广东省2018中考数学总复习第六章图形与变换第3课时尺规作图课件20180503254
2020广东中考数学二轮复习宝典课件 专题6 尺规作图(共20张PPT)
解：如图，作线段 BM 的垂直平分线 EF 交 AB 于 N， 连接 MN，点 N 即为所求.
训练 2.(2019·东莞二模)如图，在△ABC 中，∠C＝90°，∠ A＝30°.
(1)用尺规作图作 AB 边上的垂直平分线 DE，交 AC 于点 D， 交 AB 于点 E.(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)
解：∵CF 平分∠ACB, ∴∠ACF＝∠BCF， 又∵DC＝AC，∴CF 是△ACD 的中线， ∴点 F 是 AD 的中点， ∵点 E 是 AB 的垂直平分线与 AB 的交点， ∴点 E 是 AB 的中点，∴EF 是△ABD 的中位线， ∴EF＝12BD＝3.
训练 1.如图，已知△ABC，M 为 AC 上一点，请用尺规在 AB 边上找一点 N，使 BN＝MN.(保留作图痕迹)
(1)尺规作图：以 AC 为直径，作⊙O，交 AB 于点 D(保留作图 痕迹，不需写作法)；
解：如答图 1，
(2)连接 DE，求证：DE 为⊙O 的切线；
证明：如答图 2，连接 OD，CD，∵AC 为直径，∴∠ ADC＝90°，
∵E 为 BC 边中点，∴DE 为 Rt△BDC 斜边 BC 上的 中线，∴DE＝EC＝BE，∴∠1＝∠2，
(1)请用直尺和圆规作∠ABC 的平分线，交 AC 于点 D(保留作 图痕迹，不要求写作法和证(1)作出的图形中，若∠A＝30°，BC＝ 3，则点 D 到
AB 的距离等于 1 1 .
训练 4.(2019·广州模拟)如图，在△ABC 中，∠C＝90°，E 为 BC 边中点.
例题．(2019·广东模拟)如图，在△ABC 中，BC＞AC，点 D 在 BC 上，且 DC＝AC.
(1)利用直尺与圆规先作∠ACB 的平分线，交 AD 于 F 点，再 作线段 AB 的垂直平分线，交 AB 于点 E，最后连接 EF.
中考数学第六章图形与变换第3课时尺规作图课件54
重难点突破
考点一、角和线段的基本作图
尺规作图：如图，已知△ABC. 求作△A1B1C1，使A1B1＝AB，∠B1＝∠B，B1C1＝BC. (作图要求：写已知、求作，不写作法，不证 明，保留作图痕迹)
方法点拨： 依题意可得所作的三角形和已知三角形全等，由此可知， 要作出这样的三角形可以有三种方法： ①作出两边和夹 角对应相等(SAS); ②作三边对应相等(SSS)；③作一边和两 角对应相等(ASA)．作一个角等于已知角的依据是在同圆 或等圆中，等弧(弦)所对的圆心等(圆周角)相等的性质， 也可以是通过全等三角形的性质证明.
考点梳理
考点一：尺规作图 1．在数学中，把规定用无刻度的直尺和圆规作图称尺规 作图． 2．尺规作图一般步骤：已知、求作、作法、证明．但目 前只要求已知、求作、作法(中考未要求写出)三个步骤．
考点二：常见基本作图 1．作一条线段等于已知线段 2．作一个角等于已知角 3．作已知角的平分线 4．作已知线段的垂直平分线 5．过一点作已知直线的垂线
重难点突破
考点三：线段的垂直平 线的基本作图
(2017·广州)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°， AC＝2.(1)利用尺规作线段AC的垂直平分线DE，垂足为E ，交AB于点D，(保留作图痕迹，不写作法) (2)若△ADE的周长为a，先化简T＝(a＋1)2－a(a－1)，再 求T的值．
方法点拨： (1)根据作已知线段的垂直平分线的方法，即可得到线段 AC的垂直平分线DE； (2)根据Rt△ADE中，∠A＝30°，AE＝ ，即可求得a的值 ，化简T＝(a＋1)2－a(a－1)＝3a＋1，再求T的值．
重难点突破
考点三：线段的垂直平 线的基本作图
重难点突破
举一反三 3．(2017·白银)如图，已知△ABC，请用圆规和直尺作出 △ABC的一条中位线EF(不写作法，保留作图痕迹)．
广东省中考数学总复习第二部分空间与图形第六章图形与变换坐标课时30图形的相似课件0122183
2. （2016威海）如图2-6-30-9，直线(zhíxiàn)
