一元一次方程解应用题练习(二)
《一元一次方程》应用题 (2)
1．某移动通讯公司开设了两种通讯业务“全球通”和“神舟行”．全球通：使用者先交50元月租费，然后每通话一分钟付0.4元话费，累计起来作为使用者一个月的通讯费；神州行：不缴月租费，每通话一分钟，付话费0.6元现有甲、乙二人分别使用“全球通“和”神州行“，设他们在一个月内通话时间均为x分钟．（1）如果x＝30小时，分别计算甲、乙二人这一个月的通讯费；（2）当他们在这一个月中缴纳的通讯费相等时，你能通过自己学习的知识求出他们的通话时间是多少吗？试一试．2．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？3．用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元，在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．（1）根据题意，填写下表：5 10 20 30 …一次复印页数（页）0.5 2 …甲复印店收费（元）0.6 2.4 …乙复印店收费（元）（2）复印张数为多少时，两处的收费相同？4．某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件．（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元，那么a的值是多少？5．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是60千米/小时，卡车的行驶速度是40千米/小时，客车比卡车早2小时经过B地，A、B两地间的路程是多少千米？6．A、B两地相距15千米，甲汽车在前边以50千米/小时从A出发，乙汽车在后边以40千米/小时从B出发，两车同时出发同向而行（沿BA方向），问经过几小时，两车相距30千米？7．某校组织7年级师生外出进行研究性学习活动，学校联系了旅游公司提供车辆．该公司现有50座和35座两种车型．如果用35座的，会有5人没座位；如果全部换乘50座的，则可比35座车少用2辆，而且多出15个座位．若35座客车日租金为每辆250元，50座客车日租金为每辆300元，（1）请你算算参加互动师生共多少人？（2）请你设计一个方案，使租金最少，并说明理由．8．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？9．将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数阵．（1）设中间数为a，用式子表示十字框中五数之和并化简．（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？十字框中五数之和能等于2005吗？若能，请写出这五个数，若不能，说明理由．10．为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：1套至49套50套至99套100套及以上购买服装的套数60元55元50元每套服装的价格如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？参考答案1．解：（1）30小时＝1800分钟，甲一个月的通讯费为50+0.4×1800＝770（元），乙一个月的通讯录为0.6×1800＝1080（元）．（2）根据题意得：50+0.4x＝0.6x，解得：x＝250．答：当通话时间为250分钟时，两人通讯费用相等．2．解：（1）设调入x名工人，根据题意得：16+x＝3x+4，解得：x＝6，则调入6名工人；（2）16+6＝22（人），设y名工人生产螺柱，根据题意得：2×1200y＝2000（22﹣y），解得：y＝10，22﹣y＝22﹣10＝12（人），则10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．3．解：（1）10×0.1＝1（元），30×0.1＝3（元），10×0.12＝1.2（元），20×0.12+（30﹣20）×0.9＝3.3（元）．故答案为：1；3；1.2；3.3．（2）设复印x张时，两处的收费相同，依题意，得：0.1x＝20×0.12+（x﹣20）×0.09，解得：x＝60．答：复印60张时，两处的收费相同．4．解：（1）设该超市第一次购进甲种商品每件x元，乙种商品每件（x+5）元．由题意得80x+120（x+5）＝3600，解得x＝15，x+5＝15+5＝20．答：该超市第一次购进甲种商品每件15元，乙种商品每件20元．（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得的利润＝80×（20﹣15）+120×（30﹣20）＝1600元．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得1600元的利润．（3）由题意80×[20（1+a%）﹣15]+120×[30（1﹣a%）﹣（20﹣3）]＝1600+260，解得a＝5．答：a的值是5．5．解：设A、B两地间的路程为x千米，根据题意得﹣＝2解得x＝240答：A、B两地间的路程是240千米．6．解：由题意得：50x+15﹣40x＝30解得：x＝1.5．答：经过1.5小时，两车相距30千米．7．解：（1）设参加互动师生共x人，由题意得：＝+2即：10x﹣7x＝105+50+700解得：x＝285人，所以，参与本次师生互动的人共有285人．（2）设计方案为：租用1辆35座的车，租用5辆50座的车．设租用x辆35座的，则还需租用辆50座的，其中x≥0 由题意得：由于＝5.7≈6辆，需要租金：6×300＝1800元；所以当x＝1时，＝5，需要租金：250+300×5＝1750元；当x＝2时，＝4.3≈5辆，需租金：250×2+300×5＝2000元；当x＝3时，＝3.6≈4辆，需租金：3×250+4×300＝1950元；当x＝4时，＝2.9≈3辆，需租金：4×250+3×300＝1900元；当x＝5时，＝2.2≈3辆，需租金：5×250+3×300＝2150元；当x＝6时，＝1.5≈2辆，需租金：6×250+2×300＝2100元；当x＝7时，＝0.8≈1辆，需租金：7×250+300＝2050元；当x＝8时，≈1辆，需租金：8×250+300＝2300元；当x＝9时，35×9＞285，此时需租金：9×250＝2250元；综合上述比较当租用1辆35座的车，租用5辆50座的车时，所需资金最少．另法：假设租了35座汽车x辆，其余人乘坐50座客车，则所花租金等于：（285﹣35x）÷50×300+250x＝（285﹣35x）6+250x＝1710+40x，若要使租金最少，即要使（1710+40x）值最小，∴当x＝1时，租金为1750元时为最低．或因为大车票价低于小车票价，所以尽可能多租大车，285÷50＝5（辆）…35（人）．故租了35座汽车1辆，50座客车5辆最合算．8．解：设每件服装的成本价为x元，那么每件服装的标价为：（1+40%）x＝1.4x；每件服装的实际售价为：1.4x×0.8＝1.12x；每件服装的利润为：0.12x；由此，列出方程：0.8×（1+40%）x﹣x＝15；解方程，得x＝125；答：每件服装的成本价是125元．9．解：（1）设中间数为a，则另外四个数分别为a﹣10、a﹣2、a+2、a+10，∴十字框中五数之和为（a﹣10）+（a﹣2）+a+（a+2）+（a+10）＝5a．（2）无论如何移动，这五个数的和还有这种规律，十字框中五数之和不能等于2005，理由如下：设中间数为x时，五数之和为2005，根据题意得：5x＝2005，解得：x＝401，∵401为第201个奇数，且201＝40×5+1，∴401为第40行的第一个数，∴401不能为中间数，∴十字框中五数之和不能等于2005．10．解：（1）若甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省：5710﹣50×100＝710（元）；（2）设甲校有学生x人（依题意50＜x＜100），则乙校有学生（100﹣x）人．依题意得：55x+60×（100﹣x）＝5710，解得：x＝58．经检验x＝58符合题意．∴100﹣x＝42．故甲校有58人，乙校有42人．（3）方案一：各自购买服装需49×60+42×60＝5460（元）；方案二：联合购买服装需（49+42）×55＝5005（元）；方案三：联合购买100套服装需100×50＝5000（元）；综上所述：因为5460＞5005＞5000．所以应该甲乙两校联合起来选择按50元每套一次购买100套服装最省钱．。
用一元一次方程解应用题(2)
解
决
问 题
问题一： 回顾应用方程解决问题一般步骤？
鸡兔同笼：今有鸡兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问鸡兔各几何？
2．合作质疑，探索新知
用
方ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
程
解
决
问 题
问题二：
等量关系式：鸡足数量+兔足数量=总的足数 设鸡有x只，则兔有（35-x）只
数量 鸡 兔 头 足
x (35-x)
x (35-x)
2x 4(35-x)
做一做
1.某班学生39人到公园划船,共租用9艘船, 每艘大船可坐5人,每艘小船可坐3人,每艘 船都坐满.问大船、小船各租了多少艘? 2.小红用140元买了两种书,共10本,单价分别 为10元和18元,每种书各买了多少本? 3.甲、乙两球队开展足球对抗赛,规定胜一场 得3分,平一场得1分,负一场得0分.甲、乙两 队共比赛6场,甲队保持不败,共得14分.甲队 胜了多少场?
耗煤量为原来的一半，结果多烧了10天．求原存煤量．
1．期中考试后，班主任为了奖励学习进步的12名同学，让班 长去买了12件奖品，其中笔记本每本3元，圆珠笔每支4元， 共用了43元．班长买了几本笔记本和几支圆珠笔？ 2．一场篮球赛中，小林一人独得28分（不含罚球得分），已 知他投中的两分球比三分球多4个，他一共投中了多少个两分 球？多少个三分球？ 3．甲、乙两个仓库共有粮食60t，甲仓库运进粮食14t，乙仓库 运出粮食10t后，两个仓库的粮食数量相等．两个仓库原来各有 多少粮食？
不同袋数的货物,每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担
太重,骡子说:你抱怨干嘛?如果你给我一袋,那么我所负
担的就是你的2倍,如果我给你一袋,我们才恰好驮的一
样多.问驴子原来所驮的货物是多少袋?
