．直到P点第一次到达波峰时，x＝0.06 m处的质点经过的路程为95 cm17. 两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是( )A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅三、计算题18.某雷达站正在跟踪一架飞机，此时飞机正朝着雷达站方向匀速飞来；某一时刻雷达发出一个无线电脉冲，经200 μs后收到反射波；隔0.8 s后再发出一个脉冲，经198 μs收到反射波，已知无线电波传播的速度为c＝3×108m/s，求飞机的飞行速度v.19.如图所示，A、B、C、D、E为波沿传播方向上间距均为d＝1 m的五个质点，一简谐横波以5 m/s的水平速度向右传播，t＝0时刻到达质点A且A开始向上振动，其振动周期为0.4 s，试求：(1)该简谐波的波长；(2)自0时刻起到质点E第一次到达波谷的时间．20.平衡位置位于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x 轴上的两个点(均位于x轴正向)，P与O的距离为35 cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间，已知波源自t＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T＝1 s，振幅A＝5 cm.当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置，求：(1)P、Q之间的距离．(2)从t＝0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过路程．答案解析1.【答案】D【解析】a点此时正向y轴负方向运动，排除A、B，由于周期T＝＝＝0.4 s，故D正确．2.【答案】D【解析】从波的图象可以判断此时P点向上运动，正靠近平衡位置，做加速度逐渐减小的加速运动，故D项正确．3.【答案】C【解析】当空间某点到两个波源的路程差为半波长的奇数倍时，振动始终减弱；水波的波长为 2 m，S1S2＝5 m，当到两个波源的路程差为 1 m、3 m、5 m时，振动减弱；路程差为1 m是双曲线，与岸边有2个交点；路程差为3 m是双曲线，与岸边有2个交点；路程差为5 m是以S1为起点向左的射线和以S2为起点向右的射线，与岸边无交点；路程差不可能大于S1S2＝5 m；由上分析可知，岸边始终平静的地方共有4处，故A、B、D错误，C正确．4.【答案】D【解析】作出通过距离为L的P、Q两质点满足题设条件的波形，如下图中的(a)、(b)、(c)、(d)四种情况，在图(a)中，由图可知，＝L，则λ＝2L，由波速及波长关系可知：T＝＝，而Q质点第一次到达波谷的时间：t＝T＝同理可知：在图(b)中，λ＝L，T＝＝，t＝T＝在图(c)中，λ＝L，T＝＝，t＝T＝在图(d)中，λ＝，T＝＝，t＝T＝故有四种，故D正确，A、B、C错误．5.【答案】C【解析】在门窗关闭的屋里说话，听起来比在旷野里响，是波的反射现象．隔着院墙与人谈话，虽然不见其人，却能闻其声是波的衍射．将两只固有频率相同的音叉稍稍间隔一点距离并列放置，敲击其中一只音叉后用手将它按住，让它停止振动，却能听见未被敲击的音叉发出了声音，是波的共振现象．6.【答案】B【解析】由题意知，在t＝0时波源O点开始向上振动，该波的周期为T＝0.4 s，则时间t＝0.5 s＝1T，可知，在t＝0.5 s时O点位于波峰．波在一个周期内传播的距离为一个波长，则在t＝0.5 s＝1T，波传播的最长的距离为1波长，故B正确，A、C、D错误．7.【答案】C【解析】由图知，波长λ＝2 m，周期T＝1 s，则波速为v＝＝2 m/s，故A错误．振动方向与传播方向垂直，此列波为横波，向x轴正方向传播，左端点开始时的运动方向与图示时刻x＝1 m处质点的振动方向相同，即为向下，故B错误．波从图示位置传到质点B用时t＝＝＝2 s，因此t＝2.5 s时质点B开始振动，故C正确．由于AB间的距离s＝3 m＝λ，则知它们的振动情况不总是相同，故D错误．8.