上海小学三年级数学知识梳理
沪教版三年级数学第一学期知识点总结
沪教版三年级数学上册知识点总结一、巧算（一）加减法的巧算1、找朋友：两个数的和恰好凑成末尾带零的比较整的数，这两个数就是好朋友。
如：47 + 61 + 53 + 39=（47 + 53）+（61 + 39）= 100 + 100= 2002、加减混合运算中，交换数字的顺序时注意符号要跟着一起搬家~~“带符号搬家”。
(1）、67+52+23－32 （2）、98－76+96－88 =（67 + 23）+（52 －32） =（98－88）+（96－76）= 90 + 20 = 10+ 20= 110 = 303、一个数连续减去多个数，等于这个数减去多个数的和。
（1）、89－43－37 （2）、128－65－35 =89—（43+37） =128—（65+35）=89—80 =128—100=9 =284、在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号，如果括号前面是“+”号，去括号时，括号内的符号不变；如果括号前面是“－”号，去括号时，括号内的加号就要变成减号，减号就要变成加号。
概括为：“括号前面是加号，去掉括号不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号。
”如：（1）．248+（152－127）（2）. 324－（124－97）=248+152－127 =324－124+97=400－127 =200+97=273 =2975、在计算没有括号的加减法混合运算式题时，有时可以采用添括号的方法使计算简便，如果括号前面是“+”号，去括号时，括号内的符号不变；如果括号前面是“－”号，去括号时，括号内的加号就要变成减号，减号就要变成加号。
概括为：“括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号。
”（1）286+879－679 （2）812－593+193=286+（879－679） =812－（593－193）=286+200 =812－400=868 =4126、首尾凑整法。
（1）、1+2+3+4+5+6+7+8+9 （2）、2+4+6+8+10+12=（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5 =（2+12）+（4+10）+（6+8）=10+10+10+10+5 =14+14+14=45 =427、补数凑整法（1）、9+99+999 （2）、11+102+1003=（10-1）+（100-1）+（1000-1） =（10+1）+（100+2）+（1000+3）=10+100+1000-1-1-1 =10+100+1000+1+2+3=1107 =1116（3）、2000—199—198—197=2000—200+1—200+2—200+3=2000—200—200—200+1+2+3=1406（二）乘除法的巧算1、“带符号搬家”改变运算顺序。
沪教版本小学小学三年级的数学学习知识点.docx
精品文档沪教版三年级数学第一学期知识点1、正方形组成的图形（边与边重合）叫多连块。
一连块有 1 种，二连块有 1 种，三连块有 2 种，四连块有 5 种，五连块有12 种。
2、交换两个加数的位置，和不变。
在连加运算中，后面两个数先算，和不变。
交换两个因数的位置，积不变。
在连乘运算中，后面两个数先算，积不变。
在连减、加减混合运算中，括号前面是减号，添上括号里面要变号。
在连除、乘除混合运算中，括号前面是除号，添上括号里面要变号。
在加减混合或乘除混合运算中，带着符号一起交换，得到的结果不变。
加减乘除混合运算中，先乘除后加减。
3、多位数乘一位数的竖式计算，从个位乘起，满几十就向前一位进几。
末尾有零的乘法①一位因数的书写位置与多位因数末尾的0 前面的数字对齐；②多位因数末尾有几个0，就在积的末尾上添几个0。
4、公历年份是 4 的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400 的倍数才是闰年。
