过渡圆角对齿根动应力影响之有限元分析
过渡圆角对有限元计算结果及应力分类影响研究
电流就 构 成 了锅 炉 的化 学 腐 蚀 。加 之锅 水 没有 经 过 良好 的 除 氧措 施 ， 水 中的溶 解氧 在锅 水 加热 的过 程 中析 出 ，附 在管 壁 上形 成 氧腐 蚀 ，其
电极 处化 学反应 方程 式如 下 ：
阳 极 反 应 ：Ｆ ｅ ＿ ÷ Ｆ ｅ “ ＋２ ｅ 一
锅 炉 水 处 理 与 锅 炉 安 全 直 接 相 关 水 处理 不 当给 锅炉 所 造成 的后 果 可概 括 为结 垢 、酸腐 蚀 、碱 腐蚀
一
、
和 汽水 共 腾等 。结 垢直 接 影响 传热 效果 和 汽水 正 常循 环 。轻 则造 成结 垢 腐蚀 、燃料 浪费 和缩 短锅 炉寿命 ，重则 引发胀 管 、变形 或爆 管事 故 。 腐 蚀直 接影 响材 料 强度 ，轻 则 缩短 锅 炉寿 命 ，重 则造 成裂 纹 、泄 漏甚
阴极反应 ：Ｏ ２ ＋ ２ Ｈ２ Ｏ＋ ４ ｅ 一 ＿４ ＯＨ一 总 的 电池 反应 ：２ Ｆ ｅ ＋ Ｏ２ ＋ ２ Ｈ２ ｏ一 ２ Ｆ ＯＨ） ２
等硬 度置 换 出来 ，恢 复树 脂的 软化 交换 能 力 ，并 将废 液排 出。其 化学 反 应 为 ：Ｒ ２ Ｇ ａ ＝ ２ Ｒ Ｎ ａ ＋ Ｃ ａ ２ ＋ 。整 个 再 生 过 程 包括 ：反 洗 一松 动树 脂
的手段 。锅炉 是在 低压 、中压 、高压 乃至 亚 临 界 、超临 界压 力 下运 行 的设 备 ，水处 理一 旦发 生 失 误 ，就 可 能造 成 不可 挽 回的 安全 事 故 ，轻 则造 成 巨 大经 济 损 失 ，重 则造 成 人 员伤 害 。 同时 锅炉 又 是 耗能 大 户 ， 工 业发 达 国家 的锅 炉用 燃 料 量一般 占第 一位 ，远 高于 其 它产 业 ，水处 理 不 当不 但会 造成 燃料 的 浪费 ，而 且还 会 严 重影 响整 个 系统 管 网的运 行 。因此 ，各 工业 国对 锅 炉水 处理 技 术 的研 究开 发 十分 重视 ，投 入 了 大量 的人 力 、物 力和财 力 。
渐开线斜齿圆柱齿轮齿根应力的ANSYS有限元分析
齿轮传动是一种应用最为普遍 的传动方式 ， 具 有传递功率高 、 传动比大、 传递扭矩大 、 工作可靠且 使用 寿命 长等 优 点 。但 齿 轮 是 最 容 易发 生 故 障 的 零件 之 一 ， 因此齿 轮传 动 的失效形 式 最为 常见 的便
是轮 齿 的失效 。在 传动 过程 中 ， 接 触 强度 和弯 曲强
收 稿 日期 ： ２ ｏ １ ６一】 Ｏ—ｌ ８
作者简介 ： 胡世军 （ １ ９ ６ ８ 一） ， 男， 甘肃兰州人 ， 兰州理工大学教授 ， 主要研究方 向为机械制造及其 自动化 。
・
２ ９・
２ ０ １ ７年 第 ４ ６卷
ＫＦ， Ｙ Ｆ ． Ｙ ｓ ． Ｙ ￣
＝ ｏｒ Ｆ ：
摘要 ： 以某一工程实例 中的斜齿圆柱齿轮作为研 究对象， 在Ｐ ｒ ｏ ／ Ｅ软件 中利用所给参数建立斜齿
圆柱 齿轮 模 型并将 其 简化 为单 个轮 齿 模 型 导入 到 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ中进 行 齿根 应 力分 析 。 由轮 齿应 力云
图可知 ， 齿根 圆角处容 易发 生应 力 集 中， 设 计 时应 当选择 恰 当的过 渡 圆 角半径 ， 避 免应 力 集 中， 从
各类专业软件 的不断普及 ， 有限元法在齿轮设计 和
