2019-2020学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级(上)第一次月考数学试卷 (含答案解析)
2019-2020学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.把如图所示的正方体的展开图围成正方体时，“对”字的相对面上的文字是()A. 诚B. 信C. 考D. 试2.用一个平面去截如图所示的长方体，截面不可能为()．A.B.C.D.3.对于任意有理数a，下列结论中，正确的是()A. |a|是正数B. −a是负数C. −|a|是负数D. |a|不是负数4.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a−1|+|a|的结果为()A. 1B. −1C. 1−2aD. 2a−15.绝对值等于8的数是()A. 8B. −8C. 8或−8D. 不能确定6.下列图形是正方体的表面展开图的是()A. B. C. D.7.下列各式：①3.2−(−1.2)=2；②0−(−4)=4；③−2−2=0；④7.3−11.3=4.其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数)：当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是()A. 6月16日1时；6月15日10时B. 6月16日1时；6月14日10时C. 6月15日21时；6月15日10时D. 6月15日21时；6月16日12时9.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是()个小立方块搭成的A. 8B. 7C. 6D. 510.已知|a|=10，|b|=8，且满足a+b<0，则b−a的值为()A. −18B. 18C. 2或18D. 18或−18二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.a−b的相反数是_____．12.比较大小：−56______−78(填“>”或“<”)13.(1)写出绝对值小于3的所有整数：________．(2)写出绝对值小于7而大于4的所有整数：________．14.|−7−3|=______．15.现有一个长为4cm，宽为3cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是.(结果保留π)16.如图为手的示意图，大拇指、食指、中指、无名指、小指分别标记为字母A，B，C，D，E，请按A→B→C→D→E→D→C→B→A→B→C→⋯的规律，从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数2018时，对应的手指字母为______．三、计算题（本大题共3小题，共28.0分）17.计算题：(1)22+(−2017)+(−2)+2017；(2)513−(+3.7)+(+813)−(−1.7)18.若定义a⊗b=3a−(a−b)，其中符号“⊗”是我们规定的一种运算符号．例如：4⊗5=3×4−(4−5)=13.求：(−3)⊗(−2)的值．19.周日，出租车司机小张作为志愿者在东西向的公路上免费接送游客．规定向东为正，向西为负，出租车的行程依次如下(单位：千米)：+10，−3，+4，−2，+13，−8，−7，−5，−2(1)最后一名游客送到目的地时，小张距出车地点的距离是多少？(2)小张离开出车点最远处是多少千米？(3)若汽车耗油量为0.1升/千米，这天汽车共耗油多少升？四、解答题（本大题共4小题，共24.0分）(x+y)的值．20.已知|x−4|+|5−y|=0，求1221.用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到的形状中小正方形的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：(1)b，c各表示几？答：b=____，c=____；(2)这个几何体最少由____个小立方块搭成，最多由____个小立方块搭成；(3)能搭出满足条件的几何体共有几种情况？其中从左面看该几何体的形状图共有多少种？请画出其中一种从左面看到的几何体的形状图．22.在数轴上表示下列各数并用“>”连接起来：3，−4，0，−3.5，1.5323.我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，如图A、B两点之间的距离表示为AB，记作AB=|a−b|.回答下列问题：(1)数轴上表示2和5两点之间的距离是______，数轴上表示2和−3的两点之间的距离是______；(2)已知|a−3|=7，则有理数a=______；(3)若数轴上表示数b的点位于−4与3的两点之间，则|b−3|+|b+4|=______．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“对”与“试”相对，“信”与“待”相对，“诚”与“考”相对．故选：D．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2.答案：D解析：【分析】本题考查长方体的截面的知识点，长方体有六个面，明确截面与其六个面相交最多得六边形，且交线不可垂直是解题的关键．长方体的每个面都是平面，交线不可能垂直，故此截面不可能是直角．【解答】解：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得斜三角形，故此截面可以是斜三角形、梯形，矩形，平行四边形，故A、B、C正确；故D错误．故选D3.答案：D解析：【分析】此题考查了绝对值，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非正数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数.根据有理数的定义，有理数可分为整数和分数，也可分为正有理数，0，负有理数，选出正确的选项．【解答】解：根据题意，a为有理数，A.|a|≥0，故错误；B.有理数包括正数、0和负数，故错误；C.有理数可分为正数，0，负数，−|a|≤0，故错误；D.|a|≥0，故正确．故选D．4.答案：A解析：解：∵由数轴上a点的位置可知，0<a<1，∴a−1<0，∴原式=1−a+a=1．故选：A．先根据点a在数轴上位置确定a的取值范围，再根据绝对值的性质把原式化简即可．本题考查的是绝对值的性质及数轴的特点，能够根据已知条件正确地判断出a的取值范围是解答此题的关键．5.答案：C解析：解：根据绝对值的性质，得绝对值等于8的数是±8．故选C．绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．注意：互为相反数的两个数的绝对值相等．6.答案：C解析：解：正方体共有11种表面展开图，C能围成正方体，D出现了“田”字格，故不能；A和B 折叠后缺少一个面，不能折成正方体．故选：C．利用正方体及其表面展开图的特点解题．本题考查了几何体的展开图，同时考查了学生的立体思维能力．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．7.答案：A解析：【分析】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.根据有理数的减法运算法则对各小题分别进行计算即可继续进行判断．解析：解：①3.2−(−1.2)=3.2+1.2=4.4，故本小题错误；②0−(−4)=0+4=4，故本小题正确；③−2−2=−2+(−2)=−4，故本小题错误；④7.3−11.3=7.3+(−11.3)=−4，故本小题错误；综上所述，正确的有②共1个．故选A．8.答案：A解析：【分析】本题考查了正数和负数．解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算．由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是6月16日1时．纽约比北京时间要晚13个小时，也就是6月15日10时．【解答】解：悉尼的时间是：6月15日23时+2小时，即为6月16日1时，纽约时间是：6月15日23时−13小时，即为6月15日10时．故选A．9.答案：C解析：解：根据主视图可得，俯视图中第一列中至少一处有2层；所以该几何体至少是用6个小立方块搭成的．故选：C．根据题意可以得到该几何体从正面和上面看至少有多少个小立方体，综合考虑即可解答本题．本题考查了由三视图判断几何体，此题应分别根据主视图和俯视图想象几何体的形状，然后综合起来考虑整体形状．10.答案：C解析：解：∵|a|=10，|b|=8，且满足a+b<0，∴a=−10，b=8，或a=−10，b=−8，∴b−a=18或2．故选：C．直接利用绝对值的性质以及a，b的关系得出a，b的值，进而得出答案．此题主要考查了绝对值以及有理数的减法，正确去绝对值是解题关键．11.答案：b−a解析：【分析】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键.直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：∵(a−b)+(b−a)=0∴a−b的相反数是b−a．故答案为b−a．12.答案：>解析：解：∵56<78，∴−56>−78；故答案为：>．根据两负数比较大小的法则进行比较即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．13.答案：(1)0、±1、±2；(2)±5、±6解析：【分析】本题考查了绝对值和有理数大小比较．利用绝对值得出相应整数是解题关键．【解答】解：(1)绝对值小于3的整数为0、±1、±2；(2)绝对值小于7而大于4的所有整数为±5、±6；故答案为(1)0、±1、±2；(2)±5、±6．14.答案：10解析：解：|−7−3|=|−10|=10．故答案为：10．根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法运算法则和绝对值的性质，是基础题，熟记法则和性质是解题的关键．15.答案：36πcm3或48πcm3解析：【分析】本题考查圆柱体的体积的求法，注意分情况讨论．圆柱体的体积=底面积×高，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．【解答】解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×4=36πcm3．绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×42×3=48πcm3．故答案为36πcm3或48πcm3．16.答案：B解析：解：通过对字母观察可知：前8个字母为一组，后边就是这组字母反复出现．当数到2018时，∵2018÷8=252···2，∴其对应的字母是B，即对应的手指为食指，故答案为：B规律是：前8个字母为一组，后边不断重复，2018除以8，由余数来判断是什么字母．本题考查了规律型：图形的变化，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．注意本题8个字母为一组．17.答案：解：(1)22+(−2017)+(−2)+2017=[22+(−2)]+[(−2017)+2017]=20+0=20；(2)513−(+3.7)+(+813)−(−1.7)=513−3.7+813+1.7=−1．解析：根据有理数的加减混合运算的法则计算即可．本题考查了有理数的加减混合运算，熟记法则是解题的关键．18.答案：解：根据题中的新定义得：(−3)⊗(−2)=3×(−3)−(−3+2)=−9+1=−8．解析：原式利用题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.答案：解：(1)0+10−3+4−2+13−8−7−5−2，=10+4+13−3−2−8−7−5−2，=27−27，=0，所有，小张距出车地点0米，即回到出车地点；(2)小张离开出车地点的距离依次为：10、7、11、9、22、14、7、2、0(米)，所以小张离开出车地点最远是22米；(3)0.1×(10+3+4+2+13+8+7+5+2)=5.4(升)，汽车共耗油5.4升．解析：(1)把所有行程相加，根据有理数的加法运算法则计算后即可判断；(2)分别求出离开出车点的距离，然后判断出最远距离即可；(3)求出所有行程的绝对值的和，然后乘以0.1，进行计算即可得解．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．20.答案：解：根据题意得，x−4=0，5−y=0，解得x=4，y=5，所以，12(x+y)=12×(4+5)=92．解析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．21.答案：解：(1)1，3；(2)10，14；(3)能搭出满足条件的几何体共有19种情况，其中从左面看该几何体的形状图共有9种；小立方块最多时几何体的左视图如图所示：解析：【分析】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数．(1)首先根据主视图确定几何体各列的小正方形的个数即可得出b，c的值；(2)第一列小立方体的个数最最少为3+1+1，多为3+3+3，那么加上其它2列小立方体的个数即可；(3)由(2)可知，这个几何体最少由10个小立方块搭成，最多由14个小立方块搭成，所以共有19种情况；其中从左面看该几何体的形状图共有9种；小立方块最多时几何体的左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，3，3．【解答】解：(1)由主视图可知，第二列小立方体的个数均为1，那么b=1；第二列小立方体的个数均为1，那么c=3；故答案为1，3；(2)这个几何体最少由5+2+3=10个小立方块搭成；这个几何体最多由9+2+3=14个小立方块搭成；故答案为10，14；(3)见答案．22.答案：解：>−3.5．3>1.5>0>−43解析：先在数轴上表示各个数，再比较即可．本题考查了有理数的大小比较、数轴和绝对值，能熟记有理数的大小比较的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．23.答案：(1)3，5 ；(2)10或−4；(3)7．解析：解：(1)数轴上表示2和5两点之间的距离是：|5−2|=3，数轴上表示2和−3的两点之间的距离是：|−3−2|=5．故答案是：3，5；(2)依题意得：a−3=7，或a−3=−7，解得a=10或a=−4，故答案是：10或−4；(3)若数轴上表示数b的点位于−4与3的两点之间，则|b−3|+|b+4|=3−b+b+4=7．故答案是：7．【分析】(1)根据AB=|a−b|解答；(2)去绝对值计算；(3)根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后计算即可得解．本题考查了绝对值，利用了两点间的距离公式解题，难度不大．。