与x轴交于
点A，与y轴交于点B，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似
图形，且相似比为1∶3，则点B的对应点B′的坐标为
________________________.
（-8，-3）或（4，3）
第二十五页，共35页。
解题指导： 本考点的题型一般为选择题或填空题，难度较低. 解此类题的关键在于掌握位似图形的概念和性质，同时(tóngshí) 注意位似是相似的特殊形式. 熟记以下要点： 如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点， 对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫 做位似中心.
（4）判定定理(dìnglǐ)3：_______________的两个三角形相似. 两角分别相等
第四页，共35页。
7. 图形的位似： （1）位似图形的定义：如果两个(liǎnɡ ɡè)图相形似不(仅xi是ānɡ sì)图 __________，而且对应相顶交点(x的iā连ng线ji_ā_o_)_于__一__点______，平对行应边互 相__________，那么这样的两个(liǎnɡ ɡè)图形叫位做似位中似心图形， 这个点叫做__________. （2）位似图形与坐标：在平面直角坐标系中，如果位似变换 是以原点为位似k或中-心k ，相似比为k，那么位似图形对应点的坐 标的比等于__________.
第二十三页，共35页。
考点(kǎo diǎn)4 图形的位似
1. （2016十堰）如图2-6-30-8，以点O为位似中心，将△ABC缩小
(suōxiǎo)后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，则△A′B′C′与
△ABC的面积比为
【中考数学考点复习】第一节 尺规作图 课件(23张PPT)
直平分
线(已 知线段 结论：AB⊥l
， AB)
AO＝OB
到线段两
1.分别以点A，B为圆心，大于
个端点距
1
__2_A__B___的长为半径，在AB两侧 离相等的
作弧，两弧交于两点；
点在这条
2.连接两弧交点所成直线l即为所求 线段的垂
作的垂直平分线
直平分线
上
第一节 尺规作图
类型
步骤
五种基本 尺规作图
第一节 尺规作图
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成都10年真题及拓展
尺规作图的相关计算
1. 如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以点 B 和点 C 为圆心，
以大于 12BC 的长为半径作弧，两弧相交于点 M 和 N；②作直线 MN 交
AC 于点 D，连接 BD.若 AC＝6，AD＝2，则 BD 的长为( C )
A．2
的两侧；
到线段两 2.以点P为圆心，PM的长为半径作弧
个端点距 ，交直线l于点A和点B，可得到PA＝
PB；
离相等的
1
3大.分于别2以AB点A、点B为圆心，以
点在这条 线段的垂
________长为半径作弧，交点M的
直平分线
同侧于点N，可得到AN＝BN；
上
4连接PN，则直线PN即为所求作的垂
线
第一节 尺规作图
长为( C )
A．252 3 C．20
B．12 3 D．15
第9题图
第一节 尺规作图
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10．人教版初中数学教科书八年级上册第 35－36 页告诉我们作一个三角 形与已知三角形全等的方法： 已知：△ABC. 求作：△A′B′C′，使得△A′B′C′≌△ABC. 作法：如图．
中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)
优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费 课件20 20年 中考复 习专题 ：尺规 作图课 件(共38 张PPT)
下列结论中错误的是( C )
A．∠CEO＝∠DEO
C．∠OCD＝∠ECD
B．CM＝MD D．S 四边形 OCED＝12CD·OE
优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费 课件20 20年 中考复 习专题 ：尺规 作图课 件(成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内 切圆；作圆的内接正方形和正六边形．
4．在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法.
