苏科版九年级数学下册第6章《图形的相似》 课时练习(6.1-6.3)(无答案)
九年级数学第6章《图形的相似》课时练习（6.1-6.3）
一、选择题：
1、如图，用图中的数据不能组成的比例是（ ）
A ．2：4＝1.5：3
B ．3：1.5＝4：2
C ．2：3＝1.5：4
D ．1.5：2＝3：4
2、已知a 、b 、c 、d 是成比例线段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,线段d 的长为（ ）
A. 4
B. 3
C. 12
D.11
3、已知a ，b ，c 为△ABC 的三边，且
k b a c c a b c b a =+=+=+222，则k 的值为（ ） A ．1 B ．2
1或﹣1 C ．﹣2 D ．1或﹣2 4、在比例尺是1：4000的泰兴市城区地图上，鼓楼南路的长度约为25cm ，它的实际长度约
为（ ）
A ．160 cm
B ．160 m
C ．1000 cm
D ．1000 m
5、据有关实验测定，当室温与人体正常体温（37℃）的比值为黄金比时，人体感到最舒适，
这个室温约（精确到1℃）（ ）
A ．21℃
B ．22℃
C ．23℃
D ．24℃
6、数b 是数a 和数c 的比例中项，若a ＝2，c ＝8，则数b 的值为（ ）
A ．5
B ．±5
C ．4
D ．±4
7、如图，在等腰三角形ABC 中，∠A ＝36°，BD ，CE 分别是∠ABC ，∠ACB 的角平分线，
BD ，CE 相交于点O ，则图中顶角为36°的黄金三角形有（ ）
A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．6个
8、如图，AB ∥CD ∥EF ，点C 、D 分别在BE 、AF 上，如果BC ＝6，CE ＝9，AF ＝10，那么DF 的长为（ ）
A. 6
B. 3
C. 12
D.4
9、如图，八个完全相同的小长方形拼成一个正方形网格，连结小长方形的顶点所得的四个
三角形中是相似三角形的是（）
A．①和②B．②和③C．①和③D．①和④
10、在欧几里得的《几何原本》中给出一个找线段的黄金分割点的方法．如图所示，以线段AB为边作正方形ABCD，取AD的中点E，连结BE，延长DA至F，使得EF＝BE，以AF 为边作正方形AFGH，则点H即是线段AB的黄金分割点．若记正方形AFGH的面积为S1，矩形BCIH的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（）
A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1＝S2D．不能确定
二、填空题：
11、如图，AD∥BE∥CF，AB＝3，BC＝5，DE＝2，则DF长为．
12、若8x-5y=0，则y x = ，y
x y x -+= 13、已知a ：b ：c=2：3：7且a-b+c=12，则2a+b-3c 的值为 ．
14、下列命题中，①如果线段a 、b 的比是2∶3，那么a=2，b=3；
②如果线段a 、b 的比是2∶3，那么a<b ；
③如果四条线段a 、b 、c 、d 满足ad=bc ，那么a 、b 、c 、d 一定是比例线段.
