2016-2017学年福建省龙岩市漳平一中、+连城一中高二(上)+第二次联考数学试卷(理科)
福建省四地六校2012-2013学年高二下学期第一次联考英语试题

福建省“华安、连城、永安、漳平一中,龙海二中,泉港一中”六校联考2012-2013学年下学期第一次月考高二英语试题(考试时间:120分钟,总分:150分)第I卷(105分)第一部分:听力(共两节,满分30分)第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)请听下面5段对话,选出最佳选项。
1、Which sport does the man like?A、Basketball.B、Table tennis.C、Football.2、When could the woman go to meet the man?A、At 10:30.B、At 10:00.C、At 9:30.3、What is the man probably doing?A、Checking the light.B、Watching TV.C、Reading a book.4、What’s the probable relationship between the two speakers?A、Hotel clerk and customer.B、Husband and wife.C、Boss and secretary.5、What will the woman do tomorrow?A、Have some classes.B、Write a composition.C、Go to a concert.第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)请听下面5段对话,选出最佳选项。
请听第6段材料,回答6至7题。
6、When does the shop close at weekends?A、At 9:00 pm.B、At 6:30 pm.C、At 6:00 pm.7、How much will the woman get for the first three week’s work?A、1,800 dollars.B、1,400 dollars.C、1,200 dollars.请听第7段材料,回答8至9题。
华安、连城、永安、漳平一中,龙海二中,泉港一中六校联考2013-2014学年上学期第二次月考高三物理试题

图1图3 “华安、连城、永安、漳平一中,龙海二中,泉港一中”四地六校联考2013-2014学年上学期第二次月考高三物理试题(考试时间:120分钟 总分:100分)第Ⅰ卷(选择题 共42分)一、选择题(本题共14小题.每小题3分,共42分。
每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确,选对的得3分,有选错或不答的得0分)1.如图1所示,斜面小车M 静止在光滑水平面上,一边紧贴墙壁。
若在斜面上加一物 体m ,且M 、m 相对静止,则小车后来受力个数为( ) A .3 B .4 C .5 D .62.某物体运动的v -t 图象如图2所示,下列说法正确的是( ) A .物体在第1 s 末运动方向发生变化B .物体在第2 s 内和第3 s 内的加速度是不同的C .物体在4 s 末返回出发点D .物体在5 s 末离出发点最远,且最大位移为0.5 m 3.汽车在平直的公路上行驶,某一段时间内汽车的功率随时间的变化如图3所示,设汽车运动过程中受到的阻力不变,则在这一段时间内汽车的运 动情况可能是( ) A .匀减速直线运动 B .匀加速直线运动C .加速度增加的加速直线运动D .加速度减小的加速直线运动4.如图4所示,甲、乙两人在冰面上“拔河”.两人中间位置处有一分界线,约定先使对方过分界线者为赢.若绳子质量不计,冰面可看成光滑,则下列说法正确的是( ) A .甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力 B .甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力 C .若乙收绳的速度比甲快,则乙能赢得“拔河”比赛的胜利D .若甲的质量比乙大,则甲能赢得“拔河”比赛的胜利图4图2图6 图5图7 图85.物体A 、B 都静止在同一水平面上,它们的质量分别为m A 、m B ,与水平面间的动摩擦因数分别为μA 、μB ,用水平拉力F 拉物体A 、B ,所得加速度a 与拉力F 关系图线如图5中A 、B 所示,则( ) A .μA =μB ,m A >m B B .μA >μB ,m A <m B C .μA >μB ,m A =m B D .μA <μB ,m A >m B6.从距地面相同高度处,水平抛出两个质量相同的球A 和B ,抛出A 球的初速为v 0,抛出B 球的初速为2v 0,则两球运动到落地的过程中( ) A .重力的平均功率相同,落地时重力的瞬时功率相同 B .重力的平均功率相同,落地时重力的瞬时功率不同 C .重力的平均功率不同,落地时重力的瞬时功率相同 D .重力的平均功率不同,落地时重力的瞬时功率不同7.在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处送到低处,为此工人们设计了一种如图6 所示的简易滑轨:两根圆柱形木杆AB 和CD 相互平行,斜靠在竖直墙壁上,把一摞弧形瓦放在两木杆构成的滑轨上,瓦将沿滑轨滑到低处.