第七章轮系
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第7章 轮系
判断轮系的种类（定轴，周转，混合）
将各轮转向标出在图上
2.根据轮系类型选择传动比计算公式
定轴 周转
i1N n1 所有从动轮齿数的乘积 (1)m nN 所有主动轮齿数的乘积
i1H n1 nH 从动轮1至K间所有从动轮齿数的乘积 i1H H (1)m K iK nK nH 从动轮1至K间所有主动轮齿数的乘积
合（转向相反）的关系，依次画上箭头来确定。
推广到一般情况：
设1、N为定轴轮系的第一主动轮和最末从动轮， m为外啮合次数。
n1 m 所有从动轮齿数的乘积 i1N 1 nN 所有主动轮齿数的乘积
如果定轴轮系中有圆锥齿轮、交错轴斜齿轮或 蜗轮蜗杆等空间齿轮，其传动比大小仍可用上 式计算，但只能在图上用箭头表示各齿轮的转 向。
如右图所示汽车变速箱，按 输入 照不同的传动路线，输出轴 轴 可以获得四挡转速(见 下表)。
输出 轴
三、获得大的传动比
一对外啮合圆柱齿轮传动，其传动比一般可为i<=5-7。但 是行星轮系传动比可达i=10000，而且结构紧凑。
四、实现运动的合成和分解
差动轮系可分解运动
例1：图示轮系中，已知Z1＝Z2'＝51，Z2＝Z3＝49， 试求传动比iH1。
i23
i34
z2 z1 z2 n2 z3 , n3 n2 n1 n3 z2 z2 z3 z3 z z z z n3 z4 3 n1 1 2 3 , n4 n3 n4 z3 z4 z2 z3 z4
H
2
O
向相反的公共转速- H ，轮系中
机械设计基础第7章 轮系
§7-3 周转轮系传动比计算 16
a,b齿轮选择原则
1. 2.
3.
4.
已知转速的齿轮 固定的齿轮（n=0） 需要求该齿轮转速的齿轮 轮系之间有关联的齿轮（复合轮系） a,b,H轴线平行（周转轮系）
17
例题 在图所示的差动轮系中，已知各轮的齿数为：z1 =30，z2 =25， z2’=20， z3=75。齿轮1的转速为210r/min(蓝箭头向上)，齿轮3的转速为 54r/min(蓝箭头向下)，求系杆转速 的大小和方向。 解：将系杆视为固定，画出转化轮系中各轮的转向，如图中红 线箭头所示(红线箭头不是齿轮真实转向，只表示假想的转 化轮系中的齿轮转向，二者不可混淆)。因1、3两轮红线箭 头相反，因此 应取符号“-”，根据公式得：
§7-3 周转轮系传动比计算 19
§7-4 复合轮系传动比计算
除了前面介绍的定轴轮系和周转轮系 以外，机械中还经常用到复合轮系。复合轮系常以两 种方式构成： ① 将定轴轮系与基本周转轮系组合； ② 由几个基本周转轮系经串联或并联而成。 由于整个复合轮系不可能转化成为一个 定轴轮系，所以不能只用一个公式来求解。计算复合 轮系时，首先必须将各个基本周转轮系和定轴轮系区 分开来，然后分别列出计算这些轮系的方程式，最后 联立解出所要求的传动比。 正确区分各个轮系的关键在于找出各个基本周转 轮系。找基本周转轮系的一般方法是：先找出行星轮， 即找出那些几何轴线绕另一齿轮的几何轴线转动的齿 轮；支持行星轮运动的那个构件就是行星架；几何轴 线与行星架的回转轴线相重合，且直接与行星轮相啮 合的定轴齿轮就是中心轮。这组行星轮、行星架、中 心轮构成一个基本周转轮系。
根据题意，齿轮1、3的转向相反，若假设n1为正，则应 将n3以负值带入上式，
解得nH =10r/min。因nH 为正号，可知nH 的转向和n1 相同。 在已知n1、nH或n3、nH的情况下，利用公式还可容易地算 出行星齿轮2的转速 。
a,b齿轮选择原则
1. 2.
3.
4.
