【精选】七年级数学上册第四章几何图形初步4.2直线射线线段第3课时线段的性质复习课件新版新人教版
图 4－2－25
解：为使 PA＋PC 最小，点 P 应在线段 AC 上；为使 PB＋PD 最小，点 P 应 在线段 BD 上．因此，当点 P 是 AC 与 BD 的交点时，PA＋PB＋PC＋PD 最小， 故水厂 P 应建在 AC 与 BD 的交点处．
【点悟】 若一点到已知两点的距离之和最小，则这一点一定在连接这两点 的线段上．
图 4－2－31 解：连接 AB 交 l 于点 C，则点 C 就是建发电厂的位置．理由是两点之间线段 最短．
仅做学习交流，谢谢！
语语文文：：初初一一新新生生使使用用的的是是教教育育部部编编写写的的教教材材，，也也称称““部部编编””教教材材。。““部部编编本本””是是指指由由教教育育部部直直接接组组织织编编写写的的教教材材。。““部部编编本本””除除了了语语文文，，还还有有德德育育和和历历史史。。现现有有的的语语文文教教材材，，小小学学有有1122种种版版本本，，初初中中有有88种种版版本本。。这这些些版版本本现现在在也也都都做做了了修修订订，，和和““部部编编本本””一一同同投投入入使使用用。。““部部编编本本””取取代代原原来来人人教教版版，，覆覆盖盖面面比比较较广广，，小小学学约约占占5500%%，，初初中中约约占占6600%%。。今今秋秋，，小小学学一一年年级级新新生生使使用用的的是是语语文文出出版版社社的的修修订订版版教教材材，，还还是是先先学学拼拼音音，，后后学学识识字字。。政政治治：：小小学学一一年年级级学学生生使使用用的的教教材材有有两两个个版版本本，，小小学学一一年年级级和和初初一一的的政政治治教教材材不不再再叫叫《《思思想想品品德德》》，，改改名名为为《《道道德德与与法法治治》》。。历历史史：：初初一一新新生生使使用用华华师师大大版版教教材材。。历历史史教教材材最最大大的的变变化化是是不不再再按按科科技技、、思思想想、、文文化化等等专专题题进进行行内内容容设设置置，，而而是是以以时时间间为为主主线线，，按按照照历历史史发发展展的的时时间间顺顺序序进进行行设设置置。。关关于于部部编编版版，，你你知知道道多多少少？？为为什什么么要要改改版版？？跟跟小小编编一一起起来来了了解解下下吧吧！！一一新新教教材材的的五五个个变变化化一一、、入入学学以以后后先先学学一一部部分分常常用用字字，，再再开开始始学学拼拼音音。。汉汉字字是是生生活活中中经经常常碰碰到到的的，，但但拼拼音音作作为为一一个个符符号号，，在在孩孩子子们们的的生生活活中中接接触触、、使使用用都都很很少少，，教教学学顺顺序序换换一一换换，，其其实实是是更更关关注注孩孩子子们们的的需需求求了了。。先先学学一一部部分分常常用用常常见见字字，，就就是是把把孩孩子子的的生生活活、、经经历历融融入入到到学学习习中中。。二二、、第第一一册册识识字字量量减减少少，，由由440000字字减减少少到到330000字字。。第第一一单单元元先先学学4400个个常常用用字字，，比比如如““地地””字字，，对对孩孩子子来来说说并并不不陌陌生生，，在在童童话话书书、、绘绘本本里里可可以以看看到到，，电电视视新新闻闻里里也也有有。。而而在在以以前前，，课课文文选选用用的的一一些些结结构构简简单单的的独独体体字字，，比比如如““叉叉””字字，，结结构构比比较较简简单单，，但但日日常常生生活活中中用用得得不不算算多多。。新新教教材材中中，，增增大大了了常常用用常常见见字字的的比比重重，，减减少少了了一一些些和和孩孩子子生生活活联联系系不不太太紧紧密密的的汉汉字字。。三三、、新新增增““快快乐乐阅阅读读吧吧””栏栏目目，，引引导导学学生生开开展展课课外外阅阅读读。。教教材材第第一一单单元元的的入入学学教教育育中中，，有有一一幅幅图图是是孩孩 子子们们一一起起讨讨论论《《西西游游记记》》等等故故事事，，看看得得出出来来，，语语文文学学习习越越来来越越重重视视孩孩子子的的阅阅读读表表达达，，通通过过读读故故事事、、演演故故事事、、看看故故事事等等，，提提升升阅阅读读能能力力。。入入学学教教育育中中第第一一次次提提出出阅阅读读教教育育，，把把阅阅读读习习惯惯提提升升到到和和识识字字、、写写字字同同等等重重要要的的地地位位。。四四、、新新增增““和和大大人人一一起起读读””栏栏目目，，激激发发学学生生的的阅阅读读兴兴趣趣，，拓拓展展课课外外阅阅读读。。有有家家长长担担心心会会不不会会增增加加家家长长负负担担，，其其实实这这个个““大大人人””包包含含很很多多意意思思，，可可以以是是老老师师、、爸爸妈妈、、爷爷爷爷、、奶奶奶奶、、外外公公、、外外婆婆等等，，也也可可以以是是邻邻居居家家的的小小姐姐姐姐等等。。每每个个人人讲讲述述一一个个故故事事，，表表达达是是不不一一样样的的，，有有人人比比较较精精炼炼，，有有人人比比较较口口语语化化，，儿儿童童听听到到的的故故事事不不同同，，就就会会形形成成不不同同的的语语文文素素养养。。五五、、语语文文园园地地里里，，新新增增一一个个““书书写写提提示示””的的栏栏目目。。写写字字是是有有规规律律的的，，一一部部分分字字有有自自己己的的写写法法，，笔笔顺顺都都有有自自己己的的规规则则，，新新教教材材要要求求写写字字的的时时候候，，就就要要了了解解一一些些字字的的写写法法。。