陕西省西安市碑林区西北工大附中2019-2020学年七年级(上)第一次月考数学试卷(含解析)
2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．围成三棱柱的面共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个2．如图是哪种几何体的表面展开形成的图形？（）A．圆锥B．球C．圆柱D．棱柱3．将下列三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示立体图形的是哪一个（）A．B．C．D．4．如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是（）A．4 B．6 C．7 D．85．下列说法正确的是（）A．正整数和正分数统称为有理数B．整数和分数统称为有理数C．整数可分为正整数和负整数D．零既不是整数，也不是分数6．下列各式中，不成立的是（）A．|﹣3|＝3 B．﹣|3|＝﹣3 C．|﹣3|＝|3| D．﹣|﹣3|＝3 7．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）A．B．C．D．8．A、B、C三个地方的海拔分别是124米、38米、﹣72米，那么最低点比最高点低（）A．196米B．﹣196米C．110米D．﹣110米9．绝对值大于1.5而不大于5的所有负整数的和与正整数的和的差是（）A．﹣28 B．28 C．﹣14 D．1410．若|a|＝5，|b|＝19，且|a+b|＝﹣（a+b），则a﹣b的值为（）A．24 B．14 C．24或14 D．以上都不对二、填空题（每小题3分，共18分）11．一种零件的长度在图纸上标出为20±0.01（单位：mm）表示这种零件的长度应是20mm，加工要求最大不超过，最小不小于．12．水平放置的长方体的底面是长和宽分别是4和6的长方形，它的左视图的面积是12，则这个长方体的体积等于．13．在数轴上，距离表示+2的点3个单位长度的点表示的数是．14．若|a|＝|b|，则a与b的关系是．15．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b，﹣a，﹣b按从小到大的顺序排列是．16．一个跳蚤在一条数轴上从原点开始，第一次向右跳1个单位长度，紧接着第二次向左跳2个单位长度，第三次向右跳3个单位长度，第四次向左跳4个单位长度…以此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处距离原点个单位长度．三．解答题（共72分）17．把下列各数填入相应的集合内．，5.2，﹣2.3，0.5%正数集合：{ }；整数集合：{ }；分数集合：{ }；负数集合：{ }．18．计算：（1）﹣21.8+4﹣（﹣7.6）+（）（2）（﹣0.5）﹣（﹣2）+3.75﹣（+5）19．小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+6，4，+9，﹣7，﹣6，+10，﹣8．（1）小虫最后是否回到出发点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少cm？（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒米，则小虫一共得到多少粒米？20．画出如图由7个小立方块搭成的几何体的三视图．21．如图所示是一张铁皮．（1）计算该铁皮的面积；（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出长方体盒子的立体图形，并计算其体积；若不能，说明理由．22．小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）根据上表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？23．我们知道相交的两直线的交点个数是1，记两平行直线的交点个数是0；这样平面内的三条平行线它们的交点个数就是0，经过同一点的三直线它们的交点个数就是1；依此类推，…（1）请你画图说明同一平面内的五条直线最多有几个交点？（2）平面内的五条直线可以有4个交点吗？如果有，请你画出符合条件的所有图形；如果没有，请说明理由；（3）在平面内画出10条直线，使交点数恰好是31．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．围成三棱柱的面共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】三棱柱由三个侧面、两个底面，因此有五个面围成的．【解答】解：三棱柱由三个侧面、两个底面围成的，故选：C．2．如图是哪种几何体的表面展开形成的图形？（）A．圆锥B．球C．圆柱D．棱柱【分析】一个几何体的表面展开图中的“圆”是物体的底面，半圆（扇形）是物体的侧面，因此这个物体是圆锥体．【解答】解：展开图中的“圆”是物体的底面，半圆（扇形）是物体的侧面，因此这个物体是圆锥体．故选：A．3．将下列三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示立体图形的是哪一个（）A．B．C．D．【分析】将各选项的图形旋转即可得到立体图形，找到合适的即可．【解答】解：A、旋转后可得，故本选项错误；B、旋转后可得，故本选项正确；C、旋转后可得，故本选项错误；D、旋转后可得，故本选项错误．故选：B．4．如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是（）A．4 B．6 C．7 D．8【分析】根据相对的面相隔一个面得到相对的2个数，相加后比较即可．【解答】解：易得2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6．故选：B．5．下列说法正确的是（）A．正整数和正分数统称为有理数B．整数和分数统称为有理数C．整数可分为正整数和负整数D．零既不是整数，也不是分数【分析】根据有理数的分类及定义即可判定．【解答】解：A、整数和分数统称为有理数，故不符合题意；B、整数和分数统称为有理数，故符合题意；C、整数可分为正整数和负整数和0，故不符合题意；D、零是整数，不是分数，故不符合题意．故选：B．6．下列各式中，不成立的是（）A．|﹣3|＝3 B．﹣|3|＝﹣3 C．|﹣3|＝|3| D．﹣|﹣3|＝3 【分析】根据绝对值的意义选择．【解答】解：A中|﹣3|＝3，正确；B中﹣|3|＝﹣3，正确；C中|﹣3|＝|3|＝3，正确；D中﹣|﹣3|＝﹣3，不成立．故选：D．7．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）A．B．C．D．【分析】根据各层小正方体的个数，综合三视图的知识，在这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：左视图有一层2个，另一层3个，即可得出答案．【解答】解：左视图是从左边看到的平面图形，发现从左面看一共有两列，左边一列有2个正方形，右边一列有3个正方形，故选：D．8．A、B、C三个地方的海拔分别是124米、38米、﹣72米，那么最低点比最高点低（）A．196米B．﹣196米C．110米D．﹣110米【分析】根据题意得到算式，运用有理数的减法法则计算即可．【解答】解：∵124＞38＞﹣72，∴最低点比最高点低：124﹣（﹣72）＝196m，故选：A．9．绝对值大于1.5而不大于5的所有负整数的和与正整数的和的差是（）A．﹣28 B．28 C．﹣14 D．14【分析】先分别求出绝对值大于1.5而不大于5的所有负整数的和与正整数的和，再相减即可．【解答】解：绝对值大于1.5而不大于5的负整数有﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，和为﹣2+（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）＝﹣﹣14；绝对值大于1.5而不大于5的正整数有2，3，4，5，和为2+3+4+5＝14；所以绝对值大于1.5而不大于5的所有负整数的和与正整数的和的差是﹣14﹣14＝﹣28，故选：A．10．若|a|＝5，|b|＝19，且|a+b|＝﹣（a+b），则a﹣b的值为（）A．24 B．14 C．24或14 D．以上都不对【分析】根据绝对值的概念可得a＝±5，b＝±19，然后分类讨论，就可求出符合条件“|a+b|＝﹣（a+b）时的a﹣b的值．【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝19，∴a＝±5，b＝±19．又∵|a+b|＝﹣（a+b），∴a＝±5，b＝﹣19，当a＝5，b＝﹣19时，a﹣b＝5+19＝24，当a＝﹣5，b＝﹣19时，a﹣b＝14．综上所述：a﹣b的值为24或14．故选：C．二．填空题（共6小题）11．一种零件的长度在图纸上标出为20±0.01（单位：mm）表示这种零件的长度应是20mm，加工要求最大不超过20.01mm，最小不小于19.99mm．【分析】20±0.01表示的是这种零件的标准长度为20mm，实际加工时，可以比20mm多0.01mm，也可以比20mm少0.01mm，进而求出答案．【解答】解：20+0.01＝20.01mm，20﹣0.01＝19.99mm，故答案为：20.01mm，19.99mm．12．水平放置的长方体的底面是长和宽分别是4和6的长方形，它的左视图的面积是12，则这个长方体的体积等于48 ．【分析】根据左视图的形状，联系底面的长和宽，可得出长方体的高为2，再根据长方体的体积计算公式计算即可．【解答】解：它的左视图的面积为12，长为6，因此宽为2，即长方体的高为2，因此体积为：4×6×2＝48．故答案为：48．13．在数轴上，距离表示+2的点3个单位长度的点表示的数是﹣1或5 ．【分析】画出数轴，分点在A的左右两边两种情况讨论求解．【解答】解：如图所示：①当点在A的左边时，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1；②当点在A的右边时，与点A相距3个单位长度的点表示的数是5．综上所述，该数是﹣1或5．故答案为：﹣1或5．14．若|a|＝|b|，则a与b的关系是相等或互为相反数．【分析】根据绝对值相等的两个数相等或互为相反数即可求解．【解答】解：若|a|＝|b|，则a与b的关系是相等或互为相反数．故答案为：相等或互为相反数．15．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b，﹣a，﹣b按从小到大的顺序排列是﹣a＜b＜﹣b＜a．【分析】根据原点左边的数为负数，原点右边的数为正数，数轴左边的数大于数轴右边的数，即可得出答案．【解答】解：由图可知：a＞0，b＜0，﹣b＞0，|a|＞|b|，则﹣a＜b＜﹣b＜a；故答案为：﹣a＜b＜﹣b＜a．16．一个跳蚤在一条数轴上从原点开始，第一次向右跳1个单位长度，紧接着第二次向左跳2个单位长度，第三次向右跳3个单位长度，第四次向左跳4个单位长度…以此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处距离原点50 个单位长度．【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算即可．【解答】解：0+1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100＝﹣50，所以落点处离0的距离是50个单位．故答案为50．三．解答题（共7小题）17．把下列各数填入相应的集合内．，5.2，﹣2.3，0.5%正数集合：{ ，1，5.2，0.5% }；整数集合：{ 1 }；分数集合：{ ，﹣，5.2，﹣2.3，0.5% }；负数集合：{ ﹣，5.2 }．【分析】根据有理数的分类，把相应的数填写到相应的集合中．【解答】解：正数集合：{，1，5.2，0.5%}；整数集合：{1}；分数集合：{，﹣，5.2，﹣2.3，0.5%}；负数集合：{﹣，5.2}．故答案为：，1，5.2，0.5%；1；，﹣，5.2，﹣2.3，0.5%；﹣，5.2．18．计算：（1）﹣21.8+4﹣（﹣7.6）+（）（2）（﹣0.5）﹣（﹣2）+3.75﹣（+5）【分析】根据有理数的加减运算法则计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣21.8+4+7.6﹣0.6＝﹣（21.8﹣4）+（7.6﹣0.6）＝﹣17.8+7＝﹣10.8；（2）原式＝﹣0.5+2.25+3.75﹣5.5＝﹣（0.5+5.5）+（2.25+3.75）＝﹣6+6＝0．19．小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+6，4，+9，﹣7，﹣6，+10，﹣8．（1）小虫最后是否回到出发点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少cm？（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒米，则小虫一共得到多少粒米？【分析】（1）计算这些数的和，根据和的符合、绝对值可以判断出小虫是否回到出发点，（2）计算出每一次离开出发点的距离，比较得出结论，（3）求出这些数的绝对值的和，即爬行的总路程，即可求出得米粒．【解答】解：（1）6+4+9﹣7﹣6+10﹣8＝8 cm，答：小虫最后没有回到出发点O，最后在出发点右侧8cm的地方．（2）每次爬行后离开出发点的距离为：6cm，10cm，19cm，12cm，6cm，16cm，8cm，答：小虫离开出发点O最远是19cm．（3）6+4+9+7+6+10+8＝50（粒）答：小虫一共得到50粒米．20．画出如图由7个小立方块搭成的几何体的三视图．【分析】从正面看到的是两行三列，其中第一行两个小正方形，第二行是三个小正方形，从左面看到的是两行两列，每行、列都是两个小正方形，从上面看到的形状与主视图的相同．【解答】解：这个几何体的三视图如图所示：21．如图所示是一张铁皮．（1）计算该铁皮的面积；（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出长方体盒子的立体图形，并计算其体积；若不能，说明理由．【分析】（1）分别计算六个面的面积和及为该铁皮的面积，（2）根据棱柱的展开与折叠可得，可以做成长方体的盒子，根据长方体的体积的计算方法计算体积即可，【解答】解：（1）（1×3+1×2+2×3）×2＝22 （平方米）答：该铁皮的面积为22平方米．（2）能做成一个长方体的盒子，体积为：3×1×2＝6（立方米）22．小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）根据上表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？【分析】（1）由题意可知：星期一比上周的星期五涨了2元，星期二比星期一跌了0.5元，则星期二收盘价表示为25+2﹣0.5，然后计算；（2）星期一的股价为25+2＝27；星期二为27﹣0.5＝26.5；星期三为26.5+1.5＝28；星期四为28﹣1.8＝26.2；星期五为26.2+0.8＝27；则星期三的收盘价为最高价，星期四的收盘价为最低价；（3）计算上周五以25元买进时的价钱，再计算本周五卖出时的价钱，用卖出时的价钱﹣买进时的价钱即为小王的收益．【解答】解：（1）星期二收盘价为25+2﹣0.5＝26.5（元/股）．（2）收盘最高价为25+2﹣0.5+1.5＝28（元/股），收盘最低价为25+2﹣0.5+1.5﹣1.8＝26.2（元/股）．（3）小王的收益为：27×1000（1﹣5‰）﹣25×1000（1+5‰）＝27000﹣135﹣25000﹣125＝1740（元）．∴小王的本次收益为1740元．23．我们知道相交的两直线的交点个数是1，记两平行直线的交点个数是0；这样平面内的三条平行线它们的交点个数就是0，经过同一点的三直线它们的交点个数就是1；依此类推，…（1）请你画图说明同一平面内的五条直线最多有几个交点？（2）平面内的五条直线可以有4个交点吗？如果有，请你画出符合条件的所有图形；如果没有，请说明理由；（3）在平面内画出10条直线，使交点数恰好是31．【分析】（1）一平面内的五条直线最多有10个交点．画图即可；（2）平面内的五条直线可以有4个交点，有3种不同的情形；（3）可使5条直线平行，另3条直线平行且都与这5条相交，再有2条直线平行且都与这5条相交，且3条和2条也有相交．【解答】解：（1）如下图，最多有10个交点．（2）可以有4个交点，有3种不同的情形，如下图示．（3）如下图所示．。