已知转速的齿轮 固定的齿轮（n=0） 需要求该齿轮转速的齿轮 轮系之间有关联的齿轮（复合轮系） a,b,H轴线平行（周转轮系）
17
例题 在图所示的差动轮系中，已知各轮的齿数为：z1 =30，z2 =25， z2’=20， z3=75。齿轮1的转速为210r/min(蓝箭头向上)，齿轮3的转速为 54r/min(蓝箭头向下)，求系杆转速 的大小和方向。 解：将系杆视为固定，画出转化轮系中各轮的转向，如图中红 线箭头所示(红线箭头不是齿轮真实转向，只表示假想的转 化轮系中的齿轮转向，二者不可混淆)。因1、3两轮红线箭 头相反，因此 应取符号“-”，根据公式得：
§7-3 周转轮系传动比计算 19
§7-4 复合轮系传动比计算
除了前面介绍的定轴轮系和周转轮系 以外，机械中还经常用到复合轮系。复合轮系常以两 种方式构成： ① 将定轴轮系与基本周转轮系组合； ② 由几个基本周转轮系经串联或并联而成。 由于整个复合轮系不可能转化成为一个 定轴轮系，所以不能只用一个公式来求解。计算复合 轮系时，首先必须将各个基本周转轮系和定轴轮系区 分开来，然后分别列出计算这些轮系的方程式，最后 联立解出所要求的传动比。 正确区分各个轮系的关键在于找出各个基本周转 轮系。找基本周转轮系的一般方法是：先找出行星轮， 即找出那些几何轴线绕另一齿轮的几何轴线转动的齿 轮；支持行星轮运动的那个构件就是行星架；几何轴 线与行星架的回转轴线相重合，且直接与行星轮相啮 合的定轴齿轮就是中心轮。这组行星轮、行星架、中 心轮构成一个基本周转轮系。
根据题意，齿轮1、3的转向相反，若假设n1为正，则应 将n3以负值带入上式，
解得nH =10r/min。因nH 为正号，可知nH 的转向和n1 相同。 在已知n1、nH或n3、nH的情况下，利用公式还可容易地算 出行星齿轮2的转速 。
轮系
5、结构小、重量轻时，可实现大功率传动
图7-8所示的周转轮系，在同一圆周上均匀布着三个行星轮。整个 轮系的承载能力得到了提高，而齿轮的尺寸却较小；同时，行星轮 公转产生的惯性力也得到了相应的平衡，这个轮系特别适合于飞行 器。
图7-8 周转轮系
§2 定轴轮系传动比
一、定轴轮系的传动比
轮系的传动比是指轮系中，输入轴与输出轴的角速度（或转速）之 比。轮系传动比的计算，包括计算传动比的大小，以及确定两轴的 相对转动方向。 一对圆柱齿轮传动比可用下式表示
例 如图所示的周转轮系中，各齿轮齿数为z1=27，z2=17，z3=61，转 速n1=6000r/min，转向为顺时针。求传动比i1H和和行星架H的转速 nH、行星轮2的转速n2及它们的转向。 解：
设顺时针转向为正，根据公式代入数据得
解得nH=1840r/min 正号说明轮1和行星架的转向相同，都为顺时针
采用行星轮系，可以在使用较少齿轮的情况下，得到很大的传动比。
图7-4
图7-5
4、实现运动的合成和分解
运动的合成是将两个输入运动合为一个输出运动；运动的分解是将 一个输入运动分为两个输出运动。运动的合成和分解都可用差动轮 系实现。
（1）运动的合成 如图11-6所示的加法机构，其运动的合成常采用 锥齿轮组成的差动轮系来实现。一般取z1=z3，则可得到nH=n1+n3， 说明输出构件（行星架H）的运动是两个输入构件（齿轮1和3）运 动的合成。这种合成运动广泛用于机床、计算机构等机械装置中。 （2）运动的分解 图11-7所示是汽车后桥差速器，其中由齿轮1、2、 3和4（行星架H ）组成的主体部分与图11-7所示轮系相同，是差动 轮系。 图7-7 汽车后桥 差速器 图7-6 加法机构
机械设计基础-轮系
24
§7-4 复合轮系传动比计算
除了前面介绍的定轴轮系和周转轮系以外， 机械中还经常用到复合轮系。复合轮系常以 两种方式构成： ① 将定轴轮系与基本周转轮系组合； ② 由几个基本周转轮系经串联或并联而成。
由于整个复合轮系不可能转化成为一个定 轴轮系，所以不能只用一个公式来求解。计 算复合轮系时，首先必须将各个基本周转轮 系和定轴轮系区分开来，然后分别列出计算 这些轮系的方程式，最后联立解出所要求的 传动比。
