数字图像处理概论-试题及答案

学号：
线
线
封
订
姓名：
密
装
专业班级第
1
页
XX 大学
20XX/20XX 学年第
学期考试试卷
课程名称：数字图像处理概论
适用专业／年级：选课课号：抽(命)题人：
本卷共
页，考试方式：，考试时间：分钟
一、简答题（本题共5小题，每题10分，共50分）
1、简述数字图像处理技术的发展现状及趋势？
2、简述基本全局阈值算法？
3、简述Canny 边缘检测器？
4、图像锐化与图像平滑有何区别与联系？
5、简述Roberts 、Prewitt 、Sobel 、Lapacian 算子的公式及模板？
二、综合题（本题共3小题，1题15分，2题15分，3题20分，共50分）1、一幅8灰度级图像具有如下所示的直方图，求直方图均衡后的灰度级和对应概率，并画
出均衡后的直方图的示意图。

（计算中取整采用四舍五入方法，图中的8个不同灰度级对应的归一化直方图为[0.17
0.25
0.21
0.16
0.07
0.08
0.04
0.02]）
学号：
线
姓名：专业班级密
封f(x,y)=时当0yy00A
<><≤≤≤YYxX YX
第
2
页
2、给定二维函数f(x,y)如下：当
时x >
求二维傅立叶变换F(u,v)，并画出f(x,y)及F(u,v)的图形。

3、使用MA TLAB 编写程序。

（1）在频率域中对下图应用一个高斯低通滤波器，D 0值等于所填充图像宽度的5%。

给出以图像形式显示的高斯低通滤波器、原图的谱和滤波后的图像。

（2）以线框图每隔10个点绘制高斯低通滤波器，并绘制以方位角-25度和仰角30度的视角观察此高斯低通滤波器。

（给出图像）
答案
一、简答题
1、简述数字图像处理技术的发展现状及趋势？
答：数字图像处理技术的发展现状：
①主观需求：人类从外界获取得信息60～70％通过眼睛的图象信息。

②计算机技术的发展和通信手段的发展提供客观可能；以FFT为代表的数字信号处理算法和现代信号处理方法的精确性，灵活性与通用性。

③数学化的特点是该学科成熟的一个标志。

“一种科学只有在成功地运用数学时，才算真正达到了完美的地步”(分析，代数，几何）。

④总之是一门在理论研究和应用开发两方面获得极大统一的学科。

数字图像处理技术的趋势：
①结合网络和Internet技术需求而发展起来的新技术，比如网上图像、视频的传输、点播和新的浏览、查询手段。

②高级图像处理技术，结合最新的数学进展，诸如小波、分形、形态学等技术。

③智能化，图象自动分析、识别与理解。

2、简述基本全局阈值算法？
答：基本全局阈值算法：
①为T选一个初始估计值
②使用T分割图像，形成大于T的像素集合G1和小于T的像素集合G2
③计算G1和G2范围内的平均亮度值μ1和μ2
④计算新的阈值T=1/2(μ1+μ2)
⑤重复第2到第4步，直到迭代产生的T的差值小于给定参数T0为止
3、简述Canny边缘检测器？
答：Canny检测器是最有效的边缘检测器，工作原理：
①使用高斯滤波器对图像进行平滑，减少噪声
②计算每个像素的局部梯度和方向
③确定边缘点的局部最大值构成的脊，并跟踪所有脊的顶部
④8连接所有的脊像素得到边缘连接
⑤Canny边缘检测器的语法为：[g,t]=edge(f,‘canny’,T,sigma);T是阈值向量，sigma是高斯滤波器的标准差，默认值为1
4.图像锐化与图像平滑有何区别与联系？
答：图象锐化是用于增强边缘,导致高频分量增强,会使图像清晰;
图像平滑用于去噪,对图像高频分量即图像边缘会有影响。

