第六章 (13)教师用书配套课件
2013年教师资格证小学教育学课件第六、七章
2.启发性原则
⑴定义：是指在教学中教师要承认学生是学习的主体，注意调动他 们的学习主动性，引导他们独立思考，积极探索，生动活泼地学习，自 觉地掌握科学知识和提高分析问题和解决问题的能力。 孔子：“不愤不启，不悱不发”《学记》：“道而弗牵，强而抑， 开而弗达” 苏格拉底：“产婆术” 第斯多惠：“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师教人发现真理”
⑵贯彻启发性原则的基本要求: ①调动学生学习的主动性 ②启发学生独立思考 ③启发学生将知识创造性地用于实际 调动学生学习的主动性是启发的首要问题
3.巩固性原则
⑴定义：是指教师在教学中，要引导学生在理解的基础上，牢 固地掌握知识和技能，长久地保持在记忆中，能根据需要迅速再 现出来，以利知识技能的运用。 孔子：“学而时习之”、“温故而知新” 夸美纽斯提出“教与学的彻底性原则” “把流水泼到一个筛子上” 乌申斯基认为复习是学习之母
⑵贯彻巩固性原则的基本要求 ①在理解的基础上巩固 ②重视组织各种复习 ③在扩充改组和运用知识中积极巩固
4.循序渐进原则
⑴定义：是指教学要按照学科的逻辑系统和学生认识发展的顺序 进行，使学生系统地掌握基础知识、基本技能，形成严密的逻辑 思维能力。 《学记》：“学不躐等”“不陵节而施”、“杂施而不孙， 则坏乱而不修” 朱熹：“循序而渐进，熟读而精思” 夸美纽斯：“应当循序渐进地来学习一切，在一个时间内只 应当把注意力集中在一件事情上” ⑵贯彻要求： ①按教材的系统性进行教学 ②抓住主要矛盾，解决好重点与难点的教学 ③由浅入深，由易到难，由简到繁
第七章 Байду номын сангаас 学（下）
第一节 教学原则和教学方法
一、教学原则 （一）教学原则概述 1.教学原则的概念 教学原则是根据一定的教学目的和对教学过程规律的认识而 制定的指导教学工作的基本准则和要求。 2.教学原则的特征 合目的性 合规律性 3.教学原则是对教学规律的反映 4.教学原则是人们教学实践经验的总结 《学记》中总结“教学相长”，“启发诱导”，“藏息相辅” “预”，“时”，“孙”，“摩”，“长善救失”都属于教学 原则的范围。
华东师大版七年级数学下册第六章《一元一次方程》全章说课稿课件(共32张PPT)
1、教学建议
教学 建议
课标建议：
（1）教学活动注重课程 目标的整体实现。 （2）体现学生在学习活 动的主体地位。 （3）注重学生对基础知 识、基本技能的理解和掌 握。 （4）使学生感悟数学思 想，积累数学活动经验。 （5）关注学生情感态度 的发展。
教学 建议
新知导学 合作探究
大组汇报 教师点拨
单元导入 解读目标
六环节
巩固练习 拓展提高
课堂小结 布置作业
达标检测 当堂反馈
教学 建议
要注重概念引入 的实际背景，并 引导学生探索、 归纳，强化感性 认识。并联系方 程的相关知识， 增强知识的综合 应用。
把握好教学目标，防 止在解一元一次方程 和实际问题的应用上 提出过高的要求，避 免繁、难、偏、旧
在备课时我们利用网络查找 资料，我每一节可都精心制 作课件，给学生提供并展示 教学软件 各种类型的资料，激发学习 多媒体 数学的兴趣。 网络
充分利用 信息技术 资源
我积极参加各种教师培训， 促进自己专业成长，利用图 培训讲座 书馆和教师图书角，数学报 图书馆 纸，既能开拓学生视野，也 能丰富教师的教学资源，数 合理利用 学报纸既能让学生巩固知识， 数学报纸 校内文化 也能增强它们的学习数学上 午兴趣。 资源
激发学生兴趣，使学生掌握 解题方法与技能，注重培养 学生的自主学习能力。
整体性，注重培养学生运 用所学知识解决实际问题 的能力。
2、编写体例
做一做 思考 栏目 正文 导入语
回忆 小云朵
练习
习题
练习题
主题课 章前
阅读材料
章末
编写体例
小结 复习题
导图
一 方元 程一 次
综合与实践
3、内容结构
课件：马克思主义哲学原理(第6版数字教材版)第六章
2.矛盾的特殊性
矛盾普遍存在，但现实中的矛盾却各不相同。 每一领域、每一事物及其运的过程中的矛盾既有性质上的共同性，又又特殊性， 即个性，从而体现出矛盾的差异性和多样性。
矛盾的差异性和多样性都属于矛盾的特殊性。 认识矛盾，主要就是认识不同的矛盾所具有的特殊的对立统一关系； 解决矛盾，关键也在于找到适合解决特殊矛盾的特殊方法。
·“两点论”和“重点论”
·共性与个性的关系
1.矛盾的普遍性
从共时态看，矛盾存在于一切事物之中； 从历史态看，每一事物的发展过程自始至终都存在着矛盾。 换言之，矛盾无处不在、无时不在。
所谓事物的本质包含矛盾，就是说，不仅要承认一个事物在本 质上与自身是同一的，而且要承认一个事物在本质上与自身又 是对立的。 和谐就是指矛盾着的双方在一定条件下达到统一而出现的状态。
内因是事物自我运动、自我发展的源泉，规定着事物的本质和 发展方向 ，外因则影响事物的状况和发展进程。即外因通过加 强或削弱内部矛盾的某一方面影响事物的性质和发展进程。
第四部分
矛盾的普遍性与特殊性及其关系
矛盾的存在是普 遍的
矛盾的差异性和 多样性
重点分析
·在主要矛盾与次要矛盾 是否处于支配地位、起着决定作用的 ·矛盾的主要方面与矛盾的次要方面 是否处于支配与主导地位
的幅度。
任何事物都同时具有质与量，都是质与量的统一体。质和量的统一体体现在“度”这个范畴中。
2.量变与质变及其相互转化
量变，即量的变化，是事物数量的增减和场所的变更，是事物在原有
