“万有引力定律”中的物理思想方法
牛顿万有引力定律
牛顿万有引力定律牛顿万有引力定律是物理学中的一个基本定律，描述了质点之间相互作用的力。
该定律由英国物理学家艾萨克·牛顿于17世纪末提出，被广泛应用于天体力学、运动学等领域。
本文将详细介绍牛顿万有引力定律的原理和应用。
1. 引力定律的原理根据牛顿的引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
具体表达式为F=G*(m1*m2)/r^2，其中F代表引力，G为万有引力常数，m1和m2分别为两个物体的质量，r为它们之间的距离。
2. 引力定律的应用2.1 天体运动牛顿的引力定律为解释天体运动提供了重要的理论基础。
根据引力定律，行星绕太阳运动，卫星绕行星运动，均受到牵引力的作用。
例如，地球绕太阳的椭圆轨道就是由于引力的作用。
2.2 人造卫星引力定律的应用还包括人造卫星的发射与轨道设计。
在发射过程中，需要考虑地球引力与火箭推力的平衡，使卫星能够进入预定轨道。
而在轨道设计中，利用引力定律的数学模型可以计算出卫星所需的速度和轨道参数。
2.3 地球重力地球的重力是人类日常生活中最为常见的引力现象。
根据牛顿的引力定律，地球对物体的吸引力与它们的质量成正比。
而地球的质量非常大，因此对人类和物体的引力非常大，使人类能够在地面上行走、物体保持在地面上。
3. 引力定律的实验验证为了验证牛顿的万有引力定律，科学家进行了一系列的实验。
其中最著名的实验是亨利·卡末尔进行的"卡末尔实验"。
他通过使用精密的实验装置，测量了两个物体之间的引力，并验证了引力随质量和距离的变化规律。
4. 引力定律在现代科学中的意义牛顿的万有引力定律奠定了经典物理学的基础，成为现代科学的重要组成部分。
虽然在相对论领域，爱因斯坦对引力提出了新的解释，但在宏观尺度和常规物理学中，牛顿引力定律仍然适用并发挥着重要作用。
总结：牛顿万有引力定律是物理学中的重要定律，描述了质点之间相互作用的力。
这一定律不仅在天体运动、卫星发射和地球重力等领域有着重要应用，也经过实验验证并成为现代科学的基础。
高中物理必修二思维导图：万有引力定律
高中物理必修二思维导图：万有引力定律
牛顿在推导出太阳与行星间引力公式，通
过类比，认为地球对物体的引力和天体间的引
力是性质相同的力，同样适用太阳与行星间引
力公式，并通过月-地检验，验证了猜想。
之
后，把引力公式扩展到自然界的任何物体间，
最终，发现了万有引力定律。
划重点：
一、月-地检验
1、思考：a、太阳的吸引使行星不能飞离太阳，物体与地球的引力也使物体不能飞离地球。
b、猜想：日地间引力、月地间引力、物体与地球间引力是同一种力，其大小都可用太阳行星间的引力公式来计算。
2、月地检验过程：参看微课视频。
二、万有引力定律：
1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。
2、适用条件：（1）两质点间的引力；（2）两个质量分布均匀的球体间的引力；（3）当物体不能看成质点时，可用委员切割思想把物体分割成无数质点，分别求出万用引力，再求合力。
3、说明：（1）公式中各物理量只能采用国际单位。
（2）一般物体间万有引力很小，可忽略不计。
（3）天体运动、卫星运动必须考虑万有引力。
（4）当r趋向于0时，F不是无穷大，因为rr趋向于0，物体便不能看作质点。
万有引力的物理概念是什么
万有引力的物理概念是什么万有引力是一种重力现象，指的是所有物质之间都存在着相互吸引的力。
这个概念是由英国科学家牛顿首次提出，并在他的《自然哲学的数学原理》中进行了详细阐述。
牛顿的万有引力定律可以简要地概括为：两个物体之间的引力大小与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
具体表达式为：F = G * (m1 * m2) / r²，其中F表示物体之间的引力，G是一个常数（即万有引力常数），m1和m2分别表示两个物体的质量，r表示它们之间的距离。
这个定律揭示了一个重要的物理概念：每一对物体都会对彼此施加引力，无论它们的质量大小如何。
而且，这种引力不仅存在于天体之间，也存在于任何两个物体之间。
只要物体之间有质量，就会存在引力的作用。
万有引力的物理概念是基于相互作用的观念。
牛顿认为，任何两个物体之间都存在着某种力的作用，将它们彼此拉向一起。
这种拉力被称为引力，是物质间最为基本的相互作用之一。
万有引力的作用范围是无限的。
无论两个物体之间的距离有多远，它们都会对彼此施加引力。
不过，由于引力的大小与距离的平方成反比，所以随着距离的增加，引力会减弱得非常迅速，而且最终会变得非常微弱。
万有引力对于宇宙的稳定和天体运行的规律起着至关重要的作用。
它是太阳系中行星、卫星和彗星等天体围绕太阳运行的原因，也是地球上物体下落的原因。
而在更大的尺度上，万有引力是引导恒星之间的相互作用，使得星系能够保持稳定的力量。
除了影响天体运动外，万有引力还有其他重要的影响。
例如，地球上的物体会因为地球的引力而受到重力加速度的作用，使其具有质量和重量。
在人类的生活中，重力是我们站立、行走、运动和感知力量的基础。
此外，万有引力还解释了为什么地球上的物体可以保持在大气层中，以及为什么月球绕地球运行而不会飞向太空。
它也是天体运动的主要原因，如彗星的轨道、黑洞的形成和星际尘埃的聚集。
