开关电源环路稳定的试验方法
用示波器测试电源环路稳定性的方法
用示波器测试电源环路稳定性的方法首先开关电源的环路补偿基础知识内容涉及广，需要的数理知识比较庞杂。
1、反馈控制系统开关电源是一种典型的反馈控制系统，其有响应速度和稳定性两个重要的指标。
响应速度就是当负载变化或者输入电压变化时，电源能迅速做出调整的速度。
因为开关电源的负载多数情况下都是数字IC，其电流会随着逻辑功能的变化而变化，比如FPGA在进行配置时，电流会增大一倍以上。
而开关电源的输入电压也会有一定程度的波动。
为了保证电源稳定输出，不产生跌落或者过冲，就要求电源必须迅速做出调整，使得最终输出的电压没有变化。
而电源的响应速度就决定了电源的调整速度。
由于电源加入了反馈系统，就可能发生震荡。
如果电源系统的参数没有设置好，就会产生震荡，结果就是电压上会被叠加一个固定频率的波动。
导致电源不稳定。
开关电源如下图所示：从开关电源的框图中可以看出，该系统是通过一个反馈电路，将最终输出的变化反馈给比例电路，经过比例电路的等比例衰减，输入到误差放大器中。
而后误差放大器通过比较该信号和内部参考信号的差异，来驱动后级脉宽调制器等一系列的输出环节，最终与干扰信号相互抵消，从而保证电源的稳定。
2、波特图幅度曲线的频率响应是电压增益改变与频率改变的关系,这种关系可以用波特图上一条以分贝(dB)来表示的电压增益比频率(Hz)曲线来描述.波特幅度图被绘成一种半对数曲线:x轴为采用对数刻度的频率(Hz),y轴则为采用线性刻度的电压增益(dB),波特图的另一半则是相位曲线(相移比频率),并被描述成以”度”来表示的相移比频率关系.波特相位曲线亦被绘成一种半对数曲线:x轴为采用对数刻度的频率(Hz),y轴为采用线性刻度的相移(度)。
很多同学容易把波特图看不明白，是因为用一个坐标系，把增益和相位画到一张图上，导致的认知错乱。
如下图，注意左边纵坐标是增益，单位是dB；右边的纵坐标是相位，单位是°。
横坐标是频率，是两个变量曲线共用的。
开关电源闭环反馈响应及测试
开关电源闭环反馈响应及测试开关电源依靠反馈控制环路来保证在不同的负载情况下得到所需的电压和电流。
反馈控制环路的设计影响到许多因素，包括电压调整、稳定性和瞬态响应。
当某个反馈控制环路在某个频率的环路增益为单位增益或更高且总的相位延迟等于360 时，反馈控制环路将会产生振荡。
稳定性通常用下面两个参数来衡量：相位裕量:当环路增益为单位增益时实际相位延迟与360 间的差值，以度为单位表示。
增益裕量:当总相位延迟为360 时，增益低于单位增益的量，以分贝为单位表示。
对多数闭环反馈控制系统，当环路增益大于0dB时，相位裕量都大于45 （小于315 ）。
当环路相位延迟达到360 时，增益裕量为-20dB或更低。
如果这些条件得到满足，控制环将具有接近最优的响应；它将是无条件稳定的，即不会阻尼过小也不会阻尼过大。
通过测量在远远超出控制环通常操作带宽的情况下控制环的频率响应，可以保证能够反映出所有可能的情况。
一个单输出开关电源的控制环增益和相位响应曲线。
测量是利用一个GP102增益相位分析仪（一种独立的用来评价控制环增益和相位裕量的仪器）进行的，然后输入到电子表软件中。
在这一例子中，从0dB增益交点到360 测量得到的相位裕量为82 （360 到278 ）。
从0dB增益交点到相位达到360 的增益裕量为-35dB。
把这些增益和相位裕量值与-20dB增益裕量和60 相位裕量的目标值相比较，可以肯定被测试电源的瞬态响应和调节是过阻尼的，也是不可接受的。
0dB交点对应的频率为160Hz，这导致控制环的响应太慢。
理想情况下，在1或2KHz处保持正的环增益是比较合适的，考虑到非常保守的增益和相位裕量，不必接近不稳定区即可改善控制环的动态特性。
当然需要对误差放大器补偿器件进行一些小的改动。
