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２１ ０ 】年 第 ２ ０卷 第 ４ 期
ｈｔ：ｗ ． Ｓ ．ｒ． ｔ ／ ｗｗ ｃ — ｏｇｃ ｐ／ ・ａ ｎ
计 算 机 系 统 应 用
基于 Ｇ １ ） Ｍ（， 预测 的残 缺 图像 的修复算法 １
吴 长 勤 ，段 汉 根
ｆ 徽 科 技 学 院 ，蚌 埠 ２３ ｏ ） 安 ３ ｌｏ
பைடு நூலகம்
摘
要 ：在分 析图像 传输数据丢 失的原 因和特 点的基础上 ，借鉴灰 色预测 的思想 ，提 出了对残缺 图像进行恢 复
ｌ 引 言
图像是客观 世界的再现，具有直观 、信息量丰富等 特点 ， 被认为是二十一世纪信息的主要载体形式 。 据统 计 ，人类 获取 的信息，大约 ６ ％来 自于视觉 ，２％来 自 ０ ０ 于听觉 ，另外 ２ ％来 自触觉等其他途径【。由此，可见 ０ Ｊ Ｊ 视觉信息的重要地位 ， 图像作 为视觉信息获取和传播 而 的主要载体 ， 随着计算机技术的飞速发展 ， 越来越 受到 人们 的重视 。所 以，可 以说 ２ 世纪是信息获取、处理 ｌ
和 应 用 的 世 纪 ，更 是 图像 处 理 和应 用 的世 纪【。 ２ ｊ
中世 纪 的 一 些 图 画 得 到 翻 新 ，这 样 的 工 作 就 叫做 “ｅ ｕｈｎ （ ｒｔ ｃｉｇ润饰） ｏ ”或者 “ｎ ａ ｔ ｇ（ ｉ ｉ ｉ 修补或修描）。 ｐ ｎｎ ” 那时的修补工作主要是 由专业修补师手工完成 的， 存在 着费时、辛苦 、主观和工作不易重复进行等缺点１。 ５ １ 数字 图像 恢复技术作 为数字 图像处理科 学的核心 技 术，吸 引了国 内外众 多学者对其进 行 了广泛 而深入
① 基 金 项 目： 省教 育厅 自然 科学研 究 项 ｇ（Ｊ０ ９ Ｉ ｌ ，２ １Ｂ ９） 徽科 技学 院 自然 科学 研 究项 目（Ｒ ２ ０ １０ 安徽 ｌＫ ２０ Ｂ ２Ｚｋ ０ ０ ２ ６； ｊ 安 Ｚ Ｃ ０ ８８ ）
ｈｔ：ｗ ． Ｓ ．ｒ． ｔ ／ ｗｗ ｃ — ｏｇｃ ｐ／ ・ａ ｎ
计 算 机 系 统 应 用
基于 Ｇ １ ） Ｍ（， 预测 的残 缺 图像 的修复算法 １
吴 长 勤 ，段 汉 根
ｆ 徽 科 技 学 院 ，蚌 埠 ２３ ｏ ） 安 ３ ｌｏ
பைடு நூலகம்
摘
要 ：在分 析图像 传输数据丢 失的原 因和特 点的基础上 ，借鉴灰 色预测 的思想 ，提 出了对残缺 图像进行恢 复
ｌ 引 言
图像是客观 世界的再现，具有直观 、信息量丰富等 特点 ， 被认为是二十一世纪信息的主要载体形式 。 据统 计 ，人类 获取 的信息，大约 ６ ％来 自于视觉 ，２％来 自 ０ ０ 于听觉 ，另外 ２ ％来 自触觉等其他途径【。由此，可见 ０ Ｊ Ｊ 视觉信息的重要地位 ， 图像作 为视觉信息获取和传播 而 的主要载体 ， 随着计算机技术的飞速发展 ， 越来越 受到 人们 的重视 。所 以，可 以说 ２ 世纪是信息获取、处理 ｌ
和 应 用 的 世 纪 ，更 是 图像 处 理 和应 用 的世 纪【。 ２ ｊ