总之，万有引力是物质之间相互吸引的力，它能够解释天体运动、地球上的重力现象以及宇宙中的稳定性。
万有引力定律
万有引力定律万有引力定律（Law of Universal Gravitation）是由英国科学家艾萨克·牛顿在17世纪提出的一条物理定律。
该定律描述了物体之间的引力作用，并为天体力学提供了重要的理论基础。
本文将介绍万有引力定律的基本原理、公式推导以及其在宇宙中的应用。
一、基本原理万有引力定律认为，任何两个物体之间都存在一种相互吸引的力，这种力称为引力。
而引力的大小与物体的质量密切相关，质量越大的物体之间的引力越大，质量越小的物体之间的引力越小。
此外，物体之间的距离也对引力产生影响，距离越近的物体之间的引力越大，距离越远的物体之间的引力越小。
二、公式推导根据牛顿的研究，我们可以通过以下公式来计算两个物体之间的引力：F =G * (m1 * m2) / r^2其中，F表示两个物体之间的引力，m1和m2分别表示两个物体的质量，r表示两个物体之间的距离，G为万有引力常数。
万有引力常数是一个确定的数值，在SI国际单位制中的数值约为6.67430×10^-11m^3·kg^-1·s^-2。
三、宇宙中的应用万有引力定律不仅适用于地球表面上的物体，还可以解释和预测宇宙中的许多现象。
以下是一些宇宙中的应用实例：1. 行星运动：万有引力定律提供了解释行星围绕太阳旋转的原理。
根据该定律，行星受到太阳的引力作用，以椭圆轨道绕太阳运动。
2. 人造卫星轨道：根据万有引力定律，科学家可以计算出将人造卫星送入特定轨道所需的速度和位置。
利用该定律，可以确保卫星按照预定轨道运行。
3. 星际探测：在太阳系以外的星际探测任务中，科学家利用万有引力定律来计算出星际空间中的行星、恒星等物体之间的引力，并据此规划探测器的航线和轨道。
4. 重力透镜效应：万有引力定律还可以解释重力透镜效应。
当光线经过质量很大的物体附近时，其路径会发生弯曲，从而使得远处的物体变得更明亮或更模糊。
这一效应在宇宙中的天体观测中具有重要意义。
高中物理课件： 万有引力定律(教学课件)
【练习6】根据天文观测，在距离地球430ly处有两颗恒星，它们的质量
分别为 11031kg 和 6.4 1030 kg ，半径分别为 4.86 1010 m 和 2.4 109 m ，它们 之间的A．距在国离际为单位7制.5中7 ，1引012力关m常于。量引在力能数常否值量上，用等下万于列两说有个法引质正量确力是的定1是kg律（的质直点接）相距计1算m时它万有们引之力的间大的小万有
相互作用的万有引力B．时在，不同引的力单位常制量中，的引值力常是量不的数同值的是相D同．的著名的“月—地检验
C．计算不同物体间相互作用的万有引力时，引力常量的值是不同的
”是在已知引力D常．著量名的的“数月—值地后检验才”是进在行已知的引力常量的数值后才进行的
【参考答案】A
课堂练习
【练习2】对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式 F＝G m1m2 ，下列说法正确的是（ ）
五、牛顿的观点
牛顿在前人对惯性研究的基础上，
开始思考“物体怎样才会不沿直线运
动”，他的回答是：以任何方式改变速
度，都需要力。行星做匀速圆周运动需
要指向圆心的力，这个力应该就是太阳
对它的引力。
能不能求出这个引力的大小和方向呢？
第二部分：行星与太阳的引力
一、行星所受向心力的方向
行星绕太阳的运动可以看做匀速圆 周运动，行星做匀速圆周运动时，受 到一个指向圆心（太阳）的引力，正 是这个力提供了匀速圆周运动所需的 向心力，由此可推知太阳与行星间引 力的方向沿着二者的连线。
高中物理必修二72万有引力定律(解析版)
7.2 万有引力定律【学习目标】1. 了解万有引力定律得出的思维过程，知道地球上物体下落与天体运动的统一性..2.理解万有引力定律的含义，知道万有引力定律的适用范围和适用条件，会用万有引力定律解决相关引力计算问题. 3.了解引力常量G. 【知识要点】 一、万有引力定律1．万有引力定律的表达式：F ＝G m 1m 2r 2.2．万有引力的特性(1)普遍性：万有引力存在于宇宙中任何两个有质量的物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间)． (2)相互性：两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律．(3)宏观性：天体间万有引力很大，它是支配天体运动的原因．地面物体间、微观粒子间的万有引力很小，不足以影响物体的运动，故常忽略不计． 3．万有引力公式的适用条件 (1)两个质点间．(2)两个质量分布均匀的球体间，其中r 为两个球心间的距离．(3)一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间，r 为球心到质点的距离． 4．引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2(1)物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg 的质点相距1 m 时的相互吸引力． (2)引力常量测定的意义卡文迪许利用扭秤装置通过改变小球的质量和距离，得到了G 的数值及验证了万有引力定律的正确性．