第7章-轴测投影

正面斜二测投影 斜轴测投影 正面斜等测投影
水平面斜等测投影
五. 轴测图的画法 1、坐标法 2、叠加法 3、装箱法 4、端面法
第二节 正轴测图画法
一. 画法步骤 1、确定新原点O1和直角坐标轴的位置。 2、选择合适的正轴测图种类和投影方向，
根据轴倾角画出轴测轴。 3、根据形体特征选择合适的作图方法。 4、画底稿。 5、检查底稿后，加深图线。
4)画出柱的轴测图； 5)画出主梁的轴测图
6)画出小梁（次梁） 的轴测图；
7)加粗可见轮廓线，在 断面上画上材料图例，完 成全图。
3. 圆的正等测图画法
1）四心圆法
①画出椭圆的中心线及外切正方形的轴测投影；
②连接菱形的对角线 及O2b1、O2c1，得到交 点O3、O4，端点O1、 O2，共四个圆心；
二. 轴测投影的选择
1. 选择轴测投影方向S的指向
2. 要注意表达清 楚形体的内部构造。
3. 当形体的正立 面形状较为复杂， 或有较多平行于V面的圆 和圆弧时，适合作正面斜轴测图。
4. 当水平面上有复杂图案的形体，宜 采用水平面斜等测图。
2）变形系数
p=q=r=1
三. 水平面斜等测图
1. 轴间角和变形系数
1）轴间角 ∠X1O1Y1=90° ∠X1O1Z1=120°
习惯上将Z1画成 竖直方向；
2）变形系数 p=q=r=1。
〖例7－9〗已知房屋的平面图和立面图，试画其 水平面斜等测图。
1）设置坐标系
2）画出轴测轴， 取φ ＝30°， σ ＝60°，在 X1O1Y1面上画出建筑物的 水平投影。
2)轴向变形系数 p=r=0.94≈1 q=0.47≈0.5
〖例7－6〗已知支架的正投影图，求作它的正二测图。
1）根据支架正投影图， 画出竖板、底板、加强板的 主要轮廓。
2）画出底板、竖 板上的圆柱孔的正二 测近似椭圆。
3）整理图样，完 成作图。
四. 正三测图画法
1. 轴间角和变形系数
1）轴间角 ∠X1O1Y1=99°05’， ∠X1O1Z1=145°15’， ∠Y1O1Z1=115°40’
第七章 轴测投影
➢第一节 概述 ➢第二节 正轴测图画法 ➢第三节 斜轴测图画法 ➢第四节 轴测图的选择
第一节 概述
三面投影和轴测投影
一. 轴测投影的形成
根据平行投影 的原理，将形体 的长宽高连同坐 标轴OX、OY、 OZ一起投向一个 新投影面，得到 的投影称为轴测 投影。
二. 轴测投影的专用术语
2）轴向变形系数 p=0.871，q=0.961，r=0.554 简化为p=0.9，q=1，r=0.6。
〖例7－7〗已知杯形基础的正投影图，求作它的正三 测图。
正等测图和正二测图
1)应用坐标法 面法画出杯 口上、下底 面;
3)连接杯口侧棱， 加深图线，完成作 图。
规定: O1X1、 O1Y1、 O1Z1轴的 变形系数用p、q、r表示。
三. 轴测投影的特点
1、平行性：空间互相平行的直线，它 们的轴测投影仍然互相平行。
2、定比性：空间互相平行两线段的长度 之比，等于它们轴测投影的长度之比。
四. 轴测投影的分类
轴测投影
正轴测投影
正等测投影 正二测投影 正三测投影
3）由各顶点作O1Z1轴的 平行线，量取高度后相连， 加深图线，完成作图。
第四节 轴测图的选择
一. 画轴测图的注意事项
1）要避免被遮挡。尽可能将隐蔽部分表达清楚，要 能看通或看到其底面。
2）要避免转角处交线 投影成一直线。
3）要避免轴测投影成左右对称图形。
4）要避免有侧面的投影积聚为直线，此时应选用 正三测图。
③先分别以O1、O2为 圆心，以O2b1（或O1d1） 长为半径画弧，再分别以 O3、O4为圆心，以O3b1 （或O4d1）长为半径画弧， 得到椭圆。
正平圆的正等测投影 侧平圆的正等测投影
2)八点法
作圆的外切正方形的轴测投影和圆的中心线，得圆 的四个切点，连接外切正方形的对角线，在对角线上 对称求得圆弧上另外四个点，光滑地连接以上八个点 即可。
〖例7－8〗已知涵洞管节的正投影图，求作正面斜二 轴测图。
1）画出涵洞管节前面的轴测投影；
2）画出涵洞管节后面的轴测投影；
3）连接各折点和切点，加深图线，完成作图。
二. 正面斜等测图
1. 轴倾角和变形系数
1）轴倾角 σ＝45° （或30°、60°） 投影方向可任意选择， ∠X1O1Z1=90°；
〖例7－2〗已知台阶正投影图，求作它的正等测图。 1）定原点并建立轴测轴
2）绘制长方体栏板 3）绘制出栏板斜面
4）绘制梯段端面。 5）加深图线，完成正等测图。
〖例7－3〗已知梁板柱节点的正投影图，求作 它的仰视正等测图。
1）定原点,画出轴测轴；
2)画出楼板的仰视轴测图； 3)在楼板的底部为梁和柱子定位;
二. 正等测图的画法
1. 正等测图的轴倾角和变形系数
1）正等测的轴倾角φ＝σ＝30°
2）轴向变形系数 p=q=r≈0.82
2. 平面体的正等测图画法举例
〖例7－1〗已知形体的正投影图，求作它的正等测投影.
作图步骤： 1）选定新原点位置，建立轴测轴；
2）画大长方体的轴测图； 3）应用坐标法和叠加法画出小长方体； 4）加深可见图线。
第三节 斜轴测图的画法
一. 正面斜二测图
当投影方向倾斜于轴测投影面时所得的投 影，称为斜轴测投影。
当轴测投影面与正立面（V面）平行时， 所得到的轴测投影称为正面斜轴测投影。
1. 轴倾角和变形系数
1)轴倾角 σ＝45°
（或30°、60°） 投影方向可任意选择， 轴间角∠X1O1Z1=90°
2)变形系数 p=r=1，q=0.5。
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〖例7－4〗已知带斜截面圆柱的正投影图，求作 它的正等测投影。
1）作圆柱的正等测图;
2）作出斜截面轮 廓上的1、2、3、4、 5点；
3）作出斜截面轮 廓上的6、7点
4）圆滑地连接 曲线，完成作图
三. 正二测图画法
1. 轴倾角和变形系数
1)轴倾角 φ＝7°10’≈1/8 σ＝41°25’≈7/8