井眼弯曲度、扭矩、钻井参数和能源与井眼轨道设计的关系

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大牛地气田水平井井眼轨道参数对携液能力的影响

大牛地气田水平井井眼轨道参数对携液能力的影响牛似成【摘要】针对大牛地气田水平井携液难度大、井内易积液等问题,建立了不同井眼轨道参数下的仿真模拟井眼轨道和受力模型,分析井眼轨道参数对水平井携液能力的影响.研究表明,大井眼曲率及最终井斜角大于90°有利于井内携液,双增井眼轨道稳斜段井斜角应尽量避开40°至70°造斜段,等靶前距条件下加大稳斜段长度有利于携液.在DPH-19井与DP55S井实践应用中,对井眼轨道参数进行适当优化后,井内携液能力有所提高.【期刊名称】《重庆科技学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(018)004【总页数】5页(P14-17,54)【关键词】水平井;携液;轨道参数;井眼曲率;最终井斜角【作者】牛似成【作者单位】中石化华北油气分公司石油工程技术研究院,郑州450006【正文语种】中文【中图分类】TE355大牛地气田水平井开发中，普遍存在井内积液的现象。

井内积液会导致井内气层回压增大，生产能力下降，严重时甚至会导致气井停产。

对于低压气井，井内积液的危害更为显著。

大牛地气田是典型的低压气田，必须防范并解决井内积液的问题。

目前，通常通过优选合理产量、泡沫排水采气等方法提高井内携液量，减少积液。

本次研究将通过携液模型优化井眼轨道参数，分析各参数对携液能力的影响作用。

按照携液状况可将水平井井眼轨道划分为直井段、造斜段和水平段，各段临界携液流量的计算方法不同。

下面建立各井段临界携液流量的计算模型。

1.1 直井段临界携液计算模型以Turner携液模型[1]为依据对携液系数进行修正，建立水平井直井段临界携液计算模型。

临界流速计算模型：临界流量计算模型：1.2 造斜段临界携液计算模型造斜段携液为环雾流，以液滴和液膜携液方式为主。

在Turner模型基础上考虑井斜角对携液的影响，引入了Belfroid模型[3]。

临界流速计算模型：临界流量计算模型：假设井内斜井段压力、温度、气体密度均匀变化，且气液组分基本不发生变化(理想条件下)，则以大牛地气田斜井段垂深2 500～3 000 m、压力15.33～16.00 MPa、温度95～110 ℃和气体密度1 074 kgm3为例，根据式(3)和式(4)计算不同井斜角下的临界携液流速和临界携液流量。

长水平段水平井井眼轨道优化设计方法

长水平段水平井井眼轨道优化设计方法胥豪;董志辉【摘要】井眼轨道优化设计是长水平段水平井降低摩阻扭矩的有效途径之一，利用先进的计算机软件对轨道设计关键参数进行优选，可以得到优化轨道设计，从而达到降低施工难度的目的。

结合华北油田某井工程实列，论述了长水平段水平井井眼轨道优化设计方法。

%Optimization design of wellbore trajectory is one of the most effective way for long horizontal-section horizontal well to reduce the friction and ing advanced computer software, the key parameters of wellbore trajectory can be optimized, which can decrease the construction difficulty.Based on a project case in North China oilfield, the design meth-od of long horizontal-section wellbore trajectory is introduced.【期刊名称】《探矿工程-岩土钻掘工程》【年(卷),期】2013(000)003【总页数】4页(P35-37,41)【关键词】长水平段水平井;轨道;优化;摩阻;扭矩【作者】胥豪;董志辉【作者单位】中石化胜利石油管理局钻井工艺研究院，山东东营257017;中石化胜利石油管理局钻井工艺研究院，山东东营257017【正文语种】中文【中图分类】TE243长水平段水平井的主要特点在于水平段长度较长;又由于不同于普通大位移定向井，其井斜角多在90°左右，因此形成了长水平段水平井施工的最大困难，即管柱在井内的摩阻和扭矩特别大。

