华师大版-数学-九年级上册-第25章随机事件的概率全章教案
华师大版-数学-九年级上册-25.2.1 概率及其意义 教案
25.2.1概率及其意义教学目标：1.理解P （A ）=(在一次试验中有n 种可能的结果，其中A 包含m 种)的意义.2.应用P （A ）=解决一些实际问题．复习概率的意义，为解决利用一般方法求概率的繁琐，探究用特殊方法—列举法求概率的简便方法，然后应用这种方法解决一些实际问题.教学重点：一般地，如果在一次试验中，有几种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的.种结果，那么事件A 发生的概率为P(A)=，以及运用它 解决实际间题．教学难点与关键：通过实验理解P(A)=并应用它解决一些具体题目教学过程：一、复习引入（老师口问．学生口答）请同学们回答下列问题．1. 概率是什么？2. P(A)的取值范围是什么？3. 在大量重复试验中，什么值会稳定在一个常数上？俄们又把这个常数叫做什么？4. A=必然事件,B 是不可能发生的事件,C 是随机事件．诸你画出数轴把这三个量表示出来．老师点评：1.（口述）一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率会稳定在某一个常数P 附近，那么这个常数P 就叫做事件A 的概率，记为P(A)=P ．2.（板书）0≤P ≤1．3.（口述）频率、概率．二、探索新知n mn mn mn mn m不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试验．求频率得概率，这是上一节课也是刚才复习的内容，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有比较简单的方法，这种方法就是我们今天要介绍的.把学生分为10组，按要求做试验并回答问题．1.从分别标有1，2，3 ，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有多少种？其抽到1的概率为多少？2.掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1的概率是多少？ 老师点评:1.可能结果有1,2,3,4,5等5种杯由于纸签的形状、大小相同，又是随机 抽取的，所以我们可以认为：每个号被抽到的可能性相等，都是1/5.其概率是1/5.2.有1,2,3,4,5,6等6种可能．由于股子的构造相同质地均匀，又是随机掷出的，所以我们可以断言：每个结果的可能性相等，都是1/6，所以所求概率是1/6所求. 以上两个试验有两个共同的特点：1.一次试验中，可能出现的结果有限多个.2.一次试验中，各种结果发生的可能性相等.对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出事件的概率．因此，一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的、种结果，那么李件A 发生的概率为P(A)=.例1. 班级里有20为女同学和22位男同学，班上每位同学的名字都被分别写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀.如果老师随机地从盒中取出1张纸条，那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同学名字的概率大？【解析】全班42位同学的名字被抽到的机会均等，因此所有机会均等的结果有42个，其中我们关注的结果“抽到男同学的名字”有22个，“抽到女同学的名字”有20个.【答案】P （抽到男同学的名字）=2242=1121；P(抽到女同学的名字) =2042=1021；因为1121＞1021所以抽到男同学的名字的概率大例2. 一个布袋中放着8个红球和16个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何区别.布袋中的球已经搅匀.从布袋中任取1个球，取出黑球与红球的概率分别是多少？n m【答案】P(取出黑球) =168+16=23；P(取出红球) =88+16=13；例3. 甲袋中放着22个红球和8个黑球，乙袋中放着200个红球、80个黑球和10个白球，三种球除了颜色以外没有任何区别.两袋中的球都已经搅匀.从袋中任取1个球，如果想取出1个黑球，选哪个袋成功的机会大呢？思考：晓明认为选甲袋好，因为里面的球少，容易取到黑球；小红认为选乙袋好，因为里面的球比较多，成功的机会大；小丽则认为都一样，因为只摸一次，谁也无法预测会取出什么球.你觉得他们说的有道理吗？【答案】甲袋中，P(取出黑球) =822+8=415乙袋中，P(取出黑球) =80200+80+10=829由于829＞415所以选乙袋成功的机会大.三、巩固练习四、归纳小结本节课应用概率的定义求概率.五、布置作业。
第25章 随机事件的概率 数学华东师大版九年级上册课后习题精讲课件 概率及其意义(1)
掷出不是“6”；
1
（2）我们知道，掷得“6”的概率等于 也表示：如果反复投掷骰子很多次的话，那
6
1
么实验中掷得“6”的概率会逐渐稳定到 附近.这与“平均每6次有1次掷出‘6’”互
6
相矛盾吗？
解：（2）二者是统一的，没有矛盾.
