2019届高考物理二轮复习专题一第4讲万有引力定律及其应用课件(61张)
做真题•明考向 建体系•记要点 研考向•提能力 限训练•通高考
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真题再做
解析：地球自转周期变小，卫星要与地球保持同步，则卫星
的公转周期也应随之变小，由开普勒第三定律
r3 T2
＝k可知卫星
离地球的高度应变小，要实现三颗卫星覆盖全球的目的，则
卫星周期最小时，由数学几何关系可作出它们间的位置关系
真题再做
从M到Q的运动过程中引力与速度的夹角大于90°，因此引 力做负功，从Q到N的过程中，引力与速度的夹角小于90°， 因此引力做正功，即海王星从M到N的过程中万有引力先做 负功后做正功，D项正确． 答案：CD
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真题再做
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要点熟记
5．卫星变轨问题：当卫星速度减小时，F 向小于 F 万，卫星做 近心运动而轨道下降，此时 F 万做正功，使卫星速度增大，变 轨成功后可在低轨道上稳定运动；当卫星速度增大时，与此过 程相反．
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6．(多选)(2018·高考全国卷Ⅰ，T20)2017年，人类第一次直
接探测到来自双中子星合并的引力波．根据科学家们复原的
过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约400 km，
绕二者连线上的某点每秒转动12圈．将两颗中子星都看作是
质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛
顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星( )
如图所示．
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真题再做
卫星的轨道半径为r＝sinR30°＝2R 由Tr3121＝Tr3222得62.64R2 3＝2TR223. 解得T2≈4 h. 答案：B
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GMm R2
＝mg，而赤道上则有
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要点熟记
2．一个重要公式：黄金代换式GM＝gR2，应用于题目中没有 给出引力常量G或天体质量M，而提供了天体表面重力加速度 g的信息的情况．
做真题•明考向 建体系•记要点 研考向•提能力 限训练•通高考
确；向心加速度a＝GRM2 ，不变，D项错误． 答案：C
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真题再做
4．(2018·高考全国卷Ⅱ，T16)2018年2月，我国500 m口径 射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318＋0253”，其自转 周期T＝5.19 ms.假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有 引力常量为6.67×10－11 N·m2/kg2.以周期T稳定自转的星体 的密度最小值约为( ) A．5×109 kg/m3 B．5×1012 kg/m3 C．5×1015 kg/m3 D．5×1018 kg/m3
＝m
v2，再结 r
合v＝st可以求出M＝vG2r＝stG2·θs ＝Gst32θ，选项C正确；由于不知
月球的半径，所以无法求出月球的密度，选项D错误．
答案：C
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考向一 天体质量及密度的计算
2．(2018·湖南长沙市高三统考)2016年11月17日12时41分， 我国航天员景海鹏、陈冬踏上返回之旅．他们在“天宫二号” 空间实验室已工作生活了30天，创造了中国航天员太空驻留 时间的新纪录．假设未来的某一天我国宇航员登上某一星球， 测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍， 而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是 地球质量的( ) A．2倍 B.4倍 C．8倍 D．16倍
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考情分析
■ 解题要领——怎么做 1．正确理解万有引力及万有引力定律，掌握天体质量和密 度的估算方法，熟悉一些天体的运行常识． 2．结合牛顿第二定律、向心力公式和万有引力定律分析计 算卫星运行及卫星变轨问题．
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D．月球的密度为43Gθ2t
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考向一 天体质量及密度的计算
解析：利用s＝θr，可得轨道半径r＝θs ，选项A错误；由题意可
知，角速度ω＝
θ t
，故探测器的环绕周期T＝
2π ω
＝
2π θ
＝
2θπt，选
t
项B错误；根据万有引力提供向心力可知，GmrM2
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网络构建
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要点熟记
1．重力和万有引力的关系 (1)不考虑自转时，星球表面附近物体的重力等于物体与星球
间万有引力，即有G
Mm R2
＝mg，其中g为星球表面的重力加速
度．
(2)考虑自转时，在两极上才有 GRM2m－mg＝m4Tπ22R.
