光学设计基本理论
光学经典理论激光光学的几个重要原理
光学经典理论激光光学的几个重要原理激光是光学研究十分重要的一个方向，今天为大家整理了一些关于激光光学的几个重要原理，相信很多的朋友们应该会喜欢，可以收藏一下。
激光的产生说到激光的产生就要先从原子结构说起。
卢瑟福通过α粒子散射实验得出了原子的行星模型，依照公认的电动力学法则，绕核运动的电子将连续发光，并因能量损耗终将崩溃落人核内，这与观察到的分立光谱线并不一致。
女人上了年纪，改如何保养？广告为了解决这一矛盾，1913年，玻尔提出了两点假没：第一点假设认为，电子只能在某些确定的轨道上运动，这就是所谓的“定态”，电子只要停留在这些态中的任何一个，它就不会发光；第二点假设认为只有当电子从一个较高能量的定态跃迁到一较低能量的定态时，辐射才从原子中放出，放出的辐射能量等于两定态能量的差值，通过一个类似的逆过程，原子能够吸收一个辐射量子，使得一个电子跃迁到较高能量的定态。
玻尔原子理论解决了原子的稳定性问题，以及光谱规律与原子结构的本质联系问题展开剩余97%原子发光的机理原子从某一能级吸收或释放能量，变成另一能级，称之为原子跃迁。
爱因斯坦发现，若只有自发辐射和吸收跃迁，黑体和辐射场之间不可能达到热平衡，要达到热平衡，还必须存在受激辐射。
自发辐射与受激辐射当外来光子的频率满足hv=E2-E1时，使原子中处于高能级的电子在外来光子的激发下向低能级跃迁而发光。
受激辐射光子与入射光子属于同一光子态（或光波模式），具有相同的频率、相位、波矢、偏振。
——自发辐射系数——受激辐射系数受激吸收——受激吸收系数受激辐射与受激吸收的矛盾受激辐射使光子数增多，受激吸收使光子数减少。
受激辐射与自发辐射的矛盾要克服上述矛盾就需要粒子数反转。
受激辐射占优势，光通过工作物质后得到加强，获得光放大。
激光的产生条件：1、增益介质：激光的产生必须选择合适的工作物质，可以是气体、液体、固体。
在这种介质中可以实现粒子数反转，以制造获得激光的必要条件。
光学设计中必备的理论基础
用
代入物像位置关系式
同时还可得到以下两个关系式：
• 物平面以细光束经球面所成的像 1 ． 物平面以细小光束成像
细光束， A—— 》 A' 完善成像 同心球面 A1A A2—— 》曲面 A1'A'A2' 完善成像 由公式， l 变小， l ' 也变小，平面 B1AB2—— 》曲面 B1'A'B2' 不再是平面：像面弯曲
由
得
j 为拉氏不变量，它是表征光学系统性能的重要参数
§ 2-4 反射球面 —— 球面镜 返回本章要点
反射是折射当n'=-n的特殊情况 一．物像公式
由 n'=－n 得
球面镜的光焦度为
二．焦距
f '=f 且与 r 同号。
凹面镜 f’<0 为实焦
点
三 、放大率与拉氏不变量
三种放大率
凸面镜
f’>0 为虚焦 点
对某一环带
称消色差
色差曲线可以画成
形式或
形式，大多数软件是将三种色光球差曲
线画在一起，以主色光像面为基准，称三色球差曲线。 返回本章要点
设
，若对 0.7 带光消色差，则有
本图形由软件 GA 画出
想一想：在消色差环带，F 光与 C 光像点重合，它们能否与 d 光像点重合？为什么？ 位置色差是对两种色光而言，在某孔径带校正了位置色差后，两种色光像点与主色光的像点之间的距离称 二级光谱。
• 摄影光学系统的焦距、相对孔径与视场 返回
焦距
远处
决定像的大小： 近处
大视场小：特写镜头，远摄镜头 小视场大：全景镜头，广角镜头
与像面照度有关
大：强光镜头
相对孔径
第二章 微纳光学理论基础