在实验操作中发现瓦滑到底端时速度较大,有可能摔碎,为了防止瓦被损坏,下列措施中可行的是( ) A .增多每次运送瓦的块数 B .减少每次运送瓦的块数 C .增大两杆之间的距离 D .减小两杆之间的距离8.如图7所示,一个铁球从竖立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落,在A 点接触弹簧后将弹簧压缩,到B 点物体的速度为零,然后被弹回,下列说法中正确的是( ) A .物体从A 下落到B 的过程中,动能不断减小 B .物体从B 上升到A 的过程中,动能不断增大C .物体从A 下落到B 以及从B 上升到AD .物体在B 点的动能为零,是平衡位置9.如图8所示,细线的一端固定于O 点,另一端系一小球.在水平拉力作用下,小球以恒定 速率在竖直平面内由A 点运动到B 点.在此过程中拉力的瞬时功率 变化情况是( )A .先增大,后减小B .逐渐减小C .逐渐增大D .先减小,后增大图10 图11 10.如图9所示,一物体静止在升降机的地板上,在升降机匀加速上升的过程中,地板对物体的支持力所做的功等于( )A .物体克服重力所做的功B .物体动能的增加量C .物体动能增加量与重力势能增加量之和D .物体动能增加量与重力势能增加量之差11.三颗人造地球卫星A 、B 、C 在地球的大气层外沿如图10所示的轨道做匀速 圆周运动,已知m A = m B > m C ,则三个卫星不正确的是( )A .线速度大小的关系是V A >VB =VC B .周期关系是T A <T B =T CC .向心力大小的关系是F A >F B >F CD .向心加速度大小的关系是a A >a B >a C12.某实验小组的同学在电梯的天花板上竖直悬挂一只弹簧测力计,并在弹簧测力计的钩上悬挂一个重为10 N 的钩码.弹簧测力计弹力随时间变化的规律可通过一传感器直接得出,如图11所示.则下列分析错误的是( )A .从t 1时刻到t 2时刻,钩码处于失重状态B .从t 3时刻到t 4时刻,钩码处于超重状态C .开始电梯可能停在10楼,先加速向下,接着匀速向下,再减速向下,最后停在1楼D .开始电梯可能停在1楼,先加速向上,接着匀速向上,再减速向上,最后停在10楼13.如图12所示,用力F 拉着三个物体在光滑的水平面上一起运动,现在中间物体上加上一个小物体,在原拉力F 不变的条件下四个物体仍一起运动,那么连接物体的绳子张力和未放小物体前相比( ) A .T a 不变 B .T a 减小 C .T b 不变D .T b 减小14.如图13所示,小球沿水平面通过O 点进入半径为R 的半圆弧轨道后恰能通过最高点P ,然后落回水平面.不计一切阻力.下列说法正确的是( ) A .小球落地点离O 点的水平距离为R B .小球落地点离O 点的水平距离为4RC .小球运动到半圆弧最高点P 时向心力恰好为零D .若将半圆弧轨道上部的41圆弧截去,其他条件不变,则小球能达到的最大高度比P 点高第Ⅱ卷(非选择题 共58分)图9图13图1 2图14图16小沙桶纸带图17二、填空题(本题每空2分,共18分。
福建省四地六校2014-2015学年高一上学期第二次联考数学

“华安、连城、永安、漳平一中,龙海二中,泉港一中”六校联考福建省四地六校2014-2015学年高一上学期第二次联考数学(考试时间:120分钟 总分:150分)第Ⅰ卷 (选择题 共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1. 设集合{}2,4,5,7A =,{}3,4,5B =,则A ∩B=( )A .{}4,5B .{}2,3,4,5,7C .{}2,7D .{}3,4,5,6,72.下列函数中,与函数xy 1=有相同定义域的是( )A.x x f ln )(=B.xx f 1)(= C.3)(x x f = D.x e x f =)(3.幂函数()f x 的图像过点()4,2,那么(8)f 的值为( )A .B ..64 D .1644. 下列各式错误的是 ( ).A .216x= x=4 B .0.50.5log 0.4log 0.6>C .0.10.10.750.75-<D .1ln 1e=-5.已知函数⎩⎨⎧=x x x f 3log )(2)0()0(≤>x x ,则)]41([f f 的值是( )A.91B.41C.4 D. 96.下列函数中,在(0,1)上为单调递减的偶函数是( )A.21x y = B. 4x y = C.2-=xy D .13y x =-7.已知()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x >时,()23xf x =-,那么(2)f -的值是( ) A .114-B .114C .1D . 1-8.若函数c bx x y ++=2))1,((-∞∈x 不是..单调函数,则实数b 的取值范围是( ) A .2b >- B .2b <- C .2b ≥- D .2b ≤-9. 已知0.1 1.32log 0.3, 2, 0.2a b c ===,则c b a ,,的大小关系是( ) A .a b c << B .a c b << C .c a b << D .b c a <<10. 一高为H 、满缸水量为V 0的鱼缸的轴截面如图所示,其底部碰了一个小洞,满缸水从洞中流出,若鱼缸水深为h 时水的体积为V ,则函数的大致图象可能是( )11. 已知函数()1,01,0x f x x >⎧=⎨-<⎩。