【答案】C【解析】由乙图可知，t＝0.3 s时，质点Q的位置在正向最大位移处，故其加速度是达到反向最大，故A是错误的；由甲图可知，波长为8 cm，由乙图可知，周期为0.4 s，故波速为v＝＝20 cm/s，所以B也是错误的；由于质点Q在t＝0时的振动方向是向下的，故可以判断出波的传播方向是沿x轴的负方向传播的，故C是正确的；当t＝0.7 s时，实际上是经过1T，O位置处的质点会运动到负的最大位移处，所以P点的质点会运动到x轴以下正在沿y轴的正方向运动的位置，故D是错误的．9.【答案】B【解析】介质中各质点起振方向与振源起振方向相同，由乙图知P点起振方向沿y轴正向，故t＝0时刻振源O的振动方向沿y轴正方向，选项A正确；由乙图知t2时刻P 点在平衡位置，振动速度最大，方向沿y轴正方向，故选项B错误；由乙图知质点振动周期为T＝t2－t1，故波的频率为＝Hz，根据波的稳定干涉条件知只有频率相同的波相遇才可产生稳定干涉现象，故选项C正确；波速为v＝，由乙图知波的周期为T＝t2－t1，所以波长为λ＝vT＝，选项D中障碍物尺寸为λ，与波长相近，故能发生明显衍射，选项D正确；综上所述选项B是错误的．10.【答案】C【解析】图中A、B两点到两个波源的路程差为一倍的波长，故是振动加强点；图中C、D两点到两个波源的路程差为零，故也是振动加强点．11.【答案】C【解析】由题意可知，在t与t＋0.4 s两时刻在x轴上－3 m至＋3 m区间内的波形图如图中同一条图线所示，则有 0.4 s＝NT(N＝1,2,3…)，得：T＝s．所以当N＝1时，周期最大，为T＝0.4 s，由图知，λ＝4 m，根据v＝，知当N＝1时，波速最小为10 m/s，故A、B错误；横波沿x轴正方向传播，t时刻，x＝2 m处的质点正向下运动，x＝2.5 m处的质点先向上运动再回到平衡位置，所以x＝2 m处的质点比x＝2.5 m处的质点先回到平衡位置，故C正确；时间t＝0.2 s，由于＝，若N是奇数，则x＝2 m处的质点位移为－a；若N是偶数，x＝2 m处的质点位移为a，故D错误．12.【答案】A【解析】由图读出振幅A＝5 cm，故A错误．由图读出波长λ＝12 cm，故B正确；波由A传到B的距离为波长，传到B所用时间为周期，则t＝5.5 s＝2T＋T，得到周期T＝2 s，故C正确；B、C平衡位置间距离为半个波长，振动情况总是相反，在t＝5.5 s时，B处恰好第三次出现波谷，则在t＝5.5 s时，C处应显示为波峰，故D正确．13.【答案】ACD【解析】由题知，该波的周期为T＝4 s，则波长λ＝vT＝4 m．波由a传到c的时间为＝2 s，所以，在4 s＜t＜5 s这段时间内，质点c从平衡位置向下运动，加速度逐渐增大，故A正确；在4 s＜t＜5 s这段时间内，质点a从平衡位置向上运动，速度逐渐减小，故B错误；波由a传到d的时间为3 s，d起振方向向上，则在4 s＜t ＜5 s这段时间内，d点从波峰向平衡位置运动，即向下运动，故C正确；波从a传到f点需要5 s时间，所以在4 s＜t＜5 s这段时间内，f还没有振动，故D正确．14.【答案】ACD【解析】因为两列水波发生干涉，在P点是波峰与波峰相遇，则P点一定是振动加强点，振幅最大；振动加强点某时刻的位移为零到最大值之间的某个值，选项A、C、D 正确．15.【答案】AB【解析】特别要注意，题目中指出的五个相邻的、位移向上且相等的质点，只能是如图(a)或(b)所示中的一种．在(a)中，由上、下坡法可知P1、P3、P5向下，P2、P4向上．在(b)中，由上、下坡法可知P1、P3、P5向上，P2、P4向下．16.【答案】ACD【解析】由波动图象知λ＝0.24 m，T＝＝0.4 s，f＝＝2.5 Hz，A正确；P点第一次到达波谷需时t＝＝1.7 s，B错误；所有质点起振方向都与波源起振方向相同，由带动法知，各质点起振方向均沿y轴负方向，C正确；P点第一次到达波峰需时t′＝＝s＝1.9 s＝4.75T，x＝0.06 m处质点经过的路程s＝4.75×4×5 cm＝95 cm，D正确．17.【答案】AD【解析】波峰与波谷相遇时，振幅相消，故实际振幅为|A1－A2|，故选项A正确；波峰与波峰相遇处，质点的振幅最大，合振幅为A1＋A2，但此处质点仍处于振动状态中，其位移随时间按正弦规律变化，故选项B错误；振动减弱点和加强点的位移随时间按正弦规律变化，选项C错误；波峰与波峰相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱，加强点的振幅大于减弱点的振幅，故选项D正确．