如何为小学生讲透“中国剩余定理”的算理
如何为小学生讲透“中国剩余定理”的算理在上一篇《运用“中国剩余定理”解小学数学题》的方法四中，对一个未参透“中国剩余定理”者来说也许知其然而不知所以然，云里雾里，既然是讲解给小学生听的，如何讲透其中的道理呢？为此，特以“一个整数除以三余一，除以五余二，除以七余三，求这个最小整数。
”此例进一步分析其每一步的道理，供大家参考。
上所述：【例】一个整数除以三余一，除以五余二，除以七余三，求这个最小整数。
列式为：70×1+21×2+15×3-105=52，自拟的“若设要求的这个最小整数为N,数论倒数分别为M1、M2、M3，余数分别为a1、a2、a3，除数的最小公倍数的整数倍为C,那么公式为：N=M1×a1+M2×a2+M3×a3-C”，对小学生而言“数论倒数”权当是一个数学名词，不必深究。
下面就针对“70×1+21×2+15×3-105=52”列式中的每一步推理演算作一一说明：
要求出这个最小整数必须符合三个条件：即除以三余一，除以五余二，除以七余三。
若要一次性找出其答案实属不易，为此，我们的思路是化难为易，步步推进。
假设一个整数除以三余一，能被五和七整除，求这个最小整数。
大家都知道，能被五和七整除的数是35，但35不满足“除以三余一”条件，因为35÷3=11……2，最小的是70，因70÷3=23……1（我们把70这个数称为35相对于3的数论倒数，注意余数是1的时候。
），70除以三余一，又能被五和七整除，所以这个最小的整数为70. 即70×1。
又假如一个整数能被三整除，除以五余二，又能被7整除，求这个最小整数。
能被三和七整除的数是21，21÷5=4……1（这时我们说21相对于5的数论倒数为21），但不是余2，怎办？先看一个例子，6÷5=1……1、12÷5=1……2、18÷5=1……3、24÷5=1……4等，我们发现：被除数扩大几倍，除数不变，余数也扩大几倍。
于是便知，因余数为二，所以21需要扩大两倍，即21×2能满足“被三整除，除以五余二，能被7整除”这三个条件，所以这个最小的整数为21×2。
再假如一个整数被三整除，能被五整除，除以七余三，求这个最小整数。
能被3和5整除的数为15，而15÷7=2……1（这时我们说15相对于7的数论倒数为21）但不是余3，同理，15×3能满足“被三整除，能被五整除，除以七余三”的条件，所以这个最小的整数为15×3。
列式中70×1+21×2+15×3，为什么把70×1、21×2、15×3它们的积相加呢？也得先看一个例子：11÷7=1……4、（11+7）÷7=2……4、（11+14）÷7=3……4、（11+21）÷7=4……4、（11+28）÷7=5……4等等，我们发现：被除数加上（或减去）除数的倍数，除数不变，余数也不变。
为此，70×1满足“除以三余一，能被五和七整除”的条件，21×2是3的倍数，可得70×1+21×2也满足“除以三余一，能被五和七整除”的条件。
反过来说，因70×1是5的倍数，不仅21×2满足“被三整除，除以五余二，能被7整除”的条件，所以加上70×1也满足该条件，即(70×1+21×2)满足“被
三整除，除以五余二，能被7整除”条件；同理，既然（70×1+21×2）满足“除以三余一，能被五和七整除”和“被三整除，除以五余二，能被7整除”这两个条件，因15×3既是3的倍数又是5的倍数，由此可得（70×1+21×2+15×3）也能满足“除以三余一，能被五和七整除”和“被三整除，除以五余二，能被7整除”的条件。
反过来说，因15×3满足“被三整除，能被五整除，除以七余三”的条件，因（70×1+21×2）又是7的倍数，所以（70×1+21×2+15×3）也能满足“被三整除，除以五余二，能被7整除”条件。
综上所述，（70×1+21×2+15×3）同时满足“除以三余一，能被五和七整除”、“被三整除，除以五余二，能被7整除”和“被三整除，除以五余二，能被7整除”这三个条件，即（70×1+21×2+15×3）满足“除以三余一，除以五余三，除以七余二”的条件，也就是说，这个整数可以是（70×1+21×2+15×3）=157，但它不是最小的，根据“被除数加上（或减去）除数的倍数，除数不变，余数也不变。
”所以157可以减去3、5、7的最小公倍数105（有时需要减去最小公倍数的倍数）得52，所以，这个最小的整数为52.
