空气弹簧刚度的精确仿真与解析计算研究

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囊式空气弹簧刚度特性的非线性有限元法研究_叶珍霞

垂向位移 s( mm ) 图 9 不同帘线层数时垂向特性曲线
横向位移 s( mm ) 图 10 不同帘线层数时横向特性曲线
第 4期
叶珍霞等: 囊式空气弹簧刚度特性的非线性有限元法研究
97
315 工作压力对空气弹簧垂向、横向特性的影响由图 11可知, 在不同的初始充气压力下, 空气弹
簧垂向特性曲线为一簇曲线。在同一压力下, 垂向特性曲线呈反 / S0形, 空气弹簧表现出具有明显的非线性弹性特性。当空气弹簧的工作行程被压缩到较大时, 空气弹簧的橡胶气囊与上、下底座的圆台面接触, 空气弹簧的垂向刚度明显增大。并且, 随橡胶气囊腔内充气压力增加, 同一位移下垂向刚度也增大。空气弹簧在设计高度附近, 其垂向刚度值较小。但是工作压力对其横向特性影响很小。
1 空气弹簧囊体材料特性
空气弹簧胶囊是由帘线和橡胶硫化而成的, 根据帘线的层数可将胶囊分为若干铺层, 胶囊铺层系由弹性模量从低值 (橡胶 ) 到高值 ( 帘线 ) 组成的帘线 /橡胶复合材料, 同时各铺层互成一定角度布置, 帘线是主要的承载部件, 因而呈现出各向异性的特点。
收稿日期: 2005 - 04- 12 修改稿收到日期: 2005- 06- 24 第一作者叶珍霞男, 硕士, 1980年 11 月生
在有限元分析时, 为获得帘线角度、帘线密度、帘线层间距离、帘线层数以及胶囊内压等因素对空气弹簧垂向刚度、横向刚度的影响, 分别对各个参数取不同的数值进行了计算。
3 各个参数对空气弹簧垂向、横向特性的影响
影响空气弹簧横向、垂向刚度特性的因素众多。帘线层作为空气弹簧的主要承载部件, 这里仅考虑空气弹簧胶囊帘线层帘线角、帘线密度、帘线层层间距离、帘线层数和气体工作压力的影响。 311 帘线角度对空气弹簧垂向、横向特性的影响