18.【答案】375 m/s【解析】由于c＞v，故可不考虑电磁波传播过程中飞机的位移；设雷达两次发射电磁波时飞机分别位于x1、x2处，则第一次：2x1＝ct1，第二次：2x2＝ct2，则这段时间内飞机前进的距离为Δx＝x1－x2，飞机的飞行速度：v＝＝375 m/s.19.【答案】(1)2 m (2)1.1 s【解析】(1)由公式λ＝vT＝2 m(2)A点振动形式传到E点需要的时间是0.8 s，E点起振后到达波谷需要0.3 s，故自0时刻起到质点E第一次到达波谷的时间t＝ 0.8＋0.3＝1.1 s.20.【答案】(1)133 cm (2)125 cm【解析】(1)由题意，O、P两点的距离与波长满足：OP＝λ波速与波长的关系为：v＝在t＝5 s时间间隔内波传播的路程为vt，由题意有：vt＝PQ＋综上解得：PQ＝133 cm(2)Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动时间为：t＝t＋T1波源由平衡位置开始运动，每经过，波源运动的路程为A，由题意可知：t1＝25×T，故t1时间内，波源运动的路程为s＝25A＝125 cm.。
高三物理专题复习题——机械波(含答案)
2000-2008年高考试题分类汇编：机械振动机械波选择题1、（08全国卷1）16.一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于3 m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为2.5m, 5.5 m,则A.当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷4时，a质点正在向y轴负方向运动34时，b质点正在向y轴负方向运动D.在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同答案：C解析：由图可看出波长为4m，0时刻3m处的质点向上振动，可得该波向左传播。
将整个波形图向左平移1.5m时，a质点到达波峰，此时b质点正好在平衡位置，与0时刻平衡位置在7m处的质点振动状态一样，故a质点到达波峰时，b质点正在平衡位置并向上振动，A错；将图像整体向左平移1m，即波传播4时，a的振动状态与与0时刻平衡位置在3.5m处的质点振动状态一样，即处在平衡位置上方并向y轴正方向运动，B错；将图像整体向左平移3m，即波传播34时，a的振动状态与与0时刻平衡位置在9.5m处和1.5m的质点振动状态一样，即处在平衡位置下方并向y轴负方向运动，C对；a、b 质点相隔3m，即相差34，速度相同的质点应当在半周期内才会出现，故D错。
2、（08全国卷2）17．一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为A。
0时，平衡位置在0处的质元位于0处，且向y轴负方向运动；此时，平衡位置在0.15m处的质元位于处．该波的波长可能等于A ．0.60mB ．0.20mC ．0.12mD ．0.086m 答案：解析：因为波沿正方向传播，且0处质点经平衡位置向y 轴负方向运动，故此时波形图为正弦函数图像，则0.15m ＝λ)41(+n ，当0时，m 60.0=λ，A 项正确；当1时，m 12.0=λ，C 项正确；当n ≥3时，m 066.0≤λ，D 项错。
3、（08北京卷）16．在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。
一顶点由平衡位置竖直向上运动，经0.1 s 到达最大位移处．在这段时间内波传播了0.5 m 。
(完整版)机械波多解问题例析
关于机械波多解问题的例析山东临沂双月园学校（276017）刘忠涛机械波多解问题历来是各级各类考试中经常考察的热点，也是高中物理教学中的一个重点和难点。
学生在求解机械波问题时，往往由于对波动的实质理解不深刻、对题目中隐含条件挖掘不透彻、对已知条件使用不全面等，常常会出现解答不完整而造成漏解。