4
数学 九年级 HS
考点二：概率的计算
例2
在一布袋中装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有别的区
数学 九年级 HS
2.一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外其他均相同.
从中任意摸出1个球，摸出的是红球的概率为（ C ）
1
A.
6
1
B.
3
1
C.
2
2
D.
3
3.已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其他都相同.若随机从中
1
摸出1个球，摸出红球的概率是 ，则袋中的球有（
要关注的结果数，然后运用概率公式计算.
2
数学 九年级 HS
3
考点一：概率的意义
【分析】根据概率的概念解答.
例1
1
（1）掷得“6”的概率等于 表示什么意思？有同学说它表示每6次就有1次
6
抛掷出“6”，你同意吗？
1
解：（1）掷得“6”的概率等于 表示：如果掷很多次的话，那么平均每6次就
6
有1次掷出“6”，∴每6次就有1次抛掷出“6”，这种说法是错误的；
数学 九年级 HS
（2）将取出的第1个红球放在桌子上，再从余下的球中随机取出1个球，这时取
出的球是白球、红球、黑球的概率分别是多少？
【分析】（2）取出红球后，共有8个球，白球5个，黑球1个，红球2个，用概率
(华师大版)2021-2022学年九年级数学上册单元复习课件：第25章随机事件的概率
3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计
算|x-4|，则其结果恰为2的概率是（ C ）
我 A、1
B、1
6
4
C、1
D、1
3
2
思 2.在四张完全相同的卡片上分别印有等边三角形、平行四边形、
我 等腰梯形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随 悟 机抽取一张，则抽到的卡片上印有的图案是轴对称图形的概率是
件
C、“概率为0.0001的事件”是不可能事件 D、任意掷一枚质量均匀的硬币10次，正面朝上一定有5次
？
典例探究
► 考点一 事件的分类
例1 下列事件中为必然事件的是( A ) A．早晨的太阳一定从东方升起 B．打开数学课本时刚好翻到第60页 C．从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上 D．今年14岁的小云，一定是初中学生
100次之间呢？190次和200次之间呢？从中你发现了什么规律？ （4）你能通过折线图估计抽取黑桃扑克牌的机会是多少？
数学活动室
1.在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个,小颖做 摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再 把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据。
典例解读
概率的求法之用公式法求概率
例 3 一个不透明的布袋里装有3个红球、4个白球，从布袋中随机摸出一
个球，摸出的球是红球的概率是（ B ）
A、4 7
B、3
7
C、3 4
D、1 3
事件A包含的结果总数m m P（事件A）= 所有可能的结果总数n = n
数学活动室
1.有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，
九年级数学上册 第25章 随机事件的概率 25.2 随机事件的概率 25.2.3 频率与概率导学案(无答案)(新版)华
25.2.3 频率与概率【学习目标】1、理解实验次数较大时实验频率趋与稳定这一规律。
2、结合具体情景掌握如何用频率估计概率。
3、通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系。
【学习重难点】 用频率估计概率的意义 【学习过程】 一、课前准备1、估算幼苗的移植成活率，运输中柑橘完好的概率，种子的发芽率等事例中，都利用了（ ）的方法来计算。
2、在种子发芽率的实验中，科研人员经过大量实验得到不同数量的种子，发芽的频率都约是0.78，则可以估计种子发芽率是 （ ） ，从而可估计200千克的种子约有 （ ）千克种子发芽。
3、假设某树林中10×10的面积上有9棵红枫树，整个树林面积市是2300 ，请你估计整个树林中总共有多少棵红枫树？得到红球的概率为21，得到黑球的概率为51，是求这20个球 中黄球共有多少个？二、学习新知 自主学习：问题 ：某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并归定顾客购物10元以上就能祸得一次转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品。