带附加气室空气弹簧动态特性仿真与试验研究

ＳＵＮＬｉ —ｑｉｎ，ＬＩＺｈｏｎｇ —ｘｉｎｇ，ＳＨＥＮＸｕ－ｆｅｎｇ
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＡｕｔｏｍｏｂｉｌｅａｎｄＴｒａｆｆｉｃＥｇｉｎｅｅｒｉｎｇＪｉａｎｇｓｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＪｉａｎｇｓｕＺｈｅｎｊｉｎａｇ２１２０１３，Ｃｈｉｎａ）
机械设计与制造
１５８ＭａｃｈｉｎｅｒｙＤｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ
第９期２０１３年仿真与试验研究
孙丽琴，李仲兴，沈旭峰
（江苏大学汽车与交通工程学院，江苏镇江２１２０１３）
ｉｓｅｓｔａｂｌｓｉｈｅｄ，ａｎｄｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｎｕｍｅｒｃａｉｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｉａｒｓｐｒｉｎｇｍｏｄｅｌｉｓｃｒｒａｉｅｄｏｕｔ，ａｎｄｉｎｌｕｆｅｎｃｅｄｉｓｃｉｐｌｉｅｎｆｏｓｔｉｆｆｅｓｎｓｃｈｒａａｃｔｅｒｓｉｔｉｃｓｔｏａｉｒｓｐｒｉｎｇｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｐｉｅｄｉｃｕｎｅｔｅｒ，ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｕｘａｉｌｉａｒｙｃｈａｍｂｅｒ，ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉｎｈｉｌａｐｒｅｓｓｕｒｅｒｅａａｎｌａｙｚｅｄｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｔｎｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈｔａ：ｍｉｎｏｒｄｙｎａｍｉｃｓｔｉｆｆｎｅｓｓｓｉｏｂｔｉａｅｄｎｂｙｕｓｉｎｇｌａｒｇｅｒｐｐｅｉｄｉａｍｅｔｅｒｏｒｕｎｅｒｄｌｏｗｅｒｅｘｃｉｔｔａｉｏｎｆｒｅｑｕｅｎｃｙ，ａｎｄｄｙｎａｍｉｃｓｔｉｆｆｎｅｓｓｗｉｌｌｄｅｃｒｅｓｅａａｃｃｏｒｄｉｎｇｌｙａｓａｕｘｉｌｉａｒｙｃｈｍｂａｅｒｖｏｌｕｍｅｉｃｒｎｅａｓｅｓａｎｄｉｔｓｍｐａｌｉｔｕｄｅｔｅｎｄｓｔｏｇｅｎｔｌｅ，ａｎｄｉｎｌｕｆｅｎｃｅｉｓｎｏｔｏｂｖｉｏｓｕｂｙｃｏｎｔｉｎｕｉｎｇｔｏｉｎｃｒｅａｓｅｔｈｅａｕｘｉｌｉａｒｙｃｈｍｂａｅｒｖｏｌｕｅｍｗｈｅｎｔｈｅｐｒｓｉｇｎｄｙｎａｍｉｃｓｔｆｎｉｅｓｓｓｉｄｅｃｒｅａｓｅ＆ｔｈｅｓｐｒｉｎｇｄｙｎａｍｉｃｓｔｉｆｆｅｓｎｓｗｉｌｌｉｎｃｒｅａｓｅｓｗｈｅｎｉｎｉｔｉｌａｐｒｅｓｓｕｒｅ

自由膜式空气弹簧刚度分析

自由膜式空气弹簧刚度分析摘要：空气弹簧刚度是空气弹簧自身最重要的参数指标，直接影响高速列车运行的安全性、平稳性与舒适性。

本论文研究橡胶囊帘线对空气弹簧刚度影响，对提高自身性能具有深远意义。

关键词：空气弹簧；非线性；有限元；刚度引言列车运行过程中，由于轨道振动、线路不平顺、轨距误差与接触非线性等外界因素的作用，使空气弹簧垂向位移不断变化。

空气弹簧自身力学性能是机车车辆系统动力学性能的基本要素，车辆通过一系悬挂、二系悬挂系统来衰减轮轨作用力，进而达到减振效果。

二系悬挂系统主要组成单位是空气弹簧，其自身力学性能对列车运行的安全性与平稳性有重要意义。

橡胶囊由橡胶和帘线、帆布共同组成的复合材料。

1 空气弹簧系统工作原理空气弹簧调节系统为气动管路风动调节，整体结构如图1所示。

空气弹簧本体高压内腔与附加空气室（储存高压气体）相连，中间配有差压阀和车体高度调节阀，存在压力差或出现车体高度调节工况，来对附加空气室内气体与空气弹簧高压内腔进行调节。

列车制动总管将高压气体送入橡胶内腔，经过截断塞门和止回阀进入贮风缸，后送入端部高压橡胶内腔[1]。

一节车辆包含四个空气弹簧，同车端两个空气弹簧内部气压相等，由差压阀连接调节。

随着簧上载荷变化（人员上车、下车），高压橡胶囊受压变形量改变，产生压缩或拉伸形变，进而导致车辆高度出现变化，触发高度调节装置来对空气弹簧进行充气、放气，达到原有设定高度。

2 空气弹簧有限元模型空气弹簧橡胶囊是橡胶与尼龙布采用硫化工艺制成，帘线和橡胶囊径向截面的角度称为帘线角。

橡胶囊包含平行的帘线层，变化的帘线角使橡胶囊受力方向发生变化，材料形变改变导致剪切应力、拉伸形变量改变，影响刚度数值。

空气弹簧三维模型如图1所示。

图1 空气弹簧三维模型1—进气口； 2—上盖板； 3—橡胶囊；4—应急橡胶堆； 5—出气口；2.1 空气弹簧高压腔体有限元模型橡胶囊作为空气弹簧本体主要承载单位，其内部的高压空气是减振的主要受力部分。