真命题的个数是 。
15、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P 为AB 的黄金分割点（AP ＞PB ），如果AB 的长度为10cm ，那么AP 的长度为 cm ．
16、如图，AD 是△ABC 的中线，点E 在AD 上，AD ＝4DE ，连接BE 并延长交AC 于点F ，
则AF ：FC 的值是 。
17、已知：A 、B 两地的实际距离是80千米，在某地图上测得这两地之间的距离为1cm ，则该地图的比例尺为________。
现量得该地图上太原到北京的距离为6.4cm ，则两地的实际距离为__________（用科学记数法表示）。
相距50千米的C 、D 两地在该地图上的距离为__________。
18、如图，一块平行四边形的土地被分成4块小平行四边形，用来种植红、黄、蓝、白四种不同颜色的花卉，其中种植红、黄、蓝颜色花卉土地的面积分别是20m 2，30m 2，36m 2，则种植白色花卉土地的面积为 。
三、解答题：
19、已知线段c b a 、、满足623c b a ==，且262=++c b a . （1）求c b a 、、的值
（2）若线段x 是线段b a 、的比例中项，求x
20、如图，△ABC 的顶点A 是线段PQ 的中点，PQ ∥BC ，连接PC 、QB ，分别交AB 、AC
于M 、N ，连接MN ，若MN ＝1，BC ＝3，求线段PQ 的长．
21、已知a 、b 、c 均为非零的实数，且满足a
a c
b b
c b a c c b a -+=+-=-+，求abc
a c c
b b a ))()((+++的值．
22、某校九年级数学兴趣小组在探究相似多边形问题时，他们提出了下面两个观点：
观点一：将外面大三角形按图1的方式向内缩小，得到新三角形，它们对应的边间距都为1，则新三角形与原三角形相似．
观点二：将邻边为6和10的矩形按图2的方式向内缩小，得到新的矩形，它们对应的边间
距都为1，则新矩形与原矩形相似．
请回答下列问题：
（1）你认为上述两个观点是否正确？请说明理由．
（2）如图3，已知△ABC，AC＝6，BC＝8，AB＝10，将△ABC按图3的方式向外扩张，得到△DEF，它们对应的边间距都为1，求△DEF的面积．
23、数学中，把长与宽之比为
21
5+
（或宽与长之比为
21
5-
）的矩形称为黄金矩形．思考解决下列问题：
（1）已知图1中黄金矩形ABGF的长AF＝1，求AB的长；
（2）黄金矩形有个奇妙的特性：把图1中的黄金矩形ABGF，以AB为边向矩形内作正方形ABCD，则矩形DCGF是否为黄金矩形，是请予以证明，不是请说明理由．
（3）黄金矩形使名画《蒙娜丽莎》显得特别和谐，专家分析画中布局如图2，期中最外面的矩形是黄金矩形，以黄金矩形的宽为边向矩形内部做正方形，由上小题知产生的小矩形为更小的黄金矩形，按此规律依次生成各黄金矩形，若图3中最大黄金矩形的长为a，则最小黄金矩形的长是多少？。
苏科版九年级下册数学第6章 图形的相似 含答案
苏科版九年级下册数学第6章图形的相似含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（）A. B. C. D.2、如图，线段AB的两个端点坐标分别为A（1，1），B（2，1），以原点O为位似中心，将线段AB放大后得到线段CD.若CD=2，则端点C的坐标为（）A.（2，2）B.（2，4）C.（3，2）D.（4，2）3、已知x：y=3：2，则下列各式中不正确的是（）A. B. C. D.4、如图，在△ABC中，若DE∥BC，=，DE=4cm，则BC的长为（）A.8cmB.12cmC.11cmD.10cm5、若△ABC∽△A′B′C′，相似比为2：3，则△ABC与△A′B′C′的周长的比为（）A.2：3B.4：9C.3：2D. ：6、在小正方形的网格中，下列四个选项中的三角形，与如图所示的三角形相似的是（）A. B. C.D.7、如图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A，D为圆心，大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于M，N两点；第二步，连结MN，分别交AB，AC于点E，F；第三步，连结DE，DF．若BD=6，AF=5，CD=3，则BE的长是（）A.7B.8C.9D.108、如图，在正方形ABCD中，AB=4，AC与相交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，P是OD的中点，过点P作PM⊥BC于点M，交于点N′，则PN-MN′的值为（）A. B. C. D.9、勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣.1955年希腊发行了以勾股图为背景的邮票。
所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=a，AB=b(a<b)。
如图所示作矩形HFPQ，延长CB交HF于点G。
