高考一轮复习：5.4《功能关系、能量守恒定律》ppt课件
(1)合外力做功等于物体动能的改变,即 W 合=Ek2-Ek1=ΔEk。(动能定理) (2)重力做功等于物体重力势能的减少,即 WG=Ep1-Ep2=-ΔEp。 (3)弹簧弹力做功等于弹性势能的减少,即 W 弹=Ep1-Ep2=-ΔEp。
(4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功,等于物体机械能的
D.力 F 和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量
解析 答案
第五章
第四节 功能关系 能量守恒定律
-1100-
考点一 对功能关系的理解
几种常见的功能关系及其表达式
力做功
能的变化
定量关系
合力的功 重力的功
动能变化 重力势能变化
W=Ek2-Ek1=ΔEk (1)重力做正功,重力势能减少 (2)重力做负功,重力势能增加
机械能变化
一对相互作用 的滑动摩擦 力的总功
内能变化
(1)其他力做多少正功,物体的机械能就 增加多少 (2)其他力做多少负功,物体的机械能就 减少多少
(3)W=ΔE (1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定 做负功,系统内能增加 (2)Q=Ff·L 相对
考点一
考点二
考点三
第五章
第四节 功能关系 能量守恒定律
答案:(1)30 N (2)1 m (3)6 J
考点一
考点二
考点三
第五章
第四节 功能关系 能量守恒定律
-题的方法
(1)正确分析物体的运动过程,做好受力情况分析。 (2)利用运动学公式,结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关 系。 (3)公式 Q=Ff·l 相对中 l 相对为两接触物体间的相对位移,若物体在传送带 上做往复运动时,则 l 相对为总的相对路程。
第四节 功能关系 能量守恒定律
第四节 功能关系 能量守恒定律 第五章
-2-
一二
一、功能关系
1.内容
(1)功是能量转化的量度,即做了多少功,就有多少能量发生了转化。
(2)做功的过程一定伴随有能量的转化,而且能量的转化必须通过做功 来实现。
第四节 功能关系 能量守恒定律 第五章
3-3-
一二
2.几种常见的功能关系表达式
关闭
A.力 F 所做的功减去克服阻力所做的功等于重力势能的增量 B重.木力做 力箱功克F 与所服重做重力的力势功所能减做的去的关克功系服等可阻于知力重,所克力做服的势重功力能等所的于做增机的量械功能等的于增重量力,势A 能错的误增,D量正,B确正;根确据关;闭
C根B.C力据D动F、能定重理力可、知阻,合力外三力者做合的力功所等做于的动功能等的改于变木量箱,C动正能确的。增量
考点一
考点二
考点三
解析 答案
第五章
第四节 功能关系 能量守恒定律
-1155-
考点二 摩擦力做功与能量的关系
类别 比较
静摩擦力做功
滑动摩擦力做功
能量的转化 不 方面 同 点 一对摩擦力
的总功方面
只有能量的转移,而 没有能量的转化
一对静摩擦力所做 功的代数和等于零
既有能量的转移,又有能量的转化
一对滑动摩擦力所做功的代数和 不为零,总功 W=-Ff·l 相对,即摩擦时 产生的热量
A.他的动能减少了 Fh B.他的重力势能减少了 mgh C.他的动能减少了(F-mg)h D.他的机械能减少了 Fh
关闭
跳水运动员入水减速下降 h 的过程中,他的重力势能减少了 mgh,则 B 选项正确; 由动能定理知,动能减少了(F-mg)h,则 C 选项正确;重力以外的力做的功等于机械关闭 能BC的D变化,则 D 选项正确。
相 正功、负功、
同 不做功 点 方面
两种摩擦力对物体可以做正功、负功,还可以不做功
考点一
考点二
考点三
第五章
第四节 功能关系 能量守恒定律
-1166-
【例 2】如图所示,AB 为半径 R=0.8 m 的14光滑圆弧轨道,下端 B 恰与 小车右端平滑对接。小车质量 M=3 kg,车长 L=2.06 m,车上表面距地面的高 度 h=0.2 m,现有一质量 m=1 kg 的滑块,由轨道顶端无初速度释放,滑到 B 端
() (5)能量的转化和转移具有方向性,且现在可利用的能源有限,故必须节约能关闭 源。((1)功是能) 量“转化”的量度,力对物体做了多少功,物体就改变了多少能。 (6)滑(动2)根摩据擦能力量做守功恒时定,一 律知定,会能引量在起转能化量或的转转移化的。过(程中,其) 总量保持不变。
(3)同(2)。 (4)能量虽然守恒,但能量的转化具有方向性,在能源的利用过程中,即在能量关闭 转(1化)×的过(2)程×中,能(3量)×从便(4于)×利用的(5)变√ 成(不6)便√ 于利用的,故应节约能源。
考点一
考点二
考点三
第五章
第四节 功能关系 能量守恒定律
-1177-
解析:(1)由机械能守恒定律和牛顿第二定律得 mgR=12 mvB2,FNB-mg=mvRB2 则:FNB=30 N。
(2)设 m 滑上小车后经过时间 t1 与小车同速,共同速度大小为 v
对滑块有:μmg=ma1,v=vB-a1t1
对于小车:μmg=Ma2,v=a2t1
解得:v=1 m/s,t1=1 s,因 t1<t0 故滑块与小车同速后,小车继续向左匀速行驶了 0.5 s,则小车右端距 B 端的距离为 l 车=v2t1+v(t0-t1) 解得 l 车=1 m。 (3)Q=μmgl 相对=μmg(vB2+vt1-v2t1) 解得 Q=6 J。
-1122-
【例 1】 (单选)(2013·安徽芜湖模拟)质量为 m 的物体从静止开始以
g的加速度竖直上升
2
h,对该过程下列说法中正确的是(
)
A.物体的机械能增加12mgh
B.物体的机械能减少32mgh
C.重力对物体做功 mgh
D.物体的动能增加12mgh
思路引导:①物体受到哪些力作用?
②物体受力做功情况如何?哪些力做功引起机械能的变化?