下表是活动进行中的一组统计数据：（图中灰色区域为可乐）（1）计算并完成表格。
(2)请估计当n很大时，频率将会接近多少？（3）假如你转动该转盘一次，你获得该铅笔的概率约是多少？（4）在该转盘中，标有铅笔的区域的扇形的圆心角是多少（精确到1度）？思考：1、在做从复实验时，随着实验次数的增多年，事件发生的概率有什么变化趋势？2、利用频率估计概率的前提条件是什么？3、通过上面问题的解答，你认为频率概率之间有什么关系？实例分析：例1、将一枚图钉随意向上抛起，求图钉落定后钉尖触地的概率解：【随堂练习】1、某校招收实验班的学生，从每5个报名的学生中录取3人，如果有100名报名，则有（）人可能被录取。
2、一箱灯泡有24个，灯泡的合格率是0.98，则小亮从中任意拿出一只灯炮是次品的概率是（）3、某城市有400万人，随机调查了2000人，其中有450人看该城市的“家庭”节目，若在该城市随便问一个人，他看该节目的概率大约是（）4、一个数字转盘，上面从1到15共有15个数字，当某人无数次转动转盘时，中间的指针指向数字7的概率是（）。
秋九年级数学上册 25.2 随机事件的概率(1)教案 华东师大版(2021年整理)
2017年秋九年级数学上册25.2 随机事件的概率（1）教案（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017年秋九年级数学上册25.2 随机事件的概率（1）教案（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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25。
2随机事件的概率(1）教学目标:1、经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。
2、通过实验，理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论频率，并据此估计某一事件发生的概率。
3、通过动手实验和课堂交流，进一步培养收集、描述、分析数据的技能，提高数学交流水平，发展探索、合作的精神。
教学重点、难点：教学重点：通过实验，理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论频率，并据此估计某一事件发生的概率。
教学难点：实验1与实验2的操作过程。
课型：新授课教法:引导发现法教学准备：课前指导。
1．请你回忆。
(频数、频率、统计图表的设计。
)2．实验方法和步骤的指导。
（每人准备两枚硬币，一个计算器。
)3．学生分工合作的指导。
(设计好统计图表。
）4．学生实验态度的教育。
教学过程:(一）提出问题1．在硬币还未抛出前，猜想当硬币抛出后是正面朝上，还是反面朝上？为什么？假如你已经抛掷了1000次，你能否预测到第l001次抛掷的结果？2．假如你已经抛掷了400次，你能否猜测出“出现正面"的频数是多少？频率是多少？800次呢?随着我们抛掷一枚硬币的次数逐渐增多，你猜想有什么规律?3．当我们抛掷两枚硬币时,猜一猜当抛掷次数很多以后，“出现正面”和“出现一正一反”这两个不确定事件的频率是多少?是否比较稳定？4．假如你在抛硬币的过程中，硬币不见了，你该怎么办?找一枚图钉代替呢？还是再找另外一枚硬币代替？（二）学生猜想，并归纳猜想结论。
华师大版数学九年级上册《25.2 随机事件的概率》说课稿
华师大版数学九年级上册《25.2 随机事件的概率》说课稿一. 教材分析华师大版数学九年级上册《25.2 随机事件的概率》这一节的内容，是在学生已经掌握了概率的基本概念和等可能性原理的基础上进行讲解的。
本节内容主要向学生介绍随机事件的概率，以及如何通过实验来估计事件的概率。
教材通过具体的例子，引导学生理解概率的意义，并学会如何计算简单事件的概率。
同时，本节内容还涉及到互斥事件和独立事件的概率计算，为学生以后学习更复杂的概率问题打下基础。
二. 学情分析在进入九年级的学生中，大部分学生已经对概率有了初步的认识，知道概率是衡量事件发生可能性大小的量。
然而，对于如何通过实验来估计概率，以及如何计算复杂事件的概率，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生通过实验和计算来深入理解概率的内涵。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解随机事件的概率的意义，学会计算简单事件的概率，并掌握互斥事件和独立事件的概率计算方法。
2.过程与方法目标：通过实验和计算，培养学生估计和判断事件概率的能力，提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对概率学科的兴趣，培养学生在实际生活中运用概率知识解决问题的意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：随机事件的概率的意义，简单事件的概率计算，互斥事件和独立事件的概率计算。