2019-2020学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级(上)第一次月考数学试卷
2019-2020学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是（）A．大B．伟C．梦D．的2．（3分）一个长方体的截面不可能是（）A．三角形B．梯形C．五边形D．七边形3．（3分）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是04．（3分）如图，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是（）A．a B．﹣a C．±a D．﹣|a|5．（3分）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数是（）A．互为相反数C．积为0B．相等D．互为相反数或相等6．（3分）如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．（7．（3分）若a＜0，b＜0，则下列各式一定成立的是（）A．a﹣b＜0B．a﹣b＞0C．a﹣b＝0D．﹣a﹣b＞0 8．3分）巴黎与北京的时差为﹣7时（正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间（时）），如果北京时间是9月2日14：00，那么巴黎时间是（）A．9月2日21：00C．9月1日7：00B．9月2日7：00D．9月2日5：009．（3分）用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如下，这样的几何体最多要x个小立方块，最少要y个小立方块，则x+y等于（）A．12B．13C．14D．1510．（3分）若y＜0，且x+y＞0，则以下结论错误的是（）A．|x|﹣|y|＞0B．|x|+|y|＞0C．x﹣y＜0D．x+|y|＞0二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11．（3分）﹣2019的相反数是．12．（3分）比较大小：﹣（填“＞”或“＜”）．13．（3分）绝对值小于48的所有整数之和为．14．（3分）已知|a|＝4，|b|＝6，a＜b，则a﹣b＝．15．（3分）已知长方形的长为5，宽为2，将其绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，该几何体的体积为（结果保留π）．16．（3分）如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是．三、解答题（17．（16 分）计算下列各题：（1）6+（﹣14）﹣（﹣39）；（2）﹣7﹣（﹣11）+（﹣9）﹣（+2）；（3）20.36+（﹣1.4）+（﹣13.36）+1.4；（4）（+3 ）+（﹣2 ）﹣（﹣5 ）+（﹣ ）．18．（5 分）如果|x ﹣2|+|y+8|＝0，求 x ﹣y 的值．19．（6 分）如图所示，是由几个小正方体组成的几何体从上面看到的图形，其中小正方形中数字表示在该位置的小正方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．20． 5分）已知两个数 a ，b 分别表示的是﹣1 和 2，请画出数轴标出 a ，b 的位置，并将 a ，﹣a ，b ， 这四个数用“＜”连接．21．（6 分）若“三角”﹣w ．表示运算 a ﹣b ﹣c ，“方框” 表示运算 x ﹣y +z计算．22．（6 分）商人小周于上周日买进某农产品 10000 斤，每斤 2.4 元，进入批发市场后共占 5个摊位，每个摊位最多能容纳 2000 斤该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天 20元．下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该农产品的批发价格为每斤 2.7 元）．星期一 二 三 四 五与前一天的价格涨跌情况（元）+0.3 ﹣0.1 +0.25 +0.2 ﹣0.5当天的交易量（斤）25002000300015001000（1）星期四该农产品价格为每斤多少元？（2）本周内该农产品的最高价格为每斤多少元？最低价格为每斤多少元？（3）小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．23．（8分）已知点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|＝|a﹣b|回答问题：（1）数a在数轴上对应的点到1的距离为；（2）已知|a|＝﹣a，求|a﹣1|+|a﹣2|的最小值为；（3）已知a＜b，且有|x﹣1|+|x﹣a|+|x﹣b|的最小值为5．你能否求出a的值？b的值？或a，b之间的关系？2019-2020学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是（）A．大B．伟C．梦D．的【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“大”与“中”是相对面，“的”与“梦”是相对面．故选：B．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2．（3分）一个长方体的截面不可能是（）A．三角形B．梯形C．五边形D．七边形【分析】长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．【解答】解：用一个平面去截长方体，截面可能是六边形、五边形、梯形或三角形，不可能是七边形．故选：D．【点评】本题考查长方体的截面，解题的关键是明确长方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形．3．（3分）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数0 B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是0【分析】先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．【解答】解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确．故选：B．【点评】本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．4．（3分）如图，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是（）A．a B．﹣a C．±a D．﹣|a|【分析】本题通过观察数轴，判断出A点表示的数的正负性，再根据距离等于坐标的绝对值，化简，即可得出答案．【解答】解：依题意得：A到原点的距离为|a|，∵a＜0，∴|a|＝﹣a，∴A到原点的距离为﹣a．故选：B．【点评】本题考查了数轴的性质及绝对值的定义，能够根据数轴判断出数的符号，再进一步确定距离．5．（3分）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数是（）A．互为相反数C．积为0B．相等D．互为相反数或相等【分析】根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：∵两个数的绝对值相等，（∴这两个数是互为相反数或相等．故选：D ．【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0．6．（3 分）如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是（）A ．B ．C ．D ．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：选项 A ，B ，D 折叠后都可以围成正方体；而 C 折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．故选：C ．【点评】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及无盖正方体展开图的各种情形．7．（3 分）若 a ＜0，b ＜0，则下列各式一定成立的是（）A ．a ﹣b ＜0B ．a ﹣b ＞0C ．a ﹣b ＝0D ．﹣a ﹣b ＞0【分析】根据相反数的定义和有理数的减法运算法则解答．【解答】解：∵b ＜0，∴﹣b ＞0，∴a ﹣b 正负情况无法确定，∵a ＜0，b ＜0，∴﹣a ＞0，﹣b ＞0，∴﹣a ﹣b ＞0．故选：D ．【点评】本题考查了有理数的减法，把“减号”看作“负号”更容易理解．8． 3 分）巴黎与北京的时差为﹣7 时（正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间（时）），如果北京时间是 9 月 2 日 14：00，那么巴黎时间是（），A．9月2日21：00C．9月1日7：00B．9月2日7：00D．9月2日5：00【分析】根据正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间（时）得到负数表示同一时刻巴黎比北京时间晚的时间（时），即可得到此时巴黎的时间．【解答】解：根据题意列得：14﹣7＝7（时），则巴黎时间为9月2日7：00．故选：B．【点评】此题考查了有理数加减混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．9．（3分）用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如下，这样的几何体最多要x个小立方块，最少要y个小立方块，则x+y等于（）A．12B．13C．14D．15【分析】根据左视图以及俯视图，可以在俯视图中标出各个位置的正方体的个数，进而得到x+y的值．【解答】解：如图，根据俯视图标数法，可知最多需要7个，最少需要5个，即x+y＝12，（第2行3个空可相互交换）故选：A．【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．10．（3分）若y＜0，且x+y＞0，则以下结论错误的是（）A．|x|﹣|y|＞0B．|x|+|y|＞0C．x﹣y＜0D．x+|y|＞0【分析】根据题意可得x＞0且|x|＞|y|，再逐一判断即可．【解答】解：∵y＜0，且x+y＞0，∴x＞0且|x|＞|y|，∴x|﹣|y|＞0，故选项A不合题意；x|﹣|y|＞0，故选项B不合题意；x﹣y＞0，故选项C符合题意；x|﹣|y|＞0，故选项D不合题意．故选：C．【点评】主要主要考查了绝对值的有关性质．理清绝对值的定义是解答本题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11．（3分）﹣2019的相反数是2019．【分析】直接利用相反数的定义进而得出答案．【解答】解：﹣2019的相反数是：2019．故答案为：2019．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．12．（3分）比较大小：﹣＞（填“＞”或“＜”）．【分析】求出两个数的绝对值，再比较即可．【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，∴﹣＞﹣，故答案为：＞【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．13．（3分）绝对值小于48的所有整数之和为0．【分析】先根据绝对值的性质求出所有所有符合条件的整数，求出其和即可．【解答】解：0+1+2+3+…+47+（﹣1）+）﹣2）+（﹣3）+…+（﹣47）＝0．故答案是：0．【点评】本题考查的是绝对值的性质，解答此题的关键是熟知绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．14．（3分）已知|a|＝4，|b|＝6，a＜b，则a﹣b＝﹣2或﹣10．【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，然后判断出a、b的对应情况，再相减即可得解．【解答】解：∵|a|＝4，|b|＝6，∴a＝±4，b＝±6，∵a＜b，∴a＝4时，b＝6，a﹣b＝4﹣6＝﹣2，a＝﹣4时，b＝6，a﹣b＝﹣4﹣6＝﹣10，综上所述，a﹣b的值是﹣2，﹣10．故答案为：﹣2或﹣10．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记性质并判断出a、b的对应情况是解题的关键．15．（3分）已知长方形的长为5，宽为2，将其绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，该几何体的体积为50π或20π（结果保留π）．