性质的基础上，在度的范围内所发生的变化。
质变，即质的变化，是事物性质的变化，是事物由一种质态向另一种
质态的转变，表现为显著的突变。
系统论与矛盾论：对立统一规律是矛盾论与系统论的立论基础
2024年新人教版七年级数学上册 第六章 大单元整体设计 -(课件)
评价任务 1.借助生活实例 引入图形.2.认识 立体图形和平面 图形.3.通过练习 巩固
1.引入从不同方 向观察物体所得 到的平面图形和 展开图的概念.2. 学生动手操作.3. 总结常见立体图 形的展开图
课题
7．理解角的概念，能比较角的大小；认识度、分、秒等角的 度量单位，能进行简单的单位换算，会计算角的和、差．
8．理解余角、补角的概念，探索并掌握同角(或等角)的余角 相等、同角(或等角)的补角相等的性质．
教学目标 1.能从简单实物的外形中抽象出几何图形，理解立体图形和平
面图形的概念，会判断一个几何图形是立体图形还是平面 图形，能准确识别棱柱与棱锥. 2.从不同方向观察常见几何体及它们的组合体，并能画出从正 面、左面、上面三个方向看到的平面图形，能画出简单的 几何体的展开图. 3.认识点、线、面、体及它们之间的关系，能用它们解释生活 中的现象.
7.掌握比较角的大小的方法，能根据图形分析得出角的和、差 关系，并进行计算.
8.理解并掌握角的平分线、等分角的概念，能运用角的平分线 的概念解决问题，能进行角的乘除运算.
9.了解余角、补角的概念，能借助简单的推理，归纳出余角、 补角的性质，并能利用其解决相关问题.
课题
6.1.1 第1课时 立体图形与平 面图形
课时目标
达成目标
评价任务
6.1.2 点、线、面、 体
认识点、线、面、 知道点、线、面、 1.生活中的现象 体及它们之间的关 体是构成几何图形 引入.2.从静、动 系．区分平面和曲 的元素，能用它们 两个角度体会.3. 面、直线和曲线 解释生活中的现象 通过练习感受
6.Байду номын сангаас.1 直线、射线、 线段
2020-2021人教版数学第二册教师用书：第6章 6.26.2.1向量的加法运算含解析
2020-2021学年新教材人教A版数学必修第二册教师用书：第6章6.2 6.2.1向量的加法运算含解析6.2平面向量的运算6.2.1向量的加法运算学习目标核心素养1．理解并掌握向量加法的概念，了解向量加法的几何意义及运算律．(难点)2．掌握向量加法运算法则，能熟练地进行向量加法运算．(重点）3．能区分数的加法与向量的加法的联系与区别．（易混点）1。
教材从几何角度给出向量加法的三角形法则和平行四边形法则,结合了对应的物理模型，提升直观想象和数学建模的核心素养．2．对比数的加法,给出了向量的加法运算律，培养数学运算的核心素养。
有一名台湾商人想去拉萨游玩，但是由于台湾没有直达拉萨的航班,因此他选择了这样一个出行方案：乘飞机要先从台北到香港，再从香港到拉萨．问题:这两次位移之和是什么?1．向量加法的定义(1）定义：求两个向量和的运算，叫做向量的加法．(2）对于零向量与任意向量a,规定0＋a＝a ＋0＝a.2．向量求和的法则三角形法则已知非零向量a，b，在平面内任取一点A，作错误!＝a,错误!＝b，则向量错误!叫做a与b的和，记作a＋b，即a＋b＝错误!＋错误!＝错误!.平行四边形法则已知两个不共线向量a，b，作错误!＝a，错误!＝b，以错误!，错误!为邻边作▱ABCD，则对角线上的向量错误!＝a＋b.[提示]不是，向量相加要考虑大小及方向，而模相加是数量的加法．3．｜a＋b|与｜a|、|b｜之间的关系一般地，我们有|a＋b|≤｜a｜＋|b｜,当且仅当a，b方向相同时等号成立．4．向量加法的运算律（1)交换律：a＋b＝b＋a。
（2）结合律：(a＋b）＋c＝a＋(b＋c)．1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”）（1)任意两个向量的和仍然是一个向量．(）(2)两个向量相加实际上就是两个向量的模相加．（)(3)任意两个向量的和向量不可能与这两个向量共线．()（4)|a｜＋|b｜＞｜a＋b|. （)［答案]（1）√（2)×(3）×（4）×2。
演讲的艺术(第十三版)(中国版)教师用书U6
Chapter 6 supporting your ideas（教师用书持续更新中……）Section One: Chapter Teaching GuidePART ONE: TEACHING OBJECTIVES在学完这一章后，学生应该能够：•解释使用支撑材料的重要性•了解三种主要的支撑材料类型•区分并使用简短例证、延展例证和假设例证。
•辨别数据是否可靠,并在演讲中有效使用数据。
•区分专家证言和当事者证言。
•鉴别网络支撑材料的质量。
PART TWO: TEACHING SUGGESTIONSI例证（Examples）➤知识概述研究表明，生动、具体的例子对听众的观点和行为有着很大的影响力。
没有实例，演讲者的一些想法就会显得含糊不清、缺乏感染力和活力。
实例不但可以使想法清晰、具体和深刻，还可以使其具有强大的情感诉求力。
演讲中常用的实例有三类：简短例证，延展例证和假设例证。
简短例证（Brief Examples）简短例证也被称为具体实例。
这种例证可以用来简单地说明一个问题或道理。
例如中国驻美大使秦刚在就职后的公开演讲中就使用了两个简短例子来说明大国合作乃大势所趋。