2.教学难点：如何引导学生理解概率的内涵，以及如何计算复杂事件的概率。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生通过实验、观察和计算来理解概率的内涵。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和数学软件，辅助学生直观地理解概率概念，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过抛硬币实验，引导学生思考硬币正反面出现的概率，激发学生的学习兴趣。
2.讲解概念：讲解随机事件的概率的意义，以及如何计算简单事件的概率。
华师大版数学九年级上册《25.2 随机事件的概率》说课稿2
华师大版数学九年级上册《25.2 随机事件的概率》说课稿2一. 教材分析华师大版数学九年级上册《25.2 随机事件的概率》是学生在学习了概率的基本概念和等可能事件的概率之后，进一步深入研究随机事件的概率。
本节课的主要内容有：必然事件的概率、不可能事件的概率、随机事件的概率，以及如何利用概率来描述和判断随机事件的性质。
教材通过丰富的例题和习题，帮助学生巩固随机事件的概率知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对概率的基本概念和等可能事件的概率已有了一定的了解。
但是，对于随机事件的概率，学生可能还存在一定的困惑，不易理解。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动的实例和贴近生活的问题，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握随机事件的概率。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，掌握随机事件的概率计算方法。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习概率的兴趣，体验数学在生活中的应用，培养学生的数学素养。
四. 说教学重难点1.教学重点：必然事件、不可能事件、随机事件的概念，随机事件的概率计算方法。
2.教学难点：随机事件的概率的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极参与。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实例，引出必然事件、不可能事件、随机事件的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生通过阅读教材，了解必然事件、不可能事件、随机事件的定义，学会判断各类事件。
3.合作交流：学生分组讨论，总结必然事件、不可能事件、随机事件的性质，分享学习心得。
4.案例分析：分析具体案例，引导学生运用随机事件的概率知识解决问题。
2021秋九年级数学上册第25章随机事件的概率25.2随机事件的概率2频率与概率授课课件新版华东师大
球，取到的是黑球
课堂小结
1. 频率是在试验的基础上得出的，概率从数量上刻画了一 个随机事件发生的可能性的大小，它是可以通过计算得出 的理论值．频率和概率可能非常接近，但并不意味着完全 相同．
2．用理论分析法求概率的方法通常有列表法和画树状图法．
知1－练
(3) 观察折线图，你有什么发现？ (4) 你能估计出摸到红球的概率吗？若能，请估计出摸
到红球的概率．
感悟新知
知1－练
导引： (1)频数与总次数的比值即频率，依次计算出表格缺 少的数值即可．
(2)根据(1)中求出的频率画图即可．(3)观察折线图， 发现随着试验次数的增大，摸到红球的频率逐渐趋 于稳定．(4)大量反复试验下频率的稳定值即概率， 观察可知频率稳定值，用之估计概率即可．
事件的分类
知1－练
D. 在抛掷一枚硬币的试验中，小刚为了节约时间，
同时抛掷5枚硬币，这样得到的结果不会受到影响
感悟新知
知1－练
导引：大量重复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常 数的附近，这个常数就叫做该事件发生的概率的估 计值，而不是一种必然的结果．A.应进行多次试验 才能得出其概率；B.是随机事件，不能确定；C.是随 机事件，不能确定；D.正确．故选D.
了10次试验就得到了正面朝上的概率为30%”
B．某同学在抛掷两枚硬币的试验中做了400次，得
到“一正一反”的频率为26.7%，如果再做400
次，得到的频率仍然是26.7%
C．在投掷一枚均匀的正方体骰子的试验中，小明得
到“1点朝上”的概率为
1 6
，那么他再做300次试
验，一定有50次“1点朝上”
感悟新知
图 25.2.1
由此，我们可以看到:理论分析与重复试验得到 的结论是一致的.