引力常量的确定使万有引力定律能够进行定量的计算，显示出真正的实用价值． 二、万有引力和重力的关系1．万有引力和重力的关系：如图所示，设地球的质量为M ，半径为R ，A 处物体的质量为m ，则物体受到地球的吸引力为F ，方向指向地心O ，由万有引力公式得F ＝G Mm r2.引力F 可分解为F1、F2两个分力，其中F1为物体随地球自转做圆周运动的向心力F 向，F2就是物体的重力mg.2．近似关系：如果忽略地球自转，则万有引力和重力的关系：mg ＝GMmR 2，g 为地球表面的重力加速度．3．重力与高度的关系：若距离地面的高度为h ，则mg ′＝G Mm(R ＋h )2(R 为地球半径，g′为离地面h 高度处的重力加速度)．所以距地面越高，物体的重力加速度越小，则物体所受的重力也越小． 【题型分类】题型一、对万有引力定律的理解例1 对于质量为m 1和质量为m 2的两个物体间的万有引力的表达式F ＝G m 1m 2r 2，下列说法正确的是( )A ．公式中的G 是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的B ．当两物体间的距离r 趋于零时，万有引力趋于无穷大C ．m 1和m 2所受引力大小总是相等的，而与m 1、m 2是否相等无关D ．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力解析 引力常量G 值是由英国物理学家卡文迪许运用构思巧妙的扭秤实验测定出来的，而不是像牛顿第二定律表达式中的k 那样是人为规定的，所以选项A 正确．当两物体间的距离r 趋近于零时，物体就不能再视为质点，万有引力定律就不再适用，所以不能得出此时万有引力趋于无穷大的结论，选项B 错误．两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上，所以选项C 正确，D 错误． 答案 AC 【同类练习】1.下面关于行星与太阳间的引力的说法中，正确的是( ) A ．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力 B ．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关 C ．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D ．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星和太阳的距离成反比 答案 A解析 行星对太阳的引力和太阳对行星的引力是一对作用力和反作用力，它们的关系是等值、反向、同性质，故选项A 正确，选项C 错误；行星对太阳的引力F ＝G Mmr2，故选项B 、D 错误． 2．对于万有引力定律的表达式122m m F Gr ,下列说法正确的是( ) A ．公式中G 为引力常量,它是由牛顿通过实验测得的 B ．当r 趋于零时,万有引力趋于无穷大C ．质量为m 1、m 2的物体之间的引力是一对平衡力D ．质量为m 1、m 2的物体之间的引力总是大小相等的 【答案】D 【解析】卡文迪许通过扭秤实验测出万有引力常量，故A 错误；当物体之间的距离r 趋于零时，物体不能简化为质点，万有引力公式不再适用，引力不会趋于无穷大，故B 错；质量为m 1、m 2的物体之间的引力是一对作用力与反作用力，大小总是相等，故C 错，D 对。
高中物理必修2 第六章 万有引力与航天——第3节 万有引力定律
第3节万有引力定律1 月——地检验（1）牛顿的思路：地球绕太阳运动是因为受到太阳的引力，人跳起后又能落回地球是因为人受到地球的引力，这些力是否是同一种力？是否遵循相同的规律？实践是检验真理的唯一标准，但在当时的条件下很难通过实验来验证，这就自然想到了月球．（2）月一地检验：基本思想是如果重力和星体间的引力是同一性质的力，都与距离的二次方成反比关系，那么月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是地面重力加速度的1/3600，因为月心到地心的距离约为地球半径的60倍．（3）检验过程：牛顿根据月球的周期和轨道半径，计算出月球围绕地球做圆周运动的向心加速度23224 2.710m/s ra Tπ-==⨯．—个物体在地面的重力加速度为g =9.8m/s 2，若把这个物体移到月球轨道的高度，根据开普勒第三定律可以导出21a r ∝（21a r ∝，而32r k T =，则21a r∝）．因为月心到地心的距离是地球半径的60倍，32212.7210m/s 60a g -==⨯．即其加速度近似等于月球的向心加速度的值．（4）检验结果：月球围绕地球做近似圆周运动的向心加速度十分接近地面重力加速度的1/3600，这个重要的发现为牛顿发现万有引力定律提供了有力的证据，即地球对地面物体的引力与天体间的引力，本质上是同一性质的力，遵循同一规律． 2 万有引力定律（1）内容：自然界中任何两个物体都互相吸引，引力的方向良它们的连线上，引力的大小与物体的质量1m 和2m 的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比．（2）公式：122m m F Gr=，其中11226.6710N m /kg G -=⨯⋅，称为万有引力常量，而12m m 、分别为两个质点的质量．