现现在在信信息息技技术术发发展展很很快快，，孩孩子子并并不不是是只只会会打打字字就就可可以以，，写写字字也也不不能能弱弱化化。。二二为为什什么么要要先先识识字字后后学学拼拼音音？？一一位位语语文文教教研研员员说说，，孩孩子子学学语语文文是是母母语语教教育育，，他他们们在在生生活活中中已已经经认认了了很很多多字字了了，，一一年年级级的的识识字字课课可可以以和和他他们们之之前前的的生生活活有有机机结结合合起起来来。。原原先先先先拼拼音音后后识识字字，，很很多多孩孩子子觉觉得得枯枯燥燥，，学学的的时时候候感感受受不不到到拼拼音音的的用用处处。。如如果果先先接接触触汉汉字字，，小小朋朋友友在在学学拼拼音音的的过过程程中中会会觉觉得得拼拼音音是是有有用用的的，，学学好好拼拼音音是是为为了了认认识识更更多多的的汉汉字字。。还还有有一一位位小小学学语语文文老老师师说说：：““我我刚刚刚刚教教完完一一年年级级语语文文，，先先学学拼拼音音再再识识字字，，刚刚进进校校门门的的孩孩子子上上来来就就学学，，压压力力会会比比较较大大，，很很多多孩孩子子有有挫挫败败感感，，家家长长甚甚至至很很焦焦急急。。现现在在让让一一年年级级的的孩孩子子们们先先认认简简单单的的字字，，可可以以让让刚刚入入学学的的孩孩子子们们感感受受到到学学习习的的快快乐乐，，消消除除他他们们害害怕怕甚甚至至恐恐惧惧心心理理。。我我看看了了一一下下网网上上的的新新教教材材，，字字都都比比较较简简单单，，很很多多小小朋朋友友都都认认识识。。””
当堂测评
1．[2017·随州]如图 4－2－27，某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉
一部分，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象
的数学知识是( A ) A．两点之间线段最短
B．两点确定一条直线
C．垂线段最短
图 4－2－27
D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
在线段 AB 的延长线上，则 AC＝AB＋BC＝10＋3＝13 cm，∴A，C 两点之间的距
4．比较如图 4－2－28 所示的线段的长度：
(1)DC < AC； (2)AD＋DC ＝ AC； (3)AD＋BD > AB.
图 4－2－28
分层作业
1．A，B，C 是不在一条直线上的三个点，下列判断中不正确的是( D )
A．AB＋AC>BC
B．BC＋AC>AB
C．AB＋BC>AC
D．AB＋BC＝AC
2．关于两点之间的距离，下列说法不正确的是( A ) A．连接两点的线段就是两点之间的距离 B．如果线段 AB＝AC，那么点 A 与点 B 的距离等于点 A 与点 C 的距离 C．连接两点的线段的长度，是两点间的距离 D．两点之间的距离是连接两点的所有线的长度中，长度最短的
3．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是( B ) A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C．利用圆规可以比较两条线段的长短关系 D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
图 4－2－30 (1)求线段 AO 的长； (2)如果点 O 是线段 AB 的中点，求线段 AB 的长． 解：(1)AO＝AC－OC＝8－3＝5； (2)AB＝2AO＝2×5＝10.
6．如图 4－2－31，在一条笔直的公路两侧，分别有 A，B 两个村庄，现在要 在公路 l 上建一座火力发电厂，向两个村庄 A，B 供电，为使所用电线最短，问： 发电厂 C 应建在何处？并说明理由．
第四章 几何图形初步
4.2 第3课时 线段的性质
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
★教学目标★
学习指南
借助具体情境，了解“两点之间，线段最短”的性质．
★情景问题引入★
老师用多媒体出示一张生活中“猫狗获取食物”的图片，让学生猜测它们的
走法．
处理方式：先由学生自由发言，然后教师总结．
你知道小猫和小狗为什么会选择这样的路线吗？难道它们也懂数学？
类型之三 两点之间的距离 如图 4－2－26，已知线段 AB＝18 cm，点 E，C，D 在线段 AB 上，且
CB＝8 cm，点 E 是 AB 的中点，点 D 是 CB 的中点，求线段 ED 的长度．
图 4－2－26
解：∵点 E 是 AB 的中点，点 D 是 CB 的中点， ∴EB＝12AB，DB＝12CB， ∴ED＝EB－DB＝12AB－12CB＝9－4＝5 cm. ∴线段 ED 的长度为 5 cm. 【点悟】 利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键；在不同的 情况下灵活选用中点的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线 段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.