判断平闰年的方法：不是整百年的，看后两位，后两位除以4，能整除的是闰年，有余数的是平年。
是整百年的，看前两位，前两位除以4，能整除的是闰年，有余数的是平年。
5、一年有 7 个大月， 4 个小月， 1 个特殊月。
闰年 2 月 29 天，全年366 天，平年2月 28 天，全年365 天。
一年分四个季度，每 3 个月一个季度。
一个星期有7 天。
平年第一季度 90 天，闰年91 天；第二季度91 天；第三季度92 天，第四季度92 天。
6、多位数除以一位数的方法：从高位除起，一位不够看两位，除到哪位商哪位，哪位不够用 0 来占位，余数要比除数小。
7、有余数除法的验算：先看余数，如果余数大于或等于除数，答案错，如果余数小于除数，再看商×除数+余数是否 =被除数。
8、单价×数量 =总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价9、 1 km = 1000 m 1 m = 10 dm = 100 cm 1 dm = 10 cm 1 cm = 10 mm10、轴对称图形的特征：以对称轴为折线两边能完全叠合在一起。
沪教版三年级数学知识点
上海小学沪教版三年级数学知识点1、正方形组成的图形（边与边重合）叫多连块。
一连块有1种，二连块有1种，三连块有2种，四连块有5种，五连块有12种。
2、交换两个加数的位置，和不变。
在连加运算中，后面两个数先算，和不变。
交换两个因数的位置，积不变。
在连乘运算中，后面两个数先算，积不变。
在连减、加减混合运算中，括号前面是减号，添上括号里面要变号。
在连除、乘除混合运算中，括号前面是除号，添上括号里面要变号。
在加减混合或乘除混合运算中，带着符号一起交换，得到的结果不变。
加减乘除混合运算中，先乘除后加减。
3、多位数乘一位数的竖式计算，从个位乘起，满几十就向前一位进几。
末尾有零的乘法①一位因数的书写位置与多位因数末尾的0前面的数字对齐；②多位因数末尾有几个0，就在积的末尾上添几个0。
4、公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。
判断平闰年的方法：不是整百年的，看后两位，后两位除以4，能整除的是闰年，有余数的是平年。
是整百年的，看前两位，前两位除以4，能整除的是闰年，有余数的是平年。
5、一年有7个大月，4个小月，1个特殊月。
闰年2月29天，全年366天，平年2月28天，全年365天。
一年分四个季度，每3个月一个季度。
一个星期有7天。
平年第一季度90天，闰年91天；第二季度91天；第三季度92天，第四季度92天。
6、多位数除以一位数的方法：从高位除起，一位不够看两位，除到哪位商哪位，哪位不够用0来占位，余数要比除数小。
7、有余数除法的验算：先看余数，如果余数大于或等于除数，答案错，如果余数小于除数，再看商×除数+余数是否=被除数。
8、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价9、1 km = 1000 m 1 m = 10 dm = 100 cm 1 dm = 10 cm 1 cm = 10 mm10、轴对称图形的特征：以对称轴为折线两边能完全叠合在一起。
上海三年级上数学笔记
上海三年级上数学笔记
一、知识点概览
数的认识：整数、小数、分数的基础概念，以及它们之间的转换。
图形与几何：基础几何图形的识别、性质和简单的面积计算。
加减乘除基础：深入理解加减乘除的基本运算和应用。
生活中的数学：结合生活中的实例，学习解决实际问题的方法。
二、重点与难点解析
分数理解：很多学生开始时对分数感到困惑，特别是当涉及到分数的大小比较和加减法时。
应通过实例和练习来加深理解。
图形与几何的直观想象：培养学生的空间观念，通过实物操作和想象来提高。
生活中的数学问题：如何将课本上的数学知识应用到生活中，是这一部分的重点，也是难点。
三、学习方法建议
动手实践：尽量通过实际操作来学习和理解数学知识，比如使用小木棒、图形卡片等进行加减法和图形的操作。
多角度思考：一个问题可能有多种解决方法，鼓励学生尝试不同的方法，培养他们的思维灵活性和创造性。
