2019年高考物理一轮复习 专题4.2 绳端绳端分解问题千题精练
【配套K12】2019年高考物理一轮复习 专题4.3 运动合成和分解千题精练
专题4.3 运动合成和分解一．选择题1.[2018·山东青岛一模]如图所示，光滑水平面内的xOy直角坐标系中，一质量为1 kg的小球沿x轴正方向匀速运动，速度大小为1 m/s，经过坐标原点O时，小球受到的一沿y轴负方向、大小为1 N的恒力F突然撤去，其他力不变，则关于小球的运动，下列说法正确的是( )A．做变加速曲线运动B．任意两段时间内速度变化大小都相等C．经过x、y坐标相等的位置时所用时间为1 sD．1 s末小球的速度大小为 2 m/s【参考答案】D2．（2018中原名校联盟质检）在长约1m的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个适当的圆柱形的红蜡块，玻璃管的开口端用胶塞塞紧，将其迅速竖直倒置，红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底．现将此玻璃管倒置安装在置手粗糙水平桌面上的小车上，小车从位置A以初速度v0开始滑行，同时红蜡块沿玻璃管匀速上升．经过一段时间后，小车运动到图中虚线位置B．按照图建立的坐标系，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是哪个图示所示【参考答案】A3. (2018·山东临沂检测)有一个质量为4 kg的质点在x－y平面内运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是( )A．质点做匀变速直线运动B．质点所受的合外力为22 NC．2 s时质点的速度为6 m/sD．0时刻质点的速度为5 m/s【参考答案】D【名师解析】由图可知质点在x轴方向上做匀加速直线运动，在y轴方向做匀速直线运动，合力的方向沿x 轴方向。
在x轴方向上的初速度为3 m/s，在y轴方向上的速度为4 m/s。
则初速度v0＝32＋42 m/s＝5 m/s，初速度方向不沿x轴方向，所以质点做匀变速曲线运动，故A错误，D正确；质点在x轴方向上的加速度为a x＝1.5 m/s2，y轴方向上的加速度为零，则合加速度为a＝1.5 m/s2，所以合力为F＝ma＝4×1.5 N＝6 N，B错误；2 s末在x轴方向上的速度为v x＝6 m/s，在y轴方向上的速度为v y＝4 m/s，则合速度v＝62＋42 m/s＞6 m/s，C错误。
高考物理一轮选练编题(5)(含解析)新人教版
人教物理 2019 高考一轮选练编题（ 5）李仕才一、选择题1、如下图 , 三根同样的绳索尾端连结于O 点 ,A,B 端固定 ,C 端受一水平力F, 当 F 渐渐增大时(O 点地点保持不变 ), 最初断的绳索是 (A )A.OA 绳B.OB 绳C.OC 绳D.三绳同时断分析 : 对结点 O 受力剖析 , 受三个绳的拉力 , 依据均衡条件的推论得 , 水平易竖直两绳拉力的协力与OA 绳的拉力等大反向 , 作出平行四边形 , 解得三个绳中 OA 绳的拉力最大 , 在水平拉力渐渐增大的过程中 ,OA 绳先达到最大值 , 故 OA 绳先断 , 选项 A 正确 .2、( 多项选择 )O 为地球球心，半径为 R 的圆为地球赤道，地球自转方向如下图，自转周期为 T ，察看站 A 有一观察员在连续察看某卫星B. 某时辰观察员恰能察看到卫星 B 从地平线的东边落TB 从地平线的西边升起．已知∠ BOB ′＝α，地球质量为M ，下，经 2的时间，再次察看到卫星 引力常量为 G ，则 ( )πT A ．卫星 B 绕地球运动的周期为2π－απT B ．卫星 B 绕地球运动的周期为2π＋α3 GM T2C ．卫星 B 离地表的高度为4 ·2π－α － R3 GM T2D ．卫星 B 离地表的高度为4 ·2π＋α－ R分析：选 BD.当地球上 A 处的观察员随处球转动半个周期时，卫星转过的角度应为 2π＋α，T 2π＋α πT所以 2＝ 2π T 卫 ，解得 T 卫 ＝ 2π＋α ，A 错， B 对．卫星绕地球转动过程中万有引力充任1Mm2π 23 23 GMT2T GM卫＝ m T 卫 r，得 r＝卫＝4 ·2π＋α，则卫星距地表的高度向心力， G r 卫卫 卫 卫 4π22h ＝ r－ R ＝3GMT2错， D 对．卫 4 ·2π＋α－ R ，C3、（ 2018 山东省师大附中高三第三次模拟）如下图，一斜面固定在地面上，木块m 和 M叠放在一同沿斜面向下运动，它们一直相对静止，m 、 M 间的动摩擦因数为 μ1， M 、斜面间的动摩擦因数为 μ2，则 ( )A. 若 m 、 M 一同匀加快运动，可能有 μ1＝ 0， μ2＝ 0B. 若 m 、 M 一同匀速运动，必定有 μ1＝ 0， μ2≠0C. 若 m 、 M 一同匀加快运动，必定有 μ1≠0， μ2＝ 0D. 若 m 、 M 一同匀速运动，可能有 μ1≠0， μ2≠0 【答案】 D4、如下图，变压器输入有效值恒定的电压，副线圈匝数可调，输出电压经过输电线送给用户( 电灯等用电器 ) ，R 表示输电线的电阻，则 ()A ．用电器增添时，变压器输出电压增大B ．要提升用户的电压，滑动触头P 应向上滑C ．用电器增添时，输电线的热消耗减少D ．用电器增添时，变压器的输入功率减小分析：选 B. 因为变压器原、副线圈的匝数不变，并且输入电压不变，所以增添负载不会影n 2 响输出电压，故A 错误；依据变压器原理可知输出电压U 2＝U 1，当滑动触头 P 向上滑时，n 1n 2 增大，所以输出电压增大，用户两头电压增大，故 B 正确；因为用电器是并联的，所以用电器增添时总电阻变小，输出电压不变，总电流增大，故输电线上热消耗增大，故C 错误；2用电器增添时总电阻变小，总电流增大，输出功率增大，所以输入功率增大，故 D 错误．5、如下图 , 有一个等腰三角形磁场地区 , 底边长为 2L, 高为 L, 左半边的磁场方向垂直纸面向外 , 右半边的磁场方向垂直纸面向里, 磁感觉强度大小均为B. 边长为 L、总电阻为 R的正方形导线框abcd, 从图示地点开始沿x 轴正方向以速度v 匀速穿过磁场地区. 取沿 a→ b→ c→ d→a 方向的感觉电流为正, 取 I m=, 则表示线框中电流i 随 bc 的地点坐标x 变化的图像正确的是( C )分析 : 线框 bc 边在 0～ L 过程中无感觉电流, 在 L～2L 过程中切割磁感线的有效长度线性增大,由右手定章判断感觉电流沿a→ b→ c→d→ a 方向的正方向 , 由 I=可知,感觉电流大小渐渐增大 ; 线框 bc 边在 2L～ 3L 过程中 ,ad 边和 bc 边都有部分切割磁感线, 等效切割的有效长度不变 , 产生的感觉电流大小不变 , 方向为负方向 ; 线框 bc 边在 3L～ 4L 过程中 ,ad 边切割磁感线的有效长度线性减小 , 产生的感觉电流大小渐渐减小 , 方向为正方向 , 故 C 正确 .6、对于以下物理现象的剖析，说法正确的选项是()A．鸟儿能高兴地停在高压电线上，是因为鸟儿的脚底上有一层绝缘皮B．电动机电路开关断开时会出现电火花，是因为电路中的线圈产生很大的自感电动势C．话筒能把声音变为相应的电流，是因为电流的磁效应D．静电喷涂时，被喷工件表面所带的电荷与涂料微粒所带的应为同种电荷分析：选 B. 鸟儿能高兴地停在高压电线上，是因为鸟儿的两脚之间的导线的电阻很小，两脚间的跨步电压很小，选项 A 错误；电动机电路开关断开时会出现电火花，是因为电路中的线圈产生很大的自感电动势，击穿空气产生火花放电，选项 B 正确；话筒能把声音变为相应的电流，是因为电磁感觉现象，选项 C 错误；静电喷涂时，被喷工件表面所带的电荷与涂料微粒所带的应为异种电荷，选项 D 错误．7、如下图，在圆滑水平面上搁置一个质量为M的滑块，滑块的一侧是一个1圆弧，圆弧4半径为 R，E 点切线水平。