1．线段的性质
知识管理
性 质：两点的所有连线中， 短 ．
解：为使 PA＋PC 最小，点 P 应在线段 AC 上；为使 PB＋PD 最小，点 P 应 在线段 BD 上．因此，当点 P 是 AC 与 BD 的交点时，PA＋PB＋PC＋PD 最小， 故水厂 P 应建在 AC 与 BD 的交点处．
【点悟】 若一点到已知两点的距离之和最小，则这一点一定在连接这两点 的线段上．
图 4－2－31 解：连接 AB 交 l 于点 C，则点 C 就是建发电厂的位置．理由是两点之间线段 最短．
仅做学习交流，谢谢！
语语文文：：初初一一新新生生使使用用的的是是教教育育部部编编写写的的教教材材，，也也称称““部部编编””教教材材。。““部部编编本本””是是指指由由教教育育部部直直接接组组织织编编写写的的教教材材。。““部部编编本本””除除了了语语文文，，还还有有德德育育和和历历史史。。现现有有的的语语文文教教材材，，小小学学有有1122种种版版本本，，初初中中有有88种种版版本本。。这这些些版版本本现现在在也也都都做做了了修修订订，，和和““部部编编本本””一一同同投投入入使使用用。。““部部编编本本””取取代代原原来来人人教教版版，，覆覆盖盖面面比比较较广广，，小小学学约约占占5500%%，，初初中中约约占占6600%%。。今今秋秋，，小小学学一一年年级级新新生生使使用用的的是是语语文文出出版版社社的的修修订订版版教教材材，，还还是是先先学学拼拼音音，，后后学学识识字字。。政政治治：：小小学学一一年年级级学学生生使使用用的的教教材材有有两两个个版版本本，，小小学学一一年年级级和和初初一一的的政政治治教教材材不不再再叫叫《《思思想想品品德德》》，，改改名名为为《《道道德德与与法法治治》》。。历历史史：：初初一一新新生生使使用用华华师师大大版版教教材材。。历历史史教教材材最最大大的的变变化化是是不不再再按按科科技技、、思思想想、、文文化化等等专专题题进进行行内内容容设设置置，，而而是是以以时时间间为为主主线线，，按按照照历历史史发发展展的的时时间间顺顺序序进进行行设设置置。。关关于于部部编编版版，，你你知知道道多多少少？？为为什什么么要要改改版版？？跟跟小小编编一一起起来来了了解解下下吧吧！！一一新新教教材材的的五五个个变变化化一一、、入入学学以以后后先先学学一一部部分分常常用用字字，，再再开开始始学学拼拼音音。。汉汉字字是是生生活活中中经经常常碰碰到到的的，，但但拼拼音音作作为为一一个个符符号号，，在在孩孩子子们们的的生生活活中中接接触触、、使使用用都都很很少少，，教教学学顺顺序序换换一一换换，，其其实实是是更更关关注注孩孩子子们们的的需需求求了了。。先先学学一一部部分分常常用用常常见见字字，，就就是是把把孩孩子子的的生生活活、、经经历历融融入入到到学学习习中中。。二二、、第第一一册册识识字字量量减减少少，，由由440000字字减减少少到到330000字字。。第第一一单单元元先先学学4400个个常常用用字字，，比比如如““地地””字字，，对对孩孩子子来来说说并并不不陌陌生生，，在在童童话话书书、、绘绘本本里里可可以以看看到到，，电电视视新新闻闻里里也也有有。。而而在在以以前前，，课课文文选选用用的的一一些些结结构构简简单单的的独独体体字字，，比比如如““叉叉””字字，，结结构构比比较较简简单单，，但但日日常常生生活活中中用用得得不不算算多多。。新新教教材材中中，，增增大大了了常常用用常常见见字字的的比比重重，，减减少少了了一一些些和和孩孩子子生生活活联联系系不不太太紧紧密密的的汉汉字字。。三三、、新新增增““快快乐乐阅阅读读吧吧””栏栏目目，，引引导导学学生生开开展展课课外外阅阅读读。。教教材材第第一一单单元元的的入入学学教教育育中中，，有有一一幅幅图图是是孩孩 子子们们一一起起讨讨论论《《西西游游记记》》等等故故事事，，看看得得出出来来，，语语文文学学习习越越来来越越重重视视孩孩子子的的阅阅读读表表达达，，通通过过读读故故事事、、演演故故事事、、看看故故事事等等，，提提升升阅阅读读能能力力。。入入学学教教育育中中第第一一次次提提出出阅阅读读教教育育，，把把阅阅读读习习惯惯提提升升到到和和识识字字、、写写字字同同等等重重要要的的地地位位。。四四、、新新增增““和和大大人人一一起起读读””栏栏目目，，激激发发学学生生的的阅阅读读兴兴趣趣，，拓拓展展课课外外阅阅读读。。有有家家长长担担心心会会不不会会增增加加家家长长负负担担，，其其实实这这个个““大大人人””包包含含很很多多意意思思，，可可以以是是老老师师、、爸爸妈妈、、爷爷爷爷、、奶奶奶奶、、外外公公、、外外婆婆等等，，也也可可以以是是邻邻居居家家的的小小姐姐姐姐等等。。每每个个人人讲讲述述一一个个故故事事，，表表达达是是不不一一样样的的，，有有人人比比较较精精炼炼，，有有人人比比较较口口语语化化，，儿儿童童听听到到的的故故事事不不同同，，就就会会形形成成不不同同的的语语文文素素养养。。五五、、语语文文园园地地里里，，新新增增一一个个““书书写写提提示示””的的栏栏目目。。写写字字是是有有规规律律的的，，一一部部分分字字有有自自己己的的写写法法，，笔笔顺顺都都有有自自己己的的规规则则，，新新教教材材要要求求写写字字的的时时候候，，就就要要了了解解一一些些字字的的写写法法。。现现在在信信息息技技术术发发展展很很快快，，孩孩子子并并不不是是只只会会打打字字就就可可以以，，写写字字也也不不能能弱弱化化。。二二为为什什么么要要先先识识字字后后学学拼拼音音？？一一位位语语文文教教研研员员说说，，孩孩子子学学语语文文是是母母语语教教育育，，他他们们在在生生活活中中已已经经认认了了很很多多字字了了，，一一年年级级的的识识字字课课可可以以和和他他们们之之前前的的生生活活有有机机结结合合起起来来。。原原先先先先拼拼音音后后识识字字，，很很多多孩孩子子觉觉得得枯枯燥燥，，学学的的时时候候感感受受不不到到拼拼音音的的用用处处。。如如果果先先接接触触汉汉字字，，小小朋朋友友在在学学拼拼音音的的过过程程中中会会觉觉得得拼拼音音是是有有用用的的，，学学好好拼拼音音是是为为了了认认识识更更多多的的汉汉字字。。还还有有一一位位小小学学语语文文老老师师说说：：““我我刚刚刚刚教教完完一一年年级级语语文文，，先先学学拼拼音音再再识识字字，，刚刚进进校校门门的的孩孩子子上上来来就就学学，，压压力力会会比比较较大大，，很很多多孩孩子子有有挫挫败败感感，，家家长长甚甚至至很很焦焦急急。。现现在在让让一一年年级级的的孩孩子子们们先先认认简简单单的的字字，，可可以以让让刚刚入入学学的的孩孩子子们们感感受受到到学学习习的的快快乐乐，，消消除除他他们们害害怕怕甚甚至至恐恐惧惧心心理理。。我我看看了了一一下下网网上上的的新新教教材材，，字字都都比比较较简简单单，，很很多多小小朋朋友友都都认认识识。。””
当堂测评
1．[2017·随州]如图 4－2－27，某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉
一部分，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象
的数学知识是( A ) A．两点之间线段最短
B．两点确定一条直线
C．垂线段最短
图 4－2－27
D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
在线段 AB 的延长线上，则 AC＝AB＋BC＝10＋3＝13 cm，∴A，C 两点之间的距
4．比较如图 4－2－28 所示的线段的长度：
(1)DC < AC； (2)AD＋DC ＝ AC； (3)AD＋BD > AB.