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》应用题填空题专题训练(二)
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》应用题专题训练1．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打折．2．我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中记载了一些诗歌形式的算题，其中有一个“白羊问题”：甲赶羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后；戏剧问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群．得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透．题目的意思是：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只肥羊紧跟在甲的后面．乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只凑进来，才满100只．”请问甲原来赶的羊一共有只？3．某品牌手机进价为2000元，若按标价八折出售，仍可获利20%，则该手机的标价为元．4．有一列数，按一定规律排列成1、﹣4、16、﹣64、256…，其中某相邻三个数的和是﹣832，那么这三个数中最大的数是．5．某商场在“庆元旦”的活动中将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的6折出售将亏10元，而按标价的9折出售将赚50元，则每件服装的标价是元．6．某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．7．轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，水面上一漂浮物顺水漂流20千米，则它漂浮了小时．8．小明爸爸带着小明和小明弟弟去离家66千米的外婆家，小明爸爸有一辆摩托车，只坐一人时速度为50千米/小时，坐两人时速度为40千米/小时（交通法规定：摩托车最多只能坐两人）．小明和小明弟弟如果步行速度均为10千米/小时，为尽快达到外婆家，出发时，小明步行，小明爸爸将小明弟弟载了一段路程后让其步行前往外婆家，并立即返回接步行的小明，再到外婆家，结果与小明弟弟同时到达外婆家，则小明从家到外婆家步行的时间为．9．某超市在“十一”黄金周活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在200元（不含200元）以内，不享受优惠；②一次性购物在200元（含200元）以上，400元（不含400元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在400元（含400元）以上，一律享受八折优惠；李兰妈妈在该超市两次购物分别付款189元和440元，如果李兰妈妈把这两次购物合并为一次性购物，则应付款元．10．甲、乙两人从长度为400m的环形运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为200m/min，乙步行，当甲第五次超越乙时，乙正好走完第三圈，再过min，甲、乙之间相距100m，（在甲第六次超越乙前）11．一列火车匀速行驶，经过一条长510m的隧道需要25s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是8s．这列火车的长度为m．12．一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利36元，这种服装每件的成本为．13．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距千米．14．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A 港和B港相距km．15．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲，乙一起做，则需天完成．16．一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为米．17．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30%，若该书的进价为40元，则标价为元．18．某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是元．19．某件商品的标价是110元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这件商品每件的进价为元．20．如图，a、b、c、d、e、f均为有理数，图中各行、各列及两条对角线上三个数的和都相等，则a+b+c+d+e+f的值是．4 ﹣1 ab 3 cd e f21．一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了道题．22．一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某同学做了全部试题共得85分，他做对了道题．23．商场将一件商品在进价的基础上加价80%标价，再九折出售，结果获利62元，则这件商品的进价为元．24．如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是．参考答案1．解：设商店打x折，依题意，得：180×﹣120＝120×20%，解得：x＝8．故答案为：8．2．解：设甲原来赶的羊一共有x只，依题意，得：x+x+x+x+1＝100，解得：x＝36．故答案为：36．3．解：设该手机的标价为x元，根据题意得：80%x﹣2000＝2000×20%，解得：x＝3000，则该手机的标价为3000元，故答案为：30004．解：∵有一列数，按一定规律排列成1、﹣4、16、﹣64、256…，∴这列数中每个数都是前面相邻数的﹣4倍，设这三个相邻的数中的中间数为x，则第一个数为﹣，第三个数为﹣4x，﹣+x+（﹣4x）＝﹣832，解得：x＝256，∴﹣4x＝﹣4×256＝﹣1024，﹣＝﹣64，∴这三个数﹣64，256，﹣1024，∴这三个数中最大的数是256，故答案为：256．5．解：设每件服装的标价是x元，可得：0.6x+10＝0.9x﹣50，解得：x＝200，答：每件服装的标价是200元；故答案是：200．6．解：设制作大花瓶的x人，则制作小饰品的有（20﹣x）人，由题意得：12x×5＝10（20﹣x）×2，解得：x＝5，20﹣5＝15（人）．答：要安排5名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．故答案是：5．7．解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意得2x＝28+24，解得x＝26．即：轮船在静水中的速度为26千米/时．所以漂浮时间为：＝10（小时）故答案是：10．8．解：设小明家为点A，小明上车的地点为点B，弟弟下车的地点为点C，外婆家为点D，如图所示．∵小明与弟弟步行速度、乘车速度都是相同的，且同时到达，∴两人步行路程相同，即AB＝CD．设小明步行路程为x千米，则AB＝CD＝x，BC＝66﹣2x．∵爸爸由C到B是一人乘坐摩托车，∴爸爸一共用的时间为（）小时，小明一共用的时间为（）小时．∵爸爸所用的时间＝小明所用的时间，∴，解得：x＝18，∴小明从家到外婆家步行的时间为18÷10＝1.8（小时）．故答案为：1.8小时．9．解：设第一次购物购买商品的价格为x元，第二次购物购买商品的价格为y元，当0＜x＜200时，x＝189；当200≤x＜400时，0.9x＝189，解得：x＝210；∵0.8y＝440，∴y＝550．∴0.8（x+y）＝591.2或608．故答案为：591.2或608．10．解：设乙步行的速度为xm/min，依题意，得：x＝400×3，解得：x＝75，∴＝或＝．故答案为：或．11．解：设这列货车的长度为xm，依题意，得：＝，解得：x＝240．故答案为：240．12．解：设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：（1+40%）x×80%＝x+36，解得：x＝300，故答案为：300元．13．解：设A港和B港相距x千米．根据题意，得，解之得x＝504．故填504．14．解：设A港与B港相距xkm，根据题意得：+3＝，解得：x＝504，则A港与B港相距504km．故答案为：504．15．解：设需x天完成，则x（+）＝1，解得x＝4，故需4天完成．16．解：设火车的长度为x米，则火车的速度为，依题意得：45×＝600+x，解得x＝300故答案是：300．17．解：设标价是x元，根据题意有：0.8x＝40（1+30%），解得：x＝65．故标价为65元．故答案为：65．18．解：设该玩具的进价为x元．根据题意得：100×80%﹣x＝25%x．解得：x＝64．故答案是：64．19．解：设这种商品每件的进价为x元，根据题意得：110×80%﹣x＝10%x，解得：x＝80，则这种商品每件的进价为80元．故答案为：80．20．解：依题意知4﹣1+a＝d+3+a，解得d＝0；又∵4+b+0＝b+3+c为等式，∴c＝1．又4﹣1+a＝a+1+f，∴f＝2，∴a＝6，b＝5，e＝7，∴a+b+c+d+e+f＝6+5+1+0+7+2＝21．故答案为21．21．解：设该同学做对了x题，根据题意列方程得：4x﹣（25﹣x）×1＝70，解得x＝19．故答案是：19．22．解：设他做对了x道题，则做错了（25﹣x）道题，依题意得：4x﹣（25﹣x）＝85，解得x＝22．故答案是：22．23．解：设这件商品的进价为x元，由题意得：90%（1+80%）x﹣x＝62解得：x＝100∴这件商品的进价为100元，故答案为：100．24．解：设个位上的数为a，则十位上的数为由题意得：a＝9，解得：a＝6，＝3，所以，这个两位数是36．。
初一上数学真题专题练习---一元一次方程的应用(二)