进行修改后，可以对控制环重新进行测试以保证其无条件稳定性。
通常可利用频率响应分析仪（FRA）或增益-相位分析仪进行这种测量。
这些仪器采用了离散傅里叶变换（DFT）技术，因为被测信号经常很小且被掩盖在噪声和电源开关台阶所产生的失真中。
开关电源的稳定性与安全性测试
1. 开关电源的稳定性与安全性测试最近频频发生的手机着火、爆炸等电子产品安全问题，一方面是由于产品自身充电模块的保护设计不足，另一方面与消费者使用劣质电源也有莫大关系。
安全性、稳定性是一款电源的灵魂，那么该如何去衡量它呢？本文将为您一一揭晓。
1.1 开关电源工作原理开关电源是通过控制开关管开通和关断的时间比率，维持稳定输出电压的一种电源。
其以轻量、高效率的特点被广泛应用在各类电子设备，例如我们的手机充电器、笔记本电源等就是一种非常典型的AC-DC开关电源。
图1 常见AC-DC开关电源构造虽然开关电源的牌子五花八门，但往往质量却参差不齐，这是因为有些厂家为了节约成本，没有对产品的稳定性进行测试导致的。
1.2 开关电源稳定性测量参数以电网调整率为例：其含义为当输入电网电压由额定值变化±10%时，稳压电源输出电压的相对变化量ΔUo/Uo，它衡量了输入电压波动时电源输出值的稳定性。
而其他类似的参数，如电压稳定度、电流稳定度等，都是通过改变输入端的电压、电流，测量对应时间节点的输出值，再将结果与额定输出值进行比较，对开关电源的输出稳定特性进行评估。
1.3 如何简单地测量电网调整率与电压电流的稳定度？根据公式可知，测量电网调整率需要记录下电压的变化值ΔUo并进行计算，不能直接获取测量结果。
致远电子PA6000功率分析仪具备趋势图显示功能，可以直观地显示出电源输出电压的变化状况，免去人工计算步骤，直接观察到具体电源输出的波动情况，方便研发时对电源输出的稳定性进行定性分析。
图2 PA6000趋势图显示功能PA6000具备独有的4分屏，16条趋势线同步显示，有利于同步分析开关电源的三相输入或者三相输出的波动情况。
1.4 开关电源参数之启动时间与响应时间此外，开关电源测试还关注启动时间和响应时间。
启动时间是指在额定输入电压和额定负载的条件下，开关电源启动后，输出电压从零上升到额定输出电压值的时间长度；响应时间是指负载电流突然变化时，稳压器的输出电压从开始变化到达新的稳定值的时间长度。
环路相位-开关电源稳定性设计
环路相位-开关电源稳定性设计专业技术环路相位-开关电源稳定性设计摘要：环路,相位,增益,负载,开关电源,稳定性,电压,相移,电源,频率, 信号接收机-基于单芯片的GPS接收机硬件设计白光调光-白光和彩色光智能照明系统解决方案设备方案-台达UPS在中小企业中的创新应用方案触摸屏电容-电容式触摸屏系统解决方案测量肺活量-利用高性能模拟器件简化便携式医疗设备设计测量温度-热敏电阻(NTC)的基本参数及其应用动能产品-动能电子企业文化活动丰富员工生活电路板镀锡-无锡华文默克发布PCB/SMT工艺方案引擎电压-采用接近传感器的火花探测器太阳能控制器-太阳能LED街灯的挑战及安森美半导体高能效解决方案众所周知，任何闭环系统在增益为单位增益l，且内部随频率变化的相移为360°时，该闭环控制系统都会存在不稳定的可能性。
因此几乎所有的开关电源都有一个闭环反馈控制系统，从而能获得较好的性能。
在负反馈系统中，控制放大器的连接方式有意地引入了180°相移，如果反馈众所周知，任何闭环系统在增益为单位增益l，且内部随频率变化的相移为360°时，该闭环控制系统都会存在不稳定的可能性。
因此几乎所有的开关电源都有一个闭环反馈控制系统，从而能获得较好的性能。
在负反馈系统中，控制放大器的连接方式有意地引入了180°相移，如果反馈的相位保持在180°以内，那么控制环路将总是稳定的。