Fifty years ago, Dr. Henry Kissinger made a secret visit to China and opened the door to the normalization of China-U.S. relations. It was during the Cold War; at that time there was virtually no contact between the two countries. Dr. Kissinger had to travel covertly to China via a third country. Fifty years later today, as the 11th Chinese Ambassador to the United States, I can travel most openly and fly directly to this country. How the world has changed with the passage of time! I believe that the door of China-U.S. relations, which is already open, cannot be closed. This is the trend of the world, the call of the times, and the will of the people.另一种方法就是使用一系列的简短例子直到产生预想的效果为止。
北师大版 八年级 第六章 课件
G
练习4、用如图所示滑轮组把重300 N 的物体以 0.2 m /s的速度匀速竖直提升2S，已知动滑轮 重60 N。（不计绳重和摩擦）求: （1）绳端拉力F; （2）物体移动的距离h； （3）拉绳移动的距离S； （4）绳端的拉力F做的功W1； （4）动滑轮对物体拉力F/； （5）动滑轮对物体拉力F/做的功W2； F/ ·
*学会利用类比的方法解决类似的新问题的技能 过程与方法 *通过教学活动培养学生发现问题并利用类比法 解决问题的能力 情感、态度与价值观 *通过学习活动使学生乐于探索日常生活的物理 问题
F
甲 汽车拉着拖车行驶 乙 升降机举高箱子
一.功
1.定义：有力作用在物体上，并
使物体沿力的方向移动了一
段距离，我们就说这个力对物体 做了机械功，简称功.符号:W
根据功的定义判断：
1、小林同学推着纸箱在水平 地面上前行，他对纸箱做功了 吗？为什么？
s1 F1
2、小磊同学用力提一 桶水，没提起来。他 对水桶做功了吗？为 什么？
G
小
功：符号 W 。
结
作用在物体上的力 1.功的两个 必要素： 物体沿力的方向通过的距离
2.功的计算公式：
W=Fs 。
J
.
3.功的单位 焦耳 ，符号
作业
• 精确制导P20—21页基础训练： 一、二、三、1；
第六章
第二节 功率
北师大版 八年级 第六章 第二节 功率
教学目标
知识与技能
*理解功率的物理意义，建立功率的概念并利用 功率的计算公式计算简单问题；
走进中考
1．在图1所示的四种情境中，人对物体做功的 是（ B ）
举着杠铃原地 不动
沿水平地面 推动小车
2024春高中数学第6章平面向量及其应用6.1平面向量的概念教师用书新人教A版必修第二册
6.1 平面向量的概念高尔夫球是一项非常有趣的运动，擅长打高尔夫的人都会谨记这样一个原则：“方向比(1)向量：既有大小又有方向的量叫做向量．(2)数量：只有大小没有方向的量称为数量．1．海平面以上的高度(海拔)用正数表示，海平面以下的高度用负数表示，那么海拔是向量吗？[提示]海拔不是向量，它只有大小没有方向．海拔的正负，只是相对规定的标准来说的，不是指方向，不是向量．知识点2 向量的几何表示(1)有向线段：具有方向的线段叫做有向线段，它包含三个要素：起点、方向、长度．(2)2．有向线段就是向量，向量就是有向线段吗？[提示]有向线段只是一个几何图形，是向量的直观表示．因此，有向线段与向量是完全不同的两个概念．知识点3 向量的有关概念1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)零向量的大小为0，没有方向． ( )(2)若a ，b 都是单位向量，则a ＝b ．( )(3)两个向量平行时，表示向量的有向线段所在的直线一定平行． ( ) [答案] (1)× (2)× (3)×2．如图，B 是线段AC 的中点，分别以图中不同的点为起点和终点，可以写出________个向量．6 [由向量的几何表示，知可以写出6个向量，它们分别是AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，BC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，BA ⃗⃗⃗⃗⃗ ，CA ⃗⃗⃗⃗⃗ ，CB ⃗⃗⃗⃗⃗ ．]类型1 向量的有关概念【例1】 判断下列命题是否正确，请说明理由： (1)若向量a 与b 同向，且|a |>|b |，则a >b ；(2)若向量|a |＝|b |，则a 与b 的长度相等且方向相同或相反； (3)对于任意向量|a |＝|b |，若a 与b 的方向相同，则a ＝b ； (4)由于0方向不确定，故0不与任意向量平行； (5)向量a 与向量b 平行，则向量a 与b 方向相同或相反．[解] (1)不正确．因为向量由两个因素来确定，即大小和方向，所以两个向量不能比较大小．(2)不正确．由|a |＝|b |只能判断两向量长度相等，不能确定它们的方向关系． (3)正确．