若正方形BCDE的面积等于矩形BEFG面积的3倍，则的值为( )A. B. C. D.10、下列命题错误的是（）A.两个全等的三角形一定相似B.两个直角三角形一定相似C.两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例D.相似的两个三角形不一定全等11、如图，在中，，若，则（）A. B. C. D.12、如图，位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成，相似比为l：2，且三角尺一边长为5cm，则投影三角形的对应边长为（）A.8cmB.20cmC.3．2cmD.10cm13、如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若2AD=DB，则△ADE的面积与△ABC的面积的比等于（）A. B. C. D.14、如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=（）A. B. C. D.15、一张等腰直角三角形彩色纸如图放置，已知AC=BC=cm，∠ACB=90°现要沿AB边向上依次截取宽度均为2cm的长方形纸条,如图所示.已知截得的长方形纸片中有一块是正方形,则这块正方形纸片是（）A.第五块B.第六块C.第七块D.第八块二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC=∠ACB，AD=4，BD=5,则边AC的长为 ________．17、如图，中，直线交于点交于点交于点若则________．18、在某时刻的阳光照耀下，高为4米的旗杆在水平地面上的影长为5米，附近一个建筑物的影长为20米，则该建筑物的高为________米．19、在中，边、上的中线、相交于点，，那么________.20、如图，△ABE、△BDC 和△ABC 分别是关于 AB，BC 边所在直线对称的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=9：2：1，则∠4 的度数为________.21、已知a，b，c，d是成比例线段，a=3cm，b=2cm，d=6cm，则线段c的长为________cm。
苏科版九年级下册数学第6章 图形的相似 含答案
苏科版九年级下册数学第6章图形的相似含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知，则=( )A.6B.C.D.2、如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（）A. B. C. D.3、下列命题正确的是（）A.若两个相似三角形的周长比为3：4，则这两个相似三角形的面积比也是3：4 B.如果两个多边形是相似多边形，那么它们一定是位似图形 C.顺次连接菱形的各边中心所得的四边形是正方形 D.各有一个内角是100°的两个等腰三角形相似4、已知点P是线段AB的一个黄金分割点（AP＞PB），则PB：AB的值为（）A. B. C. D.5、a，b，c，d是成比例线段，其中a=3cm，c=6cm，d=4m，则b=（）A.8cmB. cmC. cmD.2 cm6、在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形相似．对于两人的观点，下列说法正确的是（）A.甲对，乙不对B.甲不对，乙对C.两人都对D.两人都不对7、下列命题中，正确的是（）A.过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条B.对角线相等的四边形是矩形C.两条边及一个角对应相等的两个三角形全等D.位似图形一定是相似图形8、在△ABC中，点D、E在AB，AC上，给出下列四组条件：①∠ADE=∠C②AD•AB=AE•AC③AD=4，AB=6，DE=2，BC=3④AD：AB=1：3，AE：EC=1：2从其中任选一组条件，能判定△ABC和△ADE相似的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，且，那么等于（）A.1：9B.1：3C.1：8D.1：210、关于对位似图形的4个表述中：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．正确的个数（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、如图，小正方形的边长为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）A. B. C. D.12、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AD于点D，其中，则=（）A. B. C. D.13、将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的新的三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.任意三角形14、在△ABC中，D、F、E分别在边BC、AB、AC上一点，连接BE交FD于点G，若四边形AFDE是平行四边形，则下列说法错误的是（）A. B. C. D.15、已知△ABC∽△DEF，且S△ABC ：S△DEF=2：1，则AB与DE的比是（）A.1：2B.2：1C. ：1D.1：二、填空题(共10题，共计30分)16、高为3米的木箱在地面上的影长为12米，此时测得一建筑物在水面上的影长为36米，则该建筑物的高度为________ 米．17、如图，在正方形ABCD中，E是边BC的中点，连接AE，作EF⊥AE交正方形的外角平分线于点F，连接AF，交CD于点H，连接EH.