(1)物体向上运动时加速度的大小。 (2)物体返回斜坡底端时的动能。
考点一
考点二
考点三
第五章
第四节 功能关系 能量守恒定律
解析 答案
第五章
第四节 功能关系 能量守恒定律
7
基础自测
1234
2. (单选)下列关于功和机械能的说法,正确的是( )
A.在有阻力作用的情况下,物体重力势能的减少量不等于重力对物体所做
的功
B.合力对物体所做的功等于物体机械能的改变量
C.物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用势能,其大小与势能零点
考点一
考点二
考点三
第五章
第四节 功能关系 能量守恒定律
-1144-
拓展训练 1(多选)在奥运比赛项目中,高台跳水是我
国运动员的强项。质量为 m 的跳水运动员入水后受到水的阻力而竖直向 下做减速运动,设水对他的阻力大小恒为 F。那么在他减速下降深度为 h 的过程中,下列说法正确的是(g 为当地的重力加速度)( )
第五章
第四节 功能关系 能量守恒定律
6
基础自测
1234
1.请判断下列表述是否正确,对不正确的表述,请说明原因。 (1)力对物体做了多少功,物体就有多少能。( ) (2)能量在转化或转移的过程中,其总量有可能增加。( ) (3)能量在转化或转移的过程中,其总量会不断减少。( ) (4)能量在转化或转移的过程中总量保持不变,故没有必要节约能源。
增C 加量,选项 D 错误。
解析 答案
第五章
第四节 功能关系 能量守恒定律
8
基础自测
3. (多选)
1234
如图,一固定斜面倾角为 30°,一质量为 m 的小物块自斜面底端以一定的初
速度,沿斜面向上做匀减速运动,加速度的大小等于重力加速度的大小 g。
若物块上升的最大高度为 H,则此过程中,物块的( )
考点一
考点二
考点三
第五章
第四节 功能关系 能量守恒定律
-1199-
拓展训练 2(2013·海南单科,13)一质量 m=0.6 kg 的物
体以 v0=20 m/s 的初速度从倾角 α=30°的斜坡底端沿斜坡向上运动。当物 体向上滑到某一位置时,其动能减少了 ΔEk=18 J,机械能减少了 ΔE=3 J。不 计空气阻力,重力加速度 g 取 10 m/s2,求:
一对静摩擦力所做功的代数总和 等于零
滑动摩擦力做功
1.相互摩擦的物体通过摩 擦力做功,将部分机械能 从一个物体转移到另一个 物体 2.部分机械能转化为内能, 此部分能量就是系统机械 能的损失量 一对相互作用的滑动摩擦 力对物体系统所做的总功 总为负值,系统损失的机 械能转变成内能
第四节 功能关系 能量守恒定律 第五章
的选取有关
D.运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量
关闭
无论何种情况,物体重力势能的减少量都等于重力对物体所做的功,选项 A 错误;
由动能定理可知,合力对物体所做的功等于物体动能的改变量,选项 B 错误;物体
的重力势能是物体与地球之间的相互作用势能,其大小与势能零点的选取有关,选
项 C 正确;在只有重力做功的情况下,运动物体动能的减少量才等于其重力势能的关闭
后冲上小车。已知地面光滑,滑块与小车上表面间的动摩擦因数 μ=0.3,当车 运动了 t0=1.5 s 时,车被地面装置锁定(g 取 10 m/s2)。试求:
(1)滑块到达 B 端时,轨道对它支持力的大小。 (2)车被锁定时,车右端距轨道 B 端的距离。 (3)从车开始运动到被锁定的过程中,滑块与车面间由于摩擦而产生的 内能大小。 思路引导:①如何判断车运动 1.5 s 时,滑块是否已相对车静止了? ②如何求出因摩擦而产生的内能大小?
关闭
(4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功,等于物体机械能的
D.力 F 和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量
解析 答案
第五章
第四节 功能关系 能量守恒定律
-1100-
考点一 对功能关系的理解
几种常见的功能关系及其表达式
力做功
能的变化
定量关系
合力的功 重力的功
动能变化 重力势能变化
W=Ek2-Ek1=ΔEk (1)重力做正功,重力势能减少 (2)重力做负功,重力势能增加
机械能变化
一对相互作用 的滑动摩擦 力的总功
内能变化
(1)其他力做多少正功,物体的机械能就 增加多少 (2)其他力做多少负功,物体的机械能就 减少多少
(3)W=ΔE (1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定 做负功,系统内能增加 (2)Q=Ff·L 相对
考点一
考点二
考点三
第五章
第四节 功能关系 能量守恒定律
答案:(1)30 N (2)1 m (3)6 J
考点一
考点二
考点三
第五章
第四节 功能关系 能量守恒定律
-题的方法
(1)正确分析物体的运动过程,做好受力情况分析。 (2)利用运动学公式,结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关 系。 (3)公式 Q=Ff·l 相对中 l 相对为两接触物体间的相对位移,若物体在传送带 上做往复运动时,则 l 相对为总的相对路程。
第四节 功能关系 能量守恒定律
第四节 功能关系 能量守恒定律 第五章
-2-
一二
一、功能关系
1.内容
(1)功是能量转化的量度,即做了多少功,就有多少能量发生了转化。
(2)做功的过程一定伴随有能量的转化,而且能量的转化必须通过做功 来实现。
第四节 功能关系 能量守恒定律 第五章
3-3-
一二
2.几种常见的功能关系表达式
关闭
A.力 F 所做的功减去克服阻力所做的功等于重力势能的增量 B重.木力做 力箱功克F 与所服重做重力的力势功所能减做的去的关克功系服等可阻于知力重,所克力做服的势重功力能等所的于做增机的量械功能等的于增重量力,势A 能错的误增,D量正,B确正;根确据关;闭
C根B.C力据D动F、能定重理力可、知阻,合力外三力者做合的力功所等做于的动功能等的改于变木量箱,C动正能确的。增量
考点一
考点二
考点三
解析 答案
第五章
第四节 功能关系 能量守恒定律
-1155-
考点二 摩擦力做功与能量的关系
类别 比较
静摩擦力做功
滑动摩擦力做功
能量的转化 不 方面 同 点 一对摩擦力
的总功方面
只有能量的转移,而 没有能量的转化
一对静摩擦力所做 功的代数和等于零