因为|a |＝|b |，且a 与b 同向，由两向量相等的条件，可得a ＝b ． (4)不正确．依据规定：0与任意向量平行．(5)不正确．因为向量a 与向量b 若有一个是零向量，则其方向不定．辨析向量概念的方法(1)理解向量概念的关键是突出向量的两个要素——大小和方向，只有紧紧抓住概念的核心才能顺利解决与向量概念有关的问题．(2)共线向量与平行向量是一组等价的概念．两个共线向量不一定要在一条直线上．当然，同一直线上的向量也是平行向量． [跟进训练] 1．给出下列命题：①若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ；②若单位向量的起点相同，则终点相同；③起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量； ④向量AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 与CD ⃗⃗⃗⃗⃗ 是共线向量，则A ，B ，C ，D 四点必在同一直线上． 其中正确命题的序号是________． ③ [①错误．若b ＝0，则①不成立；②错误．起点相同的单位向量，终点未必相同；③正确．对于一个向量只要不改变其大小和方向，是可以任意移动的；④错误．共线向量即平行向量，只要求方向相同或相反即可，并不要求两个向量AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，CD ⃗⃗⃗⃗⃗ 必须在同一直线上．]类型2 向量的表示及应用【例2】 (源自北师大版教材)小明从学校的教学楼出发，向北走了1 500 m 到达图书馆，2 h 后又从图书馆向南偏东60°走了1 000 m 到食堂就餐，用餐后又从食堂向西走了2 000 m 来到操场运动．请选择适当的比例尺画图，用向量表示小明每次的位移． [解] 设比例尺为1∶50 000，如图．小明的位移表示如下：向量OA⃗⃗⃗⃗⃗ 表示从教学楼到图书馆的距离与方向； 向量AB⃗⃗⃗⃗⃗ 表示从图书馆到食堂的距离与方向； 向量BC⃗⃗⃗⃗⃗ 表示从食堂到操场的距离与方向． 用有向线段表示向量的方法第一步：确定起点； 第二步：确定方向；第三步：依据向量模的大小确定有向线段的终点． [跟进训练]2．在如图所示的坐标纸中(每个小正方形的边长均为1)，用直尺和圆规画出下列向量．(1)|OA⃗⃗⃗⃗⃗ |＝3，点A 在点O 北偏西45°方向； (2)|OB⃗⃗⃗⃗⃗ |＝2√2，点B 在点O 正南方向． [解] (1)∵|OA⃗⃗⃗⃗⃗ |＝3，点A 在点O 北偏西45°方向，∴以O 为圆心，3为半径作圆与图中正方形对角线OP 的交点即为A 点．(2)∵|OB⃗⃗⃗⃗⃗ |＝2√2＝√22+22，点B 在点O 正南方向，∴以O 为圆心，图中OQ 为半径作圆，圆弧与OR 的交点即为B 点．类型3 相等向量和共线向量【例3】 在平行四边形ABCD 中，E ，F 分别为边AD ，BC 的中点，如图．(1)写出与向量FC ⃗⃗⃗⃗⃗ 共线的向量； (2)求证：BE⃗⃗⃗⃗⃗ ＝FD ⃗⃗⃗⃗⃗ ． [思路导引] (1)与FC⃗⃗⃗⃗⃗ 共线的向量与FC ⃗⃗⃗⃗⃗ 的方向相同或相反． (2)BE ⃗⃗⃗⃗⃗ ＝FD ⃗⃗⃗⃗⃗ 必须具备|BE ⃗⃗⃗⃗⃗ |＝|FD ⃗⃗⃗⃗⃗ |，且二者方向相同．[解] (1)由满足共线向量的条件得与向量FC ⃗⃗⃗⃗⃗ 共线的向量有：CF ⃗⃗⃗⃗⃗ ，BC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，CB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，BF ⃗⃗⃗⃗⃗ ，FB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，ED ⃗⃗⃗⃗⃗ ，DE ⃗⃗⃗⃗⃗ ，AE ⃗⃗⃗⃗⃗ ，EA ⃗⃗⃗⃗⃗ ，AD ⃗⃗⃗⃗⃗ ，DA ⃗⃗⃗⃗⃗ ．(2)证明：在▱ABCD 中，AD 綉BC ． 又E ，F 分别为AD ，BC 的中点， ∴ED 綉BF ，∴四边形BFDE 是平行四边形，∴BE 綉FD ，∴BE⃗⃗⃗⃗⃗ ＝FD ⃗⃗⃗⃗⃗ ． 相等向量与共线向量的探求方法(1)寻找相等向量：先找与表示已知向量的有向线段长度相等的向量，再确定哪些同向共线． (2)寻找共线向量：先找与表示已知向量的有向线段平行或共线的线段，再构造同向与反向的向量，注意不要漏掉以表示已知向量的有向线段的终点为起点，起点为终点的向量． 提醒：与向量平行相关的问题中，不要忽视零向量． [跟进训练]3．如图所示，△ABC 的三边长均不相等，E ，F ，D 分别是AC ，AB ，BC 的中点．