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真题再做
3．(2017·高考全国卷Ⅲ，T14)2017年4月，我国成功发射的
天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对
接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆
轨道)运行．与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的
()
A．周期变大
B．速率变大
C．动能变大
D．向心加速度变大
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真题再做
解析：组合体比天宫二号质量大，轨道半径R不变，根据
GMm R2
＝m
v2 R
，可得v＝
GRM ，可知与天宫二号单独运行时相
比，组合体运行的速率不变，B项错误；又T＝
2πR v
，则周期T
不变，A项错误；质量变大、速率不变，动能变大，C项正
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考向一 天体质量及密度的计算
估算中心天体的质量和密度的两条思路
(1)利用中心天体的半径和表面的重力加速度g计算．由G
Mm R2
＝mg求出M＝gGR2，进而求得ρ＝MV ＝43πMR3＝4π3GgR.
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A．从P到M所用的时间等于T40 B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大 C．从P到Q阶段，速率逐渐变小 D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功
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真题再做
解析：在海王星从P到Q的运动过程中，由于引力与速度的夹
角大于90°，因此引力做负功，根据动能定理可知，速度越来
专题一 力与运动 第4讲 万有引力定律及其应用
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做真题•明考向 建体系•记要点 研考向•提能力 4 限训练•通高考
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真题再做
1．(2016·高考全国卷Ⅲ，T14)关于行星运动的规律，下列 说法符合史实的是( ) A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的 规律 C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些 规律运动的原因 D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
越小，C项正确；海王星从P到M的时间小于从M到Q的时间，
因此从P到M的时间小于
T0 4
，A项错误；由于海王星运动过程
中只受到太阳引力作用，引力做功不改变海王星的机械能，
即从Q到N的运动过程中海王星的机械能守恒，B项错误；
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度ω均越小，而周期T和引力势能Ep均越大．
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要点熟记
4．三类天体 (1)近地卫星：GMRm2 ＝mg＝mvR2. (2)同步卫星：GRM＋mh2＝m(R＋h)(2Tπ)2(T＝24 h)． (3)双星：GmL12m2＝m1ω2r1＝m2ω2r2，r1＋r2＝L.
答案：C
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真题再做
5．(多选)(2017·高考全国卷Ⅱ，T19)如图，海王星绕太阳沿 椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴 的两个端点，运行的周期为T0.若只考虑海王星和太阳之间的 相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中( )
＝m2ω2r2②
l＝r1＋r2③
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研考向•提能力
限训练•通高考
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真题再做
由①②③式得Gm1l＋2 m2＝ω2l，所以m1＋m2＝ωG2l3， 质量之和可以估算． 由线速度与角速度的关系v＝ωr得 v1＝ωr1④ v2＝ωr2⑤ 由③④⑤式得v1＋v2＝ω(r1＋r2)＝ωl，速率之和可以估算． 质量之积和各自自转的角速度无法求解． 答案：BC
A．质量之积
B．质量之和
C．速率之和
D．各自的自转角速度
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2019版高中物理二轮专题复习课件：专题一 第4讲 万有引力定律及其应用
1－1.理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有 引力为零．现假设地球是一半径为 R、质量分布均匀的实心球体， O 为球心，以 O 为原点建立坐标轴 Ox，如图所示，一个质量一定 的小物体(假设它能够在地球内部移动)在 x 轴上各位置受到的引力 大小用 F 表示，则选项所示的四个 F 随 x 变化的关系图中正确的 是( )
