初中数学教学设计方案_答题技巧
初中教案数学咋写好
初中教案数学咋写好一、教学目标：1. 知识与技能目标：让学生掌握有理数的乘法运算法则，能够熟练地进行有理数的乘法运算。
2. 过程与方法目标：通过自主学习、合作探讨，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 有理数的乘法运算法则2. 有理数乘法运算的练习三、教学重点与难点：1. 重点：有理数的乘法运算法则。
2. 难点：有理数乘法运算的灵活运用。
四、教学过程：1. 导入新课：通过复习小学学过的整数乘法，引出有理数的乘法，激发学生的学习兴趣。
2. 自主学习：让学生自主探究有理数的乘法运算法则，培养学生独立思考的能力。
3. 合作探讨：分组讨论，让学生通过合作交流，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
4. 课堂讲解：讲解有理数的乘法运算法则，并通过例题演示，让学生理解并掌握乘法运算的规律。
5. 练习巩固：布置课后练习题，让学生及时巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
6. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，让学生明确学习目标，培养学生的自我反思能力。
五、课后作业：1. 完成课后练习题，巩固有理数的乘法运算。
2. 总结有理数乘法运算的规律，提高学生的逻辑思维能力。
六、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业：检查学生的作业完成情况，评估学生对知识的掌握程度。
3. 阶段测试：定期进行阶段测试，了解学生的学习进步情况，为下一步教学提供依据。
通过以上教学设计，希望能够帮助学生更好地掌握有理数的乘法运算，提高学生的数学素养。
在实际教学过程中，教师应根据学生的实际情况，灵活调整教学方法，确保教学效果的最大化。
初中数学课堂的实验教学设计(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中数学课堂的实验教学设计在当今的初中数学教育中，实验教学作为一种创新的教学方法，被越来越多的教育工作者所关注。
实验教学不仅有助于提高学生的学习兴趣和积极性，而且能够培养学生的动手能力、观察能力和创新能力。
本文将从初中数学课堂的实验教学设计的角度，探讨如何有效地运用实验教学方法，提高数学教学质量和学生的综合素质。
1. 实验教学的内涵与价值实验教学是指在教学过程中，教师引导学生运用实验方法，通过观察、操作、分析和解决问题的方式进行学习的一种教学活动。
实验教学具有以下几个方面的价值：1.1 激发学生学习兴趣：实验教学通过让学生亲自动手操作，提高学生对数学知识的兴趣，激发学生的学习积极性。
1.2 培养学生的实践能力：实验教学注重学生的动手实践，有助于培养学生的实践能力和操作技能。
1.3 增强学生的思维能力：实验教学过程中，学生需要观察、分析、解决问题，有助于培养学生的逻辑思维和创造性思维。
1.4 提高学生的综合素质：实验教学强调学生的自主学习、合作学习和探究学习，有助于提高学生的综合素质。
2. 初中数学实验教学的设计原则在进行初中数学实验教学设计时，教师应遵循以下原则：2.1 目标性原则：明确实验教学的目标，确保实验教学活动有助于实现数学课程标准的要求。
2.2 学生中心原则：以学生为主体，关注学生的兴趣和需求，充分发挥学生的主动性和创造性。
2.3 实践性原则：注重学生的动手实践，让学生在实验过程中获得丰富的操作体验。
2.4 科学性原则：确保实验教学活动符合数学知识的内在规律，保证实验结果的准确性。
2.5 启发性原则：通过实验教学，引导学生自主探究，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
3. 初中数学实验教学的设计流程在进行初中数学实验教学设计时，教师可遵循以下流程：3.1 确定实验主题：根据数学课程标准和学生的实际情况，选择适合的实验主题。
3.2 设计实验方案：明确实验目标、实验步骤、实验材料和实验评价等，为实验教学活动提供具体指导。
初中数学老师的教案模板
初中数学老师的教案模板一、教学目标1. 知识与技能：理解相似三角形的定义和性质，学会运用相似三角形的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