【分析】旋转后的几何体是圆柱体，先确定出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的体积公式计算即可求解．【解答】解：长方形绕一边旋转一周，得圆柱．情况①：π×52×2＝50π（cm3）；情况②：π×22×5＝20π（cm3）；故答案为：50π或20π．【点评】本题主要考查的是点、线、面、体，根据图形确定出圆柱的底面半径和高的长是解题的关键．16．（3分）如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是B；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是603．【分析】观察A→B→C→D→C→B→A→B→C→…可知：A→B→C→D→C→B，6个字母循环出现，用12除以6，余数是几就是第几个，整除是第6个，即可进行判断；把A→B→C→D→C→B分为前后两组各3个，C分别出现一次，当次数为奇数则出现在第一组，偶数次出现在第二组，用出现的次数乘以3，再根据哪一组进行判断．【解答】解：观察A→B→C→D→C→B→A→B→C→…可知：A→B→C→D→C→B，6个字母循环出现，12÷6＝2，所以：数到12时，对应的字母是：B，201次，C应在A→B→C一组内，201×3＝603，所以：字母C第201次出现时，恰好数到的数是603．故答案为：B，603．【点评】此题主要考查循环性规律的探索与应用，观察已知找到循环规律是解题的关键．三、解答题17．（16分）计算下列各题：（1）6+（﹣14）﹣（﹣39）；（2）﹣7﹣（﹣11）+（﹣9）﹣（+2）；（3）20.36+（﹣1.4）+（﹣13.36）+1.4；（4）（+3）+（﹣2）﹣（﹣5）+（﹣）．【分析】（1）（2）根据有理数的加减混合运算法则计算即可；（3）（4）根据加法的运算律计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣8+39＝31；（2）原式＝﹣7+11﹣9﹣2＝﹣7；（3）原式＝（20.36﹣13.36）+（1.4﹣1.4）＝7+0＝7；（4）原式＝＝9﹣3＝6．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟记运算法则是解答本题的关键．18．（5分）如果|x﹣2|+|y+8|＝0，求x﹣y的值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣2＝0，y+8＝0，解得x＝2，y＝﹣8，所以，x﹣y＝2﹣（﹣8）＝2+8＝10．即x﹣y的值是10．（【点评】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0．19．（6 分）如图所示，是由几个小正方体组成的几何体从上面看到的图形，其中小正方形中数字表示在该位置的小正方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．【分析】由已知条件可知，从正面看有 3 列，每列小正方数形数目分别为 3，1，3；从左面看有 2 列，每列小正方形数目分别为 3，3．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．20． 5 分）已知两个数 a ，b 分别表示的是﹣1 和 2，请画出数轴标出 a ，b 的位置，并将 a ，﹣a ，b ， 这四个数用“＜”连接．【分析】先在数轴上表示出 a 、b ，再比较即可．【解答】解：﹣b ＜a ＜b ＜﹣a ．【点评】本题考查了有理数的大小比较和数轴，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．21．（6 分）若“三角”﹣w ．表示运算 a ﹣b ﹣c ，“方框” 表示运算 x ﹣y +z（计算．【分析】原式利用已知的新定义计算即可求出值．【解答】解：依题意有：[2﹣（﹣4）+6﹣8]﹣[1﹣（﹣3）﹣5]＝（2+4+6﹣8）﹣（1+3﹣5）＝4﹣（﹣1）＝5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（6 分）商人小周于上周日买进某农产品 10000 斤，每斤 2.4 元，进入批发市场后共占 5个摊位，每个摊位最多能容纳 2000 斤该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天 20元．下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该农产品的批发价格为每斤 2.7 元）．星期一 二 三 四 五与前一天的价格涨跌情况（元）+0.3 ﹣0.1 +0.25 +0.2 ﹣0.5当天的交易量（斤）25002000300015001000（1）星期四该农产品价格为每斤多少元？（2）本周内该农产品的最高价格为每斤多少元？最低价格为每斤多少元？（3）小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．【分析】 1）根据价格的涨跌情况即可作出判断；（2）计算出每天的价格即可作出判断；（3）根据售价﹣进价﹣摊位费用＝收益，即可进行计算．【解答】解：（1）2.7+0.3﹣0.1+0.25+0.2＝3.35 元；（2）星期一的价格是：2.7+0.3＝3 元；星期二的价格是：3﹣0.1＝2.9 元；星期三的价格是：2.9+0.25＝3.15 元；（（ 星期四是：3.15+0.2＝3.35 元；星期五是：3.35﹣0.5＝2.85 元．因而本周内该农产品的最高价格为每斤 3.35 元，最低价格为每斤 2.85 元；（3）列式： 2500×3﹣5×20）+（2000×2.9﹣4×20）+（3000×3.15﹣3×20）+（1500×3.35﹣2×20）+（1000×2.85﹣20）﹣10000×2.4＝7400+5720+9390+4985+2830﹣24000＝6325（元）．答：小周在本周的买卖中共赚了 6325 元钱．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．23．（8 分）已知点 A ，B 在数轴上分别表示有理数 a ，b ，A ，B 两点之间的距离表示为|AB|＝|a ﹣b |回答问题：（1）数 a 在数轴上对应的点到 1 的距离为|a ﹣1| ；（2）已知|a|＝﹣a ，求|a ﹣1|+|a ﹣2|的最小值为 3 ；（3）已知 a ＜b ，且有|x ﹣1|+|x ﹣a|+|x ﹣b |的最小值为 5．你能否求出 a 的值？b 的值？或a ，b 之间的关系？【分析】 1）根据数轴上两点之间的距离的计算方法，得出答案，（2）根据|a|＝﹣a ，可得 a ≤0，当 a ＝0 时，则|a ﹣1|+|a ﹣2|＝1+2＝3，（3）分三种情况，分别进行计算化简即可．【解答】解：（1）由题意得，数 a 在数轴上对应的点到 1 的距离为：|a ﹣1|，故答案为：|a ﹣1|．（2）∵|a|＝﹣a ，∴a ≤0，∵|a ﹣1|+|a ﹣2|的意义是在数轴上表示 a 的点到 1 和 2 的距离之和，∴当 a ＝0 时，|a ﹣1|+|a ﹣2|＝3，故答案为：3．（3）① 当 a ＜b ＜1 时，则有|b ﹣a|+|1﹣b |＝5，∴b ﹣a +1﹣b ＝5∴a＝﹣4，②当a＜1＜b时，则有|b﹣1|+|1﹣a|＝5，∴b﹣1+1﹣a＝5，∴b﹣a＝5，即b＝a+5，③当1＜a＜b时，则有|a﹣1|+|b﹣a|＝5，∴a﹣1+b﹣a＝5，∴b＝6，答：当a＜b，且|x﹣1|+|x﹣a|+|x﹣b|的最小值为5时．a＝﹣4（a＜b＜1）或b＝5+a（a ＜1＜b）或b＝6（1＜a＜b）【点评】考查数轴表示数，利用一个点到两个点距离之和最小的计算方法是解决问题的关键．。
2020-2021学年西安市碑林区铁一中学七年级上学期第一次月考数学试卷
2020-2021学年西安市碑林区铁一中学七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共11小题，共35.0分）1.如果水位下降2m记作−2m，那么水位上升3m记作()A. 1mB. 5mC. 3mD. −3m2.∠1与∠2是两条平行直线被第三条直线所截的同旁内角，若∠1=50°，则∠2为()A. 50°B. 130°C. 50°或130°D. 不能确定3.火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京．根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是()A. 200B. 119C. 120D. 3194.如图数在线的O是原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c.根据图中各点的位置，下列各数的絶对值的比较何者正确()A. |b|<|c|B. |b|>|c|C. |a|<|b|D. |a|>|c|5.把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是削去部分的体积的()A. 300%B. 200%C. 50%D. 30%6.在梯形面积公式S=(a+b)ℎ中，如果a=5cm，b=3cm，S=16cm2，那么ℎ=()A. 2cmB. 5cmC. 4cmD. 1cm7.如图，是一个正方体的表面展开图，A=x3+x2y+3，B=x2y−3，C=x3−1，D=−(x2y−6)，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，则E代表的代数式是()A. x3−x2y+12B. 10C. x3+12D. x2y−128.下列式子计算正确的是()A. (−2)+(−10)=+12B. 0−12=12C. (+3)×(−8)=24D. (−36)÷(−9)=4 9. 从一个物体的不同方向看到的是如图所示的三个图形，则该物体的形状为( )A. 圆柱B. 棱柱C. 球D. 圆锥10. |−2014|的值是 A. B. C. 2014 D. −201411. 如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成的，则这个几何体的俯视图是( ) A.B. C. D.二、填空题（本大题共7小题，共23.0分）12. 如果盈利8万元记为+8万元，那么亏损6万元，记为______万元．13. 如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有______ 个面．14. 从下列各数中挑出符合要求的数填到相应的位置上：9，5.7，−1.3，97，−2，+100.0，−25，−0.001，35，−7，−π 正整数集合：{______ ，…}负分数集合：{______ ，…}．15. 最小的正整数是____________；绝对值最小的有理数是____________.绝对值等于3的数是____________.绝对值等于本身的数是____________．16. 能展开成如图所示的几何体名称是______ ．17. −[(−1.5)+(−512)]−16=______． 18. −3，+23这两个数相乘的积的符号是______，积的绝对值是______．三、解答题（本大题共7小题，共62.0分）19. 计算(1)4−(−3)×(−1)−8×(−12)3×|−2−3|；(2)(−5)3×(−35)−32÷(−2)2×(+54)．20. 如图是由7块小正方体组成的立体图形，画出它的主视图、俯视图、左视图．21. 菜农运1000斤白菜进城，为了尽快售完，采取如下销售方案：将价格提高到原来的2倍再做两次降价处理，第一次降价25销售600斤，第二次又降价25全部售空，(1)求第二次降价后的价格占原价的几分之几？(2)这批白菜按新销售方案销售，求相比原价全部售完哪种方式获得的到利润更多．22. 计算：(1)(14+16−112)×(−12)；(2)252425×5；(3)314+(−235)+534−(+825)；(4)−32×(−2)−4+(−19)−(−3)×(−2)3．23. 在把如图折叠成正方体后，(1)AB 与GB 的位置关系是______；(2)CB 与GB 的位置关系是______；(3)AB与BC的位置关系是______，理由解释为______．24.某治安巡警分队常常在一条东西走向的街道上巡逻．一天下午，该巡警分队驾驶电动小汽车从位于这条街道上的某岗亭出发巡逻，如果规定向东为正，向西为负，他们行驶里程(单位：km)如下：−6，−2，+8，−3，+6，−4，+6，+3.问：(1)这辆小汽车完成巡逻后位于该岗亭的那一侧？距离岗亭有多少千米？(2)已知这种电动小汽车平均每千米耗电0.15度，则这天下午小汽车共耗电多少度？25.一个人在甲地西面6千米处，若每小时向东走4千米，那么3小时后，这个人在甲地何方？离甲地多远？【答案与解析】1.答案：C解析：试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．∵“正”和“负”相对，水位下降2m，记作−2m，∴水位上升3m，记作+3m．故选：C．2.答案：B解析：试题分析：根据平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补，求∠2的度数．∵∠1与∠2是两条平行直线被第三条直线所截的同旁内角，∴∠1+∠2=180°，∴∠2=180°−∠1=180°−50°=130°，故选B．3.答案：C解析：试题分析：直快列车的车次号在101～198之间，向北京开的列车为偶数．根据题意，双数表示开往北京，101～198次为直快列车，由此可以确定答案为101−198中的一个偶数，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是120．故选C．4.答案：A解析：解：由图知，点B、A、C到原点的距离逐渐增大，即|c|>|a|>|b|，故选：A．根据绝对值的定义，到原点的距离即为绝对值的大小，进行选择即可．本题考查了绝对值的定义和性质以及有理数的大小比较，是基础知识要熟练掌握．5.答案：C圆柱体积，解析：解：根据题意可得：把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积=13所以削成的圆锥体积是削去部分的体积的50%，故选：C．根据圆锥的体积公式解答即可．。
铁一中七年级(上)数学考试卷答案及分析
3332西铁一中·七年级数学（上册）第1次月考试卷——答案一、精心选一选：（每小题2分，共30分，请将答案写在答题卡上）1、-3的相反数是（ ）A 、−13B 、3C 、-3D 、13【解析】B. 求相反数。
考查有理数的基本概念。
无论是题型还是题目位置都是模仿的中考题。
2、如右图所示圆锥的俯视图为（ ）【解析】C. 常见几何体的三视图。
圆锥俯视图中心的点容易被忽略。
无论是题型还是题目位置都是模仿的中考题。
