2020-2021学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区七年级(上)期中数学试卷
江苏省宜兴市丁蜀学区2020-2021学年七年级上学期期中数学试题
江苏省宜兴市丁蜀学区2020-2021学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列说法正确的是( ) A ．正数和负数统称为有理数 B ．互为相反数的数之和为零C ．零是最小的有理数D ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等3．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）A ．|a|<1<|b|B ．1<–a<bC ．1<|a|<bD ．–b<a<–14．下列各式成立的是（ ） A ．a ﹣b+c=a ﹣（b+c ） B ．a+b ﹣c=a ﹣（b ﹣c ）C ．a ﹣b ﹣c=a ﹣（b+c ）D ．a ﹣b+c ﹣d=（a+c ）﹣（b ﹣d ）5．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是 （ ） A ．()23a b -B ．()23a b -C ．23a b -D ．()23a b -6．在式子x ＋ y ，0，－a ，－3x 2y ，11,3x x + 中，单项式的个数是 ( ) A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个7．下列各式的计算结果正确的是（ ）. A ．235x y xy += B ．2532x x x -= C ．22752y y -=D ．222945a b ba a b -=8．已知23a b -=，则924a b -+的值是（ ） A ．0B ．3C ．6D ．99．已知1312a x y -与43b xy +的和是单项式，那么a 、b 的值分别是（ ）A ．21a b =⎧⎨=⎩B ．21a b =⎧⎨=-⎩C ．21a b =-⎧⎨=-⎩D ．21a b =-⎧⎨=⎩10．观察图中中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2012应标在（ ）A ．第502个正方形左上角顶点处B ．第502个正方形右上角顶点处C ．第503个正方形左上角顶点处D ．第503个正方形右上角顶点处二、填空题11．-212的相反数是_______，倒数是________．12．地球到月球的平均距离是 384 000 000米，这个数用科学记数法表示为________ 米． 13．在数轴上与-2的点距离3个单位的点表示的数是_________14．单项式-(23)2a 2b 3c 的系数是___，2323372x y x y xy --+是_____次四项式． 15．若a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，则20112010a b cd+-的值是____________. 16．已知代数式2x y -的值是12，则代数式241x y -+-的值是_______． 17．如下图所示是计算机程序计算，若开始输入1x =-，则最后输出的结果是 .18．一副羽毛球拍按进价提高40%后标价，然后再打八折卖出，结果仍能获利15元，为求这副羽毛球拍的进价，设这幅羽毛球拍的进价为x 元，则依题意列出的方程为 ______________________．19．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示-2的点重合…），则数轴上表示-2013的点与圆周上表示数字_______的点重合．20．把下列各数填在相应的大括号里：2(2)-- ，227，-0.101001，2--，―0.15••，0.202002…, -2π，0， 3(2)3- 负整数集合：（ …）； 负分数集合：（ …）； 无理数集合：（ …）；三、解答题21．已知当x ＝1时，代数式ax 3＋bx ＋5的值为－9，那么当x ＝－1时，代数式ax 3＋bx ＋5的值为_______ ．22．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，2--，132-23．计算：（本题共4小题）（1）-10-（-16）+（-24）； （2）5÷（-35）×53 （3）-22×7-（-3）×6+5 （4）（113+18-2.75）×（-24）+（-1）2014+（-3）324．化简．（1）2x+（5x －3y ）－（3x+y ） （2）3（4x 2－3x ＋2）－2（1－4x 2－x ）25．先化简，再求值：222233?2232m n mn mn m n mn mn ⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中3m =，13n =-．26．已知：22321A a ab a =+--，21B a ab =-+-． （1）求()432A A B --的值．（2）若2A B +的值与a 的取值无关，求b 的值．27．如图①所示是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_________________；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法① __________________．方法② _____________________；（3）观察图②，你能写出(m+n)2，(m-n)2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？答：________________________ .（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求(a-b)2的值．28．如图，在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a=，b=，c=；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B 与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案1．C 【解析】 【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可． 【详解】∵|-3.5|=3.5，|+2.5|=2.5，|-0.6|=0.6，|+0.7|=0.7， 0.6＜0.7＜2.5＜3.5，∴从轻重的角度看，最接近标准的是-0.6． 故选C ． 【点睛】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大． 2．B 【解析】 【分析】根据有理数以及互为相反数的性质分别判断得出即可． 【详解】A. 根据整数和分数统称为有理数，故此选项错误；B. 互为相反数的两个数之和为零，此选项正确；C. 零不是最小的有理数，故此选项错误；D. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数不一定相等，故此选项错误 故选B. 【点睛】此题考查相反数、有理数、绝对值，解题关键在于掌握相反数、有理数、绝对值的定义即可. 3．A 【解析】试题分析：由图可知：11,a b <-<<1,a b ∴<<故A 项错误，C 项正确；1,a a b <=-<故B 、D 项正确．故选A ．考点：1、有理数大小比较；2、数轴．4．C 【解析】 【分析】利用添括号法则即可选择． 【详解】解：A 、()a b c a b c -+=--，故不对； B 、()a b c a b c +-=--+，故不对； C 、()a b c a b c --=-+,正确；D 、()()a b c d a c b d -+-=+-+， 故不对. 故选C ． 【点睛】添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号． 5．B 【解析】 【分析】根据题意，列出代数式即可． 【详解】解：用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”为()23a b - 故选B ． 【点睛】此题考查的是列代数式，掌握代数式的列法是解决此题的关键． 6．C 【解析】 【分析】根据单项式的定义逐个判断即可.