28
作业
P140 题7-10（定轴轮系） 题7-11（周转轮系） 题7-12 （周转轮系） 题7-13 （复合轮系）
iab
a b
na nb
轮a至轮b所有从动轮齿数之积 轮a至轮b所有主动轮齿数之积
当所有齿轮的轴线平行时，两轮转向的同异可用传动比的正负表 达。两轮转向相同时，传动比为“+”；两轮转向相反时，传动 比为“-”。因此，平行轴间的定轴轮系传动比计算公式为：
iab
a b
na nb
(1)m
轮a至轮b所有从动轮齿数之积 轮a至轮b所有主动轮齿数之积
剩下的齿轮3‘、４、5是一个定轴轮系。
解：对定轴轮系
i53'
5 3'
-
z
' 3
z5
3'
-
z5
z
' 3
5
(a)
对周转轮系
i1H3
1 -5 3 -5
-
z2z3 z1z 2 '
1
-
z2z3 z1z 2 '
(3
-5)
5
(b)
(a)式代入(b)式
1
-
z2z3
z1z
§7-4 复合轮系传动比计算
除了前面介绍的定轴轮系和周转轮系以外， 机械中还经常用到复合轮系。复合轮系常以 两种方式构成： ① 将定轴轮系与基本周转轮系组合； ② 由几个基本周转轮系经串联或并联而成。
由于整个复合轮系不可能转化成为一个定 轴轮系，所以不能只用一个公式来求解。计 算复合轮系时，首先必须将各个基本周转轮 系和定轴轮系区分开来，然后分别列出计算 这些轮系的方程式，最后联立解出所要求的 传动比。
28
作业
P140 题7-10（定轴轮系） 题7-11（周转轮系） 题7-12 （周转轮系） 题7-13 （复合轮系）
iab
a b
na nb
轮a至轮b所有从动轮齿数之积 轮a至轮b所有主动轮齿数之积
当所有齿轮的轴线平行时，两轮转向的同异可用传动比的正负表 达。两轮转向相同时，传动比为“+”；两轮转向相反时，传动 比为“-”。因此，平行轴间的定轴轮系传动比计算公式为：
iab
a b
na nb
(1)m
轮a至轮b所有从动轮齿数之积 轮a至轮b所有主动轮齿数之积
剩下的齿轮3‘、４、5是一个定轴轮系。
解：对定轴轮系
i53'
5 3'
-
z
' 3
z5
3'
-
z5
z
' 3
5
(a)
对周转轮系
i1H3
1 -5 3 -5
-
z2z3 z1z 2 '
1
-
z2z3 z1z 2 '
(3
-5)
5
(b)
(a)式代入(b)式
1
-
z2z3
z1z
机械基础第七章 轮系
第七章 轮系
这种由一系 列相互啮合的齿 轮组成的传动系 统称为轮系。 称为轮系。 称为轮系
第七章 轮系
第一节 轮系分类及应用
1．了解轮系的分类。 2．了解轮系的特点及应用。
第七章 轮系
如图所示的铣床滑移齿轮变速箱、汽车 变速器是如何实现变速和变向的？它们属于 哪种轮系呢？有何特点？
铣床滑移齿轮变速箱
∴nⅣ＝n1 × Z1/ Z2 × Z3/ Z4× Z5/ Z6 nⅣ＝ 1000×1/40×18/54×24/32＝6.25（转/分）
第七章 轮系
【例2】在图示定轴轮系，主动轴Ⅰ上采用一个三联滑移齿轮，若已知轴Ⅰ的转速n1 例 ＝1000转/分，Z1=28，Z2=56，Z3=48，Z4=56，Z5=20，Z6=30，Z7=60，Z8=20，求从动轴 Ⅲ有几种转速？最快转速、最慢转速各是多少？图示情况下轴Ⅱ的转速是多少？ 【解】轮系的传动路线：
Z2 Z4
56×57
当n1=50r/min时，砂轮架移动速度为： V＝n1 Z1Z3 Ph＝50× 28×38×3＝50(mm/min)
Z2 Z4
56×57
因丝杠为右旋，砂轮架向右移动(如图所示)。
第七章 轮系
2．末端是齿轮齿条传动的计算 ．
L＝N末·π·m·Z末＝N1 · 所有主动轮齿轮连乘积 ·π·m·Z末 (mm) 所有从动轮齿轮连乘积 所有主动轮齿轮连乘积 ·π·m·Z末 (mm/min) 所有从动轮齿轮连乘积
40 × 100 × 20 × 30 = −10 20 × 20 × 30 × 20
= (−1) 3