本文限于横波沿一条直线传播的情形，就常见的机械波多解问题通过剖析其成因进行归类例析，力求帮助学生掌握解决此类问题的根本。
一、波传播的“双向性”带来的多解问题机械波在同种介质中沿一条直线传播的情形下，波的传播方向有两种可能，这就是波传播的“双向性”。
当题目没有明确波的传播方向时，我们必须要考虑波传播的“双向性”，才能得出完整的答案。
例1如图1所示，一列简谐横波以速率v传播，t1时刻的波形为实线，t2时刻的波形为虚线。
已知△t= t2- t1=0.06s，且△t小于一个周期T。
则下列关于该列波传播的周期与速率的判断，可能正确的是( )。
A．T=0.24s，v=50m／sB．T=0.08s，v=150m／sC．T=0.24s，v=150m／sD．T=0.08s，v=50m／s解析：本题没有明确波的传播方向，因此需要考虑波传播的“双向性”。
由图1可知，该波的波长为λ=12m。
（1）若波沿+x方向传播，由图1可看出，波在△t内传播的最小距离为△S=λ／4。
又则波速大小v=△s／△t=λ／T =50m ／s.（2）若波沿－x 方向传播，同理可得另一组解T=0.08s ，v=150m ／s.故本题正确选项为A 、B 。
二、波传播的周期性带来的多解问题机械波在介质中传播的过程中，由于介质质点做周期性的振动，因而波的图像也具有周期性。
这种周期性表现在两个方面：时间上的周期性和空间上的周期性。
（一）波传播的时间上的周期性产生多解设某简谐波周期为T ，传播过程中在时刻t 各振动质点形成一波形，经过时间△t＝nT （n=0，1，2，3，……）各振动质点又回到t 时刻的位置。
高中物理选修34知识点机械振动与机械波解析
机械振动与机械波简谐振动一、学习目标1.了解什么是机械振动、简谐运动2.正确明白得简谐运动图象的物理含义，明白简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。
二、知识点说明1.弹簧振子(简谐振子)：(1)平稳位置：小球偏离原先静止的位置；(2)弹簧振子：小球在平稳位置周围的往复运动，是一种机械运动，如此的系统叫做弹簧振子。
(3)特点：一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型。
2.弹簧振子的位移—时刻图像弹簧振子的s—t图像是一条正弦曲线，如下图。
3.简谐运动及其图像。
(1)简谐运动：若是质点的位移与时刻的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，如此的振动叫做简谐运动。
(2)应用：心电图仪、地震仪中绘制地震曲线装置等。
三、典型例题例1：简谐运动属于以下哪一种运动( )A．匀速运动 B．匀变速运动C．非匀变速运动 D．机械振动解析：以弹簧振子为例，振子是在平稳位置周围做往复运动，而且平稳位置处合力为零，加速度为零，速度最大．从平稳位置向最大位移处运动的进程中，由F＝－kx可知，振子的受力是转变的，因此加速度也是转变的。
故A、B错，C正确。
简谐运动是最简单的、最大体的机械振动，D正确。
答案：CD简谐运动的描述一、学习目标1．明白简谐运动的振幅、周期和频率的含义。
2．明白振动物体的固有周期和固有频率，并正确明白得与振幅无关。
二、知识点说明1.描述简谐振动的物理量，如下图：(1)振幅：振动物体离开平稳位置的最大距离，。
(2)全振动：振子向右通过O点时开始计时，运动到A，然后向左回到O，又继续向左达到，以后又回到O，如此一个完整的振动进程称为一次全振动。
(3)周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时刻，符号T表示，单位是秒(s)。
(4)频率：单位时刻内完成全振动的次数，符号用f表示，且有，单位是赫兹(Hz)，。
(5)周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，振动越快。
专题、机械波的多解问题
x n x x n x v t kT t t kT t
其中n=0,1,2,3,…; k=0,1,2,3,….
y/cm v
0.5
x /cm
例题2、蓝色为某时刻波形图，红色为 t= 2 10 2 的波形图，如果波向右传播？ 问：v=? ,f=?