井眼曲率和造斜率的关系

井眼曲率与造斜率的关系及其影响分析一、引言在钻井工程领域，井眼曲率和造斜率是评价井眼轨迹和钻井效率的两个重要指标。

本文旨在探讨井眼曲率和造斜率之间的关系及其对钻井工程的影响。

首先，我们将分别介绍这两个概念的定义和计算方法，然后分析它们之间的关系，最后讨论这种关系对钻井工程的影响。

二、井眼曲率的概念与计算井眼曲率是指井眼轨迹在某一点的弯曲程度，通常用曲率半径或曲率度来表示。

曲率半径越小，曲率度越大，表明井眼在该点的弯曲程度越严重。

井眼曲率的计算可以通过对井眼轨迹的测斜数据进行处理得到，常用的方法有最小曲率法、平衡正切法等。

三、造斜率的概念与计算造斜率是指在钻井过程中，钻头改变方向的能力，通常用度/m或度/100ft来表示。

造斜率越大，钻头改变方向的能力越强，钻井轨迹也就越容易控制。

造斜率的计算可以通过对钻头的造斜性能和钻压、转速等钻井参数进行分析得到。

四、井眼曲率与造斜率的关系分析在实际钻井过程中，井眼曲率和造斜率之间存在着密切的关系。

一般来说，当造斜率增大时，井眼曲率也会相应增大。

这是因为钻头改变方向的能力增强，使得井眼轨迹在较短的距离内发生较大的弯曲。

反之，当造斜率减小时，井眼曲率也会相应减小。

因此，可以通过调整钻井参数来控制造斜率，从而间接控制井眼曲率。

五、井眼曲率与造斜率对钻井工程的影响1. 钻井安全：过高的井眼曲率可能导致钻具在井眼中的摩擦阻力增大，增加卡钻的风险。

同时，严重的井眼弯曲可能导致套管下入困难，甚至损坏套管。

因此，控制井眼曲率在合理范围内对确保钻井安全至关重要。

2. 钻井效率：过高的造斜率可能导致钻头磨损加剧，缩短钻头使用寿命，从而降低钻井效率。

同时，频繁的钻头更换也会增加钻井成本和时间。

因此，优化造斜率有助于提高钻井效率。

3. 储层保护：严重的井眼弯曲可能导致钻头在储层中的横向位移增加，从而损害储层的渗透性。

此外，过高的造斜率可能导致钻头在储层中不均匀地切削地层，影响储层评价和开发效果。

中国石油大学(北京)油气井工程考研复习总结：第5章井眼轨道设计和轨迹控制

第五章井眼轨道设计和轨迹控制1、井眼轨道：一口井开钻之前，预先设计的井眼轴线形状。

井眼轨迹：一口井实际钻成后的井眼轴线形状。

2、井眼轨迹的基本参数（99、00、02、03、04、08）①井深：井口至测点的井眼长度。

②井斜角：指井眼方向线与重力线之间的夹角。

③井斜方位角：在水平投影图上，以正北方位线为始边，顺时针方向旋转到井眼方向线上所转过的角度。

井眼方位线：过井眼轴线上某测点作井眼轴线的切线，该切线向井眼前进方向延伸的部分。

3、磁偏角（04、05）：磁北方位与正北方位之间的夹角。

磁偏角校正：真方位角=磁方位角+东磁偏角真方位角=磁方位角--西磁偏角4、井眼轨迹的计算参数①垂直深度D （垂深）：轨迹上某点至井口所在水平面的距离。

②水平投影长度Lp （水平长度、平长）：井眼轨迹上某点至井口的长度在水平面上的投影，即井深在水平面上的投影长度。

③水平位移S （平移）：轨迹上某点至井口所在的铅垂线的距离。

④平移方位角θ：平移方位线所在的方位角。

⑤N 坐标和E 坐标：南北坐标轴，以正北方向为正；东西坐标轴，以东北方向为正。

⑥视平移V ：水平移在设计方位线上的投影长度。

⑦井眼曲率K （03）：指井眼轨迹曲线的曲率。

mc D K ∆=/30γ狗腿脚（08）：上下二测点的两条方向线之间的夹角（空间夹角）。

5、井斜的原因（02、04）⑴地质因素：地层倾斜和地层可钻性不均匀①地层可钻性各向异性因素；②地层可钻性的纵向变化；③地层可钻性的横向变化。

⑵钻具因素：钻具的倾斜和弯曲①引起钻头倾斜，在井底形成不对称切削；②使钻头受侧向力作用，产生侧向切削。

⑶井眼扩大：钻头在井眼内左右移动，靠向一侧，钻头轴线与井眼轴线不重合，导致井斜。

6、导致钻具倾斜和弯曲的原因⑴钻具和井眼有一定的空隙；⑵钻压的作用，钻柱受压靠近井壁或发生弯曲；⑶钻具本身的弯曲，转盘安装不平、井加安装不正等。

7、底部钻具组合BHA （Bottom Hole Assembly ）（06）：靠近钻头的那部分钻具的总称。

项目五井眼轨迹基本认知

2 2 2
井眼曲率计算
第一套计算公式：假定测段是斜面圆弧曲线，则测段的狗腿角γ：根据空间微分几何原理推导，可得：
2 2 K K K sin2
对于一个测段来说，以 K L
和
代入，
K L
并以测段平均井斜角 c 中的α，得到：
2
1 2
2
2
能力目标
能够解读钻井工程设计
情景二
开钻准掌握清楚
一口井要求收集的资料明细及内容
岩石的机械性质及井底压力条件下岩石的机械性质的变化
井深结构的相关内容
钻井参数对钻速的影响规律
水力参数优选方法
水常用井眼轨迹的基本概念、类型与特点
点称为“测点”。描述井眼轴线的形状及方位的参数可分为两大类，
一类是监测参数；另一类是计算参数。
学习情境二项目三
开钻准备井眼轨道与井眼轨迹
（一）井眼轨迹监测参数（测量参数、基本参数）由监测仪器在井眼轨迹每个测点上测得的。 • 三个基本参数：井深、井斜角和井斜方位角。
1. 井深Ｌ（斜深、测深）：井口(常以转盘面为基准)至测点的井眼长度，单位米(m) ；以钻柱或电缆的长度来量测。井深既是测点的
1 2
2
γ
（2）美国，假设测段是斜平面曲线
cos cos A cos B sin A sin B cos
（二）计算参数
△ 10. 全角变化率K(井眼曲率、狗腿严重)：单位长度井段内全角变化值（或狗腿角）的变化量。反应井眼前进方向变化的快慢或弯曲程度。井段长度不变，狗腿角越大，则井眼前进方向变化的越快，井

