关于空间想象力的含义
关于想象力的句子
关于想象力的句子
1. 想象力是一扇打开未知世界的大门，它让我们在无限的想象空间里自由飞翔，探索未知的领域。
2. 想象力是创造力的源泉，它可以让我们超越现实的束缚，勇敢地探索未知的
领域，创造出属于自己的奇迹。
3. 想象力可以让我们看到世界的另一面，它让我们能够在平凡的生活中发现美
的存在，让我们能够在黑暗的世界中找到光明的希望。
4. 想象力可以让我们超越现实，创造出更加美好的未来，它可以让我们在困难
面前坚定信念，勇敢前行。
5. 想象力可以让我们在生活中发现美的存在，它可以让我们在平凡的日子里创
造出属于自己的幸福。
6. 想象力可以让我们在创新中不断突破自我，它可以让我们在困难面前不畏艰险，坚定信念，勇往直前。
7. 想象力可以让我们在生活中发现美的存在，它可以让我们在平凡的日子里创
造出属于自己的幸福。
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9. 想象力可以让我们在生活中发现美的存在，它可以让我们在平凡的日子里创
造出属于自己的幸福。
10. 想象力可以让我们在创新中不断突破自我，它可以让我们在困难面前不畏
艰险，坚定信念，勇往直前。
想象力是一种无限的力量，它可以让我们在平凡的生活中发现美的存在，让我们在困难面前坚定信念，勇往直前。
希望大家都能够珍惜自己的想象力，用它来创造更加美好的未来。
初中数学课堂教学中培养学生空间想象能力的体会
初中数学课堂教学中培养学生空间想象能力的体会1. 引言1.1 空间想象能力的重要性空间想象能力是指个体在心智中对空间信息的感知、认知和运用的能力。
在数学学科中，空间想象能力被认为是一个非常重要的能力，它不仅可以帮助学生更好地理解和应用几何知识，还能够培养学生的创造力、逻辑思维能力和问题解决能力。
空间想象能力的重要性主要体现在以下几个方面：空间想象能力可以帮助学生更好地理解几何知识。
几何是一个重要的数学分支，它涉及到空间的各种形状、关系和变化。
如果学生没有良好的空间想象能力，就很难理解和掌握几何知识。
通过培养学生的空间想象能力，可以帮助他们更加深入地理解几何概念，并能够更好地解决几何问题。
空间想象能力可以促进学生的创造力。
在解决数学问题和实际应用中，需要学生具备一定的创造能力和想象力。
通过培养学生的空间想象能力，可以激发他们的创造潜力，帮助他们更好地进行问题分析和解决，同时也能够让他们在创新中取得更好的成绩。
空间想象能力在初中数学教育中具有重要的意义和作用。
只有通过有效的教学方法和实践操作，才能够培养学生的空间想象能力，提高他们的数学学习能力和素质水平。
在教学工作中应该重视空间想象能力的培养，不断创新教学方法，激发学生的学习兴趣，让他们在数学学习中更加轻松、愉快地发展自己的空间想象能力。
【字数约2000字】1.2 培养学生空间想象能力的意义培养学生空间想象能力的意义在于帮助学生更好地理解和应用数学知识。
在数学学习中，空间想象能力是一个非常重要的能力，它不仅可以帮助学生更好地理解几何问题，还可以帮助他们解决各种与空间相关的现实问题。
培养学生的空间想象能力可以帮助他们更快地掌握数学知识，提高数学学习的效率。
空间想象能力还可以帮助学生在日常生活中更好地理解空间关系，提高他们的空间认知能力，使他们更好地适应社会生活。
在初中数学课堂教学中培养学生空间想象能力具有重要意义，可以帮助学生更好地应对数学学习和生活中的各种空间问题，为他们的未来学习和发展打下坚实的基础。
立体几何教学中培养学生的空间想象能力优秀获奖科研论文