及时复习与总结：每天复习当天学习的内容，每周进行一次知识点的总结和巩固，确保长期记忆。
四、典型例题与解析
此处可以列举几个典型的数学题目，并给出详细的解析过程。
这样不仅帮助学生理解解题步骤，还能让他们明白如何运用数学知识。
五、实际应用与案例分析
*结合生活中的实例，说明数学在生活中的具体应用。
例如购物时的计算、时间管理等，让学生明白数学的重要性。
上海小学三年级数学知识梳理
上海小学三年级数学知识梳理在第一单元《复与提高》中，我们需要注意加减法的竖式计算，要看清数字和符号，同时不要忘记进位和退位。
在加减乘除法的递等式计算中，我们需要牢记运算顺序，同级运算从左到右，不同级运算先乘除后加减，有括号的先算括号里的。
在减号后面加（去）括号时，括号里面要变号。
对于面积的估测，我们可以使用边长为1厘米的方格去数，采用“小于半格的可以舍去，大于等于半格的算一格”的原则去计数。
长度单位和面积单位之间可以进行转化，高级单位（较大的单位）转化为低级单位（较小的单位）需要乘以进率，低级单位转化为高级单位需要除以进率。
在组合图形的面积计算中，如果没有直接给出的条件，需要通过计算得出。
在第二单元《用两位数乘除》中，我们需要理解速度、时间和路程之间的关系。
速度是每分（每秒、每小时）行的路程，速度等于路程除以时间。
比较速度的快慢有两种特殊情形，当路程一样时比时间，时间用得越少，速度就越快；当时间一样时比路程，所走路程越长，速度就越快。
我们需要注意读作54米每分表示每分钟跑54米。
此外，还需要掌握部分数与总数之间的关系，大数与小数之间的关系，每份数与总数之间的关系，以及单价与总价之间的关系。
在用两位数乘的计算方法中，需要数位对齐，从个位乘起，满几十就向前以为进几，同时注意进位和末尾零的竖式计算。
积末尾的个数与因数末尾的个数有一定的关系。
第六单元《几何小实践》本单元主要介绍了长方形和正方形的周长与面积公式，以及如何求解组合图形的面积和周长。
同时，还探究了周长和面积之间的关系，以及周长相等时如何使面积最大。
长方形和正方形的周长与面积公式可以用字母公式表示，即S=a×b或S=b×a（其中a表示长，b表示宽），C=2×（a+b）（其中a表示长，b表示宽）；S=a×a（其中a表示边长），C=4×a（其中a表示边长）。
在求解长方形和正方形的面积或周长时，需要按照特定的步骤进行书写，并注意单位的名称。
沪教版三年级数学上册知识点归纳
沪教版三年级数学上册知识点归纳三年级数学上册知识点归纳第一单元：除法一、整十数、两位数除以一位数（首位能整除）除法可以用于平均分物品的计算，例如将一个物体平均分成几份，求其中一份的数量时，需要使用除法计算。
在笔算除法时，被除数十位上的数除以除数，商表示几个十，因此商应写在被除数十位的上面。
此外，单价乘以数量等于总价，总价除以单价等于数量，总价除以数量等于单价。
二、除法的验算除法的验算方法有两种：没有余数的除法的验算方法为被除数等于商乘以除数，而有余数的除法的验算方法为被除数等于商乘以除数加上余数。
在有余数的除法中，余数一定要比除数小。
例如，全班的总人数除以组数等于每组的人数，而玩具的总数减去送出的数量等于还剩的数量。
三、两位数除以一位数（首位不能整除）在两位数除以一位数时，如果首位不能整除，需要先用被除数十位上的数除以除数，然后将十位上余下的数与个位上的数合起来再除以除数。
例如，书的总页数除以看的天数等于每天看的页数，而实际用的钱数减去找回的钱数等于实际用的钱数，实际用的钱数除以物品的个数等于物品的单价。
四、商末尾有的除法在商末尾有的除法中，被除数十位上的数除以除数刚好整除，且被除数个位上的数除以除数不够商1时，需要在商的个位上写“0”占位。
第二单元：认数一、认识整千数认识整千数时，千位上是几，就表示几千，10个一千是一万。
在数位顺序表中，从右边起，第五位是万位。
读数和写数都应该从高位起。
二、认识几千几百几十几在认识几千几百几十几时，中间或末尾有的万以内数的读写法为：读数时，一个数中间有一个或连续有两个零，只读一个零，末尾不论有几个零，都不读；写数时，哪一位上一个数也没有，就写占位。
在整百、整千数加减法中，可以先把整百、整千数看作几个百、几个千再相加减，实际上也就是把整百、整千数加减法转化成20以内的加减法。
