12.2.1作轴对称图形(2)
12.2.1轴对称(二)
课题：--12.2.1轴对称（二）----------------------------------------------------------------------------------主备教师：--------------------------- 辅备教师：------------------------------教学重点：轴对称的性质线段垂直平分线的性质教学难点：体验轴对称的特征．教学过程教学环节教师导学辅备补充学生活动辅备补充．创设情境，引入新课．导入新课上节课我们共同探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而使得世界非常美丽．那么大家想一想，什么样的图形是轴对称图形呢？今天继续来研究轴对称的性质．归纳图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，•那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．观看投影并思考．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、•B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？图中A、A′是对称点，AA′与MN垂直，BB′和CC′也与MN垂直．AA′、BB′和CC′知识与技能了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质过程与方法探究线段垂直平分线的性质．情感、态度、价值观．经历探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察．下面我们来探究线段垂直平分线的性质．[探究1]如下图．木条L与AB 钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，…是L上的点，•分别量一量点P1，P2，P3，…到A与B的距离，你有什么发现？1．用平面图将上述问题进行转化，先作出线段AB，过AB中点作AB的垂直平分线L，在L上取P1、P2、P3…，连结AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…2．作好图后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…讨论发现什么样的规律．与MN除了垂直以外还有什么关系吗？自己动手画一个轴对称图形，并找出两对称点，看一下对称轴和两对称点连线的关系．探究结果：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．即AP1=BP1，AP2=BP2，…证明．证法一：利用判定两个三角形全等．如下图，在△APC和△BPC中，PC PCPCA PCB Rt AC BC=⎧⎪∠=∠=∠⎨⎪=⎩⇒△APC≌△BPC⇒PA=PB.教学环节教师导学辅备补充学生活动辅备补充如右图．用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢？为什么？证法二：利用轴对称性质．由于点C是线段AB的中点，将线段AB沿直线L对折，线段PA与PB是重合的，•因此它们也是相等的．上述两个探究问题的结果就给出了线段垂直平分线的性质，即：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上．•所以线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合．板书设计：一、复习：轴对称图形．二、线段垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线．三、图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．四、线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线的点到这条线段两个端点的距离相等；反过来，与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上．辅助设计：教学反思：让学生明白如果能够直接运用线段垂直平分线和角的平分线性质定理（或逆定理）完成证明，就不必通过全等三角形，否则是在重复定理的证明过程。
《12.2.1作轴对称图形》
已知一个图形和一条直线，如何作出与这个 图形关于这条直线对称的图形呢？
例1 已知点A和直线l，以直线l 为对称轴， 作点A经轴对称变换后所得的图形A′． 作法： l （1）过点A作对称轴 l 的垂线，垂足为O；
（2）在垂线上截取OA’=OA；
A
O
A'
（3）点 A’ 就是点A关于l的对称点．
例2 已知线段AB和直线l，以直线l为对称轴， 作线段AB经轴对称变换后所得的图形A′B′． 作法： （1）过点A作对称轴l的垂线，垂足 为C,在垂线上截取CA’=CA，点A’就是A 点A关于直线l的对称点； （2）过点B作对称轴l的垂线， 垂足为D,在垂线上截取DB’=DB， B 点B’就是点B关于直线l的对称点； （3）连接A’B’，线段A’B’就是线段AB 关于直线L的对应线段．
C´ C
C´
C
C´
C
通过这节课的学习说说你的收获?