r 为两质点间的距离．（3）适用条件：①严格地说，万有引力定律只适用于质点间的相互作用．②两个质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r 是两个球体球心间的距离，③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r 为球心到质点间的距离． ④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似适用，其中r 为两物体质心间的距离．（4）注意：公式中F 是两物体间的引力，F 与两物体质量乘积成正比，与两物体间距离的平方成反比，不要理解成F 与两物体质量成正比，与距离成反比．（5）对万有引力定律的理解．①万有引力的普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量物体之间的相互吸引力，它是自然界中物质之间的基本相互作用之一，任何客观存在的两部分有质量的物质之间都存在着这种相互作用．②万有引力的相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，它们大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上，③万有引力的客观性：通常情况下，万有引力非常小，它的存在可由卡文迪许扭秤来观察，只有在质量臣大的天体间，它的作用才有宏观物理意义．④万有引力的特殊性：两个物体间的万有引力，只与它们本身的质量有关，与它们之间的距离有关，和所在空间的性质无关，和周围有无其他物体的存在无关．（6）发现万有引力定律的重大意义．它把地面上的运动和天体运动的规律统一起来，第一次揭示了自然界中一种基本的相互作用力，使人们树立了认识并支配宇宙自然规律的信心，解放了思想． 3 引力常量的测定通过查阅资料得到地球、月球的质量和半径，月地距离，月球绕地球一周的时间，以此估算G 的大小，发现G 值是很小的，那么如何测定G 的大小？牛顿之后的100多年，英国物理学家卡文迪许在实验室里通过扭秤装置，比较准确地得出了G 值，当时测量11226.74510N m /kg G -=⨯⋅．目前标准值为11226.6725910N m /kg G -=⨯⋅，通常取11226.6710N m /kg G -=⨯⋅．引力常量G 的三点说明：（1）引力常量测定的理论公式为212Fr G m m =，单位为22N m /kg ⋅．（2）物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1kg 的质点相距1m 时的相互吸引力．（3）由于引力常量G 很小，我们日常接触的物体的质星又不是很大，所以我们很难觉察到它们之间的引力，例如两个质量各为50kg 的人相距1m 时，他们相互间的引力相当于几粒尘埃的重力．但是，太阳对地球的引力可以将直径为几千米的钢柱拉断． 4 引力常量测量的意义（1）卡文迪许通过改变质量和距离，证实了万有引力的存在及万有引力定律的正确性． （2）第一次测出了引力常量，使万有引力定律能进行定量计算，显示出真正的实用价值．（3）标志着力学实验精密程度的提高，开创了测量弱力的新时代．（4）卡文迪许实验是物理学上非常著名和重要的实验，学习时要注意了解和体会前人是如何巧妙地将物体间的非常微小的力显现和测量出来的；引力常量G 的测定有重要的意义，如果没有G 的测定，则万有引力定律只有其理论意义，而无更多的实际意义．正是由于卡文迪许测定了引力常量G ，才使得万有引力定律在天文学的发展上起了重要的作用．此实验不仅用实验证明了万有引力的存在，更使得万有引力定律有了真正的实用价值．例如，可以用测定地球表面物体重力加速度的方法，测定地球的质量，电正是由于这一应用，使卡文迪许被人们称为是“能称出地球质量的人”． 5 重力加速度的基本计算方法（1）在地球表面附近（h R 处的重力加速度g ．（不考虑自转） 方法一：根据万有引力定律，有2Mmmg GR=，229.8m/s M g G R ==． 式中245.8910kg M =⨯，66.3710m R =⨯．方法二：利用与地球平均密度的关系，得3224/343M R g G G G R R R πρπρ===． （2）在地球上空距离地心r R h =+处的重力加速度为g ．根据万有引力定律，得221M g G r r'=∝，22g R R g r R h '⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭，则()22R g g R h '=+．（3）在质量为M '，半径为R '的任意天体表面上的重力加速度为g '，根据万有引力定律，有22M M g G R R '''=∝''，2g M R g M R ''⎛⎫= ⎪'⎝⎭，则2M R g g M R '⎛⎫'= ⎪'⎝⎭．上述中M 均为地球的质量，g 均为地球表面的重力加速度． 6 物体在赤道上失重的四个重要规律地球在不停地自转，除两极之外，地球上的物体由于绕地轴做匀速圆周运动，都处于失重扶态，且赤道上的物体失重最多，设地球为匀质球体，半径为R ，表面的引力加速度为0g g ≈，并不随地球自转变化．