在中国古代著名数学著作《孙子算经》中，有一道题目叫做“物不知数”，原文如下:有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。
问物几何？即一个整数除以三余二，除以五余三，除以七余二，求这个整数。
中国数学家秦九韶于1247年做出了完整的解答，口诀如下：三人同行七十希，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五便得知。
其中的70、21、15其实是对应的数
论倒数，所以列式为：70×2+21×3+15×2-105×2=23.根据上述方法，可以这样推理演算：35直接满足“除以三余二，能被五、七整除”，21×3满足“除以五余三，能被三、七整除”，15×2满足“除以七余二,能被三、五整除”，故列式为：35+21×3+15×2=128，因其大于105，所以这个最小的整数为128-105=23.
为此，若设要求的这个最小整数为N,数论倒数（即除以一个数并且余数是1的被除数）分别为M1、M2、M3，余数分别为a1、a2、a3，除数的最小公倍数的整数倍为C,那么公式为：N=M1×a1+M2×a2+M3×a3-C”，对小学生而言“数论倒数”权当是一个数学名词，不必深究。
小学奥数：中国剩余定理
在一千多年前的《孙子算经》中，有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”按照今天的话来说：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求这个数。
这样的问题，也有人称为“韩信点兵”.它形成了一类问题，也就是初等数论中的解同余式。
① 有一个数，除以3余2，除以4余1，问这个数除以12余几？解：除以3余2的数有：2， 5， 8， 11，14， 17， 20，23…它们除以12的余数是：2，5，8，11，2，5，8，11…除以4余1的数有：1， 5， 9， 13， 17， 21， 25，29…它们除以12的余数是：1， 5， 9， 1， 5， 9，….一个数除以12的余数是唯一的.上面两行余数中，只有5是共同的，因此这个数除以12的余数是5。
如果我们把①的问题改变一下，不求被12除的余数，而是求这个数.很明显，满足条件的数是很多的，它是5+12×整数，整数可以取0，1，2，…，无穷无尽.事实上，我们首先找出5后，注意到12是3与4的最小公倍数，再加上12的整数倍，就都是满足条件的数.这样就是把“除以3余2，除以4余1”两个条件合并成“除以12余5”一个条件.《孙子算经》提出的问题有三个条件，我们可以先把两个条件合并成一个.然后再与第三个条件合并，就可找到答案.②一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合条件的最小数。
解：先列出除以3余2的数：2， 5， 8， 11， 14， 17， 20， 23，26…再列出除以5余3的数：3， 8， 13， 18， 23，28…这两列数中，首先出现的公共数是8.3与5的最小公倍数是15.两个条件合并成一个就是8+15×整数，列出这一串数是8， 23， 38，…，再列出除以7余2的数 2， 9， 16， 23，30…就得出符合题目条件的最小数是23.事实上，我们已把题目中三个条件合并成一个：被105除余23.那么韩信点的兵在1000-1500之间，可能是105×10+23=1073人问题：“今有物，不知其数，三三数之，剩二，五五数之，剩三，七七数之，剩二，问物几何？”答曰：“二十三”术曰：三三数剩一置几何？答曰：五乘七乘二得之七十。
如何为小学生讲透“中国剩余定理”的算理
如何为小学生讲透“中国剩余定理”的算理在上一篇《运用“中国剩余定理”解小学数学题》的方法四中，对一个未参透“中国剩余定理”者来说也许知其然而不知所以然，云里雾里，既然是讲解给小学生听的，如何讲透其中的道理呢？为此，特以“一个整数除以三余一，除以五余二，除以七余三，求这个最小整数。
”此例进一步分析其每一步的道理，供大家参考。
上所述：【例】一个整数除以三余一，除以五余二，除以七余三，求这个最小整数。