三、数的大小比较在数的大小比较中，需要将两个数的数位对齐，从高位到低位逐位比较，如果某一位上的数相等，则比较下一位，直到比较出大小为止。
沪教版小学三年级数学知识点
小学三年级数学知识点主要包括整数和小数的认识、加减法运算、几何图形、分数、时钟和日历等。
下面将详细介绍这些知识点。
一、整数和小数的认识1.正整数：1,2,3,...2.负整数：-1,-2,-3,...3.零：04.小数：由整数部分和小数部分构成，小数点表示整数部分和小数部分的分界线，如0.5、1.35等在数轴上，整数和小数可以表示为点的位置，负数在表示时位于数轴的左侧。
二、加减法运算1.两个数的加法，可以通过从第一个数出发，向右移动一个数的单位距离，找到另一个数。
2.两个数的减法，可以通过从第一个数出发，向左移动一个数的单位距离，找到另一个数。
三、几何图形1.正方形：四条边相等且四个角均为直角的图形。
2.长方形：四条边两两相等但不全等的图形。
3.三角形：三条边和三个角都不相等的图形。
4.圆形：由一个圆心和半径组成，半径是从圆心到圆上任意一点的距离。
5.直线、曲线、线段和射线：直线是无限延伸的一条线，曲线是有弯曲部分的线，线段是直线的一部分，射线有一个起点，无限延伸。
四、分数1.分数由一个分子和一个分母组成，分子表示被分割的份数，分母表示被分成的总份数。
2.分数可以用于表示部分整体，如1/2表示一个整体中的一半。
3.分数的大小比较：分母相同的两个分数，分子越大，分数越大；分子相同的两个分数，分母越小，分数越大。
五、时钟和日历1.时钟：时钟用于显示时间，主要包括时针、分针和秒针。
时针每转动一圈表示12小时，分针每转动一圈表示60分钟，秒针每转动一圈表示60秒。
2.日历：日历用于显示日期，包括年、月、日。
-年：日历上显示的年份。
-月：日历上显示的月份，一年有12个月。
-日：日历上显示的每个月的日期，按顺序排列，最多到31号。
以上就是小学三年级数学的主要知识点。
通过理解和掌握这些知识点，可以帮助学生更好地理解数学概念，提高数学运算能力。
沪教版三年级数学上册重点知识归纳
沪教版三年级数学上册重点知识归纳一、加减法1. 加法：加法是指两个或多个数的和。
在三年级数学上册中，加法的重点内容包括：- 两位数加一位数的进位加法；- 两位数加两位数的进位加法；2. 减法：减法是指一个数减去另一个数的差。
重点内容包括：- 两位数减一位数的不退位减法；- 两位数减一位数的退位减法；- 两位数减两位数的退位减法；二、乘法3. 乘法口诀表：乘法口诀表是三年级数学上册的重点内容之一。
学生需要掌握1-9的乘法口诀，熟练记忆。
4. 两位数乘一位数：学生需要掌握两位数乘一位数的竖式乘法，理解进位的概念。
5. 数的积：学生需要理解乘法的概念，明白乘法的结果叫做“积”。
三、除法6. 除法口诀表：除法口诀表也是重点知识之一，学生需要通过口诀熟练掌握除法的运算规则。
7. 两位数除以一位数：学生需要掌握两位数除以一位数的竖式除法，理解除法的原理和步骤。
8. 余数：学生需要理解余数的概念，并能够在实际问题中应用余数的概念解决问题。
四、分数9. 分数的认识：学生需要通过实物和图形认识分数的概念，理解分子和分母的含义。
10. 基本分数：学生需要掌握常用的基本分数，如1/2、1/4、1/3等，并能够进行简单的分数比较和大小比较。
11. 分数的加减：学生需要学会分数的加减运算，包括同分母的分数相加减和异分母的分数相加减。
五、时间12. 日期的认识：学生需要掌握年、月、日的概念，理解时间的先后顺序。
13. 时间的读法：学生需要学会阅读时间，包括整点和半点的时间读法，以及其他时间的读法。
14. 时间的计算：学生需要掌握时间的加减运算，包括分钟和小时的加减运算。
六、量15. 重量的认识：学生需要通过实物感受重量的概念，学会用不同的重量单位表示物体的重量。
16. 重量的比较：学生需要学会用大于、小于、等于等符号比较不同物体的重量大小。
17. 体积的认识：学生需要通过实物感受体积的概念，学会用不同的容积单位表示物体的体积。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（1）加减法的竖式计算：数字、符号要看清；进位、退位勿忘记。
