匀速圆周运动的性质。
刚体力学
理想化的模型： 刚体性质（1）具有质量 （2）占有空间位置 （3）大小、形状 不具有性质： 则力变形
突出主要因素 主要因素
忽略次要因素 次要因素
2.2 刚体转动定律与转动惯量
一、转轴 定轴转动
当刚体上所有的点都绕一条固定直线矩圆周运动时， 这种运动就叫定轴转动，这条固定直线就叫转轴。
东北农业大学 Northeast Agricultural University
刚体力学
物理教研室
2.1 变速圆周运动和角量描述 一、匀速圆周运动
圆周运动 质点曲线运动 圆周运动：质点运动的轨迹是一对圆。 圆周运动：质点运动的轨迹是一对圆。 质点的匀速圆周运动：质点在任何相同的时间 质点的匀速圆周运动： 匀速圆周运动 间隔所行经的弧长相等 弧长相等。 间隔所行经的弧长相等。
0
mg − T = ma LL( 1 ) TR = Iβ 2 LLL( 2 )
mgR β2 = mR 2 + m0 R 2 / 2 mg mg a = β2R = = I m + 2 m + m0 / 2 R
T
mg
例题
两对匀质圆盘，同轴地粘结在一起，构成一对组合轮。
小圆盘的半径为r，质量为 ；大圆盘的半径r’=2r，质量 = 2m。 小圆盘的半径为 ，质量为m；大圆盘的半径 ，质量m’ 。 组合轮可以绕通过其中心且垂直对盘面的光滑水平固定轴o转动 转动， 组合轮可以绕通过其中心且垂直对盘面的光滑水平固定轴 转动， 轴的转动惯量J=9mr2/2 。两圆盘边缘上分别绕有轻质细绳， 两圆盘边缘上分别绕有轻质细绳， 对o轴的转动惯量 轴的转动惯量 细绳下端各悬挂质量为m的物体 的物体A和 ，这一系统从静止开始运动, 细绳下端各悬挂质量为 的物体 和B，这一系统从静止开始运动 绳与盘无相对滑动且长度不变。已知r =10cm 。 求：（1）组合轮 绳与盘无相对滑动且长度不变。已知 的角加速度； 当物体上升h=0.4m时，组合轮的角速度。 的角加速度；（2）当物体上升 时 组合轮的角速度。
匀速圆周运动
匀速圆周运动当一质点或物体绕某一固定点做圆周运动，且平均角速度恒定时，我们称之为匀速圆周运动。
这种运动形式常见于多种物理现象中，如行星绕太阳运动、卫星绕地球运动等。
1. 性质1.1 运动方向恒定：质点在做匀速圆周运动时，偏向心力与速度方向垂直，使得质点沿圆周运动。
因此，质点在对运动方向有影响的外力作用下，运动方向仍旧呈现恒定的状态。
1.2 角速度恒定：匀速圆周运动中，角速度ω始终为常数，其大小由圆周运动的半径r、线速度v以及ω的定义式ω=v/r共同决定。
当半径和线速度均恒定时，角速度也随之恒定。
1.3 周期是固定的：由于角速度ω为恒定值，周期T也将是不变的。
周期可以被定义为质点在做一圆周运动中所需的时间，或者是一个圆周运动完成的次数。
2. 公式2.1 匀速圆周运动的周期公式：T=2πr/v其中，T代表圆周运动的周期，r代表圆周的半径，v代表线速度。
2.2 线速度与半径之间的关系：v=rω其中，v代表线速度，r代表半径，ω代表角速度。
2.3 运动的加速度公式：a=v²/r其中，a代表质点在圆周运动中的加速度，v代表线速度，r代表半径。
3. 应用匀速圆周运动在现实中的应用非常广泛。
在天体物理学中，行星绕太阳运动和卫星绕地球运动都属于匀速圆周运动，并被广泛应用于天体运动的研究。
此外，在众多机械设备中，旋转部件的运动也往往是匀速圆周运动，例如发动机的曲轴运动、水泵的叶轮运动等。
4. 总结匀速圆周运动是一种常见的运动形式，其关键特征是角速度、周期和运动方向的稳定性。
通过理解匀速圆周运动的性质和公式，我们可以更好地应用它们于实际场景，加深对物理学基础知识的理解。
高中物理：匀速圆周运动问题知识点总结及解题技巧
一、匀速圆周运动的基本概念：1、匀速圆周运动的定义质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
2、描述匀速圆周运动快慢的物理量（1）线速度v①物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
②定义：质点做圆周运动通过的弧长s和所用时间t的比值叫做线速度。
③大小：，单位：④方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。
由于质点做匀速圆周运动时的速度方向不断发生变化，所以匀速圆周运动是一种变速运动。
（2）角速度①物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。
②定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的角度跟所用时间的比值，就是质点运动的角速度。
③大小：单位：。
④匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。
（3）周期T和频率f①物理意义：周期和频率都是描述物体做圆周运动快慢的物理量。
②定义：做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
用T表示，单位：s。
做圆周运动的物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做频率。
用f表示，单位：Hz。
在国际单位制中是，在一些实际问题中常用的是每分钟多少转，用n表示，转速的单位为转每秒，即。
3、线速度、角速度、周期之间的关系（1）线速度和角速度间的关系如果物体沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，在时间t 内通过的弧长是s，半径转过的角度是，由数学知识知，于是有，即。
上式表明：①当半径相同时，线速度大的角速度也大，角速度大的线速度也大，且成正比。
如图（a）所示。
②当角速度相同时，半径大的线速度大，且成正比。
如图（b）所示。
③当线速度相同时，半径大的角速度小，半径小的角速度大，且成反比。
如图（c）、（d）所示。
（2）线速度与周期的关系由于做匀速圆周运动的物体，在一个周期内通过的弧长为，所以有。
上式表明，只有当半径相同时，周期小的线速度大；当半径不同时，周期小的线速度不一定大，所以周期与线速度描述的快慢是不一样的。
（3）角速度与周期的关系由于做匀速圆周运动的物体，在一个周期内半径转过的角度为，则有。
6.2向心力
6.2 向心力一、做匀速圆周运动的物体是否收到力的作用：匀速圆周运动——曲线运动——速度方向在不断变化——是一种变速运动——然具有加速度——做匀速圆周运动的物体所受合外力不为零二、物体做匀速圆周运动的合力特点：1.定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力叫作向心力。
2.符号：Fn3.方向：指向圆心(方向时刻变化)，向心力方向与速度方向垂直，是变力。
4.作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小。
5、匀速圆周运动性质：变加速曲线运动三、探究向心力大小的表达式1、体验向心力的大小猜想：向心力大小可能与_______________________________ 有关2、演示实验：用向心力演示器演示3、实验器材：向心力演示器4、结构及原理匀速转动手柄，可使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动。
挡板对小球的作用力提供了小球做匀速圆周运动的向心力。
同时，小球挤压挡板的力使挡板另一端压缩测力套筒的弹簧，压缩量可从标尺上读出，该读数即显示了向心力的大小。
5.实验方法:控制变量法（1）F与m的关系——保持r、ω一定——m F∝（2）F与r的关系——保持ω、m一定——rF∝（3）F与ω的关系——保持m、r一定——2ω∝F6、向心力公式：四、向心力的来源1.木块随盘做匀速圆周运动小物块所受静摩擦力充当向心力2.物块随着圆桶一起匀速转动物体所受支持力充当向心力3.圆锥摆做匀速圆周运动拉力F在水平方向的分力充当向心力4.小球在光滑玻璃漏斗中做匀速圆周运动支持力在水平方向上的分力充当向心力5.玻璃球沿透明碗的内壁做匀速圆周运动支持力在水平方向上的分力充当向心力五、关于向心力的几点说明1.向心力的来源：向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。
物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。
2.向心力是根据作用效果命名的，并不是一种新的性质的力。
高中物理必修2-向心力
向心力知识集结知识元向心力知识讲解一、向心力1．定义：在圆周运动中产生向心加速度的力；2．作用效果：改变线速度的方向，不改变线速度的大小；3．方向：沿半径指向圆心，方向时刻变化，即向心力是个变力；4．大小：5．来源：向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，要根据物体受力的实际情况判定．二、匀速圆周运动1．定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动；2．特点：（1）线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的；（2）合外力全部提供向心力；3．条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心；4．