当然，在现实中这种情况是不会存在的，由于各种各样的开关延时和电抗引入了额外的相移，如果不采用适合的环路补偿，这类相移同样会导致开关电源的不稳定。
1 稳定性指标衡量开关电源稳定性的指标是相位裕度和增益裕度。
相位裕度是指：增益降到0dB 时所对应的相位。
增益裕度是指：相位为-180度时所对应的增益大小(实际是衰减)。
在实际设计开关电源时，只在设计反激变换器时才考虑增益裕度，设计其它变换器时，一般不使用增益裕度。
在开关电源设计中，相位裕度有两个相互独立作用：一是可以阻尼变换器在负载阶跃变化时出现的动态过程；另一个作用是当元器件参数发生变化时，仍然可以保证系统稳定。
LLC经典分析
众所周知，任何闭环系统在增益为单位增益l，且内部随频率变化的相移为360°时，该闭环控制系统都会存在不稳定的可能性。
因此几乎所有的开关电源都有一个闭环反馈控制系统，从而能获得较好的性能。
在负反馈系统中，控制放大器的连接方式有意地引入了180°相移，如果反馈的相位保持在180°以内，那么控制环路将总是稳定的。
当然，在现实中这种情况是不会存在的，由于各种各样的开关延时和电抗引入了额外的相移，如果不采用适合的环路补偿，这类相移同样会导致开关电源的不稳定。
1 稳定性指标衡量开关电源稳定性的指标是相位裕度和增益裕度。
相位裕度是指：增益降到0dB时所对应的相位。
增益裕度是指：相位为零时所对应的增益大小(实际是衰减)。
在实际设计开关电源时，只在设计反激变换器时才考虑增益裕度，设计其它变换器时，一般不使用增益裕度。
在开关电源设计中，相位裕度有两个相互独立作用：一是可以阻尼变换器在负载阶跃变化时出现的动态过程；另一个作用是当元器件参数发生变化时，仍然可以保证系统稳定。
相位裕度只能用来保证“小信号稳定”。
在负载阶跃变化时，电源不可避免要进入“大信号稳定”范围。
工程中我们认为在室温和标准输入、正常负载条件下，环路的相位裕度要求大于45°。
在各种参数变化和误差情况下，这个相位裕度足以确保系统稳定。
如果负载变化或者输入电压范围变化非常大，考虑在所有负载和输入电压下环路和相位裕度应大于30°。
如图l所示为开关电源控制方框示意图，开关电源控制环路由以下3部分构成。
(1)功率变换器部分，主要包含方波驱动功率开关、主功率变压器和输出滤波器；(2)脉冲宽度调节部分，主要包含PWM脉宽比较器、图腾柱功率放大；(3)采样、控制比较放大部分，主要包含输出电压采样、比较、放大(如TL431)、误差放大传输(如光电耦合器)和PWM集成电路内部集成的电压比较器(这些放大器的补偿设计最大程度的决定着开关电源系统稳定性，是设计的重点和难点)。
开关电源稳定性设计
•众所周知，任何闭环系统在增益为单位增益l，且内部随频率变化的相移为360°时，该闭环控制系统都会存在不稳定的可能性。
因此几乎所有的开关电源都有一个闭环反馈控制系统，从而能获得较好的性能。
在负反馈系统中，控制放大器的连接方式有意地引入了180°相移，如果反馈的相位保持在180°以内，那么控制环路将总是稳定的。
当然，在现实中这种情况是不会存在的，由于各种各样的开关延时和电抗引入了额外的相移，如果不采用适合的环路补偿，这类相移同样会导致开关电源的不稳定。
1 稳定性指标衡量开关电源稳定性的指标是相位裕度和增益裕度。
相位裕度是指：增益降到0dB时所对应的相位。
增益裕度是指：相位为零时所对应的增益大小(实际是衰减)。
在实际设计开关电源时，只在设计反激变换器时才考虑增益裕度，设计其它变换器时，一般不使用增益裕度。
在开关电源设计中，相位裕度有两个相互独立作用：一是可以阻尼变换器在负载阶跃变化时出现的动态过程；另一个作用是当元器件参数发生变化时，仍然可以保证系统稳定。
相位裕度只能用来保证“小信号稳定”。
在负载阶跃变化时，电源不可避免要进入“大信号稳定”范围。
