高中数学椭圆教案

《椭圆及其标准方程》第一课时教学设计

一、教学分析

（一）教学内容分析

1．《椭圆及其标准方程》是高中数学选修2-1（人教版）2.2.1中的内容，分三课时完成. 第一课时讲解椭圆的定义及其标准方程；第二课时讲解运用椭圆的定义及其标准方程解题，巩固求曲线方程的两种基本方法，即待定系数法、定义法；第三课时讲解运用中间变量法求动点轨迹方程的基本思路。本节是第一课时.

2．本节内容是继学生学习了直线和圆的方程，对曲线的方程的概念有了一定了解，对用坐标法研究几何问题有了初步认识的基础上，进一步学习用坐标法研究曲线。椭圆的学习可以为后面研究双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础. 因此这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容之一。

3．运用多媒体形象地给出椭圆，通过让学生自已动手作图，“定性”地画出椭圆，再通过坐标法“定量”地描述椭圆，使之从感性到理性抽象概括，并从概念出发，推出方程。

（二）教学对象分析

1．在此之前，学生已学过坐标法解决几何问题，学过圆的定义与标准方程，但掌握不够。

2．从研究圆到研究椭圆，跨度较大，学生思维上存在障碍.

3．在求椭圆标准方程时，会遇到比较复杂的根式化简问题，而这些在目前初中代数中都没有详细介绍，初中代数不能完全满足学习本节的需要。

（三）教学环境分析

1．多媒体教室 2．每个学生准备一段细线、两枚大头针或图钉

二、教学目标

1. 知识与技能目标：

掌握椭圆的定义和标准方程；明确焦点、焦距的概念；理解椭圆标准方程的推导。

2. 过程与方法目标：

通过让学生积极参与、亲身经历椭圆定义和标准方程的获得过程；体验坐标法在处理几何问题中的优越性，从而进一步掌握求曲线方程的方法和数形结合的思想，提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力。

3. 情感态度与价值观目标：

通过主动探究、合作学习，相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神。

培养学生自主学习的能力。以查找“神舟7号”有关材料，激

发学生学习数学的兴趣，增强学生的数学应用意识、创新意识，扩展学生的数学视野，并让学生受到爱国主义思想的教育。

三、教学重点与难点分析

教学重点：椭圆定义的形成和标准方程的推导．

教学难点：椭圆标准方程的推导．

四、教学策略选择与设计

1、教法设计：采用启发式教学，在课堂教学中坚持以教师为主导，学生为主体,思维训练为主线，能力培养为主攻的原则。

2、学法设计：自主探究，合作交流

要求学生动手实验，自主探究，合作交流，抽象出椭圆定义，并用坐标法探究椭圆的标准方程，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。

3、教学手段：多媒体辅助教学.

通过动态演示，有利于引起学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，增大知识信息的容量，使内容充实、形象、直观，提高教学效率和教学质量.

五、教学流程：

六、教学过程设计

（一）复习导入

问题一：什么时候曲线是方程的曲线，方程是曲线的方程？

问题二：求曲线的方程一般有哪几步？

（二）导入新内容

想一想：我们都知道：取一条定长的细绳，把它的两端都固定在绘图板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖（动点）画出的轨迹是一个圆。如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在绘图板的两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？

[学生动手绘制椭圆。让学生亲自动手去做的目的是培养学生动手操作能力和主动体验知识的形成过程，体验成功的喜悦。]

（三）讲授新课

1．学生自己概括椭圆定义：

把平面内与两个定点21,F F 的距离之和等于常数（大于21F F ）的

点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距.