井筒多相管流压力梯度计算新方法
多相流理论与计算 第五章
（ 2 ）根据温度计算方法估算该段下端的温度，同时估计一个 对应于计算深度间隔的压力增量 p ； （ 3 ）计算该段的平均温度和平均压力，以及对应状态下的流 体物性参数 ( 溶解气油比、原油体积系数和粘度、气体密度和 粘度，混合物粘度及表面张力…等) ；
2 （4）计算该管段的压力梯度； dp g v dv v
第一节 流动型态与压力 梯度的迭代计算方法
一、流动型态
油、气、水混合物在井筒 中的流动型态大致可以分 为以下五种: 1、泡状流 2、弹状流 3、段塞流 4、环状流 5、雾状流
图5-1 油气沿井筒喷出时的流型变化示意图 Ⅰ—纯油流；Ⅱ—泡流；Ⅲ—段塞流； Ⅳ—环流；Ⅴ—雾流
1 泡状流
N N A N N
vg III vg vg III
vg II
丹斯-若斯方法适用性：
由于采用了较短的管段做实验，对深井或压差较大的井，
必须采用一连串的分段计算才能应用。
奥齐思泽斯基1967年通过丹斯-若斯方法的计算与148口
井进行比较，平均误差为2.4%。
课程回顾
一、流动型态
0.75 Nvg 75 84Nvl
滑脱速度为0
v 0，可直接解得
三、摩阻压差
（1）第一区和第二区
2 2 f R vsl l vsg p fr 1 D vsl
z
f2 f R f1 f 3
f 1 是惯用的单相范宁系数,
f R f1
雷诺数
Re
Dvsg g
g
此处由粗糙度和雷诺数计算fR时， 需用液膜粗糙度k’代替管壁粗糙度k
实验表明，雾状流时液膜的相对粗糙度
k / D 约为0.001～0.5，
井筒多相流体流动规律研究—Beggs-Brill方法公式推导
井筒多相流体流动规律研究—Beggs-Brill 方法油井井筒中流体大都是油气或油气水三相混合物，为了掌握油井生产规律及合理地控制和调节油井工作方式，必须准确计算井筒中的压力损失。
Beggs-Brill 方法是一种可用于水平、垂直和任意倾斜角度的气液两相流动计算的方法。
它是目前用于斜直井、定向井和水平井井筒多相流动计算的一种精确度高、适应性好的方法。
（1） 基本方程{-=+-+-+-dP dZ P H H g GV DA H H VV PL L g L L L g L sg [()]sin [()]/ρθλρρ1211 (3－11) 式中， P —压力；dZdp —压力梯度； λ—流动阻力系数；D —管的内径；A —管的流通截面积；G —混合物的质量流量；sg V —气相表现（折算）流速；θ—管柱与水平方向的倾角；Z —沿井筒方向的长度；H L —持液率；g —重力加速度；l ρ—液体密度；g ρ—气体体密度。
（2）流动型态Beggs-Brill 将水平气液两相管流的方程流型归为四类：分离流，过渡流，间歇流和分散流。
图3-7为Beggs-Brill 方法修正后的流型图。
纵坐标为弗洛德准数：gDV N Fr 2= 横坐标为入口液相含量：E Q Q Q L L L g=+ 式中，Q L —入口(就地)液相体积流量；Q g —入口(就地)气相流量。
图3-7 Beggs-Brill 流型分布图图中L 1 ,L 2, L 3和 L 4为四个流型区的分隔线，分区线的方程为：4684.22302.010009252.0316-==EL E L L L E L E L L367334673301005==--....（3） 持液率及混合物密度确定1）持液率H L ()θ在用Beggs-Brill 方法进行计算倾斜管流时，首先按水平管计算,然后进行倾斜角校正。
H H L L ()()θψ=0 (3－12) 式中， H L ()θ—倾角为θ的气液两相流动的持液率;H L ()0—同样流动参数下,水平流动时的持液率;ψ—倾斜校正系数。
一种计算多相垂直管流井底流压的新方法
一种计算多相垂直管流井底流压的新方法多相垂直管流井底流压是石油工程中一个重要的参数，它对于评估井底流体状态和优化油井生产具有重要意义。
本文将介绍一种计算多相垂直管流井底流压的新方法。
传统的多相垂直管流井底流压计算方法通常基于流体力学原理，并假设流体为不可压缩流体和稳态流动。
然而，在实际工程中，流体通常是可压缩流体，并且具有非稳态流动性质。
因此，传统方法的计算结果与实际情况可能存在较大偏差。
本文提出的新方法结合了传统的流体力学原理和实验数据，以改进多相垂直管流井底流压的计算精度。
具体方法如下：1.首先，需要获取流体的物理性质，包括密度、粘度和可压缩系数等。
这些物理性质可以通过实验或者现有文献中的数据进行获取。
