北师大版八年级数学第六章上册6.1.2《加权平均数》公开课优秀说课稿最新版
北师大版数学八年级上册《算术平均数与加权平均数》说课稿2
北师大版数学八年级上册《算术平均数与加权平均数》说课稿2一. 教材分析北师大版数学八年级上册《算术平均数与加权平均数》这一节，是在学生已经掌握了算术平均数、加权平均数的概念和求法的基础上进行讲解的。
通过这一节的学习，使学生能更好地理解平均数的含义及其在实际问题中的应用，培养学生解决实际问题的能力。
教材从实际问题出发，引出了算术平均数和加权平均数的概念，并通过例题使学生掌握了它们的求法。
接着，教材通过练习题，使学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
在这一过程中，教材注重了知识的形成过程，使学生在学习过程中能够体会到数学的价值。
二. 学情分析在教学之前，我们对学生进行了学情分析。
从分析结果来看，大部分学生已经掌握了算术平均数、加权平均数的概念和求法，但少数学生对这些概念的理解还比较模糊，求法也不够熟练。
此外，学生在解决实际问题时，往往不能将所学知识灵活运用，这是我们需要重点关注的问题。
三. 说教学目标根据教材和学情分析，我们制定了以下教学目标：1.使学生理解算术平均数和加权平均数的概念，掌握它们的求法。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生运用所学知识解决实际问题的水平。
3.培养学生合作学习的习惯，提高学生的团队协作能力。
四. 说教学重难点根据教材和学情分析，我们确定了以下教学重难点：1.算术平均数和加权平均数的概念及其求法。
2.如何引导学生将所学知识运用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段为了实现教学目标，突破教学重难点，我们采用了以下教学方法与手段：1.采用问题驱动法，引导学生通过解决实际问题，掌握算术平均数和加权平均数的概念及其求法。
2.采用案例分析法，使学生能够将所学知识运用到实际问题中。
3.利用多媒体教学手段，展示典型案例，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程教学过程分为以下几个环节：1.导入：通过一个实际问题，引出算术平均数和加权平均数的概念。
2.新课讲解：讲解算术平均数和加权平均数的定义及其求法。
八年级数学上册6.1平均数说课稿 (新版北师大版)
八年级数学上册6.1平均数说课稿（新版北师大版）一. 教材分析《八年级数学上册6.1平均数》这一节的内容，主要介绍了平均数的定义、性质和计算方法。
通过这一节的学习，让学生理解和掌握平均数的含义，能够运用平均数解决实际问题，为后续学习其他统计量打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经初步掌握了实数运算和数据分析的基本方法，对于新的概念和知识有一定的接受能力。
但部分学生可能对平均数的实际意义理解不够深入，容易将其简单地看作是一个数字。
因此，在教学过程中需要引导学生从实际问题中抽象出平均数的概念，加深对平均数意义的理解。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解平均数的定义，掌握平均数的计算方法，能够运用平均数解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例分析和小组讨论，培养学生的抽象思维和数据分析能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，提高学生解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.重点：平均数的定义和计算方法。
2.难点：平均数在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、实例分析、小组讨论和教师讲解相结合的方法，引导学生主动探究和理解平均数的概念。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物道具，生动形象地展示平均数的含义和应用。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题引入平均数的概念，激发学生的兴趣。
2.自主学习：让学生自主阅读教材，理解平均数的定义和性质。
3.实例分析：选取一些实际问题，让学生运用平均数进行计算和分析，巩固对平均数的理解。
4.小组讨论：让学生分组讨论，分享各自的解题方法和思路，培养学生的团队合作意识。
5.教师讲解：针对学生讨论中出现的问题和困惑，进行讲解和解答。
6.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，检验对平均数的掌握程度。
7.总结归纳：对本节课的内容进行总结，强调平均数的实际意义和应用。
8.拓展延伸：给出一些拓展问题，激发学生的思考和探究欲望。
北师大数学八上《6.1算术平均数与加权平均数》[张老师]【市一等奖】优质课
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教学目标1.知识与技能:掌握算术平均数与加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。
