计算机网络第二次作业

计算机网络第二次作业参考答案
2.每1毫秒对一条无噪声4kHz信道采样一次。

试问最大数据传输率是多少？如果信道上
有噪声，且信噪比是30dB，试问最大数据速率将如何变化？
V b/s。

因此最大数据传输率解：无噪声信道最大数据传输率公式：最大数据传输率=2Hlog
2
决定于每次采样所产生的比特数，如果每次采样产生16bits，那么数据传输率可达128kbps；如果每次采样产生1024bits，那么可达8.2Mbps，注意这是对无噪声信道而言。

实际信道总是有噪声的，其最大数据传输率由香农定律给出。

若信噪比为30 dB说明S/N = 1000，所以最大传输速率为39.86 kbps.
3.电视信道宽6MHz。

如果使用4级数字信号，试问每秒可发送多少个比特？假设电视信道
为无噪声的。

解：根据奈奎斯特定理, 取样频率定为12MHz. 4级数字信号每次抽样需要2bits, 故发送速率为24 Mbps.
4.如果在一条3kHz的信道上发送一个二进制信号，该信道的信噪比为20dB，试问可达到
的最大数据率为多少？
解：信噪比为20 dB 即 S/N =100.由于log2101≈6.658，由香农定理知，该信道的信道容量为3log2(1+100) =19.98kbps。

又根据乃奎斯特定理,发送二进制信号的3kHz 信道的最大数据传输速率为
2*3log22=6kbps。

即得最大数据传输速率为6kbps
18.一个简单的电话系统包括两个端局和一个长途局，每个端局通过一条1MHz的全双工中
断线连接到长途局。

在每8个小时的工作日中，平均每部电话发出4次呼叫，每次呼叫平均持续6分钟，并且10%的呼叫是长途（即要通过长途局）。

试问端局最多能支持多少部电话（假设每条电路为4kHz）？请解释为什么电话公司决定支持的电话数要小于端局的最大电话数？
解：每部电话每小时做0.5 次通话，每次通话6 分钟。

因此一部电话每小时占用一条电路3 分钟，60/3=20，即20 部电话可共享一条线路。

由于只有10%的呼叫是长途，所以200 部电话占用一条完全时间的长途线路。

局间干线复用了1000000/4000=250 条线路，每条线路支持200 部电话，因此，一个端局可以支持的电话部数为200*250=50000。

23.如果波特率是1200并且不需要差错检测，试问V.32标准调制解调器能达到的最大比特
率是多少？
解：由于有32个状态, 5 bits就可以编码. 波特率是1200, 即能达到的最大比特率是
5 ⋅ 1200 = 6000 bps.
26. 试问为什么PCM 采样时间被设置为125微妙？
解：PCM 采样时间125微秒对应于每秒8000个采样。

根据奈奎斯特定理,这个采样频率能
采集4kHz 信道（电话信道）内所有的信息.
27. 试问T1载波的百分比开销是多少？也就是说，1.544Mbps 中有百分之多少没有给端用
户使用？OC-1或0C-768线路的百分比开销又是多少？
解：端用户需要：7*24 = 168bits ，所以开销是 25/193 = 13%.
OC-1线路的百分比开销：(51.84 − 49.536)/51.84 = 3.63%.
0C-768线路的百分比开销：(39813.12 −38043.648)/39813.12 = 4.44%.
37. 有三个包交换网络，每个包含n 个节点。

第一个网络采用星形拓扑结构，有一个中心交
换机；第二个网络采用双向环结构；第三个网络则采用全连通结构，每个节点都有一条线路与其他的每个节点相连。

试问，从传输路径的跳数来看，哪个最好？哪个其次？哪个最差？
解： 星型：最好为2，最差为2，平均为2；
环型：最好为1，最差为n/2，平均为n/4；
全连接：最好为1，最差为1，平均为1。

38. 比较在一个电路交换网络和一个（负载较轻的）包交换网络中，沿着k 跳路径发送一个
x 位长度消息的延迟。

假设电路建立时间为s 秒，每一跳的传播延迟为d 秒，数据包的大小为p 位，数据传输速率为b bps 。

试问在什么条件下数据包网络的延迟比较短？请解释之。

答：对于电路交换：
t s =时电路建立起来；x t s b
=+时报文最后一位发送完毕；x t s kd b =++时报文到达目的地。

对于分组交换：
x t b
=
时报文最后一位发送完毕，为到达最终目的地，最后一个分组必须被中间的路由器重发次，每次重发需要的时间为(1k −)p b ，那么总的延迟为：(1)x p k k b b +−+d 。

为了使分组交换比电路交换快，那么：
(1)x p x k kd s b b b +−+<++kd 得：(1)p s k b
>−。

结论：在电路建立时间大于(1)p k b
−的情况下，数据包网络的延迟比较短。

39. 假定在一个包交换网络中用户数据长度为x 位，将以一系列数据包的形式沿着一条k 跳
路径传输，每个数据包包含p 位数据和h 位头，这里x p h >>+。

线路的比特率为b
bps ，传播延迟忽略不计。

试问什么样的p 值使得总延迟最小？ 答：每个数据包包含p 位数据，那么所需要的分组总数为：x p
，因此总的数据加上头信息即为需要发送的数据量，为(x )位，所需时间为()x p h pb
+。

p h p + 中间的路由器重传最后一个分组所花的总时间为 (1)
p h k b +−。

因此总的延迟为()(1)x p h p h k pb b
+++−。

为求出上式的最小值，对上式求p 的导数，得到
2()1x p p h k b p b −+−+ 令此式等于0，可以求得 p =
结论：当p =
时，总延迟最小。