3、波传播方向的不确定性或波的双向性引 起的多解问题
例题3、如图所示，实线是一列简谐波在某一时刻 的波形图象，虚线是0.2s后它的波形图象，则这列 波可能波速为多大？
解：由题：某时刻P、Q两质点都处于平衡位置， 且P、Q间仅有一个波峰，符合条件的波形图有4个 ，则Q质点第一次 运动到波谷的时间可能有4个．
故选D
5、条件的不确定性引起多解问题
例5、绳上有一列简谐波向右传播。当绳上某 点A向上运动到最大位移时，在其右方相距 0.3m的质点B刚好向下运动到最大位移。已 知波长大于0.1m，求这列波的波长。
*
4、质点振动方向的不确定性引起多解问题
质点若处在某一位置，则有向上和向下振 动两种可能；质点若处在最大位移，则有正向 最大位移和负向最大位移两种可能。从而导致 了问题的多解性
例题4：一列简谐横波向右传播，波速为v， 沿波传播方向上有相距为L的P、Q两质点，如 图所示，某时刻P、Q两点都处于平衡位置，且 P、Q间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一 次运动到波谷，则t的可能值有（ D ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个
1、空间周期性(波长不确定)引起多解问题
例题1、一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅 为A。t=0时， 平衡位置在x=0处的质元位于 y=0处， 且向y轴负方向运动；此时，平衡位 置在x=0.15m处的质元位于y=A处．该波的波 长可能等于（ AC ） A．0.60m B．0.20m C．0.12m D．0.086m
(完整)机械波的多解问题-
专题机械波的多解问题一．造成多解的原因以及处理方法1 原因：波的传播方向不确定。
解决方法：分两种情况分别讨论2.原因:时间与周期的关系不确定造成多解。
解决方法：找出时间与周期的对应关系。
常见题型：波形变化题3.原因:一列波上不同的两个振动质点之间的距离与波长的关系不确定造成多解解决方法：画某一时刻(如t=0时刻）的波形图,找出两质点可能的位置，确定距离与波长的对应关系。
常见题型：题目中会给出两个质点的振动情况二．确定时间与周期或者距离与波长的关系时，有两个思路:其一是根据质点振动确定关系；其二是根据波的平移确定关系。
注意：灵活运用对应关系：振动一个周期的时间,波传播一个波长的距离.振动半个周期的时间，波传播半个波长的距离。
振动1/4个周期的时间，波传播1/4个波长的距离.振动几分之几个周期的时间,波传播几分之几个波长的距离。
三．例题：1．如图所示,一列简谐波在x轴上传播,实线和虚线分别表示前后间隔1s的两个时刻的波形图，则这列简谐波的波速可能是A.0.60m/sB. 0。
75m/sC. 1。
05m/s D。
1.15m/s2．如图所示，实线是一列简谐横波某时刻的波形，虚线是经过0。
5s后的波形．已知波的周期为T，而且0。
25s＜T＜0.5s,下列说法中正确的是A。
当波向x轴的正方向传播时，该波的波速为7m/sB。
当波向x轴的正方向传播时，在这0.5s内，x=1。
5m处的质点通过的路程为50cmC. 当波向x轴负方向传播时，x=1。
5m的质点M比x=1。
75m的质点N在0.5s内通过的路程少D. 当t＝0.1s时.x＝1.5m处的质点的位移一定是03．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图中实线所示,t=0。
2s时刻的波形如图中的虚线所示,则正确的是( ）A。
质点P的运动方向沿y轴正方向B。
波的周期可能为0.27sC。
波的频率可能为8.75HzD。
波的传播速度可能为150m/s4．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=12m处的质点的振动图线如图1所示，在x=18m处的质点的振动图线如图2所示。
机械波例题解析(下)
l