立体几何教学中培养学生的空间想象能力优秀获奖科研论文立体几何作为高中数学教学中一个重要的组成部分，是研究现实生活中物体尺寸、形状以及位置关系的学科，要求学生通过自我感知或者实践操作等方式了解和认识当前人类社会的现实事物.而空间想象力则是帮助学生理解立体几何知识，提高学生解决立体几何问题的能力.在新课标教育理念下，加强学生的空间想象能力培养刻不容缓.下面结合自己的教学实践谈点体会.一、借助实物模型，培养学生的空间想象能力“知识源于生活”.立体几何知识与生活实际具有紧密的联系.只要我们用心观察，不难发现当前的现实生活中处处存在着与立体几何知识相关的实物或者模型.但是在现阶段的高中立体几何教学中，教师大都按照教材中的有关立体图形讲解有关的立体几何知识，甚至单纯地通过口述讲解的方式来要求学生将这些立体几何知识通过死记硬背或者“题海战术”等方法加以记忆.而如果教师合理运用实物模型，那么学生可以直观地观察和分析有关的立体几何知识，尤其是可以促使学生实现从数学概念的感性认识向理性认识方向转化，有助于培养学生的空间想象能力，从而为提升学生的立体几何解题能力奠定基础.例如，在讲“两个平行平面”时，为了使学生切实理解和认识该部分的数学知识，教师可以以教室中的地面和天花板为例，那么墙角线和灯管则可以分别看作是垂直和平行于这两个平面的直线.教师还可以借助篮球、足球等球体，使学生深刻理解球体的概念和性质.此外，针对教学内容的实物模型而言，既可以是学生在现实生活中看到的各种实物和模型，也可以是学生耳熟能详或者借助网络等方式了解到的有关数学知识.例如，在讲“棱锥”时，教师可以以金字塔为例.一听到金字塔，学生就会不自觉地在头脑中形成一幅有关金字塔的图画，从而使学生深刻了解该部分的立体几何知识.二、恰用现代技术，培养学生的空间想象能力随着现代信息技术的迅猛发展，数字化教学资源在课堂教学中得到广泛的应用，为立体几何教学提供了极大帮助，同时为培养学生的空间想象能力奠定了扎实的基础.在高中数学立体几何教学中，数字化资源等现代技术的合理运用，可以将立体图形动态变化，并且可以配以动情的声音、生动的动画以及丰富的色彩，使学生全方位、多角度地观察和认识立体几何.比如，多媒体技术和几何画板，等均是比较典型的数字化教学资源.其中的几何画板，可以使学生便捷地绘制有关的立体几何图形，并且可以实现立体几何图形的三维变化，从而有助于培养学生的空间想象力.而多媒体的技术则同几何画板类似，但是其可以实现多媒体课件和运动观念进行有效地结合，有利于弥补传统立体几何教学中存在的直观性和立体感差等缺点和不足，同时有利于拓展学生的空间想象力，以便借此来逐步培养学生的空间想象力.例如，在讲“锥体”时，教师可以引导学生借助几何画板来自由绘制一个大棱锥，接着从其上部割下一个小棱锥，并将其移出去，学生即可观察到剩下的锥体部分实际上就是棱台.如此一来，学生可以直观地观察和了解棱台和锥体两者间的关系.在立体几何教学中，借助几何画板的合理运用，学生的学习兴趣被充分激发，相应的学习效果自然比较理想，同时使学生在掌握教学内容的基础上培养自己的空间想象能力.此外，借助多媒体技术的合理运用，教师可以借此编制出具有极强控制力的模拟演示，也可以借此来体现立体几何方面的数形结合思想，从而有利于培养学生的空间想象能力.三、践行教学训练，培养学生的空间想象能力“熟能生巧”.为了培养学生的空间想象能力，教师在教学中要引导学生参与教学训练活动，尤其是要为学生布置一些合适的作业练习任务.比如，在每堂课结束之后，教师要为学生布置一些与教学内容相关的作业练习题目，使学生通过反复训练来巩固自己的已学知识，培养学生的空间想象能力.