职高数学第一轮复习排列与组合教案资料
《排列与组合》教学设计优秀9篇
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排列与组合+讲义-2024届高三数学一轮复习
排列与组合一、学习目标理解排列、组合的概念,能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式.二、知识梳理1.排列与组合的概念（1）排列：从n 个不同元素中取出m (m ≤n ) 个元素，按照 排成一列.（2）组合：从n 个不同元素中取出m (m ≤n ) 个元素作为一组.2.排列数、组合数的定义、公式、性质（1）排列数(i ) 从n 个不同元素中取出m (m ≤n ) 个元素的所有 的个数.(ii)A n m =n (n −1)(n −2)…(n −m +1)= .(iii)A n n =n ！ ，0！=1 .（2）组合数(i ) 从n 个不同元素中取出m (m ≤n ) 个元素的所有 的个数.(ii)C n m =A nm A m m =n (n−1)(n−2)…(n−m+1)m ！= .(iii)C n m =C n n−m ，C n m +C n m−1=C n+1m ，C n n =1 ，C n 0=1 .三、典例探究例1 已知7位同学站成一排.（1）甲站在中间的位置，共有多少种不同的排法？（2）甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？（3）甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？（4）甲、乙两同学不能相邻的排法共有多少种？变式：3男3女共6位同学站成一排，则3位女生中有且只有2位女生相邻的不同排法种数是( )A. 576B. 432C. 388D. 216例2小明在学校里学习了二十四节气歌后，打算在网上搜集一些与二十四节气有关的古诗，他准备在冬季的6个节气：立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒与春季的6个节气：立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨中一共选出4个节气，搜集与之相关的古诗，如果冬季节气和春季节气各至少被选出1个，那么小明选取节气的不同情况的种数是( ) A. 345 B. 465 C. 1 620 D. 1 860变式：共有10级台阶，某人一步可跨一级台阶，也可跨两级台阶或三级台阶，则他恰好6步上完全部台阶的方法种数是( )A. 30B. 90C. 75D. 60方法感悟1.解排列、组合问题要遵循的两个原则（1）按元素（位置）的性质进行分类.（2）按事情发生的过程进行分步.2.两类含有附加条件的组合问题的解题方法（1）“含”或“不含”某些元素的组合题型：若“含”，则先将这些元素取出，再由另外元素补足；若“不含”，则先将这些元素剔除，再从剩下的元素中选取.（2）“至少”或“至多”含有几个元素的组合题型：“至少”与“至多”问题用直接法或间接法都可以求解，用直接法分类复杂时，可用间接法求解.四、课堂练习1．从4本不同的课外读物中，买3本送给3名同学，每人各1本，则不同的送法种数是()A．12B．24C．64D．812．6名学生排成两排，每排3人，则不同的排法种数为()A．36B．120C．720D．2403.现有3名学生报名参加校园文化活动的3个项目，每人须报1项且只报1项，则恰有2名学生报同一项目的报名方法有( )A. 36种B. 18种C. 9种D. 6种4．某市从6名优秀教师中选派3名同时去3个灾区支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，则不同的选派方案的种数为()A．48B．60C．96D．1685. 从4本不同的课外读物中，选3本送给3位同学，每人1本，则不同的送法种数是( )A. 12B. 24C. 64D. 816. 6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有( )A. 120种B. 90种C. 60种D. 30种。
中职教育数学《排列与组合》导入方案
