《含有一个量词的命题的否定》课件

2 写出下列特称命题的否定：
(1)p：有的三角形是等边三角形； p：所有的三角形都不是等边三角形． (2)p：有一个素数含三个正因数； p：每一个素数都不含三个正因数．
2 x R ， x 2 x 2 0． (3)p：
p： x R，x 2 2 x 2 0．
(1)有些实数的绝对值是正数； 所有实数的绝对值都不是正数．
(2)某些平行四边形是菱形；
任意一个平行四边形都不是菱形． 2 (3)x Ｒ，x 1 0． 2 x R，x 1 0． 特称命题p: x M , p( x) 它的否定p: x M , p( x)
特称命题的否定是全称命题
否定：不存在一个实数，它的绝对值是正数 也就是说，
比较
所有实数的绝对值都不是正数． (2)某些平行四边形是菱形； 任意一个平行四边形都不是菱形． 2 (3)x0 Ｒ，x 0 1 0．
否定：不存在实数x使不等式成立， 也就是说， 0．
2 写出下列特称命题的否定：
(1)有些三角形是直角三角形；
所有三角形都不是直角三角形． (2)有些梯形是等腰梯形；
所有梯形都不是等腰梯形．
(3)存在一个实数，它的绝对值不是正数．
所有实数的绝对值都是正数．
全称命题的否定是特称命题；特称 命题的否定是全称命题． 某些命题的否定形式(总结)：
是 都是 > 至少有 一个 p 不 不 一个也 是 都是 没有 p 至多有 对任意xA,使 一个 p(x)真 至少有 存在x A,使 两个 p(x)假
全称量词与 存在量词
之
含有一个量词的命题的否定
探究1：写出下列命题的否定：
(1)所有的矩形都是平行四边形；
(2)每一个素数都是奇数；
比较
否定：并非所有的矩形都是平行四边形， 也就是说， 存在一个矩形不是平行四边形． 否定：并非每一个素数都是奇数， 也就是说，
存在一个素数不是奇数． 2 (3)x Ｒ，x -2x 1 0．
它的否定p: x M , p( x)
全称命题的否定是特称命题
1 写出下列全称命题的否定：
(1)p：所有能被３整除的整数都是奇数； p：存在一个能被３整除的整数不是奇数． (2)p：每一个四边形的四个顶点共圆 ； p：存在一个四边形，它的四个顶点不共圆．
2 x Z ， x (3)p： 的个位数字不等于３．
否定：并非任意的实数x都使不等式成立， 也就是说， 2
x0 R，x 0 -2x0 1 0．
(1)所有的矩形都是平行四边形； 存在一个矩形不是平行四边形．
(2)每一个素数都是奇数；
存在一个素数不是奇数． 2 (3)x Ｒ，x -2x 1 0． 2 x0 R，x 0 -2x0 1 0． 全称命题p: x M , p( x)
p： x Z，x2 的个位数字等于３．
1 写出下列全称命题的否定：
(1) n Z，n Q；
n Z，n Q；
(2)任意素数都是奇数； 存在一个素数，它不是奇数．
(3)每个指数函数都是单调函数．
存在一个指数函数，它不是单调函数．
探究2：写出下列命题的否定：
(1)有些实数的绝对值是正数；
“非”命题对常见的几个正面词语的否定.
正 面 词 语 否 定 或 = > 是 都是 至多有 一个 至少 有一 个 没有 一个 任 意 的 某 个 所有 的
且
≠ ≤
不 是
不都 至少有 是 两个
某些