分子力学和分子动力学优秀课件
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分子动力学ppt课件
计算机分子模拟方法 第三章、分子动力学方法
• 算法启动
（1）扰动初始位置； 2 h 1 0 0 0 （2）利用初始位置和速度： r r hv F
i i i
2 m
i
• 原始形式的算法表述：
（1）规定初始位置r0,r1 （2）计算第n步的力Fn （3）计算第n+1步的位置： r （4）计算第n步的速度： （5）重复(2)到(4)
L
计算机分子模拟方法 第三章、分子动力学方法
• 差分格式（采用有限差分法将微分方程变成有限差分方程以便数 值求解 ）
哈密顿表述：
牛顿表述：
dr dP i i m p ; F r i ij dt dti j dr dv i i v ; m F r i i ij dt dt j
df f( t h ) f( t h ) dt 2 h
2 d f 1 [ f ( t h ) f ( t h ) 2 f ( t ) 2 2 dt h
F r
i j i ij
d 2 ri 1 1 2 ri t h 2 ri t ri t h F i t 2 dt h m h2 ri t h 2 ri t ri t h F i t m h2 n 1 n n 1 n ri 2 ri ri Fi m n 1 n 1 n ri ri vi 2h
n 1 n1 n1 2 2 n 步 V V V ) ⑤计 算 第 的 速 度 ： i ( i i 2
重 复 ③ 到 ⑤
计算机分子模拟方法 速度形式：Velocity form ,可以自启动。稳定、收敛和简便性成为目前最有吸引力的 方法。 第三章、分子动力学方法
教科版九年级物理上册1.1分子动理论课件 (共24张PPT)
2019/11/25
14
应用:
•用焊锡来焊接金属 • 破镜不能重圆的道理
2019/11/25
15
想一想:将出现什么现象?说明什 么?
2019/11/25
16
思考:
• 既然分子间有引力，为什么分子 不是抱成功团,而有空隙呢？有 引力和空隙应该很容易压缩,那 为什么固体,液体不容易压缩呢?
• 我的假说是-----
2. 粉笔在黑板上写字，为什么不掉下来？
3. 断了的粉笔压在一起后为什么不掉下来？
4. 无风的时候，桂花物能飘香，为什么？
5. 腌咸菜往往要十天半个月后菜才会变咸，
而炒菜时加盐几分钟后菜就咸了，这是
什么原因？
2019/11/25
21
6、在做扩散实验时如果把装有二氧化 氮的瓶子放在装空气的瓶子上方，也 会看到二氧化氮进入了空气之中，这 个现象能否说明分子在永不停息地作 无规则运动？为什么？
分子动理论的初步知识
2019/11/25
1
观察与思考一
• 观察实验
• 现象归纳
• 讨论： 空气瓶中颜色变深说明了什么？ 二氧化氮瓶中颜色变浅说明了什么？ 其原因是什么？
• 结论：气体分子在不停地运动着
2019/11/25
2
2019/11/25
3
观察与思考二
• 观察实验
• 现象归纳
• 讨论： 分界面变模糊说明了什么？ 水颜色变深说明了什么？ 其原因是什么？
2019/11/25
11
应用:
• 用分子运动知识解释
决定蒸发快慢的三个 因素
• 用分子运动知识证明 分子间有空隙
2019/11/25
12
想一想:
经典分子动力学方法详解课件
互作用，还与在相邻单元内的镜像原子有作用。
第19页，共39页。
基本单元大小的选择
• 基本单元的大小必须大于2Rcut（Rcut是相互作用势的 截断距离）或Rcut<1/2 基本单元的大小。这保证了任
何原子只与原子的一个镜像有相互作用，不与自己的镜 像作用。这个条件称为“minimum image criterion” • 在我们所研究的体系内的任何结构特性的特征尺寸或任 何重要的效应的特征长度必须小于基本单元的大小。 • 为了检验不同基本单元大小是否会引入“人为效应”，必 须用不同的基本单元尺寸做计算，若结果能收敛，则尺寸 选择是合适的。
MD方法的发展史
• MD方法是20世纪50年代后期由B.J Alder和T.E. Wainwright创造发展的。他们在1957年利用MD方法， 发现了早在1939年根据统计力学预言的“刚性球组成 的集合系统会发生由其液相到结晶相的相转变”。
