天文导航基础(四)
天文导航
式中 r x 2 y 2 z 2 为卫星位置矢量参数
(x,y,z)卫星在惯性坐标系下X、Y、Z方向的位 置 (vx,vy,vz)卫星在惯性坐标系下X、Y、Z方向的 速度 μ是地心引力常数 J2为地球引力系数 ДFx、 ДFy 、 ДFz为地球非球形的高阶摄动、 日月摄动以及太阳光压力摄动和大气摄动 等
2，星光仰角：指从飞行器上观测到的导航恒星与
地球边缘的切线方向之间的夹角
s Υ 星光仰角
飞行器
r
Re 地球
飞行器轨道
Re sr arcsin 星光仰角Υ的表达式为： arccos r r
Re sr arccos arcsin 星光仰角Υ的表达式为： r r 其中r是卫星在地心惯性球坐标系中的位置
dx dt v x dy v y dt dz v z dt z2 dv x x 1 J Re 7.5 2 1.5 Fx 2 3 dt r r r dv y y z2 Re 3 1 J 2 7 . 5 2 1. 5 Fy r r r dt z z2 Re dv z 7. 5 2 4 . 5 Fz dt r 3 1 J 2 r r
地球卫星的轨道动力学模型为二体问题，
其天文导航系统的模型相对简单，我们 以地球卫星为例学习基于轨道动力学的 自主天文导航原理。 根据原理，自主天文导航包括三个部分： 1，建立系统的状态模型 2，建立量测模型 3，估计
1，建立系统的状态模型（状态方程）
系统状态模型即卫星轨道动力学模型
第4章 天文导航(4课时)
2 现代天文导航
2.2 常用天体敏感器（3）
1）太阳敏感器 （2）
天文导航
38
2 现代天文导航
2.2 常用天体敏感器（4）
天文导航
2）星敏感器（1） 敏感恒星的辐射并测量飞行器相对于该恒星方 位的一种光学姿态敏感器 star sensor 恒星的张角非常小，测量精度很高，是当前测 量精度最高的姿态敏感器 星光非常微弱，信号检测比较困难，需要使用 高灵敏度的图像传感器（CCD） 星敏感器是星跟踪器(star tracker) 的一部分 ，星跟踪器需要安装星敏感器才能发挥跟踪星体的 作用。 39
是航海人员所应掌握的主要导航方法之一，
同时它也是衡量航海人员基本素质的标准。
33
2 现代天文导航
天文导航
现代天文导航的定位是通过敏感器观测
天体来确定载体位置。
弹载天文导航 星载天文导航 航天器天文导航 机载天文导航 34
2 现代天文导航
2.1 航天器天文导航
天文导航
在航天器飞行过程中，那些便于用星载
1970年 美 超音速运输机 天文/惯性/多普勒组合
B2 天文/惯性 前苏联 第一代洲际弹道导弹SS-8 天文/惯性制导 目前各种导弹、精确制导炸弹 制导方式之一
29
1 概论
1.4 天文导航的军事应用（3）
卫星和宇宙飞船等的天文导航
天文导航
星体敏感器、红外地平仪和空间六分仪等设备 深空探测航天器自主导航 天文导航或惯性导航 GPS只用于深空探测航天器近地段的导航
1.1 天文航海（4）
天文导航
夫乘舟而惑者，不知东西，见斗极则悟矣。
——西汉《淮南子·齐俗训》
夫群迷乎云梦者，必须指南以知道；竝(并)
天文学基础知识
天文学基础知识目录一、基本概念 (3)1.1 天文学定义 (4)1.2 天文学研究范围 (4)二、天文观测 (6)2.1 地面观测 (7)2.1.1 光学望远镜 (8)2.1.2 射电望远镜 (10)2.1.3 激光干涉测量 (11)2.2 空间观测 (12)2.2.1 人造卫星观测 (13)2.2.2 天文探测器 (14)三、天体物理学 (15)3.1 天体的物理状态 (16)3.3 天体的能量转换与辐射 (19)四、恒星与星座 (20)4.1 恒星的分类与命名 (21)4.2 星座与星图 (22)4.3 恒星的生命周期与死亡 (23)五、行星系统与太阳系 (24)5.1 行星的定义与分类 (25)5.2 太阳系的构成与运动 (26)5.3 太阳系的起源与演化 (27)六、宇宙结构与大尺度分布 (28)6.1 宇宙的大尺度结构 (30)6.2 星系团与星系际物质 (31)6.3 宇宙的膨胀与演化 (33)七、天文学分支学科 (34)7.2 天体力学 (36)7.3 天体物理学 (38)7.4 天文统计学 (40)7.5 天文技术与方法 (41)八、天文观测技术与设备 (43)8.1 光学观测技术 (45)8.2 射电观测技术 (46)8.3 激光干涉测量技术 (47)8.4 天文仪器与设备 (49)九、天文研究与未来展望 (50)9.1 当前天文研究的热点问题 (51)9.2 天文学的未来发展趋势 (53)9.3 天文与其他学科的交叉领域 (54)一、基本概念宇宙：宇宙是所有存在的事物和空间的整体，包括地球和人类在内的所有事物都存在于宇宙之中。
星座：星座是由一组恒星在天空中的特定位置形成的图案。
通常使用想象线条将它们连接起来以形成特定的形状或图案。
恒星日：恒星日是描述地球自转一周的时间，也就是我们常说的一天。
在这个时间里，恒星在天空中相对于地球的位置是不变的。
太阳系：太阳系是以太阳为中心的行星、卫星、小行星、流星体等天体的集合体。
天文学基础介绍PPT课件
孔雀座(Pavo)中距离为75万光年的棒旋 星系NGC6872与它北面邻居星系 IC4970(NGC6872中心上方)相互作用。 欧洲南方天文台(European Southern Observatory)的甚大望远镜(Very Large Telescope，VLT)拍摄。
49
肉眼能见的最近的河外星系： 大麦哲伦云
普通天文学
绪论
1
outline
• 天文学的基本概念 • 天文学的研究方法和特点 • 宇宙概观
2
一、天文学的基本概念
• 什么是天文学？ • 天文学的研究对象
3
１什么是天文学？
天文学是人类认识宇宙的一门自然科学； 是自然科学中的基础学科之一；
4
２天文学的研究对象
研究对象是宇宙空间中的天体和其他宇宙物 质。
天文动 力学
定性理论
天体力学
形状和自 转理论
历书天 文学
数值方法
56
天体物理学
太阳物理 太阳系物理学
恒星物理学 恒星天文学 星系天文学 高能天体物理学 分子天文学
天体物理学
等离子体天体物理 相对论天体物理学
宇宙学 天体演化学 射电天文学 空间天文学 宇宙化学
57
五、研究天文学的意义
科学意义 实际意义 哲学意义
15
天文学的观测工具
• 光学望远镜
16
Hale Waihona Puke 7• 哈勃太空望远镜18
• 射电望远镜
19
20
21
• 空间探测器
Explorer 1-5 ， 1958：1-8
Pioneer 3 & 4 1958:12； 1959:3
22
个人一小步，人类一大步
天文观测的基础知识
天文观测的基础知识为了进行天文观测，就要学会认识星空，识别天体；因此，有关天体的坐标，天体的运动，天文观测所用的时间系统，星座与星图，以及星星的星等、颜色、光谱型等多方面的基础知识，都是我们开展天文观测活动时，必须首先了解的。
1．天球和天球坐标系进行天文观测首先要从找星、认星开始。
在茫茫的星空中，怎样去寻找我们想要观测的天体呢？这就必须知道天体在空中的“住址”，即它在天空的坐标。
这样的坐标是怎样建立起来的呢？这就要从天球说起。
（1）天球当我们仰望天空观察天体时，无论是太阳、月亮还是恒星、行星，它们好像都镶嵌在同一个半球的内壁上，而我们自己无论在地球上什么位置，都好像是处于这个半球的中心。
这是由于天体离我们太远了，我们在地球上无法觉察不同天体与我们之间距离的差异。
因此，为了研究天体的位置和运动，可以引入一个假想的以观测者为球心，以任意长为半径的球，称作天球。
由于地球在浩瀚的宇宙中可以看作是一个质点，地心也可以当作地球的中心，因此可以假想一个地心天球，它是以地心为中心、无穷远为半径的球。