2.过程与方法:经历数据的收集与处理的过程,发展学生初步的统计意识和数据处理的能力;通过有关平均数问题的解决,发展学生的数学应用能力。
3.情感态度与价值观:通过小组合作活动,培养学生的合作意识;通过解决实际问题,让学生体会数学与生活的密切联系。
培养学生的归纳,总结,分析问题的能力。
2学情分析学生在小学就学过算数平均数的计算方法,在此基础上进行算数平均数与加权平均数的学习,可以加深对这两部分知识的理解与应用。
3重点难点学习重点:会求一组数的算术平均数与加权平均数。
学习难点:理解算术平均数与加权平均数的区别和联系,并在实际背景中体会它们的含义,并应用。
4教学过程4.1 第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】（一）情境导入展示刚刚过去的期中考试每个学生的数学成绩,由同学们帮老师求出各小组数学成绩的平均分。
( 设计意图:让学生通过计算他们的平均分引出算数平均数;同时教材中的数据过大而且繁琐,计算费时又激发不出学生的兴趣。
)各组同学利用计算器算出你们组的平均分,并相互对照。
“扬帆起航”组的计算方法有更简单的吗?(设计意图:在于给学生一个从算数平均数到加权平均数的“台阶”过渡,顺利完成新知识的建构做基奠。
3.以上求出的就是算术平均数?你能归纳出来吗?(目的在于由学生自己复习小学学过的平均数到归纳它的定义,在这个过程中,提高对知识的理解与归纳能力。
)【算术平均数的定义】:一般的,对于n个数X1,X2,...X n,我们把叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记为。
活动2【讲授】（二）合作探究：加权平均数例1 某广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A ,B,C 三名候选人进行了三项素质测试,他们的各项测试成绩如下表所示:测试项目测试成绩A B C创新72 85 67综合知识 50 74 70语言88 45 67(1) 如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选,那么谁将被录用?(2)根据实际需要,公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按 4∶3∶1 的比例确定各人的测试成绩,此时谁将被录用?(设计意图:让学生当一回公司的”行政主管”,选广告策划的两种方案。
北师版八年级数学BS版上册精品授课课件 第6章 数据的分析1 平均数第2课时 加权平均数的应用
第六章 数据的分析
1 探索勾股定理
第1课时 探索勾股定理
导入新课
1. 什么是算术平均数？
一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… ，xn ，我们把
1 叫做这n个数的算n（术x平1 +均x数2 +，…简+称x平n）均数，记做 x
2. 什么是加权平均数？
一般地，如果在n个数中 x1 出现 f1次，x2 出现f2 次,，…，xk出现fk次(这时 f1+f2+……+fk=n )，那 么这n个数的加权平均数为
探究新知
探究
小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他 支出为7200元。小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了 9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数 是多少？以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你 的理由。
小明：( 9%+ 30% + 6% ) ÷3 = 15% 小亮：( 9%×3600+ 30%×1200+ 6%×7200 )
82
应试者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82
解：(1)听、说、读、写的成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，则
85×3＋83×3＋78×2＋75×2
甲的平均成绩为
＝81(分)；
3＋3＋2＋2
73×3＋80×3＋85×2＋82×2 乙的平均成绩为
＝Hale Waihona Puke 9.3(分).3＋3＋2＋2
随堂练习
1.菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，每四年颁发一次.从 1936年到2010年，共有53人获奖，获奖者获奖时间的年龄分布 如下，请计算获奖者的平均获奖年龄.（结果精确到0.1岁）
6.1第2课时加权平均数的应用(新教案)-2023-2024学年八年级上册数学(北师大版)
-加权平均数与算术平均数的联系与区别：对比两种平均数，使学生明白在不同情境下如何选择合适的平均数进行数据处理。
举例：在计算班级平均成绩时，如何考虑不同科目的学分权重，得出更合理的加权平均成绩。
3.增强学生逻辑思维与推理能力，通过加权平均数与算术平均数的对比，理解其内涵与外延；