• 20世纪70年代，产生了刚性体系的动力学方法被应 用于水和氮等分子性溶液体系的处理，取得了成功。 1972年，A.W. Less和S.F. Edwards等人发展了该 方法，并扩展到了存在速度梯度(即处于非平衡状态) 的系统。
建立完全弹性碰撞方程，借以求解出原子、分子的运动
规律。这种处理可以在液晶的模拟中使用。 • 质点力学模型是将原子、分子作为质点处理，粒子间
的相互作用力采用坐标的连续函数。这种力学体系的应 用对象非常多，可以用于处理陶瓷、金属、半导体等无
机化合物材料以及有机高分子、生物大分子等几乎所有
的材料。
第14页，共39页。
• 为了减小“尺寸效应”而又不至于使计算工作量过大，对
于平衡态MD模拟采用 “周期性边界条件”。
第16页，共39页。
第19页，共39页。
基本单元大小的选择
• 基本单元的大小必须大于2Rcut（Rcut是相互作用势的 截断距离）或Rcut<1/2 基本单元的大小。这保证了任
何原子只与原子的一个镜像有相互作用，不与自己的镜 像作用。这个条件称为“minimum image criterion” • 在我们所研究的体系内的任何结构特性的特征尺寸或任 何重要的效应的特征长度必须小于基本单元的大小。 • 为了检验不同基本单元大小是否会引入“人为效应”，必 须用不同的基本单元尺寸做计算，若结果能收敛，则尺寸 选择是合适的。
MD方法的发展史
• MD方法是20世纪50年代后期由B.J Alder和T.E. Wainwright创造发展的。他们在1957年利用MD方法， 发现了早在1939年根据统计力学预言的“刚性球组成 的集合系统会发生由其液相到结晶相的相转变”。
• 20世纪70年代，产生了刚性体系的动力学方法被应 用于水和氮等分子性溶液体系的处理，取得了成功。 1972年，A.W. Less和S.F. Edwards等人发展了该 方法，并扩展到了存在速度梯度(即处于非平衡状态) 的系统。
建立完全弹性碰撞方程，借以求解出原子、分子的运动
规律。这种处理可以在液晶的模拟中使用。 • 质点力学模型是将原子、分子作为质点处理，粒子间
的相互作用力采用坐标的连续函数。这种力学体系的应 用对象非常多，可以用于处理陶瓷、金属、半导体等无
机化合物材料以及有机高分子、生物大分子等几乎所有
的材料。
第14页，共39页。
• 为了减小“尺寸效应”而又不至于使计算工作量过大，对
于平衡态MD模拟采用 “周期性边界条件”。
第16页，共39页。
《分子动力学》PPT幻灯片PPT
5 6来自，c2 1，c 3
1 3
具体算法如下：
① 预测 t+h 时的r ,V , a, b 。
②
依赖r (t h)
评价力F (t h)
，计算ai
Fi m
。
③ 对预测值进行校正。
④ 重复①到③。
优点：小步长用 Gear 方法好，大步长用 Verlet 好
预测——校正需求大的存储量，即使增加 Gear 的级数也不会改善计算的精度。 因此对于长
• 原始形式的算法表述： • 〔1〕规定初始位置r0,r1 • 〔2〕计算第n步的r力in F1n2rinrin1h m 2 Fin
• 〔3〕计算第n+1步v 的in 位 置：r in 1 r in 1 2 h
计算机分子模拟方法
第三章、分子动力学方法
（a） 蛙跳形式 leap-frog form,
一、分子动力学方法根底
原理:计算一组分子的相空间轨道,
其中每个分 子各自服从牛顿运
动定H律 1 2
i
Pi2 m
i j
U
rij
mdri dt
pi
;
dPi dt
i j
F
rij
计算机分子模拟方法
第三章、分子动力学方法
• 计算元胞:立方体元胞
计算机分子模拟方法
第三章、分子动力学方法
• 边界条件:周期性边界条件
之，中。周期A 性(边x )界 条A ( 件x 的 n 数L 学)表示形n 式 为(n ：1,n2,n3)
A为任意可观测量，n为1,n任2,意n3 整数。 即令根本元胞完全等 同的重复无穷屡次， 当有一个粒子穿过根本MD元胞的六 方体外表时， 就让这个粒子以一样的速度穿过此外表对 面的外表重新进入该MD元胞内。
1 3