图 4－2－28
分层作业
1．A，B，C 是不在一条直线上的三个点，下列判断中不正确的是( D )
A．AB＋AC>BC
B．BC＋AC>AB
C．AB＋BC>AC
D．AB＋BC＝AC
2．关于两点之间的距离，下列说法不正确的是( A ) A．连接两点的线段就是两点之间的距离 B．如果线段 AB＝AC，那么点 A 与点 B 的距离等于点 A 与点 C 的距离 C．连接两点的线段的长度，是两点间的距离 D．两点之间的距离是连接两点的所有线的长度中，长度最短的
3．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是( B ) A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C．利用圆规可以比较两条线段的长短关系 D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
图 4－2－30 (1)求线段 AO 的长； (2)如果点 O 是线段 AB 的中点，求线段 AB 的长． 解：(1)AO＝AC－OC＝8－3＝5； (2)AB＝2AO＝2×5＝10.
6．如图 4－2－31，在一条笔直的公路两侧，分别有 A，B 两个村庄，现在要 在公路 l 上建一座火力发电厂，向两个村庄 A，B 供电，为使所用电线最短，问： 发电厂 C 应建在何处？并说明理由．
第四章 几何图形初步
4.2 第3课时 线段的性质
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
★教学目标★
学习指南
借助具体情境，了解“两点之间，线段最短”的性质．
★情景问题引入★
老师用多媒体出示一张生活中“猫狗获取食物”的图片，让学生猜测它们的
走法．
处理方式：先由学生自由发言，然后教师总结．
你知道小猫和小狗为什么会选择这样的路线吗？难道它们也懂数学？
类型之三 两点之间的距离 如图 4－2－26，已知线段 AB＝18 cm，点 E，C，D 在线段 AB 上，且
CB＝8 cm，点 E 是 AB 的中点，点 D 是 CB 的中点，求线段 ED 的长度．
图 4－2－26
解：∵点 E 是 AB 的中点，点 D 是 CB 的中点， ∴EB＝12AB，DB＝12CB， ∴ED＝EB－DB＝12AB－12CB＝9－4＝5 cm. ∴线段 ED 的长度为 5 cm. 【点悟】 利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键；在不同的 情况下灵活选用中点的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线 段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.
1．线段的性质
知识管理
性 质：两点的所有连线中， 短 ．
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人教部编版七年级数学上册《4.2 直线射线线段【全套】》精品PPT优质课件
记作 AD=a-b .
问题 如图，已知线段a和线段b，怎样通过
作图得到a与b的和、a与b的差呢？
a
b
a
b
a
A
B
CP A C B
P
AC=a＋b
b CB=a－b
问题 如图，已知线段a，求作线段AC＝2a.
课堂小结
平面图形
直线 射线 线段
没有端点 1个端点 2个端点
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
4.2 直线、射线、线段 第2课时 线段的比较与度量
R·七年级上册
新课导入
上节课我们学习了直线、射线、线段的 概念和表示方法，这节课来学习线段的大 小比较，线段的和、差、倍、分.
（1）掌握线段的大小比较方法，会比较线段的大小. （2）理解线段的和、差、倍、分的意义，并会用几何 语言描述它们. （3）掌握画一条线段等于已知线段的画图方法，并能 完成其他相关线段的画图.
a
b
a 度量法：即用刻度尺分别量出它们的长度，
然后比较它们的长度的大小.
b 叠合法
（A）
AB
CB D
线段AB小于线段CD
记作 AB＜CD
思考
用叠合法比较线段的长短时，有什么需要注意的吗？
1 两条线段要放在同一条直线上. 2 一个端点重合，另一个端点要放在公共
端点的同侧.
强化练习
1.判断线段 AB和CD的大小.
①点 B 在直线 l 上；点 P、A不 在直线 l 上.
①点 A 在直线b、c交点上， 点 B 在直线a、b交点上，点 C在直线a、c交点上.
问题 如图，已知线段a和线段b，怎样通过
作图得到a与b的和、a与b的差呢？
a
b
a
b
a
A
B
CP A C B
P
AC=a＋b
b CB=a－b
问题 如图，已知线段a，求作线段AC＝2a.