4.培养学生的团队合作意识，在小组讨论和分享中，提升表达交流及协作解决问题的能力；
5.激发学生数学学习的兴趣，通过解决生活中的实际问题，体会数学的价值和魅力，增强数学应用的意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-加权平均数的定义及其计算方法：确保学生掌握加权平均数的概念，理解权重在计算过程中的作用，能熟练运用公式进行计算。
2.教学难点
-理解权重在加权平均数中的作用：权重是学生在计算加权平均数时的一个难点，需要通过实例解释权重的意义和作用。
-合理选择加权平均数进行问题求解：在解决实际问题时，学生需要学会如何根据问题的特点选择合适的加权平均数方法。
-理解加权平均数与算术平均数的本质区别：学生在理解两者区别时容易混淆，需要通过具体案例和比较分析来加深理解。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了加权平均数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对加权平均数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
初中数学北师大版八年级上册第六单元第1-2课《加权平均数的应用问题》优质课公开课教师资格证面试试讲教案
初中数学北师大版八年级上册第六单元第1-2课《加权平均数的应用问题》优质课公开课教案教师资格证面试试讲
教案
1教学目标
(一)知识目标:
1、会求加权平均数,并体会权的差异对结果的影响。
2、理解算术平均数和加权平均数的联系与区别,并能利用它们解决一些现实问题。
(二)能力目标:
1、通过利用平均数解决实际问题,发展学生的数学应用能力。
2、通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别,发展学生的求同和求异的思维。
(三)情感目标:
通过解决实际问题,体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心。
2学情分析
学生的知识技能基础: 学生在上节课学习了算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数据的算术平均数和加权平均数,能解决有关平均数的实际问题。
学生活动经验基础: 学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中,解决了一些相关的实际问题,再次感受到了数据收集和处理的必要性和作用,又获得了一些从事统计活动的数学活动经验,具备了一定的自主探索与合作交流的能力。
3重点难点
教学重点: 加权平均数中权对结果的影响及与算术平均数的联系与区别。
教学难点: 探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。
4教学过程
4.1第一学时
教学活动。
北师大平均数说课稿一等奖
6。
1平均数（一）说课稿各位评委、老师，你们好：今天我说课的题目是北师大版数学八年级上第六章第一节：平均数，共分两课时授完，我将从以下五个方面对第一课时进行分析。
教材分析本节课是北师大版数学八年级上第六章第一节：平均数第一节的内容。
主要让学生认识数据统计中基本统计量，是一堂概念性较强的课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。
本节课的内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。
课程标准对本节课的要求是：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。
体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。
一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律。
鉴于以上新课程标准的要求，结合教材的编写意图，对教材的分析，我确定了本节课的教学目标：1。
知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。
2。
过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。
3。
情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。
基于以上目标，我认为本节课的教学重、难点：教学重点：算术平均数、加权平均数的概念以及其计算和确定方法；教学难点：平均数的计算，加权平均数——重要程度理解以及运算。
二、教法与学法1。
教法依据八步教学法的教学理念，以及根据教学内容的特点，并为了更好地突出重点、突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导、学生为主体、训练为主线的指导思想。
我在教学中采用媒体加学案教学手段；概念教学中，主要以学生感兴趣和生活实例为背景，从具体的事实上抽象出平均数的概念，通过平均数的计算的练习帮助学生理解并巩固概念，以此来突出本节课的重点；在教学活动中主要是以问题的方式启发学生，以生动有趣的实例吸引与激励学生；在整个过程中采用情境教学法。