第二章微纳光电子理论基础参考：微光学与系统，杨国光编著，浙大出版社2.1 微纳结构光学理论概述理论涉及领域-微纳光学主要设计尺寸在微米或纳米量级的器件以及尺寸在亚微米量级或纳米量级的表面微纳结构。
-当器件或微结构的尺寸接近入射波长或小于入射波长时，光进入共振区（衍射区）。
常规光学的标量理论已无法设计这类微光学器件，必须采用光共振区的矢量理论进行设计。
-涉及三个理论领域：►标量理论领域——适用于设计结构周期尺寸d>=10λ的微光学器件；►矢量理论领域——适用于设计结构周期尺寸d～λ的微光学器件；►等效折射领域——适用于计算结构周期尺寸d<=λ/10的微光学器件；三个理论领域的光物性变化设计模型●标量模型：二维模型，是复振幅的强度模型。
当微结构尺寸d>>λ时有效，当d～λ时计算精度不够，且不能计算偏振状态。
●矢量模型：三维模型，是严格模型。
计算光栅微结构已较成熟，但计算任意曲面算法上还有困难。
●光线追踪模型：从光的偏折来描述微光学，且只做±1级计算，是实用模型。
●等效折射模型：适用于d<=λ/10，作微结构计算。
微光学分类●从原理上分： 衍射型和折射型●从功能上分：- 非成像微光学阵列——以聚能为主要目的，起提高光能利用率的作用。
- 成像微光学——以多重成像为目的，实现光学系统微型化。
- 光束变换器——利用衍射原理实现传统光学取法实现的功能如光束整形、光束变换、光互连等。
●从设计与加工原理上分：- 折射型微透镜： 可获得大的数值孔径和短焦距 - 二元型微透镜： 平面型- 混合型微透镜 ： 具有消色差高像质功能 2.2 标量衍射理论基础●标量衍射模型)()()(0P A P U P U i ∙=问题： 已知使用要求U0(P),如何确定微结构的P点的复振幅A(P)? 设微结构的轮廓高度为h(P), 基底S 的折射率为n(λ),则此微结构引入的光程差OPD 为：[])(1)()(P h n P OPD -=λλ故有： )(2)()(P O PD j P j e e P A λλπϕλ==光程差或相位分布一般可用多项式来拟合： ∑∑==-=n i ij jji j i n y x A y x 10,),(ϕ标量衍射系统空间模型●典型衍射系统：- I 为光波入射空间：平面或球面简谐波均匀波；- 衍射光学元件II 为光透射空间:入射光波振幅或相位受到微结构调制，波前改变；- III 为衍射空间： 透射光波传播形成光强起伏的衍射图样，非均匀波。
（精选）光学基本理论
（精选）光学基本理论光学基础理论⼀. 光学基本定律1.光直线传播定律2.光独⽴传播定律3.光反射定律 I**= - I I –⼊射⾓ I**-- 反射⾓4.光折射定律 n Sin I = n*Sin I* I –⼊射⾓ I*-- 折射⾓n-- 折射率(⼊射空间) n*--折射率(折射空间)光在介质中的速度直⾓棱鏡材質:K9(Bk7)n=1.5163Im=41.26°I=45°產⽣反射⼆在特定条件下,光线在界⾯能全部反射回去,这叫光的全反射.临界⾓: Sin I m=n*/n I m--临界⾓当⼊射⾓⼤于临界⾓时,产⽣全反射.全反射的⽤途:1.棱镜2.光纤三. 球⾯与球⾯系统-1-由⼆个球⾯组成⼀个透镜,⼀个或多个透镜组成⼀个镜头, 多个镜头和其它光学元件组成⼀个光学系统.四. 与镜头和透镜相关的基本参数1.焦距 (EFL)A.物⽅焦距 ( f ): 由前主⾯到前焦点的距离.B.