（2）加减乘除法的递等式计算运算顺序要牢记：同级运算，从左到右。
不是同级运算，先乘除，后加减，有括号的先算括号里的。
巧算方法：在同级计算时，可以带符号搬家，也可以用加（去）括号的方法。
其中，减号后面加（去）括号，括号里面要变号。
（3）面积的估测不规则的图形我们也能进行计算它们的面积：一般可以用边长为1厘米的方格去数，当有不满一格的采用“小于半格的可以舍去，大于等于半格的算一格”的原则去计数。
（4）长度单位、面积单位（低级单位）（低级单位）单位之间的转化：高级单位（较大的单位）→低级单位（较小的单位）乘以进率低级单位（较小的单位）→高级单位（较大的单位）除以进率（5）组合图形的面积：切割、添补法（特殊情况可以采用拼凑法）注意：没有直接给出的条件，要通过计算得出。
一、速度、时间、路程（1）速度：每分（每秒、每小时）行的路程就叫做速度。
（2）速度=路程÷时间比较速度的快慢两种特殊情形：时间=路程÷速度当路程一样时比时间，时间用得越少，速度就越快。
路程=速度×时间当时间一样时比路程，所走路程越长，速度就越快。
（3）54米/分表示每分钟跑54米，读作：五十四米每分（4）另外几组关系：部分数+部分数=总数，总数-部分数=另一部分数大数—小数=相差数，大数—相差数=小数，小数+相差数=大数每份数×份数=总数，总数÷份数=每份数，总数÷每份数=份数单价×数量=总价，总价÷数量=单价，总价÷单价=数量二、用两位数乘（1）计算方法①数位对齐；②从个位乘起；③满几十就向前以为进几（注意进位，末尾零的竖式计算）如：8300×40（2）积末尾的0的个数与因数末尾0的个数的关系：在计算乘整十、整百数时，可以运用推算方法进行口算，先把两个因数末尾的0去掉后相乘，再在积的后面添上这两个因数末尾的0之和。
（3）竖式计算时，用因数十位上的数去乘，乘得的数的末尾要和十位对齐；用因数百位上的数去乘，乘得的数的末尾要和百位对齐。
（注：305×204）（4）积的位数：两位数乘两位数，积可能是三位数或四位数。
两位数乘三位数，积可能是四位数或五位数。
三、用两位数除1、理解推算从18÷3，180÷3，1800÷3，1800÷30，1800÷3002、除法的3种读法：20÷4 20除以4，20被4除，4去除203、除法竖式计算方法：从被除数的高位除起，除数是一位数，先除被除数的前一位，如果前一位比除数小，就看前两位（除数是两位数，先除被除数的前两位，就看前三位），除到被除数哪一位就把商写在那一位上。
每次除得剩余的数必须比除数小。
4、试商方法：（1）首位试商（除数是两位数，可以用邻近的整十数来试商）（2）同头无除商9、8（①被除数和除数的最高位相同；②被除数的前两位比除数小）（3）折半无除商5、4（例：368÷18=；368÷17=；368÷19=）（4）口算试商（除数比较小时，例如91÷13=；136÷17=等等）5、验算方法：先看余数是否比除数小，再看除数×商+余数是否等于被除数。
6、判断商的位数（除数是两位数）：被除数前两位上的数字大于或等于除数，商的位数比被除数少一位；被除数前两位的数字小于除数时，商的位数比被除数少两位。
7、商中间0，末尾有0的计算：（注意：商中间、末尾的0起着占位的作用，不能缺少！）商的个位上不够商1，用“0占位。
”除到被除数哪一位不够商1时，要在那一位上用“0”占位。
第三单元《条形统计图》1、标题、单位名称、单位长度（一格可以表示1或2或5或10……）、统计项目2、在条形统计图中，用直条的长短表示数量的多少，直条的长短与一格所表示的数量有关。
3、在同一统计图中，直条长的数量多，直条短的数量少。
在不同的统计图中，直条长的数量不一定多，直条短的数量不一定短。
4、绘制条形统计图的注意点：（1）标题名称要写全，注意是***统计图；（2）横轴统计项目，间距要一样；（3）纵轴的单位长度的确定，每格表示几要根据表格中的最大数据和给出的格数确定；（4）单位名称不要漏；（5）问题解决时，先在直条上方把数据写好，再进行解决问题；第四单元《分数的初步认识》一、整体与部分如果把_____看成整体，那么______是它的一部分。
