新编基础物理学王少杰第二版第八章习题解答
新编物理基础学下册(9-17章)课后习题(每题都有)详细答案之欧阳史创编
新编物理基础学下册（9-17章）课后习题（每题都有）详细答案时间：2021.02.10创作：欧阳史王少杰，顾牡主编第九章9-1 两个小球都带正电，总共带有电荷55.010C -⨯,如果当两小球相距 2.0m 时，任一球受另一球的斥力为1.0N.试求总电荷在两球上是如何分配的？ 分析：运用库仑定律求解。
解：如图所示，设两小球分别带电q 1，q 2则有q 1+q 2=5.0×10-5C ① 由题意，由库仑定律得：912122091014π4q q q q F r ε⨯⨯⨯===② 由①②联立得：5152 1.210C3.810Cq q --⎧=⨯⎪⎨=⨯⎪⎩ 9-2 两根6.0×10-2m 长的丝线由一点挂下，每根丝线的下端都系着一个质量为0.5×10-3kg 的小球.当这两个小球都带有等量的正电荷时，每根丝线都平衡在与沿垂线成60°角的位置上。
求每一个小球的电量。
分析：对小球进行受力分析，运用库仑定律及小球平衡时所受力的相互关系求解。
解：设两小球带电q 1=q 2=q ，小球受力如图所示220cos304πq F T Rε==︒① sin 30mg T =︒②联立①②得：题9-1解图2o024tan30mg R qπε=③ 其中223sin 606103310(m)2r l --=︒=⨯⨯=⨯ 代入③式，即： q =1.01×10-7C 9-3 电场中某一点的场强定义为0F E q =，若该点没有试验电荷，那么该点是否存在场强？为什么？答：若该点没有试验电荷，该点的场强不变.因为场强是描述电场性质的物理量，仅与场源电荷的分布及空间位置有关，与试验电荷无关，从库仑定律知道，试验电荷q 0所受力F 与q 0成正比，故0F E q =是与q 0无关的。
9-4直角三角形ABC 如题图9-4所示，AB 为斜边，A 点上有一点荷91 1.810C q -=⨯，B 点上有一点电荷92 4.810C q -=-⨯，已知BC =0.04m ，AC =0.03m ，求C 点电场强度E的大小和方向(cos37°≈0.8,sin37°≈0.6).分析：运用点电荷场强公式及场强叠加原理求解。
新编基础物理学(王少杰、顾牡)版本)上册期末考试题库
填空，选择第一章 质点运动学一、选择题1、质点作曲线运动，→r 表示位置矢量，s 表示路程，ta 表示切向加速度，下列表达式中[ D ] （1）a dt dv =；（2）v dt dr =；（3）v dt ds =；（4）t a dtdv=。
（A ）只有（1），（4）是对的； （B ）只有（2），（4）是对的； （C ）只有（2）是对的； （D ）只有（3）是对的。
2、质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 [ B ] (A)tRπ2,tR π2 ； (B) 0，tR π2； (C) 0，0； (D)tR π2，0.3、一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r的端点处，其速度大小为 [ D ](A) dt dr (B) dt rd (C) dt r d (D)22)()(dt dy dt dx +4、一小球沿斜面向上运动，其运动方程为245tt s -+=，则小球运动到最高点的时刻是 [ B ]（A ）t=4s ； （B ）t=2s ； （C ）t=8s ； (D) t=5s5、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为22ra t i b tj =+（其中a,b 为常数），则质点作[ B ]（A ）匀速直线运动； （B ）变速直线运动； （C ）抛物线运动； （D ）一般曲线运动。
二、填空题1．已知质点的运动方程为：jt t i t t r )314()2125(32++-+=. 当 t ＝2 s 时，a =4i j -+ 。
2、说明质点做何种运动时，将出现下述各种情况（0v ≠）： （1）0,0n a a τ≠≠，变速率曲线运动； （2）0,0n a a τ≠=，变速率直线运动。
