第3章三相交流电路习题解答
第三章习题答案
1第三章交流电路3-1 试写出表示u A =)120314sin(2220,314sin 22200-==t u tV u B A 和V t u C )120314sin(22200+=的，并画出相量图。
解：V U V U V U C B A 0.120220,120220,0220∠=-∠=∠=∙∙∙3-2 如图所示的是时间t=0时电压和电流的相量图，并已知U=220V ，I 1=10A ，I 2=52A ，试分别用三角函数式和复数式表示各正弦量。
解：u=2202 sin （314t ）V ；i1=102 sin （314t+900）A ；i2=10sin （314t-450）A∙U =220∠00， ∙1I =j10A ；∙2I =)(5525222522A j j -=⨯-⨯23-3已知正弦电流i 1=22sin(100πt+60°)A, i 2=32sin(100πt+30°)A,试用相量法求i=i 1+i 2。
解Atg j j j j I I I 010000210.4284.4)598.3232.3(3914.23232.3598.3)213232(23321230sin 330cos 360sin 260cos 2∠=∠=+=⨯+⨯+⨯+⨯=+++=+=-∙∙∙i= 4.842 sin （100πt+42.00） A3-4在图示电路中，已知R=100Ω，L=31.8mH ，C=318uF 。
求电源的频率和电压分别为50Hz 、100V 和1000Hz 、100V 的两种情况下，开关S 合向a 、b 、c 位置时电流表的读数，并计算各元件中的有功功率和 无功功率.解：当F=50H Z 、U=100V 时，S 接到a ，Ia=)(1100100A =；有功功率为：P=UIa=100W S 接到b ，Ib=)(1099.9100108.312501003A L V ==⨯⨯⨯=-πω 无功功率为：Q=UIb=1000VarS 接到c ，)(10100103182506A C V Ic =⨯⨯⨯⨯==-πω。
电工学课后习题答案-第3章-交流电路习题及答案
I 。求： I 1 、 2 和 U 。 5 30 A
图3.17
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图3.15
第 3 章
交 流 电 路
3.5.5
在图3.18（教材图3.09）所
示电路中，已知 R X C , U 220V 总电压 U 与总电流 I 相位相同。
3.8.1 在图3.25（教材图3.14）所示电路中， 80 , R
C 106 F , L 63.7 mH ,U 220 0 V 。
求：（1）f＝ 50Hz时的
I、I C
I 和 IC
I 、L ；
（2）f 为何值时，I 最小，这时的
和 I L 是多少？
图3.25
2.3698.27
B 8 45 A 8 j6 j 190
8 j 6 8 135
2.34 j 0.34
2.368.28
8 j 6 5.66 j 5.66
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第 3 章
交 流 电 路
3.3.1 在图3.6（教材图3.01）所示 电路中，已知 R 100 , L 31.8 mH, C 318 F, 求电源的频率和电压分别为50 Hz、100 V 和1 000 Hz，100 V两种情况下，开关 S 合向 a、b、c 位置时电流表的读数，并 计算各元件中的有功功率和无功功率。
图3.6
【解】 本题目的是为了熟悉 R、C、L 在交流电路中的作用，即熟悉单一参数交流电路。
三相交流电路习题及参考答案
三相交流电路习题及参考答案一、 填空题： 1. 对称三相负载作Y 接，接在380V 的三相四线制电源上。
此时负载端的相电压等于 31倍的线电压；相电流等于 1 倍的线电流；中线电流等于 0 。