新北师大版八年级数学上册《六章 数据的分析 1 平均数 加权平均数的应用问题》公开课教案_4
6.1.2 加权平均数（2）6.1.2加权平均数教学目标1. 知识与技能:掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。
2. 过程与方法:经历数据的收集与处理的过程,发展学生初步的统计意识和数据处理的能力;通过有关平均数问题的解决,发展学生的数学应用能力。
3. 情感与态度:通过视频欣赏，对学生进行德育教育；通过合作活动,培养学生的合作意识;通过解决实际问题,让学生体会数学与生活的密切联系。
学情分析(一)学生知识状况分析学生的知识技能基础:学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念,会简单地求一组数据的算术平均数,并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。
学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生已经经历了一些统计活动,解决了一些简单的现实问题,感受到了数据收集和处理的必要性和作用,获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验,具备了一定的合作与交流的能力。
(二)教学任务分析本节课的教学任务是:理解算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数据的算术平均数和加权平均数,能解决有关平均数的实际问题,发展学生的数学应用能力,达成有关的情感态度目标。
教学重点:算术平均数、加权平均数的概念及计算。
教学难点:加权平均数的概念及计算。
教学过程第一环节：情景引入情景引入1播放三张图片，教师组织学生共同叙述图片内容引出课题《平均数》。
情境引入2内容:中国女排在2016年里约奥运会上夺得了冠军,这支年轻的队伍用她们强大的实力为祖国争得了荣誉。
下面播放一段中国女排在2016年里约奥运会上夺得了冠军的新闻视频,请同学们观赏。
在学生观看了视频后,请同学们思考:(1)对学生进行德育教育，引出女排精神。
(2)怎样理解“年轻的队伍”?如何衡量这支球队队员的身高? 要计算这支球队队员的平均年龄,需要收集哪些数据呢?设计意图:创设接近学生生活的问题情境,让学生在轻松愉快的环境中,思考现实生活中收集数据、处理数据,并用数据的平均数作出判断的必要性。
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6.1平均数（2）说课稿
一、教材分析
本节课是北师大版八年级上册第6章第1节第2课时的内容——加权平均数，也是在学习算术平均数之后进一步探究数据的处理方式。
数据处理可以帮助我们对事情做出判断和决策。
现实世界中存在着大量的数据，而这些数据的重要程度却并不一定相同，根据它们不同的重要程度而进行数据的处理显得非常必要。
加权平均数就是针对数据不同的重要程度而引进的一种新的计算方法。
二、教学目标分析
1．通过在具体情境中的计算和应用，理解加权平均数的意义，及算术平均数与加权平均数的联系和区别。
2. 通过自主设计权重，了解“权”的差异对平均数的影响。
3. 通过课堂练习，会求一组数据的加权平均数，并能利用它们解决一些实际问题。
4. 通过对邱成桐和菲尔兹奖的介绍，激发学生的民族自豪感。
三、教学的重点和难点
教学重点:
1.“权”的差异对平均数的影响。
2. 会求一组数据的加权平均数，并能利用加权平均数解决一些实际问题。
教学难点:
1.在具体情境中理解加权平均数和权的含义。
2.算术平均数和加权平均数的联系与区别。
四、学情分析
学生已经学习了算术平均数，并初步具备了数据的收集与整理能力，但对每个数据的重要性认识不足，仍然不能对一些问题作出判断。
根据学生以上的认知基础，预测学生在学习本节内容可能产生的认知障碍，所以把教学的重点放在为什么要引入“权”，如何理解与应用“权”这两个方面。
五、教法与学法
1. 教法学法：由内容分析、目标分析、学情分析我把本节课的教法学法确定为：
教法上，主要采用问题驱动教学模式，在此模式下，具体利用了讲授法、实验法、练习法和小组合作探究的方法。
2. 学法上，主要采用自主探索、归纳概括、合作交流的学习模式。
通过设置问题，让学生形成认知冲突，引领学生体现数据的重要程度，从而引入“权”的意义，帮助学生合乎情理的建构加权平均数的公式。
六、教学过程的分析
一、创设情境，引出“权”
1. 小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。
(1) 如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？
(2) 如果小明先骑自行车2小时，然后步行了 3 小时，那么他的平均速度是多少？
(1)什么是算术平均数？加权平均数？
(2)算术平均数与加权平均数有什么联系与区别吗？
先以情境设置问题，激发学生兴趣，让学生感受不同并找出来算术平均数与加权平均数的联系和区别，体会数据赋予“权”的意义。
二、合作探究，感受新知
活动1：感受权对平均数的影响