【详解】单项式有：0，－a ，－3x 2y ； 多项式有：x y +，13x + 分式有：1x故选C. 【点睛】本题主要考查单项式的定义，熟练掌握定义是关键. 7．D 【解析】试题分析：A ．不是同类项不能合并，故选项错误； B ．不是同类项不能合并，故选项错误； C ．222752y y y -=； D ．正确． 故选D ．考点：合并同类项． 8．B 【解析】 【分析】先变形得出()922a b --，再整体代入求出即可． 【详解】 ∵23a b -=， ∴924a b -+()922a b =--923=-⨯ 3=．故选：B ． 【点睛】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．9．B 【解析】 【分析】先判断两个单项式是同类项，再根据同类项的定义求出a 、b 的值． 【详解】∵1312a x y -与43bxy +的和是单项式， ∴1312a x y -与43bxy +是同类项． ∴1134a b -=⎧⎨=+⎩．∴2a =，1b =-． 故选：B ． 【点睛】本题考查了同类项的定义，理解同类项相同字母的指数也相同是解决本题的关键． 10．C 【解析】 【分析】 【详解】：观察可知，每个正方形标四个数字，从右上角的顶点开始，按照逆时针方向每四个正方形为一组依次循环，用2012除以4确定出所在的正方形的序号为503，再用503除以4确定出循环组的第几个正方形，然后确定出在正方形的位置，2012÷4=503，503÷4=125…3，所以，2012应标在第503个正方形的最后一个顶点，是第126个循环组的第3个正方形，在正方形的左上角顶点处． 故选：C 11．122； 25-． 【解析】 【分析】根据相反数、倒数的定义即可求解． 【详解】-212的相反数是122，倒数是25-． 故答案为：122；25-． 【点睛】此题主要考查相反数、倒数，解题的关键是熟知其定义． 12．83.8410⨯ 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，所以确定n 的值是看小数点向左移动的个数 【详解】解： 384 000 000=83.8410⨯ 故答案为：83.8410⨯ 13．-5或1 【解析】 【分析】分为两种情况：①当点在表示-2的点的左边时，得出算式-2-3，②当点在表示-2的点的右边时，得出算式-2+3，求出即可． 【详解】解：分为两种情况：①当点在表示-2的点的左边时，得出算式-2-3=-5， ②当点在表示-2的点的右边时，得出算式-2+3=1， 即在数轴上与-2的点距离3个单位的点表示的数是-5或1， 故答案为：-5或1． 【点睛】本题考查了数轴和数的表示方法，注意：此题要分为两种情况：在表示-2点的左边和右边． 14．49-； 五． 【解析】 【分析】利用单项式的定义以及多项式的定义分别判断得出即可． 【详解】 单项式-(23)2a 2b 3c 的系数是-(23)2=49-， 2323372x y x y xy --+是五次四项式．故答案为：49-，五． 【点睛】本题考查了单项式与多项式的定义，正确把握单项式和多项式的定义是解题的关键． 15．2011- 【解析】 【分析】根据互为相反数两数之和为0得到a+b=0，互为倒数两数之积为1得到cd=1，代入所求式子计算即可求出值． 【详解】根据题意得：a+b=0，cd=1， 则原式=0-2011=-2011， 故答案为-2011. 【点睛】本题考查了相反数、倒数以及有理数的混合运算，熟练掌握各自的定义以及运算法则是解本题的关键． 16．2-． 【解析】 【分析】根据题意可知122x y -=，将其进行适当的变形后代入原式即可求出答案． 【详解】由题意可知：122x y -=， ∴()221x y --=-，即241x y -+=-， ∴241112x y -+-=--=-．故答案为：2-．【点睛】本题考查了代数式求值，能够整体代入是解此题的关键．17．-9【解析】试题分析：输入x=-1时，21211225x x +-=--=--＞，所以再输入x=-2，21212895x x +-=--=--＜，所以输出-9.考点：求代数式的值.18．x(1+40%)80%－x=15【解析】【分析】列方程解应用题必考内容．【详解】利用售价-进价=获利可得x(1+40%)80%－x=15．19．0【解析】【分析】根据题意寻找规律可知每4个数一组，分别与0、3、2、1重合，计算2013÷4，看是第几组的第几个数即可得出答案．【详解】解：∵201345031÷=，∴表示-2013的点是第504组的第一个数，即是0.故答案为：0.【点睛】本题是结合数轴考查数的规律，根据题干条件寻找规律是解题的关键．20．()22--，2--；-0．101001，-0.15••，3(2)3-；0．202002…，-2π． 【解析】【分析】首先把可以化简的数进行化简，然后再根据实数的分类进行分类，填入相应的空格中．【详解】解：()22--= -4， 2--= -2，()323-=83-，所以，负整数集合：（()22--，2--，…）；负分数集合：（-0．101001，-0.15••，3(2)3-，…）； 无理数集合：（0．202002…，2π-，…）； 考点：实数的分类．21．19．【解析】 试题分析：∵当x=1时，代数式ax 3+bx+5的值为-9，∴a×13+b×1+5=-9，即a+b=-14，把x=-1代入代数式ax 3+bx+5，得ax 3+bx+5=a×（-1）3+b×（-1）+5=-（a+b ）+5=14+5=19．考点：代数式求值．22．作图见详解，()32 1.501213---<<<---<< 【解析】【分析】先化简各数，然后在数轴上表示出来，最后利用数轴比较大小即可．【详解】解：如图所示：，则：()32 1.501213---<<<---<<. 故答案是：()32 1.501213---<<<---<<． 【点睛】本题主要考查的是有理数的比较大小，数轴的认识，掌握数轴上数字的分别规律是解题的关键．23．（1）-18；（2）1259-；（3）-5；（4）5． 【解析】【分析】（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可；（2）根据有理数的乘除法进行计算即可；（3）根据有理数的混合运算进行计算即可；（4）根据有理数的混合运算进行计算即可．【详解】（1）原式=-10+16-24= -18（2）原式=5×（-53）×53= -1259（3）原式=-28+18+5= -5（4）原式=-43×24-18×24+ 114×24+1-27= 5 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．24．（1）4x-4y （2） 220x 7x 4-+【解析】【分析】【详解】 ()(1) 2x (5x 3y)3x y 253344;x x y x yx y ++=+---=-－－22222 (2) 3(4x 3x 2)2(14x x)12962822074x x x xx x =-+-++=-+－＋－－－ 25．2mn mn +；23-． 【解析】【分析】首先去括号，然后合并同类项，化简后再把x 、y 的值代入求解即可．【详解】 222233?2232m n mn mn m n mn mn ⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()222232233m n mn mn m n mn mn =--+++22223233m n mn mn m n mn =-+-+2mn mn =+，当3m =，13n =-时， 原式2113333⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 113=- 23=-． 【点睛】本题主要考查了整式的加减－化简求值，熟练掌握去括号和合并同类项的法则是解本题的关键．26．（1）523ab a ；（2）b=25. 【解析】【分析】（1）先将原式化简后再将A 与B 的值代入化简；（2）由（1）得到2A B +的值，根据与a 无关列得5b-2=0，即可求出b.【详解】（1）()432A A B --=4A-3A+2B=A+2B,∵2223211,,B a A a ab a ab∴原式2223212(1)a ab a a ab =+--+-+-=523ab a ；（2）由（1）知2A B +=523ab a =(52)3b a ，∵2A B +的值与a 的取值无关，∴5b-2=0，得b=25. 【点睛】此题考查整式的化简及依据条件确定整式中某字母的值，当整式的值与某字母无关时即为含有该字母的项的系数等于0，依此即可解答.27．