3、一质点运动方程为26x t t =-，则在由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为_______8m_____,在由0到4s 的时间间隔内质点走过的路程为____10m__________。
新编基础物理学上册1-2单元课后答案
新编物理基础学(上、下册)课后习题详细答案王少杰，顾牡主编第一章1-1.质点运动学方程为：cos()sin(),r a t i a t j btk ωω=++r r r r其中a ，b ，ω均为正常数，求质点速度和加速度与时间的关系式。
分析：由速度、加速度的定义，将运动方程()r t r对时间t 求一阶导数和二阶导数，可得到速度和加速度的表达式。
解：/sin()cos()==-++r r r r rv dr dt a t i a t j bk ωωωω2/cos()sin()a dv dt a t i t j ωωω⎡⎤==-+⎣⎦r r r r1-2. 一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即2/d d v v K t -=， 式中K 为常量．试证明电艇在关闭发动机后又行驶x 距离时的速度为 0Kx v v e -= 。
其中0v 是发动机关闭时的速度。
分析：要求()v v x =可通过积分变量替换dxdvvdt dv a ==，积分即可求得。
证：2d d d d d d d d v x vv t x x v t v K -==⋅= d Kdx v =-v⎰⎰-=x x K 0d d 10v v v v , Kx -=0ln v v0Kx v v e -=1-3．一质点在xOy 平面内运动，运动函数为22,48x t y t ==-。
（1）求质点的轨道方程并画出轨道曲线；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。
分析：将运动方程x 和y 的两个分量式消去参数t ，便可得到质点的轨道方程。
写出质点的运动学方程)(t r ρ表达式。
对运动学方程求一阶导、二阶导得()v t r 和()a t r ，把时间代入可得某时刻质点的位置、速度、加速度。
解：（1）由2,x t =得：,2x t =代入248y t =-可得：28y x =-，即轨道曲线。
新编基础物理学上册答案
新编基础物理学上册答案【篇一：新编基础物理学上册1-2单元课后答案】class=txt>王少杰，顾牡主编第一章????1-1.质点运动学方程为：r?acos(?t)i?asin(?t)j?btk,其中a，b，?均为正常数，求质点速度和加速度与时间的关系式。
?分析：由速度、加速度的定义，将运动方程r(t)对时间t求一阶导数和二阶导数，可得到速度和加速度的表达式。
?????解：v?dr/dt??a?sin(?t)i?a?cos(?t)j?bk????2a?dv/dt??a???cos(?t)i?sin(?t)j??1-2. 一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即dv/dt??kv2，式中k为常量．试证明电艇在关闭发动机后又行驶x距离时的速度为v?v0e?kx 。
其中v0是发动机关闭时的速度。
dvdv分析：要求v?v(x)可通过积分变量替换a?，积分即可求得。
?vdtdxdvdvdxdv???v??kv2dtdxdtdxdv??kdxvv1xvv???v0v?0kdx ,lnv0??kx证：v?v0e?kx1-3．一质点在xoy平面内运动，运动函数为x?2t,y?4t2?8。
（1）求质点的轨道方程并画出轨道曲线；（2）求t=1 s和t=2 s 时质点的位置、速度和加速度。
分析：将运动方程x和y的两个分量式消去参数t，便可得到质点的轨道方程。
写出质点的???运动学方程r(t)表达式。
对运动学方程求一阶导、二阶导得v(t)和a(t)，把时间代入可得某时刻质点的位置、速度、加速度。
解：（1）由x?2t,得：t?,代入y?4t2?8可得：y?x2?8，即轨道曲线。