使我感触最深的是…… 使我感到困难的是…… 我学会了…… 我还感到疑惑的是…… 我发现生活中…… 我想我将……
轴 对 称 图 片 欣 赏
脸 谱设计 车标 标志 交通 艺 术
随堂练习
1．下列关于线段MN的轴对称图形，哪一个是 正确的（ C ）
N1 N （M1） N （M ） 1
N （N1）
M
M1
以上都 不对
D
M
A
M
B
N1 C
2． 图中给出了一个图案的一半，其中的虚线 是这个图案的对称轴．试画出这些图案的 另一半？
A´ B A
A B´
A B
B B´
B´
D´ D E
E´
C
A'
D
B'
12.2.1作轴对称图形
12.2.1作轴对称图形课标要求(1)能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形.(2)欣赏现实生活中的轴对称图形,结合现实生活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对称,能利用轴对称进行图案设计.学习目标1.认识轴对称变换的实质,会作已知图形关于某条直线对称的图形.能利用轴对称的一些性质设计图案.2.理解并掌握平面内一条直线同侧两个点与直线上的某一点距离之和为最小值时的点的位置的确定.3.经历一系列活动,探究轴对称变换的实质,理解对称点是作轴对称图形的关键,培养观察能力、操作能力和分析问题、解决问题的能力.4.通过相关图片的学习感受对称美,体会数学与现实的密切联系,培养应用意识,激发数学学习的热情.重点:1.轴对称变换的意义. 2.作轴对称图形的方法.3.利用轴对称变换和平移变换设计精美的图案.难点:运用轴对称解决距离之和的最小值的问题.使用说明与学法指导1.用15分钟左右的时间,阅读课本39—42页的基础知识,自主高效预习,初步掌握一个平面图形,怎样得到它的轴对称图形.理解平面内一条直线同侧两个点与直线上的某一点距离之和为最小值时点的位置的确定.2.思考教材助读设置的问题,然后结合课本的基础知识,完成预习自测,并把自己的疑问写出来.预习案1.相关知识如右图,在一张半透明的纸的左边部分,画一只左脚印,把这张纸对折后描图,打开对着的纸,就能得到相应的右脚印.这时右脚印和左脚印成轴对称,折痕所在直线就是它们的对称轴,并且连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.类似地,我们也可以由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形,重复这个过程,可以得到美丽的图案.对称轴方向和位置发生改变时,得到的图形有什么变化?2.教材助读⑴由一个平面图形如何得到它关于一条直线l成轴对称的图形?得到的新图形与原图形之间有什么关系?⑵如果有一个图形(几何图形、直线、线段和射线)和一条直线,如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢?⑶平面内一条直线同侧两个点与直线上的某一点距离之和为最小值时的点的位置如何确定?3.预习自测⑴由一个平面图形可以得到它关于某直线l成轴对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小_________;新图形上的每一点,都是原图形上的某一点关于_________的对称点;连接任意一对对应点的线段被_________垂直平分.⑵把下列图形补成关于直线l对称的图形.(3)对称轴是一对对应点所连线段的______________,对称轴上的点到一对对应点的距离________.'''关于直线l对称,且△ABC的面积是2cm2,则(4)△ABC与△A B C'''的面积是___________.△A B C(5)已知对称轴l和一点A,要画出点A关于l的对称点A',可以用以下方法:过点A作对称轴l的_________,垂足为______,延长______至_____,使A O'=______,则点A'就是点A关于直线l的对称点.(6)下列说法不正确的是( )A.正方形有4条对称轴B.线段没有对称轴C.半圆有一条对称轴D.圆是轴对称图形4.我的疑问请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下了,等待课堂上与老师和同学探究解决._______________________________________________________________探究案1.学始于疑⑴由一个平面图形如何得到它关于一条直线l 成轴对称的图形?得到的新图形与原图形之间有什么关系?⑵如果有一个图形(几何图形、直线、线段和射线)和一条直线,如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢?⑶平面内一条直线同侧两个点与直线上的某一点距离之和为最小值时的点的位置如何确定?请同学们用10分钟时间认真思考这些问题,并结合预习中自己的疑问开始下面的探究学习.2.质疑探究探究点一:轴对称变换(重点)将一张正方形纸片沿图所示的虚线剪开后,能拼出下列四个图形,则其中不能看成是由轴对称变换得到的是( )A B C D 探究点二: 作一个图形的轴对称图形(重点)(1)已知△ABC 和直线l ,作出与△ABC 关于直线l 对称的图形.(写出作法)(2)已知折线ABC 及直线PQ,求作折线A B C '''关于直线PQ 的对称图形.