一元一次方程的应用（二）【真题精选】1．（2018秋•海淀期末）有一张桌子配4张椅子，现有90立方米木料，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套，应该用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（）A．4x＝5（90﹣x）B．5x＝4（90﹣x）C．x＝4（90﹣x）×5D．4x×5＝90﹣x2．（2018秋•昌平区期末）列方程解应用题．某餐厅有4条腿的椅子和3条腿的凳子共40个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有145条，那么有几个椅子和几个凳子？3．（2020秋•朝阳期末）列方程解应用题油桶制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片，如图，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造成一个油桶．已知该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．问安排生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？4．（2020秋•丰台区期末）下表是两种移动电话的计费方式：当小东某月的移动电话主叫时间是分钟时，选择方式一与方式二的费用相同．5．（2020秋•东城区期末）某校七年级准备观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案2：若打9折，有5人可以免票．（1）若二班有41名学生，则他该选择哪个方案？（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？6．（2021•海淀区校级模拟）成都中考“新体考”新增了“三大球”选考项目，即足球运球绕标志杆、排球对墙垫球、篮球行进间运球上篮．为了使学生得到更好的训练，某学校计划再采购100个足球，x个排球（x＞50）．现有A、B两家体育用品公司参与竞标，两家公司的标价都是足球每个50元，排球每个40元．他们的优惠政策是：A公司足球和排球一律按标价8折优惠；B公司规定每购买2个足球，赠送1个排球（单买排球按标价计算）．（1）请用含x的代数式分别表示出购买A、B公司体育用品的费用；（2）当购买A、B两个公司体育用品的费用相等时，求此时x的值；（3）已知学校原有足球、排球各50个，篮球100个．在训练时，每个同学都只进行一种球类训练，每人需要的球类个数如下表：若学校要满足600名学生同时训练，计划拨出10500元经费采购这批足球与排球，这批经费够吗？若够，应在哪家公司采购？若不够，请说明理由．7．（2020秋•海淀区校级期末）列方程解应用题北京世界园艺博览会给人们提供了看山、看水、看风景的机会．一天小安和朋友几家去世园会游玩，他们购买普通票比购买优惠票的数量少3张，买票共花费了1640元，符合他们购票的条件如下表，请问他们买了多少张优惠票？8．（2020秋•海淀期末）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，若a＝60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？9．（2020•朝阳区二模）某便利店的咖啡单价为10元/杯，为了吸引顾客，该店共推出了三种会员卡，如表：例如，购买A类会员卡，1年内购买50次咖啡，每次购买2杯，则消费40+2×50×（0.9×10）＝940元．若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75～85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为（）A．购买A类会员卡B．购买B类会员卡C．购买C类会员卡D．不购买会员卡10．（2020秋•怀柔区期末）某校初一年级三个班的学生要到怀柔区某农业教育基地进行社会大课堂活动，三个班学生共101人，其中初一（1）班有20多人，不足30人，二班比一班的人数少5人．教育基地团体购票价格如下：原计划三个班都以班为单位购票，则一共应付1365元．三个班各有多少人？11．（2020秋•大兴区期末）用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元，在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．（1）根据题意，填写下表：（2）复印张数为多少时，两处的收费相同？12．（2020秋•昌平区校级期中）根据某话剧团网站公布的门票价格（如表所示），小张预订了B等级、C等级的门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订2张A等级门票，问小张预订了B等级、C等级门票各多少张？13．（2019秋•怀柔区期末）某校初一年级两个班的学生要到航天科普教育基地进行社会大课堂活动，其中初一（1）班有40多人，初一（2）班有50多人，教育基地门票价格如下：原计划两班都以班为单位分别购票，则一共应付1106元．请回答下列问题：（1）初一（2）班有多少人？（2）你作为组织者如何购票最省钱？比原计划省多少钱？14．（2019秋•门头沟区期末）2019年7月9日，北京市滴滴快车调整了价格，规定车费由“总里程费+总时长费”两部分构成，具体收费标准如下表：（注：如果车费不足起步价，则按起步价收费．）（1）小明07：10乘快车上学，行驶里程6千米，时长10分钟，应付车费元；（2）小芳17：20乘快车回家，行驶里程1千米，时长15分钟，应付车费元；（3）小华晚自习后乘快车回家，20：45在学校上车．由于道路施工，车辆行驶缓慢，15分钟后选择另外道路，改道后速度是改道前速度的3倍，10分钟后到家，共付了车费37.4元，问从学校到小华家快车行驶了多少千米？15．（2019秋•西城区校级期中）北京世界园艺博览会（简称“世园会”）园区2019年4月29日至2019年10月7日在中国北京市延庆区举行，门票价格如表：注1：“指定日”为开园日（4月29日）、五一劳动节（5月1日）、端午节、中秋节、十一假期（含闭园日），“平日”为世园会会期除“指定日”外的其他日期；注2：六十周岁及以上老人、十八周岁以下的学生均可购买优惠票；注3：提前两天及以上线上购买世园会门票，票价可打九折，但仅限于普通票．小明全家于9月28日集体入园参观游览，通过计算发现：若提前两天线上购买门票所需费用为996元，而入园当天购票所需费用为1080元，则该家庭中可以购买优惠票的有人．16．（2019•北京一模）2019年1月1日起，新个税法全面施行，将个税起征额从每月3500元调整至5000元，首次增加子女教育、大病医疗、赡养老人等6项专项附加扣除．新的税率表（摘要）如下：（注：应纳税额＝纳税所得额﹣起征额﹣专项附加扣除）小吴2019年1月纳税所得额是7800元，专项附加扣除2000元，则小吴本月应缴税款元；与此次个税调整前相比，他少缴税款元．17．（2019秋•海淀区校级月考）学校组织游学活动，去往北京市某公园，公园门票价格规定如下表：北京线路共有104人参加本次游园，分两车出发，编号为1号和2号．其中1号车有40多人，不足50人．经估算，如果两辆车以车为单位购票，则一共应付1240元．（1）1号车与2号车各有多少学生？（2）若两车联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）若1号车单独组织去游园，如何购票才最省钱，并说明理由．一元一次方程的应用（二）参考答案与试题解析一．试题（共17小题）1．（2018秋•海淀期末）有一张桌子配4张椅子，现有90立方米木料，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套，应该用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（）A．4x＝5（90﹣x）B．5x＝4（90﹣x）C．x＝4（90﹣x）×5D．4x×5＝90﹣x【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，4x＝5（90﹣x），故选：A．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．2．（2018秋•昌平区期末）列方程解应用题．某餐厅有4条腿的椅子和3条腿的凳子共40个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有145条，那么有几个椅子和几个凳子？【分析】首先根据题意，设有x个椅子，则有40﹣x个凳子，然后根据：椅子腿数+凳子腿数＝145，列出方程，求出椅子的数量，进而求出凳子的数量即可．【解答】解：设有x个椅子，则有40﹣x个凳子，根据题意列方程，4x+3（40﹣x）＝145，解方程，得：x＝25，∴40﹣x＝40﹣25＝15．答：有25个椅子，15个凳子．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．3．（2020秋•朝阳期末）列方程解应用题油桶制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片，如图，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造成一个油桶．已知该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．问安排生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？【分析】设共有x人生产圆形铁片，则共有（42﹣x）人生产长方形铁片，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程，求解即可．【解答】解：设共有x人生产圆形铁片，则共有（42﹣x）人生产长方形铁片，根据题意列方程得，120x＝2×80（42﹣x）解得x＝24，则42﹣x＝42﹣24＝18．答：共有24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片，才能使生产的铁片恰好配套．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，难度一般．4．（2020秋•丰台区期末）下表是两种移动电话的计费方式：当小东某月的移动电话主叫时间是270分钟时，选择方式一与方式二的费用相同．【分析】可设当小东某月的移动电话主叫时间是x分钟时，选择方式一与方式二的费用相同，根据方式一与方式二的费用相同的等量关系列出方程计算即可求解．【解答】解：设当小东某月的移动电话主叫时间是x分钟时，选择方式一与方式二的费用相同，依题意有58+0.25（x﹣150）＝88，解得x＝270．故当小东某月的移动电话主叫时间是270分钟时，选择方式一与方式二的费用相同．故答案为：270．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，关键是理解方式一与方式二两种移动电话的计费方式．5．（2020秋•东城区期末）某校七年级准备观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案2：若打9折，有5人可以免票．（1）若二班有41名学生，则他该选择哪个方案？（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？【分析】（1）分别计算出方案一和方案二的花费，然后比较大小即可解答本题；（2）设一班有x人，根据已知得出两种方案费用一样，进而列出方程求解即可．【解答】解：（1）由题意可得，方案一的花费为：41×30×0.8＝984（元），方案二的花费为：（41﹣5）×0.9×30＝972（元），∵984＞972，∴若二班有41名学生，则他该选选择方案二；（2）设一班有x人，根据题意得x×30×0.8＝（x﹣5）×0.9×30，解得x＝45．答：一班有45人．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出关于x的方程是解题关键．6．（2021•海淀区校级模拟）成都中考“新体考”新增了“三大球”选考项目，即足球运球绕标志杆、排球对墙垫球、篮球行进间运球上篮．为了使学生得到更好的训练，某学校计划再采购100个足球，x个排球（x＞50）．现有A、B两家体育用品公司参与竞标，两家公司的标价都是足球每个50元，排球每个40元．