高二物理选修3-4同步练习：12-4 波的衍射和干涉

基础夯实
1．下列现象或事实属于衍射现象的是()
A．风从窗户吹进来
B．雪堆积在背风的屋后
C．水波前进方向上遇到凸出在水面上的小石块，小石块对波的传播没有影响
D．晚上看到水中月亮的倒影
答案：C
解析：波在传播过程中偏离直线传播绕过障碍物的现象称为波的衍射。

C与衍射现象相符。

2．(2012·潍城区质检)利用发波水槽得到的水面波形如图a、b 所示，则()
A．图a、b均显示了波的干涉现象
B．图a、b均显示了波的衍射现象
C．图a显示了波的干涉现象，图b显示了波的衍射现象
D．图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干涉现象
答案：D
解析：由波的干涉和衍射概念知，图a是一列波的传播，显示了
波的衍射现象，图b是两列波的传播，显示了波的干涉现象。

3．(新建高二检测)已知空气中的声速为340m/s。

现有几种声波：①周期为1/20s，②频率为104Hz，③波长为10m。

它们传播时若遇到宽约为13m的障碍物，能产生显著的衍射现象的是() A．①和②B．②和③
C．①和③D．都可以
答案：C
解析：①、②、③三种声波的波长分别为λ1＝340×1
20
m＝17m，
λ2＝340
104
m＝0.034m，λ3＝10m，根据发生明显衍射现象的条件可知，
①、③两声波的波长与障碍物的尺寸差不多，能产生明显的衍射现象，故C正确。

4．下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是()
A．相遇后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强
B．相遇后，两列波的振动情况与相遇前完全相同
C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和
D．几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰
答案：BCD
解析：两列波相遇时，每一列引起的振动情况都保持不变，而质点的振动则是两列波共同作用的结果，故A选项错误，B、C选项正确。

几个人在同一房间说话，声带振动发出的声波在空间中相互叠加后，不改变每列波的振幅、频率，所以声波到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所说的话，故D正确。

5．如图中S1、S2是两个相干波源，由它们发出的波相互叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷，则对a、b、c三点振动情况的下列判断中，正确的是()
A．b处的振动永远互相减弱
B．a处永远是波峰与波峰相遇
C．b处在这时刻是波谷与波谷相遇
D．c处的振动永远互相减弱
答案：CD
解析：b处此刻是波谷与波谷相遇，过半周期后变成波峰与波峰相遇，是振动始终加强的点，故C对，A错。

a处此刻是波峰与波峰相遇，过半周期后变成波谷与波谷相遇，是振动加强点，并非是永远波峰与波峰相遇的点，故B错。

两波干涉的结果是使某些区域的振动是加强的，某些区域的振动是削弱的。

这种关系是稳定的，振动的加强区与削弱区是相互间隔的，存在着严格的分布规律。

即凡波峰与波峰相遇的点或波谷与波谷相遇的点，都是振动加强的点；凡峰、谷相遇的点，都是振动减弱的点，C处此刻是波峰，波谷相遇，过半周期后是波谷、波峰相遇，它的振动永远互相减弱，故D正确。

6．(2011·惠州高二检测)在做水波通过小孔衍射的演示实验时，激发水波的振子振动频率为5Hz，水波在水槽中传播速度为0.05m/s，
为使实验效果更明显，使用的小孔直径d应为多少米？
答案：d≤0.01m
解析：由发生明显衍射现象的条件知，当d≤λ时满足要求。

由v＝λf得：λ＝0.01m，所以d≤0.01m。

7．在介质中常常有几列波同时传播，例如把两块石子在不同的地方投入池塘的水中，就有两列波在水面上传播。

两列波相遇时会不会像两个小球相碰时那样，都能改变原来的运动状态呢？
答案：两列波相遇后彼此穿过，仍保持各自的状态继续传播，不像小球相碰那样，改变运动状态，只是在重叠的区域里彼此叠加。

若两列波频率相同，则会出现稳定的干涉图样。

能力提升
1．一列水波通过某孔的实际情况如图(1)所示，现把孔的尺寸变小，或者把水波的波长变大，水波通过孔后的假想情况如图(2)四幅图所示，其假想错误的图示有()
答案：BD
解析：衍射现象是普遍存在的。