(3)下面说法:①轴对称和轴对称图形意义相同;②轴对称图形关于对称轴对称;③轴对称和轴对称图形的对称轴都是一条直线;④轴对称图形的对称点一定在对称轴的两旁,其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个 归纳总结:_______________________________________________________ ________________________________________________________ 探究点三:确定平面内一条直线同侧两个点与直线上的某一点距离之和为最小值时的点的位置(难点)(1)如下图,要在燃气管道l 上修建一个泵站,分别向A,B 两镇供气.泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?(你可以在l 上找几个点试一A B C P QA B C试,能发现什么规律?)并说明你的理由. (2)如图,A 为马厩,B 为帐篷,牧马人某一天要从马厩牵出马,先到草地边某一处牧马,再到河边饮马,然后回到帐篷.请你帮他确定这一天的最短路线.归纳总结:___________________________________________________ 探究点四:镜面对称与倒影对称(难点)从镜面里面看东西,左右正好相反.从水中看物体上下颠倒.(1)如下图,是在一面镜子里看到的一个算式,该算式的实际情况是怎样的?(2)如图,从镜子中看到一钟表的时针和分针,此时的实际时刻是________．(3)如图是一辆汽车车牌在水中的倒影,则该车的牌照号码是____________.3. 我的知识网络库⑴由一个平面图形得到它关于一条直线l 成轴对称的图形的方法:________ _______________________________________________________________; 经轴对称变换得到的新图形与原图形之间的关系:_____________________ _______________________________________________________________. ⑵平面内一条直线同侧两个点与直线上的某一点距离之和为最小值时的点的位置确定的方法:______________________________________________.l A ● ● B 草地 河 A ● 马厩● B 帐篷训练案1.(C)请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律,然后在横线上的空白处填上恰当的图形.2.(B)小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表,其读数如图所示,则电子表的实际时刻是________．3.(B)如右图,把一张长方形纸片对折,MN是折痕,并且沿着图中的AE剪这个图形(1)如果∠NAE=700,则∠AEM= ,∠EMN= ,∠MNA= ;(2)如果AN=5,ME=3,MN=8,在纸片被剪成的几部分中,四边形MEAN的面积的2倍是.4.(B)已知∠MON=45 ,其内部有一点P关于OM的对称点是A,关于ON的对称点是B,且OP=4cm,则S△AOB=__________.5.(C)如右图中,三角形1与_____成轴对称图形,整个图形中共有____条对称轴.6.(B)如图所示,把一个正方形对折两次后沿虚线剪下,展开后所得的图形是（）7.(C)如图,△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC,则以下结论中不正确的是( )A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.AC与BD互相平分D.l垂直平分AB,且l垂直平分CD8.(C)一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示）,此时,它所看到的全身像是（）N AM E上折右折沿虚线剪开展开Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．lAOBCD1 23 4ＡＢＣＤ9.(C)以虚线为对称轴画出下列图形的另一半.10.(C)如图①所示,在一条河的同一岸边有A 和B 两个村庄,要在河边修建码头M,使M 到A 、B 两个村庄的距离之和最短,试确定M 的位置;若A 和B 在河的两侧,如图②所示,其他条件不变,又该如何确定M 的位置?11.(C)如图所示,M 、N 为△ABC 边AB 与AC 上两点,在BC 边上求作一点P,使△PMN 的周长最小.12.(B)如图,点A 是∠MON 内任一点,求作:△ABC,使B 在OM 上,C 在ON 上,且使△ABC 的周长最小,试说明理由.13.(B)如图,已知直线MN 与其异侧两点A 、B,在MN 上求作一点P,使PA-PB 最大,并说明理由. M ●● N B A C l lA ● A ● ●B ● B ① ② ● AN M O l A ● ● B。
八年级数学上册 12.2《作轴对称图形》(第二课时)课件 新人教版
-2
-3
-4
123
·
A’(2,-3)
x 45
你能说出
点A与点
A’坐标的
关系吗？
在平面直角坐标系中画出下列各点关
于x轴的对称点.