02年上海4、 如图示，是振动情况完全相同的两个 机械波波源，振幅为A，a、b、c三点位于S1 、S2连 线的中垂线上，且ab=bc，某时刻a是两列波的波峰 相遇点，则 （ C D ）
例13. 简谐波沿x轴正方向传播，已知轴上x1=0和 x2=1m处两质点的振动图象如图a、b示，又知此波 的波长大于1m，则波的传播速度是多少？ y/ 10-3 m y/ 10-3 m
5 O -5 1 2 3 4 5
t/
10-3
s
5 1 2 3 4 5
t / 10-3 s
O -5
a 解：画出 t=0时波形如图 y/ 10-3 m T=4×10-3 s v= λ /T=333m/s
解：两列波干涉减弱的条件是：ΔS=(2k+1)λ/2 在圆周上任取一点P,连接PA、 PO 、 PB S1-S2=PA-PO=90cosθ- 45 = 5 (2k+1) 2cos θ-1= (2k+1)/9
cos θ=(k+5)/9 0＜cos θ＜1 (k为整数)
A
P
R
θ
O
B
0＜ (k+5) ＜9 k可以取8个不同值
机械波（下）
机械波（下）
7. 振动图象和波动图象的转换 例13 04年福建17 04年江苏8 四. 波的叠加和干涉 例14 例15 例16 例17 04年上海13 02年上海4 04北京理综16 五. 波的衍射 六.声波： 七.多普勒效应 例18 近年高考题选 04年江苏16 2005年江苏高考8, 2005年全国卷I/18 2005年全国卷Ⅱ/19 2005年广东3 2005年上海卷2A 2005年北京春季理综19 2005全国理综卷Ⅲ/20 2005北京理综卷17 2005年上海卷13
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题44 机械波特训目标 特训内容目标1 机械波的传播和波的图像（1T —4T ） 目标2 波动图像和振动图像（5T —8T ） 目标3 波的多解问题（9T —12T ） 目标4 波的干涉（13T —16T ） 目标5 波的衍射（17T —20T ） 目标6多普勒效应（21T —24T ）一、机械波的传播和波的图像1．一列简谐横波沿x 轴负方向传播，t =0时波的图像如图所示，质点P 的平衡位置在x =8m 处，该波的传播速度为40m/s 。
下列说法正确的是（ ）A ．该列波的周期T =0.2sB ．在0~1s 内质点P 通过的路程为2mC ．t =0.3s 时质点P 的速度方向沿y 轴负方向D ．x =4m 处质点的振动方程是()10sin 5cm y t π= 【答案】AB【详解】A ．根据图像可知=8m λ则该列波的周期8s=0.2s 40T vλ==，A 正确； B ．由分析有11s =5t T =则在1s 时间内质点P 通过的路程为5410cm =2m x =⨯⨯，B 正确； C ．由于该波沿x 轴负方向传播，根据同侧法，0时刻，质点P 沿y 轴负方向振动，又由于10.3s =12t T =经过一个周期，质点回到初始状态，再经过半个周期，质点P 沿y 轴正方向振动，C 错误； D ．根据同侧法，x =4m 处质点，在0时刻，处于平衡位置且沿y 轴正方向振动，则其振动方程为 ()2sin10sin 10cm y A t t Tππ==，D 错误。
故选AB 。
2．图1中的B 超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B 超图像。
图2为血管探头沿x 轴正方向发送的简谐超声波图像，t ＝0时刻波恰好传到质点M 。
已知此超声波的频率为1×107 Hz 。
下列说法正确的是（ ）A ．血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为1.4×103 m/sB ．质点M 开始振动的方向沿y 轴正方向C ．t ＝1.25×10－7 s 时质点M 运动到横坐标x ＝3.5×10－4 m 处D ．0～1.25×10－7 s 内质点M 的路程为2mm 【答案】AD【详解】A ．由题图2知波长λ＝14×10－2 mm ＝1.4×10－4 m 由v ＝λf 得波速v ＝1.4×10－4 m×1×107 Hz ＝1.4×103 m/s 故A 正确；B ．由上下坡法可得，质点M 开始振动的方向沿y 轴负方向，故B 错误；C ．质点M 只会在自己的平衡位置周期性振动，不会随波迁移，故C 错误；D ．质点M 振动的周期771s 110110s 1T f -=⨯==⨯由于771.251051104t T --∆⨯==⨯所以质点M 在0～1.25×10－7 s 内运动的路程为542mm 4s A =⨯=故D 正确。