3、下列所画的数轴中正确的是（ ）【解析】D. 考查数轴的基本形式。
数轴是规定了原点、单位长度、正方向的直线。
A 无原点，B 无正方向，C 单位长度不统一。
4、下列说法中，正确的是（ ）A 、正数和负数统称有理数B 、既没有绝对值最大的数，也没有绝对值最小的数C 、绝对值相等的两数之和为零D 、既没有最大的数，也没有最小的数【解析】D. 考查有理数的基本概念和性质。
正有理数、负有理数和零统称有理数。
正数不等同与正有理数，正数里还有正无理数。
同样，负数里还有负无理数。
0是绝对值最小的数。
绝对值相等的两数或者相等，或者互为相反数，当它们互为相反数时，其和为零。
5、如图，一个正方体纸盒的六个面上分别印有1，2，3，4，5，6，并且相对面上的两数之和为7，它的表面展开图可能是（ ）DC BA DCB ABADC0b 【解析】D. 考查正方体展开的图的对立面。
根据“‘目’‘Z ’对立“的原则，快速判断对立面。
正方体展开图中，处在“目”字形和“Z ”字形两端的面对立。
6、比较-2，−12，0，0.02的大小，正确的是（ ）A 、-2＜−12＜0＜0.02 B 、−12＜-2＜0＜0.02 C 、-2＜−12＜0.02＜0 D 、0＜−12＜-2＜0.02【解析】A. 比较有理数的大小。
正数大于零，负数小于零；负数之间比较大小，绝对值大的反而小。
7、下列图形经过折叠不能．．围成一个棱柱的是（ ）【解析】D. 根据棱柱的基本特征判断展开图。
2019学年陕西省西安市七年级上学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】(1)
2019学年陕西省西安市七年级上学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 下列图形中，属于立体图形的是（）A. B. C. D.2. 下列图形中，正方体的表面展开图是（）A. B. C. D.3. 下面现象说明“线动成面”的是（）A. 旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B. 扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C. 天空划过一道流星D. 汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹4. 下面的几何体中，属于棱柱的有（）A. 个B. 个C. 个D. 个5. 如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（）A. B. C. D.6. 三棱柱的截面不可能是（）A. 三角形B. 长方形C. 五边形D. 六边形7. 下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A. B. C. D.8. 如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）A. B. C. D.9. 如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A. B. C. D.10. 用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如下，这样的几何体最多要个小立方块，最少要个小立方块，则等于（）A. B. C. D.二、填空题11. 用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是_______.12. 如图，个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图象拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有_____种拼接方法.13. 长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体体积是______.14. 一个棱柱的棱数恰是其面数的倍，则这个棱柱的顶点个数是______个.15. 下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请将对应的几何体和平面图形连线.16. 用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的序号.如A（、、）；则B（________）；C（________）；D（________）；E（_________）.三、判断题17. 如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.（1）图中有______块小正方体；（2）该几何体的从正面看如图所示，请在下面网格中分别画出从左面看和从上面看的图形.18. 如图所示，图1为一个长方体，，，图2为图1的表面展开图（字在外表面上），请根据要求回答问题：（1）面“扬”的对面是面_______；（2）如果面“丽”是右面，面“美”在后面，哪一面会在上面？（3）图1中，、为所在棱的中点，试在图2中画出点、的位置；并求出图2中三角形的面积.19. 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（）、面数（）、棱数（）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式，请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格；20. ily:; font-size:10.5pt">多面体顶点数（）面数（）棱数（）四面体长方体正八面体正十二面体td参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】。
2020年陕西省西安市碑林区七年级(上)第一次月考数学试卷
月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是（）A. 大B. 伟C. 梦D. 的2.一个长方体的截面不可能是（）A. 三角形B. 梯形C. 五边形D. 七边形3.下列说法不正确的是（）A. 0既不是正数，也不是负数B. 1是绝对值最小的数C. 一个有理数不是整数就是分数D. 0的绝对值是04.如图，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是（）A. aB. -aC. ±aD. -|a|5.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数是（）A. 互为相反数B. 相等C. 积为0D. 互为相反数或相等6.如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是（）A. B.C. D.7.若a＜0，b＜0，则下列各式一定成立的是（）A. a-b＜0B. a-b＞0C. a-b=0D. -a-b＞08.巴黎与北京的时差为-7时（正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间（时）），如果北京时间是9月2日14：00，那么巴黎时间是（）A. 9月2日21：00B. 9月2日7：00C. 9月1日7：00D. 9月2日5：009.用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如下，这样的几何体最多要x个小立方块，最少要y个小立方块，则x+y等于（）A. 12B. 13C. 14D. 1510.若y＜0，且x+y＞0，则以下结论错误的是（）A. |x|-|y|＞0B. |x|+|y|＞0C. x-y＜0D. x+|y|＞0二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.－2019的相反数是__________．12.比较大小：-______（填“＞”或“＜”）．13.绝对值小于48的所有整数之和为______．14.已知|a|=4，|b|=6，a＜b，则a-b=______．15.已知长方形的长为5，宽为2，将其绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，该几何体的体积为______（结果保留π）．16.如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是______；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是______．三、计算题（本大题共3小题，共28.0分）17.计算下列各题：（1）6+（-14）-（-39）；（2）-7-（-11）+（-9）-（+2）；（3）20.36+（-1.4）+（-13.36）+1.4；（4）（+3）+（-2）-（-5）+（-）．18.若“三角”表示运算a-b-c，“方框”表示运算x-y+z-w．计算．19.商人小周于上周日买进某农产品10000斤，每斤2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元．下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日2.7星期一二三四五与前一天的价格涨跌情况（元）+0.3-0.1+0.25+0.2-0.5当天的交易量（斤）25002000300015001000（）星期四该农产品价格为每斤多少元？（2）本周内该农产品的最高价格为每斤多少元？最低价格为每斤多少元？（3）小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．四、解答题（本大题共4小题，共24.0分）20.如果|x-2|+|y+8|=0，求x-y的值．21.如图所示，是由几个小正方体组成的几何体从上面看到的图形，其中小正方形中数字表示在该位置的小正方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．22.已知两个数a，b分别表示的是-1和2，请画出数轴标出a，b的位置，并将a，-a，b，这四个数用“＜”连接．23.已知点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|=|a-b|回答问题：（1）数a在数轴上对应的点到1的距离为______；（2）已知|a|=-a，求|a-1|+|a-2|的最小值为______；（3）已知a＜b，且有|x-1|+|x-a|+|x-b|的最小值为5．你能否求出a的值？b的值？或a，b之间的关系？答案和解析1.【答案】B【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“大”与“中”是相对面，“的”与“梦”是相对面．故选：B．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2.【答案】D【解析】解：用一个平面去截长方体，截面可能是六边形、五边形、梯形或三角形，不可能是七边形．故选：D．长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．本题考查长方体的截面，解题的关键是明确长方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形．3.【答案】B【解析】解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确．故选：B．先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：依题意得：A到原点的距离为|a|，∵a＜0，∴|a|=-a，∴A到原点的距离为-a．故选B．本题通过观察数轴，判断出A点表示的数的正负性，再根据距离等于坐标的绝对值，化简，即可得出答案．本题考查了数轴的性质及绝对值的定义，能够根据数轴判断出数的符号，再进一步确定距离．5.【答案】D【解析】解：∵两个数的绝对值相等，∴这两个数是互为相反数或相等．故选D．根据绝对值的性质解答即可．本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．6.【答案】C【解析】解：选项A，B，D折叠后都可以围成正方体；而C折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．故选C．由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及无盖正方体展开图的各种情形．7.【答案】D【解析】解：∵b＜0，∴-b＞0，∴a-b正负情况无法确定，∵a＜0，b＜0，∴-a＞0，-b＞0，∴-a-b＞0．故选：D．根据相反数的定义和有理数的减法运算法则解答．本题考查了有理数的减法，把“减号”看作“负号”更容易理解．8.【答案】B【解析】解：根据题意列得：14-7=7（时），则巴黎时间为9月2日7：00．故选：B．根据正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间（时），得到负数表示同一时刻巴黎比北京时间晚的时间（时），即可得到此时巴黎的时间．此题考查了有理数加减混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．9.【答案】A【解析】解：如图，根据俯视图标数法，可知最多需要7个，最少需要5个，即x+y=12，（第2行3个空可相互交换）故选：A．根据左视图以及俯视图，可以在俯视图中标出各个位置的正方体的个数，进而得到x+y 的值．本题主要考查了由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．10.【答案】C【解析】解：∵y＜0，且x+y＞0，∴x＞0且|x|＞|y|，∴x|-|y|＞0，故选项A不合题意；x|-|y|＞0，故选项B不合题意；x-y＞0，故选项C符合题意；x|-|y|＞0，故选项D不合题意．故选：C．根据题意可得x＞0且|x|＞|y|，再逐一判断即可．主要主要考查了绝对值的有关性质．理清绝对值的定义是解答本题的关键．11.【答案】2019【解析】解：-2019的相反数是：2019．故答案为：2019．直接利用相反数的定义进而得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．12.【答案】＞【解析】解：∵|-|=，|-|=，∴-＞-，故答案为：＞求出两个数的绝对值，再比较即可．本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．13.【答案】0【解析】解：0+1+2+3+…+47+（-1）+）-2）+（-3）+…+（-47）=0．故答案是：0．先根据绝对值的性质求出所有所有符合条件的整数，求出其和即可．