考情分析：尺规作图是中考的高频考点，但是很少单独考查，具有鲜明的特点：
一是利用尺规作图作三角形、作已知角的平分线、作已知线段的垂直平分线以及过 一点作已知直线的垂线等，同时给出作图语言让学生补全图形，并结合图形条件进 行推理和计算；二是利用尺规作图结合图形变化进行图案设计，均为解答题．考查 的难度、操作与开放的力度或会增加，建议复习时要特别关注作图要求的训练落 实．
1.分别以点A，B为圆心，以 大大于于12AABB的的长长 为 半径，两弧交于M，N两点；2.作直线MN，则 直直线线MMNN 即为线段AB的垂直平分线
过一点作已
知直线的垂 线(已知点P 和直线l)
点P在直线l上
大于 1AB 的长 1.以点P为圆心，以适当长2 为半径 作弧，分别交 直线l于A，B两点；2.分别以点A，B为圆心，以 大于适当长A为B半的径长 为半径作弧，交于M，N两点； 3.过点M，N作直线，则直线MN即为所求垂线
人教版九年级数学
中考复习专题
尺规作图
课标解读：1．能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个
角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的 垂线.
广东省中考数学总复习第二部分空间与图形第六章图形与变换坐标课时32图形的投影与视图课件0122185
4. 视图:
（1）定义：从某一方向观察一个物体，所看到的_______平__面_叫(p做ín物gm体ià
的一个__________.视图视可图以(s看hì作tú物) 体在某一方向光线下的__________. 对一个物体正在投三影个投影面内进行正投影，在正面内得到的由前向后观
察物体的视图，叫做__________；在水平面内得到的由上向下观察物
的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位
置小正方体的个数，则该几何体的左视图是
A
（）
第二十三页，共26页。
考点3 由视图确定 (7q.u一èd个ìn几g何)实体物的三视图如图2-6-32-13所示，则这个(zhè ge)几何
体是
（） A
A. 圆柱 C. 长方体
第二十四页，共26页。
B. 圆锥 D. 正方体
第五页，共26页。
3. 由三视图确定几何体的方法: （1）由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、 俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然 后综合起来考虑整体形状. （2）由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度(nádù) 的，可以从以下途径进行分析： ①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左 侧面的形状，以及几何体的长、宽、高； ②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线； ③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮 助.
第十页，共26页。
2. （2016广州）如图2-6-32-4所示的几何体的左视图(shìtú)是
（A ）
第十一页，共26页。
3. （2015佛山）如图2-6-32-5所示的几何体是由若干大小(dàxiǎo)
广东省2018中考数学总复习第六章图形与变换第3课时尺规作图备考演练
第六章 图形与变化第3课时 尺规作图【备考演练】 一、选择题1．尺规作图是指( )A ．用直尺规范作图B ．用刻度尺和尺规作图C ．用没有刻度的直尺和圆规作图D ．直尺和圆规是作图工具2．(2017·南宁)如图，△ABC 中，AB ＞AC ，∠CAD 为△ABC 的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是( )A ．∠DAE ＝∠B B ．∠EAC ＝∠C C ．AE ∥BCD ．∠DAE ＝∠EAC3．(2017·宜昌)如图，在△AEF 中，尺规作图如下：分别以点E ，点F 为圆心，大于12EF 的长为半径作弧，两弧相交于G ，H 两点，作直线GH ，交EF 于点O ，连接AO ，则下列结论正确的是( )A ．AO 平分∠EAFB ．AO 垂直平分EFC ．GH 垂直平分EFD ．GH 平分AF第3题图 第4题图 4．(2017·河池)如图，在▱ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG ，若AD ＝5，DE ＝6，则AG 的长是( )A ．6B ．8C ．10D ．12二、填空题1．(2017·河北)如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α ＝__________．