“-”号表示首、末两轮转向相反。
第七章 轮系
【例2】如图所示空间定轴轮系，已 】 知主动轮的转速n1=1000r/min，各齿 轮的齿数Z1=1， Z2=40， Z3=20， Z4=80， Z5=20，Z6=60，求总的传动 比i16？
这种由一系 列相互啮合的齿 轮组成的传动系 统称为轮系。 称为轮系。 称为轮系
第七章 轮系
第一节 轮系分类及应用
1．了解轮系的分类。 2．了解轮系的特点及应用。
第七章 轮系
如图所示的铣床滑移齿轮变速箱、汽车 变速器是如何实现变速和变向的？它们属于 哪种轮系呢？有何特点？
铣床滑移齿轮变速箱
∴nⅣ＝n1 × Z1/ Z2 × Z3/ Z4× Z5/ Z6 nⅣ＝ 1000×1/40×18/54×24/32＝6.25（转/分）
第七章 轮系
【例2】在图示定轴轮系，主动轴Ⅰ上采用一个三联滑移齿轮，若已知轴Ⅰ的转速n1 例 ＝1000转/分，Z1=28，Z2=56，Z3=48，Z4=56，Z5=20，Z6=30，Z7=60，Z8=20，求从动轴 Ⅲ有几种转速？最快转速、最慢转速各是多少？图示情况下轴Ⅱ的转速是多少？ 【解】轮系的传动路线：
Z2 Z4
56×57
当n1=50r/min时，砂轮架移动速度为： V＝n1 Z1Z3 Ph＝50× 28×38×3＝50(mm/min)
Z2 Z4
56×57
因丝杠为右旋，砂轮架向右移动(如图所示)。
第七章 轮系
2．末端是齿轮齿条传动的计算 ．
L＝N末·π·m·Z末＝N1 · 所有主动轮齿轮连乘积 ·π·m·Z末 (mm) 所有从动轮齿轮连乘积 所有主动轮齿轮连乘积 ·π·m·Z末 (mm/min) 所有从动轮齿轮连乘积
40 × 100 × 20 × 30 = −10 20 × 20 × 30 × 20
= (−1) 3
“-”号表示首、末两轮转向相反。
第七章 轮系
【例2】如图所示空间定轴轮系，已 】 知主动轮的转速n1=1000r/min，各齿 轮的齿数Z1=1， Z2=40， Z3=20， Z4=80， Z5=20，Z6=60，求总的传动 比i16？
机械原理课件第7章--轮系
教材习题： 7-2
1.周转轮系如何计算其传动比？ 2.复合轮系是如何构成的？
第二章 齿轮系及其设计 机构的结构分析 第七章 轮系及其设计
一、周转轮系的结构组成
太 太 阳啮合行星轮 啮合阳 支 轮 轮 承 行星架H （转臂或系杆） 太阳轮、行星架H 、行星轮 、机架
基本构件 ——应绕同一轴线回转
︸
第二章 齿轮系及其设计 机构的结构分析 第七章 轮系及其设计
——由定轴轮系和周转轮系组成 的轮系或由几个单一周转轮系组成的轮系。
第二章 齿轮系及其设计 机构的结构分析 第七章 轮系及其设计
定轴轮系图示
第二章 齿轮系及其设计 机构的结构分析 第七章 轮系及其设计
周转轮系图示
行星轮——
轮系运转时，既能自转，又能公转的齿轮。
第二章 齿轮系及其设计 机构的结构分析 第七章 轮系及其设计
第七章 轮系及其设计
第二章 齿轮系及其设计 机构的结构分析 第七章 轮系及其设计
§1. 轮系及其分类 §2. 定轴轮系的传动比
本章 内容 提要
§3. 周转轮系的传动比 §4. 复合轮系的传动比
§5. 轮系的功用
§6. 轮系设计的有关问题
音乐欣赏
第二章 齿轮系及其设计 机构的结构分析 第七章 轮系及其设计
定轴轮系：
在周转轮系中 在定轴轮系中 两方程联立可得
3′— 4 — 5
i 13
H
n n n n
1 3
H H
zz zz
2 1
3
2,
52 78 24 21
n3' z5 78 i3'5 n5 z3' 18
i
1H
机械原理(朱理主编)第7章 轮系
二、周转轮系传动比的计算
3 H
O2 3 2 3
2 O2 H
1.分析思路： 定轴轮系
O1
H O3 4 1
O1 O3 1 4 OH
系杆H运动
1
OH
周转轮系
轮
系杆H不动 2.处理方法： 固定系杆H(假想） 转化轮系(定轴轮系）
原轮系
转化轮系
周转轮系的转化机构（转化轮系）：
