边际品位分析与确定
合理确定低品位铁矿床边界品位的探讨
２０１０年８月
中国矿业
ｖ０１．１９，ｚｋ Ａｕｇｕｓｔ ２０１０
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ＭＤⅡＮＧ ＭＡＧＡＺＤ＿『Ｅ
合理确定低品位铁矿床边界品位的探讨
蒋渊和
（邯邢冶金矿山管理局安徽霍邱诺普矿业有限公司，安徽六安２３７４６４）
摘
要：铁矿是不可再生资源。随着我国高品位铁矿石的大量开采及市场经济的调控，低品位铁矿
第１９卷
中
国
矿业
用。
策。其盈亏平衡品位应满足以下条件：开采盈利＝不 开采盈利；如果该块段予以开采，则其盈利为五一ｚｃ； 如果该块段不予开采，则其盈利为零。即可得： Ｚ卜ｚｃ＝０ 将式（１）、式（２），代人式（３）得： Ｃｐ＝Ｃｄ（Ｓｐ＋＆），乙‰（１一髟） （４） （３）
将表２中数据代人式（６），废石处理运费现价 Ｗｃ为１．８元／ｔ．得 盈亏平衡品位＝精矿品位×（采矿成本＋选矿成 本一废石处理运费）％／精矿售价Ｘ回收率（１一贫化率） ＝０．６６４９ｘ（９５．６０＋４２．７７—１．８）％／９５７．３６ｘＯ．７６１３ （１－０．１３１４）＝１４．３７％ 由以上数据可以看出。由于处理废石成本较 低，开采后的盈亏平衡品位Ｇ为１４．３７％与开采前 的盈亏平衡品位ｃＤ为１４．５３％数据相差无几，因此， 盈亏平衡品位也采用１７％作为盈利指标较为合理。 即当块段品位低于１７％时。产出矿物作为废石直接
床资源越来越受到重视和开发，而边界品位的合理确定，能最大限度地提高经济效益和节约国家资源。本 文从实际出发。考虑地质条件、经济因素、技术水平等前提下，探讨低品位铁矿床边界品位的确定方法，达
到充分利用宝贵资源，延长矿山服务年限的目的。
关键词：合理确定；低品位铁矿床；边界品位
边界品位的确定课件
全球化和国际合作的重要性
全球化趋势
随着全球化进程的不断加速，各国之间的矿产资源开发和品位确定合作将更加紧密。国际合作将有助 于共享资源信息、交流技术经验，共同应对全球矿产资源挑战。
国际标准与规范
在全球范围内推广和应用统一的边界品位确定标准与规范，将有助于提高品位确定的准确性和可比性， 促进国际矿产资源市场的健康发展。
边界品位与资源税费计征的关系
边界品位的确定对于矿产资源税费的 计征具有重要影响。
在资源税费计征过程中，应遵循相关 法律法规和政策规定，确保税费计征 的合法性和合理性。
不同品位的矿石可能适用不同的税率 和计税依据，因此准确确定边界品位 对于合理计征资源税费至关重要。
PART 05
边界品位确定的未来展望
矿石的品位和分布
矿石品位
矿石品位的高低直接决定了边界品位 的确定。品位越高，边界品位的确定 越重要，因为高品位矿石的价值较高。
矿石分布
矿石的分布情况影响采矿的难易程度 和采矿成本，从而影响边界品位的确 定。矿石分布均匀，采矿成本较低， 有利于降低边界品位。
开采技术和经济条件
开采技 术
开采技术的选择对边界品位的确定有重要影响。技术进步可以提高采矿效率和 矿石质量，从而降低边界品位。
ONE
KEEP VIEW
边界品位的确定课件
• 边界品位的基本概念
目 录
PART 01
边界品位的基本概念
边界品位的定义
边界品位：指在矿产资源评价中，用于区分矿与非矿界限的最低品位，即在当前技 术经济条件下，能供开采和利用的矿物的最低品位。
边界品位是衡量矿物含量多少的一个指标，也是衡量矿物经济价值的一个标准。
强化实践应用
加强实践应用方面的研究，不断总 结经验，完善边界品位确定体系， 提高其在矿产资源开发中的指导作用。
经济活动中的边际分析
成本进行比较的过程。
国际贸易中的边际分析需要 考虑国际市场需求、关税壁 垒、运输成本等因素，以确
定最佳的国际贸易策略。
国际贸易中的边际分析可以 帮助企业拓展国际市场，提 高出口收入，降低生产成本 。
竞争市场的边际分析
竞争市场的定义
竞争市场是指存在众多相同类型的企业，每个企业都无法单独影响 市场价格。
边际分析在竞争市场中的应用
企业在竞争市场中通过分析市场需求和竞争对手的行为，制定最优 的产量和价格策略。