学习情境二

5待钻井眼轨道设计

5待钻井眼轨道设计钻井眼轨道设计在石油钻井工程中起着重要作用，它决定了井眼形状、方向和位置，直接影响到钻井作业的效率和安全。

因此，合理设计井眼轨道对于钻井项目的成功非常关键。

下面将介绍五种待钻井眼轨道设计。

1.直井设计直井是最简单和最常见的钻井眼轨道设计。

直井轨道没有弧线，井眼从开始到结束一直处于直线上。

直井设计适用于垂直方向上位移不大且孔底不深的情况。

直井设计操作简单、井深容易估算，但可能无法满足一些特殊要求，如遇到地质障碍物和沉积岩层。

2.曲线井设计曲线井设计通过在垂直孔段中加入一定的水平或倾斜部分来改变井眼轨道，从而满足特定地质和工程要求。

曲线井设计适用于需要穿越复杂地质结构或达到特定区域的情况。

通过合理设计曲率和转角，可以在维持垂直孔段的条件下实现水平或倾斜井段。

3.S形井设计S形井设计是一种复杂的钻井眼轨道设计，它通过在曲线井段中引入双向曲线，使得井眼轨道呈现“S”形。

S形井设计适用于需要避开地质障碍物或平衡岩层应力的情况。

它可以通过反方向曲线段来缓冲岩石的压力分布，减少钻井过程中的钻杆受力，提高钻井效率和安全性。

4.水平井设计水平井设计是一种重点在于井眼轨道的水平段设计的钻井眼轨道。

水平井设计适用于需要在底层油气层中扩大井底面积、增加油气产量的情况。

通过合理设计预定的井眼倾角和弯曲半径，可以实现水平孔段的准确扩展。

5.竖向井设计竖向井设计是针对特殊地质地形需要垂直下行的井眼轨道设计，尤其适用于海底钻井或需钻深一定井深但需要快速进入井底的情况。

竖向井设计要考虑井眼的坚固性和稳定性，以及实现垂直下行的钻井作业技术。

总之，不同的钻井项目有不同的要求，根据具体地质情况、工程要求和经济效益等因素，选择合适的钻井眼轨道设计是确保钻井作业安全和高效的关键。

以上介绍的五种待钻井眼轨道设计是在实际工程中常见的设计方案，通过合理选择和优化设计，可以提高钻井作业的成功率和效率。

钻探工艺技术第七章钻孔弯曲

第七章钻孔弯曲第一节概述为了探明地下矿产资源而施工的每一个钻孔，都必须按地质设计的要求，准确地钻到预计的空间位置或矿体部位。

但是，在钻孔施工过程中，由于种种原因，经常会使钻孔轴线偏离既定的空间位置，发生程度不同的钻孔弯曲。

钻孔弯曲是钻探质量优劣的重要指标之一。

因此，了解钻孔弯曲情况，分析弯曲原因，找出弯曲规律，采取一切措施防止钻孔弯曲或将钻孔弯曲控制在一定范围内是钻探工作的一项艰巨任务。

一、钻孔的空间位置钻孔轴线在空间的位置称为钻孔轨迹。

钻孔轨迹可能是直线、曲线或直线和曲线混合。

直线分垂直线、倾斜线和水平线；曲线分平面曲线和空间曲线。

在地质勘探中，常设计直线型和平面曲线型孔。

（一）直线型钻孔为了研究钻孔的空间位置。

一般采用三维空间坐标系。