若AB＝4，则EH的长为________.18、如图，阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下4米宽的亮区DE，已知亮区DE到窗口下的墙角距离CE=5米，窗口高AB=2米，那么窗口底边离地面的高BC=________米．19、已知：如图，在△ABC中，点A1， B1， C1分别是BC、AC、AB的中点，A 2， B2， C2分别是B1C1， A1C1， A1B1的中点，依此类推….若△ABC的周长为1，则△An BnCn的周长为________.20、如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，点D是⊙O上一点，点C是弧AD的中点，弦CE⊥AB于点F，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、BC于点P、Q，连接AC．给出下列结论：①GP=GD；②∠BAD=∠ABC；③点P 是△ACQ的外心；④．其中正确的是________(填序号)21、若a：b：c=1：3：2，且a+b+c=24，则a+b﹣c=________ ．22、如图，请你添加一个条件使得．这个条件是：________．23、已知线段a＝6，c＝8，那么线段a和c的比例中项b＝________.24、如图，的顶点O与坐标原点重合，，，当A点在反比例函数的图象上移动时，B点坐标满足的函数解析式为________．25、如果===k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k= ________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知a：b：c=2：4：5，且2a﹣b+3c=15，求3a+b﹣2c的值．27、九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD＝3m，标杆与旗杆的水平距离BD＝15m，人的眼睛与地面的高度EF＝1.6m，人与标杆CD的水平距离DF＝2m，求旗杆AB的高度．28、如图，已知：AP2=AQ•AB，且∠ABP=∠C，试说明△QPB∽△PBC．29、如图1，在线段AB上找一点C，C把AB分为AC和CB两段，其中BC是较小的一段，如果BC•AB=AC2，那么称线段AB被点C黄金分割．为了增加美感，黄金分割经常被应用在绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域．如图2，在我国古代紫禁城的中轴线上，太和门位于太和殿与内金水桥之间靠近内金水桥的一侧，三个建筑的位置关系满足黄金分割．已知太和殿到内金水桥的距离约为100丈，求太和门到太和殿之间的距离（的近似值取2.2）．30、如图，大刚在晚上由灯柱A走向灯柱B，当他走到M点时，发觉他身后影子的顶部刚好接触到灯柱A的底部，当他向前再走12米到N点时，发觉他身前的影子刚好接触到灯柱B的底部，已知大刚的身高是1.6米，两根灯柱的高度都是9.6米，设AM=NB=x米．求：两根灯柱之间的距离．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、D4、A5、D6、A8、C9、B10、B11、A12、C13、B14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
九年级数学下册第六章图形的相似第63讲相似的应用课后练习新版苏科版
第63讲相似的应用
题一：如图、为了测量某棵树的高度、小明用长为2米的竹竿做测量工具、
移动竹竿、使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时、
竹竿与这一点相距6米、与树相距15米、求树的高度．
题二：如图、某同学想测量旗杆的高度、
他在某一时刻测得1米长的竹竿在竖直放置时、影长2米、在同时刻测量旗杆的影长时、旗杆的影子一部分落在地面上(BC)、有一部分落在斜坡上(CD)、
他测得落在地面上影长为10米、留在斜坡上的影长为2米、∠DCE为45°、
则旗杆的高度约为多少米？
题三：如图、这是我校足球场右上角的示意图、B点是发点球处、
围栏外A点有一根电杆．利用皮尺无法直接测量A、B之间的距离、请你设计一个方案、
测出A、B间的距离、作出图示、说说你的理由．
题四：有一棵高大的松树、要测出它的高度、但不能爬到树上去、
也不能将树砍倒、你有什么方法吗？说一说你的方法．
题五：如图所示、小明为测量一棵树CD的高度、他在距树24米处立了一根高为2
米的标杆EF、然后小明前后调整自己的位置、当他与树相距27米时、
他的眼睛、标杆的顶端和树顶端在同一直线上．已知小明身高1.6米、求树的高度．
题六：身高1.7米的人站在两棵树之间、距较高的树5米、距较矮的树3米、
若此人观察两棵树所成的视线的夹角为90°、且较矮的树的高为4米、求较高的树的高．
′
．因为题五：
ACG
米．。
苏科版九年级下册数学第6章 图形的相似含答案(参考答案)