5
4
B (-4, 2)
·
3 2
1
·-4 -3 -2 -1-10 -2
B’ (-4, -2) -3
-4
y
· C’(3, 4)
12345
· C(3, -4)
思考： 关于x轴 对称的 点的坐 标具有 x怎样的 关系？
-3
-4
活动三：A1的坐标为（__-_2__，___3_）B1的坐标为（___-_4__，__3）
C1的坐标为（__-_4__，___1_）D1的坐标为（___-_2__，__ 1）
y
5
· · · · 4
B1
A1
3（2，3）A
B（4，3）
· · · · C1
D1
2（2，1）D
1
C（4，1）
-4
-3
3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线 y=1对称点的坐标是多少? (x,-y+2)
4、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线
y=-1对称点的坐标是多少? (x,-y-2)
谢谢各位， 再见！
1、前面我们学过了平面直角坐标系是有两条 原点 重合并且相互 垂直 的数轴构成的。
示2、，对通于常坐我标们平写面这上种的有点序我时们，可把以横用坐有序标的写数在对前来面表，
写在后纵面坐。标
3、我们怎么确定坐标平内的的点的坐标呢？
过这个点分别做x轴和y轴的垂线段，垂足分 别就是这个点的横坐标和纵坐标，记做（x，y）。 4、怎样做一个点关于一条直线的对称点？
第十二章《轴对称》整章讲学稿
第十二章轴对称12.1.1轴对称（1）学习目的1．通过展示轴对称图形的图片，使学生初步认识轴对称图形；2．通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形；3．培养学生的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。
学习过程：一、探究活动（一）1.动手做剪纸：（1）将一张长方形的纸对折；（2）在纸上画出一个你喜欢的图形；（3）沿线条剪下；（4）把纸展开；2.观察下面的图形，它们有什么共同特征?3.结论：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做，这条直线就是它的。
这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。
二：尝试应用（一）1.先想后做：下面图形是轴对称图形吗？如果是，请画出它们的对称轴。
等腰三角形等腰梯形等边三角形平行四边形正方形圆2.想一想下列英文字母中，那些是轴对称图形？3.猜字游戏（抢答）在艺术字中，有些汉字是轴对称的，猜猜下列是哪些字的一半？三：探究活动（二）1.（1）.看下面两组图形，和刚才的蝴蝶，枫叶等比较，有什么不同？第一组第二组（2）思考: 这两幅图有什么共同点？2.结论：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形这条直线叫做，折叠后重合的点是对应点，叫做。
四：尝试应用（二）1.下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点。
2. 说出图中点A 、B 、C 、D 、E 的对称点。
3.思考：（1）成轴对称的两个图形全等吗?（2）如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？（3）把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个什么图形？ 4. 比较归纳。
轴对称图形 两个图形成轴对称区别个图形个图形联系1.沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够2.都有3.如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是 如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线 五：链接中考1.下图是由小正方形组成的“L”形图。
1221作轴对称图形
2、连接AB’、B’C’、C’A。 2、连接A’B’、B’C、CA’。
B A’
Cl A
B’
作已知图形关于已知直线对称的图形的一 般步聚:
1、找点 （确定图形中的一些特殊点）；
2、画点（画出特殊点关于已知直线的对称点）
3、连线 （连接对称点）。