坐标系的原点代表孔口，x 轴代表南北方向，y 轴代表东西方向，z 轴代表铅直方向。

对于直线型钻孔来说，钻孔的孔口坐标，开孔顶角和方位角三者就完全决定了钻孔轨迹（见图 0-1）。

图 0-1 直线型钻孔轨迹图孔口位置即开孔点，通常由地形测量或矿山测量确定。

顶角θ是钻孔轴线与铅垂线之间的夹角。

它的余角（90°-θ）称为钻孔倾角。

当θ＝0°时，钻孔为垂直孔；θ＝90°时，钻孔为水平孔；0°<θ<90°时，钻孔为倾斜孔。

方位角α是钻孔轴线的水平投影与正北方向之间的夹角。

从正北方向起按顺时针方向计算。

用罗盘测量钻孔方位角时，测得的数值为磁方位角，应该加入钻孔所在地的磁偏角修正值，换算成真方位角（即地址方位角）。

方位角变化范围为0～360°。

测斜的孔深是指孔口到测点钻孔轴线的长度。

在直线型钻孔情况下，钻孔轴线上任一点的坐标按下式计算，00sin cos sin sin cos A A A A A o A x x L y y L z z L θαθαθ=+⎫⎪=+⎬⎪=+⎭（0-1）z A＝z0＋L A cosθ式中：x0，y0，z0—孔口坐标；x A，y A，z A—钻孔轴线上点A的坐标；θ—开孔顶角；α—开孔方位角；L A—孔口至测点以钻孔轴线的长度。

《钻井5-井眼轨道设计及控制》

２、垂直投影图
投影面：过设计方位线的铅垂面，即井口和目标点所在的铅垂面；表达的参数：垂深D、视平移V、井斜的增减趋势；坐标系：原点(井口)、横坐标(视平移)、纵坐标(垂深)。
13 13
3、垂直剖面图
➢ 垂直剖面：过井眼轴线上各点垂线组成的柱面展开图； ➢ 坐标系：原点(井口)、横坐标(水平长度)、纵坐标(垂深)； ➢ 表达的参数：垂深D、水平长度Lp、井深Dm、井斜角α 。
侧钻水平井技术是指使用专门井下工具，从老井套管内侧钻而成的水平井。它是在侧钻井技术、水平井技术和小井眼技术的基础上发展起来的代表九十年代钻井水平的新技术，不仅能使老井复活，而且可以大幅度提高单井产量和采收率。
43 43
直井设计输入内容
44 44
直井设计输出内容
45 45
定向井设计输入内容
误差椭球:由测量和计算误差引起的井底位置不确定性所构成的以井底为中心的椭球体。
18 18
目标点和误差椭球 o
实钻井眼
设计井眼
目标点
油层
靶心距
误差椭球
19 19
直井和定向井的靶区和控制圆锥
井口
控制圆锥
靶区半径
靶区
油层
20 20
二、各参数之间的数学关系
(一)
在石油工程中，井眼轨道参数是通过下入井眼
井斜角和井斜方位角----轨迹的三个基本参数。 (1) 井深（或称为斜深、测深）
井口(通常以转盘面为基准)至测点的井眼长度。
以字母Dm表示，单位为米(m)。
井深增量（井段）：
下测点井深与上测点井深之差。以ΔDm表示。
4
(2) 井斜角(α)：
指井眼方向线与重力线之间的夹角。单位为度(°)。井眼方向线：