既有能量的转移,又有能量的转化
一对滑动摩擦力所做功的代数和 不为零,总功 W=-Ff·l 相对,即摩擦时 产生的热量
A.他的动能减少了 Fh B.他的重力势能减少了 mgh C.他的动能减少了(F-mg)h D.他的机械能减少了 Fh
关闭
跳水运动员入水减速下降 h 的过程中,他的重力势能减少了 mgh,则 B 选项正确; 由动能定理知,动能减少了(F-mg)h,则 C 选项正确;重力以外的力做的功等于机械关闭 能BC的D变化,则 D 选项正确。
相 正功、负功、
同 不做功 点 方面
两种摩擦力对物体可以做正功、负功,还可以不做功
考点一
考点二
考点三
第五章
第四节 功能关系 能量守恒定律
-1166-
【例 2】如图所示,AB 为半径 R=0.8 m 的14光滑圆弧轨道,下端 B 恰与 小车右端平滑对接。小车质量 M=3 kg,车长 L=2.06 m,车上表面距地面的高 度 h=0.2 m,现有一质量 m=1 kg 的滑块,由轨道顶端无初速度释放,滑到 B 端
() (5)能量的转化和转移具有方向性,且现在可利用的能源有限,故必须节约能关闭 源。((1)功是能) 量“转化”的量度,力对物体做了多少功,物体就改变了多少能。 (6)滑(动2)根摩据擦能力量做守功恒时定,一 律知定,会能引量在起转能化量或的转转移化的。过(程中,其) 总量保持不变。
(3)同(2)。 (4)能量虽然守恒,但能量的转化具有方向性,在能源的利用过程中,即在能量关闭 转(1化)×的过(2)程×中,能(3量)×从便(4于)×利用的(5)变√ 成(不6)便√ 于利用的,故应节约能源。
考点一
考点二
考点三
第五章
第四节 功能关系 能量守恒定律
-1177-
解析:(1)由机械能守恒定律和牛顿第二定律得 mgR=12 mvB2,FNB-mg=mvRB2 则:FNB=30 N。
(2)设 m 滑上小车后经过时间 t1 与小车同速,共同速度大小为 v
对滑块有:μmg=ma1,v=vB-a1t1
对于小车:μmg=Ma2,v=a2t1
解得:v=1 m/s,t1=1 s,因 t1<t0 故滑块与小车同速后,小车继续向左匀速行驶了 0.5 s,则小车右端距 B 端的距离为 l 车=v2t1+v(t0-t1) 解得 l 车=1 m。 (3)Q=μmgl 相对=μmg(vB2+vt1-v2t1) 解得 Q=6 J。
-1122-
【例 1】 (单选)(2013·安徽芜湖模拟)质量为 m 的物体从静止开始以
g的加速度竖直上升
2
h,对该过程下列说法中正确的是(
)
A.物体的机械能增加12mgh
B.物体的机械能减少32mgh
C.重力对物体做功 mgh
D.物体的动能增加12mgh
思路引导:①物体受到哪些力作用?
②物体受力做功情况如何?哪些力做功引起机械能的变化?
(1)物体向上运动时加速度的大小。 (2)物体返回斜坡底端时的动能。
考点一
考点二
考点三
第五章
第四节 功能关系 能量守恒定律
解析 答案
第五章
第四节 功能关系 能量守恒定律
7
基础自测
1234
2. (单选)下列关于功和机械能的说法,正确的是( )
A.在有阻力作用的情况下,物体重力势能的减少量不等于重力对物体所做
的功
B.合力对物体所做的功等于物体机械能的改变量
C.物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用势能,其大小与势能零点
考点一
考点二
考点三
第五章
第四节 功能关系 能量守恒定律
-1144-
拓展训练 1(多选)在奥运比赛项目中,高台跳水是我
国运动员的强项。质量为 m 的跳水运动员入水后受到水的阻力而竖直向 下做减速运动,设水对他的阻力大小恒为 F。那么在他减速下降深度为 h 的过程中,下列说法正确的是(g 为当地的重力加速度)( )
第五章
第四节 功能关系 能量守恒定律
6
基础自测
1234
1.请判断下列表述是否正确,对不正确的表述,请说明原因。 (1)力对物体做了多少功,物体就有多少能。( ) (2)能量在转化或转移的过程中,其总量有可能增加。( ) (3)能量在转化或转移的过程中,其总量会不断减少。( ) (4)能量在转化或转移的过程中总量保持不变,故没有必要节约能源。
增C 加量,选项 D 错误。
解析 答案
第五章
第四节 功能关系 能量守恒定律
8
基础自测
3. (多选)
1234
如图,一固定斜面倾角为 30°,一质量为 m 的小物块自斜面底端以一定的初
速度,沿斜面向上做匀减速运动,加速度的大小等于重力加速度的大小 g。
若物块上升的最大高度为 H,则此过程中,物块的( )
考点一
考点二
考点三
第五章
第四节 功能关系 能量守恒定律
-1199-
拓展训练 2(2013·海南单科,13)一质量 m=0.6 kg 的物
体以 v0=20 m/s 的初速度从倾角 α=30°的斜坡底端沿斜坡向上运动。当物 体向上滑到某一位置时,其动能减少了 ΔEk=18 J,机械能减少了 ΔE=3 J。不 计空气阻力,重力加速度 g 取 10 m/s2,求:
一对静摩擦力所做功的代数总和 等于零
滑动摩擦力做功
1.相互摩擦的物体通过摩 擦力做功,将部分机械能 从一个物体转移到另一个 物体 2.部分机械能转化为内能, 此部分能量就是系统机械 能的损失量 一对相互作用的滑动摩擦 力对物体系统所做的总功 总为负值,系统损失的机 械能转变成内能
第四节 功能关系 能量守恒定律 第五章
的选取有关
D.运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量
关闭
无论何种情况,物体重力势能的减少量都等于重力对物体所做的功,选项 A 错误;
由动能定理可知,合力对物体所做的功等于物体动能的改变量,选项 B 错误;物体
的重力势能是物体与地球之间的相互作用势能,其大小与势能零点的选取有关,选
项 C 正确;在只有重力做功的情况下,运动物体动能的减少量才等于其重力势能的关闭
后冲上小车。已知地面光滑,滑块与小车上表面间的动摩擦因数 μ=0.3,当车 运动了 t0=1.5 s 时,车被地面装置锁定(g 取 10 m/s2)。试求:
(1)滑块到达 B 端时,轨道对它支持力的大小。 (2)车被锁定时,车右端距轨道 B 端的距离。 (3)从车开始运动到被锁定的过程中,滑块与车面间由于摩擦而产生的 内能大小。 思路引导:①如何判断车运动 1.5 s 时,滑块是否已相对车静止了? ②如何求出因摩擦而产生的内能大小?