2.其次，根据流体的性质和井深，采用流体力学原理建立多相垂直管流的数学模型。
考虑到流体可压缩性，我们采用了非稳态流动模型，并考虑了压力和液体速度的变化。
3.接下来，根据实验数据或者模拟结果，建立流体的状态方程。
这个方程可以包括流体密度和粘度的函数。
4.然后，将状态方程和非稳态流动模型结合，通过数值方法求解多相垂直管流的差分方程。
我们可以使用常用的数值方法，如有限差分法或者有限元法，来近似求解该差分方程。
5.最后，通过迭代计算，求解出多相垂直管流的井底流压。
迭代计算的过程中，可以根据实际工程情况，调整求解的精度和合理的迭代次数。
这种新方法的优点在于考虑了流体的可压缩性以及非稳态流动的特性，可以更准确地预测多相垂直管流的井底流压。
同时，该方法基于实验数据或者模拟结果，与实际情况更为接近，具有更高的实用性。
综上所述，本文介绍了一种计算多相垂直管流井底流压的新方法。
该方法结合了流体力学原理和实验数据，可以提高计算的精度和实用性。
未来的研究可以进一步完善该方法，并将其应用于实际的井底流压计算中，以促进石油工程领域的发展。
一种计算多相垂直管流井底流压的新方法
一种计算多相垂直管流井底流压的新方法
吴芒;林琪
【期刊名称】《钻采工艺》
【年(卷),期】2001(024)003
【摘要】半个多世纪以来,国内外学者已经提出了许多垂直管多相流井底流压的计算方法.这些方法主要是基于多相流处于稳态流动,通过各种流态模型的建立和适用条件研究,较好解决了多相流井底流压的计算问题.如:Hasan-Kabir相关式、Hagedorn-Brown相关式、Aziz相关式、Beggs-Brill相关式、Orkiszewski相关式等.但是,至今还未见到多相垂直管流不稳定流井底流压的计算研究的专题报道.文中就此介绍一种计算多相垂直管流井底流压的新方法,供现场工程人员参考或使用.
【总页数】4页(P22-24,28)
【作者】吴芒;林琪
【作者单位】四川石油局钻采工艺技术研究院;西南石油学院石油工程系
【正文语种】中文
【中图分类】TE312
【相关文献】
1.用多相管流理论计算抽油井井底流压 [J], 廖锐全;汪崎生;张柏年
2.一种计算油井井底流压的新方法 [J], 叶雨晨;杨二龙;齐梦;隋殿雪
3.起伏多相管流压降计算方法的研究 [J], 喻西崇;冯叔初
4.油井多相垂直管流压降计算法的研究进展 [J], 蒋世全;邱大洪;张振国;张钧
5.井筒多相管流压力梯度计算新方法 [J], 廖锐全;汪崎生;张柏年
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一种计算多相垂直管流井底流压的新方法
井眼内流体流动的瞬时稳态法
假设时间段 Δti 内 ,井口测量的气液体积分别为
V gi地面 、V w i地面 。前 3 段流体在井眼中的流动过程可
以描述为 :第 1 段流体在 Δt1 时间内从井眼 1 处流到
地面 ;第 2 段流体在 Δt1 + Δt2 时间内从井眼 2 处流
V gi地面 = V gi井眼 + ΔV′gi - ΔV gi
V wi地面 = V wi井眼 + ΔV′wi - ΔV wi
(12)
已知流体段 i - 1 的气 、液体积 ,就可以求得流
体段 i 的总流出量
ΔV gi = ΔV′gi - 1 = V gi - 1地面 + ΔV gi - 1 - V gi - 1井眼 ΔV wi = ΔV′wi - 1 = V wi - 1地面 + ΔV wi - 1 - V wi - 1井眼
(3)
Li
=
V gi (
p , t)
+ V wi ( Ap
p , t)
(4)
式中 :
V gi —井眼中流体段 i 的气体体积 ,m3 ;
V w i —井眼中流体段 i 的液体体积 ,m3 ;
ΔV git流入 —时间 Δt 内 ,流体段 i 的气体流入量 ,
m3 ;
ΔV w it流入 —时间 Δt 内 ,流体段 i 的液体流入量 ,
(13)
然后利用关系式 (2) 、式 (10) 就可以求出流体段
i 的气液体积 V gi井眼 、V w i井眼 。 令 i = 1～ N ,即可获得井眼压力分布和流体在
井眼中的空间分布 。
第1章油井流入动态及多相流动计算(4.7教室)
油气从油藏流到井底 －地层中的渗流 从井底流到井口 －多相管流 通过油嘴的流动 －嘴流 井口到分离器的流动 －近似水平管流
油井流入动态（IPR曲线 曲线） 第一节 油井流入动态（IPR曲线）
Pwf
Qo