3.1排列与组合的引入1.问题：电视台在“欢乐今宵”节目中拿出两个信箱，其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的观众来信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封现由主持人抽奖确定幸运观众，若先确定一名幸运之星，再从两信箱中各确定一名幸运伙伴，有多少种不同的结果？2.问题（1－1）从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，一天中火车有3班，汽车有2班，那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种方法？分析：因为一天中乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，所以，共有3+2=5种不同的走法，如图所示(1－2) 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船一天中，火车有4 班, 汽车有2班，轮船有3班那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?分析：从甲地到乙地有3类方法：第一类方法，乘火车，有4种方法；第二类方法，乘汽车，有2种方法；第三类方法，乘轮船，有3种方法；所以，从甲地到乙地共有4239++=种方法.（2－1）从甲地到乙地，要从甲地先乘火车到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地，一天中，火车有3班，汽车有2班，那么两天中，从甲地到乙地共有多少种不同的走法？分析:因为乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，所以，乘一次火车再接着乘一次汽车从甲地到乙地，共有326⨯=种不同走法，如图所示，所有走法：火车1──汽车1；火车1──汽车2；火车2──汽车1；甲地乙地火车汽车轮船火车2──汽车2；火车3──汽车1；火车3──汽车2（2－2）如图,由A村去B村的道路有2条，由B村去C村的道路有3条从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法？分析: 从A村经B村去C村有2步,第二步, 由B村去C村有3种方法,⨯=种不同的方法.所以从A村经B村去C村共有2363.实际问题2002年夏季韩国与日本举行的第17届世界杯足球赛共有32个球队参赛，它们先分成8个小组进行循环赛，决出16强，这16个队按确定的程序进行淘汰赛后，最后决出冠亚军，此外还决出了第三、第四名，问一共安排了多少场比赛？4.在由电键组A与B所组成的并联和串联电路中，如图要接通电源，使电灯方光的方法有几种？。
排列与组合教案Word文档
排列与组合教案Word文档教案章节一：排列与组合的概念介绍教学目标：1. 理解排列与组合的概念。
2. 掌握排列与组合的计算方法。
教学内容：1. 排列的定义与计算方法。
2. 组合的定义与计算方法。
教学步骤：1. 引入排列与组合的概念。
2. 讲解排列的定义与计算方法。
3. 讲解组合的定义与计算方法。
4. 举例说明排列与组合的应用。
教学评估：1. 课堂提问。
2. 练习题。
教案章节二：排列的计算方法教学目标：1. 掌握排列的计算方法。
教学内容：1. 排列的计算方法。
教学步骤：1. 回顾排列的概念。
2. 讲解排列的计算方法。
3. 举例说明排列的计算方法。
教学评估：1. 课堂提问。
2. 练习题。
教案章节三：组合的计算方法教学目标：1. 掌握组合的计算方法。
教学内容：1. 组合的计算方法。
教学步骤：1. 回顾组合的概念。
2. 讲解组合的计算方法。
3. 举例说明组合的计算方法。
教学评估：1. 课堂提问。
2. 练习题。
教案章节四：排列与组合的应用教学目标：1. 掌握排列与组合的应用。
教学内容：1. 排列与组合的应用实例。
教学步骤：1. 引入排列与组合的应用。
2. 讲解排列与组合的应用实例。
3. 学生分组讨论并实践应用实例。
教学评估：1. 课堂提问。
2. 学生分组讨论的反馈。
教学目标：1. 巩固排列与组合的知识。
教学内容：1. 排列与组合的综合练习。
教学步骤：1. 布置综合练习题。
2. 学生独立完成练习题。
教学评估：1. 练习题的批改与反馈。
2. 课堂提问。
教案章节六：实际问题中的排列与组合教学目标：1. 学会将实际问题转化为排列与组合问题。
2. 应用排列与组合知识解决实际问题。
教学内容：1. 实际问题转化为排列与组合问题的方法。
2. 应用排列与组合知识解决实际问题。
教学步骤：1. 介绍实际问题转化为排列与组合问题的方法。
2. 举例说明如何应用排列与组合知识解决实际问题。
3. 学生分组讨论并解决实际问题。
教学评估：1. 学生分组讨论的反馈。
排列与组合教案
排列与组合教案排列与组合教案一、引言排列与组合是数学中的一个重要概念，它们在组合数学、概率论等领域中有着广泛的应用。
掌握排列与组合的基本原理和方法，不仅可以帮助我们解决实际问题，还能培养我们的逻辑思维和数学推理能力。
