八年级数学下册 3.3频数分布折线图同步练习(一) 浙教版
2019年秋浙教版初中数学八年级下册《频数分布及其图形》单元测试(含答案) (429)
八年级数学下册《频数分布及其图形》测试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)在对50个数进行整理的频数分布表中，各组的频数之和与频率之和分别等于（）A．50，1 B． 50，50 C．1，50 D．1，12．(2分)在对2006个数据进行整理的频数分布表中，各组频数之和与频率之和分别等于（）A．2006，1 B．2006，2006 C．1，2006 D．1，13．(2分)一个样本的频数分布直方图如图所示，则样本的中位数约为（）A．10．5 B．14．5 C．12．5 D．8．54．(2分)在频数分布直方图中，每个小长形的高度等于（）A．组距B．组数C．每小组的频率D．每小组的频数5．(2分)某班有48位同学，在一次数学测验中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频率分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频率与组距的比值）如图所示，从左到右的小矩形的高度之比为1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（）A．6人B．9人C．12人D．18人6．(2分)超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（ ） A ．5B ．7C ．16D ．337．(2分)为了解噪声污染的情况，某市环保局抽样调查了80个测量点的噪声声级（单位：分贝），并进行整理后分成五组，绘制出频数分布直方图如图所示．已知从左到右的前四组的频数分别为l2，20，24，16，且噪声高于69．5分贝就会影响工作和生活，那么影响到工作和生活而需对附近区域进行治理的测量点所占百分比为 （ ） A ．10％B ．15％C ．20％D ．25％8．(2分)数据3，19，35，26，26，97，96的极差为（ ） A ．94 B ．77C ．9D ．无法确定评卷人 得分二、填空题9．(3分)为了解某地九年级男生的身高情况，从该地的一所中学选取容量为60的样本(60名学 生的身高，单位：cm)，分组情况如下： 分组 147.5～155.5 155.5～163.5 163.5～171.5171.5～179.5 频数 621m频率a0.1则a = ，m = .10．(3分)已知一个样本容量为40的样本，把它分成七组，•第一组到第五组的频数分别为5，12，8，5，6，第六组的频率为0.05，第七组的频率为______．11．(3分)已知一个样本的频数分布表中，5.5～10.5一组的频数为8，频率为0.5，20.5～25.5这一组的频率为0.25，则频数为 ．12．(3分)随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下： 那么该城市一年中日平均气温为26℃的约有 天．13．(3分)已知一个40个数据的样本，温度（℃） 10 14 18 22 26 30 32 天数3557622把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.10，则第六组的频率为 .14．(3分)对120个数据进行整理并绘制成频数分布表，各组的频数之和等于，各组的频率之和等于．15．(3分)某校八年级的一次数学测验中，成绩在80～84分之间的同学有84人，在频率分布表中的频率为0．35，则全校八年级共有学生人．16．(3分)某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种甜玉米各用l0块试验田进行试验，得到这两个品种甜玉米每公顷产量的两组数据(如图所示)．根据图中的信息，可知在试验田中，种甜玉米的产量比较稳定．17．(3分)聪明的小明借助谐音用阿拉伯数字戏说爸爸舅舅喝酒：81979，87629，97829，8806，9905，98819，54949（大意是：爸邀舅吃酒，爸吃六两酒，舅吃八两酒，爸爸动怒，舅舅动武，舅把爸衣揪，误事就是酒），请问这组数据中，数字9出现的频率是．18．(3分)某校为了解八年级学生的体能情况，抽取了一部分学生进行1•分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频数分布直方图中各小组的长方形的面积之比是：•2：4：17：15：9：3．第2•组的频数是12，则第2•组的频率是，这次调查共抽取了名学生．19．(3分)将50个数据分成三组，其中第一组与第三组的频率之和是0．7，则第二组的频率是，第二组的频数是．20．(3分)一个样本有20个数据，分组以后落在20．5～22．5内的频数是4，则这一小组的频率是．21．(3分)一次体检，七(1)班24名男生有2人是1．48 m，7人身高在1．50 m到1．60 m 之间，ll人身高在1．60 m至1．70 m之问，有4人身高超过1．70 m，最高的身高已达1．79 m，则七(1)班男生身高的极差是．评卷人得分三、解答题22．(6分)为了了解某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩（均为整数），整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图)，请结合图形解答下列问题．(1) 指出这个问题中的总体．(2) 求竞赛成绩在79.5～89.5这一小组的频率．(3) 如果竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励．23．(6分)某车站在春运期间为改进服务，随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称购票用时，单位为分钟)．下面是这次调查统计分析得到的频数分布表和频数分布直方图．解答下列问题：(1)这次抽样的样本容量是多少?(2)在表中填写缺失的数据并补全频数分布直方图；(3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组?(4)若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分钟，要使平均购票用时不超过10分钟，那么请你估计最少需增加几个窗口?24．(6分)青少年视力水平的下降已经引起全社会的关注，某校为了了解初中毕业年级500名学生的视力情况，从中抽查了一部分学生视力，通过数据处理，得到如下频数分布表和频数分布直方图．请你根据给出的图表回答：⑴填写频数分布表中未完成部分的数据，⑵在这个问题中，总体是，样本容量是 .⑶在频数分布直方图中梯形ABCD的面积是 .⑷请你用样本估计总体．．．．．．，可以得到哪些信息（写一条即） .25．(6分)某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图.请回答：(1)该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？(2)如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？(3)图中还提供了其它信息，例如该中学没有获得满分的同学等等.请再写出两条信息.26．(6分)如图所示，是某单位职工的年龄(取正整数)的频数分布折线图．根据图形提供的信息，回答下列问题：(1)该单位人数最多的年龄段的组中值是，人数最少的年龄段是，有人．(2)36～38岁的职工有人．(3)该单位职工共有人．(4)不小于38岁但小于42岁的职工人数占职工总人数的百分比是％．27．(6分)某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其他等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成了如下的两幅不完整的统计图(如图①，图②)．(1)在这次研究中，一共调查了名学生．(2)“其他”在扇形图中所占的圆心角是度．(3)补全频数分布折线图．28．(6分)国家卫生部信息统计中心根据国务院新闻办公室授权发布的全国内地5月21日至5月25日非典型性肺炎发病情况，按年龄段进行统计分析中，各年龄段发病的总人数如图所示（发病的病人年龄在0～80岁之间），请你观察图形，回答下面的问题：(1）全国内地5月21日至5月25日平均每天有人患非典型性肺炎；(2）年龄在29.5～39.5这一组的频数是；频率是；(3）根据统计图，年龄在范围内的人发病最多．29．(6分)在世界环境日到来之际，希望中学开展了“环境与人类生存”主题研讨活动，活动之一是对我们的生存环境进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比，初三（三）班将本班50篇学生调查报告得分进行整理（成绩均为整数），列出了频数分布表，并画出了频数分布直方图如图所示．根据以上信息，回答下列问题：(1）该班90分以上（含90分）的调查报告共有篇；(2）该班被评为优秀等级（80分及80分以上）的调查报告占％；(3）补全频数分布直方图．30．(6分)为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩(单位：环，环数为整数)进行了统计，分别绘制了如下统计表和频数分布直方图．