2.某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下四项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）。
其中三个班级的成绩分别如下表。
（1）各班四项成绩的算术平均数分别是多少？
（2）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%、20%、30%、40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？
（3）你认为上述四项中，哪一项更为重要？按自己的想法设计一个评分方案，并确定哪一个班的广播操比赛成绩最高，与同伴进行交流。
对于第（1）问，让每一位学生动手计算，然后教师抽取几个不同层次的学生做的结果，进行评价。
正确的答案是：
一班的成绩为：
二班的成绩为：
三班的成绩为：
因此，（）班的成绩最高。
对于第（2）问，让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会：
以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。
让学生先在小组内各抒己见，然后在班内交流体会，归纳得出结论．通过学生计算，自己再设计方案并进行交流，确实让他们体会到权的差异对结果的影响，认识到权的重要性。
三、巩固新知，拓展提升
3．某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了初步测试，测试成绩如下表：
如果将学历、经验和工作态度三项得分按1∶2∶2的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？
使学生理解日常生活中的许多“平均”现象并非算术平均．由于多数情况下，各项的重要性不一定相同(即权数不同)，所以应将其视为加权平均，加深对加权平
均数的理解，特别是权的差异对结果的影响，认识到日常生活中的许多“平均”现象是“加权平均”。
四、运用新知，体验成功
4．菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，每四年颁发一次．从1936年到2010年，共有53人获奖，获奖者获奖时的年龄分布如下，请计算获奖者的平均获奖年龄。
解：平均年龄x＝(28×1＋29×3＋31×4＋32×4＋33×3＋34×3＋35×5＋36×6＋37×5＋38×7＋39×6＋40×5＋45×1)÷53＝1889÷53≈35.6.
穿插小故事，激发学生兴趣，考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，关键是求出所有数的和，然后除以数据的总个数即可。
5. 我校成立了学生会，A、B、C三名学生竞选学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩(单位：分)分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：
表一
(1)请将表一和图一中的空缺部分补充完整；
(2)竞选的最后一个程序是由300名同学进行投票，三位候选人的得票情况如图二(没有弃权票，每名学生只能推荐一个)，请计算每人的得票数；
(3)若每票计1分，学校将笔试、口试、得票三项测试得分按4∶3∶3的比例确
定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选。
检验学生对本节课的掌握情况，同时也是对本节课知识的又一次巩固和提高，也有利于下节课知识的讲解．学以致用，当堂检测，及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高。
五、变式练习，巩固新知
6. 某年级共有4个班，各班学生的平均身高分别为1.65 m，1.63 m，1.65 m，1.66 m，你能估计出该年级学生平均身高的范围吗？你能具体计算出该年级的平均身高吗？
解：估计平均身高在1.63～1.66m之间；
不能具体计算平均身高，因为各班人数未知，每班总占全年级人数的百分比也未知（即权未知）。
进一步巩固加权平均数的计算方法，强化学生对“权”和“加权平均数”的认识。
六、课堂小结
内容：说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？
教师引导学生比较、议论、交流、总结出结论：
算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数，而加权平均数不一定是算术平均数。
由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响。
七、板书设计
八、注重过程评价
1、注重评价内容的多元化
通过课堂中学生展示自己对所学内容的理解，交流对某一问题的看法，各种问题尝试解答等活动，使教师从学生思维活动、有关内容的理解和掌握，以及学生参与活动的程度等多层面地了解学生。
2、注重对学生学习过程地评价
合作交流地意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价
九、教学反思
1.基本达到了达到预期的教学效果。
2.讨论广播操评比的设计方案时，学生的讨论还可以更深入、更开放些。