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高考物理一轮复习5第4讲功能关系能量守恒定律课件
重力势能变化
(1)重力做正功，重力势能_减__少__
(2)重力做负功，重力势能_增__加__ (3)WG=-ΔEp=_E_p_1-_E_p_2
(1)弹力做正功，弹性势能_减__少__ 弹簧弹力的功 弹性势能变化 (2)弹力做负功，弹性势能_增__加__
(3)WF=-ΔEp=Ep1-Ep2
只有重力、弹 簧弹力做功
复习课件
高考物理一轮复习5第4讲功能关系能量守恒定律课件
2021/4/17
高考物理一轮复习5第4讲功能关系能量守恒定律课件
1
第4讲 功能关系 能量守恒定律
【知识建构】 一、功能关系 1.几种常见的功能关系及其表达式：
力做功 合力的功
能的变化 动能变化
定量关系 W=Ek2-Ek1=ΔEk
重力的功
(3)物体的重力势能在增大。 ( × )
(4)物体重力势能减少量一定大于W。 ( √ )
(5)弹簧弹性势能增加量一定小于W。 ( × )
(6)物体与弹簧组成的系统机械能增加量为W。 ( × )
(7)若将物体从A处由静止释放，则物体到达B处时的动能为W。
(8)弹簧和物体组成的系统机械能减少。 ( √ )
(√)
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时 间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一 动，久坐对身体不好哦~
2021/4/17
高考物理一轮复习5第4讲功能关系能量守恒定 律课件
11
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
考试加油。
机械能 _不__变__化__
高考物理一轮复习第五章第4讲功能关系能量守恒定律课件高三全册物理课件
第二十七页，共四十八页。
考向 2 传送带模型中摩擦力做功与能量守恒 (2019·江西新余四中检测)(多选)如图所示，水平传送带顺
时针匀速转动，一物块轻放在传送带左端，当物块运动到传送带右端 时恰与传送带速度相等．若传送带仍保持匀速运动，但速度加倍，仍 将物块轻放在传送带左端，则物块在传送带上的运动与传送带的速度
2021/12/13
第三十一页，共四十八页。
误；电动机多做的功转化成了物块的动能和摩擦产生的热量，速 度没变时：W 电＝Q＋m2v02＝mv20；速度加倍后：W 电′＝Q′＋m2v02 ＝2mv20，故 D 正确．所以 BD 正确，AC 错误．
2021/12/13
第三十二页，共四十八页。
2．如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角为 θ，传送带在 电动机的带动下，始终保持 v 的速率运行，现把一质量为 m 的工 件(可看做质点)轻轻放在传送带的底端，经过一段时间，工件与 传送带达到共同速度后继续传送到达 h 高处，工件与传送带间的 动摩擦因数为 μ，重力加速度为 g，则下列结论正确的是( B )
2021/12/13
第三十三页，共四十八页。
A．工件与传送带间摩擦生热为12mv2
B．传送带对工件做的功为12mv2＋mgh
C．传送带对工件做的功为
μmgh tanθ
D．电动机因传送工件多做的功为12mv2＋mgh
2021/12/13
第三十四页，共四十八页。
解析：工件与传送带的相对位移 s＝vt－v2t，对工件：v＝at ＝(μgcosθ－gsinθ)·t，代入可得 s＝2μgcosvθ－2 gsinθ，摩擦生热 Q ＝f·s＝2μμgcmogscθo－sθgvs2inθ，A 错误；传送带对工件做的功等于工件 增加的机械能，B 正确，C 错误；电动机因传送工件多做的功 W ＝12mv2＋mgh ＋Q，D 错误．
高考物理一轮复习 第五单元 机械能 54 功能关系和能量
【答案】 BC
【解析】 物体下落的高度 h＝ssinθ＝1 m，根据动能定理， 有 W 合＝12mv2－0＝1 J，B 项正确；摩擦力对物体做功 Wf＝－fs ＝－μmgcosθ·s＝－20 J，物体克服摩擦力做功 20 J，C 项正 确；重力做功 WG＝mgh＝20 J，物体重力势能减少 20 J，D 项 错误；根据动能定理，有 WF＋Wf＋WG＝12mv2－0，解得人对物 体做功 WF＝1 J，A 项错误．
A．物块的最大动能 Ekm 等于对应过程中重力与摩擦力对物 块做功之和
B．弹簧的最大弹性势能等于整个过程中重力与摩擦力对物 块做功之和
C ． 当 物 块 的 最 大 动 能 为 Ekm 时 ， 弹 簧 的 压 缩 量 x＝ mgsinα －μmgcosα
k D．若将物块从离弹簧上端 2s 的斜面上由静止释放，则下滑 过程中物块的最大动能等于 2Ekm
电场力做的功等于电势能的减少量． 感应电流克服安培力做的功等于产生的电能．
二、能量守恒定律 内容：能量既不会消灭，也不会创生，只会从一种形式
转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转 化和转移的过程中，能量的总量保持不变．
表达式：Δ E增＝Δ E减．
考点讲练
考点一 功能关系的理解与应用
力 F 作用下沿斜面移动．已知金属块在移动
的过程中，力 F 做功 32 J，金属块克服电场力做功 8 J，金属块
克服摩擦力做功 16 J，重力势能增加 18 J，则在此过程中金属块
的( )
Hale Waihona Puke A．动能减少 10 JB．电势能增加 24 J
C．机械能减少 24 J
D．内能增加 16 J
【答案】 AD 【解析】 根据动能定理，合力做功等于动能变化量，则 W 合＝WF＋W 电＋W 阻＋W 重＝－10 J，即动能减少 10 J；电势能 的变化量等于电场力做功，即ΔEp 电＝－W 电＝8 J，即电势能增 加 8 J；机械能的变化量等于除重力以外的其他力做功，即 E＝ WF＋W 电＋W 阻＝8 J，即机械能增加 8 J；内能增加量等于克服 摩擦力做功，即 16 J．综上所述，A、D 项正确．
【解析】 物体下落的高度 h＝ssinθ＝1 m，根据动能定理， 有 W 合＝12mv2－0＝1 J，B 项正确；摩擦力对物体做功 Wf＝－fs ＝－μmgcosθ·s＝－20 J，物体克服摩擦力做功 20 J，C 项正 确；重力做功 WG＝mgh＝20 J，物体重力势能减少 20 J，D 项 错误；根据动能定理，有 WF＋Wf＋WG＝12mv2－0，解得人对物 体做功 WF＝1 J，A 项错误．