（1）m-n ；（2）（m+n ）2-4mn 或（m-n ）2；（3）（m+n ）2-4mn=（m-n ）2；（4）20．【解析】【分析】平均分成后，每个小长方形的长为m ，宽为n ．（1）正方形的边长=小长方形的长-宽；（2）第一种方法为：大正方形面积-4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积；（3）利用（m+n ）2-4mn=（m-n ）2可求解；（4）利用（a-b ）2=（a+b ）2-4ab 可求解．【详解】（1）m-n ；（2）（m+n ）2-4mn 或（m-n ）2；（3）（m+n ）2-4mn=（m-n ）2；（4）（a-b ）2=（a+b ）2-4ab ，∵a+b=6，ab=4，∴（a-b ）2=36-16=20．【点睛】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．本题更需注意要根据所找到的规律做题．28．（1）-2，1，c=7；（2）4；（3）3t+3，5t+9，2t+6；（4）不变，3BC﹣2AB=12．【解析】【分析】（1）利用|a＋2|＋（c−7）2＝0，得a＋2＝0，c−7＝0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b＝1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）AB原来的长为3，所以AB＝t＋2t＋3＝3t＋3，再由AC＝9，得AC＝t＋4t＋9＝5t＋9，由原来BC＝6，可知BC＝4t−2t＋6＝2t＋6；（4）由3BC−2AB＝3（2t＋6）−2（3t＋3）求解即可．【详解】（1）∵|a＋2|＋（c−7）2＝0，∴a＋2＝0，c−7＝0，解得a＝−2，c＝7，∵b是最小的正整数，∴b＝1；故答案为：−2；1；7．（2）（7＋2）÷2＝4.5，对称点为7−4.5＝2.5，2.5＋（2.5−1）＝4；故答案为：4．（3）依题意可得AB＝t＋2t＋3＝3t＋3，AC＝t＋4t＋9＝5t＋9，BC＝2t＋6；故答案为：3t＋3；5t＋9；2t＋6．（4）不变．3BC−2AB＝3（2t＋6）−2（3t＋3）＝12．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用、数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。
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解：负数的绝对值等于它的相反数，所以（1）错误；绝对值最小的有理数是 0， 所以（2）正确；任何数的绝对值都是非负数，所以（3）正确；互为相反数的两个 数的绝对值相等，所以（4）正确． 故选：C． 根据绝对值的意义对各选项进行判断． 本题考查了绝对值：若 a＞0，则|a|=a；若 a=0，则|a|=0；若 a＜0，则|a|=-a． 4.【答案】C
C. 112ab
D. ba
3. 下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是 0；（3）任何
数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个
数有（ ）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
4. 在有理数-（-3）、（-2）2、0、-32、-|-2|、-13，中，负数的个数是（ ）
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28. A、B 两地果园分别有橘子 40 吨和 60 吨，C、D 两地分别需要橘子 30 吨和 70 吨； 已知从 A、B 到 C、D 的运价如表：
到C 地
到D 地
A 果园
每吨 15 元
每吨 12 元
B 果园
每吨 10 元
每吨 9 元
1若从 A 果园运到 C 地的橘子为 x 吨，则从 A 果园运到 D 地的橘子为
从 A 果园将橘子运往 D 地的运输费用为
元．
吨，
2 用含 x 的式子表示出总运输费（要求：列式、化简）．
3 求总运输费用的最大值和最小值．
4若这批橘子在 C 地和 D 地进行再加工，经测算，全部橘子加工完毕后总成 本为
w 元，且 w=-（x-25）2+4360．则当 x=
时，w 有最
值（填“大”或
江苏省宜兴市实验中学2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷
江苏省宜兴市实验中学2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷一、单选题（共10题；共20分）1.有理数-3的倒数是()A. 3B. ﹣3C.D. ﹣2.如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是()A. －4B. －2C. 0D. 43.下列计算正确的是（）A. 23=6B. －42 =16C. －8－8=0D. －5+2=－34.下列说法正确的是（）A. 32ab3的次数是6次B. 的系数为1，次数为2C. －3x2y+4x－l的常数项是－1D. 多项式2x2 +xy+3是四次三项式5.下列各组中的两个项不属于同类项的是（）A. 3x2y和－2x2yB. a2和32C. －1和1D. －xy和2yx6.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.7.若方程2x+1=－1的解是关于x的方程1－2(x－a)=2的解，则a的值为（）A. －1B. 1C.D.8.一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（）A. B.C. D.9.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为50我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为22，…，第2020次输出的结果为（）A. 1B. －1C. －2D. －410.已知关于x的方程：的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的值有（）种.A. 3B. 2C. 1D. 0二、填空题（共8题；共9分）11.在－4、、0、、、1.3、0.121121112…（每两个1之间多一个2）这些数中，无理数有________个.12.数轴上点A表示，那么到A点距离是5个单位的点表示的数是________.13.比较大小：________ ．14.“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为个，数据用科学记数法表示为________.15.单项式的系数为________，次数为________，写一个它的同类项________.16.如果x－2y=3，那么4(2－x)+8y=________.17.如图，已知直角三角形的两条直角边分别为a、b，以a为直径画一个半圆．若甲、乙两阴影部分的面积相等，则用a的代数式表示b＝________18.已知有理数x、y满足：，则=________.三、解答题（共8题；共66分）19.在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列.3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，，20.计算或化简：（1）8+(－6) －4 －(－3)（2）（3）5x －4y －3x+ 2y（4）21.解方程（1）5(1－x)= －4x+2（2）22.先化简，再求值：8a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a＝﹣2，b＝3.23.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）判断正负，用“>”或“<”填空：2b ________－1；a________1；c________b.（2）化简：.24.已知当x= －1时，代数式2mx3－3mx+7的值为6.（1）若关于y的方程2my+n=11－ny－m的解为y=2，求n的值；（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[2.3] =2，请在此规定下求的值.25.