第1题图 第2题图2．(2017·济宁)如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点P(a ，b)，则a 与b 的数量关系是__________．3．(2017·绍兴)以Rt △ABC 的锐角顶点A 为圆心，适当长为半径作弧，与边AB ，AC 各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A 作直线，与边BC 交于点D.若∠ADB＝60°，点D 到AC 的距离为2，则AB 的长为__________．第3题图 第4题图4．(2017·成都)如图，在平行四边形ABCD 中，按以下步骤作图：①以A 为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB ，AD 于点M ，N ；②分别以M ，N 为圆心，以大于12MN 的长为半径作弧，两弧相交于点P ；③作AP 射线，交边CD 于点Q ，若DQ ＝2QC ，BC ＝3，则平行四边形ABCD 周长为__________． 三、解答题1．如图，点E ，F 分别是锐角∠A 两边上的点，AE ＝AF ，分别以点E ，F 为圆心，以AE 的长为半径画弧，两弧相交于点D ，连接DE ，DF.(1)请你判断所画四边形的性状，并说明理由；(2)连接EF ，若AE ＝8厘米，∠A ＝60°，求线段EF 的长．2．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，(1)根据要求用尺规作图：作斜边AB 边上的高CD ，垂足为D ；(不写作法，只保留作图痕迹．) (2)求CD 的长．3．已知△ABC 中AB ＝AC(1)作图：在AC 上有一点D ，连接BD ，并在BD 的延长线上取点E ，使AE ＝AB ，连AE ，作∠EAC 的 平分线AF ，AF 交DE 于点F(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)； (2)在(1)条件下，连接CF ，求证：∠E＝∠ACF.4．如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．(要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论)四、能力提升1．(2017·青岛)已知：四边形ABCD.求作：点P，使∠PCB＝∠B，且点P到边AD和CD的距离相等．2．(2017·舟山)如图，已知△ABC，∠B＝40°.(1)在图中，用尺规作出△ABC的内切圆O，并标出⊙O与边AB，BC，AC的切点D，E，F(保留痕迹，不必写作法)；(2)连接EF，DF，求∠EFD的度数．答案：一、1.C 2.D 3.C 4.B二、1.56° 2.a ＋b ＝0 3.2 3 4.15三、1.解：(1)菱形．理由：∵根据题意得：AE ＝AF ＝ED ＝DF ，∴四边形AEDF 是菱形；(2)连接EF ，∵AE ＝AF ，∠A ＝60°，∴△EAF 是等边三角形，∴EF ＝AE ＝8厘米．2．解：(1)作图如答图所示，CD 为所求；(2)AB ＝5，根据面积相等有，AB×CD＝AC×BC.所以CD ＝1253．解：(1)如图所示(2)∵AB ＝AC ，AE ＝AB. ∴ AC ＝AE又AF 平分∠EAC ， ∴∠EAF ＝∠CAF∵AF ＝AF ，∴△EAF ≌△CAF ，∠E ＝∠ACF.4．解：如图所示：作CD 的垂直平分线，∠AOB 的角平分线的交点P 即为所求．四、1.解：作法：①作∠ADC 的平分线DE ，②过C 作CP 1∥AB ，交DE 于点P 1， ③以C 为角的顶点作∠P 2CB ＝∠P 1CB ， 则点P 1和P 2就是所求作的点．2．解：(1)如图1，⊙O 即为所求．(2)如图2，图2 连接OD，OE，∴OD⊥AB，OE⊥BC，∴∠ODB＝∠OEB＝90°，∵∠B＝40°，∴∠DOE＝140°，∴∠EFD＝70°.。
广东省2019年中考数学一轮复习优质课件：第3课时 尺规作图
∴AD＝4.
课前小练 考点一：作线段和角 1． 作一条线段等于已知线段 2.作一个角等于已知角
尺规作图：如图，已知△ABC.求作△A1B1C1， 使A1B1＝AB，∠B1＝∠B，B1C1＝BC. (作图要求：写已知、求作，不写作法，不证 明，保留作图痕迹)
BD (2)在Rt△ABD中，AD＝4，tan∠BAD＝ AD ＝ 3 ，∴ BD ＝ 3 ，解得BD＝3. 4 4 4 ∵BC＝5，∴DC＝BC－BD＝5－3＝2.
(1)过已知点A作已知直线BC的垂直平分 线即可得MN交BC于D； (2解Rt△ABD，即可求得DC的长．
Hale Waihona Puke 考点梳理3.如图，已知△ABC，请用圆规和直尺作出△ABC 的一条中位线EF(不写作法，保留作图痕迹).