高考物理一轮复习专题03弹力、摩擦力以及力的合成与分解(原卷版+解析)
专题03 弹力、摩擦力以及力的合成与分解目录题型一弹力的有无及方向的判断 (1)题型二弹力分析的“四类模型”问题 (2)题型三“活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”问题 (4)类型1“活结”和“死结”问题 (4)类型2“动杆”和“定杆”问题 (5)题型四静摩擦力的分析 (6)题型五滑动摩擦力的分析 (8)题型六摩擦力的突变问题 (10)类型1“静—静”突变 (10)类型2“静—动”突变 (10)类型3“动—静”突变 (11)类型4“动—动”突变 (12)题型七力的合成与分解 (12)题型八力合成与分解思想的重要应用——木楔问题 (14)题型一弹力的有无及方向的判断【解题指导】1．弹力有无的判断方法(1)条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变．(2)假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力．(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．2．接触面上的弹力方向判断垂直于接触面垂直于平面【例1】(2022·重庆市万州南京中学高三月考)如图所示，静止的小球m分别与一个物体(或面)接触，各接触面光滑，A图中细绳沿竖直方向，则小球m受到两个弹力的是()【例2】如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心。
下列说法正确的是()A．铁球一定受墙面水平向左的弹力B．铁球可能受墙面水平向左的弹力C．铁球一定受斜面通过铁球的重心的弹力D．铁球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力【例3】如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球。
当小车与小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是()A．细绳一定对小球有拉力的作用B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力题型二弹力分析的“四类模型”问题1.轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较拉伸形变、压缩2.计算弹力大小的三种方法 (1)根据胡克定律进行求解。
高考物理一轮复习 专题4-2 绳端绳端分解问题千题精练练习
高考物理一轮复习专题4-2 绳端绳端分解问题千题精练练习一．选择题1. （2018洛阳联考）如图所示，长为L的轻直棒一端可绕固定轴O转动，另一端固定一质量为m的小球，小球搁在水平升降台上，升降平台以速度v匀速上升，下列说法正确的是 ( )A．小球做匀速圆周运动B．当棒与竖直方向的夹角为α时，小球的速度为vLcos αC．棒的角速度逐渐增大D．当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为vLsin α【参考答案】D2.（2018湖南师大附中月考）如图所示，A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连，现在A球以速度v向左匀速移动，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β，下列说法正确的是(AD)A．此时B球的速度为vB．此时B球的速度为vC．在β增大到90°的过程中，B球做匀速运动D．在β增大到90°的过程中，B球做加速运动【参考答案】AD3．如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为m0，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是( )A．货箱向上运动的速度大于vB．缆绳中的拉力FT等于(m0＋m)gC．货箱向上运动的速度等于vcosθD．货物对货箱底部的压力等于mg【参考答案】C【名师解析】将货车的速度进行正交分解，如图所示。
由于绳子不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，有v1＝vcosθ，故C正确；由于θ不断减小，v1不断增大，故货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，A错误；拉力大于(m0＋m)g，故B错误；货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，属于超重，故箱中的物体对箱底的压力大于mg，D错误。
4.[2017·金华模拟]如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连。
由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则( )A．v2＝v1 B．v2>v1C．v2≠0 D．v2＝0【参考答案】D【名师解析】如图所示，分解A上升的速度v，v2＝vcosα，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，α＝90°，故v2＝0，即B的速度为零，D正确。
绳的活结与死结模型、动杆和定杆模型-2024年高考物理一轮复习热点(解析版)
绳的活结与死结模型、动杆和定杆模型特训目标特训内容目标1绳子类的“死结”问题(1T -4T )目标2绳子类的“活结”问题(5T -8T )目标3有关滑轮组的“活结”问题(9T -12T )目标4定杆和动杆问题(13T -16T )【特训典例】一、绳子类的“死结”问题1如图所示，质量为m =2.4kg 的物体用细线悬挂处于静止状态。