箭头表示在 转化轮系中的方向
二、实现相距较远的两轴 之间的传动
采用周转轮系，可以在使用
很少的齿轮并且也很紧凑的条 件下，得到很大的传动比。
三、 实现变速传动：
在主轴转速不变的条件下，利用轮系可使从动轴得到若 干种转速，从而实现变速传动。
3
右
3’
7
7’
2 1
4
5
6
z z z z z z z z
2 3 4 , , 1 2 3
7
ω6 的方向如图所示。
§7-3
一、周转轮系
周转轮系的传动比
O2 3 2 H O1 1 OH 4 H O3 1 O1 O3 1 4 OH H 3 3 2 O2
F 3 4 2 4 2 2
2 3 O2 H O1 OH 1
轮3固定 ： 差动轮系：F=2 行星轮系：F=1
F 3 3 2 3 2 1
6
4 5
5
Z2 Z4 i14 = - ——— Z1 Z3
Z2 Z4 Z6 i16 = ———— Z1 Z3 Z5
i18 =
Z2 Z4 Z6 Z8 Z1 Z3 Z5 Z7
●
答案 练习
答案 练习
右旋蜗杆
例1：
已知：n1=500r/min,Z1=20,Z2=40,Z3=30,Z4=50。
7轮系
第7章 轮系、机械无级变速传动一、基本概念1. 由若干对互相啮合的齿轮所组成的传动系统称为轮系。
轮系的主要功能有：1）可作距离较远的传动；2）实现变速与换向；3）可获得较大的传动比；4）可合成和分解运动。
2. 轮系分为两类：传动时每个齿轮的几何轴线位置相对机架都是固定的，称为定轴轮系或普通轮系；传动时至少有一个齿轮的几何轴线位置相对机架不固定，而是绕着另一齿轮的固定几何轴线转动的，称为周转轮系。
3. 两轴之间要求多级变速传动，选用定轴轮系合适，三轴之间要求实现运动的合成和分解应选用差动轮系（只有差动轮系可以实现运动的合成和分解，行星轮系不行）。
4. 在轮系中，齿轮的齿数对传动比的大小不发生影响，仅起改变转向或调节中心距的作用，这种齿轮称为惰轮或过桥齿轮。
5. 定轴轮系传动时，122121z z n n i ===ωω，式中负号和正号相应表示两轮转向相反的外啮合和两轮转向相同的内啮合。
传动比的数值等于组成该轮系的各对啮合齿轮的传动比的连乘积，也等于各对齿轮传动中从动轮齿数的乘积和主动轮齿数的乘积之比；而传动比的正负（首末两轮转向相同或相反）取决于外啮合齿轮的对数。
如果轮系中有锥齿轮、螺旋齿轮和蜗杆传动等组成空间定轴轮系，其传动的方向则应用标箭头的方法确定。
6. 在周转轮系中，轴线位置固定的齿轮称为中心轮或太阳轮（用K 表示）；轴线位置变动的齿轮称为行星轮；支持行星轮自转的构建称为转臂（也称为系杆或行星架，用H 表示）。
周转轮系有行星轮、中心轮和转臂组成，每个单一的周转轮系具有一个转臂，中心轮的数目不超过两个，且转臂与中心轮的几何轴线必须重合，否则便不能转动。
当周转轮系的转臂固定不动时，即成为定轴轮系。
7. 周转轮系可通过“反转”的方法，把原周转轮系转化为“转化轮系”计算。
在周转轮系中，若两个中心轮和转臂都是运动的，需要给出两个原动件才能确定该轮系的运动，这种轮系称为差动轮系（即差动轮系的自由度是2）；如果两个中心轮只有一个是固定的，只需给出一个原动件便能确定该轮系的运动，这种轮系称为行星轮系（即行星轮系的自由度是1）。
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2．可进行较远距离的传动
两轴中心距较大时， 如用一对齿轮传动，则两 齿轮的结构尺寸必然很大， 导致传动机构庞大。
远距离传动
3．可以方便地实现变速和变向要求
双联滑移齿轮变速机构
滑移齿轮变速机构
4 ．可以实现运动的合成与分解
汽车后桥差速器
汽车后桥差速器
齿轮在轴上的三种固定方式
齿轮与轴之间的关系
结构简图
上的三个齿轮啮合时，轴Ⅳ的三种转速。
滑移齿轮变速机构
解题过程
铣削加工中的交换齿轮
万能铣床上铣削螺旋槽
工作台和分升头的传动系统
铣削加工
三、轮系末端是螺旋传动的计算
v
=
nk Ph
=
n1
z1z3 z5 zk−1 z2z4z6 zk