二、教学内容1. 相似三角形的定义：如果两个三角形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个三角形相似。
2. 相似三角形的性质：（1）相似三角形的对应角相等；（2）相似三角形的对应边成比例；（3）相似三角形的面积比等于相似比的平方；（4）相似三角形的周长比等于相似比。
三、教学重点与难点1. 重点：相似三角形的定义和性质。
2. 难点：相似三角形的性质证明和应用。
四、教学方法1. 情境创设：通过生活中的实例，引发学生对相似三角形的思考，激发学生的学习兴趣。
2. 合作学习：引导学生分组讨论，共同探索相似三角形的性质，培养学生的团队合作精神。
3. 启发式教学：教师提问，学生回答，引导学生思考和发现相似三角形的性质。
4. 练习巩固：通过适量练习，巩固学生对相似三角形性质的理解和应用。
五、教学步骤1. 导入新课：利用生活中的实例，如相似的图形、建筑物的比例等，引出相似三角形的概念。
2. 自主学习：学生自主阅读教材，了解相似三角形的定义和性质。
3. 合作探究：学生分组讨论，通过观察、操作、推理等方法，探索相似三角形的性质。
4. 教师讲解：教师讲解相似三角形的性质，引导学生理解和掌握。
5. 练习巩固：学生进行适量练习，教师及时批改和指导。
6. 总结提升：教师引导学生总结相似三角形的性质，并强调其在实际生活中的应用。
六、课后作业1. 完成教材后的练习题；2. 寻找生活中的相似三角形实例，加以说明。
七、教学反思教师在课后对自己的教学进行反思，了解学生的学习情况，针对存在的问题进行改进，以提高教学效果。
八、教学评价1. 学生学习成绩的提高；2. 学生对相似三角形知识的掌握程度；3. 学生在课堂上的参与度和合作意识。
初中数学教学设计(优秀4篇)
初中数学教学设计（优秀4篇）初中数学教学设计篇一一、素质教育目标(一)知识教学点使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系。
(二)能力训练点逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括的逻辑思维能力。
(三)德育渗透点培养学生独立思考、勇于创新的精神。
二、教学重点、难点1.重点：使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系并会应用。
2.难点：一个锐角的正弦(余弦)与它的余角的余弦(正弦)之间的关系的应用。
三、教学步骤(一)明确目标1.复习提问(1)、什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦，结合图形请学生回答。
因为正弦、余弦的概念是研究本课内容的知识基础，请中下学生回答，从中可以了解教学班还有多少人不清楚的，可以采取适当的补救措施。
(2)请同学们回忆30°、45°、60°角的正、余弦值(教师板书).(3)请同学们观察，从中发现什么特征？学生一定会回答“sin30°=cos60°，sin45°=cos45°，sin60°=cos30°，这三个角的正弦值等于它们余角的余弦值”。
2.导入新课根据这一特征，学生们可能会猜想“一个锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值。
”这是否是真命题呢？引出课题。
(二)、整体感知关于锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系，是通过30°、45°、60°角的正弦、余弦值之间的关系引入的，然后加以证明。
引入这两个关系式是为了便于查“正弦和余弦表”，关系式虽然用黑体字并加以文字语言的证明，但不标明是定理，其证明也不要求学生理解，更不应要求学生利用这两个关系式去推证其他三角恒等式。
在本章，这两个关系式的用处仅仅限于查表和计算，而不是证明。
(三)重点、难点的学习和目标完成过程1.通过复习特殊角的三角函数值，引导学生观察，并猜想“任一锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值吗？”提出问题，激发学生的学习热情，使学生的思维积极活跃。