大斜度井段钻井扭矩分析及控制策略

大斜度井段钻井扭矩分析及控制策略摘要：近年来,在国际上摩阻/扭矩问题的研究仍然受到重视。

影响摩阻/扭矩的因素按可预测的准确程度可以分为定量因素和定性因素。

目前，可以定量计算的因素为重力、摩阻系数、测斜数据和钻柱变形;而只能定性分析的因素为岩屑床厚度、井眼缩径与坍塌、棵眼井璧岩石的力学性质、泥饼厚度和压差等。

本文系统地阐述影响摩阻/扭矩的因素、预测方法和可采用的控制技术措施。

最后,给出一个工程应用实例。

关键词：大斜度井；摩阻/扭矩；定量因素；定性因素；控制措施大斜度井是最大井斜角超过55°的定向井,其长稳斜井段的安全高效钻进具有重要的经济价值。

较准确地掌握该井段钻井作业的摩阻/扭矩规律是安全高效钻进的重要前提之--,例如,能较好地解释加不上钻压(俗称托压)的原因;钻井摩阻/扭矩对断钻具事故的预报具有指导作用。

摩阻是斜井中钻柱轴向力的重要组成部分,对比实际状态和理想状态(即零摩阻状态)的轴向力,它们之差即为摩阻。

扭矩是使下部钻柱转动而需要施加的力矩,钻柱上任--点离钻头越远,则承受的扭矩越大。

因此，摩阻/扭矩要通过计算钻柱轴向力得到。

1摩阻/扭矩的影响因素分析1.1重力与摩阻系数在正常条件下,钻柱承受的重力与摩阻是产生其轴向力/扭矩的内因。

为了建立计算三维井眼中钻柱轴向力的通用模型,首先考虑两井眼轨迹测点之间的一个钻柱单元，建立轴向力和与其相关的因素之间的关系式。

在推导过程中,假设:①钻柱单元的曲率为常数;②钻柱轴线和井眼轴线重合,此假设隐含钻柱单元的曲率和井眼曲率相同;③两测点之间的井眼轨迹位于一个空间平面内;④钻柱的弯曲变形仍在弹性范围之内。