作∠BAD的平分线交直线BC于点E， 交DC延长线于点F即可．
考点梳理
2.如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足 为D.求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两 点；并证明AP＝AQ.(要求：尺规作图，保留作图 痕迹，不写作法) 解：BQ就是所求的∠ABC 的平分线， P 、 Q 就是 所求作的点． 证明：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠BPD＋∠PBD ＝90°.∵∠BAC＝90°，∴∠AQP＋∠ABQ＝90°. ∵∠ABQ＝∠PBD，∴∠BPD＝∠AQP. ∵∠BPD＝∠APQ，∴∠APQ＝∠AQP，∴AP＝AQ.
广东真题
1.(2016·广东 ) 如图，已知△ ABC 中， D 为 AB 的中点. (1)请用尺规作图法作边AC的中点E，并连接DE (保留作图痕迹，不要求写作法)；
2018年广东中考数学复习课件-尺规作图
步骤 已知：∠AOB.求作： ∠A1O1B1=∠AOB． 作法：如图所示． 1．作射线O1A1； 2．以点O为圆心、任意长为半径 画弧，交OA于点C，交OB于点D； 3．以点O1为圆心、OC长为半径 画弧，交O1A1于点C1； 4．以点C1为圆心、CD长为半径 画弧，两弧交于点D 1； 5．经过点D 1作射线O1B1 .则 ∠A1O1B1就是所求作的角．
3．作特殊四边形． 4．作圆内接正五边形、圆内接正六边形．
课堂精讲 考点1：尺规作线段、角
【举一反三】1．（2014 •安顺）用直尺和圆规作一 个角等于已知角，如图，能得出 ∠A'O'B'=∠AOB的依据是（ B ） A． SAS B． SSS C． ASA D．AAS
考点2：尺规作角平分线、线段的垂直平分线及已 知直线的垂线 例 2．如图，△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°． （1）用直尺和圆规，作AB边上的垂直平分线DE， 交AC于点D，交于点E； （保留作图痕迹，不写 作法） （2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．
图形
作 一 个 2 角 等 于 已 知 角
步骤
图形
作 线 段 3 的 垂 直 平 分 线
已知：线段AB．求作：线段AB 的垂直平分线． 作法：如图所示． 1．分别以点A，B为圆心、大 1 于 2 AB的长为半径作弧，两弧 相交于点C和点D； 2．作直线CD．则直线CD的就 是线段的垂直平分线．
步骤
经过已知直线 已知：直线AB和AB上一点C．求作： 上的一点作这 AB的垂线，使它经过点C． 条直线的垂线 经 作法：作平角∠ACB的平分线CF. 过 直线CF就是所求作的垂线． 一 点 已知：直线AB和AB外一点C．求作： 作 AB的垂线，使它经过点C． 已 作法：1．任意取点K，使K和C在AB 经过已知直线 知 的两旁； 外一点 作这条 直 2．以C为圆心、CK长为半径画弧， 直线的垂线． 线 交AB于D和E； 1 的 3．分别以D和E为圆心、大于 2 DE长 垂 为半径画弧，两弧交于点F； 线 4．作直线CF，交于点O． 直线CF就是所求作的垂线．
广东省2018中考数学总复习第六章图形与变换第1课时视图与投影备考演练
第六章图形与变化第1课时视图与投影【备考演练】一、选择题1．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( )A．的 B．中 C．国 D．梦2．(2017·衢州)如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是( )A. B.C. D.3．(2017·哈尔滨)五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( )A. B.C. D.4．(2017·绍兴)如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是( )A. B.C. D.5．太阳发出的光照在物体上是__________，车灯发出的光照在物体上是__________( ) A．中心投影，平行投影B．平行投影，中心投影C．平行投影，平行投影D．中心投影，中心投影6．(2017·湖州)如图是按1∶10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是( )A．200cm2B．600cm2C．100πcm2D．200πcm27．如图是由几个相同的小立方块组成的三视图，小立方块的个数是( )A．3个 B．4个 C．5个 D．6个8．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有A．8 B．9 C．10 D．11二、填空题1．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是__________．第1题图第2题图2．从棱长为2的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为__________．3．如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单元：cm)可以得出该长方体的体积是__________cm3.4．