「实验七」 验证动量守恒定律

「实验七」 验证动量守恒定律

一、实验目的 验证动量守恒定律．

二 实验原理 m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′

三、实验器材

方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧计、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等．

方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等．

方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥．

方案四：斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等．

四、实验步骤

方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(如下图所示)

1．测质量：用天平测出滑块质量． 2．安装：正确安装好气垫导轨．

3．实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量．②改变滑块的初速度大小和方向)．4．验证：一维碰撞中的动量守恒．

方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验(如右图)

1．测质量：用天平测出两小球的质量m 1、m 2.

2．安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来．

3．实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰．

4．测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度．

5．改变条件：改变碰撞条件，重复实验． 6．验证：一维碰撞中的动量守恒．

方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验(如下图)

1．测质量：用天平测出两小车的质量．

2．安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．

3．实验：接通电源，让小车A 运动，小车B 静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动．

4．测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v ＝Δx Δt

算出速度．

5．改变条件：改变碰撞条件，重复实验．

方案四：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律(如下图所示)

1．测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．

2．安装：按照上图所示安装实验装置．调整固定斜槽使斜槽底端水平．

3．铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下重垂线所指

的位置O .

4．放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自

由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面．圆心P 就是小球落点的平均位置．

5．碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M 和被撞小球落点的平均位置N .如下图所示．

6．验证：连接ON ，测量线段OP 、OM 、ON 的长度．将测量数据填入表中．最后代入m 1·OP ＝m 1·OM ＋m 2·ON ，看在误差允许的范围内是否成立． 7．结束：整理好实验器材放回原处．

五、数据处理

1．速度的测量

方案一：滑块速度的测量：v ＝Δx Δt

，式中Δx 为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt 为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间．

方案二：摆球速度的测量：v ＝2gh ，式中h 为小球释放时(或碰撞后摆起的)高度，h 可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算出)．

方案三：小车速度的测量：v ＝Δx Δt

，式中Δx 是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，Δt 为小车经过Δx 的时间，可由打点间隔算出．

2．验证的表达式 方案一、二、三：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′. 方案四：m 1·OP ＝m 1·OM ＋m 2·ON .

六、注意事项

1．前提条件 碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”．

(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平．

(2)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内．

(3)若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力．

(4)若利用斜槽小球碰撞应注意

①斜槽末端的切线必须水平； ②入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；

③选质量较大的小球作为入射小球； ④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变． 考点一 实验原理与操作

例1、如图所示为“验证碰撞中的动量守恒”实验装置示意图．

(1)入射小球1与被碰小球2直径相同，均为d ，它们的质量相比较，应是m 1________m 2.

(2)为了保证小球做平抛运动，必须调整斜槽使____________．

(3)继续实验步骤为

A ．在地面上依次铺白纸和复写纸．

B ．确定重锤对应点O .

C ．不放球2，让球1从斜槽滑下，确定它落地点位置P .

D ．把球2放在立柱上，让球1从斜槽滑下，与球2正碰后，确定球1和球2落地点位置M 和N .

E ．用刻度尺量OM 、OP 、ON 的长度．

F ．看m 1OM ＋m 2ON 与m 1OP 是否相等，以验证动量守恒．

上述步骤有几步不完善或有错误，请指出并写出相应的正确步骤．

【答案】 (1)＞ (2)斜槽末端切线水平 (3)D 不完善，小球1应从斜槽的同一高度由静止释放；F 错误，应验证：m 1OP ＝m 1OM ＋m 2(ON －d )．

1．在做“验证碰撞中的动量守恒定律”实验中，装置如图．

(1)需要的测量仪器或工具有________．

A ．秒表

B ．天平

C ．刻度尺

D ．千分尺

E ．游标卡尺

F ．圆规

(2)必须要求的条件是________．

A ．斜槽轨道尽量光滑以减少误差

B ．斜槽轨道末端的切线必须水平

C ．入射球和被碰球的质量必须相等，且大小相同

D ．入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下

(3)某次实验中得出的落点情况如图所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球质量m 1和被碰小球质量m

2之比为________． 答案：(1)BCEF (2)BD (3)4∶1

考点二 数据处理与误差分析

例1、现利用下图(a)所示的装置验证动量守恒定律，在图(a)中，气垫导

轨上有A 、B 两个滑块，滑块A 右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图

中未画出)的纸带相连；滑块B 左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时

器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间．实验测得滑块A 的质量m 1＝0.310

kg ，滑块B 的质量m 2＝0.108 kg ，遮光片的宽度d ＝1.00 cm ；打点计时器所用交流电

的频率f ＝50.0 Hz.

将光电门固定在滑块B 的右侧，启动打点计时器，给滑块A 一向右的初速度，使它与B 相碰，碰后光电计时器显示的时间为Δt B ＝3.500 ms ，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示．

若实验允许的相对误差绝对值(????

??碰撞前后总动量之差碰前总动量×100%)最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程．

1．气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C 、D 的气垫导轨和滑块A 、B 探究碰撞中的不变量，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)．

采用的实验步骤如下：

a ．用天平分别测出滑块A 、B 的质量m A 、m B ；

b ．调整气垫导轨，使导轨处于水平；

c ．在A 和B 间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；

d ．用刻度尺测出A 的左端至挡板C 的距离L 1；

e ．按下电钮放开卡销，同时分别记录滑块A 、B 运动时间的计时器开始工作，当A 、B 滑块分别碰撞挡板C 、D 时计时结束，记下A 、B 分别到达C 、D 的运动时间t 1和t 2.