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第二十五章随机事件的概率25.1.1什么是概率教学目标：<-）知识与技能1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值2.在具体情境中了解概率的意义〈二〉教学思考让学生经历猜想试验一收集数据一分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.〈三〉解决问题在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识与能力.锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念.〈四〉情感态度与价值观在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学，渗透辩证思想教育.【教学重点】在具体情境中了解概率意义.【教学难点】对频率与概率关系的初步理解【教具准备】壹元硬币数枚、图钉数枚、多媒体课件【教学过程】一、创设情境，引出问题教师提出问题：周末后体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真不知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁.学生：抓阉、抽签、猜拳、投硬币，……教师对同学的较好想法予以肯定.（学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阉、投硬币）追问，为什么要用抓阉、投硬币的方法呢？由学生讨论：这样做公平.能保证小强与小明得到球票的可能性一样大在学生讨论发言后，教师评价归纳.用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定''正而朝上”还上“反面朝上”，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大.质疑：那么，这种直觉是否真的是正确的呢？引导学生以投掷壹元硬币为例，不妨动手做投掷硬币的试验来验证一下.说明：现实中不确定现象是大量存在的，新课标指出：“学生数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战的”，设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际，很容易激发学生的学习热情，教师应对此予以肯定，并鼓励学生积极思考，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下一步引导学生开展探索交流活动打下基础.二、动手实践，合作探究3.教师布置试验任务.（1）明确规则.把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行.（2）明确任务，每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计'‘正面朝上”的频数及“正面朝上” 的频率，整理试验的数据，并记录下来..2.教师巡视学生分组试验情况.注意：（1）.观察学生在探究活动中，是否积极参与试验活动、是否愿意交流等，关注学生是否积极思考、勇于克服困难.（2）.要求真实记录试验情况.对于合作学习中有可能产生的纪律问题予以调控.3.各组汇报实验结果.由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“正面朝上”的频率与先前的猜想有出入.提出问题：是不是我们的猜想出了问题？引导学生分析讨论产生差异的原因.在学生充分讨论的基础上，启发学生分析讨论产生差异的原因.使学生认识到每次随机试验的频率具有不确定性，同时相信随机事件发生的频率也有规律性，引导他们小组合作，进一步探究.解决的办法是增加试验的次数，鉴于课堂时间有限，引导学生进行全班交流合作.4.全班交流.把各组测得数据一一汇报，教师将各组数据记录在黑板上.全班同学对数据进行累计，按照书上Pm 要求填好25-2.并根据所整理的数据，在25. 1-1图上标注出对应的点,完成统计图.表m正面向上的频率10.55。
100 150 200 250 36） 350 450 500 投掷次数n想一想1 （投影出示）.观察统计姻M统计图，你发现“正面向上”的频率有什么规律？注意学生的语言表述情况，意思正确予以肯定与鼓励.“正面朝上”的频率在0.5上下波动.想一想2 （投影出示）随着抛掷次数增加，“正面向上”的频率变化趋势有何规律？在学生讨论的基础上，教师帮助归纳.使学生认识到每次试验中随机事件发生的频率具有不确定性，同时发现随机事件发生的频率也有规律性.在试验次数较少时，“正面朝上”的频率起伏较大，而随着试验次数的逐渐增加，一般地，频率会趋于稳定，“正面朝上”的频率越来越接近0.5.这也与我们刚开始的猜想是一致的.我们就用0. 5这个常数表示“正面向上”发生的可能性的大小.说明：注意帮助解决学生在填写统计表与统计图遇到的困难.通过以上实践探究活动，让学生真实地感受到、清楚地观察到试验所体现的规律，即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小初中-数学-打印版（概率）.鼓励学生在学习中要积极合作交流，思考探究.学会倾听别人意见，勇于表达自己的见解.为了给学生提供大量的、快捷的试验数据，利用计算机模拟掷硬币试验的课件，丰富学生的体验、提高课堂教学效率，使他们能直观地、便捷地观察到试验结果的规律性--大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近.其实，历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的试验.让学生阅读历史上数学家做掷币试验的数据统计表（看书Pw表25-3） .通过以上学生亲自动手实践，电脑辅助演示，历史材料展示，让学生真实地感受到、清楚地观察到试验所体现的规律，大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）.