中世 纪 的 一 些 图 画 得 到 翻 新 ，这 样 的 工 作 就 叫做 “ｅ ｕｈｎ （ ｒｔ ｃｉｇ润饰） ｏ ”或者 “ｎ ａ ｔ ｇ（ ｉ ｉ ｉ 修补或修描）。 ｐ ｎｎ ” 那时的修补工作主要是 由专业修补师手工完成 的， 存在 着费时、辛苦 、主观和工作不易重复进行等缺点１。 ５ １ 数字 图像 恢复技术作 为数字 图像处理科 学的核心 技 术，吸 引了国 内外众 多学者对其进 行 了广泛 而深入
① 基 金 项 目： 省教 育厅 自然 科学研 究 项 ｇ（Ｊ０ ９ Ｉ ｌ ，２ １Ｂ ９） 徽科 技学 院 自然 科学 研 究项 目（Ｒ ２ ０ １０ 安徽 ｌＫ ２０ Ｂ ２Ｚｋ ０ ０ ２ ６； ｊ 安 Ｚ Ｃ ０ ８８ ）
基于GM(1
ｌ ２３
２ ｏ ｏ５
： 。 一
７０ ．４ ６２ ．８ ８２ －Ｏ ７５ ．１
７．９ ５
ｌ ．１ １７ ｌ ．９ ７９ ２ ．９ ６１ ３ ．０ ３７
４１２９ ．
６８ ．７ ７ｏ ．９ ７３ ．２ ７５ ．５
７．０ ８
Ｏ １ ．７ － ．ｌ ０８ Ｏ８ ．８ －． ００ ４
显然 Ｐ＞ ． ， ＜ ． ， Ｏ ５Ｃ ０ ５ 关联度 大于 ０６， ９ ３ ． 平均相
的项 进 行 残 差 修 正 。 若 取 Ｊ＝ｉ ， ， ＋１… ｎ得 到
＝
一
收 稿 日期 ：２ １－２ １ ０ １１．１ 基金项 目：甘肃省 自然科学研究基金计划 （ ９ Ｒ Ｚ １ ６ ；甘肃 省教育厅项 目 （ ９ ８０ ） ０６ Ｊ Ｅ ０ ） ０ ０ ．７ 。
作者简介 ：王丙 参 （９３ ） １８一 ，男，河南南阳人 ，讲 师，硕 士 ，研 究方 向：随机 过程 与保 险精 算。
Ｇ １ （ １模 型的平均相对误差 ； ） 一般要求平 均相对 误 差 不 超 过 １％ ０ 否 则 进 行 残 差 修 正 。 称 Ｐ ：（－ ）０ ％ 为 Ｇ １ ） 型 的精 度 。一般 要 ｏ １ 一 １０ Ｏ Ｍ（ １ 模 ，
，
Ｇ １） Ｍ（ １模型 ， 。
１ ．模型建立 ： 设时 间序列 ＝ ∞１ 。 （ （ ，
第２卷 １
第３ 期
牡 丹 江 大学 学报
Ｊ ｕ ｎ １ ｏ Ｍ ｄ ｎ ｉｎ Ｕ ｉｅ ｓ ｔ ｏ ｒ ａ ｆ ｕ ａ ｊ ａ ｇ ｎ ｖ ｒ ｉｙ
Ｖ ． Ｎ Ｏ１ ２１ ｏ．３ Ｍａｒ ． ２０ ２ １
２ １ 年 ３月 ０２
文 章 编 号 ： １ ０ －７ ７ （ ０ ２ ０ ．１ ３０ ０ ８８ １ ２ １ ） ３０ ２ ．２
２ ｏ ｏ５
： 。 一
７０ ．４ ６２ ．８ ８２ －Ｏ ７５ ．１
７．９ ５
ｌ ．１ １７ ｌ ．９ ７９ ２ ．９ ６１ ３ ．０ ３７
４１２９ ．
６８ ．７ ７ｏ ．９ ７３ ．２ ７５ ．５
７．０ ８
Ｏ １ ．７ － ．ｌ ０８ Ｏ８ ．８ －． ００ ４
显然 Ｐ＞ ． ， ＜ ． ， Ｏ ５Ｃ ０ ５ 关联度 大于 ０６， ９ ３ ． 平均相
的项 进 行 残 差 修 正 。 若 取 Ｊ＝ｉ ， ， ＋１… ｎ得 到
＝
一
收 稿 日期 ：２ １－２ １ ０ １１．１ 基金项 目：甘肃省 自然科学研究基金计划 （ ９ Ｒ Ｚ １ ６ ；甘肃 省教育厅项 目 （ ９ ８０ ） ０６ Ｊ Ｅ ０ ） ０ ０ ．７ 。