竞争市场的优缺点
竞争市场有助于促进企业提高效率和创新，但也可能导致过度竞争 和行业利润下降。
边际收益分析
定义
边际收益是指在一定产量 水平上，增加或减少一个 单位产量所引起的收益变 动量。
计算方法
通常采用微积分方法，计 算出边际收益的数值。
影响因素
边际收益受到市场需求、 产品定价、竞争状况等因 素的影响。
利润最大化的条件：边际成本等于边际收益
利润最大化是企业的最终目标，而实现这一目标的关键在 于使边际成本等于边际收益。
意义
企业在进行生产决策时，需要比 较资本的边际产量与资本的价格，
以确定最优的资本投入量。
土地的边际产量
定义
土地的边际产量是指企业在生产过程中，增加一 个单位的土地投入所带来的总产出的增量。
计算方法
通过总产量曲线与土地投入曲线的切线斜率来计 算。
意义
企业在进行生产决策时，需要比较土地的边际产 量与土地的价格，以确定最优的土地投入量。
公。
垄断市场的边际分析
01
垄断市场的定义
基于边际分析理论的露天矿低品位矿石优化利用研究
场价格 （ ） 其实现市场均衡及利润最大化的条件 Ｐ， 为 Ｐ＝ ＭＲ＝ＭＣ（ 。 利 润 最 大化 时 的 产 量 ） 如 图 Ｑ为 ，
１ 示 所
２ 边 际分析理论 与方 法
在 现 代 西方 经 济 学 中 ， 际分 析 方法 作 为 最基 边 本 的分 析方 法也 是 一个 比较 科 学 的分析 方 法 ， 到 得 了广泛 的应 用 。它 的基 本 指导思 想是 通过 分 析一个 经 济变 量 的变化 与 由此引起 的另一 个经 济变 量 的变
我 国西 部某 铜 矿 优化 后 的 工业 指 标 方 案 中 ， 铜 边 界 品位 为 ０ １％ ， 业 品位 为 ０ ２％ ， 矿 以最 ．５ 工 ．９ 采 低 可采 品位 ０２ ％ 圈定 矿体 ， 天开 采境 界可 供 开 ．９ 露 采 的矿 石 量 为 １００ ５ ５ １．６万 ｔ剥 采 比为 ２ １ ， 石 ， ．４ 矿 平 均 品位为 ０６ ％ ， ．５ 铜金 属量 为 ９５８ ．７ｔ ７６６ １ 。 该 矿 山低 品位矿 石指 露 天开采 境界 内铜 品位 介 于 ０ １％ 到 ０ ２ ％之 间 的矿石 。通 常 ， 品位 矿 石 ．５ ．９ 低 作 为废 石从 采场 采 出 ， 用 后 ， 为 矿 石 运 到 选 厂 ， 利 作 因而 ， 只负 担 到 选 厂 的 运 费 、 矿 成 本 及 销 售 费 它 选 用 ， 再负 担采 矿 成本 、 不 企业 管理 费 、 财务 费用 和 资
如果边际收益小于边际成本 ， 说明多生产 出来的产 品是 亏本 的 ， 业 可 以选 择减 少产 量 ； 企 只有 当边 际收
益等 于边 际成本 （ ＭＲ：ＭＣ） ， 以 实现 企 业 利 润 时 可
的最 大化 。
边界品位的确定课件
净现值法
通过计算矿体的净现值， 评估矿体的经济价值和开 采效益，从而确定合理的 边界品位。
盈亏平衡法
根据盈亏平衡原理，计算 出矿体在达到盈亏平衡时 的品位，作为边界品位的 参考值。
成本分析法
通过对开采、选矿和冶炼 等环节的成本分析，确定 能够实现经济效益的边界 品位。
03
边界品位确定的影响因素
矿床规模
矿床规模越大，边界品位的确定本相对较高，因此边界品位的
确定有助于降低开采成本。
小型矿床中，由于总体储量较小， 边界品位的确定对整体经济效益 的影响相对较小。
矿石质量
矿石质量越高，边界品位的确定越关 键。
低品位矿石的质量较低，其开采成本 相对较高，因此边界品位的确定应充 分考虑经济效益。
经验 法
01
02
03
类比法
通过对比类似矿床或矿体 的品位分布和变化规律， 借鉴已有的经验和数据， 确定矿体的边界品位。
专家评估法
邀请地质专家根据矿体的 实际情况和开采经验，评 估和确定矿体的边界品位。
实践检验法
通过实践开采和选矿试验， 不断调整和修正边界品位， 以符合实际生产和经济效 益的要求。
经济评价法
市场条件的变化会影响边界品位的确定。
在市场需求大时，高品位矿石的需求量较大，因此边界品位的确定应适 当提高。