初中数学课堂教学设计(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中数学课堂教学设计第一篇范文在教育领域，数学作为基础学科之一，对于培养学生的逻辑思维、抽象思维和创新能力具有重要意义。
因此，初中数学课堂教学设计的优劣直接影响到学生的学习效果和兴趣。
本文从教学目标、教学内容、教学方法、教学评价四个方面对初中数学课堂教学设计进行探讨。
一、教学目标教学目标是课堂教学的出发点和归宿，明确、具体、可行的教学目标是提高教学效果的关键。
在初中数学课堂教学中，教师应关注以下三个方面的教学目标：1.知识与技能目标：使学生掌握初中阶段数学的基本知识和技能，形成良好的数学素养。
2.过程与方法目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，发展学生的逻辑思维、抽象思维和创新能力。
3.情感、态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极、主动、合作的学习态度，认识数学在生活中的重要作用。
二、教学内容教学内容是实现教学目标的重要载体，合理选择和安排教学内容是提高教学质量的关键。
在初中数学课堂教学中，教师应关注以下三个方面：1.内容的生活化：选择与学生生活密切相关的教学内容，让学生体会数学在生活中的运用，提高学生的学习兴趣。
2.内容的层次性：根据学生的认知发展水平，合理设计教学内容的难易程度，让学生在原有基础上得到提高。
3.内容的整合性：将数学知识与其他学科知识相互融合，提高学生的综合素质。
三、教学方法教学方法是实现教学目标、完成教学内容的途径。
在初中数学课堂教学中，教师应关注以下三个方面：1.启发式教学：引导学生主动探究、发现问题、解决问题，培养学生的逻辑思维和创新能力。
2.合作学习：组织学生开展小组讨论、合作交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.信息技术辅助教学：利用多媒体、网络等现代教育技术手段，提高课堂教学的趣味性和实效性。
四、教学评价教学评价是检验教学目标实现程度的重要手段。
在初中数学课堂教学评价中，教师应关注以下三个方面：1.过程性评价：关注学生在学习过程中的表现，及时发现并解决问题，促进学生的全面发展。
初中数学精品教学设计：“文字描述”型应用题的解答策略
“文字描述”型应用题的解答策略（一）学习目标（含重难点）1.审题过程中，弄清楚题目考什么，明确各个数据之间的关系；2.审题过程中，找出题中的数量关系、等量关系和不等关系，从而列出方程（组）或不等式（组）；3.在解决问题的过程中，体会转化思想、类比思想等；4.在解决问题的过程中，培养学生分析问题、解决问题的能力，体验成功解题带来的成就感.重点：解应用题的技能和技巧难点：灵活运用所学知识解题（二）问题生长探究1.原题呈现(2022年浙江省温州市乐清市八校联盟中考数学一模试卷·23题）学校趣味运动会组织跳绳项目，购买跳绳经费最多95元．某商店有A,B,C三个型号的跳绳，跳绳价格如下表所示，已知B型长度是A型两倍，C型长度是A型三倍（同个型号跳绳长度一样），用80米绳子制作A型的数量比120米绳子制作B型的数量还多5根．(1)求三种型号跳绳的长度．(2)若购买三种跳绳经费刚好用完，其中A型和B型跳绳条数一样多，且所有跳绳总长度为120米，求购买A型跳绳的数量．(3)若购买的跳绳长度总长度不少于100米，则A型跳绳最多买几条？2.思路探寻本题考查了分式方程的应用、二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(3)找出数量关系，正确列出一元一次不等式组．具体分析：(1)设A型跳绳的长度为x米，则B型跳绳的长度为2x米，C型跳绳的长度是3x米，由题意：“用80米绳子制作A 型的数量比120米绳子制作B 型的数量还多5根”列出分式方程，解方程即可；(2)设购买A 型跳绳a 条，则购买B 型跳绳a 条，购买C 型跳绳b 条，由题意：“购买三种跳绳经费刚好用完，其中A 型和B 型跳绳条数一样多，且所有跳绳总长度为120米”列出二元一次方程组，解方程组即可；(3)设购买A 型跳绳m 条，购买B 型跳绳n 条，购买C 型跳绳t 条，由题意：“买的跳绳长度总长度不少于100米，购买跳绳经费最多95元”列出一元一次不等式组，求解即可.3.