2020九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.2 中心对称 23.2.2 中心对称图形教案2

23.2.2 中心对称图形

01 教学目标

1．掌握中心对称图形的定义．

2．准确判断某图形是否为中心对称图形．

02 预习反馈

自学课本P66～67.思考什么样的图形是中心对称图形．

知识探究

中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合．那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．

自学反馈

1．中心对称图形与中心对称有哪些区别与联系．

区别：中心对称指两个全等图形的相互位置关系；中心对称图形指一个图形本身成中心对称．

联系：如果将成中心对称的两个图形看成一个整体，那么它们是中心对称图形；如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形，那么它们成中心对称．

2．将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180°后，得到右图，你知道旋转了哪一张扑克吗？议一议．

【点拨】这里相当于问哪一张扑克牌是中心对称图形．

03 新课讲授

例我们已学过许多几何图形，下列几何图形中，哪些是中心对称图形？对称中心是什么？(出示课件图片)

①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤正三角形；⑥线段；⑦角．

【解答】线段的对称中心为线段中点、平行四边形、矩形、菱形、正方形的对称中心都是对角线交点．【跟踪训练1】下列图形中，是中心对称图形的为(B)

【点拨】怎样判断不常见几何图形是否为中心对称图形的妙法：将书本转180°，即倒过来后，看图形是否与原来一样．

【跟踪训练2】说一说：在生活中你还见过哪些中心对称图形？学生思考、举例、回答问题，教师展示图片、归纳总结．

【跟踪训练3】想一想：你学过的几何图形具有怎样的对称性？

【点拨】边数为奇数的正多边形只是轴对称图形而不是中心对称图形，边数为偶数的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．

04 巩固训练

1．观察下列图形，是中心对称图形的是(B)

2．如图，将四个“米”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(B)

3．下列图形：①等边三角形；②菱形；③函数y＝kx＋b的图象；④函数y＝ax2(a≠0)的图象．其中是中心对称图形的有②③(填序号)．

4．设计师：如果公园里的草坪是下面的形状，你能否只修一条笔直的小路就将这块草坪分成面积相等的两部分？

解：略．

【点拨】由两个中心对称图形构成的图形，过两个对称中心的直线，把这个图形分成的两部分面积相等．

05 课堂小结

1．中心对称图形的定义．

2．怎样准确判断某图形是否为中心对称图形.