本篇文章将介绍一份排列与组合的教案，帮助学生更好地理解和掌握这一概念。
二、教学目标1. 理解排列与组合的基本概念和区别；2. 能够应用排列与组合的原理解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
三、教学内容1. 排列的定义和计算方法排列是指从一组元素中选取若干个元素按照一定的顺序排列成一列的方式。
在排列中，元素的顺序是重要的，即不同的顺序会得到不同的排列结果。
排列的计算方法可以通过阶乘来表示，即n个元素的全排列数为n!（n的阶乘）。
2. 组合的定义和计算方法组合是指从一组元素中选取若干个元素按照任意顺序组合在一起的方式。
在组合中，元素的顺序不重要，即不同的顺序会得到相同的组合结果。
组合的计算方法可以通过排列数的除法来表示，即n个元素中选取m个元素的组合数为C(n,m) = n! / (m!(n-m)!)。
3. 实际问题的应用通过一些实际问题的例子，引导学生将排列与组合的概念与实际问题相结合，培养学生的应用能力。
例如，某班有10个学生，要从中选出3个学生组成一支篮球队，问有多少种不同的组队方式？这个问题可以通过组合数的计算方法来解决。
四、教学方法1. 讲授与演示相结合教师可以通过讲解排列与组合的概念和计算方法，结合一些例题进行演示，帮助学生理解和掌握相关知识。
2. 实践与讨论相结合教师可以设计一些实际问题，让学生进行实践操作并进行讨论，培养学生的应用能力和合作精神。
例如，让学生自行设计一个生日礼物的排列组合方案，然后与同学分享并讨论。
3. 提供资源与引导思考教师可以提供一些相关的学习资源，如教材、习题集等，引导学生进行自主学习和思考。
同时，教师可以组织学生进行小组合作学习，互相讨论和解答问题，促进学生之间的互动和合作。
中职数学(高教版)拓展模块教学设计排列与组合(一)
【课题】3．1排列与组合（一）
【教学目标】
知识目标：
理解排列的定义，掌握排列数的计算公式．
能力目标：
学生的数学计算技能、计算工具使用技能和数学思维能力得到提高．
【教学重点】
排列数计算公式．
【教学难点】
排列数计算公式．
【教学设计】
复习两个计数原理，一方面它是复习回顾，另一方面是做好衔接，为下面的问题及排列数的计算奠定基础．一个排列元素是不可重复的．也就是说，利用排列研究问题时，元素是不可以重复选取．对于元素可以重复选取的问题是直接应用两个计数原理计算的问题．排列的概念中有两个要素．一个是不同的元素，另一个是一定的顺序．从n个不同元素中，取出m(m≤n)个不同元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个不同元素的排列数，
用符号P m
n 表示.采用这个符号是执行国家的新规定．有些教材中使用符合A m
n
表示．例2是
巩固排列数公式的题目．例3与例4是排列的实际应用题．其中例3是基础题，解题关键是搞清原来不同元素的个数、取出不同元素的个数、是否有序．例4是综合利用计数原理与排列知识的题目．讲解时要注意进行数学方法的渗透．首先考虑特殊元素或特殊位置，然后再考虑一般元素或位置，分步骤来研究问题，这种研究方法是本章中经常使用的方法．排列数的计算一般的数字都是比较大，比较麻烦，采用计算器来完成计算非常便捷．教材介绍了利用计算器计算排列数的方法．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
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n m m -+-⨯
【教师教学后记】。
排列与组合教案
排列与组合教案教案标题：排列与组合教案教案目标：1. 学生能够理解排列与组合的概念以及它们在实际问题中的应用。
2. 学生能够运用排列与组合的原理解决简单的排列与组合问题。
3. 学生能够培养逻辑思维和分析问题的能力。
教案步骤：引入：1. 引入排列与组合的概念，通过举例说明它们在日常生活中的应用，如购买彩票、选择衣服、制作密码等。
探究：2. 讲解排列与组合的定义和区别。
3. 呈现一个实际问题，如从5个不同的球中选择3个进行排列和组合，以引发学生思考并尝试解决问题。
讲解：4. 讲解排列和组合的计算方法。
a. 排列公式：P(n, r) = n! / (n-r)!b. 组合公式：C(n, r) = n! / [(n-r)! * r!]练习：5. 给学生一些简单的练习题，包括计算排列和组合的数量。
6. 带领学生一起解决一些实际问题，如班级选举、座位安排等，以应用所学的排列和组合知识。
拓展：7. 引导学生思考更复杂的排列与组合问题，如赛车比赛的排名问题等，并给予一些挑战性练习题。
总结：8. 总结排列与组合的概念、计算方法以及在实际问题中的应用。