(1)写出与EF ⃗⃗⃗⃗⃗ 共线的向量； (2)写出与EF ⃗⃗⃗⃗⃗ 长度相等的向量； (3)写出与EF⃗⃗⃗⃗⃗ 相等的向量． [解] (1)∵E ，F 分别是AC ，AB 的中点， ∴EF ∥BC ，∴与EF⃗⃗⃗⃗⃗ 共线的向量为FE ⃗⃗⃗⃗⃗ ，BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，DB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，DC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，CD ⃗⃗⃗⃗⃗ ，BC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，CB ⃗⃗⃗⃗⃗ ． (2)∵E ，F ，D 分别是AC ，AB ，BC 的中点， ∴EF ＝12BC ，BD ＝DC ＝12BC ，∴EF ＝BD ＝DC ． ∵AB ，BC ，AC 均不相等，∴与EF ⃗⃗⃗⃗⃗ 长度相等的向量为FE ⃗⃗⃗⃗⃗ ，BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，DB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，DC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，CD ⃗⃗⃗⃗⃗ ． (3)与EF⃗⃗⃗⃗⃗ 相等的向量为DB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，CD ⃗⃗⃗⃗⃗ ．1．给出下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功；⑨时间． 其中不是向量的有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个C [质量、路程、密度、功、时间只有大小，没有方向，所以是数量，不是向量．] 2．如图，在圆O 中，向量OB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，OC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，AO ⃗⃗⃗⃗⃗ 是( )A ．有相同起点的向量B ．共线向量C ．模相等的向量D ．相等的向量C [由题图可知，三个向量方向不同，但长度相等，即这三个向量的模相等．] 3．(多选)下列说法错误的是( ) A ．相等向量的起点相同 B ．零向量与单位向量是平行向量 C ．有向线段AB⃗⃗⃗⃗⃗ 与BA ⃗⃗⃗⃗⃗ 表示同一个向量 D ．共线向量是在同一条直线上的向量ACD [对于A ，相等向量的起点未必相同，所以A 错误；对于B ，零向量与单位向量是平行向量，正确；对于C ，有向线段AB⃗⃗⃗⃗⃗ 与BA ⃗⃗⃗⃗⃗ 方向不同，不表示同一个向量，故C 错误；对于D ，共线向量不一定在同一条直线上，故D 错误．故选ACD ．] 4．如图所示，四边形ABCD 和ABDE 都是平行四边形．(1)与向量ED⃗⃗⃗⃗⃗ 相等的向量为________； (2)若|AB⃗⃗⃗⃗⃗ |＝3，则|EC ⃗⃗⃗⃗⃗ |＝________． (1)AB ⃗⃗⃗⃗⃗ DC ⃗⃗⃗⃗⃗ (2)6 [(1)在▱ABCD 和▱ABDE 中， ∵AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ＝ED ⃗⃗⃗⃗⃗ ，AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ＝DC ⃗⃗⃗⃗⃗ ， ∴ED⃗⃗⃗⃗⃗ ＝DC ⃗⃗⃗⃗⃗ ． (2)由(1)知，ED⃗⃗⃗⃗⃗ ＝DC ⃗⃗⃗⃗⃗ ， ∴E ，D ，C 三点共线，|EC⃗⃗⃗⃗⃗ |＝|ED ⃗⃗⃗⃗⃗ |＋|DC ⃗⃗⃗⃗⃗ |＝2|AB ⃗⃗⃗⃗⃗ |＝6．]回顾本节知识，自主完成以下问题：1．向量与数量有什么区别？向量能比较大小吗？[提示] 数量是一个代数量，只有大小没有方向，其大小可以用正数、负数、零来表示，可以比较大小，如长度、面积、体积等；向量既有大小又有方向，因为方向不能比较大小，所以向量不能比较大小．2．零向量与任意向量存在什么关系？ [提示] 平行．3．向量中的“平行”“共线”与几何中的“平行”“共线”是否一致？[提示] 向量中的“平行”与“共线”是一个概念，而几何中的“平行”与“共线”不是一个概念．由于向量可以平移，因此无论两个向量所在的直线是平行还是共线，我们都说这两个向量共线，而几何中则不同．课时分层作业(一) 平面向量的概念一、选择题1．汽车以120 km/h 的速度向西走了2 h ，摩托车以45 km/h 的速度向东北方向走了2 h ，则下列命题中正确的是( ) A ．汽车的速度大于摩托车的速度 B ．汽车的位移大于摩托车的位移 C ．汽车走的路程大于摩托车走的路程 D ．以上都不对C [速度、位移是向量，既有大小，又有方向，不能比较大小，路程可以比较大小．故选C ．] 2．若向量a 与b 不相等，则a 与b 一定( ) A ．不共线 B ．长度不相等 C ．不可能都是单位向量D ．不可能都是零向量D [因为所有的零向量都是相等的向量，故选D ．]3．如图所示，梯形ABCD 为等腰梯形，则两腰上的向量AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 与DC⃗⃗⃗⃗⃗ 的关系是( )A ．AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ＝DC ⃗⃗⃗⃗⃗ B ．|AB ⃗⃗⃗⃗⃗ |＝|DC ⃗⃗⃗⃗⃗ | C ．AB⃗⃗⃗⃗⃗ ＞DC ⃗⃗⃗⃗⃗ D ．AB⃗⃗⃗⃗⃗ ＜DC ⃗⃗⃗⃗⃗ B [|AB⃗⃗⃗⃗⃗ |与|DC ⃗⃗⃗⃗⃗ |表示等腰梯形两腰的长度，故相等．] 4．(多选)下列条件，能使a ∥b 成立的有( ) A ．a ＝b B ．|a|＝|b|C ．a 与b 方向相反D ．