细线AO 与天花板之间的夹角为53°，细线BO 水平，若三根细线能承受最大拉力均为100N ，重力加速度g 取10m/s 2，不计所有细线的重力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
下列说法正确的是()A.细线BO 上的拉力大小30NB.细线AO 上的拉力大小18NC.要使三根细线均不断裂，则细线下端所能悬挂重物的最大质量为8kgD.若保持O 点位置不动，沿顺时针方向缓慢转动B 端，则OB 绳上拉力的最小值为19.2N 【答案】C【详解】AB ．以结点O 为研究对象，受到重力、OB 细线的拉力和OA 细线的拉力，如图所示根据平衡条件结合图中几何关系可得细线BO 上的拉力大小为F BO =mg tan37°=18N 同理，可解得细线AO 上的拉力大小F AO =mgcos37°=30N 故AB 错误；C ．若三根细线能承受的最大拉力均为100N ，根据图中力的大小关系可得，只要OA 不拉断，其它两根细线都不会拉断，故有m max g =F max cos37°解得m max =F max cos37°g =100×0.810kg =8kg ，故C 正确；D ．当OB 与OA 垂直时，OB 细线的拉力最小，根据几何关系结合平衡条件可得F min =mg sin37°=2.4×10×0.6N =14.4N 故D 错误。
故选C 。
2如图所示，两个质量均为m 的小球a 和b 套在竖直固定的光滑圆环上，圆环半径为R ，一不可伸长的细线两端各系在一个小球上，细线长为23R 。
绳2024年高考物理一轮复习热点重点难点：的活结与死结模型、动杆和定杆模型(学生版)
绳的活结与死结模型、动杆和定杆模型特训目标特训内容目标1绳子类的“死结”问题(1T-4T)目标2绳子类的“活结”问题(5T-8T)目标3有关滑轮组的“活结”问题(9T-12T)目标4定杆和动杆问题(13T-16T)【特训典例】一、绳子类的“死结”问题1如图所示，质量为m=2.4kg的物体用细线悬挂处于静止状态。
细线AO与天花板之间的夹角为53°，细线BO水平，若三根细线能承受最大拉力均为100N，重力加速度g取10m/s2，不计所有细线的重力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
下列说法正确的是()A.细线BO上的拉力大小30NB.细线AO上的拉力大小18NC.要使三根细线均不断裂，则细线下端所能悬挂重物的最大质量为8kgD.若保持O点位置不动，沿顺时针方向缓慢转动B端，则OB绳上拉力的最小值为19.2N2如图所示，两个质量均为m的小球a和b套在竖直固定的光滑圆环上，圆环半径为R，一不可伸长的细线两端各系在一个小球上，细线长为23R。
用竖直向上的力F拉细线中点O，可使两小球保持等高静止在圆上不同高度处。
当a、b间的距离为3R时，力F的大小为(重力加速度为g)()A.2mgB.3mgC.23mgD.33mg3如图所示为一拔桩机的设计示意图，绳CDE与绳ACB连接于C点。
在D点施加竖直向下的力F 可将桩拔起。
保持CD段绳水平，AC段绳竖直，更省力的措施是()A.减小α角，增大β角B.减小α角，减小β角C.增大α角，增大β角D.增大α角，减小β角4如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O 点处，绳的一端固定在墙上的A 点，另一端跨过光滑定滑轮B 与物体乙相连，A 、B 等高，且OA =AB ，系统处于平衡状态。
下列说法正确的是()A.减小物体乙的质量，绳OB 与竖直方向的夹角减小B.减小物体乙的质量，绳OA 的拉力减小C.当轻绳OB 与竖直方向的夹角为30°时，甲物体的质量是乙物体质量的3倍D.当轻绳OB 与竖直方向的夹角为30°时，乙物体的质量是甲物体质量的3倍二、绳子类的“活结”问题5如图所示，竖直墙壁上的M 、N 两点在同一水平线上，固定的竖直杆上的P 点与M 点的连线水平且垂直MN ，轻绳的两端分别系在P 、N 两点，光滑小滑轮吊着一重物可在轻绳上滑动。
浙江高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第一节曲线运动运动的合成与分解学案
第一节曲线运动运动的合成与分解[高考导航]12.宇宙c7797航行13.经典a力学的局限性实验：研1717究平抛运动平抛运动和圆周运动是高考考查的重点，命题频繁，万有引力与宇宙航行基本为必考内容。
着重考查的内容有：(1)平抛运动的规律及有约束条件的平抛运动；(2)圆周运动的运动学和动力学分析；(3)天体质量、密度的计算；(4)卫星运动的各物理量间的比较。
第一节曲线运动运动的合成与分解一、曲线运动答案：□1切线□2方向□3变速□4不在同一条直线上□5不在同一条直线上【基础练1】如图，乒乓球从斜面上滚下，以一定的速度沿直线运动。
在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒(纸筒的直径略大于乒乓球的直径)，当乒乓球经过筒口时，对着球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是( )A．乒乓球将保持原有的速度继续前进B．乒乓球将偏离原有的运动路径，但不进入纸筒C．乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒D．只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒解析：选B。
当乒乓球经过筒口时，对着球横向吹气，乒乓球沿着原方向做匀速直线运动的同时也会沿着吹气方向做加速运动，实际运动是两个运动的合运动；故一定不会进入纸筒，要提前吹才会进入纸筒，故A、C、D错误，B正确。
二、运动的合成与分解答案：□1实际□2平行四边形【基础练2】如图所示，这是工厂中的行车示意图，行车在水平向右匀速运动，同时悬挂工件的悬线保持在竖直方向，且工件匀速上升，则工件运动的速度( )A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变解析：选A。
工件同时参与了水平向右的匀速运动和竖直方向的匀速运动，水平和竖直方向的速度都不变，根据矢量合成的平行四边形法则，合速度大小和方向均不变。
考点一物体做曲线运动的条件及轨迹分析1．曲线运动的条件：物体所受合外力(或加速度)方向与运动方向不共线。
2．曲线运动的类型(1)匀变速曲线运动：合力(加速度)恒定不变。
高考物理一轮复习 专题2-9 死结问题千题精练
【2019最新】精选高考物理一轮复习专题2-9 死结问题千题精练一.选择题1..(2018贵州模拟)如图所示，OA、OB为竖直平面的两根固定光滑杆，OA竖直、OB 与OA之间的夹角为45°，两杆上套有可以自由移动的轻质环E和F，通过不可伸长的轻绳在结点D点悬挂质量为m的物体。