画图略???（2）质点的位置可表示为：r?2ti?(4t2?8)j?????由v?dr/dt则速度：v?2i?8tj????由a则加速度：a?8j ?dv/dt????????则：当t=1s时，有r?2i?4j,v?2i?8j,a?8j????????当t=2s时，有r?4i?8j,v?2i?16j,a?8j1-4．一质点的运动学方程为x?t2，y?(t?1)2，x和y均以m为单位，t以s为单位。
新编基础物理学上册1-2单元课后问题详解
新编物理基础学(上、下册)课后习题详细答案王少杰，顾牡主编第一章1-1.质点运动学方程为：cos()sin(),r a t i a t j btk ωω=++r r r r其中a ，b ，ω均为正常数，求质点速度和加速度与时间的关系式。
分析：由速度、加速度的定义，将运动方程()r t r对时间t 求一阶导数和二阶导数，可得到速度和加速度的表达式。
解：/sin()cos()==-++r r r r rv dr dt a t i a t j bk ωωωω2/cos()sin()a dv dt a t i t j ωωω⎡⎤==-+⎣⎦r r r r1-2. 一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即2/d d v v K t -=， 式中K 为常量．试证明电艇在关闭发动机后又行驶x 距离时的速度为 0Kx v v e -= 。
其中0v 是发动机关闭时的速度。
分析：要求()v v x =可通过积分变量替换dxdvvdt dv a ==，积分即可求得。
证：2d d d d d d d d v x vv t x x v t v K -==⋅= d Kdx v =-v⎰⎰-=x x K 0d d 10v v v v , Kx -=0ln v v 0Kx v v e -=1-3．一质点在xOy 平面内运动，运动函数为22,48x t y t ==-。
（1）求质点的轨道方程并画出轨道曲线；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。
分析：将运动方程x 和y 的两个分量式消去参数t ，便可得到质点的轨道方程。
写出质点的运动学方程)(t r ρ表达式。
对运动学方程求一阶导、二阶导得()v t r 和()a t r ，把时间代入可得某时刻质点的位置、速度、加速度。
解：（1）由2,x t =得：,2x t =代入248y t =-可得：28y x =-，即轨道曲线。
2023年新编基础物理学王少杰顾牡版本上册期末考试题库
填空, 选择第一章 质点运动学一、选择题1.质点作曲线运动, 表达位置矢量, 表达旅程, 表达切向加速度, 下列体现式中[ D ]（1）a dt dv =；（2）v dt dr =；（3）v dt ds =；（4）t a dtdv =。
（A ）只有（1）, （4）是对旳； （B ）只有（2）, （4）是对旳；（C ）只有（2）是对旳； （D ）只有（3）是对旳。
2.质点沿半径为R 旳圆周作匀速率运动, 每t 秒转一圈, 在2t 时间间隔中, 其平均速度大小与平均速率大小分别为 [ B ](A) , ； (B) 0, ； (C) 0, 0； (D) , 0.3、一运动质点在某瞬时位于矢径 旳端点处, 其速度大小为 [ D ] (A) dt dr (B) dt r d (C) dt r d (D) 22)()(dt dy dt dx +4.一小球沿斜面向上运动, 其运动方程为 , 则小球运动到最高点旳时刻是[ B ]（A ）t=4s ； （B ）t=2s ； （C ）t=8s ； (D) t=5s5.一质点在平面上运动, 已知质点位置矢量旳表达式为 （其中a,b 为常数）, 则质点作[ B ]（A ）匀速直线运动； （B ）变速直线运动；（C ）抛物线运动； （D ）一般曲线运动。
二、填空题1. 已知质点旳运动方程为: .当 t ＝2 s 时, a = 。
2、阐明质点做何种运动时, 将出现下述多种状况（ ）:（1） , 变速率曲线运动；（2） , 变速率直线运动。