列式为：70×1+21×2+15×3-105=52，自拟的“若设要求的这个最小整数为N,数论倒数分别为M1、M2、M3，余数分别为a1、a2、a3，除数的最小公倍数的整数倍为C,那么公式为：N=M1×a1+M2×a2+M3×a3-C”，对小学生而言“数论倒数”权当是一个数学名词，不必深究。
下面就针对“70×1+21×2+15×3-105=52”列式中的每一步推理演算作一一说明：要求出这个最小整数必须符合三个条件：即除以三余一，除以五余二，除以七余三。
若要一次性找出其答案实属不易，为此，我们的思路是化难为易，步步推进。
假设一个整数除以三余一，能被五和七整除，求这个最小整数。
大家都知道，能被五和七整除的数是35，但35不满足“除以三余一”条件，因为35÷3=11……2，最小的是70，因70÷3=23……1（我们把70这个数称为35相对于3的数论倒数，注意余数是1的时候。
），70除以三余一，又能被五和七整除，所以这个最小的整数为70. 即70×1。
又假如一个整数能被三整除，除以五余二，又能被7整除，求这个最小整数。
能被三和七整除的数是21，21÷5=4……1（这时我们说21相对于5的数论倒数为21），但不是余2，怎办？先看一个例子，6÷5=1……1、12÷5=1……2、18÷5=1……3、24÷5=1……4等，我们发现：被除数扩大几倍，除数不变，余数也扩大几倍。
谈“中国剩余定理”小学解法
谈“中国剩余定理”小学解法谈“中国剩余定理”小学解法前问题解答中所涉题目属于“中国剩余定理”，也称为鬼谷算，还叫隔墙算，或称为韩信点兵等。
“中国剩余定理”是公元5-6世纪、我国南北朝时期的一部著名算术著作《孙子算经》中的一个“物不知数”的解法问题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。
问物几何？答曰：二十三。
解法后来归结为口诀诗：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。
这诗的口诀的解法是：用3除所得的余数乘上70，加上用5除所得余数乘以21，再加上用7除所得的余数乘上15，结果大于105就减去105的倍数，这样就得到所求的数。
如上题解：70×2+21×3+15×2=233， 233-105×2=23但这种解法比较局限，只能是除以3，5，7的，其它的就无法解。
“中国剩余定理”实质是初等数论解一元一次同余式方程组，按小学培优是不定方程组，这对于小学生来讲，无疑过于深奥和复杂。
所以小学涉及到的题目往往比较特殊，因而可以分类使用特殊简单的方法解答。
当然一般复杂的也可使用稍复杂的通解，现整理如下：第一类：余数相同或除数与余数的差相同，那么解答的方法是：除数的公倍数加上相同余数或除数的公倍数减去相同的除数与余数的差。
再根据要求加，减公倍数。
如：题1，一个数在100到200之间，除以3余2，除以5余2，除以7余2，这个数是几？解，最小是2，加上（3，5，7）的公倍数105得2+105=107.题2，一个数一个数在100到200之间，除以3余2，除以5余4，除以7余6，这个数是几？解，3-2，5-4，7-6的差是1，所以（3，5，7）的公倍数105减去1得105-1=104昨天问题解答题：一列队伍中的人数比20多，比30少。
按1，2，3，4报数，最后一个人报3，按1，2，3报数，最后一个人报2。
这列队伍的人数是多少？解，差是1，在20到30之间，4和3的公倍数24减1 得24-1=23第二类，部分同第一类，分两步，先按第一类解答出第一步，在试算出第二步。
浅谈“中国剩余定理”在小学数学学习中的运用
浅谈“中国剩余定理”在小学数学学习中的运用中国剩余定理是对同余方程组求解的一种方法，它是中国古代数学家在解决实际问题时所创立的。
在小学数学学习中，中国剩余定理也有其应用和意义。
中国剩余定理的核心思想是将一个同余方程组转化为两个同余方程的组合问题，通过求解后再利用同余理论确定唯一解。
其关键在于划定不同同余方程之间的“不干涉区间”，以确保各个同余方程不会互相干扰，从而统一起来保证整个问题的解的统一性。
在小学数学中，我们可以通过举例来说明中国剩余定理的运用。