解法探究解：(1)设A 型跳绳的长度为x 米，则B 型跳绳的长度为2x 米，C 型跳绳的长度是3x 米，由题意得：5212080+=xx ， 解得x = 4，经检验，x = 4是原方程的解，且符合题意， 则2x =8，3x = 12答：A 型跳绳的长度为4米，B 型跳绳的长度为8米，C 型跳绳的长度为12米． (2)设购买A 型跳绳a 条，则购买B 型跳绳a 条，购买C 型跳绳b 条， 由题意可得：⎩⎨⎧=++=++959641201284b a a b a a ，解得：⎩⎨⎧==55b a ，答：购买A 型跳绳5条；(3)设购买A 型跳绳m 条，购买B 型跳绳n 条，购买C 型跳绳t 条， 由题意可得：⎩⎨⎧≤++≥++959641001284t n m t n m ，整理得⎪⎩⎪⎨⎧-≤+-≥+3495322532m t n mt n ，则34953225mt n m -≤+≤-， 解得：m ≤20，答：购买A 型跳绳最多20条．4.方法归纳审题：审已知数量、未知数量、所求数量；审数量关系，即用列式、列表、画图等方法，找出问题中含有的数量关系.分析：分析已有的数量（包括已知的和未知的），已有的关系，思考要表述这些数量关系，还需什么数量，所需的数量与已有的数量有何关系？几个未知的数量是否都需要设元？列方程（组）或不等式（组）：根据确定的方案用字母表示未知数并列方程（组）或不等式（组）.5.拓展生长（2018年浙江省湖州市中考•22题）“绿水青山就是金山银山”.为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A ，B 两个果园运送有机化肥．甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥；A ，B 两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥．两个仓库到A ，B 两个果园的路程如下表所示：设甲仓库运往A 果园x 吨有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元．（1）根据题意，填写下表．（温馨提示：请填写在答题卷相对应的表格内）（2）设总运费为y 元，求y 关于x 的函数表达式，并求当甲仓库运往A 果园多少吨有机化肥时，总运费最省？最省的总运费是多少元？解（1）（2）()()()1020280202110252152-⨯+-⨯+-⨯+⨯=x x x x y ， 即830020+-=x y . 在一次函数830020+-=x y 中，∵-20<0，且8010≤≤x ， ∴当x =80时，6700=最小y （元）.即当甲仓库运往A果园80吨有机化肥时，总运费最省，是6700元.（2022年浙江省温州市永嘉县中考适应性考试•23题）某商场用60个A型包装袋与90个B型包装袋对甲，乙两类农产品进行包装出售(两种型号包装袋都用完)，每个A型包装袋装2千克甲类农产品或装3千克乙类农产品，每个B型包装袋装3千克甲类农产品或装5千克乙类农产品，设有x个A型包装袋包装甲类农产品，有y个B型包装袋包装甲类农产品．(1)请用含x或y的代数式填空完成表：包装袋型号A B甲类农产品质量(千克)2x______乙类农产品质量(千克)______ 5(90-y)(2)若甲、乙两类农产品的总质量分别是260千克与210千克，求x，y的值．(3)若用于包装甲类农产品的B型包装袋数量是用于包装甲类农产品的A型包装袋数量的两倍，且它们数量之和不少于90个，记甲、乙两类农产品的总质量之和为m千克，求m的最小值与（202205苍南县二模•23题）2022年，温州市初中毕业生体育学业水平考试启用电子仪器进行测试，为适应器材和流程，甲、乙两所学校组织学生前往县城某中学进行考前适应性测试，两所学校都租用A，B两种型号的客车，（每种型号至少一辆，且每辆客车上至少要有一名教师）.A，B两种型号客车的载客量和租金如下表所示：A种客车B种客车载客量(人/辆)45 55租金(元/辆)700 800（1）甲校有239名学生和m位教师参加，租用了3辆A型客车和n辆B型客车，每辆客车刚好坐满，其中只有一辆客车上坐两位教师，其余的都是一位教师，求m、n的值。
初中数学课堂教学方法及技巧_初中数学课堂教学模式中出现的问题
初中数学课堂教学方法及技巧_初中数学课堂教学模式中出现的问题数学是人类社会发展过程中必不可少的一门基础性学科，是人们认识世界以及改造世界的生产力工具。