9. 鼓励学生独立思考和解决问题的能力，并提供必要的指导和支持。
评估：10. 给学生布置一些练习题作为课后作业，并准备一份考试评估学生对排列与组合知识的掌握程度。
教学资源：1. PowerPoint演示文稿，用于引入和讲解。
2. 实际物品（如小球、扑克牌等），用于练习和实际问题的解决。
3. 练习题和评估题，用于巩固学生的学习成果。
教案特点：1. 通过引入实际问题和生活应用，帮助学生理解概念与计算方法的重要性。
2. 引导学生进行探究，培养其解决问题和分析能力。
3. 通过练习和实践，巩固学生的学习成果。
4. 提供拓展问题和挑战性练习，以激发学生的兴趣和进一步发展能力。
5. 给予学生足够的指导和支持，鼓励独立思考和解决问题的能力。
希望以上的教案建议和指导对您有所帮助！。
排列、组合及概率的复习教案
排列、组合及概率的复习教案平湖职业中专陈云萍一、教学目标：(一)知识目标：1、明确排列、组合的定义，掌握相应公式；2、理解随机事件的概念，会求几种事件的概率(二)能力目标：能根据已知条件，解决排列、组合及概率的题目；(三)德育目标 1、培养学生分析问题解决问题的能力；2、培养学生归纳总结的能力.二、教学重点：排列、组合及概率的相关概念三、教学难点：排列、组合及概率知识的具体应用四、教学过程：1、分析《历年会考中有关排列、组合及概率的数学题目》答题情况分析；2、根据《历年会考中有关排列、组合及概率的数学题目》，总结归纳会考中的常用知识点；3、做相应练习相应练习1、下列事件分别是哪一类事件？（1）明天会下雨；（2）导体通电时发热；（3）地球不停地转动；（4）南京市去年十月份的最高气温超过60。
C；（5）对高三某班进行体检，有半数学生的视力在4.8以下；（6）任取两个自然数，发现它们的和是负数。
注：了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念。
2、某校学生会由高一年级6人，高二年级5人，高三年级4人组成（1）选其中一人为校学生会主席，则不同的选法为________种；（2）选不同年级的两人参加市里组织的活动，则不同的选法有________种注：正确理解分类原理和分步原理。
3、某班在A、B、C、D四位候选人中，选正、副班长各一人，不同的选法数为（）（A ）4 （B ）12 （C ）42 （D ）244、4男3女排成一排，求满足下列排法的方法总数（1） 要求甲站在正中间；（2） 女生互不相邻；（3） 男生都排在一起注：理解排列的概念，掌握排列数公式，能运用排列的概念和两个原理解决一些问题。
5、从5篇稿件中选3篇参加征文评比，不同的选法共有（ ）（A ）35A 种 （B ）35C 种 （C ） 35种 （D ） 53种6、90100C -8999C 等于 （ ）（A ）89100C （B ）9099C （C ）8999C （D ）88100C7、若12n C =8n C ，求21nC 的值注：理解组合的概念，掌握组合数公式，能运用组合的有关知识解决一些问题。
9.2-排列、组合课件-广东省高职高考数学第一轮复习第九章概率与统计初步
(3)方法一：先分步再分类的计数方法． 第一类：若抽到的 3 件产品中有 1 件次品和 2 件正品，则不同的抽法 有 C12·C28＝56 种， 第二类：若抽到的 3 件产品中有 2 件次品、1 件正品，则有不同的抽 法有 C22·C18＝8 种， 故抽出的 3 件中至少有 1 件是次品的抽法有 56＋8＝64 种．
方法二：排除法． 从 10 件产品中任意抽取 3 件，共有 C310＝120 种抽法，其中抽出的 3 件都是合格品的抽法有 C38＝83× ×72× ×61＝56 种，所以抽出的 3 件中至少 有 1 件是次品的抽法有 120－56＝64 种．
【融会贯通】 课外活动小组共 8 人，其中男生 5 人、女生 3 人，并 且男、女生各指定一名队长．现从 8 人中选 4 人参加展示活动． (1)只有 1 名女生，共有多少种选法？ (2)两队长当选，共有多少种选法？ (3)至少有 1 名队长当选，共有多少种选法？ 解：(1)由题意得：1 名女生，3 名男生参加活动，故共有 C13·C35＝ 3×53× ×42× ×31＝30 种选法．
＝120，故甲不能担任体育委员的排列数 720－120＝600 种．
【融会贯通】 5 人站成一排照相． (1)共有多少种不同排法？ (2)如果甲必须站在中间，共有多少种不同排法？ (3)如果甲不能站在中间，共有多少种不同排法？ 解：(1)5 个人站成一排的全排列数 A55＝5×4×3×2×1＝120. (2)由于甲必须站在中间，则只剩下四个位置，由其余四人去站，所以 问题转化为从 4 个元素中取 4 个元素的全排列数 A44＝4×3×2×1＝24.