工程中我们认为在室温和标准输入、正常负载条件下，环路的相位裕度要求大于45°。
在各种参数变化和误差情况下，这个相位裕度足以确保系统稳定。
如果负载变化或者输入电压范围变化非常大，考虑在所有负载和输入电压下环路和相位裕度应大于30°。
如图l所示为开关电源控制方框示意图，开关电源控制环路由以下3部分构成。
(1)功率变换器部分，主要包含方波驱动功率开关、主功率变压器和输出滤波器；(2)脉冲宽度调节部分，主要包含PWM脉宽比较器、图腾柱功率放大；(3)采样、控制比较放大部分，主要包含输出电压采样、比较、放大(如TL431)、误差放大传输(如光电耦合器)和PWM集成电路部集成的电压比较器(这些放大器的补偿设计最大程度的决定着开关电源系统稳定性，是设计的重点和难点)。
开关电源环路测试方法及测试条件Loop Gain测试说明
AC Volts Out：交流輸出訊號電壓，一般設定值為”1”。(**Remark 2)
DC Volts Out：直流輸出訊號電壓，一般設定值為”0”。(**Remark 3)
Waveform：輸出訊號波形，一般設定為正弦波。
Input：輸入訊號電壓，測試的電阻處兩端的電壓，如原先設定值”AC<55V”即可。
Intergration：量測時的速度，”Medium”即可。
Intergration Cycles：改變上列量測速度時，循環的週期。
Delay Time：改變量測速度時，延遲的時間。
**Remark 2：
以測試的範例樣品”SLS0335A19A57LF”而言，AC Volts Out的設定值”1”為內建標準值，小於”1”，在低頻處會不穩；而大於”1”在高頻處的Phase Margin會比標準值”1”的Phase Margin降約”5~10”dB。
7.產生波德圖。如下
8.可在指令列View => Add Slide Bar，出現一條黃色線，藉由左右移動，來看出各點所在位置的頻率(Gain值為0時，此時為Cross Frequency)、相位值(Phase)、增益值(Gain)。(**Remark 4)
**Remark 4：
以一般穩定的系統而言，在Cross Frequency時，此時的Phase Margin應大於Gain Margin，最好是大於45dB以上，此系統才是穩定的系統。
4.設定主要的測試環境條件。Actions => Analyzer Control Menu
Start Frequency：開始的頻率，初始的觀察點。
开关电源的环路稳定性-总论-工控论坛-技术中心-中国工控网
开关电源的环路稳定性-总论-工控论坛-技术中心-中国工控网环路稳定的标准.只要在增益为1时(0dB)，剪切频率下，整个环路的相移小于360度,环路就是稳定的，一般设计相角余量为45度。
对于环路带宽的选择有以下几个限制：根据采样定理，剪切频率不可能大于1/2 Fs;为了抑制电网纹波（120Hz）能够减小并且保证直流控制精度，设计该频率点附近的增益（开环增益）要足够大。
【抑制输入电压的低频噪声和使得输出电压相对于参考电压的直流误差减小】误差放大器的带宽不是无穷大（运放的开环增益随着频率的上升而减小）,当把剪切频率设的很高时会受到补偿放大器无法提供增益的限制,及电容零点受温度影响等.所以一般实际剪切频率最大取开关频率的1/6-1/10。
对于三种误差放大器我做了一些推导并导出了它们的图形：1型：“单极点补偿,适用于电流型控制和工作在DCM方式并且滤波电容的ESR零点频率较低的电源.其主要作用原理是把控制带宽拉低,在功率部分或加有其他补偿的部分的相位达到180度以前使其增益降到0dB. 也叫主极点补偿. ”2型：“双极点,单零点补偿,适用于功率部分只有一个极点的补偿.如:所有电流型控制和非连续方式电压型控制.”以2型为例，分析一下，R2，C2，C1的作用。