＝ 4Gπ2MR3，对于环绕行星 A 表面运行的卫星，有：T0＝ 4GπM2RA3A，
对于环绕行星 B 表面运行的卫星，有 T0＝ 4GπM2RB3B，联立解得MR3AA＝ MR3BB，由图知 RA>RB，所以 MA>MB，故 A 错误；B.A 行星质量为： MA＝ρA·43πR3A，B 行星的质量为：MB＝ρB·43πR3B，代入解得ρA·R43π3AR3A＝
第一部分 专题一 力与运动
高考真题体验
高频考点突破
课时跟踪训练
联立①②式可求轨道半径 r，而 r＝R＋h，故可求得卫星离地 高度．由 v＝rω＝r2Tπ，从而可求得卫星的线速度．
卫星的质量未知，故卫星的密度不能求出，万有引力即向心力 Fn＝GMr2m也不能求出．故选项 C、D 正确．]
第一部分 专题一 力与运动
ρB·R43π3BR3B，解得 ρA＝ρB，故 B 错误；C、行星的近地卫星的线速度
第一部分 专题一 力与运动
高考真题体验
高频考点突破
课时跟踪训练
即第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力，有：GRM2m＝mRv2，解 得
v＝ GRM＝
G·ρR43πR3＝R
43πGρ∝R，因为 RA>RB，所以
vA>vB，故 C 错误；D、根据GMr2m＝ma 知，a＝GrM2 ，由于 MA>MB，
＝ 4Gπ2MR3，对于环绕行星 A 表面运行的卫星，有：T0＝ 4GπM2RA3A，
对于环绕行星 B 表面运行的卫星，有 T0＝ 4GπM2RB3B，联立解得MR3AA＝ MR3BB，由图知 RA>RB，所以 MA>MB，故 A 错误；B.A 行星质量为： MA＝ρA·43πR3A，B 行星的质量为：MB＝ρB·43πR3B，代入解得ρA·R43π3AR3A＝
第一部分 专题一 力与运动
高考真题体验
高频考点突破
课时跟踪训练
联立①②式可求轨道半径 r，而 r＝R＋h，故可求得卫星离地 高度．由 v＝rω＝r2Tπ，从而可求得卫星的线速度．
卫星的质量未知，故卫星的密度不能求出，万有引力即向心力 Fn＝GMr2m也不能求出．故选项 C、D 正确．]
第一部分 专题一 力与运动
ρB·R43π3BR3B，解得 ρA＝ρB，故 B 错误；C、行星的近地卫星的线速度
第一部分 专题一 力与运动
高考真题体验
高频考点突破
课时跟踪训练
即第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力，有：GRM2m＝mRv2，解 得
v＝ GRM＝
G·ρR43πR3＝R
43πGρ∝R，因为 RA>RB，所以
vA>vB，故 C 错误；D、根据GMr2m＝ma 知，a＝GrM2 ，由于 MA>MB，
高三物理二轮专题复习万有引力定律及其应用模板ppt课件
4
(1)月球表面的③重力加速度g′; (2)小球④落在斜面上时的动能; (3)⑤月球的质量。
21
【审题】抓住信息,准确推断
关键信息
①沿水平方向 题 干 ②落到斜坡上
③重力加速度g′
问 题
④落在斜面上时的 动能
⑤月球的质量
信息挖掘
小球做平抛运动
平抛运动的位移与斜面倾角有 关
平抛运动在竖直方向自由落体 的加速度
mg′Lsinα=EkN-
1 2
mv
2 0
解得:EkN=416J
(3分) (2分)
(3)在月球表面处有:
G Mm =mg′
(2分)
R2
解得:M=
gR 2
=6.14×1022kg
(2分)
G
23
【点题】突破瓶颈,稳拿满分 (1)常见的思维障碍: ①在求解月球表面重力加速度g′时,把平抛运动的位移关系 tanα= y 误认为速度关系tanα= vy ,从而导致错误; ②在求解x 小球落在斜面上的动能时vx,不能利用平抛运动的规 律求出小球的位移,从而导致无法求出结果。 (2)因解答不规范导致的失分: ①在求解月球表面重力加速度g′时,把加速度的单位“m/s2” 误写成速度的单位“m/s”导致失分; ②在求解月球的质量时,没有把R=1600km换算单位,而直接代入 公式,使计算结果数量级错误,导致失分。
A.在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同
2
B.如果人到了该行星,其体重是地球上的2 3 倍
13
C.该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的 365 倍 D.由于该行星公转速率比地球大,地球上的米尺如果被带上该
行星,其长度一定会变短
5
3.双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕 其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现,双星系统 演化过程中,两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星 系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后,两星总质量 变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍,则此时圆周运动的 周期为 ( )
(1)月球表面的③重力加速度g′; (2)小球④落在斜面上时的动能; (3)⑤月球的质量。
21
【审题】抓住信息,准确推断
关键信息
①沿水平方向 题 干 ②落到斜坡上
③重力加速度g′
问 题
④落在斜面上时的 动能
⑤月球的质量
信息挖掘
小球做平抛运动
平抛运动的位移与斜面倾角有 关
平抛运动在竖直方向自由落体 的加速度
mg′Lsinα=EkN-
1 2
mv
2 0
解得:EkN=416J
(3分) (2分)
(3)在月球表面处有:
G Mm =mg′
(2分)
R2
解得:M=
gR 2