请你先将统计表补充完整，再根据统计表和频数分布直方图回答下列问题：平均成绩012345678910人数0133461O(1)由题可知，参加这次射击比赛的队员有名．(2)这次射击比赛平均成绩的中位数为第个数，落在频数分布直方图的第组内．(3)这次射击比赛平均成绩为众数的有人，落在频数分布直方图的第组内．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．A2．A3．C4．D5．D6．B7．A8．A评卷人得分二、填空题9．0.45,610．0.0511．412．7313．0.214．120,115．24016．乙17．3118．0.08,15019．0．3，1520．0．221．0．31 m三、解答题22．解： (1) 总体是某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩．(2）15150.25 6912151860==++++答：竞赛成绩在79.5～89.5这一小组的频率为0.25．(3）92000300 69121518⨯=++++．答：估计全校约有300人获得奖励23．⑴样本容量是100；⑵50，0.10，略；⑶第4小组；⑷至少增加2个窗口.24．⑴第二列从上至下两空分别填15、50；第三列从上至下两空分别填0.5、0.3 ；⑵填500名学生的视力情况的全体，50.⑶12；⑷本题有多个结论，例如，该校初中毕业年级学生视力在4.55～4.85的人数最多，约250人等.25．⑴32人；⑵ 43.75%；⑶该中学参赛同学的成绩均不低于60分.成绩在80-90分数的人数最多.26．(1)41岁，46～48岁，2；(2)6；(3)48；(4)41．727．(1)100；(2)36；(3)略28．⑴20；⑵ 25,0.25；⑶19.5～29.5.29．⑴21；⑵76；⑶略.30．表中填3，3，9 (1)33；(2)17，3；(3)9，4。
2023年浙教版数学八年级下册3
2023年浙教版数学八年级下册3.3 方差和标准差同步测试一、单选题（每题3分，共30分）1．（2022八上·淄川期中）在一次射击练习中，甲、乙两人前后5次射击的成绩如下表（单位：环）：则这次练习中，甲、乙两人成绩的方差大小（）A．S甲2>S乙2B．S甲2=S乙2C．S甲2<S乙2D．无法确定2．（2022八下·上虞期末）如图是甲、乙两名运动员正式比赛前的5次训练成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（）A．甲B．乙C．甲、乙的成绩一样稳定D．无法确定3．（2020八上·砀山期末）下列命题中是真命题的是()A．中位数就是一组数据中最中间的一个数B．这组数据0，2，3，3，4，6的方差是2.1C．一组数据的标准差越大，这组数据就越稳定D．如果x1，x2，x3…x n的平均数是x，那么(x1- x̅) + (x2- x̅)…+ (x n- x̅) =04．（2022八上·莱州期中）在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是16，乙的成绩方差是8，下列说法正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定5．（2021八上·沂源期中）一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，•有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．•采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：请你帮采购小组出谋划策，应选购（）A．甲苗圃的树苗B．乙苗圃的树苗；C．丙苗圃的树苗D．丁苗圃的树苗6．甲、乙两台包装机同时包装质量为500克的物品，从中各抽出10袋，测得其实际质量分别如下（单位：克）借助计算器判断，包装机包装的10袋物品的质量比较稳定的是（）.A．甲B．乙C．一样稳定D．无法判断7．求一组数据的方差时，如果有重复出现的数据，比如有10个数据是11，那么输入时可按（）.A．10 MODE : 11 DA TA B．11 MODE : 10 DA TAC．10 SHIFT : 11 DA TA D．11 SHIFT : 10 DA TA8．（2022九上·苍南开学考）在绣山中学某次“数学讲坛”比赛中，有9名学生参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己是否能进入前5名，他不仅要知道自己的成绩，还要知道这9名学生成绩的（）A．平均数B．众数C．方差D．中位数9．（2022九上·拱墅开学考）某校六一活动中，10位评委给某个节目的评分各不相同，去掉1个最高分和1个最低分，剩下的8个评分与原始的10个评分相比一定不发生变化的是（）A．平均数B．中位数C．方差D．众数10．（2022·大连模拟）甲、乙两班学生举行1分钟跳绳比赛，参赛学生每分钟跳绳个数的统计结果如下表：某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟跳绳的个数≥190为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中，正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空题（每题4分，共24分）11．（2022八下·长兴期中）下列五个数：11，12，13，14，15的标准差为12．（2021八上·桓台期中）已知一组数据5，2，x，6，4，它们的平均数是4，则这组数据的标准差为．13．（2022九上·长沙期中）农科院计划为某地选择合适的水果玉米种子，通过实验，甲、乙、丙、丁四种水果玉米种子每亩平均产量都是1500kg，方差分别为S甲2=0.02，S乙2=0.02，S丙2=0.03，S丁2= 0.01，则这四种水果玉米种子产量最稳定的是．（填“甲”“乙”“丙”“丁”）14．（2022九上·信阳开学考）有甲、乙两组数据，如下表所示：甲、乙两组数据的方差分别为S甲2，S乙2，则S甲2S乙2(填“>”，“<”或“=”)．15．（2020·邵阳）据统计：2019年，邵阳市在教育扶贫方面，共资助学生91.3万人次，全市没有一名学生因贫失学，其中，某校老师承担了对甲，乙两名学生每周“送教上门”的任务，以下是甲、乙两名学生某十周每周接受“送教上门”的时间（单位：小时）：甲：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；乙：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9．从接受“送教上门”的时间波动大小来看，学生每周接受送教的时间更稳定．（填“甲”或“乙”）16．（2022八下·青羊开学考）商店销售同一品牌的型号分别为35，36，37，38，39的女式凉鞋，调查销售情况，其销量分别为8%，14%，34%，29%和15%，你认为应该多进型号的鞋，商店经理最关注的应该是这组数据的.（填“众数”“中位数”或“平均数”）三、解答题（共8题，共66分）17．（2022七上·咸阳月考）学校运动会开设了“抢收抢种”项目，八(5)班甲，两个队伍都想代表班级参赛，为了选择一个比较好的队伍，八(5)班的班委组织了一次选拔赛，甲，乙两队各5人的比赛成绩如下表(单位：分)：经计算，甲队比赛成绩的平均数为8分，方差为1.2，请计算乙队比赛成绩的方差，并根据计算结果，帮助班委选择一个成绩比较稳定的队伍代表班级参赛.18．（2020八下·平桂期末）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份中学生数学竞赛，每个月对他们的学习水平进行一次测验，下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图.谁的成绩较稳定，请说明理由.19．（2020八上·龙口期末）某市举行学科知识竞赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．20．（2023八上·榆林期末）某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数.在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分）甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10.乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10.（1）以上成绩统计分析表中a=，b=，c=；（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上!”观察上面表格判断，小明可能是组的学生；（3）从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由.21．（2022九上·晋州期中）甲、乙两名队员参加射击选拔赛，射击成绩见下列统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：（1）直接写出表格中a，b，c的值；（2）求出d的值；（3）若从甲、乙两名队员中选派其中一名队员参赛，你认为应选哪名队员？