有了天球，我们认识天体就方便了，因为不论天体离我们多么遥远，我们都可以把它们投影到天球上，并用它们在天球上的视位置来表示它们。
在天球上，两颗星之间的距离如同在球面上两点间的距离一样，用角度来表示，称为角距。
显然，角距与两颗星的真实距离是两回事：角距很小的两颗星实际距离可能十分遥远。
星体的大小一般用视角直径（简称角直径），即从地球上看去它所张的角来表示。
同样，视角直径也不是天体的真实大小。
例如，月亮和太阳的视角直径大约都是1/2度，但月亮的大小与太阳相比简直可以忽略不计，只是由于月亮离地球很近才看起来很大。
（2）天球坐标系为了描述天体在天球上的视位置，就要在天球上建立起坐标系，称天球坐标系，就像我们为了描述地球上某一点的位置需要建立地球坐标系（如用地理纬度和地理经度表示）一样。
事实上，天球坐标系与地球坐标系的模式很相似。
天文导航1
如图所示，飞行器与近天体1（例如地球） 的单位位置矢量为 re ，近天体1与3颗导航恒
星的单位方向矢量为 s1 , s 2 , s3 ，A , A , A 的补角分 别为3次观测得到的3个量测量。可得到如 下方程：
1 2 3
恒星1
圆锥1
S1
航天器 S2 A1 Y 行星 R1 O X 圆锥3 A3 L1 S3 恒星3 A2 圆锥2 恒星2
这一几何描述也可用矢量公式表达。设i为 由近天体到恒星视线的单位矢量，这一矢 量的方向可由天文年历计算出来；r为近天 体到飞行器的位置矢量，r为未知量，由矢 量点乘关系可得位置面的数学描述为：
r i r cos A
其中A为已知的观测量。
近天体/飞行器/近天体
在图2.8中V为飞行器，P1、P2为两个近 天体，在t时刻由飞行器载仪表对P1和P2 进行天文测量，通过测量可求得P1与P2 间的夹角A。由几何关系可知，这时的位 置面是以两近天体连线为轴线，旋转通过 这两点的一段圆弧而获得的超环面，这段 圆弧的中心O在P1P2连线的垂直平分线 上，圆弧半径R与两近天体之间的距离rP 以及A的关系为
天文导航
1，概述
2，天文导航位置面的概念
3，基于纯天文几何解析法的天文导航原理
4，基于轨道动力学方程的天文导航原理
§2.1 概述
天文导航：以已知准确空间位置的自然天体
为基准，通过天体测量仪器被动探测天体位 置，经解算确定测量点所在载体的导航信息。 Βιβλιοθήκη 天器天文导航是通过观测天体来测定飞行
中的航天器所在位置的技术。
系统状态方程简写为：
X (t ) f ( X , t ) w(t )
式中，状态矢量 X [ x
天文导航原理及应用第3章.
系。
zs
Os
ys
春分点
黄道
27
天文导航原理及应用
3.3 空间坐标系
3.3.1 惯性坐标系
2、地心赤道惯性坐标系
地心坐标系的坐标原点在地心。常 用的地心惯性坐标系有地心黄道惯 性坐标系和地心赤道惯性坐标系。 在此仅介绍地心赤道惯性坐标系。 如图所示为地心赤道惯性坐标系 Oexeyeze。坐标轴Oexe在赤道面内， 指向春分点；Oeze轴垂直于赤道面， xey 与地球自转角速度矢量一致；Oeye 轴与Oexe轴和Oeze轴垂直，且 Oexeyeze构成右手直角坐标系。
1、 第一赤道坐标系 （续） 坐标
1 天体地方时角： 测者午半圆到天体时圆在天赤道上所夹 的弧距，用“t”表示。 天体地方时角按其度量方法的不同，可 分为地方半圆时角和地方西行时角。 (1) 地方半圆时角：以测者午半圆起， 在天赤道上向东或向西量到天体时圆止， 范围0°-180°。天体在东半天球，向东 度量，命名为东（E）；天体在西半天球， 向西度量，命名为西（W）。如图所示： 天体B的地方半圆时角tB=120°E; 天体C的地方半圆时角tC=45°W;
如图所示: 天体B的象限方位 AB=60°SE 天体C的象限方位 AC=60°NW
20
天文导航原理及应用 3.2 天球坐标系
N
三种天体方位的换算
留个小作业：分别写出图中4个天 体的三种方位。