自主完成课本第41页练习题1 第2、第4个的图形
练习 1.如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形。
顶点的位置确定，只要能分别作
B
出这三个顶点关于直线l的对称点，
连接这些对称点，就能得到要作
C
的图形。
A O
作法： l 1、过点A作直线l的垂线，垂足
A’
为点O，在垂线上截取OA’=OA，
C’
点A’就是点A关于直线l的对称
B’
点；
∴△A’B’C’即为所求。
2、类似地，分别作出点B、C关 于直线l的对称点B’、C’；
方，可使所用的输气管线最短？
B
A
你可以在L上找几个点试一 试，能发现什么规律吗？
哈，我知道怎样作
C C B
下面的第二个时间可由第一个怎样变换而得到
利用轴对称，可以设计出精美的图案。请你用所 学的知识来欣赏下列美丽的图案
花边艺术
法国著名画家 V·瓦萨雷利
·
《 委 加 派 尔 》
1969
要在燃气管道L上修建一个 泵站，分别向A、B两镇供 气，泵站修在管道的什么地 方，可使所用的输气管线最 短？
你可以在L上找几个点 试一试，能发现什么规 律吗？
A
哈，我知道怎样作
C
B
B/
通过今天的学习，你有什么收获与体会？
1、轴对称变换的定义；
作轴对称图形 2
。
A C B小明 l
要在燃气管道L 上修建一个泵站，分 别向A、B两镇供气. (1)泵站修在管道的什 么地方，可使它到A、 B两镇的距离相等？ A
B
l
(2)泵站修在管道的什 么地方，可使所用的 输气管线最短？
巩固新知
练 习 一
A
龟兔赛跑新规则：参赛者从A点出发到达直 线a上任意一点后，再回到直线a同侧的终点B， 最先达到终点者胜。下面是小猫、小猪、小猴、 小熊为他们设计的路线，其中路程最短的是（）
O
B
M
B
O （D）
B N’
如果另一侧放着一些小木棍，小 明还要跑到另一侧去取小木棍，则又应 按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球、 小木棍，才能最快跑到目的地A?你能说 A 说为什么吗? 。
/
l2 N M A
B /。
l1
B小明
下面的第二个时间可由第一个怎样变换而得到
练习 1.如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形。
B A
l
C
B
/
如图，直线L同侧有两点A、B。 在直线L上求一点C，使它到Ａ、Ｂ两 点的距离之和最小？
任务1:测量点C到A 、 B的距离, 求和，填入学案的空格上。 任务2:小组合作，由组长安 排分工(一人找点,一人测量, 一人计数，其余监督)任意 在直线L上取点C ′(不与点C 重合)探究测量，填入空格。
2.用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、 高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合， 哪些部分不能重合.
通过这节课的学习说说你的收获：
我行了：如图，已知△ABC和直线l，作出与 △ABC关于直线l对称的图形。
B B A A C’ B’ C C l A B’ A A’ B C C l
八年级数学12.2.1作轴对称图形.PPT课件
假如大气中没有灰尘，强烈的阳光将 人无法睁开眼睛。
假如大气中没有灰尘，整个天空将始 终是蔚蓝色的。
假如空中没有灰尘，地面上的万物都 将是湿漉漉的。
假如空中没有灰尘，大自然将多么单 调啊！
假如自然界真的没有灰尘， 我们将面临怎样的境地呢？
强烈的阳光将使人 无法睁开眼睛。
假如大气中没有灰尘
假如大气中没有 灰尘，天空将变成？
The foundation of success lies in good habits
14
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
颗粒 毫米 细小 柔和 削弱 吸收 降低 呈现 散射 吸湿 依附 调节
天空中难以形成云雾，也难以形 成雨、雪来调节气候。从地面蒸发到 大气中的水汽逐渐增加，大气中的相 对湿度不断上升，就会影响生物的生 存。由于，没有小水滴对阳光的折射 作用，就没有晚霞朝晖、ห้องสมุดไป่ตู้云迷雾、
彩虹日晕等气象万千的自然景色。
白茫茫的一片
假如大气中没有灰尘
地面上的万物都将湿漉 漉的。更严重的是地球上的 水会越来越少，最后完全干 涸，生物不能生存。
正因为有了灰尘， 大自然才有了晚霞、朝晖