空气弹簧的刚度及阻尼特性研究

１
空气弹簧热力学特性
空气弹簧系统由空气弹簧和附加空气室组成。空气弹簧和附加空气室通过一节流孔连通，如图１所示。
收稿日期：２００４－０９－２２基金项目：教育部高等学校骨干教师资助计划项目 — １６ — 图１空气弹簧的原理图１ ——空气弹簧；２ ——节流孔；３ ——附加空气室
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Ｓｔｕｄｙｏｎｓｔｉｆｆｎｅｓｓａｎｄｄａｍｐｉｎｇｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆａｉｒｓｐｒｉｎｇ
ＬＩＵＺｅｎｇ－ｈｕａ，ＬＩＦｕ，ＦＵＭａｏ－ｈａｉ，ＢＵＪｉ－ｌｉｎｇ
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ，Ｓｉｃｈａｎ６１００３１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｔｈｅｒｍｏｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆａｉｒｓｐｒｉｎｇａｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ａｌｓｏａｎａｌｙｚｅｄａｒｅｔｈｅｖｅｒｔｉｃａｌｓｔｉｆｆｎｅｓｓａｎｄｄａｍｐｎｅｓｓｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｓｔｉｆｆｎｅｓｓｉｓｄｅｐｅｎｄｅｎｔｎｏｔｏｎｌｙｏｎｔｈｅｐｒｅｓｓｕｒｅａｎｄｖｏｌｕｍｅａｔｓｔａｔｉｃｂａｌａｎｃｅ，ｂｕｔａｌｓｏｏｎｔｈｅｃｈａｎｇｅｒａｔｅｓｏｆｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｒｅａａｎｄｖｏｌｕｍｅ．Ｔｈｅｄａｍｐｉｎｇｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｉｓｒｅｌｅｖａｎｔｗｉｔｈｔｈｅａｉｒｓｐｒｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｉｓｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄｂｙｅｘｔｅｒｎａｌｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎｄａｍｐｌｉｔｕｄｅ．Ｉｔｗｉｌｌｃｈａｎｇｅａｃｃｏｒｄｉｎｇｌｙｗｉｔｈｔｈｅｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ａｉｒｓｐｒｉｎｇ；ｖｅｒｔｉｃａｌｓｔｉｆｆｎｅｓｓ；ｄａｍｐｉｎｇ；ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ；ｓｐｒｉｎｇｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｄｅｖｉｃｅ

空气弹簧联轴器刚度特性仿真

移；冲和吸振，到保护主、动机和整个传动装置缓起从
运行可靠性的目的。自２０世纪６０年代以来，国外的
１空气弹簧联轴器结构特点
空气弹簧联轴器广泛应用于压力机、剪切机、压
盖斯林格、尔康式等新型联轴器，泛运用于各种伏广传动装置中。国内在７Ｏ年代后期开始研制高弹性联
２空气弹簧联轴器刚度特性仿真分析
２１刚度特性仿真分析特点．
空气弹簧联轴器的刚度是指其传递额定扭矩时
的径向刚度和轴向刚度，因此空气弹簧刚度的分析研
空气弹簧气囊由橡胶、子布以及钢丝圈构成，帘其横截面为双曲囊形状。气囊的橡胶囊是一种层状复合材料结构，其基体橡胶是大变形材料，增强材而料是小变形的尼龙帘线或聚酯帘线等。由于两者的
・
１２・７
舰
船
科
学
技
术
第３２卷
气囊座均布安装在主动法兰上，动气囊座安装在从从
动法兰上。主动法兰直接与主汽轮齿轮机组的输出
２）几何非线性
空气弹簧受力时的位移和变形
关系远超线性理论范畴，几何非线性问题；属
２）空气弹簧联轴器的刚度随载荷而变，因而在任何载荷下自振频率几乎保持不变。３）空气弹簧联轴器能同时承受轴向和径向载