在市场需求小时，低品位矿石的需求量较小，因此边界品位的确定应适 当降低。
04
边界品位确定的实践应用
边界品位的确定课件
• 边界品位的基本概念 • 确定边界品位的方法 • 边界品位确定的影响因素 • 边界品位确定的实践应用 • 边界品位确定的发展趋势与展望
01
边界品位的基本概念
边界品位的定义
边际分析的原理与应用
边际分析的原理与应用原理边际分析是一种经济学观念，指的是对单位变化量的效果进行分析。
它可以应用于各种不同的领域，并能够帮助决策者做出更明智的决策。
边际分析的原理可以总结为以下几点：1.边际效应递减：边际效应递减是指在考虑单位变化量时，其效果会随着变化量的增加而递减。
换句话说，当增加一单位的输入或产出时，其对总体效果的提升会越来越小。
例如，在生产过程中增加一名员工可能会使产量增加，但增加第二名员工的产量增益可能会较第一名员工小。
2.边际成本与边际效益比较：边际成本是指增加一单位的投入所需的成本，而边际效益则是指增加一单位的产出所带来的效益。
边际分析的核心是要比较边际成本与边际效益，并根据比较结果来决定是否继续增加投入或产出。
如果边际效益大于边际成本，那么增加投入或产出将是合理的。
3.边际思维：边际分析要求决策者采取边际思维，即关注单位变化量的效果。
而不是简单地考虑整体效果。
通过分析单位变化量的效果，可以更好地理解决策的影响，并做出更明智的选择。
应用边际分析可以应用于各种不同的情境，并为决策者提供有价值的信息。
以下列举了几个常见的应用领域：经济学在经济学中，边际分析是一种重要的工具，用于研究经济中的决策和行为。
例如，边际成本与边际效益的比较可以帮助企业决定是否增加生产量或雇佣更多的劳动力。
边际分析也可以应用于个人的消费决策，帮助他们权衡每一单位消费所带来的效用和成本。
环境经济学在环境经济学中，边际分析可用于评估环境政策和项目的效果。
例如，通过比较环境保护项目的边际成本和边际效益，可以确定是否继续投入资源，以达到环境保护的目标。
市场分析在市场分析中，边际分析可以帮助企业决策者确定定价策略和市场定位。
通过分析边际成本和边际收入，企业可以确定最优的价格水平。
此外，边际分析还可以应用于市场需求分析，帮助企业了解不同价格水平下的消费者行为和需求。
投资决策在投资决策中，边际分析可以帮助投资者评估投资项目的风险和回报。
边际分析方法概述（marginal）
[编辑]边际分析方法概述（marginal ）边际分析法是这一时期产生的一种经济分析方法，同时形成了经济学的边际效用学派，代表人物有瓦尔拉(L.Walras )、杰文斯(W.S. Jevons )、戈森(H.H. Gossen )、门格尔(C. Menger )、埃奇沃思(F.Y. Edgeworth )、马歇尔(A. Marshall )、费希尔(I. Fisher )、克拉克(J.B. Clark )以及庞巴维克(E. von Bohm-Bawerk )等人。
边际效用学派对边际概念作出了解释和定义，当时瓦尔拉斯把边际效用叫做稀缺性， 杰文斯把它叫做最后效用，但不管叫法如何，说的都是微积分中的“导数”和“偏导数”。
在西方经济学中,边际分析方法是最基本的分析方法之一,是一个比较科学的分析方法。
西方边际分析方法的起源可追溯到马尔萨斯。
他在1814年曾指出微分法对经济分析所可能具有的用途。
1824年，汤普逊(W.Thompson )首次将微分法运用于经济分析，研究政府的商品和劳务采购获得最大利益的条件。
功利主义创始人边沁(J.Bentham )在其最大快乐和最小痛苦为人生追求目标的信条中，首次采用最大和最小术语，并且提出了边际效应递减的原理。
边际分析法是把追加的支出和追加的收入相比较，二者相等时为临界点，也就是投入的资金所得到的利益与输出损失相等时的点。
如果组织的目标是取得最大利润，那么当追加的收入和追加的支出相等时，这一目标就能达到。
边际分析法的数学原理很简单。
