人教版七年级下册平行线的判定教案

平行线及其判定初中数学

教学目标

1.了解平行线的三种判定方法.

2.能熟练应用这三种判定方法,判断两条直线是否平行。

3.培养学生简单的逻辑推理能力.

学情分析

以前学生接触的是一步推理，而且因果关系比较明显。判定定理的推导需要先通过角的关系，找符合判定公理的条件，涉及两步推理，学生需要思考的问题复杂了一些，可能一时适应不了问题的思考方法。教学时注意引导，随时归纳总给使学生逐渐学会思考和分析。根据以前经验，多数学生能积极思考、探究，敢于发表自己的见解；在前面的教学中，曾开展过探究实践活动，全班同学具有初步的小组合作交流的经验

重点难点

重点是平行线的判定方法及运用；

难点是用数学语言表达简单的推理过程

教学过程

【复习回顾】

1、平面内两直线的位置关系是：

2、你还记得平行公理及推论的内容吗？

【情境引入】

你还记得怎样过直线外一点画已知直线的平行线吗？

学生活动：让学生叙述过直线外一点作平行线的步骤；

教师提问：由此你能发现判定两直线平行的方法吗?

思考：在三角板移动的过程中，可以使哪些角相等?

【教学活动】

第一关：动手动脑

师生互动：

在画图过程中,什么角始终保持相等? 由此你能发现判定两直线平行的方法吗?

提问：由此你能发现判定两直线平行的方法吗?

学生讨论并得出结论：

判定方法1

两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行.

简单说成：同位角相等, 两直线平行.

教师强调书写格式。

同步练习意在深化掌握并熟练运用。

第二关：猜想比拼

思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行.那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两直线平行呢？

第三关：推理验证

提问：

（1）由内错角相等可推出a// b吗？如何推出？写出你的推理过程.

（2）如果同旁内角互补, 能判定a//b吗?

学生分组讨论，教师巡回指导并肯定学生的成果。

师生共同得出结论：

判定方法2

两条直线被第三条直线所截, 如果内错角相等,那么这两条直线平行.

简单说成：内错角相等,两直线平行.

判定方法3

两条直线被第三条直线所截, 如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.

简单说成：同旁内角互补，两直线平行.

强调：注意书写格式

第四关：例题解析

教材14页例题

教材14页练习第1题

【练习】课堂练习

多媒体展示练习内容，教师提示下学生独立完成，师生共同订正

课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获，说一说与大家共同分享；你还有哪些困惑说出来我们共同解决。

归纳：

判定两直线平行的方法有以下几种：

同位角相等, 两直线平行

内错角相等,两直线平行

同旁内角互补，两直线平行

在平面内，垂直于同一直线的两直线平行

平行于同一直线的两直线平行

【作业布置】

教材P15习题5.2第1、2、3、4题．