他们的优惠政策是：A公司足球和排球一律按标价8折优惠；B公司规定每购买2个足球，赠送1个排球（单买排球按标价计算）．（1）请用含x的代数式分别表示出购买A、B公司体育用品的费用；（2）当购买A、B两个公司体育用品的费用相等时，求此时x的值；（3）已知学校原有足球、排球各50个，篮球100个．在训练时，每个同学都只进行一种球类训练，每人需要的球类个数如下表：若学校要满足600名学生同时训练，计划拨出10500元经费采购这批足球与排球，这批经费够吗？若够，应在哪家公司采购？若不够，请说明理由．【分析】（1）根据A、B两家公司的优惠方案所提供的数量关系直接列代数式化简即可；（2）根据购买A、B两个公司体育用品的费用相等，列出方程可求x的值；（3）首先求出还需要购买排球的个数，即x的值，再将x的值分别代入（1）中所求的代数式，与10500比较，即可求解．【解答】解：（1）由A公司的优惠方案得，购买A公司体育用品的费用为：0.8×（100×50+40x）＝（32x+4000）元；购买B公司体育用品的费用为：100×50+40（x﹣50）＝（40x+3000）元；（2）依题意有32x+4000＝40x+3000，解得x＝125．故此时x的值为125；（3）还需要排球：600﹣（100+50）﹣50﹣100×2＝200（个）．在A公司采购需要的费用为：32×200+4000＝10400＜10500，在B公司采购需要的费用为：40×200+3000＝11000＞10500，所以能满足训练要求，应在A公司采购．【点评】本题考查一元一次方程的应用，列代数式，根据数量关系列出代数式是正确计算的前提，理解两个公司的优惠方案是解决问题的关键．7．（2020秋•海淀区校级期末）列方程解应用题北京世界园艺博览会给人们提供了看山、看水、看风景的机会．一天小安和朋友几家去世园会游玩，他们购买普通票比购买优惠票的数量少3张，买票共花费了1640元，符合他们购票的条件如下表，请问他们买了多少张优惠票？【分析】可设他们买了x张优惠票，根据等量关系：买票共花费了1640元，依此列出方程求解即可．【解答】解：设他们买了x张优惠票，根据题意列方程得：80x+120（x﹣3）＝1640，80x+120x﹣360＝1640，200x＝2000，解得x＝10．答：他们买了10张优惠票．【点评】考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．8．（2020秋•海淀期末）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，若a＝60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？【分析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）把a＝60代入（2）中所列的代数式，分别求得在两个商场购买所需要的费用，然后通过比较得到结论：在乙商场购买比较合算．【解答】解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）＝3x，解得x＝100，x+50＝150．答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a﹣）＝100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a＝80a+15000（元）；（3）在乙商场购买比较合算，理由如下：将a＝60代入，得100a+14000＝100×60+14000＝20000（元）．80a+15000＝80×60+15000＝19800（元），因为20000＞19800，所以在乙商场购买比较合算．【点评】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．9．（2020•朝阳区二模）某便利店的咖啡单价为10元/杯，为了吸引顾客，该店共推出了三种会员卡，如表：例如，购买A类会员卡，1年内购买50次咖啡，每次购买2杯，则消费40+2×50×（0.9×10）＝940元．若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75～85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为（）A．购买A类会员卡B．购买B类会员卡C．购买C类会员卡D．不购买会员卡【分析】设一年内在便利店购买咖啡x次，用x表示出购买各类会员年卡的消费费用，把x＝75、85代入计算，比较大小得到答案．【解答】解：设一年内在便利店购买咖啡x次，购买A类会员年卡，消费费用为40+2×（0.9×10）x＝（40+18x）元；购买B类会员年卡，消费费用为80+2×（0.8×10）x＝（80+16x）元；购买C类会员年卡，消费费用为130+（10+5）x＝（130+15x）元；把x＝75代入得A：1390元；B：1280元；C：1255元，把x＝85代入得A：1570元；B：1440元；C：1405元，则小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75～85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为购买C类会员年卡．故选：C．【点评】本题考查的是有理数的混合运算的应用，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．10．（2020秋•怀柔区期末）某校初一年级三个班的学生要到怀柔区某农业教育基地进行社会大课堂活动，三个班学生共101人，其中初一（1）班有20多人，不足30人，二班比一班的人数少5人．教育基地团体购票价格如下：原计划三个班都以班为单位购票，则一共应付1365元．三个班各有多少人？【分析】设初一（1）班有x人，则初一（2）班有（x﹣5）人，初一（3）班有（106﹣2x）人．根据初一（1）班有20多人，不足30人得出20＜x＜30，再分①46＜106﹣2x≤60，②106﹣2x＞60两种情况进行讨论，根据三个班都以班为单位购票，则一共应付1365元列出方程，求解即可．【解答】解：设初一（1）班有x人，则初一（2）班有（x﹣5）人，初一（3）班有[101﹣x﹣（x﹣5）]＝（106﹣2x）人．依题意可知，20＜x＜30，∴x﹣5＜25，46＜106﹣2x＜66．①如果46＜106﹣2x≤60，那么15x+15（x﹣5）+12（106﹣2x）＝1365，解得x＝28，符合题意．所以x﹣5＝23，101﹣x﹣x+5＝50；②如果106﹣2x＞60，那么15x+15（x﹣5）+10（106﹣2x）＝1365．解得x＝38．∵38＞30，∴x＝38不合题意舍去．答：初一（1）班有28人，初一（2）班有23人，初一（3）班有50人．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，设初一（1）班有x人，根据x的取值范围得出初一（2）班与初一（3）班人数的范围，进而进行分类讨论是解题的关键．11．（2020秋•大兴区期末）用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元，在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．（1）根据题意，填写下表：（2）复印张数为多少时，两处的收费相同？【分析】（1）根据总价＝单价×数量，即可求出结论；（2）设复印x张时，两处的收费相同，由甲，乙两店收费相同，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）10×0.1＝1（元），30×0.1＝3（元），10×0.12＝1.2（元），20×0.12+（30﹣20）×0.9＝3.3（元）．故答案为：1；3；1.2；3.3．（2）设复印x张时，两处的收费相同，依题意，得：0.1x＝20×0.12+（x﹣20）×0.09，解得：x＝60．答：复印60张时，两处的收费相同．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12．（2020秋•昌平区校级期中）根据某话剧团网站公布的门票价格（如表所示），小张预订了B等级、C等级的门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订2张A等级门票，问小张预订了B等级、C等级门票各多少张？【分析】本题的等量关系可表示为：B门票+C门票＝7张，购买的B门票的价格+C门票的价格＝2张A门票的价格，据此可列出方程组求解．【解答】解：设小明预订了B等级，C等级门票分别为x张和y张，依题意，得，解方程组，得，答：小明预订了B等级门票2张，C等级门票5张．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．13．（2019秋•怀柔区期末）某校初一年级两个班的学生要到航天科普教育基地进行社会大课堂活动，其中初一（1）班有40多人，初一（2）班有50多人，教育基地门票价格如下：原计划两班都以班为单位分别购票，则一共应付1106元．请回答下列问题：（1）初一（2）班有多少人？（2）你作为组织者如何购票最省钱？比原计划省多少钱？【分析】（1）根据表格中的数据列出相应的方程，从而可以得到初一（2）班的人数；（2）根据表格中的数据和（1）中的结果，可知两个班一起购买最省钱，从而可以求得可以省多少钱．【解答】解：（1）设初一（1）班x人，初一（2）班y人，根据题意可得：12x+10y＝1106，由于x，y都是整数，且40＜x＜50，50＜x＜100，当初一（1）班有48人时，48×12＝576，1106﹣576＝530，530÷10＝53．当初一（1）班有43人时，43×12＝516，1106﹣516＝590，590÷10＝59．所以，初一（2）班共有53人或59人；（2）两个一起买票更省钱，①8×（48+53）＝808，1106﹣808＝298（元）．②8×（43+59）＝816，1106﹣816＝290（元）．这样比原计划节省298元或290元．【点评】本题考查二元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．14．（2019秋•门头沟区期末）2019年7月9日，北京市滴滴快车调整了价格，规定车费由“总里程费+总时长费”两部分构成，具体收费标准如下表：（注：如果车费不足起步价，则按起步价收费．）（1）小明07：10乘快车上学，行驶里程6千米，时长10分钟，应付车费18.8元；（2）小芳17：20乘快车回家，行驶里程1千米，时长15分钟，应付车费14元；（3）小华晚自习后乘快车回家，20：45在学校上车．由于道路施工，车辆行驶缓慢，15分钟后选择另外道路，改道后速度是改道前速度的3倍，10分钟后到家，共付了车费37.4元，问从学校到小华家快车行驶了多少千米？【分析】（1）根据里程费+时长费，列式可得车费；（2）根据行车里程1千米，列式可得车费；（3）可设改道前的速度为x千米/时，则改道后的速度为3x千米/时，根据等量关系：里程费+时长费＝车费37.4元，列出方程求出速度，进一步得到从学校到小华家快车行驶的路程．【解答】解：（1）应付车费＝1.8×6+0.8×10＝18.8（元）．故应付车费18.8元；（2）小芳17：20乘快车回家，行驶里程1千米，时长15分钟，应付车费14元；（3）设改道前的速度为x千米/时，则改道后的速度为3x千米/时，根据题意得，解得x＝12．∴3x＝36．∴（千米）．答：从学校到小华家快车行驶了9千米．故答案为：18.8；14．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出方程是解题的关键．15．（2019秋•西城区校级期中）北京世界园艺博览会（简称“世园会”）园区2019年4月29日至2019年10月7日在中国北京市延庆区举行，门票价格如表：注1：“指定日”为开园日（4月29日）、五一劳动节（5月1日）、端午节、中秋节、十一假期（含闭园日），“平日”为世园会会期除“指定日”外的其他日期；注2：六十周岁及以上老人、十八周岁以下的学生均可购买优惠票；注3：提前两天及以上线上购买世园会门票，票价可打九折，但仅限于普通票．小明全家于9月28日集体入园参观游览，通过计算发现：若提前两天线上购买门票所需费用为996元，而入园当天购票所需费用为1080元，则该家庭中可以购买优惠票的有3人．【分析】设该家庭中购买普通票的有x人，则可以购买优惠票的有人，根据网络购票优惠的钱数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再将其代入中即可求出结论．【解答】解：设该家庭中购买普通票的有x人，则可以购买优惠票的有人，依题意，得：120x﹣120×0.9x＝1080﹣996，解得：x＝7，∴＝3．故答案为：3．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16．（2019•北京一模）2019年1月1日起，新个税法全面施行，将个税起征额从每月3500元调整至5000元，首次增加子女教育、大病医疗、赡养老人等6项专项附加扣除．新的税率表（摘要）如下：。