Ph
L
=
z1z3 z5 zk−1 z2z4z6 zk
Ph
v——螺母的移动速度，mm/min；
i总
=
i1k
=
(−1)m
各级齿轮副中从动齿轮齿数的连乘积 各级齿轮副中主动齿轮齿数的连乘积
例：如图所示轮系，已知各齿轮齿数及n1转向， 求i19和判定n9转向。
定轴轮系传动比计算
解题过程
例：已知z1=24，z2=28，z3=20，z4=60，z5=20，z6=20， z7=28，齿轮1为主动件。分析该机构的传动路线；求传动 比i17；若齿轮1转向已知，试判定齿轮7的转向。
锥齿轮啮合传动
两箭头指向相背或 相向啮合点。
蜗轮蜗杆啮合传动
两箭头指向按第五 章讲过的规定标注。
对于轮系中各齿轮轴线相互平行时，其任意级 从动轮的转向可以通过在图上依次画箭头来确定， 也可以数外啮合齿轮的对数来确定，若齿轮的啮合 对数是偶数，则首轮与末轮的转向相同；若为奇数， 则转向相反。
定轴轮系
轮系中含有圆锥齿轮、蜗轮蜗杆、齿轮齿条，只 能用画直箭头的方法表示。
轮系中各齿轮转向的判定
二、传动路线
两级齿轮传动装置
例：分析如图所示轮系的传动路线。
轮系
解题过程
减速箱内部传动结构
该减速箱一级传动系统采用锥齿轮传动，具 有传动平稳、输入轴与输出轴垂直传动等优点； 二级传动系统采用圆柱齿轮传动，可以实现较 大的传动比。
齿轮与轴固定 齿轮与
为一体，齿轮与 轴之间
轴一同转动，齿 固定
轮不能沿轴向移
动
单一齿轮与轴固定 双联齿轮与轴固定
转下页
齿轮与轴之间的关系
结构简图
齿轮与 齿 轮 与 轴 空 套 ，
轴之间 齿轮与轴各自转动，
空套 互不影响
单一齿轮与轴空套
双联齿轮与轴空套
齿轮与 轴之间 滑移
齿轮与轴周向 固定，齿轮与轴一 同转动，但齿轮可 沿轴向滑移
§7—3 轮系传动比与末端从动件 传动速度的计算
1．掌握定轴轮系的传动比计算。 2．掌握轮系中任意从动轮转速的计算。 3．掌握定轴轮系中末端是螺旋传动的计算。 4．掌握定轴轮系中末端是齿条传动的计算。
卧式车床主轴设有多级转速，这是为什么？
一、传动比计算
轮系的传动比等于首轮与末轮的转速之比，也 等于轮系中所有从动齿轮齿数的连乘积与所有主动 齿轮齿数的连乘积之比。
解题过程
定轴轮系
二、任意从动齿轮转速计算
i1k
=
n1 nk
=
z2 z4 z6 zk （不考虑齿轮旋转方向） z1z3 z5 zk−1
nk
=
n1 i1k
= n1
z1z3 z5 zk−1 z2z4z6 zk
例 ：已知z1=26，z2=51，z3 =42， z4=29，z5 =49， z6=36，z7=56，z8=43，z9=30，z10=90， 轴Ⅰ的转速nI = 200 r/min。试求当轴Ⅲ上的三联齿轮分别与轴Ⅱ
减速箱 减速箱内部传动结构
三、惰轮的应用
在轮系中既是从动轮又是主动轮，对总传 动比毫无影响，但却起到了改变齿轮副中从 动轮回转方向的作用，像这样的齿轮称为惰 轮。
惰轮常 用于传动 距离稍远 和需要改 变转向的 场合。
惰轮、刀盘传动
某数控车床的传动系统
机械手表的基本结构
一、定轴轮系中各轮转向的判断
当首轮（或末轮）的转向为已知时，其末轮（或 首轮）的转向也就确定了，表示方法可以用标注箭 头的方法来确定。
圆柱齿轮啮合－外啮合
转向用画箭头的方法表 示，主、从动轮转向相反 时，两箭头指向相反。
圆柱齿轮啮合－内啮合
主、从动轮转向相同 时，两箭头指向相同。
nk πmz
=
n1
z1z3 z5 zk−1 z2z4z6 zk
πmz
L = z1z3z5 zk−1 πmz z2z4z6 zk
v ——齿轮沿齿条的移动速度，mm/min； L——输入轴I每回转一周，齿轮沿 齿条的移动距离，mm。
例：已知z1=24，z2=50，z3=23，z4=69，z5=56， z6=28，z=12（m = 3）。试计算：当输入轴的转速 n1=40 r/min,且回转方向如图所示时，小齿轮z移动的 距离和方向。
解题过程
简易机床拖板箱传动系统