作者简介 ：王丙 参 （９３ ） １８一 ，男，河南南阳人 ，讲 师，硕 士 ，研 究方 向：随机 过程 与保 险精 算。
Ｇ １ （ １模 型的平均相对误差 ； ） 一般要求平 均相对 误 差 不 超 过 １％ ０ 否 则 进 行 残 差 修 正 。 称 Ｐ ：（－ ）０ ％ 为 Ｇ １ ） 型 的精 度 。一般 要 ｏ １ 一 １０ Ｏ Ｍ（ １ 模 ，
，
Ｇ １） Ｍ（ １模型 ， 。
１ ．模型建立 ： 设时 间序列 ＝ ∞１ 。 （ （ ，
第２卷 １
第３ 期
牡 丹 江 大学 学报
Ｊ ｕ ｎ １ ｏ Ｍ ｄ ｎ ｉｎ Ｕ ｉｅ ｓ ｔ ｏ ｒ ａ ｆ ｕ ａ ｊ ａ ｇ ｎ ｖ ｒ ｉｙ
Ｖ ． Ｎ Ｏ１ ２１ ｏ．３ Ｍａｒ ． ２０ ２ １
２ １ 年 ３月 ０２
文 章 编 号 ： １ ０ －７ ７ （ ０ ２ ０ ．１ ３０ ０ ８８ １ ２ １ ） ３０ ２ ．２
基于GM(1,1)模型的入境旅游发展研究
基于GM（1，1）模型的入境旅游发展研究摘要：基于灰色系统理论，以浙江省滨海7城市2000—2010年入境旅游统计资料为原始数据，建构旅游指标gm（1，1）灰色预测动态模型并进行模型精度检验；对预测结果分析表明，模型预测结果与实际数据比较接近，进而利用该模型对浙江省滨海7城市2012—2016年入境旅游指标进行预测；最后，提出浙江省滨海7城市入境旅游可持续发展对策。
关键词：gm（1，1）模型；入境旅游；滨海城市中图分类号：f590.3 文献标志码：a 文章编号：1673-291x（2012）34-0165-02引言中国著名学者邓聚龙教授于1982年创立灰色系统理论，经过近三十年的发展，形成以系统分析、信息处理、建模预测、决策控制为主要内容的系统体系，广泛应用于工程控制、经济管理、社会系统等众多领域。
其中的灰色动态预测模型自提出以来在中国许多行业得到广泛应用[1]。
国内有些旅游专家、学者利用灰色预测法对旅游业发展进行灰色预测，例如：陈白璧、裘晓雯的福建省生态旅游主要发展指标的灰色预测[2]；穆之秀等的对河北省旅游产业的灰色关联分析及预测[3]；徐松华的基于灰色系统理论的湖北国内旅游预测[4]；唐晓云等的灰色系统理论及其在旅游预测中的应用——以广西桂林为例[5]；王海鸿的中国入境旅游的灰色预测[6]等。
二、滨海城市入境旅游可持续发展对策1.分级开发入境旅游市场，形成多元市场格局。
根据浙江省旅游局对2011年全省入境旅游客源市场分析可以发现：浙江省旅游客源地主要集中在亚洲、欧洲、美洲。
亚洲的来浙游客数前三分别是韩国、日本和美国（港澳台地区除外），在客源市场中也占据较大的份额，日韩一直是浙江省较大的客源国，而欧美的客源数增长速度较快，说明这两个市场具有较大的旅游客源开发潜力。
因此，结合浙江省旅游局对2011年全省的入境游客数数据分析以及客源地滨海地理区位相近因素，将浙江省海滨地区入境旅游市场分为三个级别。
基于灰色预测模型GM(1
基于灰 色预 测模 型ＧＭ（，） １１ 的人力资源需求预 测研究
张 立 西安 科 技 大 学