某市为鼓励居民节约用水，如下表采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费月用水量不超过10立方米的部分 10立方米以上但不超过20立方米的部分20立方米以上的部分每立方米的价格 3元4元5元（1）当用水量x不超过10立方米时，应收水费为________（用x的代数式表示）：当用水量x超过10立方米但不超过20立方米时，应收水费为________（用x的代数式表示）；当用水量x超过20立方米时，应收水费为________（用x的代数式表示但必须将此代数式去括号且合并同类项）；（2）小明家第二季度用水量60立方米，其中四月份用水10立方米，五月份用水量少于六月份用水量，设五月份用水量是x吨水，请帮小明计算一下他家这个季度应交多少元水费？（用x的代数式表示，但必须将此代数式去括号且合并同类项）26.如图：数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是－3、－1、4，请回答：（1）当A、B不动时，若使C、B两点的距离是A、B两点距离的2倍，则需要将点C向左移动________ 个单位；（2）若在B点处有一只小青蛙，一步跳1个单位长，小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步，…，按此规律继续跳下去，那么跳第2020次时，落脚点表示的数是________ ；（3）数轴上有两个动点P、Q，其中点P从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，在经过BC线段时，速度增加了1倍，经过BC之后又恢复了原来的速度，点Q从C点同时出发以3个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，则当t为何值时，P、Q两点之间的距离等于7.5个单位.答案解析部分一、单选题1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】D8.【答案】A9.【答案】D10.【答案】A二、填空题11.【答案】212.【答案】-7或313.【答案】＜14.【答案】4.28×10615.【答案】；5；（答案不唯一）16.【答案】-417.【答案】18.【答案】9三、解答题19.【答案】解：如图所示：，则：.20.【答案】（1）解：8+(－6) －4 －(－3) =2 －4 +3=-2+3=1；（2）解：=-4+ × ）=-4+ × ）=-4+ ）=-4 ；（3）解：5x －4y －3x+ 2y =2x －2y；（4）解：==21.【答案】（1）解：去括号得：5-5x=-4x+2，移项合并得：x=3；（2）解：去分母得：3x-2（5+x）=6，去括号得：3x-10-2x=6移项合并得：x=16，22.【答案】解：原式＝8a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2＝﹣3ab2，当a＝﹣2，b＝3时，原式＝54.23.【答案】（1）＜；＜；＞（2）解：由（1）可得：2b+1＜0，a-1＜0，c-b＞0∴24.【答案】（1）解：把x=-1代入得：-2m+3m+7=6，解得：m=-1，把m=-1，y=2代入得：-4+n=11-2n+1，解得：n= ；（2）解：当m=-1，n= 时,= = =∴=[ ]=-11.25.【答案】（1）3x元；（4x-10）元；（5x-30）元（2）解：∵五月份用水量少于六月份用水量，∴x＜50-x∴x＜25，50-x＞25，当x≤10时，应收水费为3×10+3x+5（50-x）-30= 250-2x；当10＜x≤20时，应收水费为3×10+（4x-10）+5（50-x）-30= 240-x；当20＜x＜25时，应收水费为3×10+（5x-30）+5（50-x）-30= 220.26.【答案】（1）1（2）2019（3）解：根据题意，需分三种情况讨论：（1）当点P在AB 段运动时，由AB=2，BC=5知，0﹤t≤1，由题意知：AP=2t，CQ=3t，则2t+7.5=2+5+3t，解得：t=0.5；（ 2 ）当点P在BC段运动时，由BC=5，5÷4=1.25知，1﹤t≤2.25，由题意知：4（t-1）+7.5=5+3t，解得：t=1.5；（ 3 ）当点P在射线CQ段运动时，t﹥2.25,由题意知：2（t-2.25）+7.5=3t，解得：t=3，综上，当t为0.5秒或1.5秒或3秒时，P、Q两点之间的距离等于7.5个单位.。
宜兴市实验中学七年级上期中数学试题有答案
第一学期期中考试初一年级数学试卷一、精心选一选（本大题共有10小题，每题3分，共30分）1．室内温度10℃，室外温度是﹣3℃，那么室内温度比室外温度高……………( )A ．﹣13℃B ．﹣7℃C ．7℃D ．13℃2. 在﹣，3.1415，0，﹣0.333…，﹣，﹣0.，2.010010001…中，无理数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列等式一定成立的是…………………………………………………………( )A ．3+3y=6yB ．16y 2﹣7y 2=9C ．﹣（﹣6）=﹣+6D ．3（﹣1）=3﹣14．下列各组中的两个项不属于同类项的是………………………………………( )A ．32y 和﹣22yB ．﹣y 和2yC ．23和32D ．a 2b 和ab 25.用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是( )A ．（3m ﹣n ）2B ．3（m ﹣n ）2C ．3m ﹣n 2D ．（m ﹣3n ）6．若|m ﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n 的值为………………………………………( )A ．﹣1B ．1C ．4D ．77.如果=2是关于的方程x a x -=-3的解，则的值是…………………（ ）A ．1B ．－1C ．2D ．－28. 国庆期间，某商店推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡的客户还可在8折的基础上再打9折．某人持贵宾卡买了一件商品共花了a 元，则该商品的标价是……（ ） A ．1720a 元 B ．2017a 元 C ．1825a 元 D ．2518a 元9.一个五次单项式的系数为1，且同时含有字母a 、b 、c ，那么这样的单项式有…（ ） A ．2个 B ．4个 C ．6个 D ．8个 10. 如图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，3是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是……………………………………………………………………………（ ）A. 25B. 66C. 91D. 120二、细心填一填（本大题共有10小题，每空2分，共20分） 11.﹣5的相反数是__________。
2020-2021学年江苏省无锡市七年级上期中数学试卷及答案解析
第 1 页 共 14 页2020-2021学年江苏省无锡市七年级上期中数学试卷一、精心选一选：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．（3分）下列说法中，正确的是（ ）A ．正数和负数统称为有理数B ．互为相反数的两个数之和为零C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等D ．0是最小的有理数3．（3分）已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）A ．|a |＜1＜|b |B ．1＜﹣a ＜bC ．1＜|a |＜bD ．﹣b ＜a ＜﹣14．（3分）下列各式成立的是（ ）A ．a ﹣b +c ＝a ﹣（b +c ）B ．a +b ﹣c ＝a ﹣（b ﹣c ）C ．a ﹣b ﹣c ＝a ﹣（b +c ）D ．a ﹣b +c ﹣d ＝（a +c ）﹣（b ﹣d ）5．（3分）用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是（ ）A ．（3m ﹣n ）2B ．3（m ﹣n ）2C ．3m ﹣n 2D ．（m ﹣3n ）2 6．（3分）在式子1x ，x +y ，0，﹣a ，﹣3x 2y ，x+13中，单项式的个数是（ ） A ．5个 B ．4个 C ．3个D ．2个 7．（3分）下列各式的计算结果正确的是（ ）A ．2x +3y ＝5xyB ．5x ﹣3x ＝2x 2C ．7y 2﹣5y 2＝2D ．9a 2b ﹣4ba 2＝5a 2b8．（3分）已知a ﹣2b ＝3，则9﹣2a +4b 的值是（ ）A ．0B ．3C ．6D ．9 9．（3分）已知12x a−1y 3与3xy 4+b 的和是单项式，那么a 、b 的值分别是（ ）。