具体算法如下：
① 预测 t+h 时的r ,V , a, b 。
②
依赖r (t h)
评价力F (t h)
，计算ai
Fi m
。
③ 对预测值进行校正。
④ 重复①到③。
优点：小步长用 Gear 方法好，大步长用 Verlet 好
预测——校正需求大的存储量，即使增加 Gear 的级数也不会改善计算的精度。 因此对于长
• 原始形式的算法表述： • 〔1〕规定初始位置r0,r1 • 〔2〕计算第n步的r力in F1n2rinrin1h m 2 Fin
• 〔3〕计算第n+1步v 的in 位 置：r in 1 r in 1 2 h
计算机分子模拟方法
第三章、分子动力学方法
（a） 蛙跳形式 leap-frog form,
一、分子动力学方法根底
原理:计算一组分子的相空间轨道,
其中每个分 子各自服从牛顿运
动定H律 1 2
i
Pi2 m
i j
U
rij
mdri dt
pi
;
dPi dt
i j
F
rij
计算机分子模拟方法
第三章、分子动力学方法
• 计算元胞:立方体元胞
计算机分子模拟方法
第三章、分子动力学方法
• 边界条件:周期性边界条件
之，中。周期A 性(边x )界 条A ( 件x 的 n 数L 学)表示形n 式 为(n ：1,n2,n3)
A为任意可观测量，n为1,n任2,意n3 整数。 即令根本元胞完全等 同的重复无穷屡次， 当有一个粒子穿过根本MD元胞的六 方体外表时， 就让这个粒子以一样的速度穿过此外表对 面的外表重新进入该MD元胞内。
分子力学与分子动力学
分子力学和分子动力学
Molecular Mechanics and Molecular Dynamics
甄云梅 20111210
内容
简介 力场
1.分子力场的势函数形式
2.分子力场分类 3.力场的参数化
能量最小化 热力学性质
分子力学----简介
分子力学----简介
分子力学，又叫力场方法（
分子力学----分子力场的势函数形式
分子力学----分子力场的势函数形式
分子力学----分子力场的势函数形式
键伸缩能
EBondDStretching——谐振子函数 e [exp( A(l l0 )) 1]2 键伸缩能 s
1
De：depth of (l potential energy minimum Es ks the l0 )2 2 A=ω√μ/2De 平衡键长 键长 μ：mess 键伸缩力常数 ω：frequency of the bond vibration (ω= √κ/μ) 含非谐项的函数： l0 ：the reference value of the bond
N
• 大部分力场如AMBER, TRIPOS, CHEM-X, CHARMm, COSMIC, DREIDING和CVFF采 用较简单的势函数形式
• 第二代力场如MM2, MM3, CFF及MMFF94 采用傅里叶级数形式
分子力学----分子力场的势函数形式
二面角扭转能
由于二面角的扭转对总能量的贡献小于键长和键角的贡献， 一般情况下二面角的改变要比键长和键角的变化自由得多。 因此在一些处理大分子的力场中常保持键长、键角不变， 只考虑二面角及其他的作用而优化整个分子的构象和能量。
Molecular Mechanics and Molecular Dynamics
甄云梅 20111210
内容
简介 力场
1.分子力场的势函数形式
2.分子力场分类 3.力场的参数化
能量最小化 热力学性质
分子力学----简介
分子力学----简介
分子力学，又叫力场方法（
分子力学----分子力场的势函数形式
分子力学----分子力场的势函数形式
分子力学----分子力场的势函数形式
键伸缩能
EBondDStretching——谐振子函数 e [exp( A(l l0 )) 1]2 键伸缩能 s
1
De：depth of (l potential energy minimum Es ks the l0 )2 2 A=ω√μ/2De 平衡键长 键长 μ：mess 键伸缩力常数 ω：frequency of the bond vibration (ω= √κ/μ) 含非谐项的函数： l0 ：the reference value of the bond