应力 分 析 中得 到越 来 越 广 泛 的应 用 。本 文 利 用 有 限元分 析软件 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ对 渐开 线斜 齿 圆柱齿 轮 的单 个 轮齿 模型 进行 加载分 析 ， 准确 快速 地得 出齿 轮传
动过程中其齿根所受的最大弯曲应力 …。
Ｏ ｍ ｎ ｎ
（ ２ ）
Ｄ
Ｔ ．＝９ ５ ５ ０×
（ ３ ）
ｄ Ｉ＝ｍ ｚ Ｉ
（ ４ ）
渐开线齿轮弯曲应力有限元分析的几个方面
渐开线齿轮弯曲应力有限元分析的几个方面作者：祁倩来源：《科技创新导报》 2012年第1期祁倩(江门职业技术学院机电系广东江门 529000)摘要:利用Visual Basic编写了齿轮渐开线部分及齿根过渡曲线部分的程序,导入AutoCAD中,生成二维模型,最后导入ANSYS中,生成三维模型。
重点分析了模型的选取,单元的选取及不同齿根圆角半径的选取对有限元分析结果和渐开线齿轮弯曲应力的影响,对利用有限元分析方法分析渐开线齿轮弯曲应力有一定的指导意义。
关键词:渐开线齿轮弯曲应力有限元分析模型单元圆角半径中图分类号:TH13 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2012)01(a)-0069-021 引言在利用有限元软件分析渐开线齿轮弯曲应力的过程中,有很多方面都会影响到分析的结果,本文重点从选取分析模型、有限元单元的选取和不同圆角半径三个方面进行分析,对已有的材料进行了验证,并得出相关结论,为以后对渐开线齿轮的弯曲应力进行有限元分析奠定了一定的基础。
2 有限元模型的建立2.1 渐开线齿轮二维模型的建立利用Visual Bisic,编写了齿轮的渐开线部分及过渡曲线部分,然后根据已经编好的渐开线及过渡曲线的程序输入参数选取=5mm,=30,=20mm,=20°,=0.38m,=0°=1,在AutoCAD中生成齿轮的二维模型,如图1所示。
2.2 渐开线齿轮有限元分析模型的选取利用已经得出的渐开线齿轮的二维模型,在ANSYA中生成三维模型应用于有限元分析。
模型的正确与否直接影响着分析结果的正确性。
齿轮的有限元模型的建立也会影响节点和单元的数量和质量,从而影响求解的效率和精度。
所以选取了4种参数相同的模型,加载相同的载荷,利用相同的分析过程进行分析比较。
全齿模型.加载10kN的载荷,且最大应力发生在齿根过渡圆角处,且应力的最大值经换算后为333MPa,且节点数为71484,单元数为60080,求解时间的估算为874.97秒。
齿轮弯曲强度有限元分析精确建模的探讨_唐进元
式中 : -
Δ r
≤φ ≤rtanhc20°-
Δ r
若令θ = φ +
Δ r
,
则
0
≤θ ≤rtanhc20°
由 X2 O2 Y2 到 XfOf Yf 的变换矩阵
- X2sinξ + Y2cosξ
Mf 2 = X2cosξ + Y2sinξ
(4)
将式 (4) 代到式 (3) ,化简得 Xf = ( r - hc) sin (β + θ) - θr cos (β + θ) - rc ( h2 c +
上述文献模型的精确性 ,有待综合性考虑和进一步探 讨 ,主要体现在如下几个方面 :