故选AD 。
3．在电视剧《西游记》中，孙悟空为朱紫国国王悬丝诊脉，中医悬丝诊脉悬的是“丝”，“诊”的是脉搏通过悬丝传过来的振动，即通过机械波判断出病灶的位置与轻重缓急。
如图，假设“丝”上有相邻两点间距相等的点1、2、3、4、…，朱紫国国王在搭上丝线后图中质点1在t =0时开始向上振动，产生的机械波沿丝线向孙悟空传播，t =0.75s 时质点1第一次到达最低点，此时质点4刚好开始振动，则（ ）A ．该波所有质点的振动频率均为1HzB ．t =0.75s 时质点4振动的方向向下C ．t =0.75s 时质点1和质点3的加速度相同D ．t =2.5s 时质点2恰好位于波峰位置 【答案】AD【详解】A ．质点1开始振动时方向向上，t =0.75s 时质点1第一次到达最低点，即34T =0.75s故周期T =1s 频率为1Hz ，故A 正确；B ．质点1开始时振动方向向上，t =0.75s 时质点4刚好开始振动，振动的方向也向上，故B 错误；C ．t =0.75s 时质点1在波谷、质点3在波峰，两质点加速度大小相等、方向相反，故C 错误；D ．波从质点1传到质点2用时0.25s ，质点2在t =2.5s 时发生振动的总时间为2.5s -0.25s=2.25s=2.25T即此时质点2恰好位于波峰位置，故D 正确。
故选AD 。
4．“战绳”是一种时尚的健身器材，有较好的健身效果。
如图1所示，健身者把两根相同绳子的一端固定在P 点，用双手分别握住绳子的另一端，然后根据锻炼的需要以不同的频率、不同的幅度上下抖动绳子，使绳子振动起来。
某次锻炼中，健身者以2Hz 的频率开始抖动绳端，t =0时，绳子上形成的简谐波的波形如图2所示，a 、b 为右手所握绳子上的两个质点，二者平衡位置间距离为波长的23，此时质点a 的位移为2。
已知绳子长度为12m ，下列说法正确的是（ ）A ．a 、b 两质点振动的相位差为43πB ．18t s =时，质点a 的位移仍为82，且速度方向向下C ．健身者增大抖动频率，将减少振动从绳子端点传播到P 点的时间D ．健身者抖动绳子端点（刚开始处于平衡位置），经过0.4s 振动恰好传到P 点 【答案】AB【详解】A ．a 、b 两质点二者平衡位置间距离如果为一个波长，则其相位差为2π，依题意其平衡位置相距23波长，则振动的相位差为 24233ϕππ∆=⨯=故A 正确； B ．由题意可知振动频率为2Hz ，则周期为0.5s ，则从图示位置开始计时，则质点a 的位移与时间的关系为16sin(4)cm 4x t ππ=+可知当18t s =时，质点a 的位移仍为82，且由图2可知此时质点a 从波峰向平衡位置运动，故B 正确；C ．波速由介质而定，则增大抖动频率，不会改变振动从绳子端点传播到P 点的时间，故C 错误；D ．从图中可以得到，波长为8m ，周期为0.5秒，则波速为 8m/s 16m/s 0.5v == 经0.4s ，传播的距离为 160.4m 6.4m L =⨯=即健身者抖动绳子端点（刚开始处于平衡位置），经过0.4s 振动不能传到P 点，故D 错误。
故选AB 。
二、波动图像和振动图像5．渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位。