油气井流入动态：在一定的油层压力下，流体（油， 油气井流入动态：在一定的油层压力下，流体（
2.符合非线性渗流规律时的流入动态 2.符合非线性渗流规律时的流入动态
条件：油井产量很高时，在井底附近不再符合线性渗流， 条件：油井产量很高时，在井底附近不再符合线性渗流， 呈现高速非线性渗流。 呈现高速非线性渗流。
Pr − Pwf = Cq + Dq 2
3 µ o Bo (ln x − + S ) 4 C= 2πko ha
注意问题： 注意问题：
对于非直线型IPR曲线，由于斜率不是定值 对于非直线型IPR曲线，由于斜率不是定值，按不同 非直线型IPR曲线 斜率不是定值， 采油指数不同。 定义求得的采油指数不同 定义求得的采油指数不同。 在使用采油指数时，应该说明相应的流动压力 相应的流动压力， 在使用采油指数时，应该说明相应的流动压力，不 能简单地用某一流压 能简单地用某一流压下的采油指数来直接推算不同流 某一流压下的采油指数来直接推算不同流 压下的产量。 压下的产量。
用数值积分法或其它方法求得拟压力 ϕ e ϕ wf 后，再求 得气井产量。 得气井产量。
在工程中常近似地用平均压力 即
p=
( pe + pwf ) 2
pe
求µ和Z 和
qg =
πK g hTsc Z sc
re p sc T µ g Z ln rw
2
∫
p wf
三种多相流动压力分布计算方法
(3-14) (3-15)
③确定摩阻系数fm
a.计算两相雷诺数NREm：
N REm
= 1000ρnvmd
/(μ
Hl l
μ
1− g
Hl
)
b.根据ε/d和NREm，由公式确定摩阻系数fm。
④
计
算
Δ
(
v
2 m
)
2.2 Orkiszewski 方法
Orkiszewski 法适用于高气油比的中低产井。 ⑴ 压力梯度方程式
（2）计算本段的平均温度 T 和平均压力 p ，并确定该 T 和 p 下的全部流体性质参数：溶解油气
比 Rs 、原油体积系数 Bo 和粘度 μo 、气体密度 ρ g 和粘度 μ g 、混合物粘度 μ m 、液体的表面张力σ 。
（3）先计算该段的压力梯度 ⎜⎛ dp ⎟⎞ ，然后计算对应于 Δh 的压力增量 Δp = Δh⎜⎛ dp ⎟⎞ 。
d)水为连续相，并且vm<3.048m/s时，
(3-28)
δ = 0.00252 lg(μ1 ) / d 1.35 − 0.428 lg(d ) + 0.232 lg(vm ) − 0.782
δ还要受以下条件的限制：
(3-29)
当vm<3.048m/s时， δ ≥ −0.2133vm ；
当vm>3.048m/s时， δ ≥ −vs Ap (1 − ρ m / ρl ) /(qm + vs A) 。
(3-32)
d.环雾流
qsg
=
ALm
(
ρl gσ
l
) 0.25
(3-33)
(a)气体所占的空间分数Hg：
H g = qsg / qm
井筒多相管流压力梯度计算新方法
摘 要 在充分研究前人成果的基础上, 提出了一种新的预测井筒中气液同时向上流动时 的压力梯度计算方法。该方法将多相管流分为 4 个流区, 计算每一流区下的压力梯度。用吐哈、 江汉等 5 个油田 114 口井的实测数据对新方法及其他 8 种常用的方法进行了对比验证, 结果表 明, 在油气比较小的情况下, B eggs2 B rill 修正法、 M ukherjee2 B rill 法、 H a san 法、 O rk iszew sk i 法、
3 式中, Θ H gc ) + Θ c 为气芯中混合物的密度 kg m , Θ c = Θ l (1 gH gc , H gc
Θ g)
015
( 12)
为气芯中的持气率
H
gc
=
v sg v sg + E cv sl
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江 汉 石 油 学 院 学 报
第 20 卷
分散到气芯中的液体占整个液相的体积分数为 015 Θ g 3048v sg Λg E c = 1 - exp - 01125 Θ l - 115 ∆ 而气芯与液膜界面间的摩阻系数为 01079[ 1 + 75 ( 1 - H g ) ] f c = 0125
绝对平均 平均 验证法 误差 误差
% % - 1110 - 116
标准 偏差
% 13110 12170 7135 8134 11180 9149 21160 6148 5193
标准 偏差
% 13160 8168 6149 5176 1180 7149 11120 5131 5151
3