3、一质点运动方程为 , 则在 由0至4s 旳时间间隔内, 质点旳位移大小为_______8m_____,在 由0到4s旳时间间隔内质点走过旳旅程为____10m__________。
4.飞轮作加速转动时, 轮边缘上一点旳运动方程为, 飞轮半径为, 当此点旳速率时, 其切向加速度为_____ ________,法向加速度为_______ _________。
新编基础物理学(王少杰、顾牡)版本)答案
1．已知质点的运动方程为; a = 4i j -+。
2．说明质点做何种运动时; 变速率曲线运动；变速率直线运动 3.一质点运动方程为26x t t =-; 8m;10m 4.飞轮作加速转动时； 26m s ; 24m s ;5.一个力F 作用在质量为kg 0.1的质点上;16N S ; 176J ;6.如图为一圆锥摆; 0 ;2m g πω ;2m gπω;7.一质量为m 的物体；0m v ；竖直向下； 8.一质量为m 小球；竖直向上；mgt;9.一颗子弹在枪筒里前进时; 0.003s; 0.6N*S; 2g ; 10.一质点在几个力同时作用下; 38J ; 11.一人把质量为10kg 的物体; 196 ; 216; 12.二质点的质量各为; 1211()G m m ab--;13.狭义相对论是建立在; 伽利略 ; 14.一光子以速度c 运动; c; 15.在测量物体长度中; 最长 ; 最短 ; 16.一观察者测量得沿尺长;32c ;17.静止时边长为a 的立方体;3221a u c -;18.一点电荷q 位于一立方体中心;6Oq ε; 0 ;24Oq ε;19.描述静电场性质的两个物理量是;E ;u ;F E q=;0u Pu E dl ==⎰;20.如图，真空中两个点电荷;O Q ε;0;201094QR πε;21.如图示，两个平行的无限大;2Oσε;32O σε;2Oσε; 方向向右; 方向向右; 方向向左;22.图中曲线表示一种球对称性静电场;均匀带电实心球; 23.真空中有一半径为R 的半圆细环;4O Q Rπε;4O qQ Rπε-;24.如图示，在带电量为q 的点电荷;11()4O abqq r r πε-;25.如图所示，负电荷Q 的电场中有b a ,两点;b; a ; 增加; 26.在点电荷q 的电场中;7210C --⨯;27一带电量为Q 的导体环;Q - ; Q ;28.一孤立金属球带电量Q +;径向方向向外;0;电荷均匀分布于金属球的外表面;29.在带电量为Q +的金属球外面;24Q rπ; Q ;204r Q rπεε;0rQεε;30.一平行板电容器，充电后与电源保持连接;r ε; 1; r ε; 31.半径为0.5cm 的无限长的直圆柱形导体上; 0 ;32.在安培环路定理;_环路所包围的所有稳恒电流的代数和；环路上的磁感应强度；环路内外全部电流所产生的磁场的叠加；33.在均匀磁场中放置两个面积相等；相等；34.一平面实验线圈的磁矩大小为；0.5T ；沿y 轴正向；35.如右图，无限长直导线中流有的电流分别为；不相等；0123()I I I μ--；01()I μ-；36.无限长直圆筒入在相对磁导率为；2Irπ；02r Irμμπ；37.三根无限长载流直导线；5I; 38.一自感线圈中;0.4H;39.产生动生电动势的非静电场力;洛伦兹 ; 涡旋电场;。
新编物理基础学全册(王少杰版)课后习题答案及详解
新编物理基础学全册课后习题详细答案王少杰，顾牡主编第一章1-1.质点运动学方程为：cos()sin(),r a t i a t j btk ωω=++其中a ，b ，ω均为正常数，求质点速度和加速度与时间的关系式。
分析：由速度、加速度的定义，将运动方程()r t 对时间t 求一阶导数和二阶导数，可得到速度和加速度的表达式。
解：/sin()cos()==-++v dr dt a t i a t j bk ωωωω2/cos()sin()a dv dt a t i t j ωωω⎡⎤==-+⎣⎦1-2. 一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即2/d d v v K t -=， 式中K 为常量．试证明电艇在关闭发动机后又行驶x 距离时的速度为 0Kxv v e -= 。