性质：匀速圆周运动是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动，并且是加速度大小不变，方向时刻变化的变速曲线运动；三、变速圆周运动做变速圆周运动的物体，不仅线速度大小、方向时刻在改变，而且加速度的大小、方向也时刻在改变．变速圆周运动的合力不指向圆心，变速圆周运动所受的合力产生两个效果：1．半径方向的分力：产生向心加速度而改变速度方向．２．切线方向的分力：产生切线方向加速度而改变速度大小．故利用公式求圆周上某一点的向心力和向心加速度的大小，必须用该点的瞬时速度值．四、求解向心力的一般步骤1．确定圆周运动轨迹所在平面；2．确定圆心位置；3．对物体进行受力分析；4．将外力沿半径与垂直于半径方向正交分解；5．求沿半径方向合力，即为向心力．例题精讲向心力例1.'如图所示，一长为L的细绳一端固定在天花板上，另一端与一质量为m的小球相连接．现使小球在一水平面上做匀速圆周运动，此时细绳与竖直方向的夹角为θ．不计空气阻力，重力加速度为g．（1）求维持小球做圆周运动的向心力的大小；（2）求小球做圆周运动线速度的大小；（3）求小球做圆周运动的周期．'例2.'如图所示，有一内壁光滑的试管装有质量为1g的小球，试管的开口端封闭后安装在水平轴O上，转动轴到管底小球的距离为5cm，让试管在竖直平面内做匀速转动．问：（1）转动轴达某一转速时，试管底部受到小球的压力的最大值为最小值的3倍，此时角速度多大？（2）当转速ω=10rad/s时，管底对小球的作用力的最大值和最小值各是多少？（g取10m/s2）'例3.'如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B 以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg．求：（1）在最高点A、B两球的速度V A、V B（2）A、B两球落地点间的距离．'例4.如'图所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）。
高中物理匀速圆周运动公式总结.doc
高中物理匀速圆周运动公式总结匀速圆周运动是高中物理的重要章节，是高中同学重点掌握的内容。
下面我给大家带来高中物理匀速圆周运动公式，希望对你有帮助。
高中物理匀速圆周运动公式1.线速度V=s/t=2r/T2.角速度=/t=2/T=2f3.向心加速度a=V2/r=2r=(2/T)2r4.向心力F=mV2/r=m2r=mr(2/T)2=mv=F合5.周期与频率：T=1/f6.角速度与线速度的关系：V=r7.角速度与转速的关系=2n(此处频率与转速意义相同)8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m);角度()：弧度(rad);频率(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s);转速(n)：r/s;半径(r):米(m);线速度(V)：m/s;角速度()：rad/s;向心加速度：m/s2。
注：(1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心;(2)做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。
高中物理匀速圆周运动知识点1、关于匀速圆周运动(1)条件：①物体在圆周上运动;②任意相等的时间里通过的圆弧长度相等。
(2)性质：匀速圆周运动是加速度变化(大小不变而方向不断变化)的变加速运动。
(3)匀速圆周运动的向心力：①是按力的作用效果来命名的力，它不是具有确定性质的某种力，相反，任何性质的力都可以作为向心力。
例如，小铁块在匀速转动的圆盘上保持相对静止的原因是，静摩擦力充当向心力，若圆盘是光滑的，就必须用线细拴住小铁块，才能保证小铁块同圆盘一起做匀速转动，这时向心力是由细线的拉力提供。
②向心力的作用效果是改变线速度的方向。
做匀速圆周运动的物体所受的合外力即为向心力，它是产生向心加速度的原因，其方向一定指向圆心，是变化的(线速度大小变化的非匀速圆周运动的物体所受的合外力不指向圆心，它既要改变速度方向，同时也改变速度的大小，即产生法向加速度和切向加速度)。
高中物理 第五章 第6节 向心力讲义(含解析)新人教版必修2-新人教版高一必修2物理教案
向心力一、向心力┄┄┄┄┄┄┄┄①1．定义：做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力。
2．方向：始终指向圆心，与线速度方向垂直。
3．公式：F n ＝m v 2r 或F n ＝mω2r 或F n ＝m 4π2T2r 。