请结合表中的四个统计量，作出简要分析．22．（2022八下·遂昌期中）某校八年级开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上（含100个）为优秀，下列是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个），经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考，请你回答下列问题：（1）计算甲、乙两班的优秀率.（2）求两班比赛成绩的中位数.（3）计算两个比赛数据的方差.（4）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由.23．（2022八下·乐清月考）某中学举行“中国梦”校园好声音歌手比赛，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，根据这10人的决赛成绩（满分为100分），制作了如图统计图：（1）根据上图提供的数据填空：a的值是，b的值是；（2）结合两队的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩好；（3）根据题（1）中的数据，试通过计算说明，哪个代表队的成绩比较稳定？24．（2022九上·龙亭月考）为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分．某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质相近，质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：甲厂：76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，76，70，76，76，73，70，77，79，78，71；乙厂：75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，79，71，72，74，73，74，70，79，75，77．甲厂鸡腿质量频数统计表分析上述数据，得到下表：请你根据图表中的信息完成下列问题：（1）a＝；b＝；c＝；（2）补全频数分布直方图；（3）如果只考虑出口鸡腿规格，请结合表中的某个统计量，为外贸公司选购鸡腿提供参考建议；（4）某外贸公司从甲厂采购了20000只鸡腿，并将质量（单位：g）在71≤x＜77的鸡腿加工成优等品，请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只？答案解析部分1．【答案】A 【知识点】方差【解析】【解答】解：甲的平均成绩为10+7+10+8+105=9，乙的平均成绩为7+10+9+10+95=9；甲的方差S 甲2=15[(10−9)2+(8−9)2+(10−9)2+(10−9)2+(7−9)2]=85， 乙的方差S 乙2=15[(7−9)2+(10−9)2+(9−9)2+(9−9)2+(10−9)2]=65． 故甲，乙两人方差的大小关系是：S 甲2>S 乙2．故答案为：A ．【分析】先求出甲、乙的方差，再利用方差的性质：方差越大，数据波动越大求解即可。
2019年秋浙教版初中数学八年级下册《频数分布及其图形》单元测试(含答案) (288)
八年级数学下册《频数分布及其图形》测试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)已知频数为12，下列划记中与之相应的是（）A．B．C．D．2．(2分)依据某校九年级一班体育毕业考试中全班所有学生成绩，制成的频数分布直方图如图（学生成绩取整数），则成绩在21.5~24.5这一分数段的频数和频率分别是（）A．4，0.1 B．10, 0.1 C．10, 0.2 D．20, 0.23．(2分)已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2∶4∶3∶1，则第二小组和第三小组的频率分别为（）A．0.4和0.3 B．0.4和9 C．12和0.3 D．12和94．(2分)频数分布直方图中，小长方形的高与（）成正比。
A．组距B．组数C．极差D．频数5．(2分)某班有48位同学，在一次数学测验中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频率分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频率与组距的比值）如图所示，从左到右的小矩形的高度之比为1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（）A．6人B．9人C．12人D．18人6．(2分)小敏统计了全班50名同学最喜欢的学科（每个同学只选一门学科）．统计结果显示：最喜欢数学和科学的频数分别是13和10．最喜欢语文和英语的人数的频率分别是0.3和0.2，其余的同学最喜欢社会，则下列叙述错误的是（）A．最喜欢语文的人数最多B．最喜欢社会的人数最少C．最喜欢数学的人数和最喜欢语文的人数之和超过总人数的一半D．最喜欢科学的人数比最喜欢英语的人数要少7．(2分)小明3min共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（）A．80 B．50 C．1．6 D．0．6258．(2分)一个容量为50的样本，最大值是l35，最小值是40，取组距为10，则可以分（）A．10组B．9组C．8组D．7组评卷人得分二、填空题9．(3分)为了解某地九年级男生的身高情况，从该地的一所中学选取容量为60的样本(60名学生的身高，单位：cm)，分组情况如下：分组147.5～155.5155.5～163.5163.5～171.5171.5～179.5频数621m频率a0.1则a= ，m= .10．(3分)已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是_________．11．(3分)一个样本的频数分布直方图如图，则这个样本的中位数约是．12．(3分)将某样本数据分析整理后分成6组，且组距为5，画频数分布折线图时，从左到右第三组的组中值为20.5，则分布两端虚设组组中值为和 .13．(3分)对120个数据进行整理并绘制成频数分布表，各组的频数之和等于，各组的频率之和等于．14．(3分)已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是l0，5，7，6,第五组的频率是0．2，则第六组的频率是．15．(3分)某校八年级的一次数学测验中，成绩在80～84分之间的同学有84人，在频率分布表中的频率为0．35，则全校八年级共有学生人．16．(3分)如图所示是某班50名学生身高的频数分布折线图，那么组中值为155cm的学生有人，组中值为l65 cm及165 cm以上的学生占全班学生人数的％．17．(3分)某校抽取一部分学生测量身高，有关人员将所得的身高数据以3 cm为组距分成8组，画出了频数分布直方图，如图所示：(1)已知图中数据在157．5～160．5 cm的小组的频数为l8，频率为0．3，则参加测量身高的学生的总人数是人．(2)已知148．5～151．5 cm这个小组的频率为0．05，相应的小长方形的高是151．5～154．5 cm这个小组相应小长方形高的一半，则151．5～154．5 cm这个小组有人．18．(3分)将一个有80个数据的一组数分成四组，绘出频数分布直方图，已知各小长方形的高的比为2：4：3：1，则第一小组的频率为，第三小组的频数为．．19．(3分)聪明的小明借助谐音用阿拉伯数字戏说爸爸舅舅喝酒：81979，87629，97829，8806，9905，98819，54949（大意是：爸邀舅吃酒，爸吃六两酒，舅吃八两酒，爸爸动怒，舅舅动武，舅把爸衣揪，误事就是酒），请问这组数据中，数字9出现的频率是．20．(3分)一个样本有20个数据，分组以后落在20．5～22．5内的频数是4，则这一小组的频率是．21．(3分)在一组数据中，其中的两个数为m，n，已知m 比n大10，最小的数比m小l4，最大的数比n大l7，那么这组数据的极差是．22．(3分)将l00个数据分成8个组，如下表：组号l234b678分组 3.95～4.25 4.55～4.85 4.85～5.15 5.15～5.45合计频数1114121313x1210则第6组的频数为．评卷人得分三、解答题23．(6分)当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的关注，为了了解某中学的300名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行视力检测，数据整理后如下：(1)在这个问题中，总体是什么?(2)填写频率分布表中未完成的部分．(3)若视力在4．85及以上均属正常，不需矫正，试估计该校八年级学生视力正常的人数约有多少?(4)绘制频数分布折线图并根据图对青少年视力情况作出评价．24．(6分)如图所示，是某单位职工的年龄(取正整数)的频数分布折线图．根据图形提供的信息，回答下列问题：(1)该单位人数最多的年龄段的组中值是，人数最少的年龄段是，有人．