|a|＝0或|b|＝0ACD [若a ＝b ，则a 与b 大小相等且方向相同，所以a ∥b ；若|a|＝|b|，则a 与b 的大小相等，方向不确定，因此不一定有a ∥b ；方向相同或相反的向量都是平行向量，若a 与b 方向相反，则有a ∥b ；零向量与任意向量都平行，所以若|a|＝0或|b |＝0，则a ∥b ．故选ACD ．]5．(多选)如图，O 是正方形ABCD 的中心，则下列结论正确的是( )A ．AO⃗⃗⃗⃗⃗ ＝OC ⃗⃗⃗⃗⃗ B ．AO ⃗⃗⃗⃗⃗ ∥AC ⃗⃗⃗⃗⃗ C ．AB⃗⃗⃗⃗⃗ 与CD ⃗⃗⃗⃗⃗ 共线 D ．AO⃗⃗⃗⃗⃗ ＝BO ⃗⃗⃗⃗⃗ ABC [根据正方形的特征，结合相等向量、平行向量作出判断，只有D 是错误的，AO ⃗⃗⃗⃗⃗ 与BO ⃗⃗⃗⃗⃗ 只是模相等，由于方向不相同，所以不是相等向量．] 二、填空题6．在坐标平面上，把所有单位向量的起点平移到坐标系的原点，则它们的终点所构成的图形是________． [答案] 单位圆7．在四边形ABCD 中，若AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ＝DC ⃗⃗⃗⃗⃗ 且|AB ⃗⃗⃗⃗⃗ |＝|AD ⃗⃗⃗⃗⃗ |，则四边形的形状为________． 菱形 [∵AB⃗⃗⃗⃗⃗ ＝DC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，∴AB ＝DC ，AB ∥DC ， ∴四边形ABCD 是平行四边形，∵|AB ⃗⃗⃗⃗⃗ |＝|AD ⃗⃗⃗⃗⃗ |，∴四边形ABCD 是菱形．]8．某人向正东方向行进100 m 后，再向正南方向行进100√3 m ，则此人位移的方向是________． 南偏东30° [如图所示，此人从点A 出发，经点B ，到达点C ， 则tan ∠BAC ＝BCBA ＝100√3100＝√3，∴∠BAC ＝60°，即南偏东30°．]三、解答题9．已知O 是正方形ABCD 对角线的交点，四边形OAED ，OCFB 都是正方形，在如图所示的向量中：(1)分别找出与AO⃗⃗⃗⃗⃗ ，BO ⃗⃗⃗⃗⃗ 相等的向量； (2)找出与AO ⃗⃗⃗⃗⃗ 共线的向量； (3)找出与AO ⃗⃗⃗⃗⃗ 模相等的向量； (4)向量AO⃗⃗⃗⃗⃗ 与CO ⃗⃗⃗⃗⃗ 是否相等？ [解] (1)AO ⃗⃗⃗⃗⃗ ＝BF ⃗⃗⃗⃗⃗ ，BO ⃗⃗⃗⃗⃗ ＝AE ⃗⃗⃗⃗⃗ ． (2)与AO⃗⃗⃗⃗⃗ 共线的向量有：BF ⃗⃗⃗⃗⃗ ，CO ⃗⃗⃗⃗⃗ ，DE ⃗⃗⃗⃗⃗ ． (3)与AO ⃗⃗⃗⃗⃗ 模相等的向量有：CO ⃗⃗⃗⃗⃗ ，DO ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，BO ⃗⃗⃗⃗⃗ ，BF ⃗⃗⃗⃗⃗ ，CF ⃗⃗⃗⃗⃗ ，AE ⃗⃗⃗⃗⃗ ，DE ⃗⃗⃗⃗⃗ ． (4)向量AO⃗⃗⃗⃗⃗ 与CO ⃗⃗⃗⃗⃗ 不相等，因为它们的方向不相同．10．(多选)在下列结论中，正确的结论为( ) A ．a ∥b 且|a|＝|b|是a ＝b 的必要不充分条件 B ．a ∥b 且|a|＝|b|是a ＝b 的既不充分也不必要条件 C ．a 与b 方向相同且|a|＝|b|是a ＝b 的充要条件 D ．a 与b 方向相反或|a|≠|b|是a ≠b 的充分不必要条件ACD [若a ＝b ，则a 与b 方向相同，模相等，所以ACD 正确，B 错误．] 11．(多选)如图，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝120°，则以下说法正确的是( )A ．与AB⃗⃗⃗⃗⃗ 相等的向量只有1个(不含AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ) B ．与AB⃗⃗⃗⃗⃗ 的模相等的向量有9个(不含AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ) C ．BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 的模恰为DA ⃗⃗⃗⃗⃗ 的模的√3倍 D ．CB ⃗⃗⃗⃗⃗ 与DA ⃗⃗⃗⃗⃗ 不共线ABC [由于AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ＝DC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，因此与AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 相等的向量只有DC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，而与AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 的模相等的向量有DA ⃗⃗⃗⃗⃗ ，DC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，CB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，AD ⃗⃗⃗⃗⃗ ，CD ⃗⃗⃗⃗⃗ ，CA ⃗⃗⃗⃗⃗ ，BC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，BA ⃗⃗⃗⃗⃗ ，因此选项A ，B 正确； 而在Rt △AOD 中，因为∠ADO ＝30°，所以|DO ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |＝√32|DA ⃗⃗⃗⃗⃗ |，故|DB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |＝√3|DA ⃗⃗⃗⃗⃗ |，因此选项C 正确；由于CB ⃗⃗⃗⃗⃗ ＝DA ⃗⃗⃗⃗⃗ ，因此CB ⃗⃗⃗⃗⃗ 与DA ⃗⃗⃗⃗⃗ 是共线的，故选项D 不正确．