(1)实验中还应测量的物理量及其符号是________________________．

(2)作用前A 、B 两滑块质量与速度乘积之和为________；作用后A 、B 两滑块质量与速度乘积之和为________．

(3)作用前、后A 、B 两滑块质量与速度乘积之和并不完全相等，产生误差的原因有

___________________________(至少答出两点)．答案：(1)B 的右端至挡板D 的距离L 2 (2)0 m A L 1t 1－m B L 2t 2

考点三 实验创新设计

例1、如图是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O 点，O 点下方

桌子的边沿有一竖直立柱．实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接

触且两球等高．将球1拉到A 点，并使之静止，同时把球2放在立柱上．释放球1，当

它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B 点，球2落到水

平地面上的C 点．测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒．现已测出A 点离水平桌面的距离为a 、B 点离水平桌面的距离为b ，C 点与桌子边沿间的水平距离为c .此处，

(1)还需要测量的量是________、________和________．

(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为________．(忽略小球的大小)

【答案】 (1)弹性球1、2的质量m 1、m 2 立柱高h 桌面高H (2)2m 1a －h ＝2m 1b －h ＋m 2

c H ＋h 1、用如图所示的装置进行以下实验：

A ．先测出滑块A 、

B 的质量M 、m 及滑块与桌面间的动摩擦因数μ，查出当地的重

力加速度g

B ．用细线将滑块A 、B 连接，使A 、B 间的弹簧压缩，滑块B 紧靠在桌边

C ．剪断细线，测出滑块B 做平抛运动落地点到重垂线的水平距离x 1和滑块A 沿桌

面滑行的距离x 2

(1)为探究碰撞中的不变量，写出还需测量的物理量及表示它们的字母：____________________.

(2)若m v 为不变量，需验证的关系式为________________．

答案：(1)桌面离水平地面的高度h

(2)M 2μgx 2－mx 1

g 2h

＝0 练习

1．如图为实验室常用的气垫导轨验证动量守恒的装置．两带有等宽遮光条的滑块A 和B ，质量分别为m A 、m B ，在A 、B 间用细线水平压紧一轻弹簧，将其置于气垫导轨上，调节导轨使其能实现自由静止，这是表明________________________________________________烧断细线，滑块A 、B 被弹簧弹开，光电门C 、D 记录下两遮光条通过的时间分别为t A 和t B ，若有关系式________________，则说明该实验过程动量守恒．

答案：气垫导轨水平m A

t A＝

m B

t B或

m A

t A－

m B

t B＝0

2．把两个大小相同、质量不等的金属球用细线连接起来，中间夹一被压缩了的轻弹簧，置于摩擦可以忽略不计的水平桌面上，如图所示，现烧断细线，观察两球的运动情况，进行必要的测量，探究物体间发生相互作用时的不变量．测量过程中：

(1)还必须添加的器材有_____________________________________________．

(2)需直接测量的数据是_____________________________________________．

(3)需要验算的表达式如何表达？_____________________________________________

答案：(1)刻度尺、白纸、复写纸、图钉、细线、铅锤、木板、天平(2)两物体的质量m1、m2，水平射程x1、x2(3)m1x1＝m2x2

3．在“验证动量守恒定律”的实验中，已有的实验器材有：斜槽轨道，大小相等质量不同的小钢球两个，重锤线一条，白纸，复写纸，圆规．实验装置及实验中小球运动轨迹及落点的情况简图如图所示．

(1)实验前，轨道的调节应注意_____________________________________________

(2)实验中重复多次让a球从斜槽上释放，应特别注意

________________________________________________________________________.

(3)实验中还缺少的测量器材有_____________________________________________．

(4)实验中需测量的物理量是_____________________________________________．

(5)若该碰撞过程中动量守恒，则一定有关系式________成立．

答案：(1)槽的末端的切线是水平的(2)让a球从同一高处静止释放滚下(3)天平、刻度尺(4)a球的质量m a和b球的质量m b，线段OP、OM和ON的长度(5)m a OP＝m a OM＋m b ON 4．某同学用如图所示的装置做验证动量守恒定律的实验．先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端上，让a球仍从固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次．

(1)本实验必须测量的物理量有________．

A．斜槽轨道末端距水平地面的高度H B．小球a、b的质量m a、m b

C．小球a、b的半径r

D．小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t

E．记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC

F．a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h

(2)放上被碰小球b，两球(m a>m b)相碰后，小球a、b的落地点依次是图中水平面上的________点和________点．

(3)某同学在做实验时，测量了过程中的各个物理量，利用上述数据验证碰撞中的动量守恒，那么判断

的依据是看________和________在误差允许范围内是否相等．

答案：(1)BE(2)A C(3)m a·OB m a·OA＋m b·OC

5．为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量相差比较大的小球，按下述步骤做了实验：

①用天平测出两小球的质量(分别为m1和m2，且m1＞m2)．

②按图示安装好实验器材，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，

将一斜面BC连接在斜槽末端．

③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置．

④将小球m2放在斜槽末端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，分别记下小球m1和m2在斜面上的落点位置．

⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离．图中D、E、F点是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到B点的距离分别为L D、L E、L F.

根据该同学的实验，回答下列问题：

(1)在不放小球m2时，小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m1的落点在图中的________点，把小球m2放在斜槽末端边缘处，小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球m1的落点在图中的________点．

(2)若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，不计空气阻力，则下列表达式中正确的有________．

A．m1L F＝m1L D＋m2L E B．m1L2E＝m1L2D＋m2L2F C．m1L E＝m1L D＋m2L F D．L E＝L F－L D 答案：(1)E D(2)C