A．物块的最大动能 Ekm 等于对应过程中重力与摩擦力对物 块做功之和
B．弹簧的最大弹性势能等于整个过程中重力与摩擦力对物 块做功之和
C ． 当 物 块 的 最 大 动 能 为 Ekm 时 ， 弹 簧 的 压 缩 量 x＝ mgsinα －μmgcosα
k D．若将物块从离弹簧上端 2s 的斜面上由静止释放，则下滑 过程中物块的最大动能等于 2Ekm
电场力做的功等于电势能的减少量． 感应电流克服安培力做的功等于产生的电能．
二、能量守恒定律 内容：能量既不会消灭，也不会创生，只会从一种形式
转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转 化和转移的过程中，能量的总量保持不变．
表达式：Δ E增＝Δ E减．
考点讲练
考点一 功能关系的理解与应用
力 F 作用下沿斜面移动．已知金属块在移动
的过程中，力 F 做功 32 J，金属块克服电场力做功 8 J，金属块
克服摩擦力做功 16 J，重力势能增加 18 J，则在此过程中金属块
的( )
Hale Waihona Puke A．动能减少 10 JB．电势能增加 24 J
C．机械能减少 24 J
D．内能增加 16 J
【答案】 AD 【解析】 根据动能定理，合力做功等于动能变化量，则 W 合＝WF＋W 电＋W 阻＋W 重＝－10 J，即动能减少 10 J；电势能 的变化量等于电场力做功，即ΔEp 电＝－W 电＝8 J，即电势能增 加 8 J；机械能的变化量等于除重力以外的其他力做功，即 E＝ WF＋W 电＋W 阻＝8 J，即机械能增加 8 J；内能增加量等于克服 摩擦力做功，即 16 J．综上所述，A、D 项正确．
高三物理一轮复习优质ppt课件1：5.4功能关系---能量守恒定律
功，等于物体机械能的改变， 即W其他力＝E2－E1＝ΔE.(能原理)
【 例 2 】 物块由静止从粗糙斜面上的某点加速下滑到另
一点，此过程中重力对物块做的功等于( BD )
A．物块动能的增加量
B
．物块重力势能的减少量
C．物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及
物块克服摩擦力做的功之和
D．物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ.
(2)弹簧的最大弹性势能Epm.
【审题指导】
(1)
物体从开始位置 A 点到最后 D 点的过程
势能没有发生变化；利用公式Q＝fx计算摩擦生热时，
x表示路程．
(2)物体在C点时弹性势能最大，物体从开始位置A到C 的过程中，分析动能变化、重力势能变化、弹性势能
变化及摩擦生热，利用能量守恒定律方程求解．
常见的几种功能对应关系
1．合外力做功等于物体动能的改变， 即W合＝Ek2－Ek1＝ΔEk.(动能定理) 2. 重力做功等于物体重力势能的减少量， 即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp. 3. 弹簧弹力做功等于弹性势能的减少量， 即WF＝Ep1－Ep2＝－ΔEp. 4. 除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总
正确的是( B)
A．摆球机械能守恒
B
．总能量守恒，摆球的机械能正在减少，减少的机
械能转化为内能
C．能量正在消失
D
．只有动能和重力势能的相互转化
解析：由于空气阻力的作用，机械能减少，机械能不守 恒，内能增加，机械能转化为内能，能量总和不变
考点一功能关系的应用
[例1](多选)(2013·山东高考)如图所示，楔形木块abc固定在水平面 上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装 一定滑轮。质量分别为M、m(M＞m)的滑块，通过不可伸长的轻 绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿
【 例 2 】 物块由静止从粗糙斜面上的某点加速下滑到另
一点，此过程中重力对物块做的功等于( BD )
A．物块动能的增加量
B
．物块重力势能的减少量
C．物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及
物块克服摩擦力做的功之和
D．物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ.
(2)弹簧的最大弹性势能Epm.
【审题指导】
(1)
物体从开始位置 A 点到最后 D 点的过程
势能没有发生变化；利用公式Q＝fx计算摩擦生热时，
x表示路程．
(2)物体在C点时弹性势能最大，物体从开始位置A到C 的过程中，分析动能变化、重力势能变化、弹性势能
变化及摩擦生热，利用能量守恒定律方程求解．
常见的几种功能对应关系
1．合外力做功等于物体动能的改变， 即W合＝Ek2－Ek1＝ΔEk.(动能定理) 2. 重力做功等于物体重力势能的减少量， 即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp. 3. 弹簧弹力做功等于弹性势能的减少量， 即WF＝Ep1－Ep2＝－ΔEp. 4. 除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总
正确的是( B)
A．摆球机械能守恒
B
．总能量守恒，摆球的机械能正在减少，减少的机
械能转化为内能
C．能量正在消失
D
．只有动能和重力势能的相互转化
解析：由于空气阻力的作用，机械能减少，机械能不守 恒，内能增加，机械能转化为内能，能量总和不变
考点一功能关系的应用
[例1](多选)(2013·山东高考)如图所示，楔形木块abc固定在水平面 上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装 一定滑轮。质量分别为M、m(M＞m)的滑块，通过不可伸长的轻 绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿
高三物理一轮复习人教版课件_5-4功能关系_能量守恒定律
2．表达式：ΔE减＝ ΔE增 。
2．NBA篮球赛非常精彩，吸引了众多观众。如果运动员 投篮过程中对篮球做功为W，出手高度(相对地面)为h1，篮 筐距地面高度为h2，球的质量为m，空气阻力不计，则篮球 进筐时的动能表达式是________。