L——输入轴I每回转一周，螺母（砂轮架） 的移动距离，mm 。
例 z1=28，z2=56，z3=38，z4=57，丝杠为Tr50×3。 当手轮回转速度n1=50 r/min，回转方向如图所示，试 计算砂轮架移动速度，并判断砂轮架移动方向。
磨床砂轮架进给机构
解题过程
四、轮系末端是齿条传动的计算
v
=
定轴轮系
当轮系运转时，所有齿轮的几何轴线位置相对于 机架固定不变，也称普通轮系。
双联滑移齿轮变速机构
定轴轮系
周转轮系
轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线相对于机 架的位置是不固定的，而是绕另一个齿轮的几何轴线 转动。
周转轮系
混合轮系
二、轮系的应用特点
1．可获得很大的传动比
一对齿轮传动的传动比不能过大（一般i12 =3~5， imax≤8），而采用轮系传动可以获得很大的传动比， 以满足低速工作的要求。
单一齿轮与轴进行轴
向滑移
双联齿轮与轴进行轴 向滑移
§7—2 定轴轮系及应用
1．掌握定轴轮系中各轮转向的判断。 2 ．掌握传动路线的判别。 3．掌握惰轮的应用。
普通机械手表的秒针与分针、分针与时针之 间的关系是怎样的？传动比为多少？
1 ．原动系 2 ．传动系 3 ．擒纵调速系 4 ．指针机构 5 ．上条拨针系
§7—1 轮系的分类与应用
1．掌握轮系的概念及分类。 2．了解轮系的应用特点。
汽车是怎样实现变速、变向的？ 钟表是如何实现秒、分、时进制的？
汽车变速箱内部结构
齿轮传动应用举例
世纪钟结构
一、轮系的分类
轮系——这种由一系列相互啮合的齿轮组成的 传动系统。
1．轮系的分类
● 定轴轮系 ● 周转轮系 ● 混合轮系
两轴中心距较大时， 如用一对齿轮传动，则两 齿轮的结构尺寸必然很大， 导致传动机构庞大。
远距离传动
3．可以方便地实现变速和变向要求
双联滑移齿轮变速机构
滑移齿轮变速机构
4 ．可以实现运动的合成与分解
汽车后桥差速器
汽车后桥差速器
齿轮在轴上的三种固定方式
齿轮与轴之间的关系
结构简图
上的三个齿轮啮合时，轴Ⅳ的三种转速。
滑移齿轮变速机构
解题过程
铣削加工中的交换齿轮
万能铣床上铣削螺旋槽
工作台和分升头的传动系统
铣削加工
三、轮系末端是螺旋传动的计算
v
=
nk Ph
=
n1
z1z3 z5 zk−1 z2z4z6 zk
Ph
L
=
z1z3 z5 zk−1 z2z4z6 zk
Ph
v——螺母的移动速度，mm/min；
i总
=
i1k
=
(−1)m
各级齿轮副中从动齿轮齿数的连乘积 各级齿轮副中主动齿轮齿数的连乘积
例：如图所示轮系，已知各齿轮齿数及n1转向， 求i19和判定n9转向。
定轴轮系传动比计算
解题过程
例：已知z1=24，z2=28，z3=20，z4=60，z5=20，z6=20， z7=28，齿轮1为主动件。分析该机构的传动路线；求传动 比i17；若齿轮1转向已知，试判定齿轮7的转向。
锥齿轮啮合传动
两箭头指向相背或 相向啮合点。
蜗轮蜗杆啮合传动
两箭头指向按第五 章讲过的规定标注。
对于轮系中各齿轮轴线相互平行时，其任意级 从动轮的转向可以通过在图上依次画箭头来确定， 也可以数外啮合齿轮的对数来确定，若齿轮的啮合 对数是偶数，则首轮与末轮的转向相同；若为奇数， 则转向相反。
定轴轮系
轮系中含有圆锥齿轮、蜗轮蜗杆、齿轮齿条，只 能用画直箭头的方法表示。
轮系中各齿轮转向的判定
二、传动路线
两级齿轮传动装置
例：分析如图所示轮系的传动路线。
轮系
解题过程
减速箱内部传动结构
该减速箱一级传动系统采用锥齿轮传动，具 有传动平稳、输入轴与输出轴垂直传动等优点； 二级传动系统采用圆柱齿轮传动，可以实现较 大的传动比。
齿轮与轴固定 齿轮与
为一体，齿轮与 轴之间
轴一同转动，齿 固定
轮不能沿轴向移
动
单一齿轮与轴固定 双联齿轮与轴固定
转下页
齿轮与轴之间的关系
结构简图
齿轮与 齿 轮 与 轴 空 套 ，
轴之间 齿轮与轴各自转动，
空套 互不影响
单一齿轮与轴空套
双联齿轮与轴空套