=6.14×1022kg
(2分)
G
23
【点题】突破瓶颈,稳拿满分 (1)常见的思维障碍: ①在求解月球表面重力加速度g′时,把平抛运动的位移关系 tanα= y 误认为速度关系tanα= vy ,从而导致错误; ②在求解x 小球落在斜面上的动能时vx,不能利用平抛运动的规 律求出小球的位移,从而导致无法求出结果。 (2)因解答不规范导致的失分: ①在求解月球表面重力加速度g′时,把加速度的单位“m/s2” 误写成速度的单位“m/s”导致失分; ②在求解月球的质量时,没有把R=1600km换算单位,而直接代入 公式,使计算结果数量级错误,导致失分。
A.在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同
2
B.如果人到了该行星,其体重是地球上的2 3 倍
13
C.该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的 365 倍 D.由于该行星公转速率比地球大,地球上的米尺如果被带上该
行星,其长度一定会变短
5
3.双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕 其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现,双星系统 演化过程中,两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星 系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后,两星总质量 变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍,则此时圆周运动的 周期为 ( )
高考物理二轮复习专题一第4讲万有引力定律及其应用课件
，则未知星球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度
的2 2 倍，故B正确；设未知星球的质量为M星，静止在未知星
球上的物体质量为m，由万有引力等于物体的重力得mg星＝
G2MR星m2 ，所以可得未知星球的质量约为 M星＝8hGRx22v20，故C正
8hR2v20
确；根据ρ＝
M 43πR3
可得未知星球的密度ρ＝
力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星( )
A．质量之积
B．质量之和
C．速率之和
D．各自的自转角速度
解析：两颗中子星运动到某位置的示 意图如图所示． 每秒转动12圈，角速度已知， 中子星运动时，由万有引力提供向心力得 Gml21m2＝m1ω2r1① Gml21m2＝m2ω2r2② l＝r1＋r2③
＝m
v2 r
，再结
合v＝st 可以求出M＝vG2r＝st G2·θs ＝Gst32θ，选项C正确；由于不知
月球的半径，所以无法求出月球的密度，选项D错误．
答案：C
3．(多选)(2019·宁夏师大附中高三理综)一 宇航员在地球表面和某未知星球的表面上 分别做高度和初速度相同的平抛运动实 验：在离地面h高处让小球以v0的初速度 水平抛出，他测出在地球上小球落地点与抛出点的水平距离 为2x，在未知星球上小球落地点与抛出点的水平距离为x，已 知地球的半径为R，未知星球的半径为2R，万有引力常量为 G，则( )
间小于
T0 4
，A项错误；由于海王星运动过程中只受到太阳引力作
用，引力做功不改变海王星的机械能，即从Q到N的运动过程中海
王星的机械能守恒，B项错误；从M到Q的运动过程中引力与速度的
夹角大于90°，因此引力做负功，从Q到N的过程中，引力与速度的
4.2 万有引力定律的应用—鲁科版(2019)高中物理必修第二册课件(共68张PPT)
ma
mv 2 r
mr 2
mr
4 2
T2
已知地球表面处的重力加速度为 g，距地面高度等于地 球半径两倍处的重力加速度多大？
黄金万代换有引力与重力的区别与联系
mg
G
Mm R2
gR2 GM
适用于任何天体（不自转或自转很慢） 近似认为万有引力完全提供重力
已知地球表面处的重力加速度为 g，距地面高度等于地 球半径两倍处的重力加速度多大？
第一宇宙速度：7.9km/s (地面附近、匀速圆周运动）
卫星在地面附近环绕的运行速度 也是最小发射速度
探究: 若卫星的发射速度大于7.9km/s ，会怎样呢？
提供物体做圆
周运动的力
F= m v2
r
物体做圆周运动
所需要的向心力
“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动
探究: 若卫星的发射速度大于7.9km/s ，会怎样呢？
（一）天体质量
专
若已知某天体半径R和重力加速度g
题
求该天体质量？
三
mg
G
Mm R2
天
gR2 M
G
体
若已知月球绕地球做匀速圆周运动
质
求该天体质量 ？
量
和
地球M
密 度
月球轨道半径r、周期T、角速度
4 2r3 v2r 2r 3 v3T
M GT 2 G
G
2G
G M m ma mv 2 mr 2 mr 4 2
专题四 人造卫星
（一）近地卫星、同步卫星、赤道上随地球自转的物体
[示例1] 地球赤道上有一物体随地球自转而做圆周运动，所
受到的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为
高考物理大二轮专题复习 1.4 万有引力定律及其应用课件
gR2p3 gR2q3 gRq2 gRp2 A. Gq2 B. Gp2 C. Gp3 D. Gq3
[解析] 月球绕地球运动，万有引力提供向心力 GM地r2m月＝m 月(2Tπ)2r，地球表面运动的物体有 GMR地2m＝mg，联立解得Tr32＝g4Rπ22， 卫星绕该行星运动，由万有引力定律可得，该行星质量为 M＝ gGRq2p23.所以答案选 A.