【提示】 由能量守恒，人做的功W增加了球进筐时的动 能和势能。设进筐时动能为Ek。
【解析】 (1)在物块下滑的过程中，拉力F做正功，斜面 对物块有摩擦力，做负功，重力做正功，空气阻力做负功。 根据动能定理，合力对物块做的功等于物块动能的增量，则
ΔEk＝W合＝A＋B＋C＋D ＝100 J＋(－30 J)＋100 J＋(－20 J)＝150 J。 (2)根据功能关系，除重力之外的其他力所做的功等于物 块机械能的增量，则 ΔE机＝A＋B＋D＝100 J＋(－30 J)＋(－20 J)＝50 J。 【答案】 (1)150 J (2)50 J
同 的总功方面 的代数总和等于零
点
一对滑动摩擦力所做功的代数 和不为零，总功W＝－Ff·l相对， 即摩擦时产生的热量
相
正功、负功、
同
两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功
不做功方面
点
1．如图所示，质量为 m 的物体(可视为质点)以某一速度从 A 点冲上倾角为 30°的固定斜面，其运动的加速度为43g，此物体在 斜面上上升的最大高度为 h，则在这个过程中物体：
【解析】 (1)由物块过 B 点后其位移与时间的关系 x＝6t－ 2t2 得 v0＝6 m/s，加速度 a＝－4 m/s2
物块由 D 点以初速度 vD 做平抛运动，落到 P 点时其竖直速 度为 vy＝ 2gR，vvDy＝tan 45°得 vD＝4 m/s
BD 间位移为 x1＝v2D2－av02＝2.5 m。
2．NBA篮球赛非常精彩，吸引了众多观众。如果运动员 投篮过程中对篮球做功为W，出手高度(相对地面)为h1，篮 筐距地面高度为h2，球的质量为m，空气阻力不计，则篮球 进筐时的动能表达式是________。
【提示】 由能量守恒，人做的功W增加了球进筐时的动 能和势能。设进筐时动能为Ek。
【解析】 (1)在物块下滑的过程中，拉力F做正功，斜面 对物块有摩擦力，做负功，重力做正功，空气阻力做负功。 根据动能定理，合力对物块做的功等于物块动能的增量，则
ΔEk＝W合＝A＋B＋C＋D ＝100 J＋(－30 J)＋100 J＋(－20 J)＝150 J。 (2)根据功能关系，除重力之外的其他力所做的功等于物 块机械能的增量，则 ΔE机＝A＋B＋D＝100 J＋(－30 J)＋(－20 J)＝50 J。 【答案】 (1)150 J (2)50 J
同 的总功方面 的代数总和等于零
点
一对滑动摩擦力所做功的代数 和不为零，总功W＝－Ff·l相对， 即摩擦时产生的热量
相
正功、负功、
同
两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功
不做功方面
点
1．如图所示，质量为 m 的物体(可视为质点)以某一速度从 A 点冲上倾角为 30°的固定斜面，其运动的加速度为43g，此物体在 斜面上上升的最大高度为 h，则在这个过程中物体：
【解析】 (1)由物块过 B 点后其位移与时间的关系 x＝6t－ 2t2 得 v0＝6 m/s，加速度 a＝－4 m/s2
物块由 D 点以初速度 vD 做平抛运动，落到 P 点时其竖直速 度为 vy＝ 2gR，vvDy＝tan 45°得 vD＝4 m/s
BD 间位移为 x1＝v2D2－av02＝2.5 m。
高三物理一轮复习之功能关系能量守恒定律 PPT
【例2】如图所示,光滑坡道顶端距水平面高度 为h,质量为m得小物块A从坡道顶端由静止滑下 ,进入水平面上得滑道时无机械能损失,为使A制 动,将轻弹簧得一端固定在水平滑道延长线M处 得墙上,另一端恰位于坡道得底端O点、已知在 OM段,物块A与水平面间得动摩擦因数均为μ,其 余各处得摩擦不计,重力加速度为g,求:
提供了用能量得观点去分析与解决物理问题得新思路;还可以帮助我们去探索 新得对基本定律还不了解得物理领域。
等量代换 问题2：写出几种常见的功能关系：
W合 Ek 2 Ek1 WG EP
W电 EP
W其他 E
Q Ff S相
考点突破 考点一:几种功能关系得应用 考点二:能量转化与守恒定律得应用
考点一:几种功能关系得应用
1、相互摩擦得物体通过摩 擦力做功,将部分机械能从 一个物体转移到另一个物体 2、部分机械能转化为内能, 此部分能量就就是系统机械 能得损失量
一对相互作用得滑
动摩擦力对物
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一对静摩擦力所做
体系统所做得
功得代数与等
总功总为负值,
于零 两功种摩擦力都系械能可能统转损以变失对成得物内机体做正功,做负功,还可以不做
大家应该也有点累了,稍作休息
大家有疑问得,可以询问与交流
10
针对训练3
FN Ff
mg
拓展延伸
物理模型:
子弹打木块
交流与讨论:摩擦力做功得特点
a
v
总结:摩擦力做功得特点
类 别 比较
能量转化得 方面
不 同 点
一对摩擦力 做功方 面
静摩擦力
滑动摩擦力
在静摩擦力做功得过程中 ,只有机械能从一个物体 转移到另一个物体(静摩 擦力起着传递机械能得作 用),而没有机械能转化为 其她形式得能量
提供了用能量得观点去分析与解决物理问题得新思路;还可以帮助我们去探索 新得对基本定律还不了解得物理领域。
等量代换 问题2：写出几种常见的功能关系：
W合 Ek 2 Ek1 WG EP
W电 EP
W其他 E
Q Ff S相
考点突破 考点一:几种功能关系得应用 考点二:能量转化与守恒定律得应用
考点一:几种功能关系得应用
1、相互摩擦得物体通过摩 擦力做功,将部分机械能从 一个物体转移到另一个物体 2、部分机械能转化为内能, 此部分能量就就是系统机械 能得损失量
一对相互作用得滑
动摩擦力对物
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一对静摩擦力所做
体系统所做得
功得代数与等
总功总为负值,
于零 两功种摩擦力都系械能可能统转损以变失对成得物内机体做正功,做负功,还可以不做
大家应该也有点累了,稍作休息
大家有疑问得,可以询问与交流
10
针对训练3
FN Ff
mg
拓展延伸
物理模型:
子弹打木块
交流与讨论:摩擦力做功得特点
a
v
总结:摩擦力做功得特点
类 别 比较
能量转化得 方面
不 同 点
一对摩擦力 做功方 面
静摩擦力
滑动摩擦力
在静摩擦力做功得过程中 ,只有机械能从一个物体 转移到另一个物体(静摩 擦力起着传递机械能得作 用),而没有机械能转化为 其她形式得能量
2023届高考物理一轮复习课件：功能关系、能量守恒定律
运动的整个过程，B克服弹簧弹力做的功为W，通过推导比较W与fxBC的大