(2)36～38岁的职工有人．(3)该单位职工共有人．(4)不小于38岁但小于42岁的职工人数占职工总人数的百分比是％．25．(6分)某农技站为了研究某种玉米的产量，从地里抽取20株玉米，称得玉米的产量如下(单位：kg)0．25 0．14 0．15 0．16 0．16 0．19 0．20 0．13 0．17 0．25 0．24 0．21 0．20 0．18 0．21 0．17 0．14 0．21 0．16 0．20(1)这个样本的平均产量为 kg．(2)列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图．频数26101频率0.040.120．O21．OO26．(6分)将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成)：数据段(km)频数频率30～40100.0540～503650～600.3960～7070～80200.10总计1注：30～40为时速大于等于30 km而小于40 km，其他类同．(1)请你把表中的数据填写完整；(2)补全频数分布直方图；(3)如果此地汽车时速不低于60 km即为违章，则违章车辆共有多少辆?27．(6分)为增强学生的身体素质，某校坚持长年的全员体育锻炼，并定期进行体育测试，如图是将某班学生的立定跳远成绩（精确到0.01米）进行整理后，分成五组，画出的频数分布直方图的一部分，已知从左到右四个小组的频率分别是0.05、0.15、0.30、0.35，第五小组的频数是9．(1）请将频数分布直方图补充完整；(2）该班参加这次测试的学生有多少人？(3）若成绩在2.00米以上（含2.00米）的为合格，问该班成绩的合格率是多少？(4）这次测验中你能肯定该班学生成绩的众数和中位数各落在哪一小组内吗？（只须写出能或不能，不必说明理由）28．(6分)学校鼓励学生参加社会实践，小萌所在班级的研究性学习小组在假期对她们所在城市的一家晚报的读者进行了一次问卷调查，以便了解读者对这种报纸四个版面的喜欢情况．她们调查了男女读者各500名，要求每个读者选出自己喜欢的一个版面，并将得到的数据绘制成了下面尚未完成的统计图．(1)请直接将图①的统计图补充完整；(2)请分别计算出各版面的总人数，并根据计算的结果利用图②画出折线统计图；29．(6分)未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注．某青少年研究所随机调查了大连市某校100名学生寒假中花零花钱的数量(钱数取整数元)，以便引导学生树立正确的消费观．根据调查数据制成频数分布表和频数分布直方图(如图)．某校l00名学生寒假花零花钱数的频数分布表分组(元)频数频率0.5～50.50.150.5～200.2100.5～150.5～200.5300.3200.5～250.5i00.1250.5～300.550.05合计100某校100名学生寒假花零花钱数的频数分布直方图(1)补全频数分布表；(2)在频数分布直方图中，第三组(从左边起)的频数是；这次调查的样本容量是人；(3)在频数分布直方图上画出频数分布折线图；(4)研究所认为，应对消费l50元以上的学生提出勤俭节约的建议．试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议?30．(6分)九年级某班男同学投掷标枪，测验成绩如下：(单位：m)25，21，23，25，27，29，25，28，30，29， 26，24，25，27，26，22，24，25，26，28，根据以上数据填写下面的频率分布表(填补剩余的空格部分)：【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．B2．C3．A4．D5．D6．D7．D8．A二、填空题9．0.45,610．411．512．5.5,40.513．120,114．0．115．24016．15，6017．(1)60；(2)618．0．2，24119．320．0．221．2122．15三、解答题23．(1)全社会青少年的视力水平；(2)略；(3)192人；(4)略24．(1)41岁，46～48岁，2；(2)6；(3)48；(4)41．7 25．(1)0．186；(2)略26．(1)略；(2)略；(3)76辆27．⑴第五小组的频率为0.15，与第二小组的频率相同，因此表示第五小组频率的长方形与第二小组的相同，图略. (2)60人；（3）80％；（4）不能肯定众数和中位数落在哪一小组内．28．(1)略；(2)新闻版：310人，文娱版：200人，体育版：340人，生活版：150人；折线图略29．(1)略；(2)25，100；(3)略；(4)450人30．略。
最新浙教版数学八年级下浙教版第三章频数及其分布同步练习
第三章频数及其分布一、精心选一选(每小题3分，共30分)1．在10，20，40，20，80，90，50，40，40，50，这10个数据中的极差是…………( )A．40 B．70 C．80 D．902．小丽随机写了一串数“123321112233”，则出现数字“3”的频数是…………………( ) A．3 B．4 C．5 D．63．小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是………………………( )A．80 B．50 C．1.6 D．0.6254．八年级某班50位同学中,1月份出生的频率是0.30，那么这个班1月份出生的同学有( )A．15 B．14 C．13 D．125．将100个数据分成8个组，如下表:则第6组的频数为………………………………( )组号 1 2 3 4 5 6 7 8频数11 14 12 13 13 x 12 10A．12 B．13 C．14 D．156．九年级(1)班共50名同学，右图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30，成绩均为整数). 若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是……………………( )A．20% B．44% C．58% D．72%7．一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分……( )A．10组B．9组C．8组D．7组8．在对2009个数据进行整理的频数分布直方图中，各组频数之和与频率之和分别等于( )A．2009，1 B．2009，2009 C．1，2009 D．1，19．要了解全市八年级学生身高在某一范围内所有学生所占比例的大小，需知道相应样本的……………………………………………………………………………………………( )A．平均数B．方差C．众数D．频数分布10．某班有48位同学，在一次数学测检中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图(横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频率)如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1:3:6:4:2，则由图可知，其中分数在70.5~80.5之间的人数是……………………………………………( )A．9 B．18 C．12 D．611．2021年上海市二月下旬每日最高气温分别为(单位:℃):13，13，12，9，11，16，12，10，则二月下旬气温的极差为℃．12．容量是80的一个样本，分组后某一小组的频率是0.25，则样本数据在该组的频数是．13．将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和是0.7，则第二组的频数是．14．一个样本有20个数，分组以后落在20.5~22.5内的频数是6，则这一小组的频率是．15．已知一个40个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频数是0.10，则第六组的频数为．16．为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后分成4组，画出频数分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为4，则第四小组的频率是，参加这次测试的学生有人．17．从某厂生产同种规格的电阻中，抽取100只进行测量，得到一组数据，其中最大值为11.58欧，最小值为10.72欧，对这组数据进行整理时，确定它的组距为0.10，则应分成组．18．将一个有80个数据的一组数分成四组，绘出频数分布直方图，已知各小长方形的高的比为3:4:2:1，则第一小组的频率为，第二小组的频数为．三、耐心做一做(本题有4小题，共40分)19．(本题10分)某中学进行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下(分数为整数，满分为100分)请根据表中提供的信息，解答下列问题:(1)参加这次演讲比赛的同学有；(2)已知成绩在91~100分的同学为优秀者，那么优胜率为；(3)画出成绩频数分布直方图．将某班学生的立定跳远成绩(精确到0.01米)进行整理后，画出的频数分布直方图的一部分，已知从左到右4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第5小组的频数9．