此外，在为学生布置作业训练任务的过程中，教师需要本着圆周式的循环训练模式，以便将学生已学的数学知识反复重现在学生的眼前，从而增强学生的训练效果，尤其是要及时发现和解决学生在做作业过程中存在的各种错误或者问题，从而培养学生的空间想象能力.总之，空间想象能力是提升学生立体几何解题能力的关键.为了提升学生的立体几何解题能力，教师就要重视培养学生的空间想象能力.在立体几何教学中，教师要从学生的学习实际和教学内容出发，制定科学、合理的教学方法，创新教学方式，培养学生的空间想象力，从而提升学生的立体几何解题能力.。
建筑设计：培养空间想象力
建筑设计：培养空间想象力引言建筑设计是一门艺术与科学相结合的领域，它的目标是创造出独特、实用且可持续的建筑空间。
在这个过程中，培养空间想象力是非常重要的。
本文将探讨建筑设计如何帮助人们发展和培养空间想象力，并提供一些建议和方法。
什么是空间想象力？空间想象力是指能够在脑海中形成对于特定空间的锐利、具体和逼真的概念或形象能力。
它不仅仅限于建筑设计领域，在诸如绘画、音乐等创意领域也都起到重要作用。
然而，在建筑设计中，空间想象力尤为关键，它直接影响着建筑师们对于空间布局、材料选择和构造方式等方面做出决策的能力。
建筑设计如何培养空间想象力？1. 观察与研究建筑师需要积极观察周围环境中不同类型、风格和尺度的建筑物。
他们需要注意建筑的形式、比例、材料和颜色等细节，从而培养对于空间的感知能力和理解。
此外，研究建筑师们的作品也是培养空间想象力的重要途径，通过学习他们的设计思路和创造过程，可以提高自己对于空间的理解和想象能力。
2. 利用模型与图纸建筑师通常使用模型和图纸来表达和展示他们的设计构思。
通过与这些模型和图纸互动，观察其形状、结构和比例关系等特点，可以帮助培养空间想象力。
可以尝试自己制作一个简单的模型来体验建筑设计的过程，并在其中进行实际操作以探索不同空间概念。
3. 参与现实项目参与现实项目是培养空间想象力的另一种方式。
通过在实际环境中参与建筑设计，如规划布局、选择材料、协调施工等工作过程，可以进一步增强对于空间特征和功能需求之间关系的认识，并将其应用到实际中去。
4. 尝试多样化的设计方案在设计过程中，尝试多种不同的方案和构思是培养空间想象力的关键。
通过大胆尝试各种可能性，包括形状、材料、颜色和布局等方面，可以激发创造力并挑战自己对于空间的想象力。
5. 跨学科合作建筑设计与其他领域，如艺术、工程学、心理学等都有一定的交叉点。
与其他领域的专业人士进行跨学科合作可以帮助发展全方位的空间想象力，并将不同学科中的知识融入到设计过程中。
空间想像能力、逻辑思维能力、解题能力
2
1 4
0
求 (z y) x
的值。
3.教会学生运用逻辑常识
消除学生理解困难的关键。 数学概念，公式、定理等数学知识间的逻辑关系； 论证方法的逻辑依据；数学命题间的关系等。
4.加强逻辑思维能力的训练
循序渐进；各科渗透；重点突出 例3 谁先说到66谁便输，如何玩法，胜者是谁？ 要想得胜，应如何玩这个游戏？ 例4 已知 _____
拟定计划
你以前见过它吗？你是否见过相同的问题而 形式稍有不同？ 你是否知道与此有关的问题？你是否知道一 个可能用得上的定理？ 看着未知数！试想出一个具有相同未知数或 相似未知数的熟悉问题. 这里有一个与你现在的问题有关，且早已解 决的问题. 你能不能利用他它？你能利用它的结果吗？ 你能利用它的方法吗？为了能利用它，你是 否应该引入某些辅助元素？ 你能不能重新叙述这个问题？你能不能用不 同的方法重新叙述它？ 回到定义去.