例如，我们需要求解同余方程组：x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 3 (mod 4)首先需要划分不干涉区间，即寻找同时满足以上两个同余方程的最小公因数。
也就是说，要找到一个整数，既能被3整除又能被4整除。
显然，这个数是12，因此我们可以将原来的同余方程组转化为下面这个同余方程组：x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 3 (mod 4)x ≡ 8 (mod 12)接下来，我们可以尝试求解这个同余方程组。
首先，通过第一个同余方程，我们可以得到：x = 2 + 3k其中k为整数。
通过对k的求解，我们可以得到所有满足以上两个同余方程的解，即：k = 3 + 4n 或 k = 2 + 4m（其中n，m为整数）将k带入第一个同余方程，我们可以得到最终的解为：x = 11 + 12q（其中q为整数）通过以上步骤，我们成功地将一个同余方程组化简为了一个同余方程，从而得到了其所有解。
这就是中国剩余定理在小学数学中的运用。
总之，中国剩余定理在小学数学中可能不会直接出现，但它的思想和方法可以为学生理解和解决一些实际问题提供帮助。
通过引导学生思考，他们可以深入理解数学的本质和意义，从而更好地掌握其中的知识和技巧。
浅谈“中国剩余定理”在小学数学学习中的运用
浅谈“中国剩余定理”在小学数学学习中的运用中国剩余定理是数论中的重要定理，它可以解决一类模同余方程组的问题。
在小学数学学习中，中国剩余定理可以通过引入一些简化的概念和方法，帮助学生理解和解决一些相关的数学问题。
本文将从理论与实践两个方面，浅谈中国剩余定理在小学数学学习中的运用。
从理论上来看，中国剩余定理可以帮助小学生理解数字之间的关系及其运算规律。
在小学数学中，我们经常会遇到一些数字之间的关系问题，比如“三个数相除余数都是2，这三个数的积是多少？”或者“一个数被2除余数是1，被3除余数是2，被5除余数是4，这个数是多少？”这类问题都可以通过中国剩余定理来解决。
中国剩余定理的核心思想是利用模同余的思想，将一个复杂的问题转化为若干简单的问题，并通过这些简单的问题的解来得到原问题的解。
对于上述的两个例子，我们可以先将问题转化为模同余方程组：① x≡2(mod3)② x≡2(mod4)③ x≡2(mod7)然后，通过解决方程组求得模同余的解。
以第一个例子为例，通过求解以上方程组，我们可以得到x≡23(mod84)。
这意味着满足方程组的所有解都可以表示为23+84k（k为整数）。
那么，对于这个问题，“三个数相除余数都是2，这三个数的积是多少？”的答案就是23+84k。
同样的，通过类似的方法，我们也可以得到第二个问题的解。
通过这种方法，学生不仅可以通过简化问题的方式解决一些复杂的数学问题，还可以帮助他们理解数之间的关系及其运算规律。
这对于他们今后学习更高级的数学知识也具有一定的帮助。
从实践上来看，中国剩余定理可以通过一些实际问题来引导学生运用和理解。
在小学数学学习中，我们经常会遇到一些实际问题，比如“班级里有多少学生？”，“班级里有多少男生和女生？”，“班级里有多少人的生日是在同一个月的？”等等。
这些问题都可以通过中国剩余定理来解决。
以“班级里有多少男生和女生？”为例，假设班级里有n个学生，男生的人数是x，女生的人数是y。
浅谈“中国剩余定理”在小学数学学习中的运用
浅谈“中国剩余定理”在小学数学学习中的运用中国剩余定理是数论中的一个重要定理，它在数学领域有着重要的应用价值。
而在小学数学学习中，中国剩余定理也可以通过一些简单的案例来引导学生理解和运用。
本文将从中国剩余定理的基本概念、小学数学中的应用以及学生学习中的启示三个方面来探讨中国剩余定理在小学数学学习中的运用。
一、中国剩余定理的基本概念中国剩余定理是由中国古代数学家孙子约公元7世纪所著的《孙子定理》中提出的，它是一个关于模的定理。
主要内容是：如果m1,m2,…,mn 是两两互质的正整数，a1,a2,…,an 是任意整数，那么模方程组x≡a1(mod m1)x≡a2(mod m2)⋯x≡an(mod mn)有唯一的解。