故选ABC ．]12．已知A ，B ，C 是不共线的三点，向量m 与向量AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 是平行向量，与BC ⃗⃗⃗⃗⃗ 是共线向量，则m ＝________．0 [AB⃗⃗⃗⃗⃗ 与BC ⃗⃗⃗⃗⃗ 不共线，零向量的方向是任意的，它与任意向量平行，所以唯有零向量才能同时与两个不共线向量平行．]13．如图，在△ABC 中，∠ACB 的平分线CD 交AB 于点D ．若AC ⃗⃗⃗⃗⃗ 的模为2，BC ⃗⃗⃗⃗⃗ 的模为3，AD ⃗⃗⃗⃗⃗ 的模为1，则DB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 的模为________．32[如图，延长CD ，过点A 作BC 的平行线交CD 的延长线于点E ．因为∠ACD ＝∠BCD ＝∠AED ， 所以|AC ⃗⃗⃗⃗⃗ |＝|AE ⃗⃗⃗⃗⃗ |． 因为△ADE ∽△BDC ， 所以|AD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ||DB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |＝|AE⃗⃗⃗⃗⃗ ||BC ⃗⃗⃗⃗⃗ |＝|AC⃗⃗⃗⃗⃗ ||BC ⃗⃗⃗⃗⃗ |， 故|DB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |＝32．] 14．如图所示，在四边形ABCD 中，AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ＝DC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，N ，M 分别是AD ，BC 上的点，且CN ⃗⃗⃗⃗⃗ ＝MA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，求证：DN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝MB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ．[证明] ∵AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ＝DC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，∴AB ＝DC 且AB ∥DC ， ∴四边形ABCD 是平行四边形， ∴CB ⃗⃗⃗⃗⃗ ＝DA ⃗⃗⃗⃗⃗ ，即CB ＝DA ． 又CN ⃗⃗⃗⃗⃗ ＝MA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，∴CN ＝MA ，CN ∥MA ， ∴四边形CNAM 是平行四边形， ∴CM⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝NA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，∴CM ＝NA ，CM ∥NA ． ∵CB ＝DA ，CM ＝NA ，∴MB ＝DN ．又DN ∥MB ，∴DN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 与MB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 的模相等且方向相同，∴DN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝MB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ．15．如图所示的方格纸中每个小方格的边长为1，方格纸中有两个定点A ，B ，点C 为小正方形的顶点，且|AC⃗⃗⃗⃗⃗ |＝√5．(1)画出所有的向量AC⃗⃗⃗⃗⃗ ； (2)求|BC⃗⃗⃗⃗⃗ |的最大值与最小值． [解] (1)画出所有的向量AC⃗⃗⃗⃗⃗ ， 如图中AC 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，AC 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，AC 3⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，AC 4⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，AC 5⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，AC 6⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，AC 7⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，AC 8⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 所示．(2)由图知，①当点C 位于点C 1或C 2时，|BC⃗⃗⃗⃗⃗ |取得最小值，为√12+22＝√5； ②当点C 位于点C 5或C 6时，|BC⃗⃗⃗⃗⃗ |取得最大值，为√42+52＝√41． 故|BC ⃗⃗⃗⃗⃗ |的最大值为√41，最小值为√5．。