N
• 大部分力场如AMBER, TRIPOS, CHEM-X, CHARMm, COSMIC, DREIDING和CVFF采 用较简单的势函数形式
• 第二代力场如MM2, MM3, CFF及MMFF94 采用傅里叶级数形式
分子力学----分子力场的势函数形式
二面角扭转能
由于二面角的扭转对总能量的贡献小于键长和键角的贡献， 一般情况下二面角的改变要比键长和键角的变化自由得多。 因此在一些处理大分子的力场中常保持键长、键角不变， 只考虑二面角及其他的作用而优化整个分子的构象和能量。
分子力学基本原理课件
通过计算体系的熵和热力学平衡常数，预测体系的热力学行为。
动力学理论
预测分子在液相和固相中的动力学行为，如扩散、输运和界面反应等。
相变分析
结合统计物理学和分子模拟，预测各种物质的相变行为，如液-固、液-液、溶液浓度等。
海洋能源利用中的应用
利用分子模拟技术可以模拟水波、潮流、水力涡轮等现象，进行海洋能源的预测、开发和利用，为全球能源转 型做出贡献。
纳米结构
建立与描述金属、半导体、多壁 碳纳米管、纳米颗粒等纳米结构 体系。
二维材料
建立与描述石墨烯、石墨烯衍生 物、二硫化钼等二维材料的分子 结构。
分子力学中的力场模型
经典力场
使用原子尺度势函数描述分 子内相互作用关系，能够快 速计算大分子体系的力学行 为。
量子力场
基于量子力学描述分子内相 互作用关系，精度高但计算 量大，主要用于小分子体系 的计算。
蒙特卡罗模拟方法
随机走动模拟
通过随机走动模拟来获得各种物 理参数，如热力学平衡常数、状 态方程等。
蛋白质折叠模拟
通过模拟各种转换状态的过程， 探究蛋白质的三维空间结构和折 叠机理。
材料结构模拟
通过蒙特卡罗模拟方法研究不同 材料的晶体结构、分子构象、杂 质分布等。
分子动力学模拟方法
1 经典分子动力学
多尺度模型
通过将不同粒度的力场模型 耦合起来，可以在不同尺度 下模拟分子力学行为。能量最Fra bibliotek化方法1
力学最小化
通过优化分子的构象和能量来预测分子在不同条件下的稳定构型。
2
晶格最小化
通过调整晶格中原子的位置和晶格参数来得到最稳定的晶格结构。
3
拟合能量面法
构建一个具有最小化平坦区域和最佳拟合精度的能量势面，然后通过能量最小化 方法确定稳定构象。
动力学理论
预测分子在液相和固相中的动力学行为，如扩散、输运和界面反应等。
相变分析
结合统计物理学和分子模拟，预测各种物质的相变行为，如液-固、液-液、溶液浓度等。
海洋能源利用中的应用
利用分子模拟技术可以模拟水波、潮流、水力涡轮等现象，进行海洋能源的预测、开发和利用，为全球能源转 型做出贡献。
纳米结构
建立与描述金属、半导体、多壁 碳纳米管、纳米颗粒等纳米结构 体系。
二维材料
建立与描述石墨烯、石墨烯衍生 物、二硫化钼等二维材料的分子 结构。
分子力学中的力场模型
经典力场
使用原子尺度势函数描述分 子内相互作用关系，能够快 速计算大分子体系的力学行 为。
量子力场
基于量子力学描述分子内相 互作用关系，精度高但计算 量大，主要用于小分子体系 的计算。
蒙特卡罗模拟方法
随机走动模拟
通过随机走动模拟来获得各种物 理参数，如热力学平衡常数、状 态方程等。
蛋白质折叠模拟
通过模拟各种转换状态的过程， 探究蛋白质的三维空间结构和折 叠机理。
材料结构模拟
通过蒙特卡罗模拟方法研究不同 材料的晶体结构、分子构象、杂 质分布等。
分子动力学模拟方法
1 经典分子动力学
多尺度模型
通过将不同粒度的力场模型 耦合起来，可以在不同尺度 下模拟分子力学行为。能量最Fra bibliotek化方法1
力学最小化
通过优化分子的构象和能量来预测分子在不同条件下的稳定构型。
2
晶格最小化
通过调整晶格中原子的位置和晶格参数来得到最稳定的晶格结构。
3
拟合能量面法
构建一个具有最小化平坦区域和最佳拟合精度的能量势面，然后通过能量最小化 方法确定稳定构象。
分子动力学模拟入门ppt课件
0.5 μm
Fig. 2. The effect of converging geometry obtained by MD simulation
of one million particles in the microscale.