（1）物体在赤道上的视重等于地球的引力与物体随同地球自转所需的向心力之差． 如图6-3-1所示，根据牛顿第二定律，有2N mg F m R ω-=．所以物体在赤道上的视重为2N F mg m R mg ω=-<．（2）物体在赤道上的失重等于物体绕地轴转动所需的向心力． 物体在赤道上的失重，即视重的减少量为2N F mg F m R ω=-=． （3）物体在赤道上完全失重的条件．设想地球自转角速度加快，使赤道上的物体刚好处于完全失重状态，即0N F =，有20N F mg mR ω=-，则22200002v mg ma mR m m R R T πω⎛⎫==== ⎪⎝⎭．所以完全失重的临界条件为209.8m/s a g ==，01rad/s 800ω=，07.9km/s v =，025024s 84min T ===． 上述结果恰好是近地面人造地球卫星的向心加速度、角速度、线速度和周期． （4）地球不因自转而瓦解的最小密度．地球以T =24h 的周期自转，不发生瓦解的条件是赤道上的物体受到的万有引力大于或等于该物体做圆周运动所需的向心力，即22mg m R T π⎛⎫≥ ⎪⎝⎭，根据万有引力定律，有243M g GG R R πρ==， 所以，地球的密度应为32318.9kg/m GTπρ≥=． 即最小密度为3min 18.9kg/m ρ=．地球平均密度的公认值为30min 5523kg/m ρρ= ．足以保证地球处于稳定状态． 7 万有引力定律的两个重要推论推论一：在匀质球层的空腔内任意位置处．质点受到地壳万有引力的合力为零，即0F =∑．推论二：在匀质球体内部距离球心r 处，质点受到的万有引力就等于半径为r 的球体的引力，即2M mF G r ''=．例题1 （1）天文观测数据可知，月球绕地球运行周期为27.32天，月球与地球间相距3.87×108m ，由此可计算出加速度a =0.0027m/s 2；（2）地球表面的重力加速度为9.8m/s 2，月球的向心加速度与地球表面重力加速度之比为1：3630，而地球半径（6.4×106m ）和月球与地球间距离的比值为1：60．这个比值的平方1：3600与上面的加速度比值非常接近．以上结果说明（）． A 地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质力 B 地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种类型的力 C 地面物体所受地球的引力只与物体质量有关，即G=mg D 月球所受地球的引力除与月球质量有关外，还与地球质量有关例题2 对于万有引力定律的表达式122Gm m F r，下列说法中正确的是（）． A 只要1m 和2m 是球体，就可用上式求解万有引力 B 当r 趋于零时，万有引力趋于无限大C 两物体间的引力总是大小相等的，而与12m m 、是否相等无关D 两物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力例题3 两艘轮船，质量都是1.0×104t ，相距10krn ，它们之间的引力是多大？这个力与轮船所受重力的比值是多少？例题4 如图6-3-4所示，一个质量为M 的匀质实心球，半径为R ，如果从球上挖去一个直径为R 的球，放在相距为d 的地方．求下列两种情况下，两球之间的引力分别是多大？（1）从球的正中心挖去；（2）从与球面相切处挖去；并指出在什么条件下，两种计算结果相同？例题5 关于引力常量，下列说法正确的是（）．A 引力常量是两个质量为1 kg 的质点相距1m 时的相互吸引力B 牛顿发现了万有引力定律，给出了引力常量的值C 引力常量的测定，证明了万有引力的存在D 引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量例题6如图6-3-5所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面启动后，以加速度2g竖直向上做匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为启动前压力的1718．已知地球半径为R ．求火箭此时离地面的高度．（g 为地面附近重力加速度）例题7某星球“一天”的时间是T =6h ，用弹簧测力计在星球的“赤道”上比在“两极”处测同一物体的重力时读数小10%，设想该星球自转的角速度加快，使赤道上的物体会自动飘起来，这时星球的“一天”是多少小时？例题8 地球赤道上的物体，由于地球自转产生的向心加速度223.3710m/s a -=⨯，赤道上的重力加速度29.77m/s g =，试问：（1）质量为m 的物体在地球赤道上所受地球的万有引力为多大？（2）要使在赤道上的物体由于地球的自转完全失去重力（完全失重），地球自转的角速度应加快到实际角速度的多少倍？例题9 宇航员站在一星球表面上某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t 小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L ，若抛出时的初速度增大为原来的2倍，则，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，万有引力常数为G ，求该星球的质量M ．