8.7非线性瞬态分析步骤帮助学习
线性动力学分析——瞬态分析

对任意结构系统,在经离散化处理后,可得到如下运动方程
[M]{u}[C]{u}[K]{u} {f}
• [M] —— 系统质量矩阵 • [K] —— 系统刚度矩阵 • [C] —— 系统阻尼矩阵
• {f} —— 载荷向量 • {u} —— 广义节点位移 • {u} —— 广义节点速度 • {u} —— 广义节点加速度
瞬态分析的一般分析步骤
如图所示圆弧面,其参数和边界条件如下所示
• 圆弧半径1000mm; • 弧心角60度; • 母线长1000mm; • 板厚3mm; • 弹性模量E=210GPa; • 泊松比u=0.3; • 密度ρ=7800kg/m3 ; • 两条弧边简支。
瞬态分析举例
板的中点承受如图所示载荷
动力学基本方程
计算结构响应时,主要有以下两类不同的数值算法 • 直接积分法; • 模态叠加法。
直接积分法与模态叠加法的特点 • 直接积分法 —— 对运动微分方程进行直接积分, 求解耦合方程,计算结构响应; • 模态叠加法 —— 利用模态计算结果,通过模态坐 标变换或解耦的运动方程来计算结构响应
动力学基本方程
此时,结合初始条件可直接求得模态坐标的解析解。 若阻尼矩阵不可经模态矩阵解耦,则可利用直接积分法,计算模态坐标响 应,再利用模态变换得到结构物理坐标响应。
模态叠加法一般计算步骤
1. 几何建模、划分网格、定义材料、定义单元属性; 2. 创建以时间为变量的非空间场; 3. 定义边界条件; 4. 创建Time Dependent的Load Case; 5. 定义与时间相关的载荷条件; 6. 选择分析类型为Transient Response; 7. 设置分析参数和模型输出参数 8. 求解
非线性电路特性及分析方法

ic
gC
ICEO
uห้องสมุดไป่ตู้E
O
uCE
范围很大, 例:(以晶体管三极管 转移特性为例)当晶体 管的转移特性曲线运用 范围很大, :(以晶体管三极管 转移特性为例) 来近似, 如图示的 AOC ,可用 AB 和 BC 两直线段所构成的折线 来近似, ( i = 0 v B < V BZ ) 折线的数学表达式为: c 折线的数学表达式为: ic = g c ( v B − V BZ ) B > V BZ ) (v 式中, 截止电压; 跨导, 的斜率。 式中, V BZ-特性曲线折线化后的 截止电压; g c-跨导,即直线 BC 的斜率。 设基极输入端加入反向 直流偏置电压 − V BB 及余弦信号 Vbm cos ω t,则 基极输入电压为: 基极输入电压为: v B = −V BB + Vbm cos ω t 此时, 时三极管导通, 此时,只有 v B > V BZ 时三极管导通,其余时 间 截止, 变成余弦脉冲波形。 截止,即 ic变成余弦脉冲波形。电 流流通时间 对应的相角以 2θ c 表示, θ c简称导通角。 表示, 简称导通角。
3、折线法:大信号作用下 、折线法:
大信号作用下,所有实际的非线性元件几乎都会进入饱和或截止状态, 大信号作用下,所有实际的非线性元件几乎都会进入饱和或截止状态, 此时元件的非特性的突出表现是截止、导通、 此时元件的非特性的突出表现是截止、导通、饱和几种不同状态之间的 轮换,特性曲线上一些局部弯曲的非线性影响可忽略, 轮换,特性曲线上一些局部弯曲的非线性影响可忽略,元件的伏安特性 可用分段折线逼近(折线特性本质是一种开关特性) 可用分段折线逼近(折线特性本质是一种开关特性)
第5章 非线性电路特性及分析方法
瞬态分析