像⽅焦距 ( f*): 由后主⾯到后焦点的距离.Q—前主⾯ Q’---后主⾯ H---前主点 H’---后主点F---前焦点 F’---后焦点 U---物⽅孔径⾓ U’---像⽅孔径⾓焦距公式: f*=h/tgU* f =h/tgU在镜头或透镜中有⼀对垂轴放⼤率为+1的⼆个平⾯Q和Q’.2.后截距 (BFL)A.由镜头或光学系统最后⼀⾯到像⾯的距离为光学后截距(BFL).B.由下座端部到像⾯的距离为机械后截距(BFL*)BFL>BFL*-2-3.F/NO (F数)F/NO=f*/D⼊ f *---焦距(EFL)D⼊---⼊瞳直径⼊瞳为光栏经其前⽅光学系统所成的像.举例: 4.半视⾓ (FOV/2)(ω)[视场⾓ (FOV)(2ω)]物镜在其接收元件上成像的空间范围称为视场⾓.其⼀半为半视⾓.Y’ = f*tgω Y’---像的⼤⼩ f*---焦距(EFL)5.畸变量(DIST)在视场⾓较⼤或者很⼤时,所产⽣的像变形称为畸变.DIST=[Y’-Y0’/Y0’]×100%-3-Y’—实际像⾼ Y0’---理想像⾼6.相对照度(REL)是指像⾯边缘照度和中⼼照度之⽐.REL = E’W/E E--像⾯中⼼照度 E’W--像⾯边缘照度E=1/4×πKL(2a/f*)2 E’W=K1E×Cos4ω’K—透过率 L---物体位置 2a/f*---相对孔径(F/NO倒数)K1---渐晕系数7.光学总长(TOTR)是指由镜头第⼀⾯到像⾯的距离.1.波长光以波动形式向前传播,光波是电磁波,是电场和磁场的振动,其振动强度有周期性变化. 光的传播⽤正曲线描述,如图:λ---波长 a---振幅π---圆周率 t---时间-4-u = a Sin[2π(t/T –X/λ)]T—周期 T=1/??—频率 X---为t时间沿X轴振动的位置。
光学设计第7讲光传播基本原理
何路程不同，但光程相同。 P
Q
光实际传播的路径，是
与介质有关的。借助光程，可将光在各种介质中走过的路
程折算为在真空中的路程，便于比较光在不同
介质中传播所需时间长短。
1 几何光学基本定律
费马原理（即光程极端定律）：光从一点传播 到另一点，其间无论经过多少次折射和反射， 其光程为极值。或者说,光是沿着光程为极值 （极大、极小或常量）的路径传播的。
可以得到：nasini0
n2n'2
i0
arcsin( 1 na
n2n'2 )
当入射角 i i0 时，可以全反射传送
当 i i0 时，光线将会透过内壁进入包层
1 几何光学基本定律
7、费马原理（ Fermat’s Principle ）
光程： 均匀介质中，光程表示光在该介质中走
过的几何路程 l与介质折射率 n的乘积。
极大值——凹球面反射镜
光具组后均应以相等的光程到
常 数——成像系统的基本实验定律。 1．在均匀介质中，光程最小即为路程最小，
两点间的最小路程是直线——直线传播定律。 2．证明反射定律。 3．证明折射定律。 注意：费马原理只指出光在两点间的光程取极值
（1）反射
Q 1NQ r1N
N (Q r ( 1 Q 1 ) N ) 0
Q 2 Q 1 - (2 Q 1 N )N
Q2Q1 2-2Q (2Q1)N
- （ 21-cos(2i)） N
Q 2 Q 1 -2 co i)N s(
例二 折射率分别为n1 ，n2的两种介质的界面为 ，
在折射率为 n1的介质中有一点光源S，它与界面顶点 O相距为d。设S发出的球面波经界面折射后成为平面
光学设计