当物体静止时，环E与杆OA间的作用力大小为F1，环F与杆OB之间的作用力大小为F2，则A．F1=mg，F2=mgB．F1=mg，C．F1=mg，D．F1=mg，【参考答案】B【命题意图】本题考查了物体平衡条件、受力分析、平行四边形定则及其相关的知识点。
2.（2018·洛阳联考，单选）城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂。
如图是这类结构的一种简化模型，硬杆左端可绕通过B点且垂直于纸面的轴无摩擦的转动，右端O点通过钢索挂于A点，钢索和硬杆所受的重力均可忽略。
有一质量不变的重物悬挂于O点，现将钢索缓慢变短，并使钢索的悬挂点A 缓慢向下移动，以保证硬杆始终处于水平。
则在上述变化过程中，下列说法中正确的是（）A. 钢索对O点的拉力变大B. 硬杆对O点的弹力变小C. 钢索和硬杆对O点的作用力的合力变大D. 钢索和硬杆对O点的作用力的合力变小【参考答案】A3、(2017·常州中学)我国不少地方在节日期间有挂红灯笼的习俗.如图,质量为m 的灯笼用两根不等长的轻绳OA、OB悬挂在水平天花板上,OA比OB长,O为结点.重力加速度大小为g.设OA、OB对O点的拉力分别为FA、FB,轻绳能够承受足够大的拉力,则 ( )A. FA 小于FBB. FA、FB的合力大于mgC. 调节悬点A的位置,可使FA、FB都大于mgD. 换质量更大的灯笼,FB的增加量比FA的增加量大【参考答案】. ACD4．(多选)如图所示，电灯的重力G＝10 N，AO绳与顶板间的夹角为45°，BO绳水平，AO绳的拉力为FA，BO绳的拉力为FB，则(注意：要求按效果分解和正交分解两种方法求解)( )A.FA＝10 NB.FA＝10 NC.FB＝10 ND.FB＝10 N【参考答案】AD【名师解析】效果分解法在结点O，灯的重力产生了两个效果，一是沿AO向下的拉紧AO的分力F1，二是沿BO向左的拉紧BO绳的分力F2，分解示意图如图所示。
高考物理(新高考版)一轮复习考点考法精练专题四曲线运动
专题四曲线运动一、单项选择题(共8小题,24分)1.[新素材]跳长绳是我国历史悠久的运动,流传至今一直受到青少年的喜爱.某次跳绳过程中,甲、乙两位同学保持长绳两端A、B近似不动,使长绳绕A、B连线匀速转动,P、Q是长绳上的两质点,如图所示.下列说法正确的是()A.质点P、Q所受合外力的方向指向A、B连线中点OB.质点Q转动的角速度大于质点P转动的角速度C.质点Q转动的线速度等于质点P转动的线速度D.质点Q转动的向心加速度大于质点P转动的向心加速度2.[新素材]2019年我军推进实战化训练,将打靶射击距离扩大1倍.打自由落体靶可以简化为如图所示的模型,小球甲(相当于靶)从b点做自由落体运动,同时另一小球乙(相当于子弹)从a点以速度v0沿ab方向抛出,小球甲和小球乙恰好在空中c点相遇,不计空气阻力,则()A.小球乙在空中运动的加速度大于小球甲下落的加速度B.仅增大v0,则小球乙一定能在c点上方与小球甲相遇C.仅减小v0,则小球乙一定能在c点下方与小球甲相遇D.无论以多大速度沿原方向抛出小球乙,都能与小球甲相遇3.[新情境]2019年7月28日在南京市江宁区清水亭西路与苏源大道交叉口,一辆满载同种饮料的货车向右拐弯时,车上瓶装饮料洒落一地,见此情景附近行人和车主纷纷捡拾,并将饮料有序放置于马路右侧(如图所示).下列关于货车转弯时的说法正确的是()A.左侧的饮料瓶比右侧的所需向心力小B.若用绳子固定饮料瓶,可以减小饮料瓶运动的惯性C.没有掉落的饮料瓶实际受到的指向圆心的合力等于所需要的向心力D.无论怎么转弯,货车左右外侧饮料瓶掉落风险一样大4.[新素材]我们可以仿照研究平抛运动的方法来研究一般的抛体运动.图中所示为杭州某音乐“喷泉”,水从喷水口以相同倾斜角度和速度大小喷射而出,喷泉水滴上升的最大高度h为4米,水滴下落在水面的位置距水面处的喷水口的距离d为8米,g取10 m/s2,不计空气阻力.喷泉中水从喷水口喷出时的速度大小为()√5m/s√5m/s C.10 m/s D.15 m/s5.[新情境]如图所示,餐桌转盘具有旋转功能,一般用于较大的圆桌,使食客方便享用每一盘菜.假设每一只盛菜的餐盘材质均相同,均放在转盘的边缘处,随转盘一起转动,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力.下列说法正确的是()A.当餐盘随转盘一起匀速转动时,餐盘只受到重力和转盘的支持力B.当餐盘随转盘一起加速转动时,餐盘受到的静摩擦力方向指向转盘圆心C.餐盘及盘中食物越重,则越难发生相对滑动D.若某只餐盘即将发生相对滑动,可将餐盘向转盘圆心方向移动适当距离6.如图所示,截面为等腰直角三角形的物体ABC固定在倾角为15°的斜面上,其中AC=BC=L,在顶点C分别以水平初速度大小v1、v2抛出两个小球,两小球恰好分别落在A、B两点,则两小球的水平初速度大小v1、v2的关系为()A.v1v2=√32B.v1v2=√33C.v12v22=√34D.v12v22=√397.如图所示,一圆心为O、直径AB=2R的半圆静止在水平地面上,在A点正上方的P 点将一小球甲以某一初速度水平抛出,恰好垂直打到半圆上的C点.将另一小球乙从P点正上方的Q点以某一初速度水平抛出,其运动轨迹恰好与半圆相切于D点.已知OC与地面间的夹角θ=53°,OD与地面间的夹角α=37°,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,不计空气阻力,则()A.甲的初速度与乙的初速度大小之比为3∶√2B.甲到达C点前瞬间的速度与乙到达D前瞬间的速度大小之比为√2∶3C.甲从P到C所用的时间与乙从Q到D所用的时间之比为2∶9D.P点的高度与Q点的高度之比为4∶3√38.石拱桥是中国传统的桥梁四大基本形式之一.假设某拱形桥为圆的一部分,半径为R.如图所示,一辆质量为m的汽车以速度v匀速通过该桥,图中Q为拱形桥的最高点,圆弧PQS所对的圆心角为90°,P、S关于QO对称,汽车运动过程中所受阻力恒定,重力加速度为g.下列说法正确的是()A.汽车运动到P点时对桥面的压力大于mg cos 45°B.汽车运动到Q点时牵引力大于阻力C.汽车运动到Q点时,桥面对汽车的支持力等于汽车重力D.汽车从P点运动到S点过程中,其牵引力一定一直减小二、多项选择题(共4小题,16分)9.[2020江西临川高三联考]如图所示,一根光滑的杆竖直立在足够大的水平光滑圆台中央,原长为L的轻弹簧套在杆上,质量均为m的A、B、C三个小球用两根轻杆通过光滑的铰链连接,轻杆长也为L,A球套在竖直杆上,现将A球搁在弹簧上端,当系统处于静止状态时,轻杆与竖直方向夹角θ=37°,这时轻杆对B的作用力为F.若让B、C球以相同的角速度ω绕竖直杆匀速转动,这时B、C恰好刚要脱离圆台.已知重力加速度为g,sin 37°=0.6,弹簧始终在弹性范围内,则下列说法正确的是()A.弹簧的劲度系数k=mg2LB.当系统处于静止状态时,轻杆对B的作用力F一定不等于零C.B、C球绕竖直杆匀速转动的角速度ω=√5g2LD.当B、C球以相同的角速度ω绕竖直杆匀速转动时,轻杆与竖直方向的夹角一定大于37°10.