其中0v 是发动机关闭时的速度。
分析：要求()v v x =可通过积分变量替换dxdvv dt dv a ==，积分即可求得。
证：2d d d d d d d d v x vv t x x v t v K -==⋅= d Kdx v =-v⎰⎰-=x x K 0d d 10v v v v , Kx -=0ln v v0Kxv v e -=1-3．一质点在xOy 平面内运动，运动函数为22,48x t y t ==-。
（1）求质点的轨道方程并画出轨道曲线；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。
分析：将运动方程x 和y 的两个分量式消去参数t ，便可得到质点的轨道方程。
写出质点的运动学方程)(t r表达式。
对运动学方程求一阶导、二阶导得()v t 和()a t ，把时间代入可得某时刻质点的位置、速度、加速度。
解：（1）由2,x t =得：,2x t =代入248y t =-可得：28y x =-，即轨道曲线。
画图略 （2）质点的位置可表示为：22(48)r ti t j =+- 由/v dr dt =则速度：28v i tj =+ 由/a dv dt =则加速度：8a j =则：当t=1s 时，有24,28,8r i j v i j a j =-=+=当t=2s 时，有48,216,8ri j v i j a j =+=+=1-4．一质点的运动学方程为22(1)x t y t ==-，，x 和y 均以m 为单位，t 以s 为单位。
新编基础物理学第二版习题解答
习题二2-1．两质量分别为m 和M ()M m ≠的物体并排放在光滑的水平桌面上，现有一水平力F 作用在物体m 上，使两物体一起向右运动，如题图2-1所示，求两物体间的相互作用力。
若水平力F 作用在M 上，使两物体一起向左运动，则两物体间相互作用力的大小是否发生变化？解：以m 、M 整体为研究对象，有()F m M a =+…①以m 为研究对象，如解图2-1（a ），有Mm F F ma -=…②由①、②两式，得相互作用力大小若F 作用在M 上，以m 为研究对象，如题图2-1（b ）有Mm F ma =…………③由①、③两式，得相互作用力大小MmmFF m M=+发生变化。
2-2.在一条跨过轻滑轮的细绳的两端各系一物体，两物体的质量分别为M 1和M 2，在M 2上再放一质量为m 的小物体，如题图2-2所示，若M 1=M 2=4m ，求m 和M 2之间的相互作用力，若M 1=5m ，M 2=3m ，则m与M 2之间的作用力是否发生变化？解：受力图如解图2-2，分别以M 1、M 2和m 为研究对象，有111T M g M a -=又12T T =，则2M m F =1122M mgM M m++当124M M m ==时 当125,3M m M m ==时2109M m mg F =，发生变化。
2-3.质量为M 的气球以加速度a v匀加速上升，突然一只质量为m 的小鸟飞到气球上，并停留在气球上。
若气球仍能向上加速，求气球的加速度减少了多少？题图2-2题图2-1解图2-1解图2-2解：设f r为空气对气球的浮力，取向上为正。
分别由解图2-3（a ）、(b)可得 由此解得2-4．如题图2-4所示，人的质量为60kg ，底板的质量为40kg 。
人若想站在底板上静止不动，则必须以多大的力拉住绳子？ 解：设底板和人的质量分别为M ，m ，以向上为正方向，受力图如解图2-4（a ）、(b)所示，分别以底板、人为研究对象，则有3'0T F mg +-=F 为人对底板的压力，'F 为底板对人的弹力。
新编基础物理学下册习题解答和分析
题9-2解图第九章习题解答9-1 两个小球都带正电，总共带有电荷55.010C -⨯,如果当两小球相距时，任一球受另一球的斥力为.试求总电荷在两球上是如何分配的？分析：运用库仑定律求解。