(1) 齿根过渡曲线形状的精确计算 ; (2) 加载位置的选择 ; (3) 轮缘厚度对齿根应力的影响及确定 ; (4) 考虑多对轮齿同时啮合时相邻轮齿的影响 ,进而 确定有效周向齿数 ; (5) 齿轮刀具顶部圆角对齿根应力的影响 ; (6) 两类平面问题的近似性与判据 。 本文基于具体计算模型 ,在齿形精确建模的基础上 ,综合 分析了上述因素对齿根应力的影响 ,进而创建出较为精确的 有限元模型。最后 ,把各种计算结果作了比较 ,并与相关文献
1 14 8 机 械 科 学 与 技 术 第 23 卷
示 。由图 6 计算出该点的位置 :
ε=
1 π
[
z
(tanαa
Abstract : Exact modeling of gear teeth is based on meshing theory. After synthetically studying the effects of
loading positions , rim thickness , circular pinion numbers and fillet radii of gear hob on root section stresses , a judging formula of plane stress and plane strain is proposed and verified , then 2D and 3D FEM models are ac2 curately established. The results show that our method is reliable and correct according to the comparisons with
基于有限元法的齿轮齿条动态应力分析
1 100
泊松比μ 0. 3 0. 3
齿条材料为 42CrMo4V (高频硬化) ,齿轮材 料为 17CrNiMo6 (表面硬化) 。所建几何模型如 图 2 所示 。
面 1 和齿条的齿廓面 2 设置为接触对 ,使齿廓面 1 为接触面 ,齿廓面 2 为目标面 。将其接触刚度 因子 F KN 和拉格朗日算法允许的最大渗透量 FIIDN 分别设置为 1. 0 和 0. 1 。同理设置啮合的 齿条齿廓面 3 和齿轮的齿廓面 4 为接触对 。建立 的齿轮接触对如图 4 所示 。
摘 要 : 通过实例阐述了直齿轮齿条的精确建模方法 ,并介绍了具体的设计原理 ,将生成的一 对齿轮齿条进行标准安装生成啮合模型 。通过 ABAQU S 转化成由节点及元素组成的有限元 模型 ,进行接触应力的静力学求解 ,并介绍了算法原理 。说明了新的接触单元法的精确性 、有 效性和可靠性 。 关键词 : 有限元 ; 直齿轮齿条 ; 动态应力 中图分类号 : T H132. 41 文献标识码 : A 文章编号 : 167421374 (2008) 0320275204
(2)
式中 :{ e} 单位列矢量 。
由矩阵位移法原理可知 :
{ u1 } = [ F1 ]{ R1 }
{ u2 } = [ F2 ]{ R2 }
式中 :[ F1 ] , [ F2 ] 物体 Ω1 和 Ω2 对应于可能
接触点的柔度矩阵 ,它是由材料的性质决定的 ,可
以从表征材料应力水平的相当总刚度求逆得出 ;
作用在各分散点上的力 Fk 的和必须等于法
n
∑ 向外载荷 P , 所以平衡条件可写作 Fk = P 。 k =1
同时 ,对可能接触区各节点来说 ,只有接触时才存
在接触力 ,即 :
有限元分析大作业