例题10 中子星是恒星演化过程中的一种可能结果，它的密度很大．现有一中子星，观测到它的自转周期为1s 30T =，问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解？（计算时星体可视为均当匀球体，引力常量11226.6710N m /kg G -=⨯⋅）基础演练1如图6-3-7所示两球间的距离为r ，两球的质量分布均匀，大小分别为12m m 、，则两球的万有引力大小为（）．A 122m m Gr B 1221m m G r C ()12212m m G r r +D ()12212m m G r r r ++2万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律，以下说法正确的是（）．A 物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的B 人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大C 人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供D 宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用3引力常量为G ，地球质量为M ，地球可看成球体，半径为R ．忽略地球的自转，则地球表面重力加速度的大小为（）． A GM g R = B g GR = C 2GMg R= D 缺少条件，无法算出 知能提升1假如地球自转角速度增大，关于物体的万有引力以及物体重力，下列说法正确的是（）．A 放在赤道地面上物体的万有引力不变B 放在两极地面上物体的重力不变C 放在赤道地面上物体的重力减小D 放在两极地面上物体的重力增大2设地球表面重力加速度为0g ，物体在距离地心4R （R 是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g ，则0/g g 为（）． A1 B1/9 C1/4 D1/163地核的体积约为整个地球体积的16%，地核的质量约为地球质量的34%，经估算，地核的平均密度为___________kg/m 3．（地球的半径66.410m R =⨯，万有引力常量11226.710N m /k g G -=⨯⋅，结果取两位有效数字）4月球半径是地球半径的14，在地球和月球表面分别用长度相同的细线拴住一个小球，使之在竖直平面内做圆周运动，已知小球通过圆周最高点的临界速度，在地球上是1v ，在月球上是2v ，求地球与月球的平均密度之比．5宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t 小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t 小球落回原处．（取地球表面重力加速度g =10m/s 2，空气阻力不计） （1）求该星球表面附近的重力加速度g '；（2）已知该星球的半径与地球半径之比为:R R 星地=1：4，求该星球的质量与地球质量之比:M M 星地．6某宇航员在飞船发射前测得自身连同宇航服等随身装备共重840N ，在火箭发射阶段，发现当飞船随火箭以/2a g =的加速度匀加速竖直上升到某位置时（其中g 为地球表面处的重力加速度），其身下体重测试仪的示数为1220N ．设地球半径R =6400km ，地球表面重力加速度g 取10m/s 2 1.03 1.02=）．问： （1）该位置处的重力加速度g '是地面处重力加速度g 的多少倍？ （2）该位置距地球表面的高度h 为多大？最新5年高考名题诠释考题1 天文学家新发现了太阳系外的一颗行星，这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为 1.4小时，引力常量11226.6710N m /kg G -=⨯⋅，由此估算该行星的平均密度约为（）． A 331.810kg/m ⨯B 335.610kg/m ⨯C 431.110kg/m ⨯D 432.910kg/m ⨯考题 2 已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天，利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为（）．A0.2 B2 C20 D200考题3火星的质量和半径分别约为地球的110和12，地球表面的重力加速度为g ，则火星表面的重力加速度约为（）．A0.2gB0.4g C2.5g D5g考题 4 探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比（）．A 轨道半径变小B 向心加速度变小C 线速度变小D 角速度变小例题5为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为1h 和2h 的圆轨道上运动时，周期分别为1T 和2T ．火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G ．仅利用以上数据，可以计算出（）．