宜兴市七年级数学上学期期中测试卷(含答案解析)
宜兴市2021七年级数学上册期中测试卷(含答案解析)宜兴市2021七年级数学上册期中测试卷(含答案解析) 一、细心填一填〔本大题共有12小题，13空，每空2分，共26分〕1．－1的倒数是，－2的绝对值是 .2．地球外表积约是510 000 000km ，用科学记数法表示为km2.3．假设a2n＋1b2与5a3n－2b2是同类项，那么n＝ . 4．假设x－3y＝－2，那么3－x＋3y的值是 .5．关于x的方程3x－2m＝4的解是x＝m，那么m的值是 . 6．假如一个角的补角是150°，那么这个角的余角是度. 7．长方形的一边等于2a＋3b，另一边比它小a－b，那么长方形的周长为 .8．假设m、n互为相反数，p、q互为倒数，且a＝2，那么m ＋n2021 ＋2021pq－12 a2的值为 .9．小麦在磨成面粉后，质量要减少25％，为了得到600kg 面粉，需要小麦 kg．10．实数a、b在数轴上的位置如下图，那么化简a－b－a的结果为 .11．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为 .12．如图，该多面体一共有60个顶点，那么该多面体的棱一共有条.二、精心选一选〔本大题有6小题，每题3分，共18分.〕A．2个 B．3个 C．4个 D．5个14．点C在线段AB上，以下条件中不能确定点C是线段AB 中点的是…………〔〕A．AC＝BC B．AC＋BC＝AB C．AB＝2AC D．BC＝12 AB 15．x、y都是钝角的度数，甲、乙、丙、丁四人计算16 (x ＋y)的结果依次为50°、26°、72°、90°，其中结果可能正确的选项是……………………………………〔〕A．甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁16．一组按规律排列的多项式：a＋b，a2－b3，a3＋b5，a4－b7，……，其中第10个式子是……………………………………………………………〔〕A．a10＋b19 B．a10－b19 C．a10－b17 D．a10－b21 17．假设a＋b＜0，ab＜0，那么以下判断正确的选项是………………………………… 〔〕A．a、b都是正数 B．a、b都是负数C．a、b异号且正数的绝对值大 D．a、b异号且负数的绝对值大18．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A、B、C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，那么展开图不可能是…………………………………〔〕三、认真答一答〔本大题共9小题，总分值56分. 只要你认真考虑，仔细运算，一定会解答正确的！〕19．计算：〔每题3分，共6分〕〔1〕4――6－3×－13 ；〔2〕－9÷3＋(12 －23 )×12＋(－3)2 ．20．解方程：〔每题4分，共8分〕〔1〕3x－2＝1－2(x＋1) ；〔2〕x＋12－2－3x3＝1．21．〔此题总分值5分〕先化简，再求值: 2a2－[8ab＋12 (ab －4a2)]－12 ab ，其中a、b满足a＋1＋(b－2)2＝0.22．〔此题总分值5分〕如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，A，B，C三点都是格点〔每个小方格的顶点叫格点〕．〔1〕找出格点D，画AB的平行线CD；找出格点E，画AB的垂线AE；〔2〕计算格点△ABC的面积．23．〔此题总分值6分〕如下图是由几个小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.24．〔此题总分值6分〕食品平安是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂消费的A、B两种饮料均需参加同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，270克该添加剂恰好消费了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各消费了多少瓶？25．〔此题总分值6分〕如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，假设∠BOD=32°，求∠BOF的度数.26．〔此题总分值6分〕某企业有九个消费车间，如今每个车间原有的成品一样多，每个车间每天消费的成品也一样多. 有A、B两组检验员，其中A组有8名检验员，他们先用两天将第一、第二两个车间的所有成品〔指原有的和后来消费的〕检验完毕后，再去检验第三、第四两个车间的所有成品，又用去三天时间；同时，用这五天时间，B组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品. 假如每个检验员的检验速度一样快，每个车间原有的成品为a件，每个车间每天消费b件成品.〔1〕试用a、b表示B组检验员检验的成品总数；〔2〕求B组检验员的人数.27．〔此题总分值8分〕如图：A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数是6，BC＝4，AB＝12，〔1〕写出数轴上A、B两点表示的数；〔2〕动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t〔t＞0〕秒，t为何值时，原点O、与P、Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点.宜兴市2021七年级数学上册期中测试卷(含答案解析)参考答案及评分标准一、细心填一填1．－1， 2 2．5.1×108 3． 3 4．5 5．4 6．60°7．6a＋14b 8．2021 9．800 10．b－2a 11．20° 12．90二、精心选一选13．C 14．B 15．A 16．B 17．D 18．B三、认真答一答19．〔每题3分，共6分〕〔1〕解：原式＝4－6＋1…………(2分) 〔2〕解：原式＝－3＋6－8＋9……(2分)＝－1………………(3分) ＝4 …………………(3分)20．〔每题4分，共8分〕〔1〕解：3x－2＝1－2x－2 ……(1分) 〔2〕解： 3(x＋1)－2(2－3x)＝6 ……(1分)3x＋2x＝1－2＋2 … (2分) 3x＋3－4＋6x＝6 ………(2分)5x＝1 …………… (3分) 9x＝7 ………… (3分) x＝15 ……………… (4分) x＝79 …………… (4分)21．解：由题意，a＝－1 ，b＝2 …………………………(1分)原式＝2a2－(8ab＋12 ab－2a2) －12 ab ……………(2分) ＝2a2－8ab－12 ab＋2a2－12 ab ……………(3分)＝4a2－9ab ……………………………………(4分)当a＝－1 ，b＝2时，原式＝4a2－9ab＝4×(－1)2－9×(－1)×2＝22 ……(5分) 22．〔1〕画平行线、垂线各1分…………………………(2分)〔2〕S＝3.5 ……………………………………………(5分)23．每个视图3分……………………………………………(6分)24．解：设A种饮料消费了x瓶……………………………(1分)那么B种饮料消费了(100－x)瓶……………………………(2分)根据题意：2x＋3(100－x)＝270…………………………(4分)解得：x＝30………………………………………………(5分) 答：A种饮料消费了30瓶，B种饮料消费了70瓶. ………(6分)25．解：∵ ∠DOE＝∠BOD＝32°∴ ∠BOE＝64° ………………………………………(1分) ∴∠AOE＝180°－64°＝116°…………………………(2分)∵OF平分∠AOE∴ ∠AOF＝12 ∠AOE ＝58° …………………………(4分) ∴∠BOF＝180°－∠AOF＝180°－58°＝122°…………(6分)26．解：〔1〕根据题意，每个车间原有的成品为a件，每天又消费b件成品，那么每个车间5天后的成品数为(a＋5b)件………………………………(1分)故B组检验员检验的所有成品总数为5(a＋5b)＝5a＋25b 〔件〕……(2分)〔2〕对于A组8名检验员，在前两天内每天检验的成品数为a＋2b后检验的两个车间五天后的成品数为2(a＋5b)，这8名检验员在后三天内每天检验的成品数为2(a＋5b)3 ………………………………………………(3分)因为检验员的检验速度相等，所以a＋2b＝2(a＋5b)3 ，即a＝4b…………(4分)从而每一名检验员每天检验的成品数为a＋2b8 ＝34 b………………………(5分)对于B组检验员，每天检验的成品数为(a＋5b)件，而显然a≠0，b≠0因此B组检验员的人数为a＋5b34b ＝9b34b ＝12名. ……………………………(6分)27．解：〔1〕由6－4＝2，知B点表示的数是2；……………………………(1分)由2－12＝－10，知A点表示的数是－10.………………………(2分)〔2〕假设O是线段PQ的中点，那么10－2t＝6－t解得t＝4…………………………………………………………(4分) 假设P是线段OQ的中点，那么2t－10＝12 (6－t)解得t＝265 …………………………………………………………(6分)假设Q是线段OP的中点，那么6－t＝12 (2t－10)解得t＝112 …………………………………………………………(8分)综上所述，满足要求的t的值有三个：4、265 、112 .。