(1)请将频数分布直方图补充完整；(2)该班参加这次测试的学生有多少人？(3)若成绩在2.00米以上(含2.00米)的为合格，问该班成绩的合格率是多少？(4)这次测试中，你能肯定该班学生成绩中位数各落在哪一小班内吗？21．(本题10分)某中学为了培养学生的社会实践能力，今天“五一”长假期间要求学生参社会调查活动. 为此，小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图，如图所示(收入取整数，单位:元)．分组频数频率1000~1200 3 0.0601200~1400 12 0.2401400~1600 18 0.3601600~1800 0.2001800~2000 52000~2200 2 0.040合计50 1.000请你根据以上提供的信息，解答下列问题:(1)补全频数分布表和频数分布直方图；(2)这50个家庭收入的中位数落在小组；(3)请你估算该小区600个家庭中收入较低(不足1400元)的家庭个数大约有多少？22．(本题10分)为了了解某中学初三年级250名学生升学考试的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，求得x =94.5，下面是50名学生数学成绩的频数分布表．频率分布表根据题中给出的条件回答下列问题:(1)在这次抽样分析的过程中，样本是．(2)频数分布表中的数据a= ，b= ．(3)估计该校初三年级这次升学考试的数学平均成绩约为分．(4)在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5~100.5范围内的人数约为人．参考答案一、选择题题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D A D B A A D B二、填空题11、7 12、20 13、15 14、0.3 15、8 16、0.2，4017、9 18、0.3，32三、解答题19、(1)20 (2)20% (3)略20、(1)(2)60 (3)80% (4)三组之间21、(1)分组频数频率1000~1200 3 0.0601200~1400 12 0.2401400~1600 18 0.3601600~1800 10 0.2001800~2000 5 0.1002000~2200 2 0.040合计50 1.000(2)三 (3)180(户)22、(1)50名学生的数学成绩 (2)0.06，10 (3)91．35 (4)85。
浙教版初中数学八年级下册第三章《频数分布及其图形》单元复习试题精选 (628)
八年级数学下册《频数分布及其图形》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)有l0个数据的平均数为7，另有20个数据的平均数为l3，那么这30个数据的平均数是 （ ） A ．7B ． 10C ．1lD ．132．(2分)大课间活动在我市各校蓬勃开展.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121， 130， 133，146， 158， 177，188.则跳绳次数在90～110这一组的频率是（ ） A ．0.1B ．0.2C ．0.3D ．0.73．(2分)已知数据 12，-6，-1.2， ， ） A ．20%B ． 40%C ．60%D ．80%4．(2分)样本容量为140，最大、最小值的差为23，确定组距为4，某小组的频数为42，则组数和这个小组的频率是（ ） A ．6，3B ．6，0.3C ．6，0.5D ．5.5，0.25．(2分)若一组数据11，12，13，x 的极差为6，则x 的值是（ ） A ．17B ．18C ．19D ．17或76．(2分)某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58~1.63（单位：m ）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（ ） A ．150人B ．300人C ．600人D ．900人7．(2分)将100个数据分成8个组，如下表：则第六组的频数为（ ） A ．12B ．13C ．14D ．158．(2分)将一个有80个数据的样本经统计分成6组，如果某一组的频率为0．15，那么该组的频数为 （ ）A．12 B．1．8 C．13．34 D．29．(2分)某班有48位同学，在一次数学测验中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频率分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频率与组距的比值）如图所示，从左到右的小矩形的高度之比为1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（）A．6人B．9人C．12人D．18人10．(2分)某班有48位同学，在一次数学测验中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1:3:6:4:2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（）A．9 B．18 C．12 D．611．(2分)为了解噪声污染的情况，某市环保局抽样调查了80个测量点的噪声声级（单位：分贝），并进行整理后分成五组，绘制出频数分布直方图如图所示．已知从左到右的前四组的频数分别为l2，20，24，16，且噪声高于69．5分贝就会影响工作和生活，那么影响到工作和生活而需对附近区域进行治理的测量点所占百分比为（）A．10％B．15％C．20％D．25％12．(2分)在对100个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和、频率之和分别等于（）A．100，1 B．100，100 C．1，100 D．1．113．(2分)样本容量是40，共分6组，第1～4组的频数分别是l0，5，7，6，第5组的频率是0．10，则第6组的频率是（）A．0．25 B．O．30 C．O．15 D．O．2014．(2分)已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：4：3：1，则第二小组和第三小组的频率分别为（）A．0．4和0．3 B．0．4和9 C．12和0．3 D．12和9评卷人得分二、填空题15．(3分)在一次班长选举中，甲得了50票中的45票，这个事件中，频数是，频率是 . 16．(3分)抽取某校学生一个容量为150的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如图，已知该校有学生1500人，则可以估计出该校身高位于160cm至165cm之间的学生大约有人.17．(3分)已知一个样本的频数分布表中，5.5～10.5一组的频数为8，频率为0.5，20.5～25.5这一组的频率为0.25，则频数为．18．(3分)已知一个40个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.10，则第六组的频率为 .19．(3分)容量是80的一个样本，分组后某一小组的频率是0.15，则样本数据在该组的频数是．20．(3分)将50个数据分成5组列出频数分布表,其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，那么第三组与第四组的频数和为．21．(3分)某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种甜玉米各用l0块试验田进行试验，得到这两个品种甜玉米每公顷产量的两组数据(如图所示)．根据图中的信息，可知在试验田中，种甜玉米的产量比较稳定．22．(3分)如图是某市晚报记者在抽样调查了一些市民用于读书、读报、参加“全民健身运动”等休闲娱乐活动的时间后，绘制的频率分布直方图（共六组），已知从左往右前五组的频率之和为0.94，如果第六组有12个数，则此次抽样的样本容量是．23．(3分)一次体检，七(1)班24名男生有2人是1．48 m，7人身高在1．50 m到1．60 m 之间，ll人身高在1．60 m至1．70 m之问，有4人身高超过1．70 m，最高的身高已达1．79 m，则七(1)班男生身高的极差是．评卷人得分三、解答题24．(6分)国家规定“中小学生每天在校体育活动的时间不低于1 h”．为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示，其中分组情况是：A组：0.5t≥ h t<h； B组：0.51h t h≤< D组： 1.5h t h≤< C组：1 1.5请根据上述信息解答下列问题：(1)C组的人数是；(2)本次调查数据的中位数落在组内；(3)若该辖区约有24000名初中孚至确估计其中达到国家规定体育活动时间的人约有多少?25．(6分)某面粉批发商通过统计前48个星期的面粉销售量（单位：吨），对数据适当分组后，列出了如下频数分布表：（1）在图1、图2中分别画出频数分布直方图和频数折线图；（2）试说明这位面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适（精确到0.1吨）？26．