课堂小结
平面图形
直线 射线 线段
没有端点 1个端点 2个端点
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
4.2 直线、射线、线段 第2课时 线段的比较与度量
R·七年级上册
新课导入
上节课我们学习了直线、射线、线段的 概念和表示方法，这节课来学习线段的大 小比较，线段的和、差、倍、分.
（1）掌握线段的大小比较方法，会比较线段的大小. （2）理解线段的和、差、倍、分的意义，并会用几何 语言描述它们. （3）掌握画一条线段等于已知线段的画图方法，并能 完成其他相关线段的画图.
a
b
a 度量法：即用刻度尺分别量出它们的长度，
然后比较它们的长度的大小.
b 叠合法
（A）
AB
CB D
线段AB小于线段CD
记作 AB＜CD
思考
用叠合法比较线段的长短时，有什么需要注意的吗？
1 两条线段要放在同一条直线上. 2 一个端点重合，另一个端点要放在公共
端点的同侧.
强化练习
1.判断线段 AB和CD的大小.
①点 B 在直线 l 上；点 P、A不 在直线 l 上.
①点 A 在直线b、c交点上， 点 B 在直线a、b交点上，点 C在直线a、c交点上.
人教版七年级数学上册《几何图形初步——直线、射线、线段》教学PPT课件(4篇)
新人教版数学七年级上第四章
4.2 直线、射线、线段
知识回顾 你还记得这些朋友吗？
直线
射线
线段
知识回顾
概念 名称 直线
射线
线段
延伸方向
可以向两个相反 方向无限延伸 可以向一方无限延伸
不能向任何一方延伸
端点 个数
能否度量
无
不能
一个
不能
两个
能
探究一
如果你想将一根细木条固定在墙上， 至少需要几个钉子？
探究四 由直线可以得到线段、 射线
线段是直线上两个点和它们之间的部分
●
●
射线是直线上的一点和它一旁的部分
●
射线、线段、都是直线的一部分.
探究四
试着描述下图中点与直线的位置关系.
l P· O·
a 点 O 在直线 l 上；点 P不在直线 l 上. b 直线 l 经过点 O；直线 l 不经过点 P.
探究四
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象： 2. 植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行 树坑在一条直线上.
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象： 3. 射击的时候，你知道是如何瞄准目标的吗？
如图，有哪些方法可以表示下列直线？ m
CE 直线 m、直线 CE、直线 EC
表示直线的方法 ①用一个小写字母表示，如直线m； ②用两个大写字母表示，注：这两个大写字
·A ·O
·Ｂ
经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简述为：两点确定一条直线.
如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动，至少 需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？
两点 依据：两点确定一条直线
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象： 1. 建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插一根 木桩，然后拉一条直的参考线.
4.2 直线、射线、线段
知识回顾 你还记得这些朋友吗？
直线
射线
线段
知识回顾
概念 名称 直线
射线
线段
延伸方向
可以向两个相反 方向无限延伸 可以向一方无限延伸
不能向任何一方延伸
端点 个数
能否度量
无
不能
一个
不能
两个
能
探究一
如果你想将一根细木条固定在墙上， 至少需要几个钉子？
探究四 由直线可以得到线段、 射线
线段是直线上两个点和它们之间的部分
●
●
射线是直线上的一点和它一旁的部分
●
射线、线段、都是直线的一部分.
探究四
试着描述下图中点与直线的位置关系.
l P· O·
a 点 O 在直线 l 上；点 P不在直线 l 上. b 直线 l 经过点 O；直线 l 不经过点 P.
探究四
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象： 2. 植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行 树坑在一条直线上.
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象： 3. 射击的时候，你知道是如何瞄准目标的吗？
如图，有哪些方法可以表示下列直线？ m
CE 直线 m、直线 CE、直线 EC
表示直线的方法 ①用一个小写字母表示，如直线m； ②用两个大写字母表示，注：这两个大写字
·A ·O
·Ｂ
经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简述为：两点确定一条直线.
如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动，至少 需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？
两点 依据：两点确定一条直线
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象： 1. 建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插一根 木桩，然后拉一条直的参考线.
人教版七年级上册 4.2直线、射线、线段 第三课时 线段的性质课件(共22张PPT)
2、两点之间线段的长度， 叫做这 两点之间的距离。
１.两点之间的所有连线中， 线段 最短。简 单说 成 两点之间，线段最短 ．
２.两点之间线段的长度叫这两点之间的距离 . 3.下列说法正确的是(
D )
A.连结两点的线段叫做两点间的距离
B.两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C.连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D.连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离
D 、AB=13cm,AC=16cm,BC=3cm;
6.下面说法中正确的个数为( B )
(1)过两点有且只有一条直线； (2)连接两点的线段叫做两点间的距离； (3)两点间的所有连线中，线段最短； (4)射线比直线少一半 A、1个； B、2个； C 、3个； D 、 4个 C
7.比较右图所示的线段的长度： (1) DC < AC； (2) AD + DC = AC； D (3) AD + BD > AB；
Ａ
Ｂ
8.把一条弯曲的公路改成直道可以缩短路程,其 道理用的几何知识解释应是 两点之间，线段最短。 9.一条道路边植树6棵,若相邻两树之间的距离 均为1.5米,则首尾两棵树之间的距离为7.5 米。
10.如右图所示,从A地到 B地有①②③三条路线可 以走,每条路长分别为L， M,N，则第 ③ 条路最短， 另两条路的长短关系为： 相等。 A
B
两点之间，线段最短。
思考：什么是两点间的距离?