2. 有一对称三相负载成星形联接，每相阻抗均为22Ω，功率因数为0.8，又测出负载中的电流为10A ，那么三相电路的有功功率为 5280W ；无功功率为 3960var ；视在功率为 6600VA 。
假如负载为感性设备，则等效电阻是 17.6Ω ；等效电感量为 42mH 。
二、 判断题：1. 中线的作用就是使不对称Y 接负载的端电压保持对称。
（对 ）2. 三相电路的有功功率，在任何情况下都可以用二瓦计法进行测量。
（错 ）3. 三相负载作三角形联接时，总有P 3I I l =成立。
（错 ）4. 负载作星形联接时，必有线电流等于相电流。
（对）5. 三相不对称负载越接近对称，中线上通过的电流就越小。
（对）6. 中线不允许断开。
因此不能安装保险丝和开关，并且中线截面比火线粗。
（错）三、选择题：1. 三相对称电路是指（ C ）A 、 三相电源对称的电路；B 、三相负载对称的电路；C 、三相电源和三相负载均对称的电路。
2. 三相四线制供电线路，已知作星形联接的三相负载中U 相为纯电阻，V 相为纯电感，W 相为纯电容，通过三相负载的电流均为10安培，则中线电流为（ C ）A 、30安；B 、10安；C 、7.32安。
3. 有“220V 、100W ”“220V 、25W ”白炽灯两盏，串联后接入220V 交流电源，其亮度情况是（ B ）A 、100W 灯泡最亮；B 、25W 灯泡最亮；C 、两只灯泡一样亮。
四、计算题3-1一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于U L =380V 的对称三相电源上，其线电流I L =2.2A ，cos φ=0.8，试求每相绕组的阻抗Z 。
解：先由题意画出电路图（如下图），以帮助我们思考。
三相交流电路习题知识讲解
三相交流电路习题第3章三相交流电路习题一、是非题1、同一台发电机作星形联接时的线电压等于作三角形联接时的线电压。
（）2、当三相不对称负载作星形联接时，必须有中性线。
（）3、凡负载作三角形联接时，线电流必为相电流的倍。
（）4、凡负载作三角形连接时，线电压必等于相电压。
（）5、三相负载星形联接时，线电流必等于相电流。
（）6、三相四线制中，电源线的中线不能装接保险丝。
（）7、由三相交流功率计算公式 P=IL ULcosφ，在用同一电源时，一个负载对称地接或星形或三角形，其总功率是相同的。
（）8、同一台发电机作星形连接时的线电压等于作三角形连接时的线电压。
（）9、在对称三相电路中，负载作三角形连接时，线电流是相电流的倍，线电流的相位滞后相电流300（）10、当负载作星形连接时，线电压必为相电压的倍。
（）11、当负载作星形连接时必须有中性线。
（）12、负载作星形连接时，线电流等于相电流。
（）13、负载作三角形连接时，线电压等于相电压。
（）14、负载作星形连接时，线电压等于相电压。
（）二、填空题1、三相交流电源的联接方式有联接和联接两种。
2、在星形联接的三相四线制电路中，相电流Iφ和线电流I L的关系为；相电压Uφ和线电压U L的关系为：。
3、在三角形联接的三相对称负载电路中，相电流Iφ和线电流I L的关系为；相电压Uφ和线电压U L的关系为。
4、三相对称负载作星形或三角形联接是时总有功功率。
5、三相发电机相电压为220伏，采用星形连接，则三个线电压为。
6、三相发电机相电压为220伏，采用三角形连接，则三个电压为。
三、选择题1、三相交流发电机产生的三相交流电动势的相位差为：。
A.60B.240C.120D.3602、在星形联接的三相交流电路中，相电流Iφ和线电流I L ，相电压Uφ和线电压UL的关系为。
A．Iφ=I L B. 3Iφ=I L；C.UL =Uφ D.Uφ=3U L四、计算题1、一个三相对称电感性负载，其中每相电阻R=3欧姆，每相的感抗XL=4欧姆，接在线电压为380伏的三相电源上，若负载作三角形连接时，试计算相电流，三相有功功率，功率，功率因数及视在功率各是多少？2、有一三相对称负载，每相的电阻R=8欧，感抗XL=6欧，如果负载接成星形，接到U L=380V的电源上，求负载的相电流，功率因数，总有功功率。
第3章 三相交流电路习题参考答案