一元一次方程应用题2
一、填空题1、某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80％销售可获利72元，则该服装的标价为元．2、某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为元．3、一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润__________元．4、某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为本，付款金额为元，请填写下表：5、五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了折优惠．6、如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55 cm，此时木桶中水的深度是 cm．7、.某公园门票价格如下表，有27名中学生游公园，则最少应付费_________元．(游客只能在公园售票处购票)8、依法纳税是每个公民应尽的义务，新的《中华人民共和国个人所得税法》规定，从2008年3月1日起公民全月工薪不超过2000元的部分不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得税额，此项税款按下表分段累进计算．黄先生4月份缴纳个人所得税税金55元，那么黄先生该月的工薪是元．9、某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为元时，获得的利润最多.10、某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩．星期二下午4 点至5点，初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学其有____________名。
一元一次方程应用题
用方程解决问题练习（1）1、 某种三色冰淇淋54 g ，咖啡色、红色和白色配料的比为1︰2︰6，这种三色冰淇淋中咖啡色、 红色和白色配料分别是多少？2、用68 cm 长的铁丝做一个长方形的教具，要使长比宽多6 cm ．这个教具的长和宽分别是多少？3、某人从甲地到乙地，全程的21乘车，全程的31乘船，最后又步行4 km 到达乙地．甲、乙两地的路程是多少？4、在一场篮球比赛中，小林一人独得28分（不含罚球得分），已知他投中的两分球比三分球 多4个，他一共投中了多少个两分球？多少个三分球？5、美国篮球巨星乔丹在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么乔丹两分球投中多少球？罚球投中多少球？（罚球投中一个一分）6、小明用50元购买了面值为1元和2元的邮票共30张．他买了多少张面值为1元的邮票？7、在第二届中国邮票文化节上，冰冰买了60分和80分的邮票共20枚，一共用去13元6角， 试问冰冰买了两种邮票各多少枚？8、小丽和她爸爸一起玩投篮球游戏.两人商定规则为：小丽投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了20个，得分刚好相等.问小丽投中了几个？1、⑴吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么这四个数是___________________.⑵玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是________________. ⑶莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是______________________.⑷某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是 _______号.⑸若干个偶数按每行8个数排成下图：① 图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是________.③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为270，则斜框的中间一个数是___________.2、某校组织学生暑期夏令营活动5天，这5天中每天的日期之和为75，问学生________号从学校出发，_________号回到学校.第⑸题图① 第⑸题图②3、甲、乙两个仓库共有20吨货物，从甲仓库调出101到乙仓库后，甲仓库中的货物比乙仓库中的货物多16吨．问甲、乙两仓库中原来各有多少吨货物?4、在甲处劳动的有31人，在乙处劳动的有20人，现调来18人支援，要使甲处劳动的人是 乙处劳动的人数的2倍，应往甲、乙两处各调去多少人？5、某课外活动小组的女学生人数占全组人数的一半，如果再增加6个女学生， 那么女学生人数就占全组人数的32．求这个课外活动小组的人数.第⑴题图 第⑵题图 第⑶题图1、为了奖励兴趣小组的同学，张老师花92元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书共9本．已知《智力大挑战》每本18元．《数学趣题》每本8元，问《智力大挑战》和《数学趣题》各买了多少本？2、汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区．我市某企业向灾区捐助价值94万元的A，B两种帐篷共600顶．已知A种帐篷每顶1700元，B种帐篷每顶1300元，问A，B两种帐篷各多少顶？3、丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动．某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇、“奇尔”惠明茶共10吨前去参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装这一种产品，因包装限制，每辆汽车满载时能装运香菇1.5吨或茶叶2吨．问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆？4、某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务.每天生产20套服装，就比订货任务少生产100套；每天生产23套服装，就可超过订货任务20套．问这批服装的订货任务是多少套？原计划多少天完成？5、有几名同学在砖厂义务劳动，如果每人搬2块砖，那么还有6块剩余；如果每人搬4块，正好搬完，你知道有多少名同学吗？6、某校住校生分配宿舍，如果每间住5人，则有2人无处住；如果每间住6人，则可以多住8人．问该校有多少住校生？有多少间宿舍？1、甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米，两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇?2、甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为每小时45千米。
一元一次方程应用题练习(二)附答案
一元一次方程应用题共同点：1、方程只含有一个未知数；2、未知数的次数是1；3、等式两边都是整式.只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程一、工程问题1某管道由甲乙两个工程队单独施工分别要30天，20天铺完。
1.如果两队从两端同时施工，需要多少天铺完？2.已知甲队单独施工每天200元，乙队单独施工每天280元，那么怎样施工才能满足少花钱多办事的目的。
2一个水池安有甲乙丙三个水管，甲单独开12h注满水池，乙单独开8h注满,丙单独开24h可排掉满池的水，如果三管同开，多少小时后刚好把水池注满水？3某工人若每小时生产３８个零件，在规定时间内还有１５个不能完成；若每小时生产４２个，则可超额５个，问规定时间是多少？共生产多少个零件？4某工厂今年比去年增产６０％，达到生产３２０万件产品的目标，那么该工厂去年的年产量是多少？5某工程，甲单独完成续20天，乙单独完成续12天甲乙合干6天后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程?二．路程问题6甲乙两个人在400米的环形跑道上同时同点出发，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，乙跑几圈后，甲可超过乙一圈？7小王在400米的环形跑道上跑了一圈，从起点出发，最初跑了45秒，后来加速0.5米/秒，再花了20秒跑到终点，问小王最初跑的速度是多少？8小张骑车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进，已知两人在上午8点同时出发，到上午10点两人还相距36千米，到中午12点两人又相距36千米，求A、B两地间的路程。
9甲乙两站相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km，已知慢车先行1.5h，快车再开出，问快车开出多少小时后与慢车相遇？10甲乙两人在400米环形跑道上练习长跑，两人速度分别是200米/分和160米/分.（1）若两人从同一地点同时反向跑，多少分钟后两人第3次相遇？（2）若两人从同一地点同时同向跑，多少分钟后两人第2次相遇？11小张开车去火车站，如果速度为30千米/时,则早15分钟到达，如果18千米/时，则迟到5分，现在打算提前5分钟到达，那么他开车的速度是多少？12A、B两地相距49千米，某人步行从A地出发，分三段以不同速度走完全程，共用10小时。
人教版七年级上册第3章《一元一次方程》应用题分类：数轴类专项练(二)
