天文导航1

隐蔽性好，可靠性高 作为天文导航基准的天体，
其空间运动规律不受人为破坏，不怕外界电磁波的 干扰，具有安全、隐蔽、生命力强等特点，从根本 上保证了天文导航系统最完备的可靠性
天文导航特点
适用范围大，发展空间广 天文导航不受地域、
空域和时域的限制，是一种在整个宇宙内处处适用 的导航技术，发展空间极其广阔。天文导航系统可 实现全球、昼夜、全天候、全自动导航 陆基台站，更不必向空中发射轨道运行体，设备简 单，工作可靠，不受别人制约，便于建成独立自主 的导航体制。因此，天文导航是一种难得的精确导 航定位与校准手段
• 天文年历中给出了太阳、月球、各大行星和 千百颗基本恒星在一年内不同时刻相对于不 同参考系的精确位置。
• 在航天器飞行过程中那些便于用星载设备进 行观察的自然天体就构成了天文导航的信标， 通过对信标观测所获得的数据进行处理后， 可获得航天器的所在位置。
航天器自主天文导航主要有两类方法：1， 纯天文几何解析方法；2，基于轨道动力学 的方法。
式中
rex [ Ac ] rey rez rmx rmy rmz
rmx 1 rmy cos * rzy
根据单位矢量 re和 rm ，可以化简上式
rex T [ Ac ][ Ac ] rmx cos * re rm rey rmy rex rez rey rzy rez cos * 1

如图所示，飞行器与近天体1（例如地球） 的单位位置矢量为 re ，近天体1与3颗导航恒
星的单位方向矢量为 s1 , s 2 , s3 ，A , A , A 的补角分 别为3次观测得到的3个量测量。可得到如 下方程：
1 2 3
恒星1
圆锥1
S1
航天器 S2 A1 Y 行星 R1 O X 圆锥3 A3 L1 S3 恒星3 A2 圆锥2 恒星2
§2.2天文导航中的位置面
位置面：当被测参数为常值时，飞行器可能位 置形成的曲面。 在任意时刻t要由测量装置提供足够多的 位置面才能进行空间定位。 天文导航的几何解析方法可归结为通过对 天体的测量获得位置面，通过位置面的组合 进行定位的方法。
对天体进行观测时的假设： 1、用来进行导航的天体，在观测时刻对已知 坐标系的位置可由天文年历查得；根据天体 与地球的距离分为近天体与远天体，太阳系 中的天体(太阳、行星、地球、月球)称为近天 体，并认为近天体是半径为已知的圆球，而 恒星则称为远天体。
re s1 cos A1 re s 2 cos A2 re s 3 cos A3
r
Z
同样可以得到飞行器与近天体2（例如月球）
的单位矢量 rm ，如果量测无误差，则这两条 位置线必相交于飞行器所在的位置。但由于 量测误差的存在，为了计算飞行器的坐标， 采用下面的计算方法：
这一几何描述也可用矢量公式表达。设i为 由近天体到恒星视线的单位矢量，这一矢 量的方向可由天文年历计算出来；r为近天 体到飞行器的位置矢量，r为未知量，由矢 量点乘关系可得位置面的数学描述为：
r i r cos A
其中A为已知的观测量。
近天体/飞行器/近天体
在图2.8中V为飞行器，P1、P2为两个近 天体，在t时刻由飞行器载仪表对P1和P2 进行天文测量，通过测量可求得P1与P2 间的夹角A。由几何关系可知，这时的位 置面是以两近天体连线为轴线，旋转通过 这两点的一段圆弧而获得的超环面，这段 圆弧的中心O在P1P2连线的垂直平分线 上，圆弧半径R与两近天体之间的距离rP 以及A的关系为
近天体/飞行器/远天体
在图中若V为飞行器，P为近天体，在t时刻 由飞行器载仪表对近天体和恒星进行天文测量， 通过测量可求得飞行器到近天体的视线与飞行 器到远天体的视线之间的夹角为A。
A 近天体 P V飞行器 A A i 恒星 A
位置面为圆锥 面，圆锥顶点在近天 体上，圆锥轴线为近 天体到恒星的视线方 向，圆锥的顶角为 （180度 – A）。
测量仪器：光学敏感器
天文导航常用传感器
地球敏感器---------地球辐射红外信息
太阳敏感器---------太阳可见光
星敏感器---------恒星可见光
天文导航特点
自主性强，无误差积累 天文导航以天体作为导
航基准，被动地接收天体自身辐射信号，进而获取 导航信息，是一种完全自主的导航方式，而且其定 位误差和航向误差不随时间的增加而积累，也不会 因航行距离的增大而增大
r Re 1re Rm 2 rm
式中，r
Hale Waihona Puke 为飞行器的位置矢量；Re , Rm 分别为 两个近天体的位置矢量；1 , 2 分别为飞行器 到近天体1和近天体2的位置矢量的模。
