长方体和正方体解决问题(精品课件)

6分米
？分米 ？分米
10分米
1分米
1分米
？分米
？分米
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有A、B两种型号的卡车，它们车厢里 面的长、宽、高分别为3m,1.7m,0.5m 和3.2m,2m,0.6m。一堆碎石全部用A 型卡车运载，车厢内碎石的平均高度 为0.4m。如果将这堆碎石全部用B型 卡车运载，车厢内碎石的平均高度有 多少米？（的数保留两位小数）
50×30×10 ＝15000(立方厘米)
15000÷(30×20) ＝25(厘米)
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4、长方体、正方体的体积怎么算？
长方体体积=长×宽×高
（底面积）
底面积×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
（底面积）
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5、填空：
5.4L=( 5400 )mL
=﹙5.4 ﹚dm³
6.08m³=﹙6080 ﹚dm³
=﹙6080 ﹚L 0.85m²=﹙85 ﹚dm²
=﹙ 8500 ﹚cm²
1250cm³=﹙1250 ﹚mL
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即时练习2：
一块长方体钢件，长6cm，宽5cm， 高4cm。如果每立方厘米重7.8克，那么 这块钢件重多少克？
先算钢件的体积： 6X5X4=120(立方厘米)
再算钢件的重量： 120X7.8=936（克） 答：这块钢件重936克。 9
20x20x20=8000（立方厘米） 8000÷( 25x16)= 20(厘米）
答：这时水深18cm。
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2．在一个棱长为50厘米有水的正 方体观赏鱼缸中，放入一块宽25厘 米、高10厘米的长方体铅块，使铅
块完全浸入水中容器中的水面高度 由32厘米上升到36厘米，放入鱼缸 的长方体铅块长多少厘米？
50×50×(36－32) 10000÷(25×10) ＝10000(立方厘 ＝40(厘米)
答：这是的水位是20厘米。 10
即时练习3：在棱长为30cm的正方体
玻璃缸里装满水，然后将这些水倒入长 60cm，宽25cm的长方体玻璃缸里，这 时水深多少？（玻璃厚度忽略不计）
分析：水的体积没有变化。正方体中水的 体积和长方体中水的体积相等。
30×30×30
=27000 ( cm3)
27000÷(60×25) =18(cm)
分析:先算粉刷的面积是多少平方米？
8×6＋（8×4 ＋6×4 ）×2 =160（㎡）
160－20=140（㎡） 2×140 =280（元）
答：粉刷这间教室共需材料费280元。 6
解决问题： 先求油箱的容积
再算内装柴油的价钱
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10 X 5 X 4.5 =225（d㎡）=225（L） 7.2 X 225 =1620（元）
米)
答：放入鱼缸的长方体铅块长40厘米。
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在一个长25cm，宽12cm，高 20cm的长方体玻璃缸中装入一个棱长 8cm的正方体铅块，然后往缸中放一些 水，使它完全淹没这个正方体铅块，当 铅块从缸中取出时，缸中的水会下降多 少厘米？
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用一块长10分米，宽6分米的铝板铝 板，在它的四个角分别剪去一个边长 为1分米的小正方形（如图），焊接 成一个无盖的长方体水槽，这个水槽 的容积是多少升
=﹙1.25 ﹚dm³
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8×6＋（6×3 ＋8×3 ）×2 =132（㎡）
132－26 =106（㎡）
答：粉刷的面积是106平方米. 5
即时练习1：
一间教室长8米，宽6米，高4米，现在 要粉刷屋顶和四壁，除去门窗和黑板面积 20平方米。如果每平方米需材，料费2元粉刷 这间教室共需材料费多少元?
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1．一根96厘米长的铁丝做成一个正 方体框架，做成后在它的表面糊纸， 至少要用多少平方厘米的纸？
(96÷12)×(96÷12)×6 ＝384（平方厘米）
2．如右图，在一个长方体的表 面挖去一个小长方体后，求剩余 部分的表面积。（单位：厘米）
(5×2＋5×3＋2×3)×2 ＝62(平方厘米)
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西师大版五年级数学下册
解决问题
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1、什么是表面积？ 一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积。
2、长方体、正方体的表面积怎么算？ 长方体表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 正方体表面积=棱长×棱长×6
3、什么是体积？ 一个物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。
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5cm 3cm
3．有一个形状如右图的
零件。(1)它的表面积是 2cm
多少？ (2)它的体积是多
6cm
少？
(1)(6×2＋6×3＋2×3)×2＋2×5×4 ＝112(平方厘米)
(2) 2×2×5＋2×3×6 ＝56(立方厘米)
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4 ．一个密封的长方体玻璃缸，长50 厘米、宽30厘米、高20厘米,水深10 厘米,如果把玻璃缸向右竖立后，这 时水深多少厘米？