七年级上册第3章《一元一次方程》应用题分类：数轴类专项练（二）1．如图，点A和点B在数轴上对应的数分别为a和b，且（a+2）2+|b﹣8|＝0 （1）线段AB的长为．（2）点C在数轴上所对应的为x，且x是方程x﹣1＝x+1的解，在线段AB上是否存在点D．使AD+BD＝CD？若存在，请求出点D在数轴上所对应的数，若不存在：请说明理由：．（3）在（2）的条件下，线段AD和BC分别以6个单位长度/秒和5个单位长度/秒的速度同时向右运动，运动时间为t秒，点M为线段AD的中点，点N为线段BC的中点，若MN＝5，求t的值．2．已知多项式2x4y2﹣3x2y﹣x﹣4，次数是b，3a与b互为相反数，在数轴上，点A表示数a，点B表示数b．（1）数轴上A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|＝|a﹣b|．设点C在数轴上对应的数为x，当|CA|+|CB|＝12时，直接写出x的值．（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动了2019次时，求点P所对应的有理数．（3）若小蚂蚁甲从点A处以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以2单位长度/秒的速度也向左运动，一同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点O处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒，求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t．3．数轴是我们进入七年级后研究的一个很重要的数学工具，它不但让我们在数轴上表示所有的有理数，让数变得具体而形象，还帮助我们理解了相反数和绝对值；当然，数轴也可以解决一些实际问题：小华家，小明家，学校在一条东西的大街上，小华家在学校的东面距学校500米，小明家在学校的西面距学校300米．（1）画出如图的数轴（学校为原点，小华家为A点，小明家为B点），数轴的单位长度为实际的米．（2）列算式表示小华与小明家之间的距离．（3）周末小明自西向东，小华自东向西出去玩，他们每分钟都走80米，问几分钟后两人相遇？相遇地点在学校的哪边？在数轴上用点C表示出来．4．在多项式3x+xy﹣20y2+5y﹣34x3﹣9中，a表示这个多项式的项数，b表示这个多项式中三次项的系数．在数轴上点A与点B所表示的数恰好可以用a与b分别表示．有一个动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．（1）a＝，b＝，线段AB＝个单位长度；（2）点P所表示数是（用含t的多项式表示）；（3）求当t为多少时，线段PA的长度恰好是线段PB长度的三倍？5．【阅读理解】若数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b，则有①A、B两点的中点表示的数为；②当b＞a时，A、B两点间的距离为AB＝b﹣a．【解决问题】数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b，且满足|a+2|+（b﹣8）2020＝0（1）求出A、B两点的中点C表示的数；（2）点D从原点O点出发向右运动，经过2秒后点D到A点的距离是点D到C点距离的2倍，求点D的运动速度是每秒多少个单位长度？【数学思考】（3）点E以每秒1个单位的速度从原点O出发向右运动，同时，点M从点A出发以每秒7个单位的速度向左运动，点N从点B出发，以每秒10个单位的速度向右运动，P、Q分别为ME、ON的中点．思考：在运动过程中，的值是否发生变化？请说明理由．6．如图，已知A、B、C是数轴上三点，点O为原点，点C表示的数为6，BC＝4，AB ＝12．（1）写出数轴上点A、B表示的数；（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，沿数轴向右匀速运动．点P的速度是每秒6个单位长度，点Q的速度是每秒3个单位长度，点M为AP的中点，点N在线段CQ 上，且CN＝CQ，设运动时间为t（t＞0）秒．①求数轴上点M、N表示的数（用含t的式子表示）；②当M、B、N三个点中的其中一个点是另两点构成的线段的中点的时候，求t的值．7．如图1，在一条可以折叠的数轴上，点A，B分别表示数﹣9和4．（1）A，B两点之间的距离为．（2）如图2，如果以点C为折点，将这条数轴向右对折，此时点A落在点B的右边1个单位长度处，则点C表示的数是（3）如图1，若点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，点B以每秒2个单位长度的速度也沿数轴向右运动，那么经过多少时间，A．B两点相距4个单位长度？8．已知数轴上点A与点B之间的距离为12个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向点C移动，设移动时间为t秒．（1）点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为．（2）用含t的代数式分别表示点P到点A和点C的距离：PA＝，PC＝．（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒4个单位长度的速度向C点运动，点Q到达C点后，立即以同样的速度返回点A，在点Q开始运动后，当P，Q两点之间的距离为2个单位长度时，求此时点P表示的数．9．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示1和4的两点之间的距离是；表示﹣3和2的两点之间的距离是；表示数a和﹣1的两点之间的距离是3，那么a＝；一般地，数轴上表示数a和数b的两点之间的距离等于．（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|＝．（3）是否存在数a，使代数式|a+3|+|a﹣2|+|a﹣4|的值最小？如果存在，请写出数a ＝，此时代数式|a+3|+|a﹣2|+|a﹣4|的最小值是．10．如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，其中AC＝2BC，a、b满足|a+6|+（b﹣12）2＝0．（1）则a＝，b＝，c＝．（2）动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，到达B点后立即以每秒3个单位的速度沿数轴返回到A点，设动点P的运动时间为t秒．①P点从A点向B点运动过程中表示的数（用含t的代数式表示）．②求t为何值时，点P到A、B、C三点的距离之和为18个单位？参考答案1．解：（1）∵（a+2）2+|b﹣8|＝0∴a+2＝0，b﹣8＝0∴a＝﹣2，b＝8∴线段AB的长为8﹣（﹣2）＝10故答案为：10；（2）在线段AB上存在点D．使AD+BD＝CD．理由如下：∵x﹣1＝x+1∴解得x＝14，即点C在数轴上对应的数为14∵点D在线段AB上∴AD+BD＝AB＝10∵AD+BD＝CD∴CD＝10∴CD＝12∴14﹣12＝2即点D对应的数为2故答案为：2；（3）∵点M为线段AD的中点，点N为线段BC的中点，∴M对应的数是＝0，N对应的数是＝11即M、N初始位置对应的数分别为0，11又∵M在AD上，N在BC上∴可知M在0处向右，速度为6个单位/秒，N在11处向右，速度为5个单位/秒运动t秒后，M对应的数为：6t，N对应的数为：11+5t∵MN＝5∴|（11+5t）﹣6t|＝5解得：t＝6或16．∴t的值为6或16．2．解：（1）由多项式的次数是6可知b＝6，又3a和b互为相反数，故a＝﹣2．①当C在A左侧时，∵|CA|+|CB|＝12，∴﹣2﹣x+6﹣x＝12，x＝﹣4；②C在A和B之间时，∵|CA|+|CB|＝|AB|＝8≠12，∴点C不存在；③点C在B点右侧时，∵|CA|+|CB|＝12，∴x+2+x﹣6＝12，∴x＝8；故答案为：﹣4或8．（2）依题意得：﹣2﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+……+2018﹣2019＝﹣2+1009﹣2019＝﹣1012．∴点P对应的有理数为﹣1012．（3）①甲、乙两小蚂蚁均向左运动，即0≤t≤3时，此时OA1＝2+t，OB1＝6﹣2t，∵OA1＝OB1，∴2+t＝6﹣2t解得，t＝；②甲向左运动，乙向右运动时，即t＞3时，此时OA1＝2+t，OB1＝2t﹣6，依题意得，2+t＝2t﹣6，解得，t＝8．答：甲、乙两小蚂蚁到原点的距离相等时经历的时间是秒或8秒．3．解：（1）数轴的单位长度为实际的100米，故答案为：100；（2）5﹣（﹣3）＝5+3＝8，8×100＝800（米），答：小华与小明家之间的距离为800米；（3）设x分钟后两人相遇，由题意得：80x+80x＝800，解得：x＝5，500﹣5×80＝100，相遇地点在学校右边100米处，在数轴上表示为：．4．解：（1）∵在多项式3x+xy﹣20y2+5y﹣34x3﹣9中，a表示这个多项式的项数，b 表示这个多项式中三次项的系数，∴a＝6，b＝﹣34，∴AB＝6﹣（﹣34）＝40．故答案为：6；﹣34；40．（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为6﹣2t．故答案为：（6﹣2t）．（3）∵点A表示的数为6，点B表示的数为﹣34，点P表示的数为6﹣2t，∴PA＝6﹣（6﹣2t）＝2t，PB＝|6﹣2t﹣（﹣34）|＝|40﹣2t|．∵PA＝3PB，∴2t＝3×|40﹣2t|，即2t＝3×（40﹣2t）或2t＝3×（2t﹣40），解得：x＝15或x＝30．答：当t为15秒或30秒时，线段PA的长度恰好是线段PB长度的三倍．5．解：（1）∵|a+2|+（b﹣8）2020＝0∴a＝﹣2，b＝8，∴A、B两点的中点C表示的数是：；（2）设点D的运动速度为v，①当点D运动到点C左边时：由题意，有2v﹣（﹣2）＝2（3﹣2v），解之得；②当点D运动到点C右边时：由题意，有2v﹣（﹣2）＝2（2v﹣3），解之得v＝4；∴点D的运动速度是每秒个单位长度，或每秒4个单位长度；（3）设运动时间为t，则点E对应的数是t，点M对应的数是﹣2﹣7t，点N对应的数是8+10t．∵P是ME的中点，∴P点对应的数是，又∵Q是ON的中点，∴Q点对应的数是，∴MN＝（8+10t）﹣（﹣2﹣7t）＝10+17t，OE＝tPQ＝（4+5t）﹣（﹣1﹣3t）＝5+8t，∴（定值）．6．解：（1）点A表示﹣10，点B表示2；（2）①由题意得：AP＝6t，CQ＝3t，如图1所示：由M为AP中点，得AM＝AP＝3t，点M表示的数是﹣10+3t，∵点N在CQ上，CN＝CQ，∴CN＝t，点N表示的数是6+t．②由题意得，分三种情况：i）当点M在点B的左侧时，点B为MN中点：∵MB＝12﹣3t，BN＝4+t，∴12﹣3t＝4+t，解得t＝2；ii）当点M在点B的右侧，点N的左侧时，点M为BN中点：∵MB＝﹣12+3t，MN＝16﹣2t，∴﹣12+3t＝16﹣2t，解得t＝；iii）当点M在点N的右侧，点N为BM中点：∵NB＝4+t，MN＝﹣16+2t，∴4+t＝﹣16+2t，解得t＝20，综上所述，当t为2秒或秒或20秒时，M、B、N三个点中的其中一个点是其他两点构成的线段的中点．7．解：（1）4﹣（﹣9）＝13．故答案为：13．（2）设点C表示的数为x，则AC＝x﹣（﹣9），BC＝4﹣x，依题意，得：x﹣（﹣9）＝4﹣x+1，解得：x＝﹣2．