1 研究背景和意义
1 研究背景和意义
1 研究背景和意义
模态叠加法进行瞬态动力分析的基本步骤: (1)建造模型; (2)获取模态解; (3)获取模态叠加法瞬态分析解; (4)扩展模态叠加解; (5)观察结果。
2 问题描述
如图1所示为工作台与其四支撑力。计算在下列已知条件下该系统 的瞬态响应。
附录:数值计算程序(即命令流)
CM,_Y,AREA ASEL, , , , 1 CM,_Y1,AREA CHKMSH,'AREA' CMSEL,S,_Y
AMESH,_Y1 CMDELE,_Y CMDELE,_Y1 CMDELE,_Y2 TYPE, 2 MAT, 1 REAL, 2 ESYS, 0 SECNUM, LPLOT FLST,2,4,4,ORDE,2 FITEM,2,5 FITEM,2,-8 LMESH,P51X FINISH
瞬态分析
主要内容
1 研究背景和意义 2 问题描述 3 数值计算 4 结果分析 5 参考文献 附录:数值计算程序(即命令流)
变截面杆的拉伸分析
1
1 研究背景和意义
瞬态动力学分析用于确定结构在任意时间随载荷变化作用 下响应的一种分析方法,也称为时间历程分析。ANSYS瞬态动 力学分析可以考虑材料、接触、几何非线性,也就是说允许各 种非线性行为。 瞬态动力学分析可采用三种方法:完全(Full)法,缩减 (Reduced)法及模态叠加法。 Full法采用完整的系统矩阵计算瞬态响应,它是3中方法中 功能最强的,允许包含各类非线性特性(塑性、大变形、大应 变等)。 Reduced法通常采用主自由度和减缩矩阵来压缩问题的规 模。主自由度的位移被计算出来后,解可以被扩展到出事的完 整DOF集上。 Mode Superposition法通过对模态分析得到的振型(特征 值)乘上因子并求和来计算出结构的响应。
非线性电路分析技巧

非线性电路分析技巧在电子领域中,非线性电路的分析是十分重要的。
与线性电路不同,非线性电路的元件特性与电压和电流之间的关系不是线性的。
因此,针对非线性电路的分析方法需要更为复杂和精确。
本文将介绍一些非线性电路分析的技巧,帮助读者更好地理解和应用于实践。
一、利用近似法分析非线性电路中,非线性元件的特性曲线通常很复杂,很难直接得到解析解。
此时,我们可以利用近似法来简化问题,使其更易于分析。
最常用的近似方法之一是泰勒级数展开。
通过将非线性特性曲线在某个工作点处展开,可以得到一个线性近似,进而使用线性分析方法进行求解。
其他常用的近似方法还包括小信号模型和大信号模型等。
二、使用等效电路模型为了更方便地分析非线性电路,我们可以将其等效为线性电路。
这样,我们就可以使用线性电路的分析方法进行求解。
等效电路模型可以通过查找手册、仿真软件或实验数据来获取。
常见的等效电路模型包括二极管的小信号模型、伏安特性曲线拟合模型等。
通过将非线性元件替换为等效线性元件,可以将问题简化并应用线性电路分析法。
三、使用迭代法对于复杂的非线性电路,我们可以使用迭代法逐步逼近真实解。
迭代法通常结合着近似法和等效电路模型。
步骤如下:首先,根据近似法建立初始的线性近似电路;然后,通过求解线性近似电路得到数值解;接着,将数值解代入非线性元件中得到新的特性曲线;最后,根据新的特性曲线更新线性近似电路,并重复上述步骤直到收敛为止。
四、考虑非线性电路的稳定性非线性电路的稳定性问题是在分析时需要特别关注的。
由于非线性电路的元件特性会随着电压和电流变化,系统可能会失去稳定性。
为了确保电路正常工作,我们需要对非线性电路进行稳定性分析。
常见的稳定性判断方法包括利用极点分布法、利用Bode图分析法和利用Lyapunov稳定性判据等。
五、利用仿真软件进行分析随着计算机技术的不断发展,仿真软件已经成为非线性电路分析的重要工具。
利用仿真软件,我们可以建立电路的数学模型,并模拟其电压、电流和功率等参数的变化。
瞬态动力学分析-PPT

2、瞬态动力学理论
2.1 完全法求解理论
不同时间积分算法的转换方法,需要插入以下命令流 TINTP, GAMMA, ALPHA, DELTA, THETA, OSLM, TOL, --, --, AVSMOOTH, ALPHAF, ALPHAM 在转换过程中,使用以上五个参数,来满足各自的算法即可
n
M i yi Ci yi K i yi F a
(14)
i1
i1
i1
在(14)式中左乘一个典型的模态振型i T
n
n
n
i T M i yi i T Ci yi i T K i yi i T F a
(15)
i1
i1
i1
自然模态的正交条件:
j T Ki 0 i j
(16)
jT M i 0
i j
(17)
2、瞬态动力学理论
2.2 模态叠加法求解理论
将正交条件应用到(15)式中
T
j
M
n
j
y j
j
T
C
n
j y
j
T
j
K
n
j
yi
j
T
F
a
i1
i1
i1
y j y j 和 y j 的系数如下:
使用质量矩阵进行归一化,即得 y j 的系数
j M j 1
y j 的系数
j C j 2 j j
j-第j阶模态的临界阻尼百分比; j-第j阶模态固有频率。
– ITS小到足够获取间隙“弹簧”频率;
– 建议每个循环三十个点,才足以获取两物 体间的动量传递。更小的ITS 会造成能量 损失,并且冲击可能不是完全弹性的。
有限元分析丨瞬态动力学分析