培养学生空间想象能力的基本途径
1.学好有关空间形式的基础知识
2.加强数学的直观教学，从事数学实习 活动
3.加强空间想象能力的训练，不断发展空 间想象能力 （1）深入研究同类图形或某个重要图形 各要素之间的联系，丰富学生的空间想 象能力 （2）深入研究异类图形之间的联系，发 展学生的空间想象能力 （3）有效利用数形结合，锻炼学生的空 间想象能力
一、对数学思维能力的理解
2．逻辑思维能力是数学思维能力的核心 逻辑思维能力就是正确、合理地进行思考的能力。不 仅包括形式逻辑思维，而且包括辩证逻辑思维，同 时也包括非形式化的逻辑思维， 从逻辑思维能力与运算能力、空间想象能力的关系看， 运算能力是逻辑思维与一些具体的运算知识和技能 相结合而在处理数量关系方面表现出的个性心理特 征；空间想象能力则是逻辑思维与一些经验几何知 识和识图、作图技能相结合而在处理空间图形方面 表现的个性心理特征。
空间想象和逻辑思维能力
通过将抽象概念转化为具体的空间形象，空间想象能力可以帮助我们更好地理解和分析这 些概念，从而增强逻辑思维能力。
空间想象能力有助于推理和判断
在解决逻辑问题时，空间想象能力可以帮助我们构建问题的空间模型，从而更准确地推理 和判断问题的解决方案。
空间想象能力有助于提高创新思维
函数图像与变换
通过空间想象，可以更好地理解函数图像的形态、 趋势和变化，从而分析函数的性质和行为。
3
空间解析几何
空间想象能力在解析几何中尤为重要，它有助于 理解三维空间中的点、线、面等元素及其相互关 系。
物理中的应用
力学与运动学
空间想象能力有助于理 解物体的运动轨迹、速 度和加速度等概念，进 而分析力学问题。
判断力的提升
批判性思维
对信息进行批判性分析，不盲目接受，培养独立思考和判断能力。
风险评估
对决策可能带来的风险进行评估，权衡利弊，做出明智的选择。
实践经验积累
通过实践不断积累经验，提高对问题的敏感度和判断力。
06
空间想象与逻辑思维在实际应用中 的结合
数学中的应用
1 2
几何图形与空间想象
在解决几何问题时，空间想象能力有助于理解图 形的形状、大小和位置关系，进而进行推理和计 算。
绘画和绘图
利用绘画或绘图工具表达空间想象，将想象的空间形态可视化呈现 出来。
空间游戏
参与需要空间想象力的游戏，如迷宫、拼图、立体几何游戏等，提升 空间思维能力。
05
逻辑思维能力的训练与提高
分析问题的方法
01
结构化分析
因果分析
02
03
分类与比较
将复杂问题拆解成若干个子问题， 逐个分析解决，再整合得出整体 结论。
怎么发挥自己的想象力
怎么发挥自己的想象力不管是学习还是工作上，有时候总是遇到困难不知道如何继续下去。
那么，如何提高自己的想象力呢？下面我给大家分享怎么发挥自己的想象力的内容，希望能够帮助大家，欢迎阅读!什么是想象力爱因斯坦对想象力极为推崇，他曾说过：想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切并推动着进步。
那么，到底什么是想象力呢？爱因斯坦能够在头脑中做相对论实验，这是想象力；迪斯尼的动画设计师在头脑中构思出栩栩如生的动画形象，这也是想象力；一个建筑师在设计产品时，要在头脑中想象建筑的外观以及内部结构，这是想象力。
哈里波特的在动笔写小说前要在头脑中虚构并未发生的故事情节，毫无疑问这也是想象力。
从上面举的例子看出，想象就是在头脑中模拟事物的形象、模拟事情的发生，或者说在头脑中做实验。
这种模拟事物形象、模拟事情发生，以及在头脑中做实验的能力，我们就称之为想象力。
想象力还有很多表现，如下：一个音乐家在作曲时，要在头脑中不断地将音符进行组合，直到形成一段美妙的旋律。
而画家在创作时，要在头脑中模拟各种色彩的搭配，还要模拟图画中各个图景的布局。
销售人员在会面一个客户时，他需要在头脑中预演见面的情况，当对方不耐烦该怎么办、当对方秘书挡驾该怎么办、当对方提出一个刁钻的问题该怎么办，并且针对不同情况要考虑自己该说什么话，该有怎样的行为举止。
这些都需在见面前在头脑中进行模拟。
一个优秀的足球教练员，要能在头脑中模拟双方的攻防场景，并且能够在头脑中不断调试阵型。
甚至一个家庭主妇在打算做家务时也需要想象力，比如说她有三件事情要做：擦拭家具，扫地，洗衣服。
对于做这几件事情，有好几种安排次序。
经过在头脑中进行一番不同次序的模拟、或者说做了实验后，她确定了做这三件事的顺序：先把衣服放至洗衣机中缥洗；在洗衣机自动洗衣时，她可以腾出手来擦拭家具；在擦拭完家具后，再把擦拭家具落到地上的灰尘以及纸屑清扫干净；扫完地之后，再将洗好的衣服晾晒出去。