故答案为：﹣2．（3）当运动时间为t秒时，点A表示的数为3t﹣9，点B表示的数为2t+4．∵AB＝4，∴3t﹣9﹣（2t+4）＝4或2t+4﹣（3t﹣9）＝4，解得：t＝9或t＝17．答：经过9秒或17秒时，A．B两点相距4个单位长度．8．解：（1）如图，点A表示的数为﹣24，点B表示的数为﹣12，点C表示的数为12．故答案是：﹣24，﹣12，12．（2）由题意知，PA＝2t，PC＝36﹣2t．故答案是：2t，36﹣2t．（3）设P、Q两点之间的距离为2时，点Q的运动时间为m秒，此时点P表示的数是﹣12+2m．①当m≤9时，m秒时点Q表示的数是﹣24+4m，则PQ＝﹣24+4m﹣（﹣12+2m）＝2，解得m＝5或7，此时点P表示的数是﹣2或2；②当m＞9时，m秒后点Q表示的数是12﹣4（m﹣9），则PQ＝12﹣4（m﹣9）﹣（﹣12+2m）＝2，解得或，此时点P表示的数是或．综上，当P、Q两点之间的距离为2时，此时点P表示的数可以是﹣2，2，，．9．解：（1）数轴上表示1和4的两点之间的距离是3；表示﹣3和2的两点之间的距离是5；表示数a和﹣1的两点之间的距离是3，那么a＝﹣4或2；一般地，数轴上表示数a和数b的两点之间的距离等于|a﹣b|；（2）根据题意得：﹣4＜a＜2，即a+4＞0，a﹣2＜0，则原式＝a+4+2﹣a＝6；|a+3|+|a﹣2|+|a﹣4|（3）①a≤﹣3时，原式＝﹣a﹣3+2﹣a+4﹣a＝3﹣3a，则a＝﹣3；②﹣3≤a≤2时，原式＝a+3+2﹣a+4﹣a＝9﹣a，则a＝2；③2≤a≤4时，原式＝a+3+a﹣2+4﹣a＝a+5，则a＝2；③a＞4时，原式＝a+3+a﹣2+a﹣4＝3a﹣3＞9，综上所述，当a＝2时，原式有最小值7．故答案为：（1）3，5，2或﹣4，|a﹣b|；（2）6；（3）2，7．10．解：（1）∵|a+6|+（b﹣12）2＝0，∴a+6＝0，b﹣12＝0，∴a＝﹣6，b＝12．∵AC＝2BC，∴c﹣（﹣6）＝2×（12﹣c），∴c＝6．故答案为：﹣6；12；6．（2）①AB＝12﹣（﹣6）＝18，18÷2＝9（秒），18÷3＝6（秒），9+6＝15（秒）．当0≤t≤9时，点P表示的数为2t﹣6；当9＜t≤15时，点P表示的数为12﹣3（t﹣9）＝39﹣3t．故答案为：．②（方法一）当0≤t≤9时，PA＝|2t﹣6﹣（﹣6）|＝2t，PB＝|2t﹣6﹣12|＝18﹣2t，PC＝|2t﹣6﹣6|＝|2t﹣12|，∵PA+PB+PC＝18，∴2t+18﹣2t+|2t﹣12|＝18，解得：t＝6；当9＜t≤15时，PA＝|39﹣3t﹣（﹣6）|＝45﹣3t，PB＝|39﹣3t﹣12|＝3t﹣27，PC ＝|39﹣3t﹣6|＝|33﹣3t|，∵PA+PB+PC＝18，∴45﹣3t+3t﹣27+|33﹣3t|＝18，解得：t＝11．答：当t为6秒或11秒时，点P到A、B、C三点的距离之和为18个单位．（方法二）∵PA+PB＝18，PA+PB+PC＝18，∴PC＝0，即点P与点C重合．[6﹣（﹣6）]÷2＝6（秒），9+（12﹣6）÷3＝11（秒）．答：当t为6秒或11秒时，点P到A、B、C三点的距离之和为18个单位．。
小学五年级一元一次方程应用题2(二套)
小学五年级一元一次方程应用题2(二套)目录：小学五年级一元一次方程应用题一小学五年级列方程解应用题二小学五年级一元一次方程应用题一2.甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇．两地间的水路长多少千米？3.一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米．8小时后两车相距多少千米？4.甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时．两车出发后多少小时相遇？5.王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米．如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去．这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？6.甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行．一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络．甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米．两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？7. A、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米．一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去．这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？8.甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行50千米．一个人骑摩托车以每小时行80千米的速度在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？9.甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人于相隔18千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔54千米？10.甲车每小时行6千米，乙车每小时行5千米，两车于相隔10千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔65千米？11.甲每小时行9千米，乙每小时行7千米，甲从南庄向南行，同时乙从北庄向北行．经过3小时后，两人相隔60千米．南北两庄相距多少千米？12.东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米．两人的速度各是多少？13.甲乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米．几小时后甲可以追上乙？14.甲乙两人同时从相距36千米的A、B两城同向而行，乙在前甲在后，甲每小时行15千米，乙每小时行6千米．几小时后甲可追上乙？15.解放军某部从营地出发，以每小时6千米的速度向目的地前进，8小时后部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时54千米的速度前去联络．多长时间后，通讯员能赶上队伍？16.小华和小亮的家相距380米，两人同时从家中出发，在同一条笔直的路上行走，小华每分钟走65米，小亮每分钟走55米．3分钟后两人相距多少米？17.甲、乙两沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270米，跑道一圈长400米．如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时间才能第一次追上乙？18.一条环形跑道长400米，小强每分钟跑300米，小星每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多长时间小强第一次追上小星？19.光明小学有一条长200米的环形跑道，亮亮和晶晶同时从起跑线起跑．亮亮每秒跑6米，晶晶每秒跑4米，问：亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米？20.甲、乙两人绕周长1000米的环形广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的2倍．现在甲在乙后面250米，乙追上甲需要多少分钟？小学五年级列方程解应用题二一、填空题1.每包书有12册，n包书有（）册.2.一本书共a页，每天看b页，则10天看了（）页，剩下（）页.3.甲鱼缸有金鱼b条，比乙鱼缸的条数少12条，b+12表示（），2b+12表示（）.4.钢笔每支a元，本子每本b元，李明买了3支钢笔和5个本子，一共（）元.5.商店原有苹果a箱，卖出b箱后，又购进c箱，则商店现有苹果（）箱.6.甲每小时加工零件a个，乙每小时比甲多2个，两个人1小时加工（）个，m小时加工（）个.二、解方程5（X＋2）－2（2X＋7）＝0 5（14－X）＝7（X－20）三、用方程法解文字题．1、一个数减42.6的差加上10乘2的和是3.4？2、一个数的4倍减去8，差是10，求这个数？五、列方程解应用题1、某数的3倍加上5与这个数的4倍减少3相等，这个数是多少？2、两数相除，商是3余数是2,已知被除数,除数,商和余数的和为179,被除数是多少？3、鸡兔同笼，鸡比兔多10只，但鸡脚却比兔脚少60条，问鸡兔各几只？4、三年前，父亲的年龄是儿子的9倍，6年后，父亲的年龄是儿子的3倍，求父、子今年各多少岁？5、一本《唐宋诗选》中，五言诗比七言诗多13首，字数反而少20字，（每首诗都是4句）五言诗和七言诗各多少首？6、小涛今年12岁，爸爸今年36岁，几年前爸爸的年龄是他的5倍？7、一条绳子绕树4圈，剩4米，如果绕5圈，还差1.4米.这棵树的周长是多少米？8、有甲、乙两桶油，甲桶里有油45千克.从甲桶里倒出多少千克油到乙桶里，才能使甲桶里的油是乙桶里油的1.5倍？列方程解应用题1、叔叔今年的年龄是侄子的6倍，6年后，叔叔的年龄是侄子的3倍，今年两人各多少岁？（年龄问题）2、有拾圆钞票和伍圆钞票共128张，其中拾圆的比伍圆的多260元，两种面额的钞票各多少张？（鸡兔同笼问题）3、某校四、五年级的学生乘坐汽车去春游.如果每车坐65人，则有15人坐不下；如果每车多座70人，恰好多出一辆车.四、五年级去春游的学生共有多少人？（盈亏问题）4、一个书架有两层，上层放的书是下层的4倍，如果把上层的书搬60本到下层，则两层的书的本书相同.原来上、下各有多少本书？（倍数问题）5、甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲、乙从A地，丙从B地同时出发，相向而行，丙遇到乙后2分钟遇到甲，求A、B两地的距离是多少？（相遇追及问题）列方程解应用题1.一个数的2倍加上3，等于这个数加上12，这个数是多少？2.一条绳子绕树4圈，剩4米；如果绕树5圈，还差1.4米.这棵树的周长是多少米？3.妈妈今年50岁，儿子今年26岁，几年前妈妈的年龄正好是儿子的4倍？4.果园里梨树和桃树共有365棵，桃树的棵树比梨树的5倍多5棵.果园里梨树和桃树各有多少棵？5.原来哥哥的画片是弟弟的3倍，后来2人各买了5张，这样哥哥的画片就是弟弟的2倍.原来兄弟俩各有画片多少张？6.学校买来6张桌子和12把椅子，共付215.40元，每把椅子7.5元.每张桌子多少元？列方程解应用题【倍数应用题】1.某数的5倍减14等于它的2倍加4，那么这个数是多少？2.甲乙丙三个数的和是25，甲数比乙数的5倍还多10，丙比乙的3倍少3，甲乙丙三个数各是多少？3.甲、乙、丙三人共103有张邮票，甲的邮票数是乙的2倍，乙的邮票比丙的3倍多1张，甲、乙、丙各有多少张邮票？4.一个书架有两层，上层放的书是下层的5倍，如果把上层的书搬60本到下层，则两层的书相等.原来上下层各有多少本书？5.甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，如果每天从甲站开往乙站3辆，几天后，乙站的车辆是甲站的2倍？