从以下的分析来看，电阻R1和电容C1在原点（理论上）形成一个极点,受放大器开环增益的限制,这个极点并不是从原点开始的,它的作用是提高低频时候的增益。
电阻R2和电容C2形成一个零点,作用是提升设定的某一点的相位电阻R2和电容C1(忽略C2的影响,频率较高时C2的阻抗很小,近似于短路，导纳=2×pi×f×C，电容越大同样的频率的阻抗越低，导纳越大)形成一个高频极点,它的目的是来衰减高频噪音和开关频率的影响,提高系统的增益裕度.对于元件的取值一般的来说: R3<<R1 C1<<C23型：“三极点,双零点补偿.适用于输出带LC谐振的拓扑,如所有没有用电流型控制的电感电流连续方式拓扑. ”一般的我们要求只要在增益为1时(0dB)，剪切频率下，整个环路的相移小于360度,环路就是稳定的，一般设计相角余量为45度。
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6.5 开关电源环路稳定的试验方法前面频率特性分析方法是以元器件小信号参数为基础，同时在线性范围内，似乎很准确。
但有时很难做到，例如电解电容ESR 不准确且随温度和频率变化；电感磁芯磁导率不是常数，还有由于分布参数或工艺限制，电路存在分布参数等等，使得分析结果不可能完全吻合，有时甚至相差甚远。
分析方法只是作为实际调试的参考和指导。
因此，在有条件的情况下，直接通过测量运算放大器以外的环路的频率响应，根据6.4节的理论分析，利用测得的频率特性选择Venable 误差放大器类型，对环路补偿，并通过试验检查补偿结果，应当说这是最直接和最可靠设计方法。
采用这个方法，你可以在一个星期之内将你的电源闭环调好。
前提条件是你应当有一台网络分析仪。
6.5.1 如何开环测试响应桥式、半桥、推挽、正激以及Buck 变换器都有一个LC 滤波电路，输出功率电路对系统性能影响最大。
为了讨论方便，以图6.31为例来说明测试方法，重画为图 6.48(a)。
电路参数为：输入电压115V ，输出电压为5V ，如前所述，滤波电感和电容分别为L =15μH ，C =2600μF ，PWM 控制器采用UC1524,它的锯齿波幅值为3V ，只用两路脉冲中的一路，最大占空比为0.5。
为了测量小信号频率特性，变换器必须工作在实际工作点：额定输出电压、占空比和给定的负载电流。
从前面分析知道，如果把开关电源看着放大器，放大器的输入就是参考电压。
从反馈放大器电路拓扑来说，开关电源的闭环是一个以参考电压为输入的电压串联负反馈电路。
输入电源的变化和/或负载变化是外界对反馈控制环路的扰动信号。
取样电路是一个电阻网络的分压器，分压比就是反馈系数，一般是固定的（R2/(R1+R2)）。
参考电压（相应于放大器的输入电压）稳定不变，即变化量为零，输出电压也不变(5V)。
如上所述，所有三种误差放大器都有一个原点极点。
在低频闭环时，由于原点极点增益随频率减少而增高（即在反馈回路电容）在很低频率，有一个最大增益，由误差放大器开环增益决定。
直流增益很高，这意味着直流电压仅有极小误差（相对于参考电压）。
例如，误差放大器在很低频率增益可能达到80dB 或更高，因为80dB 即10000倍，迫使输出检测电压接近参考电压，误差仅万分之一，即0.01%。
这当然远优于一般参考电压的精度，因而通常输出电压的误差由参考电压的误差决定。
为保证电源在任何干扰下输出稳定，我们将测试除误差放大器以外的开关电源的环路频率特性，来判断闭环穿越频率、放大器需要的增益以及需要补偿的相位，以此选择误差放大器类型。
为了开环测量误差放大器以外的环路增益，你可以利用控制芯片中的误差放大器。
将误差放大器接成跟随器，利用跟随器输入阻抗高的特点，在输入端将测试的扫频信号和决定直流工作点的偏置电压求和Σ。
直流工作点的偏置电压是一个可调直流电源（调节工作点）和一个交流扫频交流信号叠加一起送入跟随器。