本题考查的是绝对值的性质，解答此题的关键是熟知绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．14.【答案】-2或-10【解析】解：∵|a|=4，|b|=6，∴a=±4，b=±6，∵a＜b，∴a=4时，b=6，a-b=4-6=-2，a=-4时，b=6，a-b=-4-6=-10，综上所述，a-b的值是-2，-10．故答案为：-2或-10．根据绝对值的性质求出a、b的值，然后判断出a、b的对应情况，再相减即可得解．本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记性质并判断出a、b的对应情况是解题的关键．15.【答案】50π或20π【解析】解：长方形绕一边旋转一周，得圆柱．情况①：π×52×2=50π（cm3）；情况②：π×22×5=20π（cm3）；故答案为：50π或20π．旋转后的几何体是圆柱体，先确定出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的体积公式计算即可求解．本题主要考查的是点、线、面、体，根据图形确定出圆柱的底面半径和高的长是解题的关键．16.【答案】B603【解析】解：观察A→B→C→D→C→B→A→B→C→…可知：A→B→C→D→C→B，6个字母循环出现，12÷6=2，所以：数到12时，对应的字母是：B，201次，C应在A→B→C一组内，201×3=603，所以：字母C第201次出现时，恰好数到的数是603．故答案为：B，603．观察A→B→C→D→C→B→A→B→C→…可知：A→B→C→D→C→B，6个字母循环出现，用12除以6，余数是几就是第几个，整除是第6个，即可进行判断；把A→B→C→D→C→B分为前后两组各3个，C分别出现一次，当次数为奇数则出现在第一组，偶数次出现在第二组，用出现的次数乘以3，再根据哪一组进行判断．此题主要考查循环性规律的探索与应用，观察已知找到循环规律是解题的关键．17.【答案】解：（1）原式=-8+39=31；（2）原式=-7+11-9-2=-7；（3）原式=（20.36-13.36）+（1.4-1.4）=7+0=7；（4）原式==9-3=6．【解析】（1）（2）根据有理数的加减混合运算法则计算即可；（3）（4）根据加法的运算律计算即可．本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟记运算法则是解答本题的关键．18.【答案】解：依题意有：[2-（-4）+6-8]-[1-（-3）-5]=（2+4+6-8）-（1+3-5）=4-（-1）=5．【解析】原式利用已知的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：（1）2.7+0.3-0.1+0.25+0.2=3.35元；（2）星期一的价格是：2.7+0.3=3.0元；星期二的价格是：3.0-0.1=2.9元；星期三的价格是：2.9+0.25=3.15元；星期四是：3.15+0.2=3.35元；星期五是：3.35-0.5=2.85元．因而本周内该农产品的最高价格为每斤3.35元，最低价格为每斤2.85元；（3）列式：（2500×3-5×20）+（2000×2.9-4×20）+（3000×3.15-3×20）+（1500×3.35-2×20）+（1000×2.85-20）-10000×2.4=7400+5720+9390+4985+2830-24000=30325-24000=6325（元）．答：小周在本周的买卖中共赚了6325元钱．【解析】（1）根据价格的涨跌情况即可作出判断；（2）计算出每天的价格即可作出判断；（3）根据售价-进价-摊位费用=收益，即可进行计算．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．20.【答案】解：由题意得，x-2=0，y+8=0，解得x=2，y=-8，所以，x-y=2-（-8）=2+8=10．即x-y的值是10．【解析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．21.【答案】解：如图所示：．【解析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，3；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，3．据此可画出图形．此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．22.【答案】解：-b＜a＜b＜-a．【解析】先在数轴上表示出a、b，再比较即可．本题考查了有理数的大小比较和数轴，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．23.【答案】|a-1| 3【解析】解：（1）由题意得，数a在数轴上对应的点到1的距离为：|a-1|，故答案为：|a-1|．（2）∵|a|=-a，∴a≤0，∵|a-1|+|a-2|的意义是在数轴上表示a的点到1和2的距离之和，∴当a=0时，|a-1|+|a-2|=3，故答案为：3．（3）①当a＜b＜1时，则有|b-a|+|1-b|=5，∴b-a+1-b=5∴a=-4，②当a＜1＜b时，则有|b-1|+|1-a|=5，∴b-1+1-a=5，∴b-a=5，即b=a+5，③当1＜a＜b时，则有|a-1|+|b-a|=5，∴a-1+b-a=5，∴b=6，答：当a＜b，且|x-1|+|x-a|+|x-b|的最小值为5时．a=-4（a＜b＜1）或b=5+a（a＜1＜b）或b=6 （1＜a＜b）（1）根据数轴上两点之间的距离的计算方法，得出答案，（2）根据|a|=-a，可得a≤0，当a=0时，则|a-1|+|a-2|=1+2=3，（3）分三种情况，分别进行计算化简即可．考查数轴表示数，利用一个点到两个点距离之和最小的计算方法是解决问题的关键．。
2020年陕西省西安市碑林区七年级(上)第一次月考数学试卷
星期
一
二
三
四
五
与前一天的价格涨跌情况（元）+0.3
-0.1
+0.25 +0.2
-0.5
当天的交易量（斤）
2500 2000 3000 1500 1000
（ 1）星期四该农产品价格为每斤多少元？ （2）本周内该农产品的最高价格为每斤多少元？最低价格为每斤多少元？ （3）小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这 样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．
23. 已知点 A，B 在数轴上分别表示有理数 a，b，A，B 两点之间的距离表示为|AB|=|a-b| 回答问题： （1）数 a 在数轴上对应的点到 1 的距离为______； （2）已知|a|=-a，求|a-1|+|a-2|的最小值为______； （3）已知 a＜b，且有|x-1|+|x-a|+|x-b|的最小值为 5．你能否求出 a 的值？b 的值？ 或 a，b 之间的关系？
3.【答案】B
【解析】解：0 既不是正数，也不是负数，A 正确； 绝对值最小的数是 0，B 错误； 整数和分数统称为有理数，C 正确； 0 的绝对值是 0，D 正确． 故选：B． 先根据：0 既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0 的绝对值是 0；判 断出 A、C、D 正确；再根据绝对值最小的数是 0，得出 B 错误． 本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0 的绝对值是 0，熟练掌握 绝对值的性质是解题的关键．
表于上周日买进某农产品 10000 斤，每斤 2.4 元，进入批发市场后共占 5 个 摊位，每个摊位最多能容纳 2000 斤该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每 天 20 元．下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日 该农产品的批发价格为每斤 2.7 元）．
2020年陕西省西安市七年级(上)第一次月考数学试卷
月考数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（）A. 0mB. 0.5mC. -0.8mD. -0.5m2.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A. B.C. D.3.在-，0，-2，，1这五个数中，最小的数为（）A. 0B. -C. -2D.4.将如图直角△ABC绕AC所在直线旋转一周，所得几何体从正面看得到的形状图是（）A.B.C.D.5.下列说法中，不正确的个数有（）①-a一定是负数②若|a|=|b|，则a=b③任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，数轴上的每一个点都表示一个有理数④一个有理数不是正数就是负数A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.用个平面去截个六棱柱，截面的边数最多为（）A. 5B. 6C. 7D. 87.如图，O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上，一只蜗牛从点P出发，绕圆锥侧面沿最短路线爬行一圈回到点P，若沿CM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）A. B.C. D.8.下列每组数中，相等的是（）A. -（-5）和-5B. +（-5）和-（-5）C. -（-5）和|-5|D. -（-5）和-|-5|9.如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a，b，c，点A与点C到点B的距离相等，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A. 点A的左边B. 点A与点B之间C. 点B与点C之间D. 点C的右边10.如图，在一个正方形盒子的六面上写有“祝、母、校、更、美、丽”六个汉字，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上，则这个盒子的展开图（不考虑文字方向）不可能的是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.有理数-3.1，31415，-，+31，0.618，-，0，-1，-（-3）中，负分数有______．12.如图，是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最多为______个．13.绝对值小于5且不大于3的整数是______．14.如图是一个无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的体积是______．15.若|x|=5，|y|=4，且x+y=______．16.我们将负偶数与负奇数排列如下观察它们的规律，思考并指出-105在第______行、第______列．三、解答题（本大题共6小题，共52.0分）17.在数轴上，表示下列各数及其相反数，并用“＜”把用数轴上表示的所有数连起来．|-|，-3.5，4.518.如图是由8个相同的小立方体组成的一个几何体，请画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图．19.计算：（1）（-52）+24+（-74）-（-12）；（2）-|-1|-（+2）-（-2.75）．20.用长为12厘米、宽为6厘米的长方形纸片围成一个圆柱的侧面（不计损耗），求得到圆柱的表面积．（π取3）21.动物园的小猴子在一条笔直的钢绳上进行“走钢丝”训练．假设从绳上的点A处出发，向右走的路程记为止数，向左走的路程记为负数，现有一次训练记录：+6，+1，10，-7，-6，+10，-12（单位：米）问：（1）小猴最后是否回到出发点A？（2）小猴离开A点最远是多少米？（3）若小猴每走1米就奖励两粒豆，则小猴应得多少粒豆？22.（1）若|a+2|+|b-7|=0，求a和b的值．（2）|x+2|+|x-7|的最小值为______，此时x的范围为______．（3）一条笔直的街道上从西到东依次有A、B、C、三个居民小区，其中A．B两个居民小区相距3公里，B、C两个居民小区相距5公里，光明饮品公司想在这条街道上设立一个服务站Q，使得服务站Q到A、B、C、三个居民小区的距离之和等于9公里，你能帮助光明饮品公司确定服务站Q的位置吗？请简要进行分析并说明结果．答案和解析1.【答案】D【解析】解∵水位升高0.8 m时水位变化记作+0.8 m，∴水位下降0.5 m时水位变化记作-0.5 m，故选D．首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2.【答案】C【解析】解：A、另一底面的三角形是直角三角形，两底面的三角形不全等，故本选项错误；B、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；C、折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；D、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误．故选：C．根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解．本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且是全等的三角形，不能有两个侧面在两三角形的同一侧．3.【答案】C【解析】解：画一个数轴，将A=0、B=-、C=-2、D=，E=1标于数轴之上，可得：∵C点位于数轴最左侧，是最小的数故选：C．用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题．本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键．4.【答案】A【解析】解：∵将如图直角△ABC绕AC所在直线旋转一周，所得几何体是以AC长为高，BC长为底面半径的圆锥，∴所得几何体从正面看得到的形状是以以AC长为高，2倍BC长为底边的等腰三角形，故选：A．将如图直角△ABC绕AC所在直线旋转一周，所得几何体是以AC长为高，BC长为底面半径的圆锥，所得几何体从正面看得到的形状是以以AC长为高，2倍BC长为底边的等腰三角形．本题主要考查了简单几何体的三视图以及旋转的性质，难度不大．5.【答案】D【解析】解：①-a不一定是负数，也可表示0或正数，因此①不正确，符合题意，②若|a|=|b|，则a=b或a、b互为相反数，因此②不正确，符合题意，③任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的每一个点不一定都表示一个有理数，比如，因此③不正确，符合题意，④有理数包括正数、0、负数，一个有理数不是正数，可能是0或是负数，因此④不正确，符合题意，故选：D．