光学系统设计与工艺班级学号目录1、像质评价的基本方法 (02)1-1、基本像差 (02)1-2、zemax像差评估 (06)2、zemax的优化原理 (11)3、显微物镜的设计 (16)3-1、光学计算部分 (16)3-2、zemax优化方式 (17)4、望远物镜的设计 (23)4-1、光学计算部分 (23)4-2、zemax优化方式 (27)5、照相物镜的设计 (33)5-1、系统初始结构评价 (33)5-2、zemax优化方式 (35)6、双高斯目镜的设计 (42)6-1、光学计算部分和初始状态 (42)6-2、zemax优化方式 (43)7、望远镜组合设计 (44)7-1镜头组合后的整体系统要求 (44)7-2、系统的优化方式与优化的结果评估 (46)8、防电磁泄露的优化 (53)1、像质评价的基本方法1-1基本像差1球差：球差是由于镜头的透镜球面上各点的聚光能力不同而引起的。
从无穷远处来的平行光线在理论上应该会聚在焦点上。
但是由于近轴光线与远轴光线的会聚点并不一致，会聚光线并不是形成一个点，而是一个以光轴为中心对称的弥散圆，这种像差就称为球差。
球差的存在引起了成像的模糊，而从下图可以看出，这种模糊是与光圈的大小有关的。
小光圈时，由于光阑挡去了远轴光线，弥散圆的直径就小，图像就会清晰。
大光圈时弥散圆直径就大，图像就会比较模糊。
必须注意，这种由球差引起的图像模糊与景深中的模糊完全是两会事，不可以混为一谈的。
球差可以通过复合透镜或者非球面镜等办法在最大限度下消除的。
在照相镜头中，光圈数增加一档（光孔缩小一档），球差就缩小一半。
我们在拍摄时，只要光线条件允许，可以考虑使用较小的光圈来减小球差的影响。
2慧差：彗差是在轴外成像时产生的一种像差。
从光轴外的某一点向镜头发出一束平行光线，经光学系统后，在像平面上并不是成一个点的像，而是形成不对称的弥散光斑，这种弥散光斑的形状象彗星，从中心到边缘拖着一个由细到粗的尾巴，首端明亮、清晰，尾端宽大、暗淡、模糊。
光学设计知识点总结
光学设计知识点总结光学设计是一门研究和应用光学知识的学科，主要涉及光学设备的设计、优化和评估。
在光学设计过程中，我们需要掌握一些基本的知识点，以便能够准确地进行设计和分析。
本文将对几个重要的光学设计知识点进行总结，并进行适当的拓展。
一、光学成像理论在光学设计中，了解光学成像理论是非常重要的。
光学成像理论主要研究光线在透镜、反射镜等光学元件上的传播、折射和反射规律，以及成像的原理和条件。
其中，光的折射定律和瑞利准则是常用的理论基础。
此外，了解成像的质量评价指标，如分辨率、畸变和像差等也是必不可少的。
二、透镜设计透镜是光学系统中常用的一种光学元件，它能够将光线聚焦或发散。
在透镜设计过程中，需要了解透镜的基本参数，如焦距、孔径和曲率等，并掌握透镜成像的基本规律。
此外，透镜设计还需要考虑透射损耗、散射和吸收等因素，并进行适当的优化以达到设计要求。
三、光学系统设计光学系统是由多个光学元件组成，能够完成特定的光学功能。
在光学系统设计中，需要考虑光学元件的数量、排列和参数，以及它们之间的光学联系。
此外，还需要考虑系统的光学性能，如分辨率、聚焦误差和系统灵敏度等。
光学系统设计还可包括光源的选择和波前调控等方面。
四、光学材料选择在光学设计中，光学材料的选择对于系统的性能和成本起着至关重要的作用。
不同的光学材料有不同的折射率、色散性质和光学损耗等特点。
因此，了解各种光学材料的特性，并能够根据设计要求选择适合的材料是非常重要的。
此外，还需考虑光学材料的加工性能和稳定性等因素。
五、光学模拟与优化光学模拟和优化是光学设计过程中不可或缺的步骤。
通过光学模拟软件，可以对光学系统的性能进行预测和分析。
常用的光学模拟软件有Zemax、Code V等。