平均分（分成同样大小） 每一份是它的一部分一个物体 任意分 每一份是它的一部分单位“1”一类物体整体与部分 都存在相对性。
二、几分之一1、几分之一：①一个整体平均分成几个部分，每一部分就是整体的几分之一。
（数学书P44） ②一个整体平均分成几份，每一份就是整体的几分之一。
（数学书P46） 例如：①蛋糕被分成了同样大小的4份，每一份都是这个蛋糕的41，是41个蛋糕。
写作：41 读作：四分之一 ②一袋12粒的糖果平均分成4堆，每一堆糖果是一袋糖果的41，每一堆有3粒糖果。
2、1米的31就是31米。
（31米是1米的31。
）注意：31和31米的区别，两者不能进行比较。
1千克的31就是31千克（1千克的31与31千克相等）； 1平方分米的31就是31平方分米（1平方分米的31与31平方分米相等） ……3、对于相同的整体，平均分的份数越多，每一份就越小。
平均分的份数越少，每一份就越大。
二、几分之几1、几分之几：几个几分之一就是几分之几。
1米的三分之一记作：31米； 1米的三分之二记作：32米。
2、几分之几的意义：①一个整体平均分成几份，有这样的几份就是这个整体的几分之几。
②一份就是几分之一，几份就是几分之几。
3、分数的分母表示一个整体被平均分成的份数；分子表示有这样的几份。
4、1=22=33=44=……=100100=……（一般不写11） 当分数的分母和分子相等时，这个分数所代表的量与1（单位量）所表示的量是相等的。
三、拓展补充内容（1）分数的大小比较 1>21>41>61>81……； 43>63>83…… 分子相同的两个分数，分母大的分数就小。
51<52<53<54<55=1 分母相同的两个分数，分子大的分数就大。
（2）分数的性质21=42=63=84=105=126=…… 31=62=93=124=…… 分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
第五单元《计算器》认识并知道以下按键的功能：on/c 电源开关/清除键 M+ 累加键 M- 累减键 MR 存储数呼出键CE 修正键 MC 清除储存键第六单元《几何小实践》（1）长方形、正方形的周长与面积公式长方形的面积=长×宽（或宽×长）字母公式：S=a ×b （或者S=b ×a ）（其中a 表示长，b 表示宽）长方形的周长=2×（长+宽）字母公式：C=2×（a+b ）（其中a 表示长，b 表示宽）正方形的面积=边长×边长字母公式：S=a ×a （其中a 表示边长）正方形的周长=4×边长字母公式：S=4×a （其中a 表示边长）求“长方形、正方形图形面积或周长”的书写格式：步骤：1）写“解：”及字母公式2）代入数据3）计算并写好相应的单位名称4）答句“答：这个长方形（或正方形……）的面积或周长是……。
”（2）公式逆推知道长方形的周长和宽，求长知道长方形的周长和长，求宽a=C÷2-b（C÷2表示一组长与宽的和） b=C÷2-a或a=（C-2×b）÷2 或b=（C-2×a）÷2知道正方形的周长，求边长：a=C÷4（3）求组合图形的面积（割补法）求组合图形的周长（平移法）（4）小探究（书P64）周长相等时，面积不一定相等。
面积相等时，周长也不一定相等。
（5）谁围出的面积最大周长相等时，长与宽越接近，面积越大。
（周长相等时，围成的正方形的面积最大。
）第七单元《几何小实践》（1）乘与除【例】用1、2、3、4组成两个两位数，乘积最大是多少最小是多少分析：要使乘积最大，在组数的时候，把较大的数字放在最高位，有两种情况：41×32或者42×31，计算发现两个数的差越小，乘积越大。
所以应该是41×32=1312。
要使乘积最小，在组数的时候，把较小的数字放在最高位，有两种情况：13×24或者14×23，计算发现两个数的差尽可能大，乘积越小。
所以应该是13×24=312。
拓展内容：《思维训练》第9讲“最大与最小”（2）搭配（连线或列算式）拓展内容：《思维训练》第10讲“乘法原理”（3）数苹果（计数策略）（4）放苹果（了解抽屉原理）抽屉原理：N+1个苹果放进N个抽屉，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的苹果。