34
Dzwinel, W., Alda, W., Pogoda, M., and Yuen, D.A., 2000, Turbulent mixing in the microscale: a 2D molecular dynamics
r r
V (r)
4
r
1
/
12
r
1
/
6
记 V / V；r / r
9
分子间势能及相互作用
▪ 一些气体的参数
Neon (nm) 0.275 /kB(K) 36
Argon Krypon Xenon Nitrogen
0.3405 0.360 0.410 0.370
119.8 171 221
i
m vi2
22
i
宏观性质的统计
▪ 系统的势能
Ep
V (rij )
1i j N
▪ 系统的内能
Ek
i
p2 2mi
▪ 系统的总能 E = Ep+Ek
▪ 系统的温度
1
T dNkB
i
mivi2
23
模拟
• 热容 定义热容
E：系统总能
Cv
E T
V
计算系统在温度T和T+T时的总能ET、ET +T，
26
模拟
模拟
▪ 气、液状态方程
维里定理(Virial Theorem)
1.1 分子动理论 课件 (共21张PPT) 物理教科版九年级上册
1.一切物质的分子都在不停地做无规则运动
扩散现象表明:
2.分子间有间隙
气体的扩散
液体的扩散
【提出问题】分子在不停地运动之中，那么固体和液体的分子为什么不会飞散开，而总是聚合在一起，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ持一定的体积呢？
【实验】将两个铅柱的底面削平、削干净，然后紧紧地压在一起，两个铅柱就会结合起来，甚至下面吊一个重物都不能把它们拉开。说明了什么？
D
2、通常把青菜腌成咸菜至少需要几天的时间，而把青菜炒熟使它具有同样的咸味，仅需几分钟，造成这种差别的主要原因是（ ）
A.炒菜时盐多一些，盐分子容易进入青菜中B.炒菜时青菜分子间有空隙，盐分子容易进入其中C.炒菜时温度高，分子热运动加剧，扩散加快D.以上说法都不对
C
3、下列现象中不能说明“一切物质的分子都在不停地做无规则运动”的是（ ）A.在房间里喷洒一些香水，整个房间会闻到香味 B.长期堆放媒的墙角，墙壁内较深的地方也会发黑C.早晨扫地时，常常看到室内阳光下尘土飞扬 D.开水中放一块糖，整杯水都会变甜
A
6、将红墨水滴入清水中，会使整杯清水变红，这是由于（ ）
A.水流动的结果。
B.分子不停地运动的结果。
C.分子间有引力的结果。
D.分子间有斥力的结果。
B
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
C
4、把两块光滑的玻璃贴紧，它们不能吸引在一起，原因是（ ）A.两块玻璃的分子间只存在斥力 B.两块玻璃的分子间距离太大，作用力太小C.玻璃的分子间隔太小，不能形成扩散 D.玻璃分子运动缓慢
B
5、物体中大量分子做热运动的速度，跟下列因素有关的是（ ）A.物体温度的高低 B.物体运动速度的大小C.物体密度的大小 D.物体机械能的大小
扩散现象表明:
2.分子间有间隙
气体的扩散
液体的扩散
【提出问题】分子在不停地运动之中，那么固体和液体的分子为什么不会飞散开，而总是聚合在一起，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ持一定的体积呢？
【实验】将两个铅柱的底面削平、削干净，然后紧紧地压在一起，两个铅柱就会结合起来，甚至下面吊一个重物都不能把它们拉开。说明了什么？
D
2、通常把青菜腌成咸菜至少需要几天的时间，而把青菜炒熟使它具有同样的咸味，仅需几分钟，造成这种差别的主要原因是（ ）
A.炒菜时盐多一些，盐分子容易进入青菜中B.炒菜时青菜分子间有空隙，盐分子容易进入其中C.炒菜时温度高，分子热运动加剧，扩散加快D.以上说法都不对
C
3、下列现象中不能说明“一切物质的分子都在不停地做无规则运动”的是（ ）A.在房间里喷洒一些香水，整个房间会闻到香味 B.长期堆放媒的墙角，墙壁内较深的地方也会发黑C.早晨扫地时，常常看到室内阳光下尘土飞扬 D.开水中放一块糖，整杯水都会变甜
A
6、将红墨水滴入清水中，会使整杯清水变红，这是由于（ ）