福建省四地六校2013-2014学年高二下学期第二次月考地理试卷 有答案

“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”六校联考2013-2014学年下学期第二次月考高二地理试卷有答案(考试时间:90分钟总分:100分)一、单项选择题:(本大题共30小题,每小题2分,总60分)下图为“世界某区域等高线地形图”,读图回答1-3题。
1.导致图示地区东西两侧降水差异的主导因素是A、大气环流B、地形C、海陆位置D、洋流2.下列产业部门中,不属于图示地区的优势产业部门是A、水产加工B、电力工业C、轻纺工业D、木材加工读右图,完成3~4题。
3.图中①处是一个大型能源基地,它是A.油田B.煤矿C.核电站D.水电站4.图中②城市的主要职能及选址的主导区位因素是A.经济、气候B.经济、地形C.政治、地形D.政治、气候下图是某国142°E经线附近气温、降水量分布图。
回答5-6题。
5.下列说法正确的是A .7月气温自北向南递减B .甲地降水量季节变化比乙地小C .1月降水量南多北少D .甲地气温年较差比乙地大 6.该国的判断正确的是A .地处亚欧板块和太平洋板块交界处B .雨热同期,农业以水稻种植业为主C .人口和城市主要分布在中部平原D .珊瑚礁世界闻名,利于发展旅游业我国第三个南极科考站昆仑站(80°25′S ,77°06′E ),于2009年1月27日在南极内陆冰盖的最高点冰穹A 地区胜利建成。
读下图,回答7-9题。
7.据图和材料判断下列说法正确的是A .昆仑站在长城站的西南方向B .三地中均有极夜现象,昆仑站持续时间最长C .三个科考站的自转速度相同D .中山站至昆仑站的直线距离约为1200千米8.关于南极洲冰冻线的叙述,正确的是 A 、永久冰冻线的范围比南极大陆还大,说明南极大陆表面全部都是冰川B 、长城站在永久冰冻线之外,说明此处的温度很高,不会发生冰冻现象C 、4月份与10月份相比较,10月份冰冻的范围要比4月份小些D 、当南极洲冰冻范围达最小值时,我国天山雪线的海拔高度升到最高值 9.关于图中M 处内容的叙述,正确的是:A 、当地水温年较差是同纬度海区最小B 、当地冬季水温低于同纬度的其它海区C 、当地属于印度洋海域D 、当地只有寒流经过,同纬度海区还有暖流经过下图景观名为“佛掌沙丘”,位于雅鲁藏布江北岸的山麓地带。
【语文】福建省福州市“华安、连城、永安、漳平一中,龙海二中,泉港一中”六校联考试题

重庆市铜梁区铜梁一中等九校2015-2016学年上学期期中联考高一试卷注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分。
满分150分,考试用时150分钟。
2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。
3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。
4.考试结束,将答题卡交回。
第Ⅰ卷(阅读题共70分)甲必考题一、现代文阅读(每小题3分,共9分)阅读下面的文字,完成1~3题。
书法:彰显中华文化独特魅力书法与绘画、音乐等纯艺术门类不同,它不仅仅是艺术,因为书法首先是中国的文字。
文字是一个国家文化发展的母体和载体,独一无二的书法无疑是中国文化区别于世界其它文化的标志之一。
我们对传统的文化、传统的书法要有敬畏之心。
中华文明和中国艺术独特性的代表之一,就是我们自古沿用下来的书法。
中国的书法拥有五千年的发展历史,它是历代书法家精神的结晶,是我国宝贵的文化遗产,更是中国人智慧的“舍利子”。
一个对自己文化都不敬畏的民族何谈自尊。
回顾历史,作为文字的书法,是完全实用性的,是人们生活、交往、奏事不可缺少的;但作为艺术,中国古代书家追求法度,追求书卷气、文人气,使书法不仅成为人们用来记叙和表述思想的实际手段,更用书法来体现文人的才情和学养,所谓“字如其人”、“书为心画”。
一部书法史,就是一部中国文化发展史,书法艺术延续了近三千年的辉煌,正是中国文化的魅力所在。
从二十世纪初西方的钢笔进入中国以来近半个世纪,硬笔代替了毛笔,使中国书法渐渐不再具有实用性。
尤其是近十多年来,随着电脑的高度发展和普及,这一代年轻人不要说写毛笔字了,甚至即将远离硬笔,进入一个无纸无笔的键盘时代。
过去,古人入私塾读书,识字、吟诵、书写三者是合而为一的,是一个不可分拆的整体。
但是,在现代教育兴起之后,中国文字的整体性和书卷气的传统被拆解:文字、音韵、书法,成为不同专业;文字归于中文,吟诵归于表演,而书法归于美术。
识字作为必修课,书法却成为选修课。
2013-2014学年高二语文上学期第二次月考试题(含解析)(新人教版 第234套)

“华安、连城、永安、漳平一中,龙海二中,泉港一中”六校联考2013-2014年上学期第二次月考高二语文试卷(本试卷分五大题,共11页。
满分150分,考试时间150分钟。
)一、古代诗文阅读(31分)(一)默写常见的名句名篇(8分)1.补写出下列名句名篇中空缺部分。
(8分)(1)结庐在人境,。
(陶潜《饮酒》)(2)引壶觞以自酌,。
(陶潜《归去来兮辞》)(3)闾阎扑地,;,青雀黄龙之舳。