这就是中国剩余定理的基本内容。
一个简单的例子可以帮助我们了解中国剩余定理的基本概念：例：假设一条囚犯刑期是365天，他想用一个长度在35-45之间的鞭认了当前日子。
该如何完成。
解：这个问题可以看作是一个中国剩余定理的实际问题。
因为365=5*73 。
那么鞭的长度模5的余数必须是0。
因为365=8*45+25 ，所以鞭的长度模8的余数必须是5。
通过中国剩余定理可以知道，模45的余数是25的数只有70。
所以囚犯只需要找一个长度为70的鞭。
（这是一个简单的例子，通过它我们可以初步了解中国剩余定理的基本思想和原理。
）二、小学数学中的应用在小学数学学习中，我们可以通过一些简单的案例来引导学生理解和运用中国剩余定理。
可以引导学生用中国剩余定理解决一些有关时间、距离等实际问题。
这样做不仅可以使学生更加深入地理解中国剩余定理的概念和原理，还可以锻炼学生的数学建模能力和解决问题的能力。
一般来说，小学数学的教学案例其实很简单，可以通过直观的案例引导学生理解和运用中国剩余定理。
以时间问题为例，可以设计这样的案例：某人一次修行时间为3天，另一次修行时间为4天，他已经做了第一次修行，那么他接下来需要再修行多久才能修满一年呢？通过这样的案例，学生可以逐步了解并掌握中国剩余定理的基本方法和步骤。
浅谈“中国剩余定理”在小学数学学习中的运用
浅谈“中国剩余定理”在小学数学学习中的运用
一、解决同余方程问题
同余方程是小学数学中比较重要的一个知识点，其求解过程很类似中国剩余定理。
因此，可以通过中国剩余定理的教学，进一步帮助学生深入理解同余方程的解法，加深对同余方程的认识。
二、培养学生的数学思维
在教学中，运用中国剩余定理的解题方法，可以帮助学生发掘问题背后的规律，培养其逻辑思维和数学思考能力。
例如，通过求解同余方程组，学生可以逐步了解中国剩余定理应用的基本思想，同时还能增强学生的数学思维能力。
三、加深学生对整除、余数等概念的理解
中国剩余定理的应用还能帮助学生更加深入地理解整除和余数等相关概念，提高自己的数学素养。
例如，当学生在解决同余方程组问题时，不仅仅能够知道余数的含义，还能对这些数值有更为深入的认识。
四、拓展学生的数学知识
五、培养学生的实际应用能力
总的来说，中国剩余定理作为数学中的重要方法之一，其应用不仅局限于大数学，而在小学数学教学中也有着不可忽视的作用。
通过引导学生使用中国剩余定理进行解题，能够促进学生的数学素养、实际应用能力以及创新能力的全面提升。
因此，加强中国剩余定理在小学数学教学中的应用，对于提高学生的数学水平，具有重要的现实意义。
浅谈“中国剩余定理”在小学数学学习中的运用
浅谈“中国剩余定理”在小学数学学习中的运用“中国剩余定理”是一种数论定理，它可以用来解决“同余方程组”的问题。
在小学数学学习中，可以通过讲解“中国剩余定理”帮助学生理解和运用同余关系，培养学生解决实际问题的思维能力。
本文将从小学数学的教学内容和学生的认知能力出发，浅谈“中国剩余定理”在小学数学学习中的运用。
对于小学生来说，他们对于整数的认知是基础性的。
在学习整数的过程中，可以逐步引入同余关系的概念。
同余关系是指两个数除以同一个数所得到的余数相等，即两个数在模n的意义下相等。
这样，运用同余关系可以将整数分为若干个同余类。
引入同余关系后，可以通过一些简单的例子来培养学生对同余关系的理解。
师生可以让学生计算100以内的所有奇数，然后让学生观察这些数之间能否建立同余关系。
通过观察可以发现，这些奇数在模2的意义下都相等，即它们与2的余数都是1。
再举一个例子，让学生计算100以内的所有能被3整除的数，同样可以观察到这些数在模3的意义下都相等，即它们与3的余数都是0。
通过这样的讨论和练习，可以帮助学生理解同余关系的概念和内涵。
然后，可以通过解决一些实际问题来引入“中国剩余定理”。
在小学数学学习中，可以选取一些简单的问题，如鸡兔同笼问题、购买水果问题等，来让学生运用“中国剩余定理”解决。
这样的问题有一个特点，就是它们都可以归纳为同余方程组的形式，例如鸡兔同笼问题实际上就是一个同余方程组：x≡1(mod2)，x≡3(mod4)。
通过让学生运用“中国剩余定理”，可以简化解题过程，培养学生解决实际问题的能力。