A.水流动的结果。
B.分子不停地运动的结果。
C.分子间有引力的结果。
D.分子间有斥力的结果。
B
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
C
4、把两块光滑的玻璃贴紧，它们不能吸引在一起，原因是（ ）A.两块玻璃的分子间只存在斥力 B.两块玻璃的分子间距离太大，作用力太小C.玻璃的分子间隔太小，不能形成扩散 D.玻璃分子运动缓慢
B
5、物体中大量分子做热运动的速度，跟下列因素有关的是（ ）A.物体温度的高低 B.物体运动速度的大小C.物体密度的大小 D.物体机械能的大小
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➢ 分子模拟具有理论和实验的双重性质
理论
理论的正确性
实验
模拟方法的选择
模拟参数的正确性
理论的更新
模拟
➢ 分子模拟不能完全取代实验
系综
• 系综（ensemble）代表一大群相类似的体系的集合。对 一类相同性质的体系，其微观状态（比如每个粒子的 位置和速度）仍然可以大不相同。（实际上，对于一 个宏观体系，所有可能的微观状态数是天文数字。） 统计物理的一个基本假设（各态历经假设）是：对于 一个处于平衡的体系，物理量的时间平均，等于对对 应系综里所有体系进行平均的结果。 体系的平衡态的 物理性质可以对不同的微观状态求和来得到。系综的 概念是由约西亚·威拉德·吉布斯（J. Willard Gibbs）在 1878年提出的。
程序构成方式
• ① 输入指定运算条件的参数（初始温度，粒子数，密 度，时间步长） ；
• ② 体系初始化（选定初始坐标和初始速度） ； • ③ 计算作用在所有粒子上的力； • ④ 解牛顿运动方程（第③ 和第④ 步构成了模拟的核心，
重复这两步，直到体系的演化到指 • 定的时间） ； • ⑤ 计算并输出物理量的平均值，完成模拟。
常用系综
❖微正则系综 (microcanonical ensemble) ❖正则系综 (canonical ensemble) ❖巨正则系综 (grand canonical ensemble) ❖等温等压系综 (isothermal-isobaric ensemble)
常用系综
• 微正则系综 (microcanonical ensemble)：系综里的每个体系具有相同的能 量（通常每个体系的粒子数和体积也是相同的）。
• 等温等压系综 (isothermal-isobaric ensemble)：正则系综的推广，体系间 可交换能量和体积，但能量总和以及体积总和都是固定的。（系综内各 体系有相同的粒子数。）正如它的名字，系综内各个体系有相同的温度 和压强。
分子动力学方法工作框图
给定t 时刻的坐标和速度以及其他动力学信息，那么就可 计算出 t ＋ Δ t 时刻的坐好的积分算法的判据主要包 括： • ① 计算速度快； • ② 需要较小的计算机内存； • ③ 允许使用较长的时间步长； • ④ 表现出较好的能量守恒。
分子动力学的适用范围
• 分子动力学方法只考虑多体系统中原子核的运动，而电子的运动 不予考虑，量子效应忽略。经典近似在很宽的材料体系都较精确； 但对于涉及电荷重新分布的化学反应、键的形成与
• 正则系综 (canonical ensemble)：系综里的每个体系都可以和其他体系交 换能量（每个体系的粒子数和体积仍然是固定且相同的），但是系综里 所有体系的能量总和是固定的。系综内各体系有相同的温度。
• 巨正则系综 (grand canonical ensemble)：正则系综的推广，每个体系都 可以和其他体系交换能量和粒子，但系综内各体系的能量总和以及粒子 数总和都是固定的。（系综内各体系的体积相同。）系综内各个体系有 相同的温度和化学势。
基本思想
• 事先构造出简单体系(如链段、官能团等各种不同结构的小 片段)的势能函数, 简称 势函数 或 力场(force field)
• 将势函数建成数据库，在形成较大分子的势函数时， 从数据库中检索到结构相同的片段，组合成大体系的 势函数
• 利用分子势能随原子位置的变化有极小值的性质，确 定大分子的结构即为分子力学(MM)