《有限元分析及应用》大作业——齿根弯曲应力计算报告班级：无可奉告姓名：无可奉告学号：无可奉告指导老师：无可奉告目录目录 (2)1.概述 (3)1.1工程问题描述 (3)1.2问题分析 (3)2.建模过程 (4)2.1几何建模 (4)2.2CAE网格划分与计算 (5)2.3后处理 (8)3.多方案比较与结果分析 (9)3.1多方案比较 (9)3.2结果分析 (11)1.概述1.1工程问题描述我在本次作业中的选题为齿根弯曲应力的计算与校核。
通过对机械设计的学习，我们可以知道，齿轮的失效形式主要是齿面接触疲劳和齿根弯曲断裂，而闭式传动硬齿面齿轮的失效形式以齿根弯曲断裂，这个时候进行齿根弯曲应力的校核才比较有意义，在设计问题的时候应当选取这种类型的算例。
设计计算的另一个主要思路是将有限元计算的结果与传统机械设计的结算结果进行对比，以从多方面验证计算结果的准确性。
综上，我们最终选取了《机械原理》（第三版）P50例3-1中的问题进行校核计算。
已知起重机械用的一对闭式直齿圆柱齿轮，传动，输入转速n1=730r/min,输入功率P1=35kW，每天工作16小时，使用寿命5年，齿轮为非对称布置，轴的刚性较大，原动机为电动机，工作机载荷为中等冲击。
z1=29，z2=129，m=2.5mm，b1=48mm，b2=42mm，大、小齿轮均为20CrMnTi，渗碳淬火，齿面硬度为58~62HRC，齿轮精度为7级，试验算齿轮强度。
齿面为硬齿面，传动方式为闭式传动。
根据设计手册查出的许用接触应力为1363.6Mpa，计算结果为1260Mpa，强度合格。
根据设计手册查出的许用弯曲应力为613.3MPa，计算结果为619Mpa，强度略显不够。
1.2问题分析大小齿轮啮合，小齿轮受载荷情况较为严峻，故分析对象应当为小齿轮。
可以看出，由于齿轮单侧受载荷，传动过程中每个齿上载荷的变化过程是相同的，故问题可被简化为反对称问题，仅需研究单个齿。
渐开线齿轮弯曲应力有限元分析的几个方面
单 齿 模 型 ． 载 １ｋ 加 ０ Ｎ的载 荷 ， 最 大 应 且
２ 有限元模型 的建立
２． 渐 开线 齿轮 二维 模 型 的建 立 １
利用Ｖｉｕ ｌ ｓｃ， 写了齿 轮的 渐开线 ｓ ａ Ｂｉｉ 编 部 分 及 过 渡 曲线 部 分 ， 后 根 据 已 经 编 好 然
力发 生在齿根 过渡 圆角出处 ， 最大应 力 且 的 值 经 过 换 算 之 后 为３ ４ ａ 且 单 元 数 为 ０ ＭＰ ， ｌ ４ ０ 节 点 数 为 １ ４ １ 求解 时 间 的 估算 为 １８ ， ６ ， ３
的值 经 过 换 算 之 后 为 ３ ８ ３ ＭＰａ， 且单 元 数 为 １ ６． ２ 。 ６ ２秒 从 上 面 的 分 析 结 果 可 以 看 出 ， 相 同 对
Ｐ＝ ． ８ ， ＝ 。 一１ 在Ａｕ ｏ ＡＤ ０ ３ ｍ ０ ， ｔ Ｃ 中生
成齿轮 的二维模型 ， 图１ 示 。 如 所
１ 引 言
在 利 用 有 限 元 软 件 分 析 渐 开 线 齿 轮 弯
曲 应 力 的 过 程 中 ， 很 多方 面 都 会 影 响 到 有 分 析 的 结 果 ， 文 重 点从 选取 分析 模 型 、 本 有
值 经换 算 后 为 ３ ３ ａ 且节 点 数 为７ ４ ４ ３ ＭＰ ， １８ ， 单 元数 为 ６ ０ ０ 求 解 时 间的 估算 为 ８ ４ ９ ０８， ７ ．７
３ ＭＰ 且单 元数 为 ２ ３ ０， ３ ０ 节 进 行 分 析 ， 已 有 的 材 料 进 行 了 验 证 ， 得 的 最 大值 为 ３ ７ ａ， 对 并
点 数 为 ２ ７ ６ 求 解 时 间 的 估 算 为 ３ ． ６ ３ １单元 的选取 ６９ ， ８ ５ ３ ．