有限元分析丨瞬态动力学分析瞬态动力学分析(Transient Structural)是结构有限元分析中非常重要的模块,下文是学习过程的一些积累,仅供参考学习使用,如有错误请指正!目录9.1 瞬态动力学分析简介瞬态动力学分析(Transient Structural)是用于分析载荷随时间变化的结构的动力学响应的方法。
用于确定结构在受到稳态载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合下随时间变化的位移、应变和应力。
惯性力和阻尼在瞬态动力学中非常重要,如果惯性力和阻尼可以忽略,则可以用静力学分析代替瞬态动力学分析。
瞬态动态分析比静态分析更复杂,计算消耗和时间消耗较大。
通过做一些初步的工作来理解问题的物理性质,可以节省大量的资源。
9.2 瞬态动力学分析应用承受各种冲击载荷的结构,如:汽车中的门、导弹发射阶段等;承受各种随时间变化载荷的结构,如:桥梁、地面移动装置等;承受撞击和颠簸设备,如:机器设备运输过程。
9.3 瞬态动力学行业标准GB/T 2423.35-1995 电工电子产品环境试验第2部分:试验方法试验Ea和导则:冲击GJB 150-18 军用设备环境试验方法:冲击试验表9.1 脉冲加速度和持续时间(1)半正弦波半正弦形脉冲适用于模拟线性系统的撞击或线性系统的减速所引起的冲击效应,例如弹性结构的撞击。
图半正弦脉冲例:峰值加速度为15G,脉冲持续时间为11ms,Z方向冲击为例图 workbench中输入半正弦波输入载荷类型为加速度(Acceleration)条件,其中Define By选择Components,在Z Component处选择函数(Function),在等号后输入:Asin(ωt),ω=2π/Ta=14700*sin(2π*time/0.022)=14700*sin(2*180*time/0.022)=14700*sin((16363.636*time)^2)^0.5)mm/s2。
注意:单位为角度制,由于此处函数符号不支持绝对值运算符(abs)。
非线性的分析方法

非线性的分析方法
非线性分析方法指的是对非线性系统进行分析和研究的方法。
在非线性系统中,输出与输入之间的关系不是通过简单的线性函数表达,而是通过复杂的非线性函数来描述。
常见的非线性分析方法包括:
1. 相图(Phase Portrait)分析:通过画出系统状态的相轨迹来分析系统的稳定性和周期性。
2. 极限环(Limit Cycle)分析:寻找和分析系统中存在的极限环,用于描述系统的周期性行为。
3. 哈密顿系统(Hamiltonian System)分析:通过引入哈密顿量和广义动量来描述非线性系统的运动。
4. 哈特曼系统分析:将非线性系统转化为哈特曼系统,并利用哈特曼系统的性质进行分析。
5. 建模与仿真:利用数学建模和仿真技术对非线性系统进行分析和研究。
6. 级数展开法:将非线性系统的输出进行级数展开,通过保留几个重要的项来
近似描述系统的行为。
7. 非线性控制方法:包括反馈线性化、滑模控制、自适应控制等方法,用于设计和实现对非线性系统的控制。
非线性分析方法在物理学、化学、生物学等领域的研究中得到广泛应用,有助于深入理解和掌握非线性系统的行为。
瞬态分析