江苏省宜兴市丁蜀学区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案解析)
江苏省宜兴市丁蜀学区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．2a <-B ．b >5．用代数式表示“m 的7倍与A ．27m n -B ．(7m 6．下列合并同类项正确的有(A ．2248x x x +=B ．3x 7．如果2210a b -++（）=，那么代数式A ．1B ．1-8．把方程213148x x--=-去分母后，正确的结果是（①小长方形的较长边为12y -；②阴影A 的一条较短边和阴影B 的一条较短边之和为4x y -+；③若x 为定值，则阴影A 和阴影B 的周长和为定值；④当20x =时，阴影A 和阴影B 的面积和为定值．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题16．我国明代数学读书《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托,对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么设竿子长为x 据题意，可列出方程得.18．在有理数范围内，我们定义三个数之间的新运算“⊗”法则：a b c a b c a b c ⊗⊗=++-+-，例如：()()12-312-31⊗⊗=++-+57274,,0,,,99393--这6个数中，任意取三个数作为,,a b c 的值，则为．三、解答题(1)根据该程序转换机计算下列各户月应缴纳水费（元）参考答案：1【详解】（1）∵2232101A x xy y B x xy=++-=-，∴223321013A B x xy y x xy -=++---（）（）223210133x xy y x xy=++--+5101xy y =+-；（2）351015101A B xy y x y -=+-=+-（），∵3A B -的值与y 的取值无关，∴5100x +=，∴2x =-．24．(1)填入表格数据依次为：24、45、60、95；(2)530x -(3)36【分析】本题考查了有理数的混合运算、一元一次方程的求解以及列代数式．正确理解题意是解题关键．（1）根据计算程序转换机示意图分别代值计算即可；（2）代入计算程序转换机示意图右侧计算公式即可求解；（3）根据条件可判断小丽家该月用水量超过了153m ，令530150x -=即可求解．【详解】（1）解：张大爷水费：2438=⨯（元）；刘奶奶水费：15345⨯=（元）；王阿姨水费：()1815515360-⨯+⨯=（元）；小明家水费：()2515515395-⨯+⨯=（2）解：当15x >时，月应缴纳水费为：()155153530x x -⨯+⨯=-（元）故答案为：530x -（3）解：∵15345150⨯=<∴小丽家该月用水量超过了153m 令530150x -=解得：36x =答：小丽家该月用水363m25．(1)39；(2)11,4；(3)不能，理由见解析【分析】（1）观察表格得出第4行第1个数为：37，第4行第2个数为：39，从而可得答案；（2）先利用代数式表示数阵中的奇数，这些奇数可表示为：21n -（n 为正整数），再确定127是第几个奇数，再根据每行6个奇数，从而可得答案；（3）设阴影中这四个数分别为2129211213n n n n -+++，，，，再利用4个数之和为259，列方程解方程，即可得到答案.【详解】（1）解：由表格信息可得：第4行第1个数为：37，第4行第2个数为：39，∴4239A =，故答案为：39；（2）解：由表格中的数阵为奇数阵，其中的奇数可表示为：21n -（n 为正整数），当21127n -=时，则64n =，则127是第64个奇数，而表格中每行6个奇数，646=104¸L ，所以11m =，4n =故答案为：11,4（3）解：设阴影中这四个数分别为2129211213n n n n -+++，，，则2129211213259,n n n n -++++++=所以8227,n =28.375,n \=又因为n 位正整数，故不符合题意，所以将表格中的4个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的4个数之和不能等于259．【点睛】本题考查的是数字的规律探究，一元一次方程的应用，掌握“从具体到一般的探究方法，再利用探究的规律解决问题”是解题的关键.26．(1)10-，30，102t-+(2)5或15(3)1m =-，这个定值为60【分析】（1）设点B 表示的数为x ，则点A 表示的数为-x ，由数轴可知20AB =，求出x ，根据40AC =算出点C 表示的数，再由点P 的运动速度和时间求出点P 表示的数即可；（2）分点P 在点B 左边和点P 在点B 右边两种情况进行解答即可；（3）根据题意先将点A 、点B 和点C 表示的数算出来，再算出AP BP CP 、、并代入72mAP BP CP +-中，合并同类项即可解答．【详解】（1）设点B 表示的数为x ，则点A 表示的数为x -，∵点A 和点B 间距20个单位长度，∴20x x --=（），解得：10x =，∴点A 表示的有理数是10-，∵40AC =，∴点C 表示的有理数是104030-+=，∵动点P 从点A 出发，以2个单位长度/秒的速度向右沿数轴运动，运动时间为t 秒，∴点P 表示的数是102t -+，故答案为：10-，30，102t -+；（2）①当点P 在点B 左边时010t <<（），10102202PB t t =--+=-（），∵P 、B 两点之间相距10个单位长度，∴20210t -=，解得：5t =，①当点P 在点B 右边时10t >（），10210220PB t t =-+-=-，∵P 、B 两点之间相距10个单位长度，∴22010t -=，解得：15t =，∴当5t =或15秒时，P 、B 两点之间相距10个单位长度，故答案为：5或15；（3）存在常数m ，使得72mAP BP CP +-为一个定值，理由如下：由题意可知，点A 表示的数为10t --，点B 表示的数为103t +，点C 表示的数为304t +，则102103AP t t t =-+---=（），10310220BP t t t =+--+=+（），304102402CP t t t =+--+=+（），7237(20)2(402)(374)60mAP BP CP mt t t m t +-=++-+=+-+，∵要使得72mAP BP CP +-为一个定值，∴3740m +-=，解得：1m =-，∴72(374)6060mAP BP CP m t +-=+-+=，∴1m =-，这个定值为60．【点睛】本题考查的是数轴的知识、一元一次方程的应用，掌握相反数的概念、灵活运用数形结合思想和分情况讨论思想是解题的关键．。
江苏省无锡市2020-2021学年第一学期七年级数学期中考试试题
说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题满分 16 分）计算：
(1)-8-(-10)-7+(-3)；
(2)5-23÷(-6+4)；
2
31 7 1
(3)( - + )÷(- )；
4 3 6 12
20.(本题满分 6 分)化简 (1)4m+3n-2m-6n
(4)-14- 1 ×[3-(-2)2]-│ 1 -1│.