解：如图所示，设两小球分别带电q 1，q 2则有q 1+q 2=×10-5C ① 由题意，由库仑定律得：912122091014π4q q q q F r ε⨯⨯⨯=== ②由①②联立得：5152 1.210C3.810Cq q --⎧=⨯⎪⎨=⨯⎪⎩ 9-2 两根×10-2m 长的丝线由一点挂下，每根丝线的下端都系着一个质量为×10-3kg 的小球.当这两个小球都带有等量的正电荷时，每根丝线都平衡在与沿垂线成60°角的位置上。
求每一个小球的电量。
分析：对小球进行受力分析，运用库仑定律及小球平衡时所受力的相互关系求解。
解：设两小球带电q 1=q 2=q ，小球受力如图所示220cos304πq F T R ε==︒ ①sin30mg T =︒②联立①②得：2o 024tan30mg R qπε= ③223sin 606103310(m)2r l --=︒=⨯⨯=⨯ 其中2R r =代入③式，即： q =×10-7C 9-3 电场中某一点的场强定义为0F E q =，若该点没有试验电荷，那么该点是否存在场强？为什么？答：若该点没有试验电荷，该点的场强不变.因为场强是描述电场性质的物理量，仅与场源电荷的分布及空间位置有关，题9-1解图与试验电荷无关，从库仑定律知道，试验电荷q 0所受力F与q 0成正比，故0F E q =是与q 0无关的。
9-4 直角三角形ABC 如题图9-4所示，AB 为斜边，A 点上有一点荷91 1.810C q -=⨯，B 点上有一点电荷92 4.810C q -=-⨯，已知BC =，AC =，求C 点电场强度E的大小和方向(cos37°≈, sin37°≈. 分析：运用点电荷场强公式及场强叠加原理求解。
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习题八8-1 位于委内瑞拉的安赫尔瀑布是世界上落差最大的瀑布，它高979m.如果在水下落的过程中，重力对它所做的功中有50％转换为热量使水温升高，求水由瀑布顶部落到底部而产生的温差.( 水的比热容c 为3114.1810J kg K --⨯⋅⋅) 解 由上述分析得0.5mc T mgh ∆=水下落后升高的温度0.5 1.15K ghT c∆== 8-2在等压过程中，0.28kg 氮气从温度为293K 膨胀到373K ，问对外做功和吸热多少?内能改变多少?解：等压过程气体对外做功为2121()()m W p V V R T T M =-=-()32808.31373293 6.6510(J)28=⨯⨯-=⨯ 气体吸收的热量()()42128078.31373293 2.3310(J)282p m Q C T T M =-=⨯⨯⨯-=⨯ 内能的增量为()()42128058.31373293 1.6610(J)282V m E C T T M ∆=-=⨯⨯⨯-=⨯ 8-3 一摩尔的单原子理想气体，温度从300K 加热到350K 。
其过程分别为体积保持不变和压强保持不变。
在这两种过程中： (1) 气体各吸取了多少热量？ (2)气体内能增加了多少？ (3) 气体对外界做了多少功？解：已知气体为1 摩尔单原子理想气体31,2V mC R M==(1) 体积不变时，气体吸收的热量()()2138.31350300623.25(J)2V V m Q C T T M =-=⨯⨯-= 压强保持不变时，气体吸收的热量215()8.31(350300)1038.75(J)2p p m Q C T T M =-=⨯⨯-= (2) 由于温度的改变量一样，气体内能增量是相同的()()2138.31350300623.25(J)2V m E C T T M ∆=-=⨯⨯-= (3) 体积不变时，气体对外界做功0=W压强保持不变时，根据热力学第一定律，气体对外界做功为1038.75623.25415.5(J)p W Q E J J =-∆=-=8-4一气体系统如题图8-4所示,由状态A 沿ACB 过程到达B 状态,有336J 热量传入系统,而系统做功126J,试问:(1) 若系统经由ADB 过程到B 做功42J,则有多少热量传入系统? (2) 若已知168J D A E E -=,则过程AD 及DB 中,系统各吸收多少热量?(3)若系统由B 状态经曲线BEA 过程返回状态A ,外界对系统做功84J,则系统与外界交换多少热量?是吸热还是放热?