第3章 三相交流电路习题参考答案一、 填空题： 1. 对称三相负载作Y 接，接在380V 的三相四线制电源上。
此时负载端的相电压等于 31倍的线电压；相电流等于 1 倍的线电流；中线电流等于 0 。
2. 有一对称三相负载成星形联接，每相阻抗均为22Ω，功率因数为0.8，又测出负载中的电流为10A ，那么三相电路的有功功率为 5280W ；无功功率为 3960var ；视在功率为 6600VA 。
假如负载为感性设备，则等效电阻是 17.6Ω ；等效电感量为 42mH 。
二、 判断题：1. 中线的作用就是使不对称Y 接负载的端电压保持对称。
（对 ）2. 三相电路的有功功率，在任何情况下都可以用二瓦计法进行测量。
（错 ）3. 三相负载作三角形联接时，总有P 3I I l =成立。
（错 ）4. 负载作星形联接时，必有线电流等于相电流。
（对）5. 三相不对称负载越接近对称，中线上通过的电流就越小。
（对）6. 中线不允许断开。
因此不能安装保险丝和开关，并且中线截面比火线粗。
（错）三、选择题：1. 三相对称电路是指（ C ）A 、 三相电源对称的电路；B 、三相负载对称的电路；C 、三相电源和三相负载均对称的电路。
2. 三相四线制供电线路，已知作星形联接的三相负载中U 相为纯电阻，V 相为纯电感，W 相为纯电容，通过三相负载的电流均为10安培，则中线电流为（ C ）A 、30安；B 、10安；C 、7.32安。
3. 有“220V 、100W ”“220V 、25W ”白炽灯两盏，串联后接入220V 交流电源，其亮度情况是（ B ）A 、100W 灯泡最亮；B 、25W 灯泡最亮；C 、两只灯泡一样亮。
四、计算题3-1一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于U L =380V 的对称三相电源上，其线电流I L =2.2A ，cos φ=0.8，试求每相绕组的阻抗Z 。
解：先由题意画出电路图（如下图），以帮助我们思考。
电工与电子技术基础第2版习题参考答案第3章
习题3.1 某三相同步发电机，三相绕组连接成星形时的线电压为10.5kV ，若将它连接成三角形，则线电压是多少？若连接成星形时，B 相绕组的首末端接反了，则3 个线电压的有效值 U AB 、U BC 、U CA 各是多少？解：三相绕组连接成星形时U L =3U P ，线电压为10.5kV ，则每相绕组的电压为6.06kV ，若连接成三角形U L =U P ，则线电压为6.06kV 。
若连接成星形时，B 相绕组的首末端接反了，则B 相相电压的相位与原来的相差1800， 根据相量计算可得U AB =6.06 kV 、U BC =6.06 kV 、U CA =10.5 kV 。
3.2 题3.2 图所示的三相对称电路，线电压U L =380V ，每相负载Z = 6+j8Ω，试求相电压、相电流和线电流，并画出电压和电流的相量图。
题3.2 图解：由题意：负载作星接U l =3U p 因U l =380V ，则U a =U b =U c = = 220 （V ）设U a = 220/0°（V ）因相电流即线电流，其大小为：.220/0°I A == 22/−53°(A) 6 + j 8.I B = 22/−173ο(A).I C = 22/67°(A) 此时的相量图略。
3.3 有一电源和负载都是星形连接的对称三相电路，已知电源相电压为220V ，负载每相阻抗Z = Ω10 ，试求负载的相电流和线电流。
3 380第3 章三相交流电路习题解答77解：负载的相电压等于电源的相电压：U p = 220（V）U P 220(A)I l = I p = = = 22Z 103.4 已知星形联接的对称三相负载，每相阻抗为40∠25°（Ω）；对称三相电源的线电压为380Ｖ。
求: 负载相电流，并绘出电压、电流的相量图。
解：ＵAB ＝380ＶＺ＝40∠25°Ω（１）三相对称电源接入三相对称负载令U A ＝２２０∠０°Ｖ则相线电流I A =U A ／Z＝５.５∠-２５°ＶI B ＝５.５∠－１４５°ＶI c ＝５.５∠９５°Ｖ(2) 矢量图如图所示。