25.(本题满分 8 分)某医疗器械生产厂生产了广批新型医疗产品，现有两种销售方案： 方案一:在下一个生产周期开始时售出该批医疗产品，可获利 5 万元，然后将该批医疗产品 的生产成本(生产该批产品支出的总费用)和已获利 5 万元进行再投资，到生产周期结束时， 再投资又可获利 3.6%； 方案二:在下一个生产周期结束时售出该批产品，可获利 57800 元，但要花费生产成本的 0.4％ 作为该医疗产品在此生产周期的储存费用. (1)若该批医疗产品的生产成本为 10 万元时， 方案一可获利______________元；方案二可获利______________元. (2)设该批医疗产品的生产成本为 x 元，记方案一的获利为 y1 元方案二的获利为 y2 元，分别 求出 y1、y2 与 x 的关系式. (3)问:当该批医疗产品的生产成本是多少元时，方案一与方案二的获利相同?
2020 年秋学期期中考试试题 2020.11
初一数学
注意：(1)本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上 (2)考试时间为 100 分钟，试卷满分 110 分。
一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题所给出的四个选项中
只有一项是正确的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1.-5 的相反数是（ ）
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2020-2021学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．2．下列说法中，正确的是（）A．正数和负数统称为有理数B．互为相反数的两个数之和为零C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等D．0是最小的有理数3．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A．|a|＜1＜|b|B．1＜﹣a＜b C．1＜|a|＜b D．﹣b＜a＜﹣14．下列各式成立的是（）A．a﹣b+c＝a﹣（b+c）B．a+b﹣c＝a﹣（b﹣c）C．a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）D．a﹣b+c﹣d＝（a+c）﹣（b﹣d）5．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2C．3m﹣n2D．（m﹣3n）26．在式子，x+y，0，﹣a，﹣3x2y，中，单项式的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个7．下列各式的计算结果正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．5x﹣3x＝2x2C．7y2﹣5y2＝2D．9a2b﹣4ba2＝5a2b8．已知a﹣2b＝3，则9﹣2a+4b的值是（）A．0B．3C．6D．99．已知与3xy4+b的和是单项式，那么a、b的值分别是（）A．B．C．D．10．观察图中每一个正方形各顶点所标数字的规律，可知2012应标在（）A．第502个正方形左上角顶点处B．第502个正方形右上角顶点处C．第503个正方形左上角顶点处D．第503个正方形右上角顶点处二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11．﹣2的相反数的是，倒数是．12．地球到月球的平均距离是384 000 000米，这个数用科学记数法表示为．13．数轴上与表示﹣2的点距离3个长度单位的点所表示的数是．14．单项式﹣（）2a2b3c的系数是，3x2y﹣7x3y2﹣xy3+2是次四项式．15．若a和b互为相反数，c和d互为倒数，则的值是．16．已知代数式x﹣2y的值是，则代数式﹣2x+4y﹣1的值是．17．如下图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是；18．已知：当x＝1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣9，那么当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+5的值为．19．一副羽毛球拍按进价提高40%后标价，然后再打八折卖出，结果仍能获利15元，为求这副羽毛球拍的进价，设这幅羽毛球拍的进价为x元，则依题意列出的方程为．20．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示﹣2的点重合…），则数轴上表示﹣2013的点与圆周上表示数字的点重合．三、解答题（共8小题，满分70分）21．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|，﹣3；按照从小到大的顺序排列为．22．把下列各数填在相应的大括号里：﹣（﹣2）2，，﹣0.101001，﹣|﹣2|，﹣0.，0.202002…，，0，负整数集合：（…）；负分数集合：（…）；无理数集合：（…）．23．计算：（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）；（2）5×；（3）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5；（4）×（﹣24）+（﹣1）2014+（﹣3）3．24．化简：（1）2x+（5x﹣3y）﹣（3x+y）（2）3（4x2﹣3x+2）﹣2（1﹣4x2﹣x）25．先化简，再求值：3m2n﹣[2mn2﹣2（mn﹣n）+mn]+3mn2，其中m＝3，n＝﹣．26．已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．27．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①．方法②；（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝6，ab＝4，则求（a﹣b）2的值．28．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣7）2＝0．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB＝，AC＝，BC ＝．（用含t的代数式表示）（4）请问：﹣2AB+3BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2020-2021学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近标准，故选：C．2．下列说法中，正确的是（）A．正数和负数统称为有理数B．互为相反数的两个数之和为零C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等D．0是最小的有理数【解答】解：A、根据整数和分数统称为有理数，故此选项错误；B、互为相反数的两个数之和为零，此选项正确；C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数可能相等也可能互为相反数，故此选项错误；D、有理数也可以是负数，故此选项错误．故选：B．3．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A．|a|＜1＜|b|B．1＜﹣a＜b C．1＜|a|＜b D．﹣b＜a＜﹣1【解答】解：根据实数a，b在数轴上的位置，可得a＜﹣1＜0＜1＜b，∴选项A错误；∴选项B正确；∴选项C正确；∴选项D正确．故选：A．4．下列各式成立的是（）A．a﹣b+c＝a﹣（b+c）B．a+b﹣c＝a﹣（b﹣c）C．a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）D．a﹣b+c﹣d＝（a+c）﹣（b﹣d）【解答】解：A、a﹣b+c＝a﹣（b﹣c），故不对；B、a+b﹣c＝a﹣（﹣b+c），故不对；C、a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）正确；D、a﹣b+c﹣d＝（a+c）﹣（b+d），故不对．故选：C．5．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2C．3m﹣n2D．（m﹣3n）2【解答】解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，∴m的3倍与n的差的平方为（3m﹣n）2．故选：A．6．