回转型空气弹簧设计、仿真及实验研究

５６・
武汉理工大学学报（通科学与工程版）交
２００８年
第３卷２
曼．：
（丌一口一）ｌ口Ｓｒ＋Ｓｎ口＋）２ｓｎｌｌｉ（
一
２ａ— ＣＳ口＋）ＥＯ（］＋（一口一）ｉ（２ｓ口＋）ｎ
径；ｋ囊体最大半径；为囊体厚度；口分别Ｒ为，为空气弹簧上下连接法兰导向角．
定义系数ＡｆＡ，ｆ分别表示囊体参数．Ｒ随，ｏ，空气弹簧ｚ向变形而变化的系数，即
＝＋Ａｚ △ （）１（）２
摘要：究回转型空气弹簧设计计算的方法，用ＭＴＳ１验机以及落锤冲击机对空气弹簧的研采８０试性能特性进行了实验测试，计计算及仿真计算结果和实验结果吻合较好．验结果表明设计计设实算方法简单、确，立的Ｍａｃ线性有限元计算模型能够准确地模拟空气弹簧的特点，用于准建ｒ非可
维普资讯
第３２卷第１期２００８年２月
武汉理工大学学报骛羞（）
ＪｕｎｌｆＷｕａｎｖｒｉｆＴｅｈｏｏｙｏｒａｈｎＵｉｅｓｔｏｃｎｌｇｏｙ
（ａｓｏｔｔｎＳｉｎｅ＆ＥｇｎｅｉｇＴｒｎｐｒａｉｃｃｏｅｎｉｒ）ｅｎ
就必需提高其工作压力，小尺寸．减本文对额定工作压力较高、积较小、用于军用舰船设备隔振体适

精编空气弹簧刚度计算资料

空气弹簧刚度计算1．载荷与气压关系式：)A p (p P a -= ----(1) 式中： P 载荷p 气囊内绝对气压A 气囊有效承压面积标准大气压，其值与运算单位有关：采用N 、mm 时，a p ＝0.0981≈0.1N/mm 2 采用kgf 、cm 时，a p ＝1 kgf/cm 2采用1b 、in 时，a p ＝14.223 lb/in 2(psi)2．气压与容积变化关系式―――气体状态方程式m )VV (p p 00= 式中： p 任一位置气囊内气体的绝对气压 V 任一位置气囊内气体容积 0p 静平衡位置气囊内气体的绝对气压 0V 静平衡位置气囊内气体容积m 多变指数，静态即等温过程 m =1; 动态即绝热过程 m =1.4; 一般状态，可取 m =1.33。

3．刚度：弹性特性为弱非线性，取其导数，即dxdP K = 式中： K 任一位置的刚度P 载荷x 气囊变形量即行程即： dx)A]p d[(p K a -= dx)A]p V V d[(p a m m00-= dx dV V V Amp dx dA )p V V (p 1m m 00a m m 00⋅--=+ ----(2)当气囊处在平衡位置时，V =0V ， p =0p , dxdV =-A , 即： 020a 00V A mp dx dA )p (p K +-= ----(3)在平衡位置时之偏频：0a 000)V p (p mgA p dx dA A g 2π1n -+⋅=(Hz) ----(4)式中：dxdA 称为有效面积变化率； g 重力加速度。

可见，降低dxdA 、增大0V ，可降低0n ，提高平顺性。

P.S.有时采用相对气压p 1来运算更为方便:p 1 =p - ----(5) 代入式(1)即P = p 1A或：0p = a 10p p +代入式(3) 即：02a 10100V A )p m(p dx dA p K ++= ----(6) 010a 100V mgA p p p dx dA A g 2π1n ⋅++⋅= (Hz) ----(7) 又∵2D 4πA = D 为有效直径，∴dxdD 2πD dx dA ⋅= 代入式(6) 02a 10100V A )p m(p dx dD 2πDp K ++⋅= ----(8) 式中： dxdD 称为有效直径变化率。