第3章(三相交流电路)
IN
I zA
I zC
Z3
ZA N'
IB
IC
ZB
I zB
相电流：各相负载的电流，正方向与相电压的极性一致。 线电流：端线中的电流，正方向从电源流向负载。
中线电流：中线中的电流，正方向从负载流向电源。
三相对称负载：各相负载的大小、性质完全相同。
（2）负载Y接三相电路的计算
LA UA N UB UC N LB LC – + UA –
三个最大值相等、角 频率相同、相位上互差 120°的正弦交流电。
(2) 三角形连接（Δ）
LA
CA
+ – +
–
U AB U
结论：电源Δ 形联结时 线电压U l 相电压Up
LB
UBC U BC
–
+ LC
第三节 三相电路中负载的连接
1. 三相负载
分类
负载
三相负载：需三相电源同时供电
三相电动机等
u eA eB eC
ωt
eA Em sin t eB Em sin( t 120 ) eC Em sin( t 120)
相量表示
0
T
E A E 0 E
UC
E 120 E ( 1 j 3 ) EB 120° 2 2 E 120 E ( 1 j 3 ) EC 2 2
第3章 三相交流电路
三相交流电源 三相电路负载的连接 三相电路的功率
0
引 言
单相交流电路：它的电源是一个交流电动势； 三相交流电路：它是由三个频率相同、幅值相等、 相位互差120°的电动势作为电源。
三相交流电路优点：
第3章三相交流电路-练习复习题
第3章：三相交流电路-复习要点基本概念：理解对称三相电压概念，理解相电压、相电流和线电压和线电流的概念，理解三相负载对称和不对称的概念，理解三相负电路中电压、电流的对称性概念，掌握三相负载的联接方法，理解三相四线制供电电路中中线的作用，理解三相电路有功功率、视在功率和无功功率的概念。
分析依据和方法：熟练掌握三相对称负载Y 联接和△联接时，线电压与相电压和线电流与相电流的大小及相位关系，以及线、相电压电流的计算；掌握三相不对称负载Y 联接且有中线时，线电流和中线电流的计算；掌握三相电路有功功率、视在功率和无功功率计算。
基本公式：对称三相电压正相序线、相电压关系︒=∙∙30/3AABU U ,︒=∙∙30/3BBCU U ,︒=∙∙30/3CCAUU三相不对称负载Y 联接有中线或三相对称负载无中线时，线、相电压关系︒=∙∙30/3AABUU,︒=∙∙30/3BBCU U,︒=∙∙30/3CCAUU；p l U U 3=,AA AZU I∙∙=,BBBZ UI∙∙=CCC Z UI ∙∙=,C BANI I I I ∙∙∙∙++=(有中线时)三相对称负载△联接时，线、相电流关系︒-=∙∙30/3ABAI I ,︒-=∙∙30/3BCBI I ,︒-=∙∙30/3CA C I I ；p l I I 3=三相负对称载时三相功率l l l l l l I U S I U Q con I U P 3,3,3==ϕ=三相不对称负载时三相功率CA BC AB C B A P P P P P P P P ++=++=,一、填空题：1.三相对称电压就是三个频率 相同 、幅值 相等 、相位互差 120°的三相交流电压。
2.三相电源的相序有 正序 和 反序 之分。
3.三相电源相线与中性线之间的电压称为 相电压 。
4.三相电源相线与相线之间的电压称为 线电压 。
5.有中线的三相供电方式称为 三相四线制 。
6.无中线的三相供电方式称为 三相三线制 。
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3.9 三相对称负载做三角形连接，线电压为 380V，线电流为 17.3A，三相总功率为 4.5kW， 求每相负载的电阻和感抗。
解：三相负载对称,计算一相即可, 三角形连接U l = U p 、 I l = 3I p 由于 Ul=380(V)，IL=2.2(A) 则 UP=380(V), Ip=10(A),
则相电流
Ul =U p
U ab = U bc = U ca = 220 （V）
.