秒。
过渡圆角对有限元计算结果及应力分类影响研究
过渡圆角对有限元计算结果及应力分类影响研究摘要：本文以平板封头与筒体连接受均匀内压为例，建立不同尺寸过渡圆角的四种有限元模型，分别计算分析，并对结果进行应力分类，得出过渡圆角对有限元计算结果及应力分类影响的相关结论。
关键词：过渡圆角应力分类有限元应力分类一、引言在压力容器的应力分析中，根据所受载荷及应力的位置，可以将总的应力分解为一次、二次和峰值应力，对不同性质的应力采用不同的强度评定准则。
有限元法是最成熟的数值计算方法，对复杂结构在各种载荷作用下的强度计算起到十分重要的作用。
但有限元解的精确程度取决于模型的准确和有限元网格的多少，特别是在结构几何变化较大处会产生应力集中。
研究局部几何形式和网格密度对计算结果的影响以及对各种应力分类的影响是本文的目的。
该研究将对用有限元法进行压力容器的应力分析和强度评定有一定的参考价值。
二、结构的有限元模型建立不带过渡圆角、带50mm过渡圆角、带100mm过渡圆角以及带150mm 过渡圆角四种不同尺寸过渡圆角的平板封头与筒体连接的模型。
材料属性采用弹性模量为200GPa，泊松比为0.3。
在圆筒底边施加约束，并施加1MPa的内压。
采用ANSYS的PLANE2二维六节点三角形轴对称单元。
划分网格时，控制模型单元长度分别为0.04m、0.02m、0.01m、0.005m。
以带150mm过渡圆角尺寸模型为例，列出不同网格划分程度下的有限元模型如图1~图4所示。
三、网格密度对总应力的影响以带150mm过渡圆角尺寸模型为例，列出不同网格划分程度下的应力强度云图如图5~图8所示。
同理，可以得出四种模型下，单元长度分别为0.04m、0.02m、0.01m、0.005m 的各个应力强度云图。
经过分析可以得到不同模型单元网格数与最大应力强度的关系曲线如图9~图12所示。
由图可知，不带过渡圆角时随着网格加密，应力单调增加，表现为发散的情形。
而带有过渡圆角时随网格加密，应力亦在增加，但加密到一定时，应力曲线趋于水平，表明应力收敛。
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过渡圆角对齿根动应力影响之有限元分析
王进礼;周铮;邹广平
【期刊名称】《应用科技》
【年(卷),期】2003(030)008
【摘要】应用动态有限元的方法,研究了在冲击载荷作用下,标准齿轮齿根部不同曲率的过渡曲线对齿根最大动应力的影响.给出了随过渡圆角变化而变化的齿根最大应力图,由此可确定齿轮齿根部最佳过渡圆角,为齿轮设计提供了参考依据.
【总页数】3页(P13-15)
【作者】王进礼;周铮;邹广平
【作者单位】哈尔滨工程大学,机电工程学院,黑龙江,哈尔滨,150001;哈尔滨工程大学,建筑工程学院,黑龙江,哈尔滨,150001;哈尔滨工程大学,建筑工程学院,黑龙江,哈尔滨,150001
【正文语种】中文
【中图分类】TH132
【相关文献】
1.螺栓头部过渡圆角应力状态的有限元分析 [J], 霍福祥
2.齿根过渡圆角对齿轮弯曲强度的影响 [J], 李丹;陈伟;李昌华;寇仁杰
3.齿根过渡圆角处应力的分析计算 [J], 赖惠芬;朱学军
4.齿轮齿根部最佳过渡圆角的计算 [J], 高耀东;张灶法
5.齿轮齿根过渡圆角的计算方法及控制的研究 [J], 熊显文;涂家海;明兴祖
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