解：已知ACB 过程中系统吸热336J Q =,系统对外做功126J W =,根据热力学第一定律求出B 态和A 态的内能增量210J E Q W ∆=-=(1) ADB 过程，42J W =, 故21042252(J)ADB Q E W =∆+=+=(2) 经AD 过程,系统做功与ADB 过程做功相同,即42J W =，故16842210(J)AD AD AD Q E W =∆+=+=经DB 过程,系统不做功,吸收的热量即内能的增量()()21016842(J)DB B D B A D A E E E E E E E ∆=-=---=-=所以，吸收的热量为42042(J)DB DB DB Q E W =∆+=+=(3)因为是外界对系统做功，所以84J BEA W =-BEA 过程210J BEA E E ∆=-∆=-,故题图8-484210294(J)BEA BEA BEA Q E W =∆+=--=-系统放热.8-5 如题图8-5所示，压强随体积按线性变化，若已知某种单原子理想气体在A,B 两状态的压强和体积,问: (1)从状态A 到状态B 的过程中,气体做功多少? (2)内能增加多少? (3)传递的热量是多少?解：(1) 气体做功的大小为斜线AB 下的面积()()12A B B A W p p V V =+- (2) 对于单原子理想气体32V C R =气体内能的增量为()()32V B A B A m m E C T T R T T M M∆=-=- 由状态方程mpV RT M=代入得 ()32B B A A E p V p V ∆=- (3)气体传递的热量为()()()1322A B B A B B A A Q E W p p V V p V p V =∆+=+-+- 8-6一气缸内储有10mol 的单原子理想气体,在压缩过程中,外力做功200J,气体温度升高o1C ,试计算:(1) 气体内能的增量; (2)气体所吸收的热量;(3)气体在此过程中的摩尔热容量是多少? 解：(1) 气体内能的增量()213108.311124.65(J)2V m E C T T M ∆=-=⨯⨯⨯= (2) 气体吸收的热量124.65(200)75.35(J)Q E W =∆+=+-=-(3)1mol 物质温度升高(或降低)o1C 所吸收的热量叫摩尔热容量,所以1175.357.535J mol K 10C --==⋅⋅ 题图8-58-7一定量的理想气体，从A 态出发，经题图8-7所示的过程经C 再经D 到达B 态，试求在该过程中，气体吸收的热量． 解：由题图8-7可得A 状态：5810A A p V =⨯ B 状态：5810B B p V =⨯因为A AB B p V p V =，根据理想气体状态方程可知B A T T =所以气体内能的增量0E ∆=根据热力学第一定律得6()() 1.510(J)A C A B B D Q E W W p V V p V V =∆+==-+-=⨯8-8 一定量的理想气体，由状态A 经B 到达C ．如题图8-8所示，ABC 为一直线。
求此过程中： （1）气体对外做的功； （2）气体内能的增量； (3)气体吸收的热量．解：(1) 气体对外做的功等于线段AC 下所围的面积531(13) 1.01310210405.2(J)2W -=⨯+⨯⨯⨯⨯=(2) 由图看出A A C C p V p V =所以A C T T =内能增量0=∆E．(3)由热力学第一定律得405.2(J)Q E W=∆+=8-9 2mol 氢气(视为理想气体)开始时处于标准状态，后经等温过程从外界吸取了400J 的热量达到末态．求末态的压强．(118.31J mol K R --=⋅⋅) 解：在等温过程中0T ∆= 所以0E ∆=气体吸收的热量题图8-7题图8-821ln()mQ E W W RT V V M=∆+==得21ln0.0882(/)V Q V m M RT== 即211.09V V = 所以末态压强12120.92atm V p p V == 8-10为了使刚性双原子分子理想气体在等压膨胀过程中对外做功2 J ，必须传给气体多少热量？ 解：等压过程mW p V R T M=∆=∆ 内能增量(/)22i iE m M R T W ∆=∆=双原子分子，5=i ，所以7(J)2iQ E W W W =∆+=+=8-11一定量的刚性理想气体在标准状态下体积为231.010m ⨯，如题图8-11所示。