6.女儿今年6岁，母亲今年38岁，几年后母亲的年龄是女儿的3倍？7.今年强强的年龄是平平的9倍，5年后，强强的年龄是平平的4倍，今年两人各多少岁？8.刘老师的照片比李老师的2倍多4张，李老师又送给刘老师10张，这时刘老师的照片的张数是李老师的4倍.原来两人各有多少张？9.虹桥瓜果批发部有甲乙两个仓库，乙仓库的水果存数是甲仓库的5倍，如果从甲仓库抽出5吨水果放到乙仓库，那么乙仓库的水果数就是甲仓库的8倍，问原来两仓库的水果存数各是多少？10.两个整数相除，商是5，余数是11，被除数、除数、商及余数的和是99，求被除数和除数.【盈亏问题】11.同学们种树，如果每人栽4棵，还剩19棵；如果每人栽7棵，则差5棵，问有几个同学，有多少棵树？12.幼儿园老师给小朋友分饼干，每人分5块，则剩下66块；每人分8块，则剩下3块，问有多少个小朋友？有多少块饼干？13.小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人分16粒，则缺36粒，问有多少个小朋友？多少粒糖果？14.某年级学生乘汽车春游.如果每车坐38人，则有10人不能乘车，如果每车多坐4人，恰好多一辆汽车.则一共有多少辆车？多少学生？15.某班级同学组织划船，如果每船6人则需加一条船；如果每船9人，则可减少一条船，问有多少条船？多少名同学？【鸡兔问题】16.鸡兔同笼，共51个头，172条腿，鸡兔各几只？17.兔同笼共有50个头，鸡的腿数比兔的腿数少80，问鸡兔各几只？18.46人去划船，恰好坐满大小船12只，已知大船每船坐5人，小船每船坐3人，请问大小船各几只？19.有拾元钞票与伍元钞票共100张，其中拾元的比伍元的多220元，两种面额的钞票各有多少张？20.托运玻璃100箱，合同规定每箱运费4角，如果损坏1箱不给运费并赔偿损失5元.结算时共得运费29.2元，共损失多少箱？列方程解应用题综合训练1、五（三）班在选中队委时，小青的选票比小华多6张，比小红少3张，如果这三人共有选票57张，那么小青得选票多少张？2、某中学利用暑假进行军训，晴天每日行35千米，雨天每日行22千米，13天共行403千米，这期间晴天有多少天？3、文化宫电影院有座位2000张，前排票每张4元，后排票每张2.5元，已知前排票比后排票的总价少1100元，该电影院有前排座和后排座各多少张？4、五（一）班上学期期末考试全班的平均分为87.5分，男生平均分为86分，女生平均分为90分，这个班共有56人.求男女生各有多少人？5、某农民饲养鸡兔若干只，已知鸡比兔多13只，鸡的脚比兔的脚多16条，问鸡兔各几只？6、今年爸爸、妈妈、哥哥、弟弟的年龄分别是36岁、34岁、8岁、6岁，多少年后，爸爸、妈妈的年龄之和是哥哥、弟弟年龄之和的3倍？7、两堆煤，甲堆煤有4.5吨,乙堆煤有6吨,甲堆煤每天用去0.36吨,乙堆煤每天用去0.51吨,几天后两堆煤剩下吨数相等?8、甲乙两根绳子，甲绳长65米，乙绳长29米，两根绳子剪去同样的长度后，甲绳所剩的长度是乙绳所剩长度的3倍还多2米，甲绳所剩长度是多少米？9、有一元、二元、五元的人民币50张，面值共计116元.已知1元的人民币比2元的多2张，问三种人民币各有多少张？10、读书活动小组的学生从图书馆借来的科技书是故事书的2倍.平均每人看6本科技书，则余12本，每人看4本故事书，则差3本.读书活动小组有多少人？11、小红为美术兴趣小组买回80枝画笔，有2元一枝的、有5元一枝的、有10元一枝的，共付出人民币490元.已知5元一枝与10元一枝的笔的数量相同.这三种画笔各几枝？12、一架飞机所带燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞1500千米，飞回时逆风，每小时飞1200千米.这架飞机最多能飞几千米就需往回飞？。
人教版七年级上册数学第三章《一元一次方程》：相遇与追击类问题应用题综合练习题2(含答案)
人教版七年级上册数学第三章《一元一次方程》：相遇与追击类问题应用题综合练习题21．某同学打算骑自行车到野生动物园去参观，出发时心里盘算，如果以每小时8千米的速度骑行，那么中午12点才能到达；如果以每小时12千米的速度骑行，那么10点就能到达；但最好是不快不慢恰好在11点到达，那么，他行驶的速度是多少最好呢？2．小明早上赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以60米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现了他忘了带课文书，于是爸爸立即以110米/分的速度去追小明，并且在途中追上他．求：（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）爸爸追上小明时距离学校还有多远？3．列方程解应用题：武广高铁客运专线于12月26日正式通车运行，这标志着我国步入高速铁路新时代．武广铁路客运专线，是世界上一次建成最长、时速最快的高速铁路，其高速动车组“和谐号”是我国自主研发、目前世界上最先进的高速动车组．它的运行，使得旅客从广州到武汉的乘车时间缩短了7小时，平均速度达到每小时350千米，是普通客车平均时速的3倍．你知道从广州到武汉的高铁客运专线约多少千米吗？4．A，B两站间的路程为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米，一列快车从B站出发，每小时行驶80千米，问：（1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？（2）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？5．如图，A、B两地相距176 km，其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻．甲、乙两个工程队接到指令，要求于早上8时，分别从A、B两地同时出发赶往滑坡点疏通公路．10时，甲队赶到立即开始作业，半小时后乙队赶到，并迅速投入“战斗”，与甲队共同作业．若滑坡受损公路长1 km，甲队行进的速度是乙队的倍多5 km，求甲、乙两队赶路的速度．6．小明和小亮的家以及他们所在的学校都在一条东西走向的马路旁，其中，小明家在学校西边3千米处，小亮家在学校的东边（见图）．一天放学后，小亮邀小明到自己家观看自己新配置的电脑．他们约定，小亮直接从学校步行回自己家，小明先回自己家取自行车（取车时间忽略不计），然后骑车去小亮家．设小明和小亮的步行速度相同，小明骑自行车的速度是步行速度的4倍．如果小明在距离小亮家西边0.2千米处追上小亮，求小亮家到学校的距离．。
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应用题练习
（1）32]3)12(23[34=---x x （2）x x 325.2]2)125.0(32[23=-++ (5)431261345x ⎡⎤⎛⎫--= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
（3）32221--=--
x x x （4）135467221--=---x x x (6)4 1.550.8 1.230.50.20.1x x x ----=+ （6）)4211(52661x x ++=-- （7）、200320042003433221=⨯++⨯+⨯+⨯x x x x (2) 1122(1)(1)223
x x x x ⎡⎤---=-⎢⎥⎣⎦ （4）
61（5x+1）=81(9x+1)-31(1-x) （5） 3.02.03.0255.09.08.0-++=+x x x （7）6
171315213+-=+--y y y 4．单项式-12
a x+1
b 4与9a 2x-1b 4是同类项，则x-2=_______．11、方程3x m-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式 4m-5=_ 1、盒子里有三种颜色的纽扣一共312个，其中红色纽扣的个数比蓝色的3倍还多8个，绿色纽扣的个数比蓝色的少1个，求这三种颜色的纽扣各是多少？
2、一批宿舍，若每间住1人，有10人无处住；若每间住3人，则有10间宿舍无人住，那么这批宿舍有多少间，人有多少个？
3、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新数就比原数大63，求原来的两位数。
4、小强比他叔叔小30岁，而两年前，小强的年龄是他叔叔的41，求小强叔叔今年的年龄。
5．某人计划骑车以12千米/时的速度由A 地到B 地，这样便可以在规定时间内到达，但他因事将原计划出发的时间推迟了20分钟，只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早到4分钟，求A 、B 两地相距多少米？
6、甲乙两人在300米环形跑道练习长跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是7米/秒，
（1） 如果甲乙二人同地背向跑，甲先跑2秒，再经过多少秒二人相遇？
（2） 如果甲乙二人同时同地同向跑，乙跑几圈后能首次追上甲？
（3） 如果甲乙二人同时同向跑，乙在家前面6米，经过多少秒后两人第二次相遇？
7、8人分别乘2辆小汽车赶往火车站，其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地方出了故障，此时离火车停止检票的时间还有41分钟。
这是唯一可以利用的交通工具只有1辆小汽车，连司机在内限乘5人，这辆小汽车平均速度为1小时60千米。
这8人能赶上火车吗？
8、一项工程，甲队单独做10小时完成，乙队单独做15小时完成，丙队单独做20小时完成。
开始时三队合作，中途甲队另有任务，有乙、丙两队完成，用了6小时完工。
甲做了几小时？
9、某车间有28个工人，生产某种螺栓和螺母，已知一个螺栓的两头各配一个螺母组成一套零件。
如果每人每天生产12个螺栓或18个螺母。
安排多少个工人生产螺栓，多少个工人生产螺母，才能使这一天生产的螺栓和螺母正好配套？
10、向阳市场某天出售鸡蛋按个数计价，一商贩以每个0.25元购进一批鸡蛋，但中途不慎碰坏了12个，剩下的鸡蛋以每个0.30元售出，结果获利12元。
问该商贩当初买进多少个鸡蛋？
11、一艘船从A 港到B 港顺流行驶，用了5小时；从B 港返回A 港逆流而行，用了7.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。
12、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共话12天完成，问乙做了几天？
13、在某个月的日历中，圈出一个竖列上相邻的三个日期，如果它们的和为30，那么这三天分别是几号？
14、甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．
(1)当两人同时同地背向而行时，经过几秒钟两人首次相遇？
(2)两人同时同地同向而行时，经过几秒钟两人首次相遇．
15、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？
16、为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标
（1） 求出规定吨数和两种收费标准
（2） 若小明家5月份用水20吨，则应缴多少元？（3）若小明家6月份缴水费29元，则6月份用水多少吨？。