苏科版九年级下册数学第6章图形的相似含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图,斜靠在墙上的梯子AB,梯脚B距墙面1.6米,梯上一点D距墙面1.4米，BD长0.55米,则梯子AB的长为( )米A.3.85B.4.00C.4.40D.4.502、如图，在平行四边形ABCD中，E是BC上一点，BE：EC＝1：2，AE与BD相交于点F，若S△BEF ＝2，则S△ABD＝（）A.24B.25C.26D.233、如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2=OE•OP；③S△AOD =S四边形OECF；④当BP=1时，tan∠OAE= ，其中正确的结论是（）A.①③ B.①②③ C.①③④ D.①②③④4、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，D，E为BC上两点，过点D，E分别作AC，AB的垂线，两垂线交于点M，垂足分别为G，F，若∠AED=∠BAD，AB=AC=2，则下列说法中不正确的是（）A.△CAE∽△BDAB.C.BD•CE=4D.BE= BF5、如图，△ABC 是等边三角形，点 D、E 分别在 BC、AC 上，且 BD= BC，CE= AC，BE、AD 相交于点 F，连接 DE，则下列结论：①∠AFE=60°；②DE⊥AC；③CE2=DF•DA；④AF•BE=AE•AC，正确的结论有（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④6、如图，在△ABC中，DE∥BC，DB=2AD，DE=4，则BC边的长等于（）A.6B.8C.10D.127、如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB：FG=2：3，则下列结论正确的是（）A.2 DE=3 MNB.3 DE=2 MNC.3∠ A=2∠ FD.2∠ A=3∠ F8、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为3米，那么影长为30米的旗杆的高是（）A.20米B.18米C.16米D.15米9、如图，AB是斜靠在墙上的一个梯子，梯脚B距墙1.4m，梯上点D距墙DE=1.2m，BD长0.5m，且△ADE∽△ABC ，则梯子的长为（）A.3.5mB.3.85mC.4mD.4.2m10、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CM为AB边上的中线，AN⊥CM，交BC于点N.若CM＝3，AN＝4，则tan∠CAN的值为（）A. B. C. D.11、下列各组图形中不是位似图形的是（）A. B. C.D.12、已知，则下列比例式成立的是（）A. B. C. D.13、△ABC和△A′B′C′是相似图形，且对应边AB和A′B′的比为1：3，则△ABC和△A′B′C′的面积之比为（）A.3：1B.1：3C.1：9D.1：2714、如图，在等边中，，，分别是，，上的点，，，，则的面积与的面积之比等于（）A.1∶3B.2∶3C. ∶2D. ∶315、下列说法不一定正确的是（）A.所有的等边三角形都相似B.有一个角是100 °的等腰三角形相似 C.所有的正方形都相似 D.所有的矩形都相似二、填空题(共10题，共计30分)16、相距24千米的甲、乙两地，在比例尺为1：400000的地图上的距离是________厘米.17、如图，正方形ABCD中，AB＝4，E为BC中点，两个动点M和N分别在边CD 和AD上运动且MN＝2，若△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似，则DM＝________.18、三角形的重心是三角形的三条________的交点.19、如图，已知，AD＝6.4 cm，DB＝4.8 cm，EC＝4.2 cm，则AC＝________ cm.20、如图，⊙O的直径为5，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA＝4：3，点P在半圆弧AB上运动（不与A，B重合），过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点.则△PCD的面积最大为________.21、如图，在中，，于点，如果，那么的值是________.22、如图，过原点的直线与反比例函数的图象交于A，B两点，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，连结AC交反比例函数图象于点D．AE为∠BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E，连结DE，若AC＝3DC，△ADE的面积为6，则k的值为________．23、在平面直角坐标系中，△ABC的一个顶点是A（2，3），若以原点O为位似中心，画三角形ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比为，则A′的坐标为________.24、若，则的值为________．25、若，则的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，求的值。
苏科版九年级下册数学第6章 图形的相似 含答案