标准 偏差
% 10160 8167
( 4)
第1期
廖锐全等: 井筒多相管流压力梯度计算新方法
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第 1期
廖锐全等 : 井筒多相管流压力梯度计算新方法
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为误差最小的 3种方法。 从表 4可见 , 对于油气比大于 150 m3 /m3 的情况 , 各种方法的计算误差有较明显的差
别 , 而以新方法的计算精度最高 (绝对平均误差为 5. 65, 标准偏差为 6. 61% , 平均误差为 - 1. 74% )。
1. 92 8. 17
方法 9 5. 65 - 1. 70 6. 61
注: 油气比小于 150 m3 /m3。
注: 油气比大于 150 m3 / m3。
从表 2可以看出 , 总的来说 , M ukherjee-Brill 法、 Hasan法、 Azi z法与新方法的计算 精度相近。
从表 3可见 , 对于油气比小于 150 m3 /m3的情况 , 在验证的 9种方法中 , 除了 Begg sBrill 法和 Chierici法外 , 其他 7种方法的计算误差都很接近 , 而新方法、 Hasan法及 Azi z法
力加速度 , m /s2; vsl , vsg 分别为液相和气相的表观速度 , m /s。
或
Hg < 0. 52
和
vm >
4. 68d0. 48
g (dl - dg ) e
0. 5
e dl
d 0. 6 m _l
0. 08
1 /1. 12
式中 , Hg 为持气率 ,分数 ; vm 为气相和液相的混合平均流速 , m /s ; dm 为气相和液相的混合
体积 , m3 ; Vs 为液塞的体积 , m3 ; A 为管过流断面截面积 , m2; Ls 为液塞长度 , m。
由式 ( 12) 可以定出 Hg ,式 ( 7) 定出 Hgsl ,式 ( 11) 定出 Ls; 将 Hg , Hgsl 和 Ls 代入式 ( 8) ,即
可定出 Lb ; 有了 L b , Ls 和 Hgsl 的值 ,即可由式 ( 5) 和式 ( 6) 定出
0. 125
3048vsg_ g
dg dl
W
0. 5
-
1. 5
而气芯与液膜界面间的摩阻系数为
f c =
0. 079[ 1+ 75( 1 Re0g. 25
Hg ) ]
且 Hg = 1+
d 0. 5 g
dl
1 - x 0. 9 x
_ 0. 1 0. 8 - 0. 378 l
_g
式中 , Reg 为气相雷诺数 ; x 为气体的质量分数 ; _ g 为气相粘度 , kg /( m s)。
参数
最小值 最大值
油产量
m3 /d 4. 0 830. 3
表 1 114组数据的参数范围
水油比
油气比
油比重
% 0. 0 50. 0
m3 /m3 0. 1
404. 6
0. 79 0. 98
管径
mm 50. 8 127. 0
井深
m 1306. 0 4000. 0
表 2 114组数据验证结果
表 3 72组数据验证结果
表 4 42组数据验证结果
绝对平均 平均
验证法 误差 误差
%
%
方法 1 10. 90 - 6. 20
- 2. 3
方法 4 6. 03 0. 25
方法 5 8. 45 3. 47
方法 6 7. 01 - 0. 20
方法 7 15. 80 - 3. 2
方法 8 5. 22 1. 78
方法 9 4. 65 - 1. 20
标准 偏差
%
13. 10 12. 70
7. 35 8. 34 11. 80 9. 49 21. 60 6. 48 5. 93
绝对平均 验证法 误差
%
方法 1 9. 45 方法 2 6. 37 方法 3 4. 96 方法 4 3. 93 方法 5 7. 52 方法 6 5. 85 方法 7 8. 85 方法 8 4. 45 方法 9 4. 07
依 Zuber等人 [1 ] 的结果 , 采用下列表达式求出
v∞ =
1. 53
ge(dl d2g
dg )
1 /4
× ( 1-
Hg ) 0. 3
dp dl
=
摩擦
2f dmv2m d
( 4)
式中 , f 为范宁摩阻系数 ,采用 Co lebroo k的相关式求出。
2) 段塞流区
加速度项引起的压力梯度仍可忽略不计 ,重力项引起的压力梯度用文献 [ 2 ] 的公式计
时 ,除考虑到此流区内存在扰动 ,因而采
重力
用 Hg = v sg / { 1. 16vm +