在模拟过程中，需要设置光学元件的参数、材料和光源等，并进行光学性能的评估。
根据模拟结果，可以进行后续的优化设计，以满足特定的需求。
光学设计是一门重要而复杂的学科，涉及的知识点广泛而深入。
光学设计知识点总结
光学系统设计的具体过程: 「1、根据使用要杷定合理的技耒药T]（2.光学系经创始盈构确込）[4、参数规化（、卜径套样板、片度恻整〉 5、公滩分析〕二像差1. 在级数展开过程中.所忽略的商次项即表征了光学系统的实际像与埋想像之间的差异.这种差异即为像 差。
2.「A 单色像差*•儿何像差・ 球差.彗差（正弦差）.像散.场曲、畸变L 》色 差位置色差、倍率色差•波 差实际波面与理想球面的偏差称为波像差，简称波差。
3 .1）对光能接收器的垠灵敬的谱线校正单色像差；2）对接收器所能接收的波段范鬧两边缘附近的谱线校正色差；一）球養（孔径的函数）（球筮是轴上点成像存在的唯一的一种单色像澄）1. 轴上一点发出的不同孔径和入射商度的光在通过光学系统后有不同的像距，就是球差oL^f-r危害：球差帯來的危害是一个恻形弥散斑，影响像的淸晰度校正^1） 单个正透镜产生负球差，笊个负透镜产生正球差。
因此用正负透镜组合校正球差。
2） 非球面校正球差：在zemax 中，点击分析•朵项、轴向像差查看2•单个折射球面的无球差点：1） M iL=Olht. LM ）.即物点与球面顶点重合时不产生球差：2） 、"ismI ・sinT = O ・即1=1' = 0时.这时L = L' = r ・即物点位于球面球心时，不产生球差。
r n + n r , n + n n _ nL f ifL = -------- r L =—/• /3=—- = — 2. ） 11 , 11 ， 11L n '.这一对共觇点称为不晕点，或齐明点【仞」1】物点位于透镜第一面的球心，第二面为不晕面。
■第■面：L\ =L f \ =T],0]=®/叭=l/n;■第一面：L^= L fL f 2 = ”必2卅 2=也2、厂2=”2厶 2/（"2十"‘2）=«£2/（«+1）, 02=（捕呛片乩3. 球差的级数展开式：初级球差与孔径的平方成正比.二级球差与孔径的I 川次方成正比。
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几何光学基本定理
光从一点传播到另一点，其间无论经过多少次 折射或反射，其光程为极值。 光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终 保持着与播面的正交性，且入射波面与出射波 面对应点之间均为定值。 折、反射定律、费马原理和马吕斯定律，三者 中任意一个可视为几何光学三个基本定律之一， 而另两个则为其推论。
球差（Spherical aberration） 彗差（Coma） 像散（Astigmatism） 场曲（Field Curvature） 畸变（Distortion） 色差（Chromatic aberration） ◦ 轴向色差（Axial） ◦ 垂轴色差（Lateral）
像差多项式
用波像差的幂级数展开式表示的像差：
初级（赛德尔）像差
球差
球差的校正
•
球差是轴上像差 • 一般情况与孔径成立放关 系（例如：一个特定的透 镜其像斑大小为0.01英寸， 如果口径缩小到1/2，像 斑大小为0.00123英寸。 通过改变透镜的弯曲度校正
•
•
通过增加透镜或正佳光角度 得到矫正
球差形成的像差曲线
F/2透镜的球差 F/2透镜的球差
推荐参考图书：
1.