浅谈空间想象力与空间观念的关系
浅谈空间想象力与空间观念的关系新一轮的课程改革正在如火如荼的进行，改革中很重要的一个方面就是学生能力的生成与发展。
在数学教学中，学生的空间能力的培养一直被认为是实践能力和创新精神的根基。
在《数学课程标准》（2011版）中指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能具有初步的创新意识和科学态度，而根据数学学科的特点，空间观念是培养学生创新意识的最好桥梁[1]。
空间观念是学生在学习数学以及其他科学知识的过程中所要掌握的一种基本的，重要的数学能力。
在形成空间观念的过程中学生要经历一个不断由低到高认识客观实物的过程，需要学生对空间与平面有较好的理解和把握。
一、空间想象力1.什么是空间想象力空间能力是智力的一个重要的组成部分，在心理学领域已经被研究了很久。
空间想象力是空间能力重要的组成部分与主要类型之一，空间想象力就是人对头脑中所形成的空间表象进行加工、改组、从而创立新思想、新形象的能力。
梳理空间想象力的研究，空间想象力在头脑中要经历两个阶段：第一个是加工阶段，林崇德认为，中学生的空间想象能力包括对平面图形和立体图形的运动、变换、和位置关系的认识，以及数形结合，代数问题的几何解释等。
在这一阶段，空间想象力要依托于基本的材料，在获得看得见摸得找的感性材料的基础上，头脑中的想象力才会进一步的发展。
、第二个阶段是创新阶段：《实用教育大辞典》中指出，心理学把人对头脑中已有表象进行改造，创造出新形象的过程称作想象。
此时大脑中已经具备了空间表象，对空间表象进行改组，产生新的形象。
2.中学数学对空间想象力的基本要求在中学学习中，空间想象力的培养包含了五个方面：⑴对几何中直线、平面、空间的基本几何形状、结构、性质、关系非常熟悉，能正确画图，能离开实物或图形在思维中识记、重现基本图形的形状和结构，并能分析图形的基本元素之间的度量关系和位置关系.⑵能借图形来反映并思考客观实物的空间形状即位置关系。
⑶能借助图形来反映并思考用语言或式子所表示的空间图形及位置关系⑷有熟练的识图能力，即能从较复杂的图形中区分出基本图形，并能分析其中基本图形与基本元素之间的关系⑸能根据几何图形性质通过思考创造出合乎一定条件、性质的几何图形。
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几何图形和立体几何图形的运动、变换和位置关系的认识，以及数形结合、代数问题的几何解释等。
空间想象能力主要体现在对诸如一维、二维、三维空间中方向、方位、形状、大小等空间概念的理解水平及其几何特征的内化水平上，体现在对简单形体空间位置的想象和变换（平移、旋转以及分割、割补和叠合等）上，以及对抽象的数学式子（算式或代数式等）给与具体几何意义的想象解释或表象能力上。
曹才翰提出，空间想象能力就是以现实世界为背景，对几何表象进行加工改造，创造新的形象的能力。
在王焕勋主编的《实用教育大辞典》中指出，心理学把人对头脑中已有表象进行改造，创造出新形象的过程称作想象。
在中小学数学学科中，空间想象力指的是人们对客观事物的空间形式（包括二维空间、三维空间）进行想象的能力。
孙敦甲（1992）曾开展过中学生空间想象能力发展的研究，结果发现[10]：（1）中学生空间想象能力的发展过程是从对基本几何形的初步想象到对平面几何图形的深入想象，再到对立体基本几何形的深入想象。
（2）在空间能力想象方面，从初二开始，学生的空间想象能力迅速发展，到高二时空间想象能力进入成熟期……。
那么，空间观念的含义如何？空间想象能力与空间观念又有怎样的关系呢？NCTM（全美数学教师理事会，1989）[11]指出，空间观念是对一个人周围环境和实物的直接感知；对于 2—3 维图形及其性质的领会和感知，图形之间的相互关系和变换图形的效果是空间观念的重要方面。
曹才翰指出，空间想象能力对初中生来说，这种要求太高了，所以义务教育阶段教学大纲中只提出培养学生的空间观念。
空间观念至少反映了如下的 5 个方面的要求：（1）由形状简单的实物抽取出空间图形；（2）由空间图形反映出实物；（3）由复杂图形中分解出简单的、基本的图形；（4）由基本的图形中寻找出基本元素及其关系；（5）由文字或符号作出或画出图形。
在王焕勋主编的《实用教育大辞典》中也指出，在空间知觉的基础上形成的关于物体的形状、大小及其相互位置关系（方位、距离）的表象。