例1.已知:换路前电路处于稳态,C、L 均未储能。
试求:电路中各电压和电流的初始值。
解: (1)由换路前电路求
S C R2
+ t=0
uC (0 ), iL(0 )
U
R1
L
-
由已知条件知
(a)
uC (0 ) 0, iL(0 ) 0
根据换路定理得:
uC (0 ) uC (0 ) 0
L(0 ) L(0 ) 0
电容电压和电感电流在换路后的初始值应等于
换路前的终了值。换路前的终了时刻表示为 t = 0-
注意:
uC ( 0+ ) = uC ( 0-) iL ( 0+ ) = iL ( 0-)
换路瞬间,uC、iL 不能突变。其它电量可能突变,变不变由计
算结果决定。
初始值的确定 1) 先由t =0-的电路求出 uC ( 0– ) 、iL ( 0– );
pdt
ui d t
U Cu d u d t 1 CU 2
0
0
0
dt
2
则 C 储存的电场能:
We
1 2
CU 2
单位:焦
[耳]
(J)
C 储存的电场能
则
We
1 CU 2 2
p dWe dt
电容电压 u 不能发生突变,否则外部需要向C 供给无穷大功率
直流电路中 U = 常数 I = 0 C 相当于开路,隔直作用
u
L1 L2
1 1 1 L L1 L2
电感图片
多层空心电感线圈
双层空心电感线圈
磁棒电感线圈
磁珠电感 贴片电感
铁心电感线圈
工字形电感线圈
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8.7. Performing a Nonlinear Transient AnalysisMany of the tasks that you need to perform in a nonlinear transient analysis are the same as (or similar to) those that you perform in nonlinear static analyses (described in Performing a Nonlinear Static Analysis) and linear full transient dynamic analyses (described in Structural Static Analysis). However, this section describes some additional considerations for performing a nonlinear transient analysis.Remember that the Solution Controls dialog box, which is the method described in Performing a Nonlinear Static Analysis, cannot be used to set solution controls for a thermal analysis. Instead, you must use the standard set of ANSYS solution commands and the standard corresponding menu paths.8.7.1. Build the ModelThis step is the same as for a nonlinear static analysis. However, if your analysis includes time-integration effects, be sure to include a value for mass density [MP,DENS]. If you want to, you can also definematerial-dependent structural damping [MP,DAMP].8.7.2. Apply Loads and Obtain the Solution1.Specify transient analysis type and define analysis options as youwould for a nonlinear static analysis:∙New Analysis or Restart [ANTYPE]∙Analysis Type: Transient [ANTYPE]∙Large Deformation Effects [NLGEOM]∙Large Displacement Transient (if using the Solution Controls dialog box to set analysis type)2.Apply loads and specify load step options in the same manner as youwould for a linear full transient dynamic analysis. A transient loadhistory usually requires multiple load steps, with the first loadstep typically used to establish initial conditions (see the BasicAnalysis Guide). The general, nonlinear, birth and death, andoutput control options available for a nonlinear static analysisare also available for a nonlinear transient analysis.In a nonlinear transient analysis, time must be greater than zero.See Transient Dynamic Analysis for procedures for defining nonzeroinitial conditions.For a nonlinear transient analysis, you must specify whether you want stepped or ramped loads [KBC]. See the Basic Analysis Guide for further discussion about ramped vs. stepped loads.You can also specify dynamics options: alpha and beta damping, time integration effects, and transient integration parameters.Command(s): ALPHAD, BETAD, TIMINT, TINTPGUI: Main Menu> Solution> Analysis Type> Sol'n Control ( : Transient Tab)Main Menu> Solution> Unabridged Menu> Load Step Opts> Time/Frequenc> DampingMain Menu> Solution> Unabridged Menu> Load Step Opts> Time/Frequenc> Time IntegrationAn explanation of the dynamics options follows.∙DampingRayleigh damping constants are defined using the constantmass [ALPHAD] and stiffness [BETAD] matrix multipliers. Ina nonlinear analysis the stiffness may change drastically -do not use BETAD, except with care. See Damping for detailsabout damping.∙Time Integration Effects [TIMINT]Time integration effects are ON by default in a transientanalysis. For creep, viscoelasticity, viscoplasticity, orswelling, you should turn the time integration effects off(that is, use a static analysis). These time-dependenteffects are usually not included in dynamic analyses becausethe transient dynamic time step sizes are often too short forany significant amount of long-term deformation to occur.Except in kinematic (rigid-body motion) analyses, you willrarely need to adjust the transient integration parameters[TINTP], which provide numerical damping to the Newmark andHHT methods. (See your Theory Reference for the MechanicalAPDL and Mechanical Applications for more information aboutthese parameters.)ANSYS' automatic solution control sets the defaults to a newtime integration scheme for use by first order transientequations. This is typically used for unsteady state thermalproblems where θ= 1.0 (set by SOLCONTROL, ON); this is thebackward Euler scheme. It is unconditionally stable and morerobust for highly nonlinear thermal problems such as phasechanges. The oscillation limit tolerance defaults to 0.0, sothat the response first order eigenvalues can be used to moreprecisely determine a new time step value.Note: If you are using the Solution Controls dialog box to set solution controls, you can access all of these options[ALPHAD, BETAD, KBC, TIMINT, TINTP, TRNOPT] on the Transienttab.3.Write load data for each load step to a load step file.Command(s):LSWRITEGUI: Main Menu> Solution> Load Step Opts> Write LS File4.Save a backup copy of the database to a named file.Command(s):SAVEGUI: Utility Menu> File> Save As5.Start solution calculations. Other methods for multiple load stepsare described in "Getting Started with ANSYS"in the Basic Analysis Guide.Command(s):LSSOLVEGUI: Main Menu> Solution> Solve> From LS Files6.After you have solved all load steps, leave SOLUTION.Command(s):FINISHGUI: Close the Solution menu.8.7.3. Review the ResultsAs in a nonlinear static analysis, you can use POST1 to postprocess results at a specific moment in time. Procedures are much the same as described previously for nonlinear static analyses. Again, you should verify that your solution has converged before you attempt to postprocess the results.Time-history postprocessing using POST26 is essentially the same for nonlinear as for linear transient analyses. See the postprocessing procedures outlined in Transient Dynamic Analysis.More details of postprocessing procedures can be found in the Basic Analysis Guide.。