M. Laikin, Lens Design, 2006, CRC Press, Fourth Edition
光学设计步骤
基点基面
基点基面
近轴光线追迹
近轴光线追迹
基本公式
基本公式
基本公式
拉氏不变量
拉氏不变量
拉氏不变量的应用
拉氏不变量的应用
从费马原理得出拉氏不变量
从费马原理得出拉氏不变量
正弦条件和赫歇尔条件
正弦条件和赫歇尔条件
正弦条件和赫歇尔条件
孔径和光阑
渐晕
辐射度相关概念
第二部分：像差的几何理论 部分：像差的几何理论
光学设计基本理论
内容纲要
第一部分：成像的几何理论
几何光学基本定理
光的直线传播定律 在各向同性的均匀介质中，光沿直线方向 传播。 光的独立传播定律 不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼 此互不影响，各光束独立传播（在考虑波 动性时，均有局限性，如“衍射”和“干 涉”） 光的折射和反射定律
几何光学基本定理
几何像差：点列图（Spot Size） 几何像差：点列图（Spot Size）
像差曲线
几何像差：像差曲线
光程差和波像差
光程差介绍
光程差介绍
光学系统中的杂散光
反射系统中的杂散光
光学系统设计
光学系统基本要求
光学系统基本要求
光学系统基本要求（续）
典型光学系统
成像光学系统 照明光学系统 激光光学系统
艾里斑
有像差时的PSF 有像差时的PSF
瑞利判据
焦深
光学传递函数
典型光学传递函数
光学传递函数
方孔时的MTF 方孔时的MTF
分辨率模拟图解
做为中心遮拦函数的MTF 做为中心遮拦函数的MTF
MTF与波前RMS的关系 MTF与波前RMS的关系
各类波像差导致的MTF下降 各类波像差导致的MTF下降
费马原理（ ）（极值原理 极值原理） 费马原理（Fermat）（极值原理）
马吕斯定律（ ）（等光程定律 等光程定律） 马吕斯定律（Malus）（等光程定律）
近轴光学
近轴近似 基点基面 近轴光线追迹 基本公式 近轴参数 拉氏不变量
近轴近似
Snell Law：
n sin I = n’ sin I’ 近轴近似： n I = n’ I’
初级（赛德尔）像差
ΣSI， ΣSII， ΣSIII， ΣSIV， ΣSV分别表示初级球差，初级彗差， 初级像散，初级场曲和初级畸变 为什么要这么写？
◦ 一个共轴系统的每一种初级相差系数，是这个系统中各个面相应的像差系数值和
初级（赛德尔）像差
三级相差：与波像差的W4项相关联的 光线像差是坐标的三次方项
选择减小二级光谱的玻璃
相对部分色散与阿贝数对应的关系
消色差双胶合透镜参数分析：玻 璃、F/# 璃、F/#
F/4球面双胶合透镜色球差分析 F/4球面双胶合透镜色球差分析
非球面的使用
非球面的使用
非球面在反射系统中的应用
第三部分：像质评价
像质评价
像质评价
像质评价
衍射成像理论
衍射成像理论
透镜曲率对球差和彗差的影响
像散
像散
当yz面和xz面上的焦点位置不同时，产生像散 像散基本上是相对于理想波前产生的一个柱状 偏离 像散可以通过选择透镜的位置和曲率来控制
一种有效的像散校正方法
场曲
场曲的校正
场镜的作用
畸变
轴上色差Biblioteka 倍率色差（垂轴色差）光学玻璃
玻璃的选择
二级光谱
选择减小二级光谱的玻璃
彗差
彗差弥散斑的形成
彗差的校正
主光线与焦面的焦点定义为 像高 彗差是由于通过透镜的轴外 光线相对于主光线的轴向放 大率不同而产生 彗差能够通过移动光阑和有 选择的增加透镜来消除 成像中心高度由中心和主光 线确定 在透镜外围会出现彗差，产 生比主光线更高或更低的放 大率 通过移动孔径光阑或选择增 加透镜来控制彗差