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6.5摄像机
6.5.1摄像机的简介 6.5.2摄1环境的使用方法 6.6.2环境面板的界面
6.7本章实例
6.9 上机实战
6.10思考与练习
（1）如何使用标准材质调节透明和半透明材 质？
（2）反射贴图通道和折射贴图通道有什么却 别？
（3）如何使用光线跟踪材质调节金属材质？ （4）如何使用光线跟踪材质调节透明效果？
灯光不同，标准灯光不具有基于物理
的强度值。其创建面板如图6-68所示
图6-68标准灯光创建面板
6.4.1标准灯光的种类 1．聚光灯 2．平行光 3．泛光灯
6.4.2灯光的属性与参数 1．常规参数卷帘窗 2．“强度/颜色/衰减参数”卷帘窗 3．“排除/包含”对话框 4．“阴影参数”卷帘窗 5．“添加大气或效果”对话框
6.2渲染器
6.2.1默认扫描线渲染器 6.2.2mental ray渲染器
6.3 VRay 渲染器
6.3.1 VRay渲染设置部 分
1．Vray渲染器的调用方法
安装完Vray渲染器后，按F10键，打开 渲染场景对话框如图6-62所示，并打 开“指定渲染器”卷帘窗，再点击产 品级后的“选择渲染器”按钮，在调 出的对话框中选择V-Ray Adv 1.5点 击“确定”即会调出Vray渲染器，
6.1.1 材质编辑器面板
1．打开“材质编辑器”面板的方法有以下三 种：
（1）主工具栏 >“材质编辑器”按钮 （2）“渲染”菜单 >“材质编辑器” （3）“键盘”> M
2.“材质编辑器”界面 3．示例窗 4．热材质和冷材质 5．示例窗右键单击菜单 6．材质编辑器工具 7．将材质指定给选定对象 8．重置贴图/材质为默认设置
9．“材质 ID 通道”弹出按钮 10.显示最终结果 11．转到父对象 12．转到下一个同级项 13．从对象拾取材质（滴管） 14．名称字段（材质和贴图） 15．“类型”按钮（材质和贴图）
6.1.2 常用材质类型
单击材质编辑器中“类型”按钮 会弹出材质类型面板，在面板中提供 了20种材质类型，接下来着重介绍 几种常用的材质类型。
如图6-63所示。
图6-62打开渲染设置面板
6.3.2 VRay常用材质 VRayMtl材质
6.4标准灯光
标准灯光是基于计算机的对象，
其模拟灯光，如家用或办公室灯，舞
台和电影工作时使用的灯光设备，以
及太阳光本身。不同种类的灯光对象
可用不同的方式投影灯光，用于模拟
真实世界不同种类的光源。与光度学
图6-24混合材质效果
3．双面材质
使用双面材质可以向对象的前面 和后面指定两个不同的材质。如图627所示在右侧，双面材质可以为茶 壶的内部创建一个图案。
图6-27所示双面材质效果
6.1.3 常用贴图类型
使用贴图通常是为了改善材质的外观和真实感。也可以使用贴图创 建环境或者创建灯光投射。贴图可以模拟纹理、应用的设计、反射、折 射以及其他的一些效果。与材质一起使用，贴图将为对象几何体添加一 些细节而不会增加它的复杂度。（位移贴图却会增加复杂度。）接下来 着重介绍一些常用贴图。
1．标准材质
标准材质类型为表面建模提供 了非常直观的方式。在现实世界中， 表面的外观取决于它如何反射光线。 在 3ds Max 中，标准材质模拟表面 的反射属性。如果不使用贴图，标准 材质会为对象提供单一统一的颜色，
如图6-19所示。
图6-19用标准材质渲染的蜻蜓
2．混合材质
混合材质可以在曲面的 单个面上将两种材质进行混 合。混合具有可设置动画的 “混合量”参数，该参数可 以用来绘制材质变形功能曲 线，以控制随时间混合两个 材质的方式。混合材质可以 组合砖和灰泥，其效果如图 6-24所示。
第六章 材质渲染和 灯光摄像机
6.1材质编辑器
每种材质都属于一种类型。通常，根据 要尝试建模的内容和希望获得的模型精度 （在真实世界、物理照明方面）来选择材质 类型。在材质中，贴图可以模拟纹理、应用 设计、反射、折射和其他效果。（贴图也可 以用作环境和投射灯光。）而“材质编辑器” 是用于创建、改变和应用场景中的材质的对 话框。
1．位图 2D 贴图 ２．棋盘格贴图
３．渐变贴图
4．渐变坡度贴图 5．漩涡贴图 6．细胞贴图 7．凹痕贴图 8．衰减贴图 9．遮罩贴图
10．混合贴图
6.1.4 UVW贴图修改器
通过将贴图坐标应用于对象，“UVW 贴图”修改器 控制在对象曲面上如何显示贴图材质和程序材质。贴图坐标 指定如何将位图投影到对象上。UVW 坐标系与 XYZ 坐标系 相似。位图的 U 和 V 轴对应于 X 和 Y 轴。对应于 Z 轴的 W 轴一般仅用于程序贴图。可在“材质编辑器”中将位图坐 标系切换到 VW 或 WU，在这些情况下，位图被旋转和投影， 以使其与该曲面垂直。