B4
B1
30°
W
Z 120°
E
80°
75°
B3
B2
S
21
天文导航原理及应用
3.2 天球坐标系
2、 坐标（续） 天体高度和天体顶距
3.2 天球坐标系
天球区域的划分
天文导航系统
天文导航系统一、天文导航的定义与分类天文导航系统是利用对自然天体的测量来确定自身位置和航向的导航技术。
由于天体位置是已知的，测量天体相对于导航用户参考基准面的高度角和方位角就可计算出用户的位置和航向。
天文导航系统不需要其他地面设备的支持，所以是自主式导航系统。
不受人工或自然形成的电磁场的干扰，不向外辐射电磁波，隐蔽性好，定位、定向的精度比较高，定位误差与定位时刻无关，因而得到广泛应用。
航空和航天的天文导航都是在航海天文导航基础上发展起来的。
航空天文导航跟踪的天体主要是亮度较强的恒星。
航天中则要用到亮度较弱的恒星或其他天体。
以天体作为参考点，可确定飞行器在空中的真航向。
使星体跟踪器中的望远镜自动对准天体方向可以测出飞行器前进方向（纵轴）与天体方向（即望远镜轴线方向）之间的夹角（称为航向角）。
由于天体在任一瞬间相对于南北子午线之间的夹角（即天体方位角）是已知的。
这样，从天体方位角中减去航向角就得到飞行器的真航向。
通过测量天体相对于飞行器参考面的高度就可以判定飞行器的位置。
天文导航系统的分类：按星体的峰值光谱和光谱范围分，天文导航可分为星光导航和射电天文导航。
观测天体的可见光进行导航的叫星光导航，而接收天体辐射的射电信号(不可见光)进行导航的叫射电天文导航。
前者可解决高精度昼夜全球自动化导航定位，后者可克服阴雨等不良天气影响，通过探测射电信号进行全天候天文导航与定位。
根据跟踪的星体数，天文导航分为单星、双星和三星导航。
单星导航由于航向基准误差大而定位精度低，双星导航定位精度高，在选择星对时，两颗星体的方位角差越接近90°，定位精度越高。
三星导航常利用第三颗星的测量来检查前两次测量的可靠性，在航天中，则用来确定航天器在三维空间中的位置。
二、天文导航的优点天文导航建立在天体惯性系框架基础之上，具有直接、自然、可靠、精确等优点，拥有无线电导航无法比拟的独特优越性。
（1 ）自主性强，无误差积累。
天文导航以天体作为导航基准，被动地接收天体自身辐射信号，进而获取导航信息，是一种完全自主的导航方式，而且其定位误差和航向误差不随时间的增加而积累，也不会因航行距离的增大而增大。
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探测器上自身携带的量测设备，通过观测天体 进行天文导航的方法。
5.4深空探测器的自主天文导航
天文导航作为辅助导航手段
水手9号拍摄的火卫二图像
海盗号的天文导航
5.4深空探测器的自主天文导航
海盗号的天文导航
水手9号的天文导航
5.4深空探测器的自主天文导航
旅行者号的拍摄的海王星及其卫星
5.4深空探测器的自主天文导航
深空探测器天文导航的关键技术和发展趋势 • 一类是与自主天文导航理论和方法相关的关键技术； • 一类是与导航系统硬件相关的关键技术。
天文导航理论 状态方程的精确建模 新型测量原理和相应量测方程的建立 先进滤波方法及相应的理论在天文导航中的应用 天文组合导航方法
5.4深空探测器的自主天文导航
天文导航系统技术
观测量示意图
5.1.3基于 “日-地-月”导航
通过观测日-地-月信息，确定地心赤道惯性坐标系下的 航天器位置矢量。
几何关系及观测量示意图
5.1.3基于 “日-地-月”导航
几何关系示意图
5.1.4基于星光折射的天文导航方法
• 通过星光折射间接敏感地平方法，是80年代初发 展起来的一种航天飞行器低成本自主定位方案。
5.4深空探测器的自主天文导航
观测量及观测方程
行星的视角
恒星仰角
5.4深空探测器的自主天文导航
观测量及观测方程
掩星观测
5.4深空探测器的自主天文导航
观测量及观测方程
一个近天体和一个远天体间的夹角