苏科版九年级下册数学第6章图形的相似含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（）A.0.5mB.0.55mC.0.6mD.2.2m2、如图，四边形ABCD四边的中点分别为E，F，G，H，对角线AC与BD相交于点O，若四边形EFGH的面积是3，则四边形ABCD的面积是（）A.3B.6C.9D.123、如图所示，不能判定△ABC∽△DAC的条件是( )A.∠B＝∠DACB.∠BAC＝∠ADCC. AC2＝DC·BCD. AD2＝BD·BC4、如图，AB∥CD∥EF，则等于180°的式子是（）A.∠1+∠2+∠3B.∠1+∠2﹣∠3C.∠1﹣∠2+∠3D.∠2+∠3﹣∠15、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC 的值为（）A.9：4B.9：2C.3：4D.3：26、如图，D是BC上的点，∠ADC=∠BAC ，则下列结论正确的是（）A.△ ABC∽△ DABB.△ ABC∽△ DACC.△ ABD∽△ ACDD.以上都不对7、下列图形相似的是（）（1）放大镜下的图片与原来的图片；（2）幻灯的底片与投影在屏幕上的图象；（3）天空中两朵白云的照片；（4）卫星上拍摄的长城照片与相机拍摄的长城照片．A.4组B.3组C.2组D.1组8、如图，在中，点是边上的一点，，，，若的面积为2，则的面积为（）A.5B.6C.7D.89、如图，在△ABC中，DE//BC，AD=2，AB=6，AE=3，则CE的长为( )A.9B.6C.3D.410、如图是小莹设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C 处．已知AB⊥BD ， CD⊥BD ．且测得AB=1.4米，P=2.1米，PD=12米．那么该古城墙CD的高度是（）.A.6米B.8米C.10米D.12米11、下列命题中，错误的是( )A.顺次连接矩形四边的中点所得到的四边形是菱形B.反比例函数的图象是轴对称图形C.线段AB的长度是2，点C是线段AB的黄金分割点且AC<BC，则AC= -1 D.对于任意的实数b，方程x 2-bx-3= 0有两个不相等的实数根12、下面是小刚同学在一次测试中解答的部分填空题，其中解答正确的个数是（）①已知实数a，b满足a= +3，即=3；②若x2=9，则x=3；③有一个角为100°的两个等腰三角形一定相似A.1B.2C.3D.013、如图，PA切⊙O于A，AB⊥OP于B，若PO=8 cm，BO=2 cm，则PA的长为（）A.16cmB.48cmC.6 cmD.4 cm14、已知：如图，DE∥BC，AD：DB=1：2，则下列结论不正确的是（）A. B. = C. = D.=15、若a，b，c，d是成比例线段，其中a＝3cm，c＝6cm，d＝4cm，则b等于（）A.8 cmB. cmC.4 cmD.2 cm二、填空题(共10题，共计30分)16、在比例尺为1∶20000的地图上，相距3cm的A、B两地的实际距离是________17、如图，矩形ABCD的边AB的解析式为y＝ax+2，顶点C，D在双曲线y＝（k＞0）上.若AB＝2AD，则k＝________.18、如图，在边长为的正方形中，E为的中点.现将线段绕着点B旋转得.当落在上时，则的长为________.19、如图，已知，，，点为射线上一个动点，连接，将沿折叠，点落在点处，过点作的垂线，分别交、于点、.当点为线段的三等分点时，的长为________.20、在某一时刻测得一根高为1.8m的竹竿的影长为0.9m，如果同时同地测得一栋的影长为27m，那么这栋楼的高度为________m21、如图，有一张矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6。
苏科版九年级下册数学第6章 图形的相似 含答案
苏科版九年级下册数学第6章图形的相似含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、两个相似三角形的面积比为1：4，那么它们的周长比为（）A.1：B.2：1C.1：4D.1：22、已知，则的值是（）A. B. C. D.3、如图，在△ABC中，EF∥BC，= ，S四边形BCFE =8，则S△ABC=（）A.9B.10C.12D.134、如图△ABC∽△ACD，则下列式子中不成立的是（）A. ＝B. ＝C.AC 2＝AD•ABD. ＝5、如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是2 ；③tan∠DCF= ；④△ABF的面积为．其中一定成立的有几个（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、如图，在中，M、N分别为AC、BC的中点，若，则为（）A.2B.3C.4D.57、如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且∠EAF=45°，BD分别交AE，AF于点M，N，以点A为圆心，AB长为半径画弧BD．下列结论：①DE+BF=EF；②BN2+DM2=MN2；③△AMN∽△AFE；④与EF相切；⑤EF∥MN．其中正确结论的个数是（）A.5个B.4个C.3个D.2个8、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，对角线AC，BD交于点O，过点O作OG⊥AB于点G.延长AB至E，使BE= AB，连接OE交BC于点F，则BF的长为（）A. B.1 C. D.29、如图，己知在矩形ABCD中，AB=2，BC=6，点E从点D出发，沿DA方向以每秒1个单位的速度向点A运动，点F从点B出发，沿射线AB以每秒3个单位的速度运动，当点E运动到点A时，E、F两点停止运动．连接BD，过点E作EH ⊥BD，垂足为H，连接口，交BD于点G，交BC于点旭连接CF．