对于离散discrete 情形，边际值marginal value 为因变量变化量与自变量变化量的比值；对于连续continuous 情形，边际值marginal value 为因变量关于某自变量的导数值。
所以边际的含义本身就是因变量关于自变量的变化率，或者说是自变量变化一个单位时因变量的改变量。
在经济管理研究中，经常考虑的边际量有边际收入MR 、边际成本MC 、边际产量MP 、边际利润MB 等。
矿床地质模型在德兴铜矿边际品位优化的应用
个 。将 总计 ５ ３个钻 孔数 据按 国际标准 整理 为孔 口 ３ 数据 、 测斜 数 据 、 品位数 据 、 质岩 性数 据 ４种 类 型 。 地
由于 １ ５ ９ ０年代 的地 质勘 探 钻 孔 数据 没 有 金 品位 数
据， 因此 ， 此类 钻孔 金 品位数 据 按背景 值处 理 。
开采 区边 际 品位 的优化 就是 在 当前 的技 术 条件 下， 以取 得最 大经 济效 益为前 提 ， 科学 合理 地确定 最
进行计算 。采用克立格法对模型估值 。考虑到电铲
作业 的效 率 和勘探 网度 ， 估 块段 的尺 寸 确定 为 ３ 被 ０
ｍ × ０ｍ Ｘ１ ３ ５ ｍ。按 照 规定 的模 型范 围 ， 铜 和 金 对
床储量估算和品位估值 ， 是矿床境界优化 、 边际品位 确定 等一 系列 矿 山生 产科 学管 理 的基 础 。 为此 ，德 兴铜 矿 以 Ｍｉｔ ｎｅ 司 的 Ｍｉ ｓ ｈ 矿业 软 件为 平 台 ， ｋ公 ｎ ｉｔ ｅｇ
应 用地 质统计 学 理论 与方 法 ， 合 矿 区成 矿 地 质 特 结 征 和开采 实 际情 况建 立 了矿 体 模 型 ， 此 基 础 上 优 在 化 了边 际 品 位 ， 现 了 矿 山 动 态 储 量 管 理 和 经 济 实
期开采设计境界 图作为地形数据 ， 模型范 围东西 向
李 毅： 矿床地质模型在德兴铜矿边 际品位优化 的应 用
４ ５
从 ６ ０ ０ｍ 到 ７ ４ ０ ｍ， 北 向从 ９ ０ 到 １ ５ ０ ８０ ３０ 南 ００ｍ ３０
矿床 中存在 的 ３个采型 拟 合 结 果
的极小估计值 ， 而且这种估计是最优的和无偏的， 因 此具有传统地质学方法所无可比拟的优越性 。 ］
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边际品位分析与确定
对于矿山经营而言，矿山企业的主要目标就是矿山寿命期间的总利润最大，也就是说如何从这些有限的资源中尽可能地获取利润，最大限度地降低经济品位，从而最大限度地增加矿石储量和矿山寿命，即可以达到这目标。
采用边际分析方法，应用边际成本＝边际收益公式，可以确定边际品位，在该边际处，品位恰好足以补偿成本。
下面来讨论建立在求解最优边际品位的数学模型。
假设α为边际品位，q为矿岩中品位大于α的矿量在总的矿岩中所占的比例，我们有
（1）而这些被当作岩石的矿量的平均品位a为
（2）（1）每吨矿岩中有q吨矿石来处理时所需要的成本：
T c=q·C0+C m·Q m+C c·Q c+C r·Q r
（3）式中 C0——每吨矿石必须负担的年固定费，元/t；
C m——采矿单位作业成本，元/t；
C c——处理单位原矿的选矿作业费，元/t；
C r——冶炼单位作业成本，元/t；
Q m、Q c、Q r——分别代表单位矿岩中处理q吨矿石所获得的原矿、选矿处理量和其公式如下：
ρ
Q m=q---------
1+β
ρ
Q c=q---------
1+β
Q r=q —ρ
εk a 1+β
式中β——矿石贫化率；
ρ、ε、k——采矿、选矿和冶炼回收率。
令R为金属总回收率，则
R=ρεk
所以
（4）（2）单位矿岩处理q吨矿石所获得的收益T R
（5）式中 P——金属价格，元/t；
（3）相对于矿石量言的边际成本M C
（6）（4）相对于矿石量而言的边际收益M R
（7）（5）根据利润最优化条件：
aR
M c=M R=---------P
1+β
（8）因此，边际品位的变化与矿产品的生产成本成正比，与矿产品的价格成反比，边际品位的优化对矿山经营决策的意义取决于矿床的地质参数，特别是取决于矿床品位分布，即吨位一品位的关系。