下面一起来看看小编为大家整理的初中数学课堂教学方法及技巧，欢迎阅读，仅供参考。
初中数学课堂教学方法(一)、淡化形式——数学课堂有效教学的前提条件新课改实施以后，课堂教学往往流于形式，效率不高，表演痕迹明显，往往有走过场的现象，甚至教师对好课有这样的误解：创设情境导入、学生讨论、合作学习、多媒体课件成为教学必不可少的教学环节。
但初中数学有很多知识，如代数式、公式、证明、法则是需要言简意赅、直奔主题的。
例如讲去括号，就可以让学生运用乘法分配律化简代数式想x-3(2x+6)，就没有必要创设情境，从而提高课堂效率。
数学教学应注重学生自主探究和合作交流，教材中许多章节都有小组合作学习的课题，但是一味的让每一节课都追求小组合作、小组讨论，只会让学生变的华而不实。
如何有效进行小组讨论有以下几点教学策略供参考：1、小组分组的有效性部分教师为了方便，一般是让学生前后左右为一小组，但是由于没有充分分组导致有学生偷懒、遗忘的现象时有发生，所以现阶段一般采用异质分组，目前比较流行“异质分组”，也就是按学生的性别、知识基础、学习能力、组织能力、性格特点的差异进行分组，认为在小组中保持差异可以有效的促进优势互补。
2、教学中要明确小组合作学习的任务和个人责任学生进行小组合作，他们需要知道为什么要进行合作，合作学习有哪些要完成的目标，如果目标不明确，那么合作往往就流于形式。
3、教学过程中找准合作的机会在合作教学中，教师对教材处理和教学设计是否符合学生实际的接受能力和理解能力，也影响课堂合作的气氛和效果。
那合作学习什么时候适用呢?在个人操作难以完成时;在学生产生疑惑时;在解法不一时;在解决实际问题时;解答“开放性”或“探索性”等问题时。
形式化的课堂教学对提高教学效率是不明显的，在课堂教学中，学生是主角，教师是导演，教师应设计最合适的课堂教学方式，关注实质，淡化形式，是有效教学的前提。
初中数学教学启发性教学设计(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中数学教学启发性教学设计在当前教育环境下，启发性教学作为一种有效的教学方法，越来越受到教育工作者的关注。
初中数学教学是培养学生逻辑思维、抽象思维和创新能力的重要阶段，因此，运用启发性教学设计对于提高初中数学教学效果具有重要意义。
本篇文章将从初中数学教学的实际出发，探讨如何进行启发性教学设计。
二、启发性教学理论基础1.学生为中心：启发性教学强调学生的主体地位，教师应充分发挥学生的主观能动性，引导学生积极参与教学过程。
2.发展思维：启发性教学注重培养学生的思维能力，特别是批判性思维和创新思维，提高学生解决问题的能力。
3.情境教学：启发性教学强调创设情境，让学生在真实、有趣的情境中学习，提高学生的学习兴趣和积极性。
4.合作学习：启发性教学鼓励学生之间的合作与交流，培养学生的团队精神和沟通能力。
三、初中数学启发性教学设计原则1.目标明确：教学设计应明确教学目标，确保学生在知识、技能、情感等方面得到全面发展。
2.循序渐进：教学设计应遵循学生的认知规律，由浅入深、由易到难地进行教学。
3.启发思考：教学设计应注重启发学生思考，引导学生主动探索问题，培养学生的思维能力。
4.实践性：教学设计应注重学生的实践操作，让学生在实践中掌握知识，提高解决问题的能力。
四、初中数学启发性教学设计实践1.创设情境：教师可以通过引入生活实例、设置有趣的问题等方法，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与教学。
2.提出问题：教师应提出具有挑战性和思考价值的问题，引导学生进行思考和讨论，激发学生的求知欲。
3.自主学习：教师应给予学生足够的自主学习时间，让学生通过探究、实验、讨论等方式，独立解决问题。
4.合作交流：教师应组织学生进行小组合作，鼓励学生分享自己的想法，培养学生的团队精神和沟通能力。
5.总结提升：教师应引导学生对所学知识进行总结，帮助学生建立知识体系，提高学生的思维能力。
6.反馈评价：教师应对学生的学习过程和结果进行及时反馈，鼓励学生持续改进，提高学生的学习效果。
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初中数学教学设计方案_答题技巧
初中数学教学设计方案小编整理了关于初中数学教学设计方案，以供各位老师和同学们参考!希望对于各位老师的教学工作有所帮助!