两个半径均为R、内外均光滑的半球面(球面厚度忽略不计)倒扣在水平地面上,质量相同的甲、乙两质点均从球面最高点以相同的水平初速度v0同时开始运动,甲在球面内部,乙在球面外部,如图所示,质点甲在运动中没有离开球面,从开始运动到两质点到达地面的过程中,下列说法正确的是()A.两质点落地时速度大小相等B.两质点开始运动时的加速度一定相同C.甲质点比乙质点先到达地面D.从开始运动到落地,重力的平均功率相同11.如图所示,一倾角为θ=30°的斜劈静置于粗糙水平面上,斜劈上表面光滑,一轻绳的一端固定在斜面上的O点,另一端系一小球.在图示位置垂直于绳给小球一初速度,使小球恰好能在斜面上做圆周运动.已知O点到小球球心的距离为l,重力加速度为g,整个过程中斜劈静止,下列说法错误的是()A.小球在顶端时,速度大小为√glB.小球在底端时,速度大小为√5gl2C.小球运动过程中,地面对斜劈的摩擦力大小不变D.小球运动过程中,地面对斜劈的支持力等于小球和斜劈的重力之和12.如图所示,水平转台上的小物体a、b(可视为质点)通过弹簧连接,并静止在转台上,现从静止开始缓慢增大转台的转速(即在每个转速下均可认为是匀速转动),已知a、b的质量分别为m、2m,a、b与转台间的动摩擦因数均为μ,a、b离转台中心的距离都为r,且与转台保持相对静止,已知弹簧的原长为r,劲度系数为k,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,以下说法中正确的是()A.物体a和b同时相对转台发生滑动B.当a受到的摩擦力为0时,b受到的摩擦力背离圆心C.当b受到的摩擦力为0时,a受到的摩擦力背离圆心D.当a、b均相对转台静止时,允许的最大角速度为√k2m +μgr三、非选择题(共3小题,38分)13.[新情境,12分]游乐场中的大型娱乐设施旋转飞椅的简化示意图如图所示,圆形旋转支架半径为R=5 m,悬挂座椅的绳子长为l=5 m,游客坐在座椅上随支架一起匀速旋转时可将其和座椅整体看作质点,当旋转飞椅以最大角速度旋转时,绳子与竖直方向的夹角θ=37°,为防止此时游客携带的物品掉落伤人,需以支架的轴心为圆心修建圆形栅栏,圆形栅栏的半径为10 m,重力加速度为g=10 m/s2,sin 37°=0.6.求:(1)旋转飞椅的角速度最大时,圆形旋转支架边缘游客运动的线速度;(2)绳子悬点到地面的垂直距离H.14.[2019黑龙江重点中学第三次联考,8分]如图所示,竖直平面内有一半径为R=0.50 m的光滑圆弧槽BCD,B点与圆心O等高,一水平面与圆弧槽相接于D点,质量m=0.10 kg的小球从B点的正上方H=0.95 m高处的A点自由下落,由B点进入圆弧槽轨道,从D点飞出后落在水平面上的Q点,DQ间的距离x=2.4 m,球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h=0.80 m,取g=10 m/s2,不计空气阻力,求:(1)小球经过C点时轨道对它的支持力大小F N;(2)小球经过P点时的速度大小v P;(3)D点与圆心O的高度差h OD.15.[18分]如图所示,AB是倾角为θ=37°的粗糙直轨道,BCD是内径很小的圆弧管道,其内壁光滑,AB恰好在B点与圆弧管道相切,圆弧管道半径R=0.4 m,一个质量为m=1 kg的小物块(可视为质点)在直轨道上的P点获得一个沿斜面向下的初速度v0(未知),小物块恰好能运动到圆弧管道的最高点D,已知P点与圆弧管道的圆心O等高,D、O、E共线且竖直,小物块与轨道AB间的动摩擦因数为μ=1516.不考虑空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.(1)求小物块的初速度v0.(2)小物块到达最低点E时,对圆弧管道的压力为多少?(3)若要小物块从D点抛出后恰好回到P点,应在P点给小物块多大的初速度?1.D长绳转动时,P、Q两质点分别绕P、Q两质点到AB的垂足做圆周运动,故合外力的方向不指向O点,A错误;P、Q两质点的周期相同,故角速度相同,B错误;根据v=ω·r,可知v P<v Q,C错误;根据a n=ω2·r,可知质点Q转动的向心加速度大于质点P转动的向心加速度,D正确.2.B由于小球甲和小球乙在空中只受重力作用,故加速度均为g,A错误;若要击中小球甲,需满足水平方向x=v0t cos θ,竖直方向H=12gt2+v0t sin θ12gt2=v0t sin θ,若将小球乙以大于v0的速度沿原方向抛出,此时t 变小,相遇时小球甲下落的高度减小,则一定能在c 点上方与小球甲相遇,B 正确;仅减小v 0,若速度过小,则小球乙可能不能运动到小球甲的正下方就落地,故不一定能在c 点正下方与小球甲相遇,C 、D 错误.货车转弯时,同样的饮料瓶具有相同的角速度和质量,根据向心力表达式F n =mω2r ,可知向右转弯时左侧饮料瓶运动半径大,所需向心力大,更容易做离心运动,A 、D 错误;没有掉落的饮料瓶实际受到的指向圆心的合力等于所需要的向心力,C 正确;惯性的大小只与物体的质量有关,B 错误.由运动的合成与分解和平抛运动规律分析可知,水平方向有d2=v x t ,竖直方向有h=12gt 2,解得水从喷水口喷出时水平方向速度v x =d 2√g2ℎ=2√5 m/s,水从喷水口喷出时竖直方向速度v y =√2gℎ=4√5 m/s,则水从喷水口喷出时的速度大小v=√v x 2+v y2=10 m/s,C 正确. 当餐盘随转盘一起匀速转动时,餐盘受到重力、支持力和静摩擦力,故A 错误.当餐盘随转盘一起加速转动时,餐盘受到的静摩擦力方向不指向转盘圆心,沿半径方向的分力提供向心力,与速度方向一致的分力使餐盘加速,故B 错误.餐盘刚要发生相对滑动时所受静摩擦力最大,近似等于滑动摩擦力,满足μmg=mω2r ,可知是否发生相对滑动与质量无关,故C 错误.某只餐盘即将发生相对滑动时,减小转动半径,即减小餐盘做圆周运动的半径,使向心力小于最大静摩擦力,故D 正确.根据几何知识,知AC 边与过顶点C 的竖直虚线成30°角,以初速度v 1水平抛出的小球在水平方向的位移为x 1=L sin 30°=v 1t 1,竖直方向的位移为y 1=L cos 30°=12g t 12,解得v 12=√312gL ;另一小球水平方向的位移为x 2=L sin 60°=v 2t 2,竖直方向的位移为y 2=L cos 60°=12g t 22,解得v 22=34gL ,所以有v 12v 22=√39,选项D 正确.【易错警示】 小球平抛运动的水平和竖直位移应该以水平面为参考平面.本题中的小球落在斜面上,注意正确寻找小球做平抛运动的水平位移和竖直位移.