(王勃《滕王阁序》)(4),鸟倦飞而知还。
(陶潜《归去来兮辞》)(5(李密《陈情表》)(6),外无应门五尺之僮,,形影相吊(李密《陈情表》)(二)文言文阅读(17分)阅读下面文言文,完成2—5题。
开先寺至黄岩寺观瀑记袁宏道庐山之面,在南康,数十里皆壁。
水从壁罅出,万仞直落,势不得不森竖跃舞,故飞瀑多,而开先为绝胜。
登望瀑搂,见飞瀑之半,不甚畅。
沿崖而折,得青玉峡,峡苍壁立,汇为潭,巨石当其下,横偃侧布,瀑水掠潭行,与石遇,啮而斗。
不胜,久乃敛狂斜趋,侵其趾而去。
良久月上,枕涧声而卧。
一客以文相质,余曰:“试扣诸泉。
”又问,余曰:“试扣诸涧。
”客以为戏。
余告之曰:“夫文以蓄入,以气出者也。
今夫泉,渊然黛,泓然静者,其蓄也。
及其触石而行,则虹飞龙矫,曳而为练,汇而为轮,络而为绅,激而为霆。
故夫水之变,至于幻怪翕忽,无所不有者,气为之也。
”客起而谢。
次日晨起,复至峡,观香炉紫烟,心动。
僧曰:“至黄岩之文殊塔,瀑势乃极。
”杖而往,磴狭且多折,芒草割人面。
少进,石愈嵚。
白日蒸崖,如行热冶中,微闻诸客皆有嗟叹声。
既至半,力皆惫,游者昏昏愁堕,一客眩思返。
余曰:“恋躯惜命,何用游山?且而与其死于床笫,孰若死于一片冷石也?”客大笑,勇百倍。
顷之,跻其巅,入黄岩寺。
少定,折而至前岭,席文殊塔观瀑。
瀑注青壁下,雷奔海立,孤搴万仞,峡风逆之,帘卷而上,忽焉横曳,东披西带。
诸客请貌其似。
或曰:“此鲛人输绡图也。
”余曰:“得其色,然死水也。
”客曰:“青莲诗比苏公《白水佛迹》孰胜?”余曰:“太白得其势,其貌肤;子瞻得其怒,其貌骨,然皆未及其趣也。
福建省四地六校2013-2014学年高二上学期第一次月考数学理试题

“华安、连城、永安、漳平一中,龙海二中,泉港一中”六校联考2013-2014学年上学期第一次月考高二数学(理)试题(考试时间:120分钟总分:150分)★友情提示:要把所有答案都写在答题卷上,写在试卷上的答案无效。
一、选择题(每题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.下列语言中,哪一个是输入语句( )A.PRINTB.INPUTC.IFD.DO2.有20位同学,编号从1至20,现在从中抽取4人作问卷调查,用系统抽样方法确定所抽的编号为( )A.5,10,15,20B.2,6,10,14C.2,4,6,8D.5,8,11,143.x=5y=6PRINT xy=11END上面程序运行时输出的结果是( )A.xy=11B.11C.xy=11D.出错信息4.有一农场种植一种水稻在同一块稻田中连续8年的年平均产量如下:(单位:kg)450 430 460 440 450 440 470 460则其方差为( )A.120B.80C.15D.1505.“吸烟有害健康”,那么吸烟与健康之间存在什么关系( )A.正相关B.负相关C.无相关D.不确定6.二进制数111011001001 (2)对应的十进制数是( )A.3901B.3902C.3785D.39047. 用秦九韶算法计算多项式1876543)(23456++++++=xxxxxxxf当4.0=x时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是 ( )A. 6 , 6B. 5 , 6C. 5 , 5D. 6 , 58. 给出以下四个问题,①输入一个数x,输出它的相反数.②求面积为6的正方形的周长.③求三个数a,b,c中的最大数.④求函数.1.2{)(≥-<+= xx xxxf的函数值. 其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 将两个数a=8,b=17下面语句正确一组是10.读程序甲: i=1 乙: i=1000 S=0 S=0 WHILE i<=1000 DOS=S+i S=S+i i=i+l i=i 一1WEND Loop UNTIL i<1 PRINT S PRINT SEND END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( ) A .程序不同结果不同 B .程序不同,结果相同C .程序相同结果不同D .程序相同,结果相同二、填空题(每小题4分,共20分,.将答案填入答卷指定位置). 11.数据70,71,72,73的标准差是______________。
福建省四地六校2013-2014学年高二上学期第一次月考语文试题

“华安、连城、永安、漳平一中,龙海二中,泉港一中”六校联考2013-2014年上学期第一次月考高二语文试题(考试时间:150分钟总分:150分)一、古诗文阅读(38分)(一)默写常见的名句名篇(10分)1、补写出下列名句名篇中的空缺部分(10分)(1)____________,知来者之可追。
(《归去来兮辞》)(2)善万物之得时,____________。
(《归去来兮辞》)(3)层峦耸翠,上出重宵;________,________。
(《滕王阁序》)(4)渔舟唱晚,__________;_______,声断衡阳之浦(《滕王阁序》)(5)_____________,秋水共长天一色。
(《滕王阁序》)(6)外无期功强近之亲,______________。
(《陈情表》)(7)母孙二人,更相为命,_______________。