求在下列过程中气体吸收的热量：(1)等温膨胀到体积为232.010m ⨯；(2) 先等体冷却，再等压膨胀到(1)中所到达的终态． 解：(1) 如题图8-11，在A →B 的等温过程中,0T E ∆=， 所以221111d d V V T T V V p VQ W p V V V ===⎰⎰1121ln(/)p V V V =将51 1.01310Pa p =⨯，231 1.010m V =⨯和232 2.010m V =⨯代入上式，得702J T Q =(2) A →C 等体和C →B 等压过程中，因为A 、B 两态温度相同，所以0ACB E ∆=气体吸收的热量221()ACB ACB ACB ACB Q E W W p V V =∆+==-又因为题图8-112121()0.5atm p V V p ==所以520.5 1.01310(21)10507(J)ACB Q =⨯⨯⨯-⨯=8-12 将体积为431.010m -⨯、压强为51.0110Pa ⨯的氢气绝热压缩，使其体积变为532.010m -⨯ ，求压缩过程中气体所做的功.解 根据上述分析，设p 、V 分别为绝热过程中任一状态的压强和体积，则由γγpV V p =11得γγV V p p -=11氢气是双原子分子， 1.4γ=，所以氢气绝热压缩做功为211111212d d 23.0J 1V V p V W p V pV VV V V V γγγγ-⎡⎤⎛⎫⎢⎥===-=- ⎪-⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎰⎰8-13 质量为0.014kg 的氮气在标准状态下经下列过程压缩为原体积的一半： （1）等温过程； （2）等压过程； （3）绝热过程，试计算在这些过程中气体内能的改变，传递的热量和外界对气体所做的功.(设氮气为理想气体)解：（1）等温过程0E ∆=122111142ln 8.31273ln 7.8610(J)28V V m W RT M V V ==⨯⨯=-⨯27.8610(J)Q W ==-⨯（2）等压过程，由状态方程可得2112T T =3211451()8.31(273273) 1.4210(J)2822V m E C T T M ∆=-=⨯⨯⨯⨯-=-⨯3211471()8.31(273273) 1.9910(J)2822P m Q C T T M =-=⨯⨯⨯⨯-=-⨯3321.9910( 1.4210) 5.710(J)W Q E =-∆=-⨯--⨯=-⨯(2) 绝热过程0Q =由绝热方程212111T V T V --=γγ其中1221,57V V C C V P ===γ 代入22155112(),2V V T T =得55214273.154360.4K T T ==⨯=所以内能的增量()211458.31(360.4273.15)906.1(J)282V m E C T T M ∆=-=⨯⨯⨯-= 906.1(J)W E =-∆=-8-14有1 mol 刚性多原子分子的理想气体，原来的压强为1.0 atm ，温度为27℃，若经过一绝热过程，使其压强增加到16 atm ．试求： (1) 气体内能的增量； (2) 在该过程中气体所做的功；(3) 终态时，气体的分子数密度． 解：(1)刚性多原子分子=26,4/3i i iγ+== 所以由绝热方程得12121(/)600K T T p p γγ-==气体内能的增量321(/)()7.4810J 2iE m M R T T ∆=-=⨯(2) 外界对气体做功37.4810J W E =-∆=-⨯(3) 根据状态方程p nkT =得26322/() 1.9610m n p kT -==⨯⋅个8-15氮气（视为理想气体）进行如题图8-15所示的ABCA 循环，状态A B C 、、的压强、体积的数值已在图上注明，状态A 的温度为1000K ，求： （1）状态B 和C 的温度；(2)各分过程气体所吸收的热量、所做的功和内能的增量； (3)循环效率。