0. 345
gd (dl - dg ) dl
0. 5
} 代替式 ( 12) ,并令 Ls =
8d 外 ,其他算法与
段塞流区相同。
摩擦项用式 ( 13) 计算 ,加速度项用
dp dl
=
加速度
dmv m
dvm dl
( 8)
Vb = A ( 0. 913Lb - 0. 526d )
( 9)
Vs = A Ls
( 10)
Ls = 10d
( 11)
Hg 可由下式确定
Hg =
1. 2vm +
v sg
0. 345
gd (dl dl
dg )
0. 5
( 12)
在式 ( 5) ～ 式 ( 11) 中 , Hgsl 为液段内的持气率 ,分数 ; Lb 为泰勒泡长度 , m; Vb 为泰勒泡
求出。
4) 环流区
气体沿管中间携带着液滴向上运动 ,而液相一部分分散成液滴 , 为气体所携带 ; 另一部
分则成为液膜 ,靠气芯的拖拽沿管壁向上运动。假定流管的横截面上压力处于平衡状态 ,气
芯中的液滴速度与气相速度相等 ,则压力梯度可由下式求出
dp dl
=
总
dc +
2f
cdcv
2 c
d
1-
dcv2c p
平均 误差
%
- 3. 3 - 1. 8 - 2. 7 - 0. 9
2. 00 3. 37 - 7. 0 1. 70 - 0. 80
标准 偏差
%
13. 60 8. 68 6. 49 5. 76 1. 80 7. 49
11. 20 5. 31 5. 51
绝对平均 平均
验证法 误差 误差
%
%
标准 偏差
%
方法 1 13. 30 - 11. 0 10. 60
密度 , kg / m3; _ l 为液相粘度 , kg / ( m s)。
? 廖锐全 , 男 , 1962年生 , 1984年大学毕业 , 硕士 , 讲师 , 现从事采油工程的教学和研究。
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江 汉 石 油 学 院 学 报
第 20卷
2) 段塞流
当 vsg > 0. 333v sl +
2 新方法验证
第 20卷
采用收集自吐哈、 南阳、 中原、 江汉、 南海东部等油田 114口井的实测资料 (表 1) , 对 8种常用的方法 ( Begg s-Bri ll法、 Begg s-Bri ll 修正法、 Mukherjee-Brill 法 [2 ]、 Hasan 法 [ 3]、 O rkiszew ski 法 [4 ]、 Hag edo rn-Brow n法 [ 5]、 Chierici法 [6 ]、 Azi z法 [7 ] ) 和本文的新方法 (分 别用方法 1～ 9表示 ) 进行了验证计算 (计算中用到的物性参数和温度计算 [8]都采用相同的 方法 ) , 其结果见表 2～ 表 4。
dg )
1 /4
和 dg v2sg ≥ 0. 0051(dlv2sl ) 1. 7 (dlv2sl ≤ 74. 4)
dg v2sg ≥ 25. 4lg (dl v2sl ) - 38. 9 (dlv2sl > 74. 4)
4) 环流
v sg >
3.
1
eg (dl d2g
dg )
主题词 多相管流 ; 流型 ; 持液率 ; 压力梯度 分类号 T E355. 5 ?
多相管流压力梯度预测是进行油井设计和分析的重要理论基础 , 尽管前人在这方面做 了大量的研究工作 , 提出了不少方法 , 但这些方法都限于各自的适用范围 , 目前还没有一 种对不同的条件都能得到较为精确结果的通用方法。 对于油气比较高的情况 , 现有的方法 计算误差较大。 鉴于此 , 笔者研究了前人所得的成果 , 提出了一种新的计算方法。
0. 383
ge(dl - dg ) d2l
1 /4
和 dlv2sl ≤ 74. 4时
dg v2sg
<
0.
0
051(dl v
2 sl
)
1.
7
当 dlv2sl > 74. 4时
dg v2sg < 25. 4lg (dl v2sl ) - 38. 9
3) 扰流
v sg ≤
3.
1
eg (dl d2g
略不计 ,而重力项的压力梯度为
dp dl
=
重力
dm g
( 2)
dm = Hgdg + ( 1 - Hg )dl
( 3)
Hg =
vsg vg
式中 , vg 为计算段内气相的实际上升速度 ( m /s) ,即
vg = C0 vm + v∞
而 C0为管中心的流速与截面平均速度的比值 , 取 C0 = 1. 2 ; v∞ 为是气泡的滑脱速度 , m /s,
算
第 1期
廖锐全等 : 井筒多相管流压力梯度计算新方法