小；
(3) B: －W－fSB＝0－Ek
C:－fxC＝0－Ek
SB＞xC－xBC
SB为路程
得:W＜fxBC
(4)若F＝5f，请在所给坐标系中，画出C向右运动过程中加速度a随位移
x变化的图像，并在坐标轴上标出开始运动和停止运动时的a、x值(用f、k、
E多=Q+ ( − ) E多＝0.8 J
＝0.8 J
例2.如图所示，固定的粗糙弧形轨道下端B点水平，上端A与B点的高
度差为h 1 ＝0.3 m，倾斜传送带与水平方向的夹角为θ＝37°，传送带的
上端C点与B点的高度差为h 2 ＝0.1125 m(传送带传动轮的大小可忽略
不计)。一质量为m＝1 kg的滑块(可看作质点)从轨道的A点由静止滑下，
Ek＝
。
k
[针对训练]
1．如图，一长为 L 的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为 m 的
小球。一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆
与水平方向夹角为 60°时，拉力的功率为(
C
A．mgLω
3
B． mgLω
2
1
C． mgLω
2
3
D． mgLω
6
)
PF＝P克 ＝mgvy
v
0
f
1.水平皮带
f
v0
+
x物 =
x皮
x皮= =2x物 ∆x= x皮-x物 =x物
=
f∆x=Q
fx物= −
思考:因传送物体多做的功？
小；
(3) B: －W－fSB＝0－Ek
C:－fxC＝0－Ek
SB＞xC－xBC
SB为路程
得:W＜fxBC
(4)若F＝5f，请在所给坐标系中，画出C向右运动过程中加速度a随位移
x变化的图像，并在坐标轴上标出开始运动和停止运动时的a、x值(用f、k、
E多=Q+ ( − ) E多＝0.8 J
＝0.8 J
例2.如图所示，固定的粗糙弧形轨道下端B点水平，上端A与B点的高
度差为h 1 ＝0.3 m，倾斜传送带与水平方向的夹角为θ＝37°，传送带的
上端C点与B点的高度差为h 2 ＝0.1125 m(传送带传动轮的大小可忽略
不计)。一质量为m＝1 kg的滑块(可看作质点)从轨道的A点由静止滑下，
Ek＝
。
k
[针对训练]
1．如图，一长为 L 的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为 m 的
小球。一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆
与水平方向夹角为 60°时，拉力的功率为(
C
A．mgLω
3
B． mgLω
2
1
C． mgLω
2
3
D． mgLω
6
)
PF＝P克 ＝mgvy
v
0
f
1.水平皮带
f
v0
+
x物 =
x皮
x皮= =2x物 ∆x= x皮-x物 =x物
=
f∆x=Q
fx物= −
思考:因传送物体多做的功？
高考物理一轮总复习 必修部分 第5章 机械能及其守恒定律 第4讲 功能关系 能量守恒定律课件
1．[2015·河南八市质检]某同学将质量为 m 的一矿泉水瓶(可看成质点)竖直向上抛出，水瓶以54g 的加速 度匀减速上升，上升的最大高度为 H。水瓶往返过程受到的阻力大小不变。则( )
A．上升过程中水瓶的动能减少量为54mgH B．上升过程中水瓶的机械能减少了54mgH C．水瓶落回地面时动能大小为 mgH/4 D．水瓶上升过程处于超重状态，下落过程处于失重状态 解析 水瓶以 a＝54g 减速上升，设阻力为 f，则有 mg＋f＝ma，解得阻力 f＝14mg，上升阶段动能的改 变量等于合外力做功，W 合＝－maH＝－54mgH，故 A 选项正确。由动能定理：－54mgH＝0－Ek0 得初动能 为54mgH，全程由动能定理得：－2fH＝Ek－Ek0，解得 Ek＝34mgH，故 C 选项错误。上升过程机械能的变化 看阻力做功，即－fH＝ΔE，所以机械能减少14mgH，故 B 选项错误。上升阶段加速度方向向下，下降阶段 加速度方向向下，均为失重状态，故 D 项错误。
板块二 考点细研·悟 法培优
考点 功能关系的理解和应用 深化理解
1．对功能关系的进一步理解
(1)做功的过程就是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。
(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现到不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一
一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。
二、对点激活 1．[功和能的关系]有关功和能，下列说法正确的是( ) A．力对物体做了多少功，物体就具有多少能 B．物体具有多少能，就一定能做多少功 C．物体做了多少功，就有多少能量消失 D．能量从一种形式转化为另一种形式时，可以用功来量度能量转化的多少
解析 功是能量转化的量度，物体做了多少功，就有多少能量发生了转化；并非力对物体做了多少功， 物体就具有多少能；也并非物体具有多少能，就一定能做多少功，所以 A、B 错误。做功的过程是能量转 化的过程，能量在转化过程中总量守恒并不消失，所以 C 错误。正确选项是 D。
高考物理大一轮复习 第五章 第4讲 功能关系 能量守恒课件
图5－4－1
A．运动员的机械能增加了12mv2 B．运动员的机械能增加了12mv2＋mgh C．运动员的重力做功为 W 重＝mgh D．运动员自身做功 W 人＝12mv2＋mgh－W 阻 解析 机械能包括动能和势能，故选项 B 正确，A 错误； 重心升高 h，运动员的重力做功为 W 重＝－mgh，选项 C 错误；
摩擦力做功分析
类别 比较
静摩擦力
在静摩擦力做功的过程
不
能量 转化 方面
中，只有机械能从一个物 体转移到另一个物体(静摩 擦力起着传递机械能的作 用)，而没有机械能转化为
同
其他形式的能量
点 一对
摩擦 力的 总功
一对静摩擦力所做功的代 数总和等于零
方面
相同点 正功、负功、不做功方面
滑动摩擦力
(1)相互摩擦的物体通过摩擦力做 功，将部分机械能从一个物体转移 到另一个物体 (2)部分机械能转化为内能，此部分 能量就是系统机械能的损失量
A．她的动能减少了Fh B．她的重力势能减少了mgh C．她的机械能减少了(F－mg)h D．她的机械能减少了Fh 【答案】BD