在式子，x+y，0，﹣a，﹣3x2y，中，单项式的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个【解答】解：在式子，x+y，0，﹣a，﹣3x2y，中，单项式有：2，﹣a，﹣3x2y；分式有：．故选：C．7．下列各式的计算结果正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．5x﹣3x＝2x2C．7y2﹣5y2＝2D．9a2b﹣4ba2＝5a2b【解答】解：A、2x和3y不是同类项，不能合并．故本选项错误；B、5x和3x是同类项，可以合并，但结果为5x，故本选项错误；C、7y2和6y2是同类项，可以合并，但结果为2y，故本选项错误；D、4a2b和4ba5是同类项，可以合并，结果为5a2b，故本选项正确．故选：D．8．已知a﹣2b＝3，则9﹣2a+4b的值是（）A．0B．3C．6D．9【解答】解：∵a﹣2b＝3，∴9﹣2a+8b＝9﹣2（a﹣2b）＝9﹣2×8＝3，故选：B．9．已知与3xy4+b的和是单项式，那么a、b的值分别是（）A．B．C．D．【解答】解：∵与3xy4+b的和是单项式，∴与3xy3+b是同类项．∴a＝2，b＝﹣1．故选：B．10．观察图中每一个正方形各顶点所标数字的规律，可知2012应标在（）A．第502个正方形左上角顶点处B．第502个正方形右上角顶点处C．第503个正方形左上角顶点处D．第503个正方形右上角顶点处【解答】解：观察可知，第1个正方形的第一个数字标在正方形的右上角，第2个正方形的第一个数字标在正方形的左上角，第4个正方形的第一个数字标在正方形的右下角，…，2012÷4＝503，所以，2012应标在第503个正方形的最后一个顶点，是第126个循环组的第3个正方形，在正方形的左上角，故选：C．二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11．﹣2的相反数的是2，倒数是﹣．【解答】解：﹣2的相反数的是2，倒数是﹣．故答案为：2；﹣．12．地球到月球的平均距离是384 000 000米，这个数用科学记数法表示为 3.84×108．【解答】解：384 000 000＝3.84×108．故答案为：3.84×108．13．数轴上与表示﹣2的点距离3个长度单位的点所表示的数是﹣5或1．【解答】解：当此点在﹣2的点的左侧时，此点表示的点为﹣2﹣3＝﹣5；当此点在﹣3的点的右侧时，此点表示的点为﹣2+3＝1．故答案为：﹣5或1．14．单项式﹣（）2a2b3c的系数是﹣，3x2y﹣7x3y2﹣xy3+2是五次四项式．【解答】解：单项式﹣（）2a2b6c的系数是﹣，3x2y﹣7x3y2﹣xy3+2是五次四项式．故答案为：﹣，五．15．若a和b互为相反数，c和d互为倒数，则的值是﹣2011．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，则原式＝0﹣2011＝﹣2011．故答案为：﹣201116．已知代数式x﹣2y的值是，则代数式﹣2x+4y﹣1的值是﹣2．【解答】解：由题意可知：x﹣2y＝，∴﹣2（x﹣2y）＝﹣1，故答案为：﹣217．如下图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是﹣9；【解答】解：如图所示，∵当x＝﹣1时，1+x﹣2x3＝1﹣1﹣2＝﹣2＞﹣6，∴1+x﹣2x2＝1﹣2﹣8＝﹣4＜﹣5，故答案为﹣9．18．已知：当x＝1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣9，那么当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+5的值为19．【解答】解：∵当x＝1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣9，∴a×16+b×1+5＝﹣9，即a+b＝﹣14，故答案为19．19．一副羽毛球拍按进价提高40%后标价，然后再打八折卖出，结果仍能获利15元，为求这副羽毛球拍的进价，设这幅羽毛球拍的进价为x元，则依题意列出的方程为x﹣x＝15．【解答】解：设这幅羽毛球拍的进价为x元，则标价为15（1+40%）元，由题意，得x（1+40%）×80%﹣x＝15，故答案为：x﹣x＝15．20．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示﹣2的点重合…），则数轴上表示﹣2013的点与圆周上表示数字0的点重合．【解答】解：∵2013÷4＝503…1，∴表示﹣2013的点是第504组的第一个数，即是6．故答案为：0三、解答题（共8小题，满分70分）21．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|，﹣3；按照从小到大的顺序排列为﹣3＜﹣|﹣2|＜﹣1.5＜0＜﹣（﹣1）＜3．【解答】解：如图所示：，故答案是：﹣3＜﹣|﹣2|＜﹣6.5＜0＜﹣（﹣1）＜3．22．把下列各数填在相应的大括号里：﹣（﹣2）2，，﹣0.101001，﹣|﹣2|，﹣0.，0.202002…，，0，负整数集合：（﹣（﹣2）2，﹣|﹣2|…）；负分数集合：（﹣0.101001，﹣0.，…）；无理数集合：（0.202002…，，…）．【解答】解：在﹣（﹣2）2，，﹣0.101001，﹣|﹣2|，﹣0.，4.202002…，，0，中，负整数集合是：（﹣（﹣2）2，﹣|﹣3|，…）；无理数集合是：（0.202002…，，…）．23．计算：（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）；（2）5×；（3）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5；（4）×（﹣24）+（﹣1）2014+（﹣3）3．【解答】解：（1）原式＝﹣10+16﹣24＝﹣18；（2）原式＝﹣5××（3）原式＝﹣4×5+18+5＝﹣28+18+5（7）原式＝﹣×24﹣×24+×24+1﹣27＝5．24．化简：（1）2x+（5x﹣3y）﹣（3x+y）（2）3（4x2﹣3x+2）﹣2（1﹣4x2﹣x）【解答】解：（1）原式＝2x+5x﹣3y﹣3x﹣y＝4x﹣7y；（2）原式＝12x2﹣9x+6﹣2+8x2+2x＝20x8﹣7x+4．25．先化简，再求值：3m2n﹣[2mn2﹣2（mn﹣n）+mn]+3mn2，其中m＝3，n＝﹣．【解答】解：原式＝3m2n﹣（2mn2﹣2mn+3m2n+mn）+7mn2，＝3m2n﹣2mn2+2mn﹣3m8n﹣mn+3mn2，当m＝3，n＝﹣时，原式＝3×+3×（﹣）＝1＝﹣．26．已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．【解答】解：（1）4A﹣（3A﹣2B）＝A+2B∵A＝2a2+3ab﹣6a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1，＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a4+ab﹣1）（2）若A+2B的值与a的取值无关，即：（5b﹣5）a﹣3与a的取值无关，即b的值为．27．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于m﹣n；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①（m+n）2﹣4mn．方法②（m﹣n）2；（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝6，ab＝4，则求（a﹣b）2的值．【解答】解：（1）m﹣n；（2）（m+n）2﹣4mn或（m﹣n）2；（3）（m+n）2﹣7mn＝（m﹣n）2；（4）（a﹣b）2＝（a+b）2﹣8ab，∴（a﹣b）2＝36﹣16＝20．28．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣7）2＝0．（1）a＝﹣2，b＝1，c＝7；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数4表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB＝3t+3，AC＝5t+9，BC＝2t+6．（用含t的代数式表示）（4）请问：﹣2AB+3BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2＝0，∴a+2＝0，c﹣7＝8，∵b是最小的正整数，故答案为：﹣2，1，7．（2）（7+2）÷4＝4.5，对称点为7﹣4.7＝2.5，2.5+（2.8﹣1）＝4；（3）AB＝t+2t+3＝3t+3，AC＝t+4t+9＝5t+7，BC＝2t+6；（4）不变．3BC﹣2AB＝3（2t+6）﹣2（5t+3）＝12．。