波遇到障碍物时都有绕过障碍物的特性，即衍射现象，但只有当障碍物或孔的尺寸比波长小或差不多时才能观察到明显的衍射现象。

2．两列沿相反方向传播的振幅和波长都相同的半波[如图(甲)]，在相遇的某一时刻[如图(乙)]两列波“消失”，此时图中a、b质点的
振动方向是()
A．a向上，b向下B．a向下，b向上
C．a、b都静止D．a、b都向上
答案：B
解析：由波的叠加原理知，波在相遇时互不影响地相互通过，通
过后各自保持原有的状态继续传播。

在图(乙)所对应的时刻，a的振动是由左行波引起的，b的振动是由右行波引起的，根据波的传播方向和质点的振动方向之间的关系可以判定选项B是正确的。

3．(2010·成都市高二调研)如图表示两列同频率相干水波在t＝0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的振幅均为2cm(且在图中所示范围内振幅不变)，波速为2m/s，波长为0.4m，E点为BD连线和AC连线的交点。

下列叙述正确的是()
A．A、C两点都是振动加强的
B．振动加强的点只有B、E、D
C．直线BD上的所有点都是振动加强的
D．B、D两点在该时刻的竖直高度差为8cm
答案：CD
4．在空旷的广场上有一堵较高大的墙MN，墙的一侧O点有一个正在播放男女声合唱歌曲的声源。

某人从图中A点走到墙后的B 点，在此过程中，如果从声波的衍射来考虑，则会听到()
A．声音变响，男声比女声更响
B．声音变响，女声比男声更响
C．声音变弱，男声比女声更弱
D．声音变弱，女声比男声更弱
答案：D
解析：由于MN很高大，故衍射现象比较弱，由于女声音调更高，波长更小，所以衍射更不明显。

5．(郑州高二检测)如图所示是观察水面波衍射的实验装置，AC 和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是()
A．此时能明显观察到波的衍射现象
B．挡板前后波纹间距离相等
C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍
射现象
答案：ABC
解析：此题考查的知识点是：波发生明显衍射现象的条件．另外，此题对观察、识图能力提出了较高要求．从图中可以看出，孔的大小与波长相差不多，故能够发生明显的衍射现象，A 选项正确；由于在同一均匀介质中，波的传播速度没有变化，波的频率是一定的，又根
据λ＝v f
可得波长λ没有变化，所以B 选项是正确的；当孔扩大后，明显衍射的条件将被破坏，故C 选项正确；如果孔的大小不变，使波源频率增大，则波长减小，孔的尺寸将比波长大，失去明显的衍射现象的条件，因此D 选项不正确。

6．如图所示，S 是水面波的波源，x 、y 是挡板，S 1、S 2是两个狭缝(SS 1＝SS 2，狭缝的尺寸比波长小得多)，试回答以下问题：
(1)若闭上S 1，只打开S 2会看到什么现象？
(2)若S 1、S 2都打开，会发生什么现象？
(3)上图中若实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在A 、B 、C 、D 各点中，哪些点向上振动最强，哪些点向下振动最强，哪些点振动最弱？
解析：(1)只打开S 2时，波源S 产生的波传播到狭缝S 2时，由于狭缝的尺寸比波长小，于是水面波在狭缝S 2处发生衍射现象，水面
波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来。

(2)由于SS1＝SS2，从波源发出的水波传播到S1、S2处时它们的振动情况完全相同，当S1、S2都打开时产生相干波，它们在空间相遇时产生干涉现象，一些地方振动加强，一些地方振动减弱，加强区与减弱区相互隔开，发生明显的干涉。

(3)质点D是波峰与波峰相遇处，是该时刻向上振动最强点，质点B是波谷与波谷相遇处，是该时刻向下振动最强点，质点A、C是波峰与波谷相遇的地方，这两点振动最弱。

加强和减弱是指质点的剧烈程度，或者说是振幅大小的差异，加强点的振幅大，减弱点振幅小，但它们的位移是随时间变化的，某一时刻加强点的位移完全可以小于减弱点的位移，当然也可以为零。