连结两点的线段的长度，叫做这两点之间的距离。
两点间的线段，叫 做两点间的距离？
在400m田径赛跑中，起点和终点间的距离是多少？ 运动员跑过的路程是多少？
结论：
线段并不是距离。 线段是两点连接形成的图形； 两点间的距离是长度，它是一个数量，有长度单位。
七年级数学上册4.2直线射线线段课时3线段的性质教学课件新版新人教版
课堂小结
两点的所有连线中，线段最短.即两点之间， 线段最短. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点在同一直线上，如果线段AB=6 cm，
BC=3 cm，A、C两点的距离为d，那么（C）
A.d=9cm
B.d=3cm
C.d=9cm或d=3cm
D.d大小不确定
拓展与延伸
新课讲解
思考 A、B两点之间的距离是多少？
×
A
B
线段A×B的长度
结论 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
新课讲解
练一练
1.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理 是（C） A.两点之间，射线最短 B.两点确定一条直线 C.两点之间，线段最短 D.两点之间，直线最短
新课讲解
练一练
2.如图，从A出发到B时，最近的路是（C） A. A→C→D→B B. A→C→F→E→B C. A→C→E→B D. A→C→G→B
新课导入
两点之间，线段最短. 为什么两点之间线段最短呢？本课我们继续 探讨线段的有关性质.
新课讲解
知识点1 线段的性质及应用 如图，从A地到B地有四条道路.
思考 除它们之外能否再修一条从A地到B地的最短道路？
新课讲解
思考 如果能，在图上画出最短路线.
① ② ③④
⑤ 结论 两点的所有连线中，线段最短.即两点之间，线段
如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表 面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行 到顶点C呢？说出你的理由.
沿AB连线爬行最短.
最短.
新课讲解
思考 用“＞”“＜”或“=”填空：
如图，在△ABC中，AB+AC ＞ BC，AB+ BC ＞ AC，BC+AC ＞ AB.
人教部编版七年级数学上册《四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段 线段的性质》优质课课件_5
表示 。
线段AB=3米或A，B两点间的距离为3米
3.路径问题
有条小河L，点A，B表示在河两岸的两个村 庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位 置，使得A，B两村的路程最短，并说明理由。
A
L
桥 B
趁热打铁
下图，有A、B、C、D四个城市，现要建一火电 站P向四个城市供电。问火电站建在什么地方， 可使送电电缆总长度最小？理由是什么?
· A · P
C·
· B 两点之间，
线段最短。
·D
4.拓展视野
蚂蚁爬行路线最短问题
蚊子 ●
蚊子
●
举例一
糖果
举例二
●
壁虎
糖果
蚂蚁
4.拓展视野
蚂蚁爬行路线最短问题
一只蚂蚁要从正方体
的一个顶点A， B1
A
（1）沿表面爬行到顶
点B，怎样爬行路线最
短？）
（2）如果要爬行C1 到顶 点C呢？
课后小结
线段的距离： 两点之间线段的长度， 叫做这两点之间的距离。
课后作业
1.习题4.2 第8题，第9题。 2.预习《角的度量》，完成课后练习。
人教版 七年级数学 上册
情景引入
数学思 考：为 什么公 园中的 草坪常 常会被 无情的 踏出一 条小路 呢？
绿地里本没有路，走的人多了… …
出示目标
1.线段性质
1
如图。从A地到B地去，
有三条路线，请你选出最
2
近的一条的路线？
A
B
你能画出更近的路线吗？
3
两点之间的所有连线中，线段最短. 简单说成: 两点之间,线段最短.
你家的距离为3公里？
两点之间线段的长度， 叫做这两点之间的距离。
线段AB=3米或A，B两点间的距离为3米
3.路径问题
有条小河L，点A，B表示在河两岸的两个村 庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位 置，使得A，B两村的路程最短，并说明理由。
A
L
桥 B
趁热打铁
下图，有A、B、C、D四个城市，现要建一火电 站P向四个城市供电。问火电站建在什么地方， 可使送电电缆总长度最小？理由是什么?
· A · P
C·
· B 两点之间，
线段最短。
·D
4.拓展视野
蚂蚁爬行路线最短问题
蚊子 ●
蚊子
●
举例一
糖果
举例二
●
壁虎
糖果
蚂蚁
4.拓展视野
蚂蚁爬行路线最短问题
一只蚂蚁要从正方体
的一个顶点A， B1
A
（1）沿表面爬行到顶
点B，怎样爬行路线最
短？）
（2）如果要爬行C1 到顶 点C呢？
课后小结
线段的距离： 两点之间线段的长度， 叫做这两点之间的距离。
课后作业
1.习题4.2 第8题，第9题。 2.预习《角的度量》，完成课后练习。
人教版 七年级数学 上册
情景引入
数学思 考：为 什么公 园中的 草坪常 常会被 无情的 踏出一 条小路 呢？
绿地里本没有路，走的人多了… …
出示目标
1.线段性质
1
如图。从A地到B地去，
有三条路线，请你选出最
2
近的一条的路线？
A
B
你能画出更近的路线吗？
3
两点之间的所有连线中，线段最短. 简单说成: 两点之间,线段最短.
你家的距离为3公里？
两点之间线段的长度， 叫做这两点之间的距离。
最新人教版初中七年级上册数学第四章《直线、射线、线段》课时3精品课件
随堂练习 1
某同学用剪刀沿直线将一片平整的银 杏叶剪掉一部分，发现剩下的银杏叶 的周长比原银杏叶的周长要小，能正 确解释这一现象的数学知识 是 两点之间，线段最短 . 解析：结合线段的性质，知能正确解释这一现象的数学知识是 “两点之间，线段最短”.