正因为有了灰尘， 大自然才有了闲云迷雾
正因为有了灰尘，
大自然才有了彩虹、日 晕等气象万千的景色
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
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讨论：
如果有一个图形和一条直线， 如何作出与这个图形关于这条直线
对称的图形呢？
基础一 已知直线 l 和一个点A，作出点A 与A′关于直线 l 对称的图形。
┓ O
A'
M
l
∴
点A′即为所求
基础二
已知直线L和线段AB，作出线段AB与A′B′ 关于直线 L对称的图形。
A'
┓
O M
┓
N
B
P
l
B'
∴线段A′B′即为所求
例1
如图，已知△ABC和直线l，作出与 △ABC关于直线l对称的图形。
作法取OA′=OA，点A′就 是点A关于直线l的对称点 。
l
┐
┐ P
┐ M
A
O
（2）过点B作直线l的垂线， 垂足为点P，在垂线上截取 PB′=PB，点B′就是点B关于 直线l的对称点。 （3）过点C作直线l的垂线， 垂足为点M，在垂线上截取 MC′=MC，点C′就是点C关于 直线l的对称点。
活动
用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以 构造出许多独特而有意义的轴对称图形（如下 图），请你也仿照构思一个图案，别忘了加上 一两句贴切的解说词哦.
两盏电灯
图片欣赏
图片欣赏
图片欣赏
图片欣赏
图片欣赏
? 今天你学到了什么 ?
（1）轴对称变换的定义
（2）轴对称变换的性质
(3)利用轴对称变换的性质作图 （4）轴对称变换在生活中的应用
P
在一 张半透明的纸的左边画一 只左手印，再把这张纸对折后 描图，打开对折的纸。就能得 到相应的右手印。
动脑想一 想
左手印和右手印有什么关系？ m 成轴对称。 对称轴是 折痕所在的直线，即直线 m。 图中的
PP 与
m 是什么关系？
由一个平面图形得到它 的轴对称图形叫做轴对 称变换
来吧！动动脑筋动动手
．
．
．
．
对称轴方向和位置发生变化时， 得到的图形的方向和位置也会发生 变化。
探究性质：
． ·
C B
A′ A ┓
··
┓ ┓
． ·
． B′ ·
C′
． ·
1、由一个平面图形可以得到它关于一条 直线L成轴对称的图形，这个图形与原图形的形 状、大小完全一样。 2、新图形上的每一点，都是原图形上的某 一点关于直线L的对称点。 3、连接任意一对对应点的线段被对称轴 垂直平分。
课本45－46页习题第1题、第5题。
再 见
B
C
（4）连接A′B′、B′C′、C′A′，得 到△A′B′C′即为所求。
变式训练
请画出⊿ABC关于直线
A C
l 的对称⊿ A’B’C’.
l
B
归纳
1、找特征点
作 图 步 骤
2、作垂线 3、截取等长 4、依次连线
归纳
几何图形都可以看作由点组成，只要 作出这些点关于对称轴的对应点，再 连接对应点，就可以得到原图形的轴 对称图形 对于一些由直线、线段或射线组成的图 形只要作出图形中的一些特殊点的对称 点，再连接对称点，就可以得到原图形 的轴对称图形
练习 1、如图，把下列图形补成关于直线L的 对称图形。
巩固 提高
l
如图给出了一个图案的一 半，其中的虚线 l 是这个图 案的对称轴。 整个图案是个什么形状？ 请准确地画出它的另一半。
F G C
B D E
A
H
实际图形和印章中的像可以 看成上图那样的成轴对称关系。
轴对称变换前后的 图形是一对“好朋友” ，在一次活动中他们走散了，请同学们帮助他 们找回自己的“好朋友”。 原来的像 轴对称变换后的像
12.2.1作轴对称图形
回顾旧知识
1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的 部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。
2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对 称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
欣赏中国民间的剪纸艺术
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动手试一试
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