二、填 空 题
11．甲班和乙班各有 3 名男羽毛球运动员，从这 6 人中选取两人配对 参加双打比赛，若这对运动员来自不同班，则有___9___种不同的方案． 【解析】 C13·C13＝9.
高考数学一轮总复习 第十章 排列与组合
组合数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数
(1)从中任取4张，共有________种不同取法；
(3)甲、乙两人至少有一人参加，有多少种选法？
• 拓直展接提法高 求把解符排合列条应件用的问排题列的数主直要接方列法式计算
优先法 优先安排特殊元素或特殊位置
故共有 C16C25C33＝60(种)．
(2)有序不均匀分组问题． 由于甲、乙、丙是不同的三人，在(1)题基础上，还应考虑 再分配，共有 C16C25C33A33＝360(种)． (3)无序均匀分组问题． 先分三步，则应是 C26C24C22种方法，但是这里出现了重复．不 妨记六本书为 A，B，C，D，E，F，若第一步取了 AB，第二步 取了 CD，第三步取了 EF，记该种分法为(AB，CD，EF)，则 C26C24C22种分法中还有(AB，EF，CD)，
拓展提高 组合问题常有以下两类题型：
法二 (特殊位置优先法)首尾位置可安排另 6 人中的两人， 拓展提高 均匀分组与不均匀分组、无序分组与有序分组是组合问题的常见题型．解决此类问题的关键是正确判断分组是均匀分组还
是不均匀分组，无序均匀分组要除以均匀组数的阶乘数，还要充分考虑到是否与顺序有关；
正难则有反、A等价26种转化排的方法法 ，其他有 A55种排法，共有 A26A55＝3 600(种)．
• 思路点拨 要注意分析特殊元素是“含”、“不含”、“至少”、 “至多”．
[解] (1)共有 C318＝816(种)． (2)共有 C518＝8 568(种)． (3)分两类：甲、乙中有一人参加，甲、乙都参加，共有 C12C418＋C318＝6 936(种)． (4)(间接法)：由总数中减去五名都是内科医生和五名都是 外科医生的选法种数，得 C520－(C512＋C58)＝14 656(种)．
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考试大纲
1．理解排列、组合的概念． 2．能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式． 3．能解决简单的实际问题．
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问题一：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参
加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的
活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不
P 6 同的选法？
2
3
问题二：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参 加某天一项活动，有多少种不同的选法？
素的所有不同组合的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个
元素的组合数，用符号 Cnm 表示．n（n－1）…（n－m＋1）
3．组合数公式：Cnm＝________________m__！____________
＝m！（nn！ －m）！＝
P
m n
P
m m
，这里 m，n∈N*且 m≤n.规定 Cn0＝1，
在这个规定下，组合数公式中的 m 可以取 0. 4．组合数的性质：Cnm＝Cnn－m；Cn＋1m＝Cnm＋Cnm－1.
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计算
:
P53
,
P75
,
C52
,
C 97 100
化简 :1)C20 C31 C42 C53
2)C9997
C 98 99
三、七类典型的排列组合问题 1、有特殊元素或特殊位置的排列问题：
多少次?
组合问题
(5)从4个风景点中选出2个游览,有多少种不同的方法?
组合问题
(6)从4个风景点中选出2个,并确定这2个风景点的游览顺序,
有多少种不同的方法?
排列问题
二、基本公式
从n个不同的元素中任取m个不同的元素的排列
数为
Pnm
n(nm
1)
(n
n! m)!
从n个不同的元素中任取m个不同的元素的组合 数为
共同点: 都要“从n个不同元素中任取m个元素”
不同点: 排列与元素的顺序有关， 而组合则与元素的顺序无关.