(《陈情表》)(8)臣________,死当结草。
(《陈情表》)(二)、文言文阅读(22分)阅读下面的文言文,完成2—6题。
《奇零草》自序张煌言①余自舞象②,辄好为诗歌。
先大夫虑废经史,屡以为戒,遂辍笔不谈,然犹时时窃为之。
及登第后,与四方贤豪交益广,往来赠答,岁久盈箧。
会国难频仍,余倡大义于江东,凡从前雕虫之技,散亡几尽矣。
于是出筹军旅,入典制诰,尚得于.余闲吟咏性情。
及胡马渡江,而长篇短什,与疏草代言,一切皆付之兵燹中,是诚.笔墨之不幸也。
余于丙戌始浮海,经今十有七年矣。
其间忧国思家,悲穷悯乱,无时无事不足以响动心脾。
或提师北伐,慷慨长歌,或避虏南征,寂寥短唱。
即当风雨飘摇,波涛震荡,愈能令孤臣恋主,游子怀亲,岂曰亡国之音,庶几哀世之意。
乃丁亥春,舟覆于江,而丙戌所作亡.矣。
戊子秋,节移于山,而丁亥所作亡矣。
庚寅夏,率旅复入于海,而戊子、己丑所作又亡矣。
迨辛卯昌国陷,而笥中草竟靡有孑遗。
何笔墨之不幸,一至于此哉!嗣是缀辑新旧篇章,稍稍成帙。
丙申,昌国再陷,而亡什之三。
戊戌,覆舟于羊山,而亡什之七,始知文字亦有阳九之厄也。
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2016-2017学年福建省龙岩市漳平一中、连城一中高二(上)第二次联考数学试卷(理科)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(5分)已知命题p:∀x∈R,,则()A.﹁p:∃x∈R,sin B.﹁p:∃x∈R,C.﹁p:∀x∈R D.﹁p:∀x∈R,2.(5分)设实数x,y满足不等式组,则x+y的最小值是()A.3 B.﹣3 C.D.﹣3.(5分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知b=26,c=15,C=28°,则△ABC有()A.一解B.二解C.无解D.不能确定4.(5分)数列{a n}的前n项和S n=n2﹣5n(n∈N*),若p﹣q=4,则a p﹣a q=()A.20 B.16 C.12 D.85.(5分)下列命题中,真命题的个数有()①∀x∈R,x2﹣x+≥0;②∃x>0,lnx+≤2;③“a>b”是“ac2>bc2”的充要条件;④f(x)=3x﹣3﹣x是奇函数.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.(5分)已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上的点P(m,﹣2)到焦点的距离为5,则m的值为()A.±4 B.±2C.±2D.±57.(5分)今年“五一”期间,某公园举行免费游园活动,免费开放一天,早晨6时30分有2人进入公园,接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来,第二个30分钟内有8人进去2人出来,第三个30分钟内有16人进去3人出来,第四个30分钟内有32人进去4人出来…按照这种规律进行下去,到上午11时公园内的人数是()A.212﹣57 B.211﹣47 C.210﹣38 D.29﹣308.(5分)若双曲线=1与椭圆=1(m>b>0)的离心率之积等于1,则以a,b,m为边长的三角形一定是()A.等腰三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.直角三角形9.(5分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a=3bsinC且cosA=3cosBcosC,则tanA的值为()A.4 B.﹣4 C.﹣3 D.310.(5分)已知数列{a n},{b n}满足a1=1,且a n,a n+1是方程x2﹣b n x+3n=0的两根,则b8等于()A.54 B.108 C.162 D.32411.(5分)已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若cos2A+cos2C=2cos2B,则cosB的最小值为()A.B.C.D.﹣12.(5分)直线l与抛物线y2=6x交于A,B两点,圆(x﹣6)2+y2=r2与直线l 相切于点M,且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条,则r的取值范围是()A.(,2)B.(,3)C.(3,)D.(3,3)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置)13.(5分)命题“若a2+b2=0,则a=0且b=0”的否命题是.14.(5分)方程x2+(m+3)x﹣m=0有两个正实根,则m的取值范围是.15.(5分)已知直线l:y=kx+m(m为常数)和双曲线=1恒有两个公共点,则斜率k的取值范围为.16.(5分)已知F1,F2是椭圆=1的两焦点,P是椭圆第一象限的点.若∠F1PF2=60°,则P的坐标为.三、解答题:(本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(10分)已知M是关于x的不等式x2+(a﹣4)x﹣(a+1)(2a﹣3)<0的解集,且M中的一个元素是0,求实数a的取值范围,并用a表示出M.18.