[答案] A
2．[2013·东北三校联考]宇航员驾驶宇宙飞船到达月球表面， 关闭动力，飞船在近月圆形轨道上绕月运行的周期为 T；接着， 宇航员调整飞船动力，安全着陆，宇航员在月球表面离地某一高 度处将一小球以初速度 v0 水平抛出，其射程为 s.已知月球的半 径为 R，引力常量为 G，求：
(2)若已知卫星绕天体做匀速圆周运动的线速度 v 和半径 r， 根据 GMr2m＝mvr2，得 M＝rGv2.
(3)若已知卫星绕天体做匀速圆周运动的周期 T 和半径 r，由 GMr2m＝m4Tπ22r，得 M＝4GπT2r23.
(4)若已知卫星运行的线速度 v 和周期 T，根据 GMr2m＝mv2Tπ 和 r＝v2πT，得 M＝2vπ3TG.
答案：D
[典题训练 2] [2013·银川一中模拟](多选)有一同学查得：地 球质量大约是月球质量的 81 倍，地球半径大约是月球半径的 4 倍．不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出( )
A．地球的平均密度与月球的平均密度之比约为 9∶8 B．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球 表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为 8∶9 C．地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为 9∶4
二、同步卫星 1．同步卫星绕地心做匀速圆周运动的周期_等__于___地球的自 转周期． 2．由 GRM＋mh2＝m4Tπ22(R＋h)，同步卫星都在赤道上空相同 的高度上．所有地球同步卫星 r、v、ω、T、a 大小均_相__同___．
[解析] 月球绕地球运动，万有引力提供向心力 GM地r2m月＝m 月(2Tπ)2r，地球表面运动的物体有 GMR地2m＝mg，联立解得Tr32＝g4Rπ22， 卫星绕该行星运动，由万有引力定律可得，该行星质量为 M＝ gGRq2p23.所以答案选 A.
[答案] A
2．[2013·东北三校联考]宇航员驾驶宇宙飞船到达月球表面， 关闭动力，飞船在近月圆形轨道上绕月运行的周期为 T；接着， 宇航员调整飞船动力，安全着陆，宇航员在月球表面离地某一高 度处将一小球以初速度 v0 水平抛出，其射程为 s.已知月球的半 径为 R，引力常量为 G，求：
(2)若已知卫星绕天体做匀速圆周运动的线速度 v 和半径 r， 根据 GMr2m＝mvr2，得 M＝rGv2.
(3)若已知卫星绕天体做匀速圆周运动的周期 T 和半径 r，由 GMr2m＝m4Tπ22r，得 M＝4GπT2r23.
(4)若已知卫星运行的线速度 v 和周期 T，根据 GMr2m＝mv2Tπ 和 r＝v2πT，得 M＝2vπ3TG.