A 火星的密度和火星表面的重力加速度B 火星的质量和火星对“萤火一号”的引力C 火星的半径和“萤火一号”的质量D 火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力考题6 一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上，已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（）． A 1243G πρ⎛⎫ ⎪⎝⎭B 1234G πρ⎛⎫ ⎪⎝⎭C 12G πρ⎛⎫ ⎪⎝⎭D 123G πρ⎛⎫ ⎪⎝⎭考题7 质量为m 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M ，月球半径为R ，月球表面重力加速度为g ，引力常量为G ，不考虑月球自转的影响，则航天器的（）．A 线速度v =角速度ω=C 运行周期2T =向心加速度2Gm a R= 考题8 一行星绕恒星做圆周运动，由天文观测可得，其运行周期为T ，速度为v ，引力常为G ，则（）．A 恒星的质量为32v T G πB 行星的质量为2324v GT π C 行星运动的轨道半径为2vT πD 行星运动的速度为2v Tπ。
万有引力定律的意思
万有引力定律的意思
万有引力定律，是一条描述质点相互作用的重要定律，它为我们解释了天体运动以及星系形成的基本原理。
下面我们将从四个方面来介绍这一定律。
一、引力的定义
引力是指物体间由于重力而产生的吸引力。
简单来说，引力越大，物体间的吸引力就越强。
在自然界中，所有具有质量的物体都会相互产生引力。
二、质点的作用
在万有引力定律中，考虑的是质点之间的相互作用。
质点是指质量可以忽略不计的点，实际上所有物体都可以看作由无数个质点组成的。
通过设想质点之间的相互作用，我们可以简化计算过程，从而更方便地分析物体间的相互作用。
三、万有引力定律的表述
万有引力定律指出：任意两个质点之间的引力大小与它们质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
数学表述为：
F=G×m1×m2/r^2
其中，F表示两个质点之间的引力大小，G是万有引力常数，m1和m2分别是两个质点的质量，r表示它们之间的距离。
这一定律被认为是牛
顿的开创性发现之一，成为了经典力学的基础。
四、应用范围
万有引力定律被广泛应用于天文学、物理学等各个领域。
在天文学中，它被用来解释行星、卫星、彗星等天体间相互作用的规律。
在物理学中，它可以解释微小粒子间的相互作用规律。
此外，在地球表面上，
它也可以解释为什么物体会掉落到地面上，以及为什么物体在斜面上
滑动等现象。
总之，万有引力定律是一条基本定律。
它不仅是理解自然界运动规律
和天文现象的基础，同时也是许多科学研究的前提条件。
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“万有引力定律”中的物理思想方法
第10卷第1期中专物理教学V o1.10No.1
213O2年3月PHYSICSTF.ttCH1NGINTHESECONDARYSPECIALIZEDSCHOOLMar.2002 “万有引力定律”【l】嘲物理思想方法
徐娟
(江西省宜春师范336000)
物理思想是指自始白终贯穿整个物理学
的基本观点及处理和解决问题的思想方法.
天体运动论的发展及万有引力定律的建立过
程中,几乎囊括了物理学的思想和研究方法,
本文主要淡以下几种:
l观察法
观察一般是在自然条件下对自然现象的
观察,是物理学研究问题的基本方法之一.
我国在3000多年前的殷代,就根据对天
体运动的观察和测量,制定了相当严密的历
法.公元前4—3世纪,古希腊人通过对人体
运动的仔细观察,形成了关于行星运动的两
种观点:一种是以欧多克斯为代表的地心说
(公元2世纪托勒玫发展了此理论),另一种
是以阿利斯塔克为代表的日心说(当时没被
包括分析推理,逻辑判断,归纳概括等在内
的抽象方法的教育;在推理实验现象和结果
的过程中进行假说方法的教育;结合定量实
验还能进行数学方法的教育.(2)重视物理
学史的教学.人类探求物理知识,取得成果
的过程本身存在着科学方法.物理学史记载
着科学家在进行科学研究活动中成功的经验
和失败的教训,通过这些史实的介绍和案例
的剖析,能给学生以启迪,促进学生对科学
方法的掌握.(3)多采用”发现法”教学模
式.美国教育心理学家罗杰姆-s-布鲁纳认
为:”科学家的工作是发现,学生的学习也
是一种发现,都是创造性的智力活动,性质
是一样,只是程度的深浅不同面已.”如果
教学的认识过程更接近科学认识过程,就能
使学生感受科学探究过程,得到科学研究的
启蒙,达到使学生掌握科学研究方法的目的.
人接受).中世纪随着航海事业的发展,为
了精确测定船的坐标位置,人们通过大量的
观察,提出了一系列托勒玫体系无法解释的
问题.在这个时代,波兰天文学家哥白尼利
用自制的仪器,4o年如一日的观察和计算.
积累了精确的观察资料,完成了科学巨着
《天体运动论》.随后,丹麦天文学家第谷连
续2O年对行星的位置进行观测并记录了大量的数据,为开普勒的研究提供了可靠资料.
牛顿把哥白尼的观点,开普勒的定律,
伽利略和他自己关于运动学和动力学的研究成果融汇一体,发现了万有引力定律.可见,
万有引力定律的发现离不开前人大量的天文观测资料.