(6分)为了了解学生的身高情况，抽测了某校17岁学生中50名男生的身高，数据如下：将数据分成7组，组距为3，填写频数分布表，并回答下列问题： (1）样本数据中，17岁男生身高的众数、中位数分别是多少？(2）依据样本数据，估计该校17岁男生身高不低于165cm ，且不高于170cm 的学生所占比例；（3）指出该校17岁男生中，身高在哪个范围内的频率最大？若该校17岁男生共500人，那么在这个范围内的人数估计是多少人？27．(6分)当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的关注，为了了解某中学的300名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行视力检测，数据整理后如下： (1)在这个问题中，总体是什么? (2)填写频率分布表中未完成的部分．(3)若视力在4．85及以上均属正常，不需矫正，试估计该校八年级学生视力正常的人数约分组 频数频率1.565～1.5951.625～1.6551.685～1.7151.745～1.775 合计分组 3.95～4.254.55～4.85 4.85～5.15 5.15～5.45 合计 频数 2 6 101频率0.040.120．O21．OO有多少?(4)绘制频数分布折线图并根据图对青少年视力情况作出评价．28．(6分)为了了解某中学九年级175名男生的身高情况，从中抽测了50名男生的身高，下面是数据整理与计算的一部分：(1)填写频率分布表中未完成的部分．(2)根据整理与计算回答下列问题：该校九年级男生身高在155．5～159．5cm范围内的人数是，占％．(3)绘制频数分布折线图．29．(6分)某乡镇企业中有20名工人在同一道工序生产同一零件，以下列出了20名工人在一个正常的工作日中的产量，请你列一个工人日产量的频率统计表．画出频数直方图，并指出多数工人的日产量在哪个范围内变动?220，222，219，230，228，220，236，212，227， 238，240，200，236，215，258，227，228，235， 240，21230．(6分)在世界环境日到来之际，希望中学开展了“环境与人类生存”主题研讨活动，活动之一是对我们的生存环境进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比，初三（三）班将本班50篇学生调查报告得分进行整理（成绩均为整数），列出了频数分布表，并画出了频数分布直方图如图所示．根据以上信息，回答下列问题：(1）该班90分以上（含90分）的调查报告共有篇；(2）该班被评为优秀等级（80分及80分以上）的调查报告占％；(3）补全频数分布直方图．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．C2．B3．C4．B5．D6．B7．D8．A9．D10．B11．A12．A13．D14．A评卷人得分二、填空题15．45,0.916．30017．418．0.219．1220．2421．乙22．20023．0．31 m评卷人得分三、解答题24．(1)120人 (2)C (3)14400人25．（1）(2）由频数折线图，得(19×6 + 20×7 + 21×9 + 22×12 + 23×8 + 24×6）÷ 48 = 1035 ÷ 48 =21.6吨26．⑴169cm，169cm；⑵54％；⑶该校17岁男生身高在168.5～171.5cm范围内频率最大，约为0.34，若该校17岁男生共有500人，估计此身高范围内人数为170人. 27．(1)全社会青少年的视力水平；(2)略；(3)192人；(4)略28．(1)略；(2)14人，8；(3)略29．图略，多数工人的日产量在220～229之间30．⑴21；⑵76；⑶略.。
八年级数学下3.3频数分布折线图同步练习2浙教版
3.3 频数分布折线图同步练习【知识盘点】1．频数分布折线图能直观地反映数据的__________．2．画频数分布折线图时，常在直方图两侧的横轴边上，各虚设一个组（组距不变），分别取________，并用折线连结．3．右图示为30名学生每分钟脉搏跳动次数的频数分布折线．在图中，两个虚设附加组的组中值分别是______和________，这两组的频数为_______．【基础过关】4．超速行驶是交通事故频发的主要原因之一．交警部门统计某日7：00～9：00•经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到左下频数分布折线图，若该路段汽车限速为110km/h，则超速行驶的汽车有_______辆．某日7：00～9：00经过某高速公路测速点的汽车速度的频数分布折线图5．右上图是小敏五次射击成绩的折线图，根据图示信息，可知此五次成绩的平均数是________环．6．右图是九年级（1）班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图（次数均为整数）．已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请通过观察右图，•指出下列说法中错误的是（）A．数据75落在第2小组 B．第4小组的频率为0.1C．数据75一定是中位数 D．心跳每分钟75次的人数占该班体检人数的1 127．根据上题信息，在上题图中画出频数分布折线．【应用拓展】8．请观察下图，并完成下列任务：（1）被测身高的学生有_____人，组距是_______；（2）频数最大的是第______组，该组的组中值是_______．（3）身高在160cm以上的有_____人；（4）在原图上画出频数分布折线图．八年级部分学生身高的频数分布直方图【综合提高】9．在某长途汽车站，一社会调查小组随机调查了40名旅客的候车时间，将所得数据整理后，列出频数分布表如下（数据取整数，部分空格未填）：（1（2）根据所列频数分布表，画出相应的频数分布折线图；（3）请估计样本的中位数和样本的平均数．答案:1．频数分布的波动情况 2．组中值所在的点3．65，95，0 4．80 5．8.4 6．•C7．图略8．（1）36，5 （2）3，163 （3）23 （4）图略9．（1）24，18，0.075（2）•图略（3）中位数约为19，平均数约为1478.。
3.2频数分布直方图同步练习1(浙教版初中数学八年级下册)
3．2 频数分布直方图同步练习解题示范例某校课外活动小组为了解本校九年级学生的睡眠时间情况， 对学校若干名九年级学生的睡眠时间进行了抽查，将所得数据整理后，画出了频数分布直方图的一部分，如图3-1，已知图中从左至右前5个小组的频率分别是0.04，0.08，0.24，0.28，0.24，第二小组的频数为4．请回答下列问题：（1）这次被抽查的学生人数是多少？并请补全频数分布直方图．（2）被抽查的学生中，睡眠时间在哪个范围内的人数最多？ 这一范围内的人数是多少？（3）如果该学校有900名九年级学生，若合理睡眠时间范围为7≤t<9，那么请你估计一下这个学校九年级学生中睡眠时间在此范围内的人数是多少？方案（1）由等式“频率＝频数总数”，可求出总数．由各组频率之和为1， 可求出余下一组的频率，补全直方图．（2）补全直方图后，可以直接从图中观察出频率最高的一组，利用第（1）题中类似的方法求出对应的频数．（3）先计算出符合要求的频率之和， 然后乘学生总数，即得到所求频数．实施（1）∵第二小组的频数为4，频率为0.08，∴这次被抽查的学生人数是4÷0.08=50（人）．第六小组的频率为1-0.04-0.08-0.24-0.28-0.24=0.12，频数为0.12×50=6． 补全后的直方图略．（2）被抽查的学生睡眠时间在6≤t<7（第四小组）的人数最多．∵0.28×50=14（人），∴这一范围内的人数是14人．（3）∵第五、六两组的频率之和为0.24+0.12=0.36，∴0.36×900=324（人）．∴估计这个学校九年级学生中睡眠时间在7≤t<9的人数约为324人．反思要搞清楚频率、频数、总数三者的关系，并能灵活运用．要学会读直方图．课时训练1．如图是九（2）班同学的一次体验中每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数均为整数）．已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次．根据直方图，下列说法错误的是（）．（A）数据75落在第二小组（B）第四小组的频率为0．1（C）心跳在每分钟75次的人数占该班体检人数的1 12（D）数据75一定是中位数。
浙教版初中数学八年级下册第三章《频数分布及其图形》单元复习试题精选 (555)