答案：D
[典题训练 2] [2013·银川一中模拟](多选)有一同学查得：地 球质量大约是月球质量的 81 倍，地球半径大约是月球半径的 4 倍．不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出( )
A．地球的平均密度与月球的平均密度之比约为 9∶8 B．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球 表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为 8∶9 C．地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为 9∶4
二、同步卫星 1．同步卫星绕地心做匀速圆周运动的周期_等__于___地球的自 转周期． 2．由 GRM＋mh2＝m4Tπ22(R＋h)，同步卫星都在赤道上空相同 的高度上．所有地球同步卫星 r、v、ω、T、a 大小均_相__同___．
高考物理二轮课件：1.4 万有引力定律及其应用
=
������������2 ������
������������������ ������2
=
4������π2 2 r ������
2.v=ωr
专题一
考点一 考点二
第4讲
万有引力定律及其应用
高频考点 高考模拟
知识网络 考点三
-7-
变式训练1 上述例1中,如果知道冥王星卫星的环绕半径和运行 周期能否求出冥王星的密度?如果不能,要想求冥王星的密度还要 知道哪个物理量? 答案:不能。冥王星的星体半径。
2π 2 F 万 -mg=m( ) R ������ (������0 -������)������2
可得 R=
������������������ (2)在地球表面两极 2 =mg0 ������ ������
4 π2
由密度公式可得 ρ=4 解得 ρ=
������������2 (������0-������) 3����0
量 m 可约掉,故选项 B、C 错误;若知道卫星的运行周期和轨道半 径,则 AD
������������������ 2π 2 =m( ) r,整理得 ������ 2 ������
M=
4 π 2 ������ 3 ������������ 2
,故选项 D 正确。
解析
关闭
答案
专题一
考点一 考点二
第4讲
做“匀速圆周
=mg
。
2π 2 =mr( ) 。 ������
3.两类卫星:
������2 (1)近地卫星:G 2 =mg =m 。 ������ ������ ������������ 2π 2 (2)同步卫星:G =m(R+h)( ) (T=24 ������ (������+ℎ)2 ������������
2019届二轮复习 专题1 第4讲 万有引力定律及其应用 课件(49张)
2 2 =m( ) R,星体密度
=4
3
������
����
3,解得 ρ=
3π
2
2π ������
������������
≈5×1015 kg/m3,选项 C 正确。
专题一
1 2
第4讲
万有引力定律及其应用
知识网络 核心归纳 高考真题 考情感悟 高频考点 能力突破
-7-
3
4
2.(2018全国Ⅲ卷)为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P, 其轨道半径约为地球半径的16倍;另一地球卫星Q的轨道半径约为 地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为( C ) A.2∶1 B.4∶1 C.8∶1 D.16∶1 考点定位:本题考查卫星的运动、开普勒定律及其相关的知识点 命题能力点:侧重考查理解能力和分析综合能力 物理学科素养点:科学思维 误区警示:解答此题常见错误是把题述的卫星轨道半径误认为是卫 星距离地面的高度,陷入误区。
h)。
专题一
网络构建 要点必备
第4讲
万有引力定律及其应用
知识网络 核心归纳 高考真题 考情感悟 高频考点 能力突破
-4-
4.两个易错:
(1)星球表面上的物体不考虑自转问题时,有 在两极上才有
������������������ ������
2
������������������ ������
2
=mg,其
中 g 为星球表面的重力加速度。若考虑自转问题,则 =mg。在星球表面附近绕星球转动的
������������������ 物体始终有 2 =mg。 ������ ������������ 4π2 (2)利用 G 2 =m 2 r 计算天体质量时,只能计算中心天体 ������ ������
=4
3
������
����
3,解得 ρ=
3π
2
2π ������
������������
≈5×1015 kg/m3,选项 C 正确。
专题一
1 2
第4讲
万有引力定律及其应用
知识网络 核心归纳 高考真题 考情感悟 高频考点 能力突破
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3
4