甲、乙均做平抛运动,其运动轨迹如图所示,对甲有h 1R sin θ=12g t 12,RR cosθ=v 01t 1,gt 1=v 01tan θ,v 1=v 01cosθ,联立可解得v 01=√3gR 10,v 1=√5gR 6,t 1=√8R15g,h 1=1615R ;对乙有h 2R sinα=12g t 22,R+R cosα=v 02t 2,v 02=gt 2tanα,v 2=v 02sinα,联立可解得v 02=√27gR 20,v 2=√15gR 4,t 2=√12R 5g,h 2=95R ,则v01v 02=√23,v 1v 2=√23,t1t 2=√23,ℎ1ℎ2=1627,选项B 正确.8.D 汽车运动到P 点时,重力垂直于桥面的分力等于mg cos 45°,由于汽车在竖直面内做匀速圆周运动,沿半径方向有向心加速度,所以汽车对桥面的压力小于mg cos 45°,A 错误;汽车在竖直面内做匀速圆周运动,运动到Q 点(圆弧最高点)时牵引力等于阻力,B 错误;由于汽车在竖直面内做匀速圆周运动,沿半径方向有向心加速度,所以汽车运动到Q 点时,桥面对汽车的支持力小于汽车重力,C 错误;汽车从P 点运动到Q 点过程中,重力沿圆弧切线方向的分力一直减小,设汽车与Q 之间圆弧所对圆心角为θ,其牵引力F=mg sin θ+f ,一直减小,汽车从Q 点运动到S 点过程中,重力沿圆弧切线方向的分力一直增大,其牵引力F= fmg sin θ,一直减小,所以汽车从P 点运动到S 点过程中,其牵引力一定一直减小,D 正确.9.CD 圆台光滑,对B 球进行受力分析,受重力和圆台的支持力,如果轻杆对球有作用力,则球不可能平衡,故轻杆对B 的作用力为0,选项B 错误;弹簧的形变量 ΔL =LL cos θ,对A 进行受力分析,受重力和弹力,根据胡克定律和力的平衡条件有 k ΔL =mg ,解得 k =5mg L,选项A 错误;当B 、 C对桌面无弹力时,A 、B 、C 三球组成的系统在竖直方向所受合力为零 ,根据力的平衡条件 k (LL cos θ')=3mg ,代入数据解得cos θ'=25,可知θ'一定大于37°,选项D 正确;对 B 进行受力分析,B的向心力由杆的拉力和重力的合力提供,即mg tan θ'=mω2L sin θ',得ω=√5g2L,选项C正确.10.AC甲质点运动中没有离开球面,则在最高点时应满足mg≤m v02R,v0≥√gR,则甲在运动过程中受到重力和球面的支持力,而支持力始终与运动方向垂直,不做功,只有重力做功,乙质点从球面顶端离开,R=12gt2,x=v0t≥√2R,则乙质点从球面顶端离开球面做平抛运动,两质点运动过程中机械能守恒,因此到达地面时速度大小相等,但方向不同,A正确;开始运动时,甲的加速度a甲≥g,乙的加速度a乙=g,B错误;除最高点和最低点之外,甲质点运动过程中受到的竖直方向的力始终大于乙质点运动过程中受到的力,定性分析可知,甲的加速度始终大于乙的,高度相同,则甲质点先到达地面,C正确;从开始运动到落地,重力做功相同,甲质点的运动时间短,重力做功的平均功率大,D错误.11.ACD小球在顶端时,绳的拉力T与重力沿斜面向下的分力的合力提供小球做圆周运动所需的向心力,有T+mg sin θ=m v2l,可得绳的拉力越小,小球的速度越小,当绳的拉力为零时,小球恰好在斜面上做圆周运动,在顶端时的速度为v min=√glsinθ=√gl2,选项A错误;小球由顶端向底端运动时,只有重力对小球做功,根据动能定理有mg·2l sin θ=12mv212m v min2,代入数据可得v=√5gl2,选项B正确;小球在斜面上受重力、支持力和绳的拉力作用做变速圆周运动,其重力与斜面的支持力大小和方向均保持不变,绳的拉力大小和方向均不断变化,根据牛顿第三定律,以斜劈为研究对象,斜劈在小球恒定的压力、绳沿斜面方向不断变化的拉力、地面的支持力、摩擦力和自身的重力作用下保持平衡,绳的拉力沿斜面方向不断变化,故其在水平和竖直方向上的分量也在不断变化,根据斜劈的平衡条件可知,它受到的水平方向上的摩擦力大小是变化的,地面对斜劈支持力的大小不一定等于小球和斜劈重力之和,选项C、D错误.12.CD发生相对滑动前,静摩擦力和弹簧弹力的合力充当向心力,当刚好要滑动时,摩擦力达到最大静摩擦力,kr+μmg=mω2r知ω=√μgr +km,故随着转台转速增大,质量大的物体先达到临界角速度,会先发生相对滑动,故b先发生相对滑动,选项A错误;当a受到的摩擦力为0时,弹簧弹力充当a的向心力,弹簧弹力与静摩擦力的合力充当b的向心力,b质量较大,故向心力大,所以b受到的摩擦力指向圆心,选项B错误;根据B选项的分析知,当b受到的摩擦力为0时,弹簧弹力充当b的向心力,弹簧弹力与静摩擦力的合力充当a的向心力,a质量较小,故向心力小,所以a受到的摩擦力背离圆心,选项C正确;由选项A的分析可知,从静止开始缓慢地增大转台的转速,b先发生相对滑动,b刚要发生相对滑动时的角速度为ω=√μgr +k2m,选项D正确.13.解析:(1)当绳子与竖直方向夹角为θ=37°时,游客和座椅受到绳子拉力和重力作用,做匀速圆周运动,有mg tan θ=m v2R+lsinθ(2分)解得v=2√15m/s.(2分)(2)游客携带的物品掉落后做平抛运动,物品的落点在以轴心为圆心的一个圆周上,由12gt2=Hl cosθ,可得物品做平抛运动的时间t=√2(H-lcosθ)g(2分)平抛运动的水平距离s=vt(2分)设圆形栅栏的半径为r,则有r2=s2+(R+l sin θ)2(2分)14.解析:(1)设小球经过C点时的速度大小为v1,由机械能守恒定律有mg(H+R)=12m v12(1分)由牛顿第二定律有F N mg=m v12R(1分)代入数据解得F N=6.8 N.(1分)(2)从P到Q小球做平抛运动竖直方向有h=12gt2(1分)水平方向有x2=v P t(1分)代入数据解得v P=3 m/s.(1分)(3)小球从开始运动到P点的过程中,机械能守恒,取DQ水平面为零势能面,则12m v P2+mgh=mg(H+h OD)(1分)代入数据解得h OD=0.3 m.(1分)15.解析:(1)对小物块从P到D的过程运用动能定理得mgRμmg cos 37°×Rtan37°=012m v02(2分)解得v0=4 m/s.(2分)(2)小物块从P到E的过程,由动能定理得mgRμmg cos37°×Rtan37°=12m v2E12m v20(2分)解得v E=4 m/s(1分)对小物块在E点时受力分析,根据牛顿第二定律可知Fmg=m v E2R(1分)得圆弧管道对小物块的支持力F=50 N根据牛顿第三定律可知小物块对圆弧管道的压力为50 N.(1分)(3)小物块从圆弧管道的D点抛出后做平抛运动,且水平位移与竖直位移分别是x=Rsin37°=53R,y=R(2分)由平抛运动规律知x=v D t,y=12gt2(2分)v D表示小物块运动到D点时的速度解得v D=5√23m/s(2分)根据能量守恒定律可知,这时小物块在P点的初动能应满足1 2mv2=12m v02+12m v D2(2分)解得v=√194m/s.(1分)3。
2019高考物理一轮复习课时作业力的合成与分解