在上述假设的基础上,经过推导与合理简化，可得:(1)式中,为钻柱单元上端的轴向力,N;。

为钻柱单元下端的轴向力,N;。

为单位长度钻柱在钻井液中的重量,N/m;为平均井斜角,rad;。

为轴向的摩擦系数或摩阻系数,无量纲;为由钻具.重量轴向力、井眼弯曲、钻柱弯曲和屈曲等产生的正压力,N/m;为钻柱单元的长度,m。

井眼曲率的概念

井眼曲率的概念井眼曲率是指地球地貌中的一种现象，也是地质结构的一种特征。

井眼是指石油勘探及钻井时，在地表上以垂直向下钻探的井孔，井眼曲率则是指井眼路径的弯曲程度和方向的变化。

井眼曲率通常由测量仪器或测量方法进行测定，主要是通过测量上述因素的变化来确定井眼曲率。

井眼曲率的测量结果可用于地质与钻井的分析和决策。

在地质勘探过程中，通过测量井眼曲率可以确定地层的构造和性质。

在地球的内部，地层由不同的岩石、矿物或沉积物组成，它们的性质差异导致了地层的略微运动和形变，这就形成了井眼曲率的微弱变化。

1. 井眼曲率与地层性质关系密切。

地层的构造和性质决定了井眼曲率的变化。

在油气勘探中，地质学家可以通过测量井眼曲率来确定油气藏的分布和形态。

2. 井眼曲率与钻井技术息息相关。

井眼曲率的特征可以指示钻井过程中的阻力、摩擦、钻头切削过程等情况，为钻井工程的优化提供了依据。

钻头在不同的地层中的钻井效果也与井眼曲率有着密切关系。

井眼曲率的测量方法可以分为两大类：一是通过几何和数学的方法计算井眼路径的曲率和方向；二是通过测量仪器来直接测量井眼的曲率和方向。

下面将详细介绍这两种测量方法。

1. 几何和数学方法计算井眼路径的曲率和方向这种方法利用数学和几何原理，通过沿井眼路径的长度和倾角的变化，计算出井眼曲率和方向。

这种方法可以准确地计算出井眼曲率，但需要耗费大量的时间和人力。

2. 测量仪器来直接测量井眼的曲率和方向这种方法利可以通过测量仪器来直接测量井眼的曲率和方向。

测量仪器主要有陀螺仪、测斜仪和EMS（电子测量系统）等。

这种方法可以实时获得井眼曲率和方向的变化，有助于准确分析地层的构造和性质。

井眼曲率在石油勘探和钻井中有着重要的作用。

它提供了地质和工程师们在判断地层、优化钻井方案等方面的重要信息，可用于指导石油勘探的决策和钻井工程的设计。

通过对井眼曲率的测量和分析，可以更好地理解地球地貌结构，并在石油勘探和钻井中取得更好的效果。

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摘要井身质量通常与井身的“光滑度”相关，它有很多的衡量方法，这些方法都与钻井过程和钻进的效率以及完井成本息息相关。