本题源于《教材帮》
随堂练习 2
如图所示，某同学的家在 A 处，星期日他到书店去
课后作业
1.完成教科书课后练习中的1、2题。 2.完成练习册本课时的习题作业。
后序
亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。希望我的文档能 够帮助到你，促进我们共同进步。
孔子曰，三人行必有我师焉，术业有专攻，尺有所长，寸有所短，希望你能 提出你的宝贵意见，促进我们共同成长，共同进步。每一个文档都花费了我大量 心血，其目的是在于给您提供一份参考，哪怕只对您有一点点的帮助，也是我最 大的欣慰。如果您觉得有改进之处，请您留言，后期一定会优化。
(4) 若停靠点设在 B 住宅区与 C 住宅区之间(不包括 B，C 住宅区)，则他们
的路程总和大于140米且小于240米；
(5) 若停靠点设在 C 住宅区，则他们的路程总和为140+100=240(米).
综上所述，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，停靠点应设在 B
住宅区.
本题源于《教材帮》
课后小知识
由于“两点之间，线段最短”，这样 做增加桥的长度，一方面使这座桥能 容纳更多的游人来观光，另一方面也 增加了游人在桥A上行走的路程，有利 于游人更好地观赏湖面风光.
新知探究 知识点1
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
两点的距离是指连接两点间的线段的长度，如 A，B 两点 的距离是指线段AB 的长度，而不是线段 AB 本身.不能将 A，B 两 点的距离说成线段 AB.
人教版数学七年级 上册 4.2 直线、射线、线段 第3课时-线段的性质 课件
人教版七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段 第3课时：线段的性质
创设情景，引入新课
从愚公移山的故事到现代高速公路隧道，体现了人类的智慧与进步；从电梯的普及应用体现了数学在生活中的应用。
2 你知道他们都具有怎么样的特点吗?为什么他们都要这样设计呢? 绿地里本没有路，为什么大家都喜欢走捷径呢？
一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？ 你能说明线段与距离有什么关系吗？ 直线a表示一条河，在河两侧有两个村庄A和B。 2 直线、射线、线段
对老师说，你还有什么困惑？ 直线a表示一条河，在河两侧有两个村庄A和B。
从愚公移山的故事到现代高速公路隧道，体现了人类的智慧与进步； A,B两点之间的距离为3cm (2)植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； （即两点之间,线段最短） 第四章 几何图形初步 1: 借助现实的情境，了解“两点之间，线段最短”的性质 对老师说，你还有什么困惑？ 3：会运用“两点之间线段最短”的性质解决生活中的实际问题.
数学活动6：
在研究线段时，我们常常需要了解 线段的长度．
我们把连接两点间的线段的长度， 叫做这两点的距离．
你能说明线段与距离有什么关系吗？
1、下列说法中错误的是( ) A. A,B两点之间的距离为3cm B. A,B两点之间的距离为线段AB的长度 C. 线段AB的中点C到A,B两点的距离相等 D. A,B两点之间的距离是线段AB
A
a
C
B
合作探究，交流展示
数学活动3：请你举出一些生活中说明两点之 间线段最短的例子.
数学活动4： 如图：AB+AC_____BＣ，理由 是:____________________
创设情景，引入新课
从愚公移山的故事到现代高速公路隧道，体现了人类的智慧与进步；从电梯的普及应用体现了数学在生活中的应用。
2 你知道他们都具有怎么样的特点吗?为什么他们都要这样设计呢? 绿地里本没有路，为什么大家都喜欢走捷径呢？
一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？ 你能说明线段与距离有什么关系吗？ 直线a表示一条河，在河两侧有两个村庄A和B。 2 直线、射线、线段
对老师说，你还有什么困惑？ 直线a表示一条河，在河两侧有两个村庄A和B。
从愚公移山的故事到现代高速公路隧道，体现了人类的智慧与进步； A,B两点之间的距离为3cm (2)植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； （即两点之间,线段最短） 第四章 几何图形初步 1: 借助现实的情境，了解“两点之间，线段最短”的性质 对老师说，你还有什么困惑？ 3：会运用“两点之间线段最短”的性质解决生活中的实际问题.
数学活动6：
在研究线段时，我们常常需要了解 线段的长度．
我们把连接两点间的线段的长度， 叫做这两点的距离．
你能说明线段与距离有什么关系吗？
1、下列说法中错误的是( ) A. A,B两点之间的距离为3cm B. A,B两点之间的距离为线段AB的长度 C. 线段AB的中点C到A,B两点的距离相等 D. A,B两点之间的距离是线段AB
A
a
C
B
合作探究，交流展示
数学活动3：请你举出一些生活中说明两点之 间线段最短的例子.
数学活动4： 如图：AB+AC_____BＣ，理由 是:____________________
七年级上册第4章几何图形初步4-2线段射线直线新版沪科版
知1－练
(1)在图 4.2-3 ①中画线段 p，使线段 p 的两个端点分别 为点 A， B；
(2)在图 4.2-3 ②中画线段 CD，然后延长线段 CD，使 线段CD 的延长线经过点 E；
(3)在图 4.2-3 ③中画线段 MN，然后反向延长线段 MN， 并在线段 MN 的反向延长线上任意画出一点 Q.
感悟新知
解题秘方：紧扣直线、射线、线段的概念画图 .
知3－练
解：(1)(2)(3) (4)如图 4.2-8.
感悟新知
知3－练
3-1. [月考·宿州]如图，平面内有四个点A， B， C，D， 根据下列语句画图．
(1) 画直线AB、直线CD交于点E； (2) 画线段AC、线段BD交于点F； (3)作射线BC．
感悟新知
解题秘方：根据射线的定义进行判断 .