4．来源：(1)向心力是按照力的作用效果命名的。
(2)匀速圆周运动中向心力可能是物体所受外力的合力，也可能是某个力的分力。
5．作用：产生向心加速度，改变线速度的方向。
[说明]根据向心加速度的表达式a n ＝v 2r ＝ω2r ＝4π2T2r ＝4π2n 2r ＝ωv ，结合牛顿第二定律F n ＝ma n 就可得到向心力表达式。
①[判一判]1．向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新力(×) 2．向心力的方向时刻指向圆心，方向不断变化(√) 3．做圆周运动的物体其向心力大小不变，方向时刻变化(×) 4．向心力既可以改变速度的大小，也可以改变速度的方向(×) 5．物体做圆周运动的速度越大，向心力一定越大(×) 二、变速圆周运动和一般的曲线运动┄┄┄┄┄┄┄┄②1．变速圆周运动：线速度大小发生变化的圆周运动，做变速圆周运动的物体同时具有向心加速度和切向加速度。
2．一般的曲线运动(1)定义：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动。
(2)研究方法：将一般的曲线运动分成许多很短的小段，质点在每一小段的运动都可以看做圆周运动的一部分。
[说明]对于变速圆周运动，F n ＝m v 2r ＝mω2r ，a n ＝v 2r＝ω2r 仍可用。
②[填一填]荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，当秋千向下荡时， (1)小朋友做的是________运动； (2)绳子拉力与重力的合力指向悬挂点吗？________________________________________________________________________ 解析：(1)秋千荡下时，速度越来越大，做的是变速圆周运动。
高一物理《圆周运动》知识点总结
高一物理《圆周运动》知识点总结一、线速度1．定义：物体做圆周运动，在一段很短的时间Δt 内，通过的弧长为Δs ，则Δs 与Δt 的比值叫作线速度的大小，公式：v ＝Δs Δt. 2．意义：描述做圆周运动的物体运动的快慢．3．方向：物体做圆周运动时该点的切线方向．4．匀速圆周运动(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动．(2)性质：匀速圆周运动的线速度方向是在时刻变化的，所以它是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变．二、角速度1．定义：连接物体与圆心的半径转过的角Δθ与所用时间Δt 之比叫作角速度，公式：ω＝ΔθΔt. 2．意义：描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢．3．单位：弧度每秒，符号是rad/s ，在运算中角速度的单位可以写为s －1.4．匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动．三、周期1．周期T ：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间．单位：秒(s)．2．转速n ：物体转动的圈数与所用时间之比．单位：转每秒(r/s)或转每分(r/min)．3．周期和转速的关系：T ＝1n(n 的单位为r/s 时)． 四、线速度与角速度的关系1．在圆周运动中，线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘积．2．公式：v ＝ωr .五、向心力的大小向心力的大小可以表示为F n ＝mω2r 或F n ＝m v 2r . 六、匀速圆周运动的加速度大小1．向心加速度公式a n ＝v 2r或a n ＝ω2r . 2．向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动．七、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点1．变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果，如图所示．(1)跟圆周相切的分力F t：改变线速度的大小．(2)指向圆心的分力F n：改变线速度的方向．2．一般的曲线运动的处理方法(1)一般的曲线运动：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动．(2)处理方法：可以把曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分，分析质点经过曲线上某位置的运动时，可以采用圆周运动的分析方法来处理．。