.
I ab
= U ab Z
=
220/ 0° 8 + j6
= 22/− 36.9° （A）
.
I bc = 22/−156.9° （A）
第 3 章 三相交流电路习题解答
81
.
I ca = 22/ 83.1° （A）
线电流
IA =
（2）设电源电压为 UL=220V，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相 量图。
（3）设电源电压为 UL=380V，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相 量图。
解：由题意：
（1）负载作星接时
U l = 3U p
因U l = 380 V，则
Ua
= Ub
= Uc
=
380 3
=
解：由题意：负载作星接
U l = 3U p
因U l = 380 V，则
Ua
= Ub
= Uc
=
380 3
=
220 （V）
设U a = 220/ 0° （V）
因相电流即线电流，其大小为：
.
IA
=
220/ 0° 6 + j8
=
22/− 53° (A)
.
I B = 22/−173ο (A)
.
I C = 22/ 67° (A)
R = Z COSϕ = 21.5 × 0.75 = 16 （Ω） X L = Z sin ϕ = 14（Ω）
所以 Z=16+14j（Ω）
3.12 一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于 UL=380V 的对称三相电源上，其线电 流 IL=2.2A， cosϕ = 0.8 ，试求电动机每相绕组的阻抗 Z。
解：先由题意画出电路图（如下图），以帮助我们思考。
因三相交流电动机是对称负载，因此可选一相进行计算。
三相负载作星接时
U l = 3U p 由于 Ul=380(V)，IL=2.2(A)
则 UP=220(V), Ip=2.2(A),
80
第 3 章 三相交流电路习题解答
Z = U p = 220 = 100 （Ω） I p 2.2
(3)由于 B 相负载为电容，C 相负载为电感，其有功功率为 0， 故三相总功率即 A 相
220 （V）
设U a = 220/ 0° （V）
因相电流即线电流，其大小为：
.
IA
=
220/ 0° 8 + j6
=
22/− 36.9° (A)
.
I B = 22/−156.9 (A)
.
I C = 22/ 83.1° (A)
此时的相量图略。
（2）负载作三角形连接时
因U l = 220 V，则 设U ab = 220/ 0°
jX L
j25
.
.
.
所以： I A = I ab − Ica = 8.8/ 0° − 8.8/ 30° = 4.56/− 74° （A）
.
.
.
I B = I bc − I ab = 8.8/− 30° − 8.8/ 0° = 4.56/−106° （A）
.
.
.
I C = I ca − Ibc = 8.8/ 30° − 8.8/− 30° = 8.8/ 90° （A）
由阻抗三角形得
R = Z COSϕ = 100 × 0.8 = 80 （Ω）
X L = Z 2 − R 2 = 1002 − 802 = 60 （Ω）
所以
Z=80+j60（Ω）
3.13 已知对称三相交流电路，每相负载的电阻为 R=8Ω，感抗为 XL=6Ω。 （1）设电源电压为 UL=380V，求负载星形连接时的相电流、相电压和线电流，并画 相量图。
Z = U p = 380 = 38 （Ω） I p 10
cosφ=P/ 3 ULIL= 4.5×103/ 3 ×380×17.3 = 0.4
∴ φ= 66.7°
R = Z COSϕ = 38 × 0.4 = 15.2 （Ω） X L = Z sin ϕ = 34.9 （Ω）
所以 Z=15.2+j34.9（Ω） 3.10 三相电阻炉每相电阻 R=8.68Ω。求： （1）三相电阻做星形连接，接在 UL= 380V 的对称电源上，电炉从电网吸收多少电功率？
第 3 章 三相交流电路习题解答
79
（2）电阻做三角形连接，接在 UL=380V 的对称电源上，电炉从电网吸收的电功率又 是多少？
解：（1）三相电阻做星形连接 UL=380V， U l = 3U p 则U p = 220 (V)
P
=
U 3
2 P
= 3 × 2202
= 16728 (W)
R
8.68
（2）电阻做三角形连接，UL=380V， U l = U p 则U p = 380 (V)
P
=
3U
2 P
= 3× 3802
= 49908 (W)
R
8.68
3.11 电路如题 3.11 图所示，对称三相感性负载接于电路中，测得线电流为 30.5A，负
载的三相有功功率为 15kW，功率因数为 0.75，求电源的视在功率、线电压以及负载的电阻
和电抗。
题 3.8 图
题 3.11 图
解：由于 P = 3U L I L cosϕ
若连接成星形时，B 相绕组的首末端接反了，则 B 相相电压的相位与原来的相差 1800， 根据相量计算可得 UAB=6.06 kV、UBC=6.06 kV、UCA=10.5 kV。
3.2 题 3.2 图所示的三相对称电路，线电压 UL=380V，每相负载 Z= 6+j8Ω，试求相电压、 相电流和线电流，并画出电压和电流的相量图。
.