调节可调直流电压，输出电压随之变化。
可调电压增大输出电压也增大。
调节可调直流电压，使输出电压和负载达到规定的测试条件（输入电压最大和最小，负载满载和轻载），然后测试分压器输出AC out 和扫频信号输出AC in 的交流信号的幅值和相位，就得到相似于图6.36的除放大器以外的增益特性G t （AC out /AC in ）。
应当注意，我们正在研究的是电源的小信号响应，是在一定工作点附近的线性特性，所以测试应当在实际工作点（在规定的输出电压和负载以及规定的输入电源电压）进行。
即输出如果是5V ，就应当将输出精确调节到5V ，而不是3V 或10V 。
一定要调节可调电源精密调整到额定输出相差mV 级以内，再进行开环测试。
（a ）图 6.48 正激变换器环路增益测试测量开始前，应当确定变换器输出端确实接有规定负载(最大或最小负载)。
开始测量时，应当从零缓慢增加直流电压，直到输出达到额定输出电压。
因为是开环，如果先调节输出电压到额定值，再调节负载电阻，要是你忘记了接负载电阻，变换器空载或负载电阻很大，输出电压有可能过高而造成输出电容击穿。
请注意，高增益功率级对可调直流电压十分敏感，用普通的实验室直流电源可能很难精确调节到你所需要的电压。
在这种情况下，你应尽量调节到实际输出电压5%以内。
实在不行，你得买或做一台可调节到mV 以内的精密电压源。
还应当注意有些PWM 芯片有失调电压，电压达到大约1V 占空度仍然为零。
有了这个频率特性，就可以根据 6.4节的方法选择误差放大器类型。
根据开关频率和稳定性判据设定零点和极点位置6.5.2 交、直流信号叠加电路交流与直流求和电路有变压器法和混合法两种。
变压器求和 图 6.49所示电路为变压器求和法。
因为同相输入放大器输入阻抗极高，调节的直流电源提供的电流可以忽略，不会对变压器造成磁偏；交流扫频信号从变压器初级输入，接在次级的50Ω电阻提供叠加的交流信号。
变压器次级线圈将直流信号短路，不影响直流电压调节。
变压器将交流信号源与直流源隔离。
特别是测量高电压电源特性时，变压器隔离是很重要的。
要小心设计求和变压器，变压器应具有很宽的带宽：即很低的频率不能饱和，而很高的频率不能有很大的寄生电容。
混合法由于变压器法低频磁饱和而不可能工作在任意低频。
另一个注入扫频信号的方法是混合法（图6.50）。
这是一个同相放大器，在放大器的同相输入端不管直流还是交流都是注入信号的1/2，因此对可调直流和扫频注入信号都是1:1放大。
而运算放大器则应当选择恰当带宽的器件，应可工作到很高频率。
在你采用混合器之前，用网络分析仪小心测量运算放大器的响应，特别是相位移。
某些高增益带宽的运算放大器具有较大的相移，而有些运放则没有，但在手册中并不能得到这些信息。
不要忘记在运放的电源上并联一个100nF 的电容，避免直流电源内阻抗对测量影响。
在高频测量时，要注意高频信号的接入，并且输出和输入应用BNC 插头。
混合法主要缺点是：1)为了将混合器插入环路，在PCB 上你必须焊开一个元件，并且2)环路工作时的输出电压不能大于运放的供电电压。
6.5.3 如何闭环测量变换器环路响应从以上分析可知，开环测试环路（除误差放大器以外）增益必须在工作点进行，要达到补偿后在任何工作状态下都稳定，所以必须测试4种前情况：最大和最小输入电网电压；最大和最小输出负载。
开环特性随这些情况变化而变化，才能保证补偿后闭环响应在四种情况下都稳定。
从开环测量可以看到，在四种情况下，都要调整精密电源和精确测量非常费时费事。
同时，要是控制芯片上误差放大器的同相输出端不引出（8脚PWM 芯片内部参考电压直接接到误差放大器同相输入端）时，就不能直接将误差放大器接成跟随器，测试就无法进行。
而且，每测试一种情况，就要调试一次工作点，十分麻烦。