知2－练
解：选项 A， B 中的两条射线端点不同，所以 A， B 不 正确；选项 D 中射线 BA 与射线 BC 的延伸方向不同，所 以 D 不正确；选项 C 中的两条射线的端点和延伸方向都 相同，所以 C 正确 .
答案：C
感悟新知
2-1.图中共有多少条射 线？ 请将它们表示出来． 解：共有14条射线，它们分别为射线AB， 射线AC，射线AE，射线AG.射线BA， 射线BC，射线BM，射线BN.射线CA， 射线CB，射线CH，射线CD.射线DA， 射线DK.
3. 线段的表示方法(如图 4.2-1) (1) 用线段的两个端点的大写字母表示； (2) 用一个小写字母表示 .
知1－讲
感悟新知
4. 线段的延长线
知1－讲
(1) 延长线段 AB，是指从端点 A 到 B 的方向延长，如图 4.2-
2 ①所示；
七年级数学第四章几何图形初步4.2直线射线线段第3课时线段的性质及其应用导学案
4.2 直线、射线、线段第3课时线段的性质及其应用一、导学1.导入课题上节课我们学习了线段的大小比较和线段的和、差、倍、分，本课我们继续探讨线段的有关性质.我们来看下面生活中的情景：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用有关数学知识来说明这个问题。
今天，我们一起来学习有关线段的基本事实——两点之间,线段最短。
2。
三维目标:（1）知识与技能知道两点之间的距离和线段中点的含义。
（2）过程与方法利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用。
（3)情感态度初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题,体会研究几何图形的意义.4。
自学指导:（1）自学范围：教材第128页“思考”至第129页的内容。
（2)自学时间：5分钟。
（3)自学要求:认真阅读课本,联系生活实际理解领会相应结论.（4）自学参考提纲：①两点的所有连线中，线段最短，简写成：两点之间，线段最短.②用“＞"“＜”或“=”填空：如图，在△ABC中，AB+AC＞BC，AB+BC＞AC,BC+AC＞AB。
你能说明其中的道理吗？两点之间,线段最短.③你能举例说明“两点之间，线段最短"的实际应用吗？与同学们交流一下。
道路尽可能需要修直一点。
④什么叫两点间的距离？“连接两点间的线段,叫做这两点间的距离”这一说法是否正确？为什么？连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.不正确，漏掉了线段的“长度”，线段不是距离.二、自学同学们可结合自学指导进行学习.三、助学1。
师助生:(1）明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.（2)差异指导：根据学情进行针对性指导。
2。
生助生：小组同学间相互交流研讨、互助解疑难.四、强化1.两点之间，线段最短。
2。
两点间的距离的意义，注意“数”与“形”的区别.3。
练习：教材第130页第8题.五、评价1.学生的自我评价：让学生交流学习目标的达成情况及学习的感受等。
人教版七年级数学上册第四章几何初步4.直线、射线与线段线段的性质课件
解析：(1)根据线段的比，可设出未知数，根据线段的和差，可得方程，根据解方程，可得x的值，根据x的值，可得AD的长度；(2)根据线段的和差，可得线段BE的长，根据比的意义，可得答案
方法总结：在遇到线段之间比的问题时，往往设出未知数，列方程解答
1、有A、B、C三个城市，已知A、B两城市的距离为50千米，B、C两城市的距离为 30 千米，那么A、C两城市的距离是（ ） A、80千米 B、20千米 C、40千米 D、处于20千米到80千米间
解析：本题有两种情形：(1)当点C在线段AB上时，如图：AC＝AB－BC，又∵AB＝6，BC＝4，∴AC＝6－4＝2，D是AC的中点，∴AD＝1；(2)当点C在线段AB的延长线上时，如图：AC＝AB＋BC，又∵AB＝6，BC＝4，∴AC＝6＋4＝10，D是AC的中点，∴AD＝5.故选D.
解答本题关键是正确画图，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的周密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解
根据线段的中点表示出线段的长，再根据线段的和、差求未知线段的长度
解析：点M是AC的中点，点N是BC的中点，∴AC＝2MC，BC＝2NC，∴AC－BC＝(MC－NC)×2＝4cm，即AC比BC长4cm，故选B
4、 如图，B、C两点把线段AD分成2∶3∶4的三部分，点E是线段AD的中点，EC＝2cm，求：
2、下列说法正确的是（ ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离
D
3、如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如MC比NC长2cm，AC比BC长( ) A．2cm B．4cm C．1cm D．6cm
方法总结：在遇到线段之间比的问题时，往往设出未知数，列方程解答
1、有A、B、C三个城市，已知A、B两城市的距离为50千米，B、C两城市的距离为 30 千米，那么A、C两城市的距离是（ ） A、80千米 B、20千米 C、40千米 D、处于20千米到80千米间
解析：本题有两种情形：(1)当点C在线段AB上时，如图：AC＝AB－BC，又∵AB＝6，BC＝4，∴AC＝6－4＝2，D是AC的中点，∴AD＝1；(2)当点C在线段AB的延长线上时，如图：AC＝AB＋BC，又∵AB＝6，BC＝4，∴AC＝6＋4＝10，D是AC的中点，∴AD＝5.故选D.
解答本题关键是正确画图，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的周密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解
根据线段的中点表示出线段的长，再根据线段的和、差求未知线段的长度
解析：点M是AC的中点，点N是BC的中点，∴AC＝2MC，BC＝2NC，∴AC－BC＝(MC－NC)×2＝4cm，即AC比BC长4cm，故选B
4、 如图，B、C两点把线段AD分成2∶3∶4的三部分，点E是线段AD的中点，EC＝2cm，求：
2、下列说法正确的是（ ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离
D
3、如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如MC比NC长2cm，AC比BC长( ) A．2cm B．4cm C．1cm D．6cm