.
IA
= Ua
= 22/ 0° （A）
R
.
.
IB
=
Ub − jX C
=
220/−120° = 22/− 30° （A） − j10
82
第 3 章 三相交流电路习题解答
.
.
IC =
Uc
= 220/120° = 22/ 30° （A）
jX L
j10
.
.
..
所以： I N = I A + I B + I C = 22/ 0° + 22/− 30° + 22/ 30° = 60.1/ 0° （A）
IN = IA + IB + IC = 15.45/ 0° + 20.45/−120° + 25.45/120° = 8.66/− 30°
3.8 在题 3.8 图所示的三相电路中，R=XC=XL=25Ω，接于线电压为 220V 的对称三相电源
上，求各相线中的电流和线电流。
解：由于负载是三角形连接，所以 U l = U p = 220 （V）
源电压对称。在下列情况之一时，求各相的负载电流。
（1）正常工作。
（2）AB 相负载断路。
（3）A 相线断路。
解：（1）正常工作，由题意：对称负载作三角形连接 Il = 3I p = 26 (A)
则Ip
=
Il = 3
26 = 15 (A) 3
互差 1200
三个相电流大小相等，相位
（2）AB 相负载断路电路如图，由于 BC、CA 相负载和
.
3 I ab /− 30° = 38/− 66.9° （A）
IB = 3Ibc /− 30° = 38/−186.9° = 38/173.1° （A）
IC =
.
3 I ca /− 30° = 38/ 53.1° （A）
此时的相量图略。
（3）负载作三角形连接时
Ul =U p
因U l = 380 V，则 设U ab = 380/ 0°
解：负载的相电压等于电源的相电压：U p = 220 （V）
Ip
= UP Z
=
220 10
= 22 (A)
Il = 3I p = 22 3 = 38 (A)
第 3 章 三相交流电路习题解答
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3.5 有一电源为三角形连接，而负载为星形连接的对称三相电路，已知电源相电压为 220V，每相负载的阻抗为 10Ω，求负载的相电流和线电流。
所以U L =
P= 3I L cosϕ
15000
= 378.6 （V）
3 × 30.5 × 0.75
S = P = 15 = 20 (KVA) COSϕ 0.75
负载三角形连接，U l = U p = 378.6 (V) I L = 3I P Z = U p = 378.6 = 21.5 (Ω)
I p 30.5 3
（2）计算中线电流和各相电流，画出相量图。
（3）求三相总功率。
解：（1）三相负载不能称为对称负载，因为三相负载的阻抗性质不同，其阻抗角也不相
同。故不能称为对称负载。
（2） U L = 380 （V） 则 U p = 220 （V）
.
设U a = 220/ 0° （V）
.
.
则U b = 220/−120° （V），U c = 220/120° （V）