(12分)已知双曲线C:x2﹣y2=1及直线l:y=kx+1.(1)若l与C有两个不同的交点,求实数k的取值范围;(2)若l与C交于A,B两点,且AB中点横坐标为,求AB的长.19.(12分)如图,在△ABC中,∠B=,AB=8,点D在BC边上,且CD=2,cos∠ADC=.(1)求sin∠BAD;(2)求BD,AC的长.20.(12分)已知动圆过定点P(4,0),且在y轴上截得的弦MN的长为8.(1)求动圆圆心C的轨迹方程;(2)过点(2,0)的直线l与C相交于A,B两点.求证:是一个定值.21.(12分)如图,长为2,宽为的矩形ABCD,以A、B为焦点的椭圆M:=1恰好过C、D两点.(1)求椭圆M的标准方程(2)若直线l:y=kx+3与椭圆M相交于P、Q两点,求S的最大值.△POQ22.(12分)已知数列{a n}满足a n+1=﹣,其中a1=0.(1)求证是等差数列,并求数列{a n}的通项公式;(2)设T n=a n+a n+1+…+a2n﹣1.若T n≤p﹣n对任意的n∈N*恒成立,求p的最小值.2016-2017学年福建省龙岩市漳平一中、连城一中高二(上)第二次联考数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(5分)(2016秋•通渭县期末)已知命题p:∀x∈R,,则()A.﹁p:∃x∈R,sin B.﹁p:∃x∈R,C.﹁p:∀x∈R D.﹁p:∀x∈R,【解答】解:∵命题p:∀x∈R,,∴命题﹁p:∃x∈R,sin ,故选:A2.(5分)(2016秋•漳平市校级月考)设实数x,y满足不等式组,则x+y的最小值是()A.3 B.﹣3 C.D.﹣【解答】解:由约束条件作出可行域如图,联立,解得A(,).令z=x+y,化为y=﹣x+z,由图可知,当直线y=﹣x+z过点A时,直线在y轴上的截距最小,z有最小值为.故选:C.3.(5分)(2016秋•漳平市校级月考)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知b=26,c=15,C=28°,则△ABC有()A.一解B.二解C.无解D.不能确定【解答】解:由正弦定理可得,∴sinB=<1,∵b>c,∴B有两解.故选B.4.(5分)(2016秋•漳平市校级月考)数列{a n}的前n项和S n=n2﹣5n(n∈N*),若p﹣q=4,则a p﹣a q=()A.20 B.16 C.12 D.8【解答】解:S n=n2﹣5n(n∈N*),可得a1=S n=﹣4=(n﹣1)2﹣5(n﹣1)=n2+7n+6.当n≥2时,则S n﹣1∵a n=S n﹣S n﹣1∴a n=2n﹣6,当n=1,可得a1=﹣4=2常数,∴a n是等差数列,首项为﹣4,公差d=2.∵a n﹣a n﹣1∵p﹣q=4,令q=1,则p=5,那么a5﹣a1=8.故选D5.(5分)(2016秋•漳平市校级月考)下列命题中,真命题的个数有()①∀x∈R,x2﹣x+≥0;②∃x>0,lnx+≤2;③“a>b”是“ac2>bc2”的充要条件;④f(x)=3x﹣3﹣x是奇函数.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【解答】解:对于①,∵,∴∀x∈R,x2﹣x+≥0正确;对于②,∵lnx∈R,∴∃x>0,lnx+≤2正确;对于③,“a>b”⇒“ac2≥bc2”,故错;对于④,∵f(﹣x)=3﹣x﹣3x=﹣f(x),且定义域为R,是奇函数,故正确.故选:C6.(5分)(2017春•龙泉驿区校级月考)已知抛物线的顶点在原点,焦点在y 轴上,抛物线上的点P(m,﹣2)到焦点的距离为5,则m的值为()A.±4 B.±2C.±2D.±5【解答】解:抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上的点P(m,﹣2),可知抛物线的开口向下,抛物线上的点P(m,﹣2)到焦点的距离为5,可得准线方程为:y=3,焦点坐标(0,﹣3),则:=5,解得m=±2.故选:C.7.(5分)(2016秋•山西期末)今年“五一”期间,某公园举行免费游园活动,免费开放一天,早晨6时30分有2人进入公园,接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来,第二个30分钟内有8人进去2人出来,第三个30分钟内有16人进去3人出来,第四个30分钟内有32人进去4人出来…按照这种规律进行下去,到上午11时公园内的人数是()A.212﹣57 B.211﹣47 C.210﹣38 D.29﹣30【解答】解:设每个30分钟进去的人数构成数列{a n},则a1=2=2﹣0,a2=4﹣1,a3=8﹣2,a4=16﹣3,a5=32﹣4,…,a n=2n﹣(n﹣1)设数列{a n}的前n项和为S n,依题意,只需求S10=(2﹣0)+(22﹣1)+(23﹣2)+…+(210﹣9)=(2+22+23+…+210)﹣(1+2+…+9)=211﹣47故选B.8.(5分)(2016秋•漳平市校级月考)若双曲线=1与椭圆=1(m>b>0)的离心率之积等于1,则以a,b,m为边长的三角形一定是()A.等腰三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.直角三角形【解答】解:∵双曲线=1的离心率e1==,椭圆=1的离心率e2==,由e1•e2=1,即•=1,∴a2m2=(a2+b2)(m2﹣b2)∴a2+b2=m2故选D.9.