目前，有几个参数如井眼的曲折、曲率、扭转角和钻井的各项指标，都被用于量化的井眼轨迹，或评估钻得光滑井眼的难度。

除此之外，没有明确的标准来衡量的井身质量。

与定性地量化井眼相比，钻井指数更主观地描述井身质量。

在某些情况下，他们仅作为衡量井的难钻程度，而不是实钻井眼多么光滑。

另外一个在计算时被忽略重要参数是井眼的扭转。

井眼的扭转描述了井眼轨迹的副法线向量对弧长的旋转速度，或密切面改变副法线方向的程度。

它确保光滑的井眼轨并减少大位移和超深大位移井的摩阻扭矩。

由于还没有行业标准量化这些参数，它们很容易混淆，在还没有适当的证明和理解时，就互换使用它们。

本文提供这些参数，以及它们明确的定义和可以使用环境。

几个计算示例以作简单指导。

本文还提供了评价相对和绝对项在光滑井眼轨迹上应用这些参数的方法。

本文还提供了用于衡量井身质量的最小能量，它是基于薄弹性梁非线性弯曲的数学标准。

介绍随着更新的、更复杂的井底钻具组合的出现，监测这些工具的性能和井身质量的要求就更加迫切。

滑动钻进和旋转钻进的交替进行，导致井眼成螺旋形；经常的滑动钻进，使井眼振荡变的更加明显。

对摩阻扭矩定性的质量评价和定性估计在钻井施工的很多阶段相当的重要。

当地质导向工具配合使用时，它们可以调整随后的钻井方案，从而确保大位移井和超深大位移井的圆满完成。

在钻井工业中，很多年以前我们就知道井眼螺旋线和井眼轨迹振荡的发生。

螺旋的范围和使用光滑底部钻具组合的机械转速“钻头偏离中心”的程度很早以前就被报道（Lesso等1989，Pastusek等2003）。

随着钻井成像技术和测井工具的发展，我们对他的特点和影响进行了深入的讨论和分析。

更多井眼呈螺旋形的证据被报道（Gaynor学组2002；Paustrsek 学组2003；和Luo学组2003）。

螺旋形井眼对钻井施工和完井过程有深远的影响。

在设计阶段，井眼螺旋或振荡可以通过对井眼运用一定的曲折因子而有效地描述。

目前，工业上使用不同代的旋转导向系统和可调节井下工具来减小井眼弯曲。

当设计一口井时，井眼轨迹模型一般产生光滑曲线，然而实际井眼可能有严重的狗腿或其他的不规则性。

设计的光滑井眼轨道与实钻井眼轨迹之间的不同主要影响井的摩阻扭矩损失。

到目前为止，几乎没有关于曲折度定义的讨论，也没有行业标准量化它。

在修正测点间井斜和方位的基础上，波痕面和波动可以被应用。

在计划阶段被设计时，既可以通过对设计井眼轨道应用人工曲折，也可以叠加一定大小和周期的螺距。

准确地量化复杂井眼轨迹，对研究不同底部钻具组合表现的敏感性具有可靠的指导意义。

以前发表的论文（Oag和Williams. 2000; Williams et al. 2001; Dodson 和 Dodson2003; 和Mason et al. 2005）在描述井眼质量时更主观，而不是定性地。

除此之外，没有明确的标准来衡量井身质量。

在目前的研究中，可以利用空间曲线的基本原理方法考察钻井难度。

钻井难度系数（DDI）（Oag和Williams 2000）是计算总测量深度内累积狗腿度，从而提供一种不同的钻井难度估计方法。

在定义钻井难度系数（DDI）时，弯曲度只被用作衡量井难钻程度，而不是用来衡量实钻井眼的光滑程度。

使用弯曲度来定义DDI在某种程度上提供了一种简单的方法来标定要钻得一光滑井眼难度的界限。

这个标准基于能量的方法，提供了一种优选设计井眼轨道，以及监测实钻井眼轨迹方法。

井眼曲折度井眼曲折度为设计者提供了一个弄清楚自然曲折的机会，它是该井井眼轨迹的波动。

在井眼轨道设计中，人工曲折度的选择可以使设计的光滑井眼轨迹处于受载状态，在实钻井眼中它表现的更有价值。

曲折度如下： (1)根据光滑井眼数据抖动原理，可以使用几种模型描述井眼曲折。

模型对已设计的井眼轨道应用不同的“振荡”和“粗糙”技术，模拟实钻井眼轨迹的变化。

这种处理使设计的（光滑）井身剖面处于能够更加真实的预测载荷。

这种方法提供了一种间接的公式用来量化设计井眼轨迹波动的程度，它通常用°/100 ft ，类似于狗腿严重度的表达。

应用波痕面或波动理论，基于以下四种模型（Luo等，2003， Samuel等. 2005；Azar和Samuel 2009）:●正弦波模型●螺旋线模型●随机井斜角和方位角模型●依赖于方位角的随机井斜角模型正弦波模型：基于一个正弦波以特定振幅和周期（波长）沿着井眼运动的概念，正弦波模型修正测点井斜角和方位角。

修正角公式如下：（）...................................................................................................... .. (2)M是角度变化的最大值，它将应用到自然井眼轨道的井斜角和方位角。

新的井斜角和方位角如下： (3)当井眼轨迹长度被正弦波波长整除是，对井眼轨迹长度没影响。

螺旋线模型。

螺旋线模型（Sanuel等2005；Azar和Samuel2009）是通过对井眼轨道叠加一个特定大小（参数方程中圆柱体半径）和周期的螺距方法来修正测点井斜角和方位角。