2.(2018全国Ⅲ卷)为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P, 其轨道半径约为地球半径的16倍;另一地球卫星Q的轨道半径约为 地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为( C ) A.2∶1 B.4∶1 C.8∶1 D.16∶1 考点定位:本题考查卫星的运动、开普勒定律及其相关的知识点 命题能力点:侧重考查理解能力和分析综合能力 物理学科素养点:科学思维 误区警示:解答此题常见错误是把题述的卫星轨道半径误认为是卫 星距离地面的高度,陷入误区。
h)。
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万有引力定律及其应用
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4.两个易错:
(1)星球表面上的物体不考虑自转问题时,有 在两极上才有
������������������ ������
2
������������������ ������
2
=mg,其
中 g 为星球表面的重力加速度。若考虑自转问题,则 =mg。在星球表面附近绕星球转动的
������������������ 物体始终有 2 =mg。 ������ ������������ 4π2 (2)利用 G 2 =m 2 r 计算天体质量时,只能计算中心天体 ������ ������
高考物理第四章 第4课 万有引力定律及其应用课件课件
提醒探究
2．应用万有引力定律的基本思路有两条． (1)利用万有引力等于重力的关系，确定距地面高 h 处物体的重力加速度：由 Mm M G ＝ mg′ ，得 g′ ＝ G ，说明随着离地高度的增大，物体的重力加 （R＋h）2 （R＋h）2 速度将减小． (2)利用万有引力(也等于重力)构成星体做匀速圆周运动所需的向心力的关系， GMm 确定行星绕恒星(指太阳)、 卫星绕行星(指地球)做匀速圆周运动时的运动量． 即 2 r 4π r v2 2 ＝ma，其中向心加速度 a 的表达式通常有四种：a＝ 、a＝ω r、a＝vω 、a＝ 2 ； r T 用什么样的式子代入上式要根据题意灵活选择．
提醒探究
不同高度处的人造卫星在圆轨道上的运行速度 v＝
GM ， 其大 r
小随半径的增大而减小． 但是由于在人造地球卫星发射过程中火箭要 克服地球引力做功， 所以将卫星发射到离地球越远的轨道， 在地面上 所需的发射速度就越大． 发射人造卫星时，先将人造卫星发射至近地的圆周轨道上运动， 然后经再次启动发动机使卫星改在椭圆轨道上运动， 最后定点在一定 高度的圆周轨道上运动．
提醒探究
解析： 要实现飞船与空间站对接， 必须使飞船在较低轨道上加速， 飞船做离心运动的同时追上轨道空间站实现对接，故 A 正确，B、C、 D 均错误．
提醒探究
题型4 同步卫星及宇宙速度
1．环绕速度与发射速度的比较． 近地卫星的环绕速度 v＝ GM ＝ gR＝7.9 km/s，通常称为第 R
一宇宙速度， 它是地球周围所有圆周运动卫星的最大绕行速度， 是在 地面上发射卫星的最小发射速度．
提醒探究
解析：万有引力公式中引力常量 G 不是人为规定的，而是实验 测定的，A 错；使用公式时，要注意它适用于相距很远，可以看作质 点的物体间的相互作用，当 r 趋近于零时，物体就不能看作质点， 故万有引力不适应，B 错；两个物体间的万有引力是一对作用力与反 作用力的关系，不是平衡力，它们的大小取决于 m1 与 m2 的乘积， 而不取决于单个物体的质量大小，所以 C 对 D 错． 答案：C
高考物理二轮复习 专题四 万有引力定律及其应用课件 新人教版
的密度为( )
A.G3Tπ2g0g－0 g
B.G3Tπ2g0g－0 g
3π C.GT2
D.G3Tπ2gg0
解析：由万有引力定律可知在地球两极：GMRm2 ＝mg0， 在地球的赤道上：GMRm2 －mg＝m2Tπ2R，地球的质量：M＝ 43πR3ρ，联立三式可得：ρ＝G3Tπ2g0g－0 g，选项 B 正确．
【解析】 已知地球绕太阳运动的周期和地球的轨道半
径，只能求出太阳的质量，而不能求出地球的质量，选项 A
错误；已知月球绕地球运动的周期和地球的半径，而不知道
月球绕地球运动的轨道半径，不能求出地球的质量，选项 B
错误；已知月球绕地球运动的角速度和轨道半径，由
Mm G r2
＝mrω2 可以求出地球的质量，选项 C 正确；已知月球绕地 球运动的周期和轨道半径，由 GMr2m＝mr4Tπ22可求得地球质 量为 M＝4GπT2r23，所以选项 D 正确．
专题四 万有引力定律及应用
考点 1 天体质量和密度的计算
一、基础知识梳理 1．万有引力定律表达式 F＝Gmr1m2 2
2．万有引力定律在天体运动中的主要应用公式 (1)GMr2 m＝mvr2＝mrω2＝mr4Tπ22. (2)GMr2m＝mgr(gr 为 r 处的重力加速度)． (3)对天体表面的物体 m0，在忽略自转时：GMR2m0＝ m0g(式中 R 为天体半径)，可得 GM＝gR2.