因此，在试验室可用闭环进行测试。
in图6.49 注入扫频信号的变压器法图6.50 混合法原理图 图6.51 闭环测试原理图电路在闭环时，不需要外加可调稳压电源调节工作点，电路可以闭环调节自动稳压。
但是，误差放大器如果补偿网路处于开环工作，电路振荡，无法进行相应测试。
所以必须采取有效措施避免振荡，又能有正确的工作点，通常将误差放大器做成Ⅰ类Venable 放大器，如图6.51所示。
我们知道，在相当低频率时，直流电源环路增益总是固定的，同时附加相位移为0：如果你调节一个确定的占空比，你就可以得到对应的输出电压，占空比增加，输出电压就增加。
这意味着变换器总有一个稳定工作的足够低的带宽的负反馈系统。
如采用Ⅰ型放大器，只有一个原点极点。
如果将此极点频率远低于滤波器谐振频率，放大器环路幅频特性以－20dB/dec 穿越0dB ，附加相移为90°，闭环是不会振荡的。
我们以图 6.52来说明这个方法。
对于Ⅰ型放大器，一个原点极点： RC f p π210=假定用一个大电容1μF 补偿的正激变换器的闭环，并使得 f p 0=200Hz 。
测量得到图6.52中曲线2是含有误差放大器的响应曲线。
穿越频率f c 0= f p 0,相位移小于135°,系统是稳定的，且带宽为200Hz 。
但这不是我们感兴趣的。
闭环正是获得开环特性的一种策略。
实际带有f p 0=200Hz 的误差放大器特性如图中曲线1。
如果将曲线2减去曲线1可以获得曲线3,这就是去除误差放大器以外的频率特性。
实际上只要得到的测量波特图，就可以设计误差放大器。
根据f c 0=(1/4~1/5) f s 选择穿越频率。
实际开关频率为100kHz ，选择f c 0=20kHz 穿越，比200Hz 高100倍， 即将电容减少f c 0/ f p 0＝100倍。
因要求的穿越频率是测量曲线穿越频率100倍，增益提升40dB,即在20kHz 将曲线2的-80dB 提升到曲线3的-40dB ，这就是误差放大器需要补偿的增益约40dB ，即102。
相频特性没有变化，对应20kHz 环路相移为186°，因此环路不稳定。
就是除误差放大器以外的相移为186－90=96°，不能采用Ⅰ型放大器，而应采用Ⅱ型放大器。
Ⅱ型放大器的水平增益为40dB 。
根据总相位裕度为135°，因此，误差放大器最大相移为135-96=39°。
根据表6.1可以看到，只要选择k =3(相位滞后36°)就可以了。
这个方法给出的结果几乎与计算一致。
注意：有时功率级的增益很低，同时如果要将环路补偿到高频，用这个方法在足够低于噪声频率（即-60dB ）测量的增益。
在这样情况下，可以将1μF 电容减少到100nF ，这样增益增加20dB 。
但是，测试环路增益要使用昂贵的网络分析仪，这是一般小型企业做不到的。
在任何情况下，大信号带宽始终小于或等于小信号带宽，因为在变换器的闭环运行进入非线性之前首先小信号响应，并由小信号带宽决定。
因此，有时将大信号响应的非线性环路完全分离出去：然后必须决定当每个环路工作时，在它们之间如何避免干扰等等。
如有可能，环路应当避免大信号工作。
例：将 1.2V 电源带宽设计得很宽，同时测量闭环响应有45°相位裕度。
遗憾的是当负载阶跃变化时，系统开始振荡：运放没有足够的增益带宽和摆率，很多时间试图达到稳定值，首先达到正电压，然后又掉到地电位，这样来回摆动。
要消除这个振荡，更换一个相同管脚排列的高增益带宽的运放（高摆率）。
6.5.4 电流型控制(a)φ1 10 102 103 104 f 0-45-90-135-180 -225 (b)图6.52 闭环特性测试结果理论电流型与电压型控制差别在于：电流型控制是两个反馈控制环路，一个控制电感电流，一个是控制电容（输出）电压（图6.53）。
此系统控制理论不同于电压型控制系统。