都属于图像增强,改善
图像效果。

5、简述Roberts、Prewitt、Sobel、Lapacian算子的公式及模板？
答：①Roberts采用两个模板来计算图像的梯度，如下图：
水平梯度模板水平梯度为：G x=z9-z5
[]
g =G x 2+G y 2[]
g =G x 2+G y 2
垂直梯度模板
垂直梯度为：G y =z 8-z 6
梯度为：1/2
Roberts 边缘检测器调用语法为：[g,t]=edge(f,‘roberts ’,T,dir);
Roberts 边缘检测器是最古老的边缘检测器之一，常用于硬件计算中，既简单又快速
②Prewitt 采用两个模板来计算图像的梯度，如下图：
水平梯度模板
水平梯度为：G x =(z 7+z 8+z 9)-(z 1+z 2+z 3)
垂直梯度模板垂直梯度为：G y =(z 3+z 6+z 9)-(z 1+z 4+z 7)
梯度为：1/2
Prewitt 边缘检测器调用语法为：[g,t]=edge(f,‘prewitt ’,T,dir);Prewitt 边缘检测器比Sobel 检测器要简单一些，但是容易产生一些噪声
③Sobel 采用两个模板来计算图像的梯度，如下图：
-1-1-10001
1
1
-101-101-1
1
[]
g =G x 2+G y 2
22-2σ2
∇h (r )=-⎢⎥将图像与∇h (r )做卷积，就可以得到双边缘图像，然后使用零交差检测器定位边水平梯度模板
水平梯度为：垂直梯度模板垂直梯度为：G x =(z 7+2z 8+z 9)-(z 1+2z 2+z 3)
G y =(z 3+2z 6+z 9)-(z 1+2z 4+z 7)
梯度为：
1/2
≈G x +G y
Sobel 边缘检测器调用语法为：[g,t]=edge(f,‘sobel ’,T,dir);T 是输入的阈值，t 返回的阈值，dir 是梯度方向，可以是’horizontal ’,‘vertical ’或’both ’
④LoG 全称为：Laplacian of Gaussian
LoG 检测器相当于先对图像进行高斯平滑，再计算二阶导数（用拉普拉斯算子）高斯函数：h (r )=-e
-r 22σ2
其关于r 的二阶导数为：
2σr 2
缘位置
LoG 边缘检测器调用语法为：[g,t]=edge(f,‘log ’,T,sigma);其中T 是阈值，若为0则产生闭合边缘的轮廓，sigma 是高斯函数的标准差的大小，Log 算子的大小为NXN,
-101-202-1
1
N=CEIL(SIGMA*3)*2+1
LoG算子截面图：
二、综合题
1、一幅8灰度级图像具有如下所示的直方图，求直方图均衡后的灰度级和对应概率，并画出均0衡后的直方图的示意图。

（计算中取整采用四舍五入方法，图中的8个不同灰度级对应的归一化直方图为[0.170.250.210.160.070.080.040.02]）
解：
序号运算步骤和结果1
列出原始图像灰度f ，f =0，1，L-1
1
2
3
4
5
6
7
2列出原始直方图
0.170.250.210.160.070.080.040.02
3计算原始累积直方图g f
0.170.420.630.790.860.940.98 1.00
4取
g=int[(L-1)g f +0.5]
00123567
5确定映射对应关系（f →g ）
0,1→02→13→24→35→56→67→7
6计算新直方图0.420.210.160.0700.080.040.02
灰度等级01234567直方图
0.17
0.25
0.21
0.16
0.07
0.08
0.04
0.02
f(x,y)=A 当
0≤X ≤xX <0≤yy >YYY <0时均衡后的直方图
0.50.40.42
0.30.20.10.21
0.16
0.0700.080.040.020
1
2
3
4
5
6
7
2、给定二维函
数f(x,y)如下：
当时x >
求二维傅立叶变换F(u,v)，并画出f(x,y)及F(u,v)的图形。

解:
3、使用MA TLAB 编写程序。

（1）在频率域中对下图应用一个高斯低通滤波器，
D0值等于所填充图像宽度的5%。

给出以图像形式显示的高斯低通滤波器、原图的谱和滤波后的图像。

（2）以线框图每隔10个点绘制高斯低通滤波器，并绘制以方位角-25度和仰角30度的视角观察此高斯低通滤波器。

（给出图像）
解:。