某渔船发出的一列超声波在0=t 时的波动图像如图1所示，图2为质点P 的振动图像，则（ ）A ．该波沿x 轴负方向传播B ．0~1s 时间内，质点P 沿x 轴运动了1.6cmC ．该波的波速为1.6m/sD ．在任意1s 的时间内，质点P 运动的路程一定是2m 【答案】D【详解】A. 由图2知0=t 时质点P 位于平衡位置沿y 轴正向振动，由图1根据波的平移法知该波沿x 轴正方向传播，故A 错误；B ．质点P 不随波迁移，不沿x 轴运动，故B 错误；C ．由图1知该波的波长21.610m λ-=⨯，由图2知该波的周期5110s T -=⨯，则该波的波速为2351.610m/s=1.610m/s 110v T λ--⨯==⨯⨯故C 错误； D ．由图1知振幅为6510m A -=⨯，在任意1s 的时间内，质点P 运动的路程65144510m=2m 110t S A T --=⨯=⨯⨯⨯⨯故D 正确。
故选D 。
6．一列简谐横波沿x 轴传播，P 、Q 是平衡位置分别位于x=5 m 和x=15 m 的两个质点，图甲为t=4 s 时刻的波形，图乙为质点Q 的振动图像。
则下列判断正确的是（ ）A ．波沿x 轴负向传播B ．波的传播速度大小为2.5 m/sC ．质点P 的振动方程为π2sin m 4y t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭D ．质点P 的振动与质点Q 的振动总是相反 【答案】BCD【详解】A ．由图乙可知，t=4 s 时质点Q 在平衡位置正沿y 轴负方向运动，根据振动与波动关系可知波沿x 轴正向传播，故A 错误；B ．由图甲知波长为20m ，由图乙知周期为8s ，则波的传播速度20m /s 2.5m /s 8v Tλ===故B 正确；C ．由乙图知，在t=0时刻，质点Q 在平衡位置正沿y 轴正方向振动，而质点P 与质点Q 相差半个波长，故此时质点P 应在平衡位置正沿y 轴负方向振动，因此质点P 的振动方程为π2sin m 4y t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭故C 正确；D ．质点P 与质点Q 平衡位置相距半个波长，因此这两个质点的振动相反，故D 正确。
故选BCD 。
7．0=t 时，一列沿x 轴正方向传播的简谐横波的波形如图（a ）所示；在0m 0.9m x <<范围内，一质点P 的振动图像如图（b ）所示。
已知质点P 在012s .内通过的路程为1.60m ，则下列说法正确的是（ ）A ．该简谐波的频率为25HzB ．该简谐波的波速为10m/sC ．该波源的振幅为2.0cmD ．质点P 平衡位置的x 坐标一定是0.35mE ．质点P 平衡位置的x 坐标可能是0.55m 【答案】BCD【详解】AB ．由图（a ）可知波长0.6m λ=设质点P 的振动方程为sin()y A t ωϕ=-+，0=t 时2A y =-当0.02s t =时y A =解得56πϕ=；100rad/s 3πω=则周期20.06s T πω==则频率150Hz 3f T ==波速10m/s λv T ==故B 正确，A 错误；C ．在1.2s 内即20T ，质点P 的的路程204 1.6m s A =⨯=解得0.02m 2cm A ==故C 正确； DE ．质点P 在0m 0.9m x <<范围内，根据同侧法结合图（a ）和图（b ）及数学知识可知质点P 平衡位置的x 坐标一定是0.35m ，故D 正确，E 错误。
故选BCD 。
8．一列简谐横波沿x 轴传播，平衡位置位于坐标原点O 的质点振动图像如图所示。
当7s t =时，简谐波的波动图像可能正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】AC【详解】由O 点的振动图像可知，周期为T =12s ，设原点处的质点的振动方程为2sin()y A t Tπϕ=+ 则10=20sin ϕ解得=6πϕ在t =7s 时刻7220sin(7)=103cm 17.3cm 126y ππ=⨯+-≈-因117s 212T T =+则在t =7s 时刻质点在y 轴负向向下振动，根据“同侧法”可判断若波向右传播，则波形为C 所示；若波向左传播，则波形如A 所示。
故选AC 。
三、波的多解问题9．如图所示，一列简谐横波沿x 轴方向传播，实线为t =0时刻的波形图，虚线为t =0.6s 时刻的波形图，P 、Q 为传播方向上的两个质点。