齿轮与 轴之间 滑移
齿轮与轴周向 固定，齿轮与轴一 同转动，但齿轮可 沿轴向滑移
§7—3 轮系传动比与末端从动件 传动速度的计算
1．掌握定轴轮系的传动比计算。 2．掌握轮系中任意从动轮转速的计算。 3．掌握定轴轮系中末端是螺旋传动的计算。 4．掌握定轴轮系中末端是齿条传动的计算。
卧式车床主轴设有多级转速，这是为什么？
一、传动比计算
轮系的传动比等于首轮与末轮的转速之比，也 等于轮系中所有从动齿轮齿数的连乘积与所有主动 齿轮齿数的连乘积之比。
解题过程
定轴轮系
二、任意从动齿轮转速计算
i1k
=
n1 nk
=
z2 z4 z6 zk （不考虑齿轮旋转方向） z1z3 z5 zk−1
nk
=
n1 i1k
= n1
z1z3 z5 zk−1 z2z4z6 zk
例 ：已知z1=26，z2=51，z3 =42， z4=29，z5 =49， z6=36，z7=56，z8=43，z9=30，z10=90， 轴Ⅰ的转速nI = 200 r/min。试求当轴Ⅲ上的三联齿轮分别与轴Ⅱ
减速箱 减速箱内部传动结构
三、惰轮的应用
在轮系中既是从动轮又是主动轮，对总传 动比毫无影响，但却起到了改变齿轮副中从 动轮回转方向的作用，像这样的齿轮称为惰 轮。
惰轮常 用于传动 距离稍远 和需要改 变转向的 场合。
惰轮、刀盘传动
某数控车床的传动系统
机械手表的基本结构
一、定轴轮系中各轮转向的判断
当首轮（或末轮）的转向为已知时，其末轮（或 首轮）的转向也就确定了，表示方法可以用标注箭 头的方法来确定。
圆柱齿轮啮合－外啮合
转向用画箭头的方法表 示，主、从动轮转向相反 时，两箭头指向相反。
圆柱齿轮啮合－内啮合
主、从动轮转向相同 时，两箭头指向相同。
nk πmz
=
n1
z1z3 z5 zk−1 z2z4z6 zk
πmz
L = z1z3z5 zk−1 πmz z2z4z6 zk
v ——齿轮沿齿条的移动速度，mm/min； L——输入轴I每回转一周，齿轮沿 齿条的移动距离，mm。
例：已知z1=24，z2=50，z3=23，z4=69，z5=56， z6=28，z=12（m = 3）。试计算：当输入轴的转速 n1=40 r/min,且回转方向如图所示时，小齿轮z移动的 距离和方向。
解题过程
简易机床拖板箱传动系统
L——输入轴I每回转一周，螺母（砂轮架） 的移动距离，mm 。
例 z1=28，z2=56，z3=38，z4=57，丝杠为Tr50×3。 当手轮回转速度n1=50 r/min，回转方向如图所示，试 计算砂轮架移动速度，并判断砂轮架移动方向。
磨床砂轮架进给机构
解题过程
四、轮系末端是齿条传动的计算
v
=
定轴轮系
当轮系运转时，所有齿轮的几何轴线位置相对于 机架固定不变，也称普通轮系。
双联滑移齿轮变速机构
定轴轮系
周转轮系
轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线相对于机 架的位置是不固定的，而是绕另一个齿轮的几何轴线 转动。
周转轮系
混合轮系
二、轮系的应用特点
1．可获得很大的传动比
一对齿轮传动的传动比不能过大（一般i12 =3~5， imax≤8），而采用轮系传动可以获得很大的传动比， 以满足低速工作的要求。
单一齿轮与轴进行轴
向滑移
双联齿轮与轴进行轴 向滑移
§7—2 定轴轮系及应用
1．掌握定轴轮系中各轮转向的判断。 2 ．掌握传动路线的判别。 3．掌握惰轮的应用。
普通机械手表的秒针与分针、分针与时针之 间的关系是怎样的？传动比为多少？
1 ．原动系 2 ．传动系 3 ．擒纵调速系 4 ．指针机构 5 ．上条拨针系
§7—1 轮系的分类与应用
1．掌握轮系的概念及分类。 2．了解轮系的应用特点。
汽车是怎样实现变速、变向的？ 钟表是如何实现秒、分、时进制的？
汽车变速箱内部结构
齿轮传动应用举例
世纪钟结构
一、轮系的分类
轮系——这种由一系列相互啮合的齿轮组成的 传动系统。
1．轮系的分类
● 定轴轮系 ● 周转轮系 ● 混合轮系