(5分)(2016秋•漳平市校级月考)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a=3bsinC且cosA=3cosBcosC,则tanA的值为()A.4 B.﹣4 C.﹣3 D.3【解答】解:∵a=3bsinC,由正弦定理得:sinA=3sinBsinC①,又cosA=3cosBcosC②,②﹣①得,cosA﹣sinA=3(cosBcosC﹣sinBsinC)=3cos(B+C)=﹣3cosA,∴sinA=4cosA,∴tanA==4.故选:A.10.(5分)(2016秋•漳平市校级月考)已知数列{a n},{b n}满足a1=1,且a n,a n+1是方程x2﹣b n x+3n=0的两根,则b8等于()A.54 B.108 C.162 D.324【解答】解:数列{a n},{b n}满足a1=1,且a n,a n+1是方程x2﹣b n x+3n=0的两根,可得:a n+a n=b n.a n a n+1=3n;a1=1,则a2=3,a3=3,a4=9,a5=9,a6=27,a7=27,+1a8=81,a9=81,∴b8=a8+a9=162.故选:C.11.(5分)(2016秋•漳平市校级月考)已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若cos2A+cos2C=2cos2B,则cosB的最小值为()A.B.C.D.﹣【解答】解:由cos2A+cos2B=2cos2C,得1﹣2sin2A+1﹣2sin2B=2(1﹣2sin2C),即sin2A+sin2B=2sin2C,由正弦定理可得a2+b2=2c2,由余弦定理可得c2+2abcosC=2c2,∴cosC=,(当且仅当a=b时取等号)∴cosC的最小值为,故选A.12.(5分)(2016秋•漳平市校级月考)直线l与抛物线y2=6x交于A,B两点,圆(x﹣6)2+y2=r2与直线l相切于点M,且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条,则r的取值范围是()A.(,2)B.(,3)C.(3,)D.(3,3)【解答】解:设A(x1,y1),B(x2,y2),M(x0,y0),斜率存在时,设斜率为k,则y12=6x1,y22=6x2,相减得(y1+y2)(y1﹣y2)=6(x1﹣x2),当l的斜率存在时,利用点差法可得ky0=3,因为直线与圆相切,所以,所以x0=3,即M的轨迹是直线x=3.将x=3代入y2=6x,得y2=18,∴﹣3<y0<3,∵M在圆上,∴(x0﹣6)2+y02=r2,∴r2=y02+9≤18+9=27,∵直线l恰有4条,∴y0≠0,∴9<r2<27,故3<r<3时,直线l有2条;斜率不存在时,直线l有2条;所以直线l恰有4条,3<r<3,故选:D.二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置)13.(5分)(2016秋•漳平市校级月考)命题“若a2+b2=0,则a=0且b=0”的否命题是若a2+b2≠0,则a≠0或b≠0.【解答】解:原命题“若a2+b2=0,则a=0且b=0”的否命题只需将条件和结论分别否定即可:因此命题“若a2+b2=0,则a=0且b=0的否命题为:若a2+b2≠0,则a≠0或b≠0.故答案为:若a2+b2≠0,则a≠0或b≠014.(5分)(2016秋•漳平市校级月考)方程x2+(m+3)x﹣m=0有两个正实根,则m的取值范围是(﹣∞,﹣9] .【解答】解:设方程的两个正根分别为x1,x2,则由根与系数之间的关系可得,解得m≤﹣9,故m的取值范围为:[﹣∞,﹣9];故答案为:(﹣∞,﹣9].15.(5分)(2017春•龙泉驿区校级月考)已知直线l:y=kx+m(m为常数)和双曲线=1恒有两个公共点,则斜率k的取值范围为(﹣,).【解答】解:法一、由双曲线=1,得a2=9,b2=4,∴a=3,b=2.∴双曲线的渐近线方程为y=,如图,∵直线l:y=kx+m(m为常数)和双曲线=1恒有两个公共点,∴<k<.法二、联立,得(4﹣9k2)x2﹣18kmx﹣9m2﹣36=0.∴,即,∴.故答案为:(﹣,).16.(5分)(2016秋•漳平市校级月考)已知F1,F2是椭圆=1的两焦点,P是椭圆第一象限的点.若∠F1PF2=60°,则P的坐标为.【解答】解:由椭圆=1,a=4,b=3,c=,又∵P是椭圆第一象限的点(x0,y0),y0>0,∠F1PF2=60°,F1、F2为左右焦点,∴|F1P|+|PF2|=2a=8,|F1F2|=2c=2,∴|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2﹣2|F1P|•|PF2|cos60°,=(|PF1|+|PF2|)2﹣2|F1P||PF2|﹣2|F1P|•|PF2|cos60°,=64﹣3|F1P|•|PF2|,∴64﹣3|F1P|•|PF2|=28,∴|F1P|•|PF2|=12.∴=|F 1P|•|PF2|sin60°=3,由=丨F 1F2|•y0=3,解得:y0=,将y0=,代入椭圆方程,解得:x0=,∴P点坐标为:,故答案为:.