1re 2 rm Rm Re
写成矩阵形式为
rex r ey rez rmx xm xe 1 y y rmy m e 2 z m ze rmz
天文导航
1，概述
2，天文导航位置面的概念
3，基于纯天文几何解析法的天文导航原理
4，基于轨道动力学方程的天文导航原理
§2.1 概述
天文导航：以已知准确空间位置的自然天体
为基准，通过天体测量仪器被动探测天体位 置，经解算确定测量点所在载体的导航信息。
航天器天文导航是通过观测天体来测定飞行
中的航天器所在位置的技术。
dx dt v x dy v y dt dz v z dt 2 dv x x 1 J Re 7.5 z 1.5 F 2 x 3 2 dt r r r dv y y z2 Re 3 1 J 2 7.5 2 1.5 Fy r r r dt z z2 Re dv z dt r 3 1 J 2 r 7.5 r 2 4.5 Fz
系统状态方程简写为：
X (t ) f ( X , t ) w(t )
式中，状态矢量 X [ x
y
z vx
vy
v z ]T
误差矢量 w(t ) [0 0 0 Fx
Fy
Fz ]T
2，建立量测方程（观测方程）
在求解上述方程时，满足方程的解不是唯 一的，从几何上看，两个圆锥面的交线有两 条，这两条交线与超环面的交点也不是唯一 的，因而在求解时出现了模糊解问题。为解 决这一问题，通常是由于这些交点相距较远， 而根据飞行器运动的情况能知道飞行器在此 时刻的近似位置，在这些解中接近近似位置 的解，即为飞行器的实际位置。
地球卫星的轨道动力学模型为二体问题，
其天文导航系统的模型相对简单，我们 以地球卫星为例学习基于轨道动力学的 自主天文导航原理。 根据原理，自主天文导航包括三个部分： 1，建立系统的状态模型 2，建立量测模型 3，估计
1，建立系统的状态模型（状态方程）
系统状态模型即卫星轨道动力学模型
（2-1）
如果观测无误差，通过消元可以用式（2-1） 的任何两个分量决定 1和 。由于测量值不 可避免地存在误差，所以通常用最小二乘法 求出 1 和 ，即：
2 2
xm xe 1 ([ AcT ][ Ac ]) 1[ AcT ] ym ye 2 z m ze
设备简单，便于推广应用 天文导航不需要设立
天体是宇宙空间中各种星体的总称，天体包
括自然天体（恒星、行星、卫星、彗星、流 星等）和人造天体（人造地球卫星、人造行 星等）。 自然天体按人类难以干预的恒定的规律运动， 人们通过长期的观察与计算，掌握了自然天 体的运动规律，给出了按年度出版的反映自 然天体运动规律的天文年历。
掩星测量
位置面为圆柱体，圆柱体轴线与飞行器到恒星的视线方向 重合，并通过近天体中心，圆柱体直径等于近天体的直径。 这种测量只适用于末端导航。
由三次测量进行航天器天文定位
第1次—太阳/飞行器/恒星1， 得圆锥面A1； 第2次—太阳/飞行器/恒星2， 得圆锥面A2； 第3次—太阳/飞行器/地球； 得超环面A3。
2、认为光速和航天器与恒星的距离均为无穷
大； 3、按现有的技术条件，当飞行器运动状态产 生变化时，飞行器载仪表的测量能显示出变 化并能精确测量。
目前天文导航中用来确定位置面的可行 测量方法有：
近天体／飞行器／远天体的夹角测量； 近天体/飞行器／近天体夹角测量； 飞行器／近天体视角测量； 掩星测量。
基于轨道动力学的自主天文导航原理
根据航天器运行规律建立状态模型、以天文 观测信息建立量测模型，利用先进的估计方 法获得航天器的运动参数。
航天器自主天文导航系统模型存在确定性误 差和随机误差，无法准确建立导航系统的状 态模型，所以要获得高精度状态估值，必须 要用量测信息和先进的滤波方法对系统的状 态量即位置、速度等导航信息进行实时估计。
因为在航天器上观测到的两颗恒星之间的夹 角不会随航天器位置的改变而变化，而一颗 恒星和一颗行星中心之间的夹角则会随航天 器位置的改变而改变，该角度的变化才能够 表示位置的变化。因此要确定航天器的位置 信息，还需要观测近天体。通过观测近天体 中心和恒星视线矢量之间的夹角，可以确定 飞行器在观测时刻可能所在的位置，根据几 个不同位置面的组合，可以唯一确定飞行器 的位置 。
1 1 sin 2 * 2
1 cos *
cos rex 1 rmx
*
rey rmy
xm xe rez ym ye rmz z z m e
求出 1 和 2后，飞行器的位置坐标就可以由 式 r Re 1re Rm 2 rm 算出。