这种模型使用的圆形螺旋线为： (4)井眼轨道的广义螺旋线方程如下： (5)随机井斜角和方位角模型。

随机井斜角和方位角模型对测点井斜角和方位角应用一个一定大小的随机变量。

它给光滑的测点加上一个随机变量，从而改进预测能力。

这个随机数范围是 -1到1。

在这个模型中，方位角的变化与井斜角成反比，这就导致更高的井斜角与较低的方位角变化，和较低的井斜角与更高的方位角变化。

新的井斜角和方位角如下： (6)依赖于方位角的随机井斜角模型。

该模型与前面介绍的随机井斜角和方位角模型类似，除了方位角变化独立于井斜角外。

修正井斜角，新的井斜角和方位角如下： (8)对设计井眼轨道应用人工曲折度时必须非常谨慎，以免预测过大摩阻扭矩和压力值。

当软模型使用时，曲折度的影响将不同。

在软模型中，附加的侧向力与狗腿度成正比，然而在硬模型中，它取决于钻杆和井眼之间的间隙大小。

处入拉伸状态的钻杆将处于阻力最小的轨道，并以直线穿过狗腿。

曲折度通常只用于测点代表不切实际的光滑轨道。

为了避免扭曲原来计划的井眼轨道，当各种曲折度模型时要非常的谨慎。

有时采用人工曲折度可能会导致测点偏大。

绝对曲折度和相对曲折度绝对曲折度和相对曲折度分别在应用人工曲折度之前和之后使用，来描述复杂井眼轨迹。

绝对曲折度的计算就是测点间全曲率的总和，它是测点之间井眼曲线的长度标准化。

一般来说，曲折度的定义是全曲率之和与测段长度之比。

相对曲折度表征井眼轨道曲折度相对于绝对曲折度的大小。

除非应用曲折，否则相对曲折度为零。

在运用人工曲折度之前，井眼轨道中测点n的最初绝对曲折度公式如下：（）°/100 ft (9)其中，是校正后狗腿度与井斜角之和。

相对曲折度是为了量化应用人工曲折后井眼轨迹改变的大小，它是井眼曲折度与绝对曲折度的相对值，关系如下：（）ft (10) (7)除非应用了人工曲折，否则相对曲折度的值为零。

在设计时，要很谨慎地使用正弦波模型。

井眼轨迹数据点间隔并非一定是0.5的整数倍时，产生的角度变化值为零，这将导致相对曲折度为零。

换句话说，正弦波的间隔不应是2/n （n=1,2,3…）。

与曲折度有关的其他限制因素也适用于这些估计的曲折度，因为相对曲折度基于前面选择的方法。

井眼扭转设计井眼轨道时，考虑的另外一个重要参数就是井眼扭转。

设是一口井的轨迹方程，其中是井眼轨迹中A点的矢径，s是弧长，如图1。

副法线向量为b ，单位切线和单位法线的结果如下： (11)其中，奥尼尔的Frenet-Serret公式(1966年)提供了一套在任何给定的井眼轨迹测点使用的三正交单位向量。

向量与向量正交，和A点接触平面。

在设计井眼轨道时，这种几何扭转常常被忽略；它与井眼曲折度可以互相使用，并且二者容易混淆。

井眼挠率提供一个井眼轨迹偏离平面曲线的程度。

它是井眼曲线的副法线向量对弧长的旋转速度（Fitchard and Fitchard 1983;Xiushan 2005;和Xiushan 2006）。

定义井眼挠率的表达式如下：如果和反向 (12)如果和同向公式12中，正号和负号在井眼挠率中意义如下：如果一点沿着井眼轨迹前进方向移动，并且单位副法向量关于测量深度与单位主法向量n 反向，为正。

否则为负（图2）。

从活动架和井眼挠率的定义，我们可以导出和以下方程： (13)公式13两侧同乘n，整理得： (14)通过利用一些微分几何的变形，计算井眼扭矩的基本公式是（Fitchard and Fitchard 1983;Xiushan 2005;和Xiushan 2006）： (15)使用井眼轨迹的一个微分模型，一小段的坐标增量、弯曲段长度、井斜角和方位角关系如下：(16)......................................................................................................................................................................公式16中，关于曲线长度的逐阶导数为： (17) (18) (19)把公式17到19代入公式15,得到公式20，一个计算任一点井眼扭转的公式（Shan等1993；Xiushan 和Zaihong 2001；和Xiushan 2006）： (20)当设计井眼轨道时，要谨慎使用井眼挠率因为井眼曲率经常为正值，井眼挠率的值可正可负。

井眼曲率为零时，，描述的是直线段；井眼挠率为零，，描述的是平面曲线，反之亦然。

平均扭转对于实钻轨迹的侧段或设计轨道的井段，还需要计算平均井眼挠率。

公式18提供了一个计算平均井眼挠率转的公式，代入数值后扭转角常常为正值，然而井眼挠率既可以为正也可以为负（图2）。

（） (21)其中，+1，当x > 00，当x = 0-1，当x < 0在设计井眼轨道时，当描述数值时扭转角的符号是很重要的。

计算井眼扭转角为有效的监测与控制井眼轨迹，分析钻杆受力与变形，计算钻柱摩阻扭矩，以及校核强度提供一个基础。