三、解答题:(本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(10分)(2016秋•漳平市校级月考)已知M是关于x的不等式x2+(a﹣4)x﹣(a+1)(2a﹣3)<0的解集,且M中的一个元素是0,求实数a的取值范围,并用a表示出M.【解答】解:原不等式可化为(x﹣a﹣1)(x+2a﹣3)<0,(1分)由x=0适合不等式得(a+1)(2a﹣3)>0,(3分)所以a<﹣1或a>;(4分)若a<﹣1,则3﹣2a>a+1,此时不等式的解集是(a+1,3﹣2a);(6分)若a>,由﹣2a+3﹣(a+1)=﹣3a+2<0,所以3﹣2a<a+1,此时不等式的解集是(3﹣2a,a+1);(9分)综上,当a<﹣1时,M为(a+1,3﹣2a),当a>时,M为(3﹣2a,a+1).(10分)18.(12分)(2016秋•漳平市校级月考)已知双曲线C:x2﹣y2=1及直线l:y=kx+1.(1)若l与C有两个不同的交点,求实数k的取值范围;(2)若l与C交于A,B两点,且AB中点横坐标为,求AB的长.【解答】解:(1)双曲线C与直线l有两个不同的交点,则方程组有两个不同的实数根,(1分)整理得(1﹣k2)x2﹣2kx﹣2=0.(2分)∴,解得﹣<k<且k≠±1.(5分)双曲线C与直线l有两个不同交点时,k的取值范围是(﹣,﹣1)∪(﹣1,1)∪(1,).(6分)(2)设交点A(x1,y1),B(x2,y2),由(1)得,即,解得:.∵﹣<k<且k≠±1.∴(9分)∴△=﹣4k2+8=6.∴(12分)19.(12分)(2016秋•漳平市校级月考)如图,在△ABC中,∠B=,AB=8,点D在BC边上,且CD=2,cos∠ADC=.(1)求sin∠BAD;(2)求BD,AC的长.【解答】(本题满分为12分)解:(1)在△ADC中,因为cos∠ADC=,所以sin∠ADC=.(2分)所以sin∠BAD=sin(∠ADC﹣∠B)=sin∠ADCcos B﹣cos∠ADCsin B(4分)=×﹣×=.(6分)(2)在△ABD中,由正弦定理得BD==.(9分)在△ABC中,由余弦定理得:AC2=AB2+BC2﹣2AB•BC•cosB=.所以AC=7.(12分)20.(12分)(2016秋•漳平市校级月考)已知动圆过定点P(4,0),且在y轴上截得的弦MN的长为8.(1)求动圆圆心C的轨迹方程;(2)过点(2,0)的直线l与C相交于A,B两点.求证:是一个定值.【解答】解:(1)设圆心为C(x,y),线段MN的中点为T,则|MT|==4.(1分)依题意,得|CP|2=|CM|2=|MT|2+|TC|2,∴y2+(x﹣4)2=42+x2,∴y2=8x为动圆圆心C的轨迹方程.(4分)(2)证明:设直线l的方程为x=ky+2,A(x1,y1),B(x2,y2)(5分)由,得y2﹣8ky﹣16=0.∴△=64k2+64>0.(7分)∴y1+y2=8k,y1y2=﹣16,=(x1,y1),=(x2,y2).(8分)∵•=x1x2+y1y2=(ky1+2)(ky2+2)+y1y2(9分)=k2y1y2+2k(y1+y2)+4+y1y2=﹣16k2+16k2+4﹣16=﹣12.(11分)∴•是一个定值.(12分)21.(12分)(2016秋•漳平市校级月考)如图,长为2,宽为的矩形ABCD,以A、B为焦点的椭圆M:=1恰好过C、D两点.(1)求椭圆M的标准方程(2)若直线l:y=kx+3与椭圆M相交于P、Q两点,求S的最大值.△POQ【解答】(1)设B(c,0),由条件知,C(c,).(1分)∴,解得a=2,b=(3分)故M的方程为+y2=1.(4分)(2)将l:y=kx+3代入+y2=1(1+4k2)x2+24kx+32=0.(5分)当△=64(k2﹣2)>0,即k2>2时,(6分)从而|PQ|=|x1﹣x2|=.(7分)又点O到直线PQ的距离d=,(8分)所以△POQ的面积S=d|PQ|=.(9分)△OPQ=.设=t,则t>0,S△OPQ当且仅当t=时等号成立,且满足△>0,所以,△POQ的面积最大值为1(12分)22.(12分)(2016秋•漳平市校级月考)已知数列{a n}满足a n+1=﹣,其中a1=0.(1)求证是等差数列,并求数列{a n}的通项公式;(2)设T n=a n+a n+1+…+a2n﹣1.若T n≤p﹣n对任意的n∈N*恒成立,求p的最小值.=﹣,∴a n+1+1=﹣+1==,(2【解答】(1)证明:∵a n+1分)由于a n+1≠0,∴==1+,(3分)∴{}是以1为首项,1为公差的等差数列.(4分)=1+(n﹣1)=n,∴a n=﹣1.(6分)(2)∵T n=a n+a n+1+…+a2n﹣1≤p﹣n,∴n+a n+a n+1+…+a2n﹣1≤p,即(1+a n)+(1+a n+1)+(1+a n+2)+…+(1+a2n﹣1)≤p,对任意n∈N*恒成立,(7分)而1+a n=,设H(n)=(1+a n)+(1+a n+1)+…+(1+a2n﹣1),8 分∴H(n)=++…+,H(n+1)=++…+++,(9分)∴H(n+1)﹣H(n)=+﹣=﹣<0,∴数列{H(n)}单调递减,(10分)∴n∈N*时,H(n)≤H(1)=1,故p≥1.∴p的最小值为1.(12分)参与本试卷答题和审题的老师有:豫汝王世崇;sxs123;lcb001;左杰;陈远才;qiss;铭灏2016;w3239003;whgcn;742048;沂蒙松(排名不分先后)胡雯2017年4月24日。