为了引导学生理解和运用“中国剩余定理”，在教学中可以采取一些设问和讨论的方式。
可以提问如下问题：如果有两个数除以3的余数都是1，那么这两个数除以6的余数呢？如果有两个数除以4的余数都是2，那么这两个数除以8的余数呢？通过这样的讨论，可以引导学生发现规律和核心思想。
在教学中还可以通过一些游戏和活动来激发学生的兴趣和主动性。
浅谈“中国剩余定理”在小学数学学习中的运用
浅谈“中国剩余定理”在小学数学学习中的运用中国剩余定理的核心思想是：如果我们知道任意整数x除以两个不同的整数m和n的余数，我们就能够确定x除以mn的余数。
换句话说，如果一个整数x分别除以m和n的余数为a和b，那么我们可以得到一个方程组x ≡ a (mod m)和x ≡ b (mod n)，通过求解这个方程组，我们就能够得到x除以mn的余数。
在小学数学学习中，我们会接触到一些关于余数和整除的基本知识。
我们会学习如何用余数的概念表示整数的奇偶性、能否整除等。
这些知识为学生理解中国剩余定理的概念打下基础。
中国剩余定理还可以在小学数学中用于解决一些应用问题。
有一个问题是这样的：小明从一家商店购买了一些水果，商店提供了两种打包方式，一种是每箱10个，另一种是每箱12个。
小明购买的总数量恰好是这两种打包方式的乘积的积，问小明买了多少个水果？解决这个问题的一种方法是利用中国剩余定理。
假设小明购买的水果数量为x，根据题目给出的条件，我们可以得到一个方程组x ≡ 0 (mod 10)和x ≡ 0 (mod 12)。
通过解这个方程组，我们就能够得到x除以120的余数，也就是小明购买的水果数量。
在这个问题中，我们也可以通过列出等式来求解，但利用中国剩余定理可以更快速地得到结果。
中国剩余定理还可以在小学数学教学中用于培养学生的逻辑思维能力。
通过引入中国剩余定理，学生需要学会观察和分析问题，将问题转化为数学方程，并运用定理中的方法求解。
这样的训练对学生的数学思维能力的培养具有积极意义。
需要指出的是，虽然中国剩余定理在小学数学学习中有一定的应用价值，但由于其涉及的内容比较抽象和高级，需要学生具备一定的数学基础和逻辑思维能力。
对于小学生而言，学习中国剩余定理应放在适当的时间和阶段进行，教师在教学中要结合学生的认知能力和数学水平，合理安排教学内容和方式。
“中国剩余定理”在小学数学学习中能够发挥一定的作用。
它不仅有助于学生理解和掌握余数的概念，还可以在解决一些应用问题和培养学生的逻辑思维能力方面发挥积极作用。
小学奥数中国剩余定理 ppt课件
❖ 2+11=13，13÷8=1……5，不符合； ❖ 13+11=24，24÷8=3，也不符合； ❖ 24+11=35，35÷8=4……3，符合条件。 ❖ 因此这个数最小是35
小学奥数中国剩余定理
➢ 然后韩信就凭这些数，可以求得这队士兵的总人数 (2111,4421,……)。
《孙子算经》中的题目
我国古代数学名著《孙子算经》中有“物不知数” 的题目：
今有物不知其数， 三三数之剩二， 五五数之剩三， 七七数之剩二， 问物几何？
❖ 还有专门用来解决同一个数除以3，5和7的问题的歌诀 ： “三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月， 除百零五便得知”
❖ 所以这个两位数是56，70，84的公因数，答 案是14 。
小学奥数中国剩余定理
❖ 因为每次都多出3个，所以拿走3个乒乓球，那么不 论是8个8个地数, 10个10个地数, 12个12个地数， 都没有剩余，这时乒乓球的个数就应该是8、10和 12的公倍数。[8，10，12]=120 。
❖ 120+3=123 ❖ 所以这盒乒乓球至少有123个。
小学奥数中国剩余定理
➢ 韩信阅兵时，让一队士兵5人一行排队从他面前走 过，他记下最后一行士兵的人数（1人）；再让这 队士兵6人一行排队从他面前走过，他记下最后一 行士兵的人数（5人）；再让这队士兵7人一行排队 从他面前走过，他记下最后一行士兵的人数（4 人），再让这队士兵11人一行排队从他面前走过， 他记下最后一行士兵的人数（10人）。
小学奥数中国剩余定理
2015.08.22
小学奥数中国剩余定理