如图是一个上下底密封纸盒的侧面展开图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为__________cm2.(结果可保留根号)5．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是__________个．三、解答题1．如图所示为一几何体的三视图：(1)写出这个几何体的名称；(2)任意画出这个几何体的一种表面展开图；(3)若长方形的高为10cm，正三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．2．如图是某工件的三视图，求此工件的全面积和体积．3．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．四、能力提升1．(2017·宁夏)如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是__________．2．如图(1)，用八个同样大小的小立方体搭成一个大立方体，小明从上面的四个小立方体中取走了两个后，得到的新几何体的三视图如图(2)所示，则他拿走的两个小立方体的序号是__________．3．如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：在图(1)中，共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；在图(2)中，共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；在图(3)中，共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第(6)个图中，看得见的小立方体有__________个．答案：一、1.D 2.D 3.C 4.A 5.B 6.D 7.B8．B二、1.3 2.24 3.18 4.(753＋360) 5.7 三、1.解：(1)这个几何体是正三棱柱；(2)表面展开图如下：；(3)侧面积：3×10×4＝120cm 2.2．解：由三视图可知，该工件为底面半径为10cm ，高为30cm 的圆锥体，这圆锥的母线长为302＋102＝1010(cm)，圆锥的侧面积为s ＝πrl ＝12×20π×1010＝10010π(cm 2)，圆锥的底面积为102π＝100πcm 2，圆锥的全面积为100π＋10010π＝100(1＋10)π(cm 2)；圆锥的体积为13×π×(20÷2)2×30＝1 000π(cm 3)．故此工件的全面积是100(1＋10)πcm 2，体积是1000πcm 3.3．解：(1)连接AC ，过点D 作DF ∥AC ，交直线BC 于点F ，线段EF 即为DE 的投影．(2)∵AC ∥DF ，∴∠ACB ＝∠DFE.∵∠ABC ＝∠DEF ＝90°，∴△ABC ∽△DEF. ∴AB DE ＝BC EF ，∴5DE ＝36.∴DE ＝10(m)．说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC 和DF ，再连接EF 即可． 四、1.22 2.①③或②④ 3.91。
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大于AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l
上取一点C，使得∠CAB＝25°， 延长AC至M，求∠BCM的度数为 (
B
Байду номын сангаас
) B．50° C．60° D．70°
A．40°
课前小练
4.(2017· 泰州)如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC. (1)用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM ＝∠ABC(不要求写作法，保留作图痕迹)； (2)若(1)中的射线CM交AB于点D，AB＝9， AC＝6，求AD的长
2015 过一点作已知直线的垂线
2016 作已知线段的垂直平分线 2017 作已知线段的垂直平分线
解答
解答 解答
3
3 3
易
易 易
课前小练
1.(2017· 衢州)下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个 角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的
.
垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对 应选项中作法错误的是(
重难点突破
考点二：角平分线的基本作图 (2017· 赤峰)已知平行四边形ABCD. (1)尺规作图：作∠BAD的平分线交直线BC于点E，交DC延长 线于点F(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)； (2)在(1)的条件下，求证：CE＝CF.
方法点拨： 作∠BAD的平分线交直线BC于点E，交DC延长线于点F即可．
解：BQ就是所求的∠ABC的平分线， P、Q就是所求作的点． 证明： ∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°， ∴∠BPD＋∠PBD＝90°.∵∠BAC＝90°， ∴∠AQP＋∠ABQ＝90°.∵∠ABQ＝∠PBD， ∴∠BPD＝∠AQP. ∵∠BPD＝∠APQ，∴∠APQ＝∠AQP，∴AP＝AQ.