概念理解
思考一:ab与ba是相同的排列还是相同的组合?为什么? 思考二:两个相同的排列有什么特点?两个相同的组合呢?
１）元素相同； ２）元素排列顺序相同.
元素相同
思考三:组合与排列有联系吗?
构造排列分成两步完成，先取后排；而构造 组合就是其中一个步骤.
练习：一排 9 个座位坐了 3 个三口之家．若 每家人坐在一起，则不同的坐法种数为( )
A．3×3! B．3×(3！)3 C．(3！)4 D．9!
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[思考流程] (1)分析：属排列问题；推理：相邻问题； 结论：捆绑法得出结论．
．
[答案] (1)C
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3、不相邻的排列问题 一般地，（分两步）先将普通元素排列好，
排列与组合的 概念有什么共 同点与不同点？
排列定义: 一般地，从n个不同元素中取出m (m≤n) 个 元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素 中取出 m 个元素的一个排列.
组合定义: 一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个 元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一 个组合．
一般地，分步处理，优先（第一步）处理特 殊元素或特殊位置。
例:由0,1,2,3,4这五个数字能组成多少个 无重复数字的五位偶数
练习：从7名运动员选4人参加
4 100米的接力赛，其中甲乙两
人都不跑中间两棒的方法有多少
种？
2、相邻的排列问题：
一般地，（分两步）先将相邻的元素合并 （看成一个元素）与其它元素一起排列好，
Cnm
Pnm Pmm
n! m!(n m)!
组合性质
Cnm
Cnm n
C m1 n1
Cnm
C m1 n
—— 知 识 梳 理 ——
一、排列 1．排列的定义：一般地，从 n 个不同元素中取出 m(m≤n) 个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中 取出 m 个元素的一个排列． 2．排列数的定义：从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素 的所有不同排列的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元 素的排列数，用符号 Pnm 表示． 3．排列数公式：Pnm＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)＝ n！
甲、乙；甲、丙；乙、丙 3
问题1
从已知的 3 个不同 元素中每 次取出2 个元素 , 按照一定 的顺序排 成一列.
有
顺
序
排列
问题2
从已知的 3个不同 元素中每 次取出2 个元素 , 并成一组
无
顺
组合
序
组合定义:
一般地，从n个不同元素中取出m （m≤n）个元素并成一组，叫做从n个 不同元素中取出m个元素的一个组合．
多少个?
组合问题
(2)某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备多少种
车票?
排列问题
有多少组种不合同是的选火车择票的价结？ 果，排列组合问题
(3)10名同学是分选成择人数后相再同排的数序学的和结英语果两. 个学习小组,共有
多少种分法?
组合问题
(4)10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候,共需握手
再将不相邻的元素插入普通元素间的空隙。
（_n_－__m__）_！_(n，m∈N*，m≤n)，规定 0！＝___1_____，当 m＝n 时，Pnn＝__n_!_____．
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二、组合
1．组合的定义：一般地，从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)
个元素合成一组，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一
个组合．
2．组合数的定义：从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元
一、概念
1、排列与组合的区别
将一个事件内的元素的顺序调换，如 果这个事件不变，那么是组合问题,如果这 个事件改变，那么是排列问题。
排列问题要考虑位置关系；
组合问题不需要考虑位置关系。 2、乘法原理与加法原理
判断下列问题是组合问题还是排列问题?
(1)设集合A={a,b,c,d,e}，则集合A的含有3个元素的子集有
再处理好合并的元素间的位置关系。
例：在学校的一次演讲比赛中，高一、高二、高三 分别有1名、2名、3名同学获奖，将这六名同学排 成一排合影，要求同年级的同学相邻，那么不同的 排法共有( )
A．6种 B．36种 C．72种 D．120种
[解析] 将这六名同学排成一排，可按以下步骤进行： ①把高一的1名同学、高二的2名同学、高三的3名同学分 别当作一个整体排成一排，有3×2×1＝6种排法； ②高二的2名同学之间，有2种排法； ③高三的3名同学之间，有3×2×1＝6种排法； ∴根据分步乘法计数原理，不同的排法共有6×2×6＝72种， 故选C.