八年级数学下册《频数分布及其图形》测试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)已知频数为12，下列划记中与之相应的是（）A．B．C．D．2．(2分)数据1、6、3、9、8的极差是（）A．1 B．5 C．6 D．83．(2分)体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）．由图可知，最喜欢篮球的频率是（）A．0．16 B．0．24 C．0．3 D．0．44．(2分)在对50个数进行整理的频数分布表中，各组的频数之和与频率之和分别等于（）A．50，1 B．50，50 C．1，50 D．1，15．(2分)一个样本的频数分布直方图如图所示，则样本的中位数约为（）A．10．5 B．14．5 C．12．5 D．8．56．(2分)对于频率分布直方图，下列叙述错误的是（）A．所有小长方形高的和等于lB．每小组的频数与样本容量的比叫做频率C．横轴和纵轴分别表示样本数据和频数D．组距是指每组两端点数据差的绝对值7．(2分)某班有48位同学，在一次数学测验中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频率分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频率与组距的比值）如图所示，从左到右的小矩形的高度之比为1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（）A．6人B．9人C．12人D．18人8．(2分)某工厂抽查了20名工人的年龄如下（单位：岁）：25，27，23，28，25，28，21，26，29，26，25，24，25，27，26，22，25，24，30，28，则岁数落在24．5～26．5这一组的频率是（）A．0．45 B．0．40 C．0．35 D．0．309．(2分)为了解噪声污染的情况，某市环保局抽样调查了80个测量点的噪声声级（单位：分贝），并进行整理后分成五组，绘制出频数分布直方图如图所示．已知从左到右的前四组的频数分别为l2，20，24，16，且噪声高于69．5分贝就会影响工作和生活，那么影响到工作和生活而需对附近区域进行治理的测量点所占百分比为（）A．10％B．15％C．20％D．25％10．(2分)在10，20，40，30，80，90，50，40，40，50这10个数据中，极差是（）A．40 B．70 C．80 D．9011．(2分)在对100个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和、频率之和分别等于（）A．100，1 B．100，100 C．1，100 D．1．1评卷人得分二、填空题12．(3分)将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数6，•第二组与第五组的频数和为20，那么第三组与第四组的频数和为__ ____．13．(3分)在对100个数据进行整理分析的频数分布表中，各组的频数之和等于______，各组的频率之和等于_______．14．(3分)对某中学同年级的70名女生的身高进行测量后，得到了一组数据，•其中最大值169cm，最小值是146cm，对这组数据进行整理时，确定它的组距为2.3cm，•则组数为_________．15．(3分)一个样本的频数分布直方图如图，则这个样本的中位数约是．16．(3分)在“We like maths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频率约为(结果保留2个有效数字）．17．(3分)已知一个40个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.10，则第六组的频率为 .18．(3分)某养猪场400头猪质量的频率分布直方图如图所示，其中数据不在分点上．由图可知，质量在55．5 kg～60．5 kg这个组的猪最多，有头，质量在60．5 kg以上的猪有头．19．(3分)将50个数据分成5组列出频数分布表,其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，那么第三组与第四组的频数和为．20．(3分)抽取某校学生一个容量为l50的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如图，已知该校有学生l500人，则可以估计出该校身高位于160 cm至165 cm之间的学生大约有．人．21．(3分)质检部门对200件产品进行检查，将所得数据整理后，分成五组，已知其中四个小组的频率分别为0．04，0．12，0．16，0．4．则还有一组的频数为．22．(3分)在一组数据中，其中的两个数为m，n，已知m 比n大10，最小的数比m小l4，最大的数比n大l7，那么这组数据的极差是．评卷人得分三、解答题23．(6分)国家规定“中小学生每天在校体育活动的时间不低于1 h”．为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示，其中分组情况是：A 组：0.5t <h ；B 组：0.51h t h ≤<C 组：1 1.5h t h ≤<D 组： 1.5t ≥ h 请根据上述信息解答下列问题：(1)C 组的人数是 ；(2)本次调查数据的中位数落在 组内；(3)若该辖区约有24000名初中孚至确估计其中达到国家规定体育活动时间的人约有多少?24．(6分)衢州市总面积8837平方千米，总人口 247万人(截目 2006年底)，辖区有 6 个县(市、区)，各县(市、区)的行政区域面积及平均每万人拥有面积统计如图①、图②所示： (1)行政区域面积最大的是哪个县(市、区)？这个县(市、区)约有多少面积(精确到 1平 方千米)？(2) 衢州市的人均拥有面积是多少(精确到 1平方米)？6个县(市、区)中有哪几个县 (市、区)的人均拥有面积超过衢州市人均拥有面积？ (3)江山市约有多少入(精确到 1万人)？县(市、区)衢州市各县(市、区)平均每万人拥有面积统计图 面积(平方千米) 010 2030 4050 60 70 衢江江山常山开化柯城龙游14.85 43.7 34.79 33.3 63.54 28.4825．(6分)将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表（未完成）：注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其它类同． (1)请你把表中的数据填写完整； (2)补全频数分布直方图；(3)如果此地汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？26．(6分) 为了解某中学男生的身高x （cm ）情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得到的数据整理后分成155160x <≤，160165x <≤，165170x <≤，170175x <≤，175180x <≤五组，画出频数分布直方图（如图），图中从左到右依次为第1，2，3，4，5组．(1）求抽取了多少名男生测量身高．(2）身高在哪个范围内的男生人数最多？（答出是第几小组即可） (3）若该中学有300名男生，请估计身高为170cm 及170cm 以上的人数．27．(6分)对30名同学的跳绳测试成绩整理后制作成绩频数分布折线图如下：数据段 频 数 频 率 30～40 10 0.0540～50 3650～60 0.39 60～7070～80 200.10 总 计1(1)分布两端虚设的频数为零的两组的组中值分别是和．(2)组中值为80次的频数是，频率是．28．(6分)在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图，如上图所示，已知从左至右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请解答下列问题：(1）本次活动共有多少件作品参加评比？(2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？(3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？29．(6分)在世界环境日到来之际，希望中学开展了“环境与人类生存”主题研讨活动，活动之一是对我们的生存环境进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比，初三（三）班将本班50篇学生调查报告得分进行整理（成绩均为整数），列出了频数分布表，并画出了频数分布直方图如图所示．根据以上信息，回答下列问题：(1）该班90分以上（含90分）的调查报告共有篇；(2）该班被评为优秀等级（80分及80分以上）的调查报告占％；(3）补全频数分布直方图．30．(6分)学校鼓励学生参加社会实践，小萌所在班级的研究性学习小组在假期对她们所在城市的一家晚报的读者进行了一次问卷调查，以便了解读者对这种报纸四个版面的喜欢情况．她们调查了男女读者各500名，要求每个读者选出自己喜欢的一个版面，并将得到的数据绘制成了下面尚未完成的统计图．(1)请直接将图①的统计图补充完整；(2)请分别计算出各版面的总人数，并根据计算的结果利用图②画出折线统计图；【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．B2．D3．D4．A5．C6．C7．D8．B9．A10．C11．A二、填空题12．2413．100，114．1115．516．0.1817．0.218．160，12019．2420．30021．5622．21三、解答题23．(1)120人 (2)C (3)14400人24．(1)开化县，2224、平方千米 (2)3578平方米/人，衢江区和开化县的人均拥有面积超过衢州市人均拥有面积 (3)约有58万人25．解：（1）如表：（2）如图：(376辆．26．⑴抽取了50170cm及170cm以上的人数为108人．27．(1)65次，95次；(2)11，113028．⑴60件；⑵第四组上交作品最多，有18件；⑶第六组获奖率较高．29．⑴21；⑵76；⑶略.30．(1)略；(2)新闻版：310人，文娱版：200人，体育版：340人，生活版：150人；折线图略。