重难点突破
重难点突破
考点三：线段的垂直平 线的基本作图
重难点突破
举一反三
3．(2017· 白银)如图，已知△ABC，请用圆规和直尺作出 △ABC的一条中位线EF(不写作法，保留作图痕迹)．
解： 如图，△ABC的一条中位线EF如图所示， 方法：作线段AB的垂直平分线得到AB的中点E， 作AC的垂直平分线得到线段AC的中点F. 线段EF即为所求．
考点三：线段的垂直平 线的基本作图 (2017· 广州)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30° ，AC＝2.(1)利用尺规作线段AC的垂直平分线DE，垂足 为E，交AB于点D，(保留作图痕迹，不写作法) (2)若△ADE的周长为a，先化简T＝(a＋1)2－a(a－1)，再 求T的值． 方法点拨： (1)根据作已知线段的垂直平分线的方法，即可得到线段 AC的垂直平分线DE； (2)根据Rt△ADE中，∠A＝30°，AE＝ ，即可求得a的值 ，化简T＝(a＋1)2－a(a－1)＝3a＋1，再求T的值．
金牌中考总复习
第六章
第 3课时 尺规作图
金牌中考总复习
第三课时 尺规作图
1
考点考查 ……………..…
2
课前小练 ……………..…
3
考点梳理 ……………..…
4
重难点突破 …………….………
5
广东真题 ……………..…
考点考查
考题年 份
考点与考查内容
考题呈 现题型 解答
分 难易度 值 3 易
2014 作已知角的平分线
重难点突破
考点一、角和线段的基本作图 尺规作图：如图，已知△ABC. 求作△A1B1C1，使A1B1＝AB，∠B1＝∠B，B1C1＝BC. (作图要求：写已知、求作，不写作法，不证 明，保留作图痕迹) 方法点拨： 依题意可得所作的三角形和已知三角形全等，由此可知， 要作出这样的三角形可以有三种方法： ①作出两边和夹 角对应相等(SAS); ②作三边对应相等(SSS)；③作一边和两 角对应相等(ASA)．作一个角等于已知角的依据是在同圆 或等圆中，等弧(弦)所对的圆心等(圆周角)相等的性质， 也可以是通过全等三角形的性质证明.
C
)
A．①
B．②
C．③
D．④
课前小练
2.(2017· 台州)如图，已知等腰三角形ABC，AB＝AC，若以点 B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一 定正确的是( A．AE＝EC C．∠EBC＝∠BAC
C
) B．AE＝BE D．∠EBC＝∠AB 第2题图
课前小练
3.(2017· 深圳)如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，
考点梳理
考点三：利用“尺规”作三角形的类型 1．已知三边作三角形
2．已知两边及其夹角作三角形
3．已知两角及其夹边作三角形 4．已知底边及底边上的高作等腰三角形 5．已知直角边和斜边作直角三角形 考点四：尺规作图应用 1．过不在同一直线上的三点作圆
2．作三角形的外接圆、内切圆
3．作圆的内接正方形、正六边形
重难点突破
考点一、角和线段的基本作图
①SAS构造法，先作∠B1＝∠B
②SSS构造法，先作B1C1＝BC.
③ASA构造法，先作B1C1＝BC.
重难点突破
举一反三 1.(2013· 广东) 如图，已知▱ABCD. (1)作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得 CE＝BC(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)； (2)在(1)的条件下，连结AE，交CD于点F.求证△AFD≌△EFC. 解：(1)如图所示，CE即为所求． (2)在▱ABCD中AD∥BC，AD＝BC. 由(1)中作图可知 AD∥BE，AD＝CE ，∴∠DAF＝∠CEF 在△AFD和△EFC中 ∴△AFD≌△EFC(AAS)．
重难点突破
考点二：角平分线的基本作图
(1)如图所示，AF即为所求； (2)∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，AD∥BC，∴∠1＝∠2，3＝∠4.
∵AF平分∠BAD，∴∠1＝∠3，
∴∠2＝∠4，∴CE＝CF.
重难点突破
举一反三 2.(2017· 福建)如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为 D.求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点；并证明 AP＝AQ.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
考点梳理
考点一：尺规作图 1．在数学中，把规定用无刻度的直尺和圆规作图称尺规 作图． 2．尺规作图一般步骤：已知、求作、作法、证明．但目 前只要求已知、求作、作法(中考未要求写出)三个步骤． 考点二：常见基本作图 1．作一条线段等于已知线段 2．作一个角等于已知角 3．作已知角的平分线 4．作已知线段的垂直平分线 5．过一点作已知直线的垂线