【解析】 运动员进水过程中合力对他做功为(mg－F)h， 由动能定理可知，她的动能减少了(F－mg)h.故A错误．重力对 运动员做功为mgh，她的重力势能减小了mgh，故B正确．运动 员克服阻力做功为Fh，她的机械能减少了Fh，故C错误，D正 确．
如图5－4－2所示，绷紧的传送 带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电动机的带动下，始终保 持v0＝2 m/s 的速率运行．现把一质量m＝10 kg的工件(可看为 质点)轻轻放在皮带的底端，经时间1.9 s，工件被传送到h＝1.5 m的高处，取g＝10 m/s2.求：
图5－4－2 (1)工件与皮带间的动摩擦因数； (2)电动机由于传送工件多消耗的电能．
A．运动员的机械能增加了12mv2 B．运动员的机械能增加了12mv2＋mgh C．运动员的重力做功为 W 重＝mgh D．运动员自身做功 W 人＝12mv2＋mgh－W 阻 解析 机械能包括动能和势能，故选项 B 正确，A 错误； 重心升高 h，运动员的重力做功为 W 重＝－mgh，选项 C 错误；
摩擦力做功分析
类别 比较
静摩擦力
在静摩擦力做功的过程
不
能量 转化 方面
中，只有机械能从一个物 体转移到另一个物体(静摩 擦力起着传递机械能的作 用)，而没有机械能转化为
同
其他形式的能量
点 一对
摩擦 力的 总功
一对静摩擦力所做功的代 数总和等于零
方面
相同点 正功、负功、不做功方面
滑动摩擦力
(1)相互摩擦的物体通过摩擦力做 功，将部分机械能从一个物体转移 到另一个物体 (2)部分机械能转化为内能，此部分 能量就是系统机械能的损失量
A．她的动能减少了Fh B．她的重力势能减少了mgh C．她的机械能减少了(F－mg)h D．她的机械能减少了Fh 【答案】BD
【解析】 运动员进水过程中合力对他做功为(mg－F)h， 由动能定理可知，她的动能减少了(F－mg)h.故A错误．重力对 运动员做功为mgh，她的重力势能减小了mgh，故B正确．运动 员克服阻力做功为Fh，她的机械能减少了Fh，故C错误，D正 确．
如图5－4－2所示，绷紧的传送 带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电动机的带动下，始终保 持v0＝2 m/s 的速率运行．现把一质量m＝10 kg的工件(可看为 质点)轻轻放在皮带的底端，经时间1.9 s，工件被传送到h＝1.5 m的高处，取g＝10 m/s2.求：
图5－4－2 (1)工件与皮带间的动摩擦因数； (2)电动机由于传送工件多消耗的电能．
2025高考物理大一轮复习讲义人教版PPT课件功能关系 能量守恒定律
√B.人的动能增加1.0×104 J √C.人的机械能减少1.5×104 J
D.人克服阻力做功4.0×104 J
人沿沙坡下滑的距离 l＝12vt＝100 m，重力势能减少 ΔEp＝mglsin 30° ＝2.5×104 J，故 A 错误； 人的动能增加 ΔEk＝12mv2＝1.0×104 J，故 B 正确； 人的机械能减少ΔE＝ΔEp－ΔEk＝1.5×104 J，故C正确；
热量
√D.若小球加速下降，小球减少的机械能大于物块与桌面间摩擦产生的热量
(3)弹簧的最大弹性势能。 答案 6 J
设弹簧的最大弹性势能为Epm，从C点到弹簧被压缩至最短过程中由
能量守恒定律可得
1 2
×3mv2＋2mgxsin
θ－mgx＝μ·2mgcos
θ·x＋Epm，
解得Epm＝6 J。
例6 (2021·江苏卷·14)如图所示的离心装置中，光滑水平轻杆固定在竖直转轴
的O点，小圆环A和轻质弹簧套在轻杆上，长为2L的细线和弹簧两端分别固定
2.常见的功能关系
能量
功能关系
表达式
重力做的功等于重力势能减少量
势能 弹力做的功等于弹性势能减少量 静电力做的功等于电势能减少量
W＝Ep1－Ep2＝－ΔEp
动能 合外力做的功等于物体动能变化量 W＝Ek2－Ek1＝12mv2－12mv02
能量
功能关系
表达式
除重力和弹力之外的其他力做的功 机械能
等于机械能变化量
C.物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2
D.当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J
由E－s图像知，物块动能与重力势能的和减小，则物块 下滑过程中机械能不守恒，故A正确； 由E－s图像知，整个下滑过程中，物块机械能的减少量 为ΔE＝30 J－10 J＝20 J，重力势能的减少量ΔEp＝mgh ＝30 J，又ΔE＝μmgcos α·s，其中cos α＝ s2－h2＝0.8，h＝3.0 m，g＝
D.人克服阻力做功4.0×104 J
人沿沙坡下滑的距离 l＝12vt＝100 m，重力势能减少 ΔEp＝mglsin 30° ＝2.5×104 J，故 A 错误； 人的动能增加 ΔEk＝12mv2＝1.0×104 J，故 B 正确； 人的机械能减少ΔE＝ΔEp－ΔEk＝1.5×104 J，故C正确；
热量
√D.若小球加速下降，小球减少的机械能大于物块与桌面间摩擦产生的热量
(3)弹簧的最大弹性势能。 答案 6 J
设弹簧的最大弹性势能为Epm，从C点到弹簧被压缩至最短过程中由
能量守恒定律可得
1 2
×3mv2＋2mgxsin
θ－mgx＝μ·2mgcos
θ·x＋Epm，
解得Epm＝6 J。
例6 (2021·江苏卷·14)如图所示的离心装置中，光滑水平轻杆固定在竖直转轴
的O点，小圆环A和轻质弹簧套在轻杆上，长为2L的细线和弹簧两端分别固定
2.常见的功能关系
能量
功能关系
表达式
重力做的功等于重力势能减少量
势能 弹力做的功等于弹性势能减少量 静电力做的功等于电势能减少量
W＝Ep1－Ep2＝－ΔEp
动能 合外力做的功等于物体动能变化量 W＝Ek2－Ek1＝12mv2－12mv02
能量
功能关系
表达式
除重力和弹力之外的其他力做的功 机械能
等于机械能变化量
C.物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2
D.当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J
由E－s图像知，物块动能与重力势能的和减小，则物块 下滑过程中机械能不守恒，故A正确； 由E－s图像知，整个下滑过程中，物块机械能的减少量 为ΔE＝30 J－10 J＝20 J，重力势能的减少量ΔEp＝mgh ＝30 J，又ΔE＝μmgcos α·s，其中cos α＝ s2－h2＝0.8，h＝3.0 m，g＝