根据数轴表示数，绝对值的意义，逐个进行判断，最后得出答案即可．考查数轴表示数、绝对值的意义，对有理数依据不同的标准进行正确的分类是正确解答的前提．6.【答案】D【解析】【分析】本题考查六棱柱的截面．解题的关键是熟记六棱柱的截面的几种情况．六棱柱有8个面，用平面去截六棱柱时最多与8个面相交得八边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的边数最多为8．【解答】解：用平面去截一个六棱柱，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形、七边形、八边形，即截面的边数最多为8．故选：D．7.【答案】D【解析】解：蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项A和B错误，又因为蜗牛从p点出发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点P处，那么如果将选项C、D的圆锥侧面展开图还原成圆锥后，位于母线OM上的点P应该能够与母线OM′上的点（P′）重合，而选项C还原后两个点不能够重合．故选：D．此题运用圆锥的性质，同时此题为数学知识的应用，由题意蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短，就用到两点间线段最短定理．本题考查了平面展开-最短距离问题，圆锥的测面展开图，考查了学生的空间想象能力．8.【答案】C【解析】解：A、-（-5）=5≠-3，不相等，故A错误；B、+（-5）=-5，-（-5）=5，不相等，故B错误；C、-（-5）=5，|-5|=5，相等，符合题意；D、-（-5）=5，-|-5|=-5，不相等，故D错误．故选：C．首先计算与化简，再进一步比较每一组的结果得出答案即可．此题主要考查符号的变化和绝对值的定义，解题的关键是熟练掌握符号化简的规律和绝对值的性质．9.【答案】C【解析】解：∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB=BC，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选：C．根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：由图可得，“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上，则这个盒子的展开图可能是A，B，C选项，而D选项中，“更”与“祝”的位置有误，互换后则符合题意．故选：D．根据立方体的平面展开图规律解决问题即可．本题主要考查了正方体的展开图，对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象．从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．11.【答案】3【解析】解：在-3.1，-，-，一共3个．故答案为：3．根据负分数的定义即可求解．本题考查了负分数的定义，负分数是小于0的分数，是有理数．12.【答案】9【解析】解：由主视图和左视图知，前行左列一定是3个，而剩下的三个位置最多每个位置有2个，所以最多有9个．故答案为：9．先由主视图和左视图得出前行左列一定是3个，剩下的三个位置最多每个位置有2个，然后相加即可．此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案了．13.【答案】±3，±2，±1，0，-4【解析】解：绝对值小于5且不大于3的整数是：±3，±2，±1，0，-4．故答案为：±3，±2，±1，0，-4．根据有理数的大小比较法则找出符合条件的数即可．此题考查了有理数的大小比较，本题应注意不大于是指小于和等于，不小于是指大于且等于．14.【答案】48【解析】解：长方体的高是2，宽是6-2=4，长是10-4=6，长方体的容积是6×4×2=48，故答案为：48根据观察、计算，可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案．本题考查了几何体的展开图，展开图折叠成几何体，得出长方体的长、宽、高是解题关键．15.【答案】±1或±9【解析】解：∵|x|=5，|y|=4，∴x=±5，y=±4，∴x+y=5+4=9或x+y=5-4=1或x+y=-5+4=-1或x+y=-4-5=-9．故答案为：±1或±9．根据绝对值的代数意义分别求出x与y的值，再代入所求的式子中计算即可．此题考查了有理数的加法，绝对值的代数意义，掌握绝对值的代数意义是解本题的关键，注意不要漏解．16.【答案】二十七二【解析】解：以8个数作为一个循环段，105÷8=13…1，13×2+1=27所以-105与每一个循环的第1个位置相同，在第二十七行，第二列．故答案为：二十七；二．由图意可知：8个数作为一个循环段，每一个循环的8个数字第一行从第二列开始到第五列排4个数，第二行再从第四列到第一列排剩下的四个数，由此规律得出答案即可．此题考查数字的变化规律，找出数字的排列规律，利用规律解决问题．17.【答案】解：|-|=，所以|-|的相反数为，-3.5的相反数为3.5，4.5的相反数为-4.5，在数轴上表示出来如图所示：∴．【解析】先把|-|化简，再在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，然后由数轴比较大小．本题考查了有理数大小比较的方法．注意在数轴上表示的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．18.【答案】解：【解析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．19.【答案】解：（1）原式=-52-74+24+12=-126+36=-90；（2）原式=--+=-+=-1=-．【解析】（1）原式正负数结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用绝对值的定义、减法法则变形，计算即可得到结果．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：底面周长是12cm，高6cm时，圆柱的表面积为：12×6+=72+24=96cm2；底面周长是6cm，高12cm时，圆柱的表面积为：12×6+=84cm2．【解析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的长和宽已知，也就等于知道了圆柱的底面周长和高，于是可以求出其底面积，进而求其体积．本题考查了展开图折叠成几何体．解答此题的关键是明白：围成的圆柱的底面周长等于长方形纸的长，高等于长方形纸的宽，于是问题得解．21.【答案】解：（1）∵+6+1+10-7-6+10-12=2米＞0，∴小猴最后没有回到出发点A．（2）6+1+10=17米，答：小猴离开A点最远为17米．（2）|+6|+|+1|+|10|+|-7|+|-6|+|+10|+|-12|=52米，2×52=104粒，答：小猴每走1米就奖励两粒豆，则小猴应得104粒豆．【解析】（1）计算这些数的和，根据结果的符号和数值做出判断，（2）计算每次后的离A地的距离，在做出解答，（3）求出训练所有数的绝对值的和，再乘以2即可．考查有理数的加减混合计算，以及绝对值、相反数的意义，掌握计算法则和绝对值的意义是正确解答的前提．22.【答案】9 -2≤x≤7【解析】解：（1）∵|a+2|+|b-7|=0，∴a+2=0，b-7=0，∴a=-2，b=7；（2）当x＜-2时，原代数式=5-2x①；当-2≤x≤7时，原代数式=9②；当x＞7时，原代数式=2x-5③；据以上可得①＞②，且③＞②；所以当-2≤x≤7时，原代数式取得最小值为9，故答案为：9，-2≤x≤7；（3）如图，当服务站Q在AB之间，设AQ=x，则x+（3-x）+（3-x）+5=9，解得：x=2，∴AQ=2，当服务站Q在BC之间，设BQ=x，则（3+x）+x+（5-x）=9，解得：x=1，∴BQ=1，∴AQ=4，故光明饮品公司服务站Q的位置在A居民小区的东2公里或4公里处．（1）根据非负数的性质即可得到结论；（2）根据绝对值圴大于等于0的性质，首先判断原代数式什么情况下取最小值，再求最小值；（3）如图，当服务站Q在AB之间，设AQ=x，当服务站Q在BC之间，设BQ=x，列方程即可得到结论．本题考查了两点间的距离，非负数的性质，正确的理解题意是解题的关键．。
2019-2020学年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校七年级(上)月考数学试卷(12月份)(解析版)
2019-2020学年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校七年级第一学期月考数学试卷（12月份）一、选择题（共10小题）.1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3B．x＝0C．x+2y＝1D．x﹣1＝2．从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（）A．B．C．D．3．下列等式变形错误的是（）A．若a＝b，则ax＝bxB．若a＝b，c＝d，则a﹣c＝b﹣dC．若a＝b，则D．若a＝b，则4．某市常住人口约为1405万人，用科学记数法表示为（）A．1405万＝1.405×104B．1405万＝1.405×107C．1405万＝1.405×105D．1405万＝1.405×1085．|a|＝3，|b|＝1，且a＞b，那么a+b的值为（）A．4B．2或﹣4C．﹣4D．4或26．如图，将一副三角板如图放置，∠COD＝20°，则∠AOB的度数为（）A．140°B．150°C．160°D．170°7．平面上有A、B、C三点，如果AB＝7m，BC＝3cm，那么A、C两点之间的距离为（）A．10cm B．4cm C．4cm或10cm D．不能确定8．若关于x的多项式﹣5x3﹣2mx2+2x﹣x2﹣3nx﹣1不含有二次项和一次项，求m，n的值（）A．m＝﹣，n＝B．m＝﹣1，n＝C．m＝，n＝D．m＝﹣，n＝﹣9．某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得10%的利润．若该商品标价为275元，则商品的进价为（）A．192.5元B．200元C．244.5元D．253元10．如图，两个直角∠AOB，∠COD有相同的顶点O，下列结论：①∠AOC＝∠BOD；②∠AOC+∠BOD＝90°；③若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）11．要把木条固定在墙上至少要钉两颗钉子，这是因为．12．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为．13．填空．（1）单位换算25.14°＝°′″．（2）3点35分，时针与分针所组成的角为度．14．已知（a+3）x|a|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为．15．若2m﹣n+1＝0，则代数式5﹣6m+3n的值是．16．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m为，第n个正方形的中间数字为．（用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共8小题，共52分．）17．计算（1）﹣0.5+（+3）﹣2.75﹣（﹣7）；（2）﹣12019﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]．18．解方程：（1）4（x+0.5）+x＝﹣13；（2）x﹣﹣＝1．19．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣2，y＝．20．已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD＝7，BD＝5，求：线段CD的长度．21．如图，OC是∠AOB的平分线，∠AOD＝2∠BOD，∠COD＝18°．求∠BOD的度数．22．我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？23．观察下列等式的规律，解答下列问题：①；②；③……（1）按以上规律，第④个等式为：；第n个等式为：（用含n的代数式表示，n为正整数）；（2）按此规律，计算：；（3）探究计算（直接写出结果）：＝．24．如图1．点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC＝120°，将一直角三角板的直角顶点放在O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB下方．（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：直线ON是否能平分∠AOC？（填“能”或“不能”）．（2）将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度逆时针方向旋转．①若旋转一周，在旋转过程中，直线ON恰好平分∠AOC时，求旋转的时间t值．②若旋转到某一时刻，使ON在∠AOC的内部，且∠AOM＝3∠NOC，求旋转的时间t值．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3B．x＝0C．x+2y＝1D．x﹣1＝【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．解：A、x2﹣4x＝3的未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程，故A错误；B、x＝0符合一元一次方程的定义，故B正确；C、x+2y＝1有两个未知数，不是一元一次方程故C错误；D、x﹣1＝1x，分母中含有未知数，不是整式，不是一元一次方程，故D错误．故选：B．2．从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（）A．B．C．D．【分析】俯视图就是从物体的上面看物体，从而得到的图形；找到从上面看所得到的图形即可．解：选项A的图形是从茶壶上面看得到的图形．故选：A．3．下列等式变形错误的是（）A．若a＝b，则ax＝bxB．若a＝b，c＝d，则a﹣c＝b﹣dC．若a＝b，则D．若a＝b，则【分析】根据等式的性质解答．解：A、等式a＝b的两边同时乘以x，等式仍成立，即ax＝bx，故本选项不符合题意；B、根据等式的性质知：若a＝b，c＝d，则a﹣c＝b﹣d，故本选项不符合题意；C、当m＝0时，等式不成立，故本选项符合题意；D、等式a＝b的两边同时除以（m2+1），等式仍成立，即，故本选项不符合题意；故选：C．