课时作业（七）力的合成与分解班级：____________ 姓名：____________1.如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶处的光滑定滑轮将100 N的货物拉住．已知人拉绳子的一端与水平方向的夹角为30°，则柱顶所受作用力大小为( )第1题图A．200 N B．1003NC．100 N D．503N2．体育器材室里，篮球摆放在图示的球架上．已知球架的宽度为d，每只篮球的质量为m、直径为D(D＞d)，不计球与球架之间摩擦，则每只篮球对一侧球架的压力大小为( )第2题图A.12mg B.mgDdC.mgD2D2－d2D.2mg D2－d2D3．如图所示，由F1、F2、F3为边长组成四个三角形，且F1＜F2＜F3.根据力的合成，在四个图中三个力F1、F2、F3的合力最大的是( )A BC D4．(16年松江模拟)下图中按力的作用效果分解正确的是( )A B C D5．如图所示，在竖直平面内，用甲、乙两个弹簧秤通过细线拉着一个钩码，使之处于静止状态．若保持甲弹簧秤拉力的方向不变，缓慢地调节乙弹簧秤，使两细线之间的夹角增大一些，则( )第5题图A．两拉力的合力可能增大B．两拉力的合力可能减小C．甲弹簧秤的示数可能减小D．乙弹簧秤的示数可能减小6．如图所示，一根轻杆两端各固定一个质量均为m的相同小球，用两根细绳悬挂在天花板上，虚线为竖直线，α＝θ＝30°，β＝60°，则轻杆对A球的作用力为( )第6题图A．mg B.3mg C.3mg3D.3mg27.如图所示，将一横截面为扇形的物体B放在水平面上，一小滑块A放在物体B上，除了物体B与水平面间的摩擦力之外，其余接触面的摩擦均可忽略不计，已知物体B的质量为M、滑块A的质量为m，当整个装置静止时，A、B接触面的切线与竖直的挡板之间的夹角为θ.则下列选项中正确的是( )第7题图A．物体B对水平面的压力大小为MgB．物体B受到水平面的摩擦力大小为mg tanθC．滑块A与竖直挡板之间的弹力大小为mgtanθD．滑块A对物体B的压力大小为mgcosθ8．如图所示，质量分别为m A、m B的两物块A、B叠放在一起，若它们共同沿固定在水平地面上倾角为α的斜面匀速下滑．则( )第8题图A．A、B间无摩擦力B．B与斜面间的动摩擦因数μ＝tanαC．A、B间有摩擦力，且B对A的摩擦力对A做负功D．B对斜面的摩擦力方向沿斜面向上9.(多选)(16年重庆一模)如图，司机通过液压装置缓慢抬起货车车厢的一端卸货．当车厢与水平面间的夹角θ增大到一定角度后，货物从车厢滑下．若卸货过程中货车始终静止于水平地面，则( )第9题图A．货物相对车厢静止时，货物对车厢的压力随θ角的增大而增大B．货物相对车厢静止时，货物受到的摩擦力随θ角的增大而增大C．货物加速下滑时，地面对货车有向左的摩擦力 D．货物加速下滑时，货车受到地面的支持力比货车和货物的总重量小10．如图所示，左边有一固定的、倾角为α的粗糙斜面，顶端固定有轻质滑轮，斜面右侧有一段固定的竖直墙壁AB和水平天花板BC.用一段轻绳连接质量为M的物体并放在斜面上，另一端跨过定滑轮后接在墙上的A点(A点与定滑轮等高)，在定滑轮和A点间的轻绳上挂着另一轻质滑轮，滑轮上吊有质量为m的物体，两物体均保持静止．现设法在A点拉着轻绳沿竖直墙壁缓慢移到B点后再沿水平天花板移到C点，整个过程中物体M保持静止．不计绳与滑轮间的摩擦，下列说法正确的是( )第10题图A．物体M一定受重力、支持力、拉力和摩擦力作用B．将轻绳从A点到B点的过程中，物体M受到的摩擦力可能变小C．将轻绳从B点到C点的过程中，物体M受到的摩擦力可能先变小后变大D．将轻绳从B点到C点的过程中，物体M受到的摩擦力一直变小11．如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直方向的夹角为60°，改变BC绳的方向，试求：(1)物体能达到平衡时，θ角的取值范围．(2)θ在0～90°的范围内，求BC绳上拉力的最大值和最小值．第11题图。
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2.（2018湖南师大附中月考）如图所示，A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连，现在A球以速度v向左匀速移动，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β，下列说法正确的是(AD)
A．此时B球的速度为 v
B．此时B球的速度为 v
C．在β增大到90°的过程中，B球做匀速运动
C．货箱向上运动的速度等于vcosθ
D．货物对货箱底部的压力等于mg
【参考答案】C
【名师解析】将货车的速度进行正交分解，如图所示。由于绳子不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，有v1＝vcosθ，故C正确；由于θ不断减小，v1不断增大，故货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，A错误；拉力大于(m0＋m)g，故B错误；货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，属于超重，故箱中的物体对箱底的压力大于mg，D错误。
图11
A.逐渐增大B.先减小后增大
C.先增大后减小D.逐渐减小
【参考答案】A
【名师解析】设经过时间t，∠OAB＝ωt，则AM的长度为 ，则AB杆上小环M绕A点的线速度v＝ω· 。将小环M的速度沿AB杆方向和垂直于AB杆方向分解，垂直于AB杆方向的分速度大小等于小环M绕A点的线速度v，则小环M的速度v′＝ ＝ ，随着时间的延长，则小环的速度将不断变大，故选项A正确，B、C、D错误。
A．大小相等，方向不同
B．大小不等，方向相同
C．大小、方向都相同
D．大小、方向都不同
【参考答案】D
【名师解析】当AC、BD两杆分别以相同的转动周期绕A、B两轴顺时针匀速转动时，把AC杆上M点转动的速度分解为沿BD杆和沿AC杆方向两个分速度。由于AC杆上沿AC杆方向分速度不引起交点的变化，所以只考虑沿BD杆的分速度大小为：vBD= = ωL；把BD杆上M点转动的速度分解为沿BD杆和沿AC杆方向两个分速度。由于BD杆上沿BD杆方向分速度不引起交点的变化，所以只考虑沿AC杆的分速度大小为：vAC= = ωL；两分速度的夹角为120°，M点速度的大小为v1=2· ωLcos60°= ωL，方向水平向右。若BD杆变为逆时针匀速转动，把BD杆上M点转动的速度分解为沿BD杆和沿AC杆方向两个分速度。由于BD杆上沿BD杆方向分速度不引起交点的变化，所以只考虑沿AC杆的分速度大小为：vAC= = ωL；两分速度的夹角为60°，M点速度的大小为v2=2· ωLcos30°=2ωL，方向竖直向下。所以选项D正确。
A. m/sB．2 m/s
C. m/sD．3 m/s
【参考答案】B
【名师解析】解法1：绳(或杆)端速度的分解法
