2021年高三9月月考(数学文)试题word版

2021年高三9月月考（数学文）试题word 版

考试说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。

（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚；

（2）选择题必须用2B 铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，

字迹清楚；

（3）请按照题号顺序在各题目答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试

题卷上答题无效；

（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。

第I 卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。 1．已知全集{1,2,3,4,5,6},{2,3,5},{4,5}U M N ===，则集合{1，6}= （ ） A ． B ． C ．

D ．

2．函数的值域为 （ ） A ． B ． C ． D ．

3．下列选项叙述错误的是

（ ） A ．命题“若”的逆否命题是“若”

B ．若命题2

2

:,10,:,10p x R x x p x R x x ?∈++≠??∈++=则

C ．若为真命题，则p ，q 均为真命题

D ．“”是“”的充分不必要条件

4．函数在（0，1）上为减函数，则实数a 的取值范围是 （ ）

A ．

B ．（1，2）

C ．

D ．

5．极坐标方程表示的曲线为

（ ） A ．极点 B ．极轴 C ．一条直线 D ．两条相交直线

6．函数的零点个数为 （ ） A ．1 B ．2 C ．0 D ．3 7．设，则a ，b ，c 大小关系正确的是 （ ） A ． B ． C ．

D ． 8．当时，不等式恒成立，则实数a 的取值范围为 （ ） A ． B ． C ． D ．

9．当时，函数在同一坐标系内的大致图象是

（ ）

10．已知:|4|6,:[(1)][(1)]0(0)p x q x x x m m -≤--++≤>，若的充分不必要条件，则实数m 的取值范围是 （ ） A ．（0，9） B ．（0，3） C ． D ． 11．已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立，设（e 为自然对数的底），则

（ ） A ． B ． C ． D ．F （xx ）与F （0）的大小不确定 12．已知函数函数若存在，使得成立，则实数a 的取值范围是

（ ） A ． B ． C ． D ．

第II 卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上） 13．函数的定义域为 。

14．函数为奇函数，则增区间为 。 15．函数则的解集为 。

16．已知偶函数的图像关于直线x=1对称，且则时，函数的解析式

为 。

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）

已知函数在定义域上为增函数，且满足 （I ）求的值；

（II ）解不等式

18．（本小题满分12分）

某企业生产甲、乙两种产品，根据市场调查与预测，甲产品的利润与投资成正比，

其关系如图1，乙产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资的单位：万元）

（I ）分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式；

（II ）该企业筹集了100万元资金投入生产甲、乙两种产品，问：怎样分配这100万元资

金，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？

19．（本小题满分12分）

已知奇函数的定义域为R ，且上是增函数，是否存在实数m 使得

(cos 27)(42cos )(0)f f m m f θθ-+->，对一切，都成立？若存在，求出实数m 的

取值范围；若不存在，请说明理由。

20．（本小题满分12分） 已知函数3

221()3(0)3

f x x bx a x a x a =-

+-≠=在处取得极值。 （I ）求

（2）设函数在开区间（0，1）上存在极小值，求实数a 的取值范围。

21．（本小题满分12分）

已知P （x ，y ）为函数图象上一点，O 为坐标原点，记直线OP 的斜率为 （I ）求的单调区间； （II ）求函数的最小值。

22．（本小题满分12分） 已知函数为偶函数。 （I ）求k 的值；

（II ）若方程有且只有一个根，求实数a 的取值范围。

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