• 利用势函数，建立并求解与温度和时间有关的牛顿运 动方程，得到一定条件下体系的结构随时间的演化关 系即为分子动力学(MD)
• 理论方法的核心是构造势函数
• 势函数：势能与原子位置的关系。且往往是不知道的
• 需要通过其他方法，如量子化学方法及实验数据获得
分子力学和分子动力学优秀课 件
学习目标
❖ 了解计算化学的主要方法和基本概念 ❖ 能够读懂相关领域的文献，了解常见分子模拟软件及
使用 ❖ 掌握基本的计算化学研究思路和方法。 ❖ 了解分子模拟能干什么，我们可以作那些工作，作到
什么精度，为在自己的研究领域开展分子模拟方面的 研究打一个基础。
分子模拟的双重性质
• 一、 MM、MD理论基础 • 二、 MM、MD计算程序 • 三、 MM、MD方法的应用
一、 MM、MD基础理论
• 原则上, 第一原理方法在理论上已经能解决所有问题 • 但计算量太大，计算机资源有限，原子数目较多时，如高分子、
蛋白质、原子簇以及研究表面问题、功能材料或材料的力学性 能等，实际上难以完成计算
• 为此，发展了分子力学(Molecular Mechanics, MM)与分子动力 学(Molecular Dynamics, MD)方法
• 它们的应用，又称分子模拟(molecular simulation, molecular modeling) 或 分子设计(molecular design)
• 断裂、解离、极化以及金属离子的化学键都不适用，此时需要使 用量子力学方法。经典分子动
• 力学方法（MD）也不适用于低温，因为量子物理给出的离散能 级之间的能隙比体系的热能大，
• 体系被限制在一个或几个低能态中。当温度升高或与运动相关的 频率降低（有较长的时间标
• 度）时，离散的能级描述变得不重要，在这样的条件下，更高的 能级可以用热激发描述。
• MM与MD是经典力学方法，针对的最小结构单元不再是电子而 是原子
• 因原子的质量比电子大很多，量子效应不明显，可近似用经典 力学方法处理
• 20 世纪 30 年代, Andrews 最早提出分子力学(MM)的基本思想； 40 年代以后得到发展, 并用于有机小分子研究。90年代以来得 到迅猛发展和广泛应用
• 电子运动具有更高的特征频率，必须用量子力 学以及量子／经典理论联合处理。这些技术近 年来取得了很大进步。在这些方法中，体系中 化学反应部分用量子理论处理，而其他部分用 经典模型处理。QM/MM
分子力学、分子动力学方法及其应用
Molecular Mechanics / Molecular Dynamics
理论
理论的正确性
实验
模拟方法的选择
模拟参数的正确性
理论的更新
模拟
➢ 分子模拟不能完全取代实验
系综
• 系综（ensemble）代表一大群相类似的体系的集合。对 一类相同性质的体系，其微观状态（比如每个粒子的 位置和速度）仍然可以大不相同。（实际上，对于一 个宏观体系，所有可能的微观状态数是天文数字。） 统计物理的一个基本假设（各态历经假设）是：对于 一个处于平衡的体系，物理量的时间平均，等于对对 应系综里所有体系进行平均的结果。 体系的平衡态的 物理性质可以对不同的微观状态求和来得到。系综的 概念是由约西亚·威拉德·吉布斯（J. Willard Gibbs）在 1878年提出的。
程序构成方式
• ① 输入指定运算条件的参数（初始温度，粒子数，密 度，时间步长） ；
• ② 体系初始化（选定初始坐标和初始速度） ； • ③ 计算作用在所有粒子上的力； • ④ 解牛顿运动方程（第③ 和第④ 步构成了模拟的核心，
重复这两步，直到体系的演化到指 • 定的时间） ； • ⑤ 计算并输出物理量的平均值，完成模拟。
常用系综
❖微正则系综 (microcanonical ensemble) ❖正则系综 (canonical ensemble) ❖巨正则系综 (grand canonical ensemble) ❖等温等压系综 (isothermal-isobaric ensemble)
常用系综
• 微正则系综 (microcanonical ensemble)：系综里的每个体系具有相同的能 量（通常每个体系的粒子数和体积也是相同的）。