夹角确定的位置面
5.4深空探测器的自主天文导航
观测量及观测方程
两个近天体间的夹角确定位置面
两个近天体间的夹角
5.5射电天文导航
基于射电天文导航方法工作的基本流程
1.根据系统提供的时间进行当前的导航星体预报。 2.将天线对准所要测量的天体区域。
3.把射电天体(射电源)的信号从天体区域中检测出来。
4.将采集的射电天体信号处理并形成图像，得到天体的射电形象。 5.对所看到的天体的反射影像与水天线相切时，采集天体高度角。
6.将角度变为电脉冲信号发送到信息处理单元，处理后输入计算机。
7.测量星体得到高度角和方位角，经过修正，得到星体的真高度角。 8.计算机系统依据高精度的天文导航数学模型进行计算，得到导航结果。
5.5射电天文导航
射电天文导航方法简图
射电天文导航方法简图
5.5射电天文导航
恒星预报流程图
5.5射电天文导航
直接敏感地平的观测模型
5.1.2直接敏感地平的天文导航方法
星光仰角是指探测器观测到的恒星视线方向与近天体边 缘切线方向之间的夹角。
星光角距示意图
星光仰角示意图
5.1.3基于 “日-地-星”导航
星光仰角是指探测器观测到的恒星视线方向与近天体边 缘切线方向之间的夹角。以日-卫星-地球夹角和星光角距 为观测量。
度角；使用天文罗盘测量太阳或星体方向来相对已知惯 性参考系的瞄准线方向进行定位航向；星体跟踪器可以 从天空背景中搜索、识别和跟踪星体，并测出跟踪器瞄 准线相对于参考坐标系的角度。
5.1天文导航原理
是利用星敏感器观测导航星得到该星光在星敏 感器测量坐标系的方向，通过星敏感器安装矩阵的 转换，可算得星光在航天器本体坐标系中的方向， 再利用红外地球敏感器和空间六分仪直接测得航天 器垂线方向或航天器至地球边缘的切线方向，得到 地心矢量在航天器本体坐标系中的方向，继而得到 相关的测量信息，根据卫星、所观测的导航星和地 球之间的几何关系，结合轨道动力学和滤波技术即 可估算出航天器的位置信息。
星光折射角与星光切向高度的关系曲线
5.1.4基于星光折射的天文导航方法
星光折射间接敏感器地平几何关系示意图
5.1.4基于星光折射的天文导航方法
大气折射模型的误差分析
大气折射模型的一个重要参数是某一确定高度h0处 的大气密度，它直接影响模型的准确程度。
纬度和季节，昼夜变化、行星波和重力波等都能造成
天文导航的观测模型
5.4.4月球探测器的天文导航方法
星-日、星-月、星-地之间的关系
5.5射电天文导航
射电天文导航技术是
射电天文导航技术根基于天文导航系统，其原理
和方法与天文导航系统相同。将射电天文学与天文导 航技术相结合，既充分运用了射电天文学理论、方法 和技术，又充分发挥了星光天文定位、导航原理、方 法和技术的优势，是天文导航的又一发展方向。 射电天文导航技术是在对宇宙天体电磁波谱范围 内的某些mm或cm波段的射电波内进行探测，较传统的 可见光不同的是，射电波不受时域、天气等因素的影 响，基本解决了传统星光天文导航系统受天候影响较 大，不能全天候工作的问题。
• 美国90年代初投入使用的MADAN导航系统（多 任务姿态确定和自主导航系统）就使用了星光折 射自主导航原理 。
5.1.4基于星光折射的天文导航方法
星光折射飞行器自主导航方案
一个星敏感器 对准从不发生 折射的恒星， 一个星敏感器 对准穿越大气 层星光发生折 射的恒星 。
利用星光折射间接敏感器地平观测示意图
的直接敏感地平，或者间接敏感地平）自主天文导航系 统方程，并进行仿真。 仿真条件： 选择地心赤道惯性坐标系 轨道根数：半长轴：7136.635km 轨道倾角：65度 偏心率：0度 升交点赤经：30度 近心点角距：30度 星敏感器精度：3秒，红外地平仪精度：0.05度 仿真给出位置误差和速度误差曲线。
伽利略号拍 摄的天文导 航图像
5.4深空探测器的自主天文导航
深空一号的自主天文导航与以前的天文导航对比