给出下列结论：①△CDE∽△CBF；②∠DBC=∠EFC；③=；④GH的值为定值；上述结论中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.410、如图；在△ABC中，∠CAB=Rt∠，以△ABC的各边为边作三个正方形，点E 落在FH上，点J落在ED的延长线上，若图中两块阴影部分面积的差是30，则AB的长是（）A. B. C.8 D.11、如图，已知每个小正方形的边长均为1，与的顶点都在小正方形的顶点上，那么与相似的是（）A. B. C. D.12、直线DE交△ABC中的AB于D点，交AC于E点，那么能推出DE∥BC的条件是（）A. B. C.D.13、已知点P是线段的黄金分割点（），，那么的长约为（）A.0.618B.1.382C.1.236D.0.76414、如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，若AB＝2，BC＝4，则CD的长是( )A.1B.4C.3D.215、如图，点在反比例函数上，连接分别交轴于点D、点E，且，将沿翻折，点D刚好落在y轴上的点F处，与x轴交于点G，已知，则k的值为（）A.3B.4C.5D.6二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，四边形ABCD，∠DAC＝∠ACB＝90°，点E在AC上，∠EBC＝∠ECD ＝∠EDC，BC＝3AD，BE＝6 ，则AE的长是________．17、已知AD、BE是ABC的中线，AD、BE相交于点F，如果AD=3，那么AF=________．18、如图，一组平行横格线，其相邻横格线间的距离都相等，已知点A、B、C、D、O都在横格线上，且线段AD，BC交于点O，则AB：CD等于________．19、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E是边AD上的一个动点，把△BAE沿BE折叠，点A落在A′处，如果A′恰在矩形的对角线上，则AE的长为________.20、如图，△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，请添加一个条件________，使得△ADE与△ABC相似.21、如图四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，则CD=________，∠D=________度.22、已知，且，则________23、已知△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝7 ，BC＝17，以AC为斜边在△ABC 外作等腰Rt△ACD，连接BD，则BD的长为________．24、如图，直线，直线m、n与这三条直线分别交于点A、B、C和点D、E、F若AB=4，BC=6,DE=3则DF的长为________．25、如图，点G是△ABC的重心，GE∥AB交BC于点E，GF∥AC交BC于点F，若△GEF的周长是2，则△ABC的周长为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知a：b：c＝2：3：4，求的值．27、如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E，满足AD2=AB•AE．求证：DE是⊙O的切线．28、如图是位于陕西省西安市荐福寺内的小雁塔，是中国早期方形密檐式砖塔的典型作品，并作为丝绸之路的一处重要遗址点，被列入《世界遗产名录》．小铭、小希等几位同学想利用一些测量工具和所学的几何知识测量小雁塔的高度，由于观测点与小雁塔底部间的距离不易测量，因此经过研究需要进行两次测量，于是在阳光下，他们首先利用影长进行测量，方法如下：小铭在小雁塔的影子顶端D处竖直立一根木棒CD，并测得此时木棒的影长DE=2.4米；然后，小希在BD的延长线上找出一点F，使得A、C、F三点在同一直线上，并测得DF=2.5米．已知图中所有点均在同一平面内，木棒高CD=1.72米，AB⊥BF，CD⊥BF，试根据以上测量数据，求小雁塔的高度AB．29、如果四边形ABCD的四个顶点坐标分别是A(2，1)，B(4，3)，C(6，2)，D(3，-1). 试以原点为位似中心将此四边形缩小为原来的。
苏科版九年级下册数学第6章 图形的相似 含答案
苏科版九年级下册数学第6章图形的相似含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF ：S△EBF：S△ABF=（）A.2：5：25B.4：9：25C.2：3：5D.4：10：252、如图，正方形ABCD边长为8，M，N分别是边BC，CD上的两个动点，且AM ⊥MN，则AN的最小值是（）A.8B.4C.10D.83、如图，F是的重心，连接AF并延长交BC于D，连接BF并延长交AC于若的面积是4，则四边形CDFE的面积是( )A.2B.5C.3D.44、如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为( )A.（- ，）B.（- ，）C.（- ，）D.