4．某市常住人口约为1405万人，用科学记数法表示为（）A．1405万＝1.405×104B．1405万＝1.405×107C．1405万＝1.405×105D．1405万＝1.405×108【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．解：1405万＝14050000＝1.405×107．故选：B．5．|a|＝3，|b|＝1，且a＞b，那么a+b的值为（）A．4B．2或﹣4C．﹣4D．4或2【分析】根据绝对值的性质可得a＝±3，b＝±1，再根据a＞b，可得①a＝3，b＝1②a ＝3，b＝﹣1，然后计算出a+b即可．解：∵|a|＝3，|b|＝1，∴a＝±3，b＝±1，∵a＞b，∴①a＝3，b＝1，则：a+b＝4；②a＝3，b＝﹣1，则a+b＝2．故选：D．6．如图，将一副三角板如图放置，∠COD＝20°，则∠AOB的度数为（）A．140°B．150°C．160°D．170°【分析】先根据余角的定义求出∠COA的度数，代入∠AOB＝∠BOC+∠COA求出即可．解：∵∠COD＝20°，∴∠COA＝90°﹣20°＝70°，∴∠AOB＝∠BOC+∠COA＝90°+70°＝160°．故选：C．7．平面上有A、B、C三点，如果AB＝7m，BC＝3cm，那么A、C两点之间的距离为（）A．10cm B．4cm C．4cm或10cm D．不能确定【分析】分类讨论：（1）A、B、C三点不在一条直线上；（2）A、B、C三点在一条直线上，①C在线段AB上，②C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得答案．解：（1）A、B、C三点不在一条直线上，A、C两点之间的距离不能确定；（2）A、B、C三点在一条直线上，①当C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝7﹣3＝4（cm），②当C在线段AB的延长线上时，AC＝AB+BC＝7+3＝10（cm）．故选：D．8．若关于x的多项式﹣5x3﹣2mx2+2x﹣x2﹣3nx﹣1不含有二次项和一次项，求m，n的值（）A．m＝﹣，n＝B．m＝﹣1，n＝C．m＝，n＝D．m＝﹣，n＝﹣【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．解：原式＝﹣5x3﹣2mx2﹣x2+2x﹣3nx﹣1＝﹣5x3+（﹣1﹣2m）x2+（2﹣3n）x﹣1，由于不含二次项和一次项，∴﹣1﹣2m＝0，2﹣3n＝0，∴m＝﹣，n＝．故选：A．9．某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得10%的利润．若该商品标价为275元，则商品的进价为（）A．192.5元B．200元C．244.5元D．253元【分析】设商品的进价为x元，由已知按标价八折出售，仍可获得10%的利润，可以表示出出售的价格为（1+10%）x元，商品标价为275元，则出售价为275×80%元，其相等关系是售价相等．由此列出方程求解．解：设商品的进价为x元，根据题意得：（1+10%）x＝275×80%，1.1x＝220，x＝200．故商品的进价为200元．故选：B．10．如图，两个直角∠AOB，∠COD有相同的顶点O，下列结论：①∠AOC＝∠BOD；②∠AOC+∠BOD＝90°；③若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据角的计算和角平分线性质，对四个结论逐一进行计算即可．解：①∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOC＝90°﹣∠BOC，∠BOD＝90°﹣∠BOC，∴∠AOC＝∠BOD，∴①正确；②∵只有当OC，OB分别为∠AOB和∠COD的平分线时，∠AOC+∠BOD＝90°，∴②错误；③∵∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠COB＝45°，则∠BOD＝90°﹣45°＝45°∴OB平分∠COD，∴③正确；④∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOC＝∠BOD（已证）；∴∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线，∴④正确；故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）11．要把木条固定在墙上至少要钉两颗钉子，这是因为两点确定一条直线．【分析】此题考查几何的基本公理，注意对已知条件的把握．解：要把木条固定在墙上至少要钉两颗钉子，那么木条就不会再转动，因为两点可确定一条直线．12．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为﹣1．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．“5”与“2x﹣3”是相对面，“y”与“x”是相对面，“﹣2”与“2”是相对面，∵相对的面上的数互为相反数，∴2x﹣3+5＝0，x+y＝0，解得x＝﹣1，y＝1，∴2x+y＝2×（﹣1）+1＝﹣1．故选：﹣1．13．填空．（1）单位换算25.14°＝25°8′24″．（2）3点35分，时针与分针所组成的角为102.5度．【分析】（1）根据度、分、秒的换算方法进行计算即可；（2）钟面上一个“大格”所对应的圆心角为30°，3点35分，时针与分针所组成的角为4个“大格”的度数减去一个“大格”度数的即可．解：（1）25.14°﹣25°＝0.14°，0.14°＝8.4′，0.4′＝24″，故答案为：25，8，24；30°×4﹣30°×＝102.5°，故答案为：102.5．14．已知（a+3）x|a|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为3．【分析】根据一元一次方程的定义得出a+3≠0且|a|﹣2＝1，再求出即可．解：∵（a+3）x|a|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程，∴a+3≠0且|a|﹣2＝1，解得：a＝3，故答案为：3．15．若2m﹣n+1＝0，则代数式5﹣6m+3n的值是8．【分析】原式变形后，将已知等式整理后代入计算即可求出值．解：∵2m﹣n+1＝0，∴2m﹣n＝﹣1，则原式＝5﹣3（2m﹣n）＝5+3＝8，故答案为：816．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m为29，第n个正方形的中间数字为8n﹣3．（用含n的代数式表示）【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一规律即可求出m的值；首先求得第n个的最小数为1+4（n﹣1）＝4n﹣3，其它三个分别为4n﹣2，4n﹣1，4n，由以上规律求得答案即可．解：如图，因此第4个正方形中间数字m为14+15＝29，第n个正方形的中间数字为4n﹣2+4n﹣1＝8n﹣3．故答案为：29，8n﹣3．三、解答题（本大题共8小题，共52分．）17．计算（1）﹣0.5+（+3）﹣2.75﹣（﹣7）；（2）﹣12019﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]．【分析】（1）根据有理数的乘除法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．解：（1）﹣0.5+（+3）﹣2.75﹣（﹣7）＝﹣+3+（﹣2）+7＝（﹣+7）+[3+（﹣2）]＝7+＝7；（2）﹣12019﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣××（3﹣9）＝﹣1﹣××（﹣6）＝﹣1+1＝0．18．解方程：（1）4（x+0.5）+x＝﹣13；（2）x﹣﹣＝1．【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．解：（1）4（x+0.5）+x＝﹣13，去括号，得4x+2+x＝﹣13，移项，得4x+x＝﹣13﹣2，合并同类项，得5x＝﹣15，系数化成1，得x＝﹣3；（2）x﹣﹣＝1，去分母，得6x﹣3（x﹣1）﹣（x+2）＝6，去括号，得6x﹣3x+3﹣x﹣2＝6，移项，得6x﹣3x﹣x＝6+2﹣3，合并同类项，得2x＝5，系数化成1，得x＝2.5．19．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣2，y＝．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，当x＝﹣2，y＝时，原式＝6．20．已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD＝7，BD＝5，求：线段CD的长度．【分析】根据已知可求得AB的长，从而可求得AC的长，已知AD的长则不难求得CD 的长．解：∵AD＝7，BD＝5∴AB＝AD+BD＝12∵C是AB的中点∴AC＝AB＝6∴CD＝AD﹣AC＝7﹣6＝1．21．如图，OC是∠AOB的平分线，∠AOD＝2∠BOD，∠COD＝18°．求∠BOD的度数．【分析】根据角平分线的定义，角的倍数、和，差等数量关系求∠BOD的度数．解：∵OC是∠AOB的平分线，∴∠BOC＝∠AOB．∵∠AOD＝2∠BOD，∴∠AOB＝3∠BOD．∴∠COD＝∠AOB﹣∠AOB＝∠AOB，∴∠BOD＝2∠COD．∵∠COD＝18°，∴∠BOD＝36°．22．我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？【分析】（方法一）设这批书共有3x本，根据每包书的数目相等．即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．（方法二）设第一次领来x本书，第二次领来y本书，根据第一次领来全部书的结合每包书的数目相等，即可列出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．解：（方法一）设这批书共有3x本，根据题意得：＝，解得：x＝500，∴3x＝1500．答：这批书共有1500本．（方法二）设第一次领来x本书，第二次领来y本书，根据题意得：，解得：，∴x+y＝1000+500＝1500．答：这批书共有1500本．23．观察下列等式的规律，解答下列问题：①；②；③……（1）按以上规律，第④个等式为：；第n个等式为：（用含n的代数式表示，n为正整数）；（2）按此规律，计算：；（3）探究计算（直接写出结果）：＝．【分析】（1）根据题目中的式子，可以写出第④个等式和第n个等式；（2）根据（1）中发现的规律可以求得所求式子的值；（3）根据题目中式子的特点，可以求得所求式子的值．解：（1）由题目中的式子可得，第④个等式为：，第n个等式为：，故答案为：，；（2）＝（）+（）++＝＝×（）＝＝；（3）＝＝＝＝＝，故答案为：．24．如图1．点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC＝120°，将一直角三角板的直角顶点放在O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB下方．（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：直线ON是否能平分∠AOC？能（填“能”或“不能”）．（2）将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度逆时针方向旋转．①若旋转一周，在旋转过程中，直线ON恰好平分∠AOC时，求旋转的时间t值．②若旋转到某一时刻，使ON在∠AOC的内部，且∠AOM＝3∠NOC，求旋转的时间t值．【分析】（1）能．根据等角的余角相等证明即可．（2）①分两种情形构建方程求解即可②构建方程求解即可．解：（1）能．理由：如图2中，∵∠MON＝∠MOD＝90°，∴∠MOC+∠COD＝90°，∠AOD+∠MOB＝90°，∵∠MOC＝∠MOB，∴∠COD＝∠AOD，∴直线ON平分∠AOC．故答案为：能．（2）①由题意，6t＝60或6t＝240，解得t＝10或40，∴旋转的时间t值为10s或40s．②由题意，6t﹣180＝3（6t﹣210），解得t＝，∴旋转的时间为s．。
陕西省西安市2020版七年级上学期数学第一次月考试卷C卷
陕西省西安市2020版七年级上学期数学第一次月考试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·香坊期末) 下列说法：①两点之间，线段最短；②正数和负数统称为有理数；③多项式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四项式；④一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取组距为10，则可以分成7组；⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角，其中正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分） (2019七上·大埔期末) 下列运算正确的是A .B .C .D .3. （2分） (2017七下·南京期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018八上·南召期末) 下列运算正确的是（）A . 3a•4a=12aB . （a3）2=a6C . （﹣2a）3=﹣2a3D . a12÷a3=a45. （2分）如图所示，直线a∥b，∠B=22°，∠C=50°，则∠A的度数为（）A . 22°B . 28°C . 32°D . 38°6. （2分） (2019七下·谢家集期中) 如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（）A . AB∥CDB . AD∥BCC . ∠B＝∠DD . ∠3＝∠47. （2分）如图所示BC//DE，∠1=108°，∠AED=75°，则∠A的大小是（）A . 60°B . 33°C . 30°D . 23°8. （2分）结果为 a2的式子是（）A . a6÷a3B . a • aC . （a-1）2D . a4-a2=a29. （2分）若（y+2）（y﹣5）=y2﹣my﹣10，则m的值为（）A . 3B . ﹣3C . 7D . ﹣710. （2分） (2020七上·萧山期末) 有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①，测得其底面半径为a，高为h，其内装蓝色液体若干。