八年级数学下3.1 频数和频率(1)同步练习1浙教版
3.1 频数和频率（1）同步练习【知识盘点】1．一组数据的最大值与最小值的差叫做_________．2．将数据分组后，落在各小组内的数据个数称为________．3．反映数据分布的统计表叫做________，也称_______．4．一组数据的极差为40，最小值为57，则最大值为_______．5．一个样本的样本容量是30，极差为15，分组时取组距为3，为了使数据不落在边界上，可将数据分为_____组，各组的频数总和为________．6．已知10个数据：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，其中4出现的频数是________．【基础过关】7．某个小组的划记为“正正正一”，则对应的频数为（）．A．15 B．16 C．17 D．188．一组数据的最大值为100，最小值为45，若选取组距为10，则这组数据可分成（• ） A．5组 B．6组 C．8组 D．4组9．已知一个样本如下：83，85，87，89，84，84，85，86，88，87，对这些数据进行分组，其中86．5～88．5这组的频数是（）A．2 B．3 C．4 D．0．310．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，•第二组与第五组的频数和为20，那么第三组与第四组的频数和为（）A．20 B．24 C．26 D．3111．某校为了解八年级学生的数学作业量情况，抽查了20名同学每天做数学作业所花的时间，获得如下数据（单位：分）：15 18 20 25 28 21 31 34 22 1917 20 23 25 20 18 24 25 21 26（1）求这些数据的极差；（2）若将这些数据分为5组，请制作相应的频数分布表．【应用拓展】12．某中学为了让学生了解环保知识，增强环保意识，•举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计．请你填充频数分布表中的空格，并解答下列问题：（1）全体参赛学生中，估计竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（2）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的学生约为多少人？【综合提高】13．某次钓鱼比赛后，裁判员制作了一张如下所示的频数分布表．（1（2（3）共有多少人参加这次比赛？（4）哪一个成绩段的参赛者最多？哪一个成绩段的参赛者最少？（5）钓到11条以上的参赛者有多少人，占总参赛者的百分之几？答案:1．极差 2．频数 3．频数分布表，频数表4．97 5．6，30 6．4 7．B 8．B 9．B 10．B11．极差为19，频数分布表略12．（1）表略（2）落在80.5～90.5•的人数最多（3）216人13．（1）表略（2）29，5 （3）45人（4）落在20.5～25.5•的参赛者最多，落在0.5～5.5的参赛者最少（5）36人，80%。
2019年秋浙教版初中数学八年级下册《频数分布及其图形》单元测试(含答案) (394)
八年级数学下册《频数分布及其图形》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)在对2006个数据进行整理的频数分布表中，各组频数之和与频率之和分别等于（）A．2006，1 B．2 006，2 006 C．1，2 006 D．1，12．(2分)在 =3.1415926535897中，频数最大的数字是（）A．1 B． 3 C．5 D．93．(2分)某地区A医院获得2008年10月在该院出生的20名初生婴儿的体重数据．现在要了解这20名初生婴儿的体重分布情况，需考察哪一个特征数（）A.极差B.平均数C.方差D.频数4．(2分)样本容量为140，最大、最小值的差为23，确定组距为4，某小组的频数为42，则组数和这个小组的频率是（）A．6，3 B．6，0.3 C．6，0.5 D．5.5，0.25．(2分)在对2006个数据进行整理的频数分布表中，各组频数之和与频率之和分别等于（）A．2006，1 B．2006，2006 C．1，2006 D．1，16．(2分)将一个有80个数据的样本经统计分成6组，如果某一组的频率为0．15，那么该组的频数为（）A．12 B．1．8 C．13．34 D．27．(2分)绘制频数分布直方图时，各个小长方形面积占全体小长方形总面积的百分比刚好等于各相应组的（）A．组距B．平均值C．频数D．频率8．(2分)一个容量为80的样本，最大值是l41，最小值是50，取组距为10，则可以分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组9．(2分)已知样本数据：21，23，25，27，28，25，24，30，29，24，22，24，26，26，29，26，28，25，27，23．在列频率分布表时，若取组距为2，则落在24．5～26．5这组的频率是（）A．O．3 B．0．4 C．0．5 D．0．610．(2分)将一个有40个数据的样本经统计后分成6组，若某一组的频率为0．15，则该组的频数为（）A．6 B．0．9 C．6．67 D．1评卷人得分二、填空题11．(3分)为了解某地九年级男生的身高情况，从该地的一所中学选取容量为60的样本(60名学生的身高，单位：cm)，分组情况如下：分组147.5～155.5155.5～163.5163.5～171.5171.5～179.5频数621m频率a0.1则a= ，m= .12．(3分)在对100个数据进行整理分析的频数分布表中，各组的频数之和等于______，各组的频率之和等于_______．13．(3分)2002年上海市二月下旬每日最高气温分别为(单位：℃)：13，13，12，9，11，16，12，10．则二月下旬气温的极差为℃．14．(3分)将某样本数据分析整理后分成6组，且组距为5，画频数分布折线图时，从左到右第三组的组中值为20.5，则分布两端虚设组组中值为和 .15．(3分)已知一个40个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.10，则第六组的频率为 .16．(3分)一组数据35，35，36，36，37，38，38，38，39，40的极差是 .17．(3分)某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种甜玉米各用l0块试验田进行试验，得到这两个品种甜玉米每公顷产量的两组数据(如图所示)．根据图中的信息，可知在试验田中，种甜玉米的产量比较稳定．18．(3分)某班有48位同学。
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3．3 频数分布折线图同步练习
解题示范
例某社区调查了40户居民某一季度的支出情况，记录数据如下（单位：元）：
980 760 1100 1400 860 1000 3800 1900 3660 1380 1760
2680 3000 560 2000 1800 1200 800 2100 1100 1860 1980 1670 1760 1510 3050 1760 1490 1100 2400 1600 1800 1790
1861 1740 1500 1230 900 960 1000
请绘制合理的频数分布表，并画出相应的直方图和折线图．
审题已知40户居民的季度支出，要完成频数分布表、•频数分布直方图和折线图．方案选择合适的组距，绘制分布表．再根据分布表绘制直方图和折线图．
实施 40户居民的季度支出的最小值是560，最大值是3800，极差是3240，取组距500元，分成7组如下表：
x<2500
≤
绘出频数分布直方图和折线图如图．
反思要学会根据原始数据选择合适的组距和组数，•熟练掌握频率的计算方法和频数分布直方图和折线图的绘制方法．在绘制频数折线图时，可以在所绘得的频数分布直方图上取点，连线，也可以直接绘制折线图．•但所取的点应在“条形”或所取区间上部的正中，使所绘制的折线图能更直观地反映频数分布情况．
课时训练
1．一个样本分成5个组，第一、二、三组共有190个数据，第三、四、•五组共有230个数据，且第三组的频率是0.20，则第三组的频数是（）．
（A）50 （B）60 （C）70 （D）80
2．绘制3．2节课时训练第4题的频数分布折线图．
3．某罐头厂对其生产的沙丁鱼罐头质量进行抽样检查，抽取的20只罐头质量（单位：克）
如下：
200 205 208 201 215 190 193 206 215 198 206 216 208
212 223 199 193 208 204 200
（1）请选择适当的组距，绘制频数分布折线图．
（2）如果将200克及以上质量的罐头视作合格，当合格率达到60%时，•认为机器运转正常，请问当前机器是否运转正常？
4．某市场调查员在某超市随机调查了一些顾客的购物的时间，•并将调查的数据绘制成频数分布直方图，如图所示．
（1）共有多少位顾客接受调查？
（2）哪组的顾客人数最多？频率是多少？
（3）绘制频数分布折线图．
答案：
1．C 2．略 3．（1）略（2）正常
4．（1）50 （2）12～18分钟；0.28 （3）略。