5.4深空探测器的自主天文导航
深空一号的自 主天文导航系 统的结构及其 与其他系统的 关系
5.4深空探测器的自主天文导航
深度撞击任务的自主 天文导航仪器
5.4深空探测器的自主天文导航
5.4深空探测器的自主天文导航
5.4.4月球探测器的天文导航方法
月球探测器的轨道一般可以分为三个阶段： 地球附近的停泊阶段 从地球到月球的地月转移轨道段 环月轨道段
5.4.4月球探测器的天文导航方法
基于星光角距的自主天文导航方法
天文导航观测模型
5.4.4月球探测器的天文导航方法
基于太阳、地球矢量的自主天文导航方法
探测器轨道及太阳量测信息
5.1天文导航原理
由于天体在惯性空间中任意时刻的位置是可以确
定的，因此通过航天器观测得到的天体方位信息，就 可以确定航天器在该时刻姿态信息。 但是要想空间定位还需要测量近天体的数据，这 样才有位置的几何关系。
5.1.2直接敏感地平的天文导航方法
在直接敏感地平中，一般以星光角距，星光仰角 为观测量，星光角距指从卫星上观测到的导航恒星星 光的单位矢量方向与地心矢量之间的夹角。
5.1.4基于星光折射的天文导航方法
星光在大气中的折射模型
恒星星光穿越地球表面大气时会发生折射，折射后的星光 向内弯曲，来自恒星的入射光线与星光穿越大气折射后的光线 形成的夹角R 称为星光折射角。 恒星星光在大气中的折射轨迹取决于大气密度的分布。
5.1.4基于星光折射的天文导航方法
hT h0 H ln R H ln 0 C
射电波观测的基本流程图
5.5射电天文导航
测角原理图
射电波观测的基本流程图
测角传感系统框图
5.3几何解析的天文定位方法
航天器对近天体的几何关系
5.3几何解析的天文定位方法
纯天文的导航原理示意图
5.4深空探测器的自主天文导航
深空探测器天文导航的方法
• 基于太阳和行星的自主天文导航 • 基于小行星或行星卫星的自主导航 • 基于X射线脉冲星的自主导航
5.4深空探测器的自主天文导航
深空探测器天文导航的发展过程 • 20世纪七八十年代太阳系中各大行星所处的位 置使得利用当时有限的推进系统对太阳系多颗 行星进行探测成为可能； • 20世纪70年代，为了满足美国NASA深空探测 的任务要求，JPL实验室最先研究了利用深空
天文导航基础
第五章
天文导航方法
天文导航方法 • 5.1天文导航基本原理
• 5.2基于轨道动力学方程的自主导航方法
• 5.3纯天文几何解析的自主导航方法
• 5.4深空探测器的自主天文导航
• 5.5基于射电天文导航原理
5.1天文导航原理
自主天文导航系统的使用仪器有星体跟踪器、天文 罗盘和六分仪等。通常可以采用六分仪来测量天体的高
5.3几何解析的天文定位方法
一次观测确定的位置锥
确定空间飞行器位置的两根线
5.3几何解析的天文定位方法
天文定位原理图
5.3几何解析的天文定位方法
几何解析定位原理图
5.3几何解析的天文定位方法
如果观测到的恒星
少于三颗，则仅利用 两颗行星和两颗恒星 也可以确定航天器的 位置，原理如图：
相对惯性座标系的夹角圆锥
• 深空探测器的自主天文导航方法大致可分为以下几种：
基于太阳和行星的天文导航 ； 基于恒星观测信息的天文导航方法 ； 基于小行星或行星卫星的天文导航； 基于脉冲星的天文导航 。
5.4深空探测器的自主天文导航
• 导航系统的观测方程必须包含有描述探测器与相关天体 关系的几何量测值，根据选取的观测量的不同，可以把 观测模型分为下面几类： 夹角测量 ； 图像信息测量； 距离测量； 视线信息测量； 径向速度测量。
在硬件方面，随着现代微电子技术、光电子技术以及 MEMS（微机电系统）技术的不断飞跃，深空探测器自 主天文导航系统正朝着微小型化、模块化和集成化的方 向快速发展。
5.4深空探测器的自主天文导航
美国最新研制的 惯性恒星罗盘
天文导航仪
惯性恒星罗盘
5.4深空探测器的自主天文导航
深空探测自主天文导航原理和方法
大气密度发生变化。