1.测试形式与工具(打)
(1)课堂提问
(2)书面练习
(3)达标测试
(4)学生自主网上测试
(5)合作完成作品
(6)其他
2.测试内容
一.相似三角形的判定定理在现实生活中的应用的应用
二. 全等三角形是相似三角形当相似比为1时的特殊情况，判定两个三角形全等的3个定理和判定两个三角形相似的3个定理之间有内在的联系，不同之处仅在于前者是后者相似比为1的情况.
三.边边对应成比例到比求三角形的面积的比，周长比，高度的比
四.证明两个三角形相似
相似三角形复习题
一.填空题：(24分)
1.两个相似三角形的面积比为4∶25，则它们的周长比为。
2.顺次连结三角形三边中点所构成的三角形与原三角形，它们的面积比为。
3.如图，AB∶DC，AC交BD于点O.已知，BO=6，则DO=_________。
4.某校绘制的校园平面图的面积为2.5m2，比例尺为1：200，则该校占地面积m2 。
5.如图，在∶ABC中，点D在线段BC上，BAC=ADC，AC=8，BC=16，那么CD=__________。
6.如图，AD、BC交于点E，AC∶EF∶BD，EF交AB于F，设AC=p，BD=q，则EF=_____。
7.如图，已知∶ABC的周长为30cm，D，E，F分别为AB，BC，CA的中点，则∶DEF的周长等于cm。
8.如图，∶ABC中，D是AB上一点，AD：DB=3：4，E是BC上一点。
如果DB=DC，
2，那么S∶ADC：S∶DEB= 。
二、选择题(24分)
1.DE是DABC的中位线，则DADE与DABC面积的比是( )
A. 1：1
B. 1：2
C. 1：3
D. 1：4
2.如图，已知∶ADE∶∶ABC，相似比为2：3，则=( )
(A)3：2 (B)2：3 (C) 2：1 (D)不能确定
3.如图，已知∶ACD∶∶BCA，若CD=4，CB=9，则AC等于( )
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
4.∶ADE∶∶ABC，相似比为2：3，则∶ADE与∶ABC的面积比为( )
(A) 2：3 (B) 3：2 (C) 9：4 (D) 4：9
5.若DE是∶ABC的中位线，∶ABC的周长为6，则∶ADE的周长为( )
(A)4 (B)3 (C)2 (D)1
6.如图，∶ABC中，DE∶BC，AD=1，DB=2，AE=2，那么EC=( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
7.如图，D是∶ABC的AB边上的一点，过点D作DE∶BC交AC于E。
已知AD：DB=2：3.则S∶ADE：SBCED=( )
(A)2：3(B)4：9(C)4：5(D)4：21
8.如图，已知：AD是Rt∶ABC斜边BC上的高线，DE是RtCADC斜边AC上的高线，如果DC：AD=1：2，，那么等于( )
(A) 4a (B)9a(C) 1 6a (D)25a
三、解答题：(52分)
1.已知：如图4，∶PMN是等边三角形，APB=120。
求证：AMPB = PNAP。
2.如图，∶ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，过A作AH∶BE，连结ED并延长交AB于F，交AH于H。
(1)求证：AH=CE
(2)如果AB=4AF，EH=8，求DF的长。
3.已知：如图，在∶ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DEBC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F。
(1)求证：∶ABC∶∶FCD;
(2)若S∶FCD=5，BC=10，求DE的长。
后记：初中数学教学设计方案，以供各位同学和老师参考!但是更多的是根据自身的教学习惯和同学的学习情况去做数学的教学方案!。