• 等温等压系综 (isothermal-isobaric ensemble)：正则系综的推广，体系间 可交换能量和体积，但能量总和以及体积总和都是固定的。（系综内各 体系有相同的粒子数。）正如它的名字，系综内各个体系有相同的温度 和压强。
分子动力学方法工作框图
给定t 时刻的坐标和速度以及其他动力学信息，那么就可 计算出 t ＋ Δ t 时刻的坐好的积分算法的判据主要包 括： • ① 计算速度快； • ② 需要较小的计算机内存； • ③ 允许使用较长的时间步长； • ④ 表现出较好的能量守恒。
分子动力学的适用范围
• 分子动力学方法只考虑多体系统中原子核的运动，而电子的运动 不予考虑，量子效应忽略。经典近似在很宽的材料体系都较精确； 但对于涉及电荷重新分布的化学反应、键的形成与
• 正则系综 (canonical ensemble)：系综里的每个体系都可以和其他体系交 换能量（每个体系的粒子数和体积仍然是固定且相同的），但是系综里 所有体系的能量总和是固定的。系综内各体系有相同的温度。
• 巨正则系综 (grand canonical ensemble)：正则系综的推广，每个体系都 可以和其他体系交换能量和粒子，但系综内各体系的能量总和以及粒子 数总和都是固定的。（系综内各体系的体积相同。）系综内各个体系有 相同的温度和化学势。
基本思想
• 事先构造出简单体系(如链段、官能团等各种不同结构的小 片段)的势能函数, 简称 势函数 或 力场(force field)
• 将势函数建成数据库，在形成较大分子的势函数时， 从数据库中检索到结构相同的片段，组合成大体系的 势函数
• 利用分子势能随原子位置的变化有极小值的性质，确 定大分子的结构即为分子力学(MM)
• 利用势函数，建立并求解与温度和时间有关的牛顿运 动方程，得到一定条件下体系的结构随时间的演化关 系即为分子动力学(MD)
• 理论方法的核心是构造势函数
• 势函数：势能与原子位置的关系。且往往是不知道的
• 需要通过其他方法，如量子化学方法及实验数据获得
分子力学和分子动力学优秀课 件
学习目标
❖ 了解计算化学的主要方法和基本概念 ❖ 能够读懂相关领域的文献，了解常见分子模拟软件及
使用 ❖ 掌握基本的计算化学研究思路和方法。 ❖ 了解分子模拟能干什么，我们可以作那些工作，作到
什么精度，为在自己的研究领域开展分子模拟方面的 研究打一个基础。
分子模拟的双重性质
• 一、 MM、MD理论基础 • 二、 MM、MD计算程序 • 三、 MM、MD方法的应用
一、 MM、MD基础理论
• 原则上, 第一原理方法在理论上已经能解决所有问题 • 但计算量太大，计算机资源有限，原子数目较多时，如高分子、
蛋白质、原子簇以及研究表面问题、功能材料或材料的力学性 能等，实际上难以完成计算
• 为此，发展了分子力学(Molecular Mechanics, MM)与分子动力 学(Molecular Dynamics, MD)方法
• 它们的应用，又称分子模拟(molecular simulation, molecular modeling) 或 分子设计(molecular design)
• 断裂、解离、极化以及金属离子的化学键都不适用，此时需要使 用量子力学方法。经典分子动
• 力学方法（MD）也不适用于低温，因为量子物理给出的离散能 级之间的能隙比体系的热能大，
• 体系被限制在一个或几个低能态中。当温度升高或与运动相关的 频率降低（有较长的时间标
• 度）时，离散的能级描述变得不重要，在这样的条件下，更高的 能级可以用热激发描述。
• MM与MD是经典力学方法，针对的最小结构单元不再是电子而 是原子
• 因原子的质量比电子大很多，量子效应不明显，可近似用经典 力学方法处理
• 20 世纪 30 年代, Andrews 最早提出分子力学(MM)的基本思想； 40 年代以后得到发展, 并用于有机小分子研究。90年代以来得 到迅猛发展和广泛应用
• 电子运动具有更高的特征频率，必须用量子力 学以及量子／经典理论联合处理。这些技术近 年来取得了很大进步。在这些方法中，体系中 化学反应部分用量子理论处理，而其他部分用 经典模型处理。QM/MM
分子力学、分子动力学方法及其应用
Molecular Mechanics / Molecular Dynamics