双腔室空气弹簧橡胶膜片刚度的研究

双腔室空气弹簧橡胶膜片刚度的研究张泽华;尹文生【摘要】Aiming at lack of an accurate theoretical model for pneumatic membrane in a dual-chamber isolator,a theoretical modelling method for stiffness of pneumatic membrane was proposed here.The pneumatic membrane was divided into several parts according to their geometric shapes so that an irregular shape membrane's whole stiffness modelling problem was converted into stiffness modelling of several parts with regular shapes.The composite material mechanics theory was used to get elastic modulus and stiffness of individual part made of anisotropic material.The pneumatic membrane's whole stiffness model was deduced based on the stiffness relations among parts of the membrane.This stiffness model was verified with tests on a built test rig.It was shown that the results using the deduced stiffness model agree well with those of tests.This study provided a theoretical basis for the design of dual-chamber pneumatic isolators.%针对双腔室空气弹簧缺少精确的橡胶膜片理论模型的问题,提出一种橡胶膜片刚度模型的理论建模方法.该方法将橡胶膜片依据几何形状特征划分成多个部分,把不规则橡胶膜片的整体建模转化成多个规则形状建模的问题;利用复合材料力学理论得到每个部分的各向异性材料的弹性模量和刚度,最后基于橡胶膜片各部分的刚度关系推导出膜片整体刚度模型.在搭建的试验平台上对所提理论模型进行验证;结果表明,所提建模方法得到的模型与试验结果高度吻合,为双腔室空气弹簧的正向设计提供了理论依据.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2018(037)007【总页数】7页(P204-210)【关键词】各向异性;空气弹簧;橡胶;刚度【作者】张泽华;尹文生【作者单位】清华大学IC装备实验室,北京100084;清华大学摩擦学国家重点实验室,北京100084;清华大学IC装备实验室,北京100084;清华大学摩擦学国家重点实验室,北京100084【正文语种】中文【中图分类】TB535+.1;TU112.59+6振动是影响精密仪器性能的重要因素，因此隔振技术是精密制造、航空航天和IC装备等行业中的重要技术[1-2]。

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空气弹簧刚度的精确仿真与解析计算研究
空气弹簧刚度的精确仿真与解析计算研究是一个非常复杂的工程问题,涉及到材料力学、流体力学、热力学和控制系统等多个学科。

目前,随着计算机技术的发展,基于数值模拟和计算流体力学(CFD)的方法已经成为研究空气弹簧刚度的最佳选择。

在数值模拟方法中,通常使用有限元分析(FEA)或数值模拟(DNS)等方法来模拟空气弹簧的刚度。

有限元分析是一种基于有限个单元进行计算的方法,DNS则是一种基于时间域模拟的方法。

这两种方法都可以用来计算空气弹簧的刚度,但结果可能会有很大的差异。

在解析计算方法中,可以使用方程求解器来求解牛顿第二定律和流体力学方程,从而获得空气弹簧的刚度。

然而,这种方法需要对空气弹簧的结构非常熟悉,并且需要处理复杂的非线性方程,因此一般适合于对空气弹簧的结构和应用有很深入的了解的情况下使用。

对于空气弹簧刚度的精确仿真和解析计算,可以采用多种方法进行研究。

首先,需要确定空气弹簧的结构和材料,并使用适当的数值模拟和解析计算方法来模拟空气弹簧的性能和行为。

其次,需要对不同的数值模拟和解析计算方法进行比较和分析,以确定哪种方法更适合特定的研究问题和数据。

最后,需要对所得结果进行验证和测试,以验证方法和结果的可靠性和精度。

总之,空气弹簧刚度的精确仿真和解析计算研究是一个复杂的工程问题,需要综合运用多个学科的知识和方法,才能够获得可靠的结果和深入的理解。