2物理模型
3科学精神的教育
科学精神包括科学的世界观,严谨求实
的科学态度及求异变通的创新意识.科学世
界观的核心是辩证唯物主义观点.通过物理
教学,逐步使学生树立辩证唯物主义世界观. 使学生认识到”科学技术是第一生产力”.
同时也应使学生树立”可持续发展”思想.
在物理教学中,向学生讲述并评价诸如
伽利略挑战先哲亚里士多德观念等科学史实例,对学生科学态度和科学作风,以及科学
世界观的形成,能产生潜移默化的影响.
当今提高国民素质已成为世界各国教育
改革的趋势,普及科学教育,提高国民科技
素质是教育改革的重要方面.作为儿童未来
的启蒙教师——中师生,肩负着提高少年儿
童科技素质的历史使命,因此,加强中师生
科技素质具有重要而深远的意义,
-
13-
第l0卷中专物理教学
建立物理模型来研究问题,是物理研究
中常用的理想化方法.
人类对宇宙的认识过程中,开始托勒玫
建立了天动模型,认为地球是宇宙的中心.
静止不动,而太阳,月球,众星都围绕地球
运动.后来哥白尼建立了地动模型,认为地
球和其他行星一样,都围绕着太阳运动.错
误的天动模型被新的地动模型所代替.最后
开普勒建立了太阳系模型,认为行星运动的
轨道不是圆而是椭圆.新的太阳系模型代替
了不完善的地动模型.物理学的发展过程.
可以说是一个不断建立物理模型和用新的物理模型代替旧的或不完善的物理模型的过程. 在天体运行的有关定量计算中,理想化
方法还表现在:
(1)卫星绕行星的运转是理想化的匀速圆周
运动.向心力由万有引力提供.
(2)天体是理想化的质点模型.
(3)物体在星体表面所受重力可以认为等于
它们间的万有引力.
3假说法
假说法是根据已知的事实和原理,对未
知的自然现象及其规律所作的某种假定性的论述.它是科学真理发展过程中的～个形式, 是进行科学研究的一种方法,是建立和发展
理论的桥梁.
古希腊的哲学家们认为圆是最完善的图
形,提出了行星的运动是做圆周运动的假说
托勒玫根据日月星辰每天东升西落的直观材料,提出了关于天体绕地球运行的地心假说. 在进一步天文观测与地心说发生了矛盾后, 哥白尼提出了所有绕太阳作圆周运动的日心假说.开普勒对行星运动的长期观测资料进
行分析,发现了行星运动的三定律,从而修
正了哥白尼的假说.牛顿”站在巨人的肩
上”进行合理的想象和推理,提出了万有引
力定律的假说.
物理学的理论体系就是在观察实验的基
础上.沿着假说——理论一新的假说——
?
14.
新的理论……的途径建立和发展起来的.如
果新的事实与原假说产生了矛盾,就需要对
假说进行修正,补充或推翻,重新建立～种
新的假说,逐步发展完善,向真理逼近.
4数学推理
数学推理是根据已有的观测资料用数学
方法进行分析,归纳,推理,计算和求证,
最后寻找出物理规律.物理学的许多定理,
定律都是通过数学推理得出来的.
哥白尼经过40多年的辛勤研究,作了许
多复杂的计算,才提出了新的学说——太阳
中心说.开普勒对第谷连续2o年观测火星的资料进行了仔细的整理,分析,经过4年多
的刻苦推算,先后否定了l9种设想,最后终
于发现了行星运动三定律.牛顿用开普勒定
律推求得出太阳对行星的引力跟太阳和星球
之间的距离的二次方成反比;用着名的”月
——
地”检验,推算证明出地面上的重力与
地球吸引月球,太阳吸引行星的力是同～性
质的力,遵守同样的规律;然后推广到自然
界中任意两个物体之间都存在着引力;最后
发现了万有引力定律.数学推理是进行科学
研究的基本方法.是科学规律发现过程中不
可缺少的一个环节.
5实践验证
假说是否正确就需要实践的检验,实践
证明正确的才能上升为理谂
牛顿虽然发现了万有引力定律,却没能
给出准确的引力常量.起初定律只是一种假说.100年以后卡文迪许在实验室中用扭秤
测定了引力常量,证明了万有引力的存在.
接着,亚当斯和勒维列又根据天王星的观测
资料,利用万有引力定律预言了海王星的存在.1864年德国的加勒找到了海王星,用同
样的方法在1930年人们又发现了冥王星,进
一
步验证了万有引力假说的正确性.
人类运用”理论指导实践,实践检验理论”
的研究方法,利用万有引力定律来计算天体的质量,发射人造地球卫星,探索宇宙的奥穗。