小学数学的几何初步知识教学中，让学生感知实物、模型、图形，学生也就形成了空间观念，即获得线、角和简单平面图形和立体图形的形象，能对不太远的物体间的方位、距离和大小有较正确的估计，能从复杂的图形中区分出基本图形。
……由此可见，空间想象力是在空间观念的基础上形成和发展的。
用一般的发展理论来解释儿童对几何概念的理解，只能对数学教育产生有限的意义。
而数学教育学家对空间观念（能力）及其与几何课程关系的研究却才刚刚起步。
不论对心理学家还是数学教育家来说，空间观念（能力）都没有一个确切的定义，而在其与几何课程的关系上，Coxford（1978）认为“发展家和干涉主义者（即通常意义上的心理学家和数学教育者）为了获得对空间和几何的发展的深刻认识必须加强合作”，“心理学家必须提供空间—几何概念的基本信息而数学教育家必须将它们放在适当位置”。
John Del Grande（1990）研究指出，小学生能在与其空间能力相关的几何概念上有很好的表现，因此，必须从直觉和实验活动出发设置适合小学生的几何课程。
总之，几何课程在发展学生空间观念（能力）的重要性已是不争的事实，然而，正如 Coxford 指出的那样，应如何把它放在适当位置正是数学教育家或数学工作者当前及未来所应致力研究的。
（三）几何教育的价值和空间观念的培养及其意义作为数学学科的一个重要的分支，几何的教育价值可以从两个大的方面去考虑，一方面它具有与数学的其他领域同样的教育功能；另一方面，几何的内容的特殊性以及思维方式的特点又决定它具有一些自己独特的教育价值。
大数学家希尔伯特曾说过：“在数学中，象在任何科学研究中那样，有两种倾向。
一种是抽象的倾向，即从所研究的错综复杂的材料中提炼出其内在的逻辑关系，并根据这些关系把这些材料作系统的有条理的处理。
另一种是直观的倾向，即更直接地掌握所研究的对象，侧重它们之间关系的的意义，也可以说领会它们的生动的形象”。
“就几何方面说，抽象的倾向已经引导到代数几何、黎曼几何和拓扑学等宏伟的系统理论；在这里抽象的思维方法、以及代数性质的符号运算获得广泛的运用。
然而，直观在几何中所起的作用却是更大，过去如此，现在还是如此。
具体的直观不仅对于研究工作有巨大的价值，对于理解和欣赏几何中的研究结果也是这样。
”[12]那么，一般的来讲，几何的教育价值体现在哪些方面呢？鲍建生（2000）概括归纳出几何教育价值的六个方面[13]：（1）几何有利于形成科学世界观和理性精神。
（2）几何有助于培养良好的思维习惯。
（3）几何有助于发展演绎推理和逻辑推理思维能力。
（4）几何是一种理解、描述和联系现实空间的工具。
（5）几何能为各种水平的创造活动提供丰富的素材。
（6）几何可以作为各种抽象数学结构的模型。
李淑文（2006）在其博士论文中归纳概括了一些学者的观点总结了几何的教育价值。
这些概括和总结考虑了几何作为一个学科课程领域的较为全面的意义。
那么，几何作为数学的一个分支，其研究内容和方法的特殊性又有哪些特别的11教育价值呢？阿蒂亚（M．Atiyah）认为，几何是数学中这样的一个部分，其中视觉思维占主导地位，而代数则是数学中有序思维占主导地位的部分。
这种区分也许用另一对词刻画更好，即“洞察”对“严格”，两者在真正的数学研究中都起着本质的作用。
它们在教育中的意义也是清楚的。
我们的目标应是培养学生发展这两种思维模式，过分强调一种而损害另一种是错误的[2]。
荷兰数学家、数学教育家弗莱登塔尔（Freudenthal，1989）指出，几何是对空间的把握——这个空间是儿童生活、呼吸和运动的空间。
在这个空间里，儿童必须学会去了解、探索、征服，从而能更好地在其中生活、呼吸和运动。
NCTM（1989）指出，几何有助于我们用一种有序的方式表示和描述我们生活的现实世界，将帮助学生描述和弄清世界的意义。
对于学生来说，发展牢固的空间关系的观念，掌握几何的概念和语言，可以较好地为学习数和度量概念做准备，还可以促进其他数学课程的进一步学习。
几何的模型提供了一个透视图，从中，学生可以分析和解决问题，而且几何的解释还可以帮助学生形成一个抽象的（符号的）表示，使人更容易理解。
NCTM（2000）进一步指出，空间想象——建立和操纵二维和三维物体的心智表征，及从不同角度观察一个物体的能力，是几何思维的重要方面。
几何很自然地有助于培养学生的思维和推理能力，中学阶段是学习证明的重要阶段。