二、方法技巧总结 人造卫星的 a、v、ω、T 与轨道半径的关系
mvr2→v＝
GrM→v∝
1 r
mω2r→ω＝
GrM3 →ω∝
1 r3
越高越慢
GMr2m＝ma→ma＝4Tπ2G2rrM→2 →T＝a∝r124GπM2r3→T∝ r3
高考物理 专题四 万有引力定律及其应用【高考复习课件】
图 4－4－1
A．飞船变轨前后的机械能相等 B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态 C．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的 角速度
D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后 沿圆轨道运动的加速度
答案：BC
解析：飞船点火变轨，前后的机械能不守恒，所以 A 不正 确；飞船在圆轨道上时的万有引力提供向心力，航天员出舱前 后都处于失重状态，B 正确；飞船在此圆轨道上运动的周期 90 分钟小于同步卫星运动的周期 24 小时，根据 T＝2ωπ可知，飞船
易错点：人造卫星变轨问题
【例 1】一颗正在绕地球转动的人造卫星，由于受到阻力作
用则将会出现( B )
A．速度变小
B．动能增大
C．角速度变小
D．半径变大
错解分析：当卫星受到阻力作用时，由于卫星克服阻力做 功，故动能减小，速度变小，为了继续环绕地球，由卫星速度 v ＝ GrM可知，v 减小则半径 r 必增大，又因 ω＝vr，故 ω 变小， 可见应该选 A、C、D.
r＝R，由于 ρ＝4πMR3，结合 A 中分析结果得：ρT2＝3Gπ，可见 D 3
不能够估算；地球表面的物体，其重力近似等于地球对物体的 引力，由 mg＝GMRm2 得：M＝RG2g，可见 B 能够估算．
2．(单选)(2011 年肇庆检测)“嫦娥二号”卫星于 2010 年 10 月 1 日 18 时 59 分 57 秒在西昌卫星发射中心发射升空，“嫦娥 二号”卫星在距月球表面约 100 km 高度的轨道上绕月运行，较 “嫦娥一号”距月表 200 km 的轨道要低，若把这两颗卫星的运 行都看成是绕月球做匀速圆周运动，下列说法正确的是( B )
速度、向心加速度是矢量．选项 D 正确． 4．在天体运动中，将两颗彼此距离较近的恒星称为双星．
A．飞船变轨前后的机械能相等 B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态 C．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的 角速度
D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后 沿圆轨道运动的加速度
答案：BC
解析：飞船点火变轨，前后的机械能不守恒，所以 A 不正 确；飞船在圆轨道上时的万有引力提供向心力，航天员出舱前 后都处于失重状态，B 正确；飞船在此圆轨道上运动的周期 90 分钟小于同步卫星运动的周期 24 小时，根据 T＝2ωπ可知，飞船
易错点：人造卫星变轨问题
【例 1】一颗正在绕地球转动的人造卫星，由于受到阻力作
用则将会出现( B )
A．速度变小
B．动能增大
C．角速度变小
D．半径变大
错解分析：当卫星受到阻力作用时，由于卫星克服阻力做 功，故动能减小，速度变小，为了继续环绕地球，由卫星速度 v ＝ GrM可知，v 减小则半径 r 必增大，又因 ω＝vr，故 ω 变小， 可见应该选 A、C、D.
r＝R，由于 ρ＝4πMR3，结合 A 中分析结果得：ρT2＝3Gπ，可见 D 3
不能够估算；地球表面的物体，其重力近似等于地球对物体的 引力，由 mg＝GMRm2 得：M＝RG2g，可见 B 能够估算．
2．(单选)(2011 年肇庆检测)“嫦娥二号”卫星于 2010 年 10 月 1 日 18 时 59 分 57 秒在西昌卫星发射中心发射升空，“嫦娥 二号”卫星在距月球表面约 100 km 高度的轨道上绕月运行，较 “嫦娥一号”距月表 200 km 的轨道要低，若把这两颗卫星的运 行都看成是绕月球做匀速圆周运动，下列说法正确的是( B )
速度、向心加速度是矢量．选项 D 正确． 4．在天体运动中，将两颗彼此距离较近的恒星称为双星．