14.(2017·宝鸡模拟)如图10所示，水平光滑长杆上套有一物块Q，跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的轻绳一端连接Q，另一端悬挂一物块P。设轻绳的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小。现将P、Q由静止同时释放，关于P、Q以后的运动下列说法正确的是()
A．人拉绳行走的速度为vcosθ
B．人拉绳行走的速度为
C．船的加速度为
D．船的加速度为
【参考答案】AC
6.如图的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿．现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球上升的速度大小为（ ）
4.[2017·金华模拟]如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连。由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则()
A．v2＝v1B．v2>v1
C．v2≠0D．v2＝0
【参考答案】D
11.如图所示，当小车A以恒定的速度v向左运动时，对于B物体，下列说法正确的是()
A．匀加速上升
B．B物体受到的拉力大于B物体受到的重力
C．匀速上升
D．B物体受到的拉力等于B物体受到的重力
【参考答案】B
【名师解析】
将小车的速度分解，如图所示，合速度v沿绳方向的分速度等于物体B的速度vB，所以vB＝vcosθ，随着小车的运动，θ变小，速度vB增大，但速度vB增大不均匀，B物体做变加速运动；进一步可以推知，B物体受到的拉力大于B物体受到的重力．
A． B．
C．ωhD．ωhtan(ωt)
【参考答案】A
8.（2016上海物理竞赛）在同一平面上的AC、BD两杆，分别以相同的转动周期绕A、B两轴顺时针匀速转动，当两杆转动到如图所示的位置时，∠CAB=∠DBA=60°，此时两杆交点M的速度为v1.。若BD杆变为逆时针匀速转动，不改变两杆的转动周期，当两杆恰好也转动到如图所示的位置时，两杆交点M的速度为v2.。则关于v1和v2关系的判断正确的是
9.如右图所示，一根长为l的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个高为h的物块上。若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，物块与轻杆的接触点为B，下列说法正确的是
A.A、B的线速度相同
B．A、B的角速度不相同
C．轻杆转动的角速度为
D．小球A的线速度大小为
【名师解析】如图所示，分解A上升的速度v，v2＝vcosα，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，α＝90°，故v2＝0，即B的速度为零，D正确。
5．(2016·河南郑州高三月考)如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为Ff，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时()
A．vsinθB．vcosθ
C．vtanθD．vcotθ
【参考答案】A
【名师解析】把CD光盘中央小孔沿桌面边缘运动速度v沿细线方向和垂直细线方向分解，沿细线方向的分速度等于小球上升的速度，v球=vsinθ，选项A正确。
7.如图所示，AB杆以恒定的角速度ω绕A点在竖直平面内顺时针方向转动，并带动套在固定水平杆OC上的小环M运动，AO间距离为h。运动开始时AB杆在竖直位置，则经过时间t（小环仍套在AB和OC杆上）小环M的速度大小为（）
专题4.2绳端绳端分解问题
一．选择题
1.（2018洛阳联考）如图所示，长为L的轻直棒一端可绕固定轴O转动，另一端固定一质量为m的小球，小球搁在水平升降台上，升降平台以速度v匀速上升，下列说法正确的是()
A．小球做匀速圆周运动
B．当棒与竖直方向的夹角为α时，小球的速度为
C．棒的角速度逐渐增大
D．当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为
12.一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面距地面高h，探照灯以恒定角速度ω在竖直平面内转动，当光束转到与竖直方向夹角为θ时，云层底面上光点的移动速度是()
A．hωB.
C. D．hωtanθ
【参考答案】C
13.自行车转弯时，可近似看成自行车绕某个定点O(图中未画出)做圆周运动，如图所示为自行车转弯时的俯视图，自行车前、后两轮轴A、B相距L，虚线表示两轮转弯的轨迹，OB距离为 L，前轮所在平面与车身夹角θ＝30°，此时轮轴B的速度大小v2＝3 m/s.则轮轴A的速度v1大小为()
D．在β增大到90°的过程中，B球做加速运动
【参考答案】AD
3．如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为m0，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是()
A．货箱向上运动的速度大于v
B．缆绳中的拉力FT等于(m0＋m)g
A．重物M做匀速直线运动
B．重物M做变速直线运动
C．重物M的最大速度是2ωL
D．重物M的速度先减小后增大
【参考答案】B
【名师解析】设C点线速度方向与绳子方向的夹角为θ（锐角），由题知C点的线速度为ωL，该线速度在绳子方向上的分速度就为ωLcosθ．θ的变化规律是开始最大（90°）然后逐渐变小，所以，ωLcosθ逐渐变大，直至绳子和杆垂直，θ变为零度，绳子的速度变为最大，为ωL；然后，θ又逐渐增大，ωLcosθ逐渐变小，绳子的速度变慢．所以知重物的速度先增大后减小，最大速度为ωL．故选项B正确，A、C、D错误．
图10
A.当θ＝60°时，P、Q的速度之比是 ∶2
B.当θ＝90°时，Q的速度最大
C.当θ＝90°时，Q的速度为零
D.当θ向90°增大的过程中Q的合力一直增大
【参考答案】B
15．如图11所示，AB杆以恒定角速度绕A点转动，并带动套在光滑水平杆OC上的质量为M的小环运动，运动开始时，AB杆在竖直位置，则小环M的速度将()
【参考答案】C
10.如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地面上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方0点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M，C点与o点距离为L，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平（转过了90°角）．下列有关此过程的说法中正确的是（ ）