同时，又感受到无论试验次数多么大，也无法保证事件发生的频率充分地接近事件发生的概率.在探究学习过程中，应注意评价学生在活动中参与程度、自信心、是否愿意交流等，鼓励学生在学习中不怕困难积极思考，敢于表达自己的观点与感受，养成实事求是的科学态度.5.下面我们能否研究一下“反而向上”的频率情况？学生自然可依照“正面朝上”的研究方法，很容易总结得出：“反而向上”的频率也相应稳定到0. 5.教师归纳：（1）由以上试验，我们验证了开始的猜想，即抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”与“反面向上”的可能性相等（各占一半）.也就是说，用抛掷硬币的方法可以使小明与小强得到球票的可能性一样.<2）在实际生活还有许多这样的例子，如在足球比赛中，裁判用掷硬币的办法来决定双方的比赛场地等等.说明：这个环节，让学生亲身经历了猜想试验一一收集数据一一分析结果的探索过程，在真实数据的分析中形成数学思考，在讨论交流中达成知识的主动建构，为下一环节概率意义的教学作了很好的铺垫.三、评价概括，揭示新知问题1.通过以上大量试验，你对频率有什么新的认识？有没有发现频率还有其他作用？学生探究交流.发现随机事件的可能性的大小可以用随机事件发生的频率逐渐稳定到的值（或常数）估计或去描述.通过猜想试验及探究讨论，学生不难有以上认识.对学生可能存在语言上、描述中的不准确等注意予以纠正，但要求不必过高.归纳：以上我们用随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画了随机事件的可能性的大小.那么我们给这样的常数一个名称，引入概率定义.给出概率定义（板书）：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率”会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率（probability）, n记作P （A） = p.注意指出：1.概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.2.概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同.想一想(学生交流讨论)问题2.频率与概率有什么区别与联系？从定义可以得到二者的联系，可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面, 大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值，而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值，二者不能简单地等同.说明：猜想试验、分析讨论、合作探究的学习方式十分有益于学生对概率意义的理解，使之明确频率与概率的联系，也使本节课教学重难点得以突破.为下行课进一步研究概率和今后的学习打下了基础.当然，学生随机观念的养成是循序渐进的、长期的.这行课教学应把握教学难度，注意关注学生接受情况.四.练习巩固，发展提高.学生练习1.书上P143.练习.L 巩固用频率估计概率的方法.2.书上P143.练习.2 巩固对概率意义的理解.教师应当关注学生对知识掌握情况，帮助学生解决遇到的问题.五.归纳总结，交流收获：1.学生互相交流这门课的体会与收获，教师可将学生的总结与板书串一起，使学生对知识掌握条理化、系统化.2.在学生交流总结时，还应注意总结评价这节课所经历的探索过程，体会到的数学价值与合作交流学习的意义.【作业设计】(1)完成P144 习题25. 1 2、4(2)课外活动分小组活动，用试验方法获得图钉从一定高度落下后钉尖着地的概率.教学反思：25.1.2在复杂情况下列举所有机会均等的结果(第一课时)知识与技能：通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。
过程与方法：历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。
情感态度和价值观：体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象。
重点：随机事件的特点难点：对生活中的随机事件作出准确判断教学程序设计一、创设情境，引入课题1.问题情境下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？(1)太阳从西边下山：(2)某人的体温是100℃：(3)a2+bJ-l(其中a.b都是实数)；(4)水往低处流：(5)酸和碱反应生成盐和水；(6)三个人性别各不相同：2.引发思考我们把上而的事件（1）、（4）、（5）、（7）称为必然事件，把事件（2）、（3）、（6）称为不可能事件，那么请问：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？二、引导两个活动，自主探索新知活动1： 5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。
签筒中有5根形状大小相同的纸签，上而分别标有出场的序号1, 2, 3, 4, 5。
小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。
请考虑以下问题：（1）抽到的序号是0,可能吗？这是什么事件？（2）抽到的序号小于6,可能吗？这是什么事件？（3）抽到的序号是1,可能吗？这是什么事件？（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？根据学生回答的具体情况，教师适当地加点拔和引导。
【设计意图：“抽签”这个活动是学生容易理解或亲身经历过的，操作简单省时，又具有很好的经济性，最主要的是活动中含有丰富的随机事件，事件（3）就是一个典型的事件，它的提出，让学生产生新的认知冲突，从而引发探究欲望】活动2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。