因此，关于几何的特点以及由此引来的作为教育内容的几何的特征带给学习者的首先就应该是视觉的、形象的（visual）、直观的，另一面则是推理及证明的逻辑思维能力的培养。
义务教育《数学课程标准》（2007）这样来概括并解释了几何的教育中三个核心的思想和目标：空间观念（spatial sense）、几何直觉（geometry intuition）、推理能力（reasoning ability）。
空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；根据语言描述或通过想象画出图形等。
直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。
几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。
在许多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象。
几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整个数学学习中。
推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，因此，与直观一样，推理也贯穿在整个数学学习中。
推理一般包括合情推理和演绎推理。
合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果，是由特殊到一般的过程。
演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则（包括逻辑和运算）验证结论，是由一般到特殊的过程。
在解决问题的过程中，合情推理有助于探索解决问题的思路、发现结论；演绎推理10 小有较正确的估计，能从复杂的图形中区分出基本图形。
……由此可见，空间想象力是在空间观念的基础上形成和发展的。
用一般的发展理论来解释儿童对几何概念的理解，只能对数学教育产生有限的意义。
而数学教育学家对空间观念（能力）及其与几何课程关系的研究却才刚刚起步。
不论对心理学家还是数学教育家来说，空间观念（能力）都没有一个确切的定义，而在其与几何课程的关系上，Coxford（1978）认为“发展家和干涉主义者（即通常意义上的心理学家和数学教育者）为了获得对空间和几何的发展的深刻认识必须加强合作”，“心理学家必须提供空间—几何概念的基本信息而数学教育家必须将它们放在适当位置”。
John Del Grande（1990）研究指出，小学生能在与其空间能力相关的几何概念上有很好的表现，因此，必须从直觉和实验活动出发设置适合小学生的几何课程。
总之，几何课程在发展学生空间观念（能力）的重要性已是不争的事实，然而，正如 Coxford 指出的那样，应如何把它放在适当位置正是数学教育家或数学工作者当前及未来所应致力研究的。
（三）几何教育的价值和空间观念的培养及其意义作为数学学科的一个重要的分支，几何的教育价值可以从两个大的方面去考虑，一方面它具有与数学的其他领域同样的教育功能；另一方面，几何的内容的特殊性以及思维方式的特点又决定它具有一些自己独特的教育价值。
大数学家希尔伯特曾说过：“在数学中，象在任何科学研究中那样，有两种倾向。
一种是抽象的倾向，即从所研究的错综复杂的材料中提炼出其内在的逻辑关系，并根据这些关系把这些材料作系统的有条理的处理。
另一种是直观的倾向，即更直接地掌握所研究的对象，侧重它们之间关系的的意义，也可以说领会它们的生动的形象”。
“就几何方面说，抽象的倾向已经引导到代数几何、黎曼几何和拓扑学等宏伟的系统理论；在这里抽象的思维方法、以及代数性质的符号运算获得广泛的运用。
然而，直观在几何中所起的作用却是更大，过去如此，现在还是如此。
具体的直观不仅对于研究工作有巨大的价值，对于理解和欣赏几何中的研究结果也是这样。
”[12]那么，一般的来讲，几何的教育价值体现在哪些方面呢？鲍建生（2000）概括归纳出几何教育价值的六个方面[13]：（1）几何有利于形成科学世界观和理性精神。
（2）几何有助于培养良好的思维习惯。
（3）几何有助于发展演绎推理和逻辑推理思维能力。
（4）几何是一种理解、描述和联系现实空间的工具。
（5）几何能为各种水平的创造活动提供丰富的素材。
（6）几何可以作为各种抽象数学结构的模型。
李淑文（2006）在其博士论文中归纳概括了一些学者的观点总结了几何的教育价值。
这些概括和总结考虑了几何作为一个学科课程领域的较为全面的意义。