（- ，）5、如图，在矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为（）A. B. C. D.6、如下图，四边形ABCD和A’B’C’D’是以点O为位似中心的位似图形，若OA’：OA=3：5，四边形A’B’C’D’的面积为9 cm2，则四边形ABCD的面积为（）A.15cm 2B.25cm 2C.18cm 2D.27cm 27、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，M为BC中点，连接AM，过D作DE⊥AM于E，则DE的长度为（）A.2B.C.D.8、与的相似比为，则与的周长比为（）A. B. C. D.9、如图，在△ABC中，∠ACB=90º，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①AB= ；②当点E与点B重合时，MH= ；③AF2+BE2=EF2；④MG•MH= ，其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.410、如图，正五边形的边长为2，连结对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE 和CE相交于点M，N．给出下列结论：①∠AME=108°；②AN2=AM•AD；③MN=3﹣=2 ﹣1．其中正确结论的个数是（）；④S△EBCA.1个B.2个C.3个D.4个11、如图，在平行四边形中，为的中点，，交于点，若随机向平行四边形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（）A. B. C. D.12、如图，在△ABC中，D，E两点分别在BC，AD上，且AD为∠BAC的角平分线，若∠ABE = ∠C，AE:ED=2:1，则△BDE与△ABC的面积之比为（）A.1:6B.1:9C.2:13D.2:1513、在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（）A.5×2010B.5×2010C.5×2012D.5×402214、如图，是纸片的中位线，将沿所在的直线折叠，点落在边上的点处，已知的面积为7，则图中阴影部分的面积为（）A.7B.14C.21D.2815、如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交AC于点E，已知AD=AB，连接BE交AD于点F，下列结论：①BE=CE；②∠CAD=∠ABE；③S△ABF =3S△DEF；④△DEF∽△DAE，其中正确的有（）A.1个B.4个C.3个D.2个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在中，，，垂足为，，则的长为________.17、已知线段MN＝6cm，P是线段MN的一个黄金分割点，则其中较长线段MP的长是________.18、如图，在中，为上一点，且，在边上取一点E，使以为顶点的三角形与相似，则等于________．19、如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为，点E的坐标为，则点P的坐标为________．20、如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E为AB的中点，P为BC上一动点，作PQ⊥EP交直线CD于点Q，设点P每秒以1个单位长度的速度从点B运动到点C停止，在此时间段内，点Q运动的平均速度为每秒________个单位.21、如图，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为（3，2），（﹣1，﹣1），则两个正方形的位似中心的坐标是________，________．22、如图，在中，，于点D，如果，，那么________．23、如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=1.5m，CD=4.5m，点P到CD的距离为2.7m，则AB与CD间的距离是________m.24、两个相似多边形相似比为1：2，且它们的周长和为90，则这两个相似多边形的周长分别是________ ________ .25、已知在平面直角坐标系中，点、、，以原点为位似中心将缩小，位似比为1：2，则点B的对应点的坐标为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，且x+y-z=2，求x、y、z的值.27、如图，点E，F分别为正方形ABCD边AB和CD上的中点， BE与AF交于点G.求证：AD2＝DG·DE28、城墙作为古城西安的地标性建筑，自然是吸引了不少人慕名而来，每逢春节，城墙上都会支起万盏花灯，小画和小明去城墙观赏花灯，看见宏伟的城墙后，他们想要测量城墙的高，小明在城墙下看见城墙上有一根灯杆点A为灯泡的位置，于是小明提议用灯下的影长来测量城墙的高，首先小明站在E 处，测得其影长，小画站在H处，测得其影长，小画和小明之间的距离，已知小明的身高DE为，小画的身高GH为，灯杆AB的高为，点B在直线AC上，，，请你根据以上信息，求出城墙的高BC．29、如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距离路灯的底部（O 点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点（B点在A点的左边）时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？30、如图是一个三角形余料示意图，它三边长分别为AC=30cm，BC=40cm，AB=50cm，现要把它加工成正方形零件，使正方形的一边DE位于边AB上，另外两个顶点F，G分别在边AC，BC上。