列 为 的Ａ Ｏ生成序列有 ： ‘＝ ’） Ｏ ２，，‘ （ ， Ｇ （‘（ Ｘ） ）． ）： ２ ’ １ （ ． （ ．
４ ８ １， ２ ， ｛） ‘ｉ ＝— ”第二步， ， ，４ ２） 其中 ｋ： ｌ １ ） ∑ （ｔ ２ 对于 的
人力 资源 的管 理与 企业 经 营战 略的 正强 化 关系非 常突 出 ， 准 确 的预 测企 业未 来人 力资源 的需求可 以为企 业未 来经营 管理
决策提 供有 效的数 据支持 的经济 指标 。
线 工人或者 销售人 员 （ 果销售人 员不适合复 用的情况 ） 如 等都 可以预测 。 但需要说 明的是 ， 灰色 预测模 型 的数 据是 建立在 历 史 数据之 上的 ， 之模 型预测 本身存在的 残差 等， 加 所以在其结
【【蒜－＝【 进 一 ・， （ 入 计 ： ｚ ，１ 州 行 有 “ （Ｉ ｌ 算 ４ ｒ ： （ ）Ｉ ８ ５ ３ ５ ） （］） １ ， Ｊ Ｊ ） Ｉ ：． 代 ６
－
ＧＭ （，） 测模 型 ， 用Ｍ Ａ ＡＢ软件 进 行 数 学计算 ， １１预 应 ＴＬ 建立 Ａ企 业人 力资 源需求预 测 模 型 ， 测结 果与精 度 检 验 表明模 预 型符 合 二级 精度 ， 以做 中长期预 测。 可 关键 词 ： 色系统 理论 人 力 资源 预测 灰
即 徊 （） ６
１ ．５ ２０
制因素 ， 是制 约企业 管理效 率的 关键因素 ， 企业 在知识经 济 是 以上是 用灰色 预测 模型 对该企 业在 进军冰 箱产 业 中的技
术人 员需 求进 行 了预 测 ， 以得 出我 们 至少 需 要ｌ 个 技 术人 可 ３ 员才 能完 成 该企 业 的 相应 生 产规 模 。 预 测模 型 中， 算 量 在 计 较 大 ， 实际上 回归分析 中求估计值 是可以用 软件计算 的 （ 但 如 ｍａｌｂ ｅ ｃ １ ， ｔ ， ｘ ｅ） 有标 准程 度求解 。通过 同样的 模型 可以对 一 ａ
基于GM(1
式中， Ｂ和 ｌ分别 为如下 矩阵 和向量 ： ，
一
Ｂ ＝
（ ｝ ：。） ３ ） ‘ （ ３ ２
（） ］ ２ １
其 内在规律性 。该方法不但预测精度高 ， 而且可以 进行 长期预 ｉ ， 累加 生成 拟合微 分方 程 ， 贝用 ４ 符合能 量 系统 的变 化 规 律 。Ｇ １ １ 模 型 是 最 常 用 的灰 色 Ｍ（ ， ） 预 测模 型 ， 般 分 为 以 下 几 个 步 骤 完 成 其 建 模 过 一
文 章 编 号 ：６ １ ４ ６ （ ０ ２ ０ —０７ ０ １７ — ０ ７ ２ １ ） １ ０ ２—
基 于 Ｇ １ １ 的 中 国 能 源 消 费 预 测 与 分 析 Ｍ（ ， ）
沈励超
（ 西北 师范大学 经济管理学院 甘肃 兰州 ７０ ７ ） ３ ０ ０
摘 要 ：分析 了 ２ １世 纪我 国的 能源现 状 ， 并基 于 ２０ ２ １ ０６～ ０ ０年 中 国能 源消 费总 量 的原 始数 据 ， 构建 Ｇ １１ 模 型 ， 中 国未 来 ５年 的 能 源 消 费进 行 经济 预 测 ，０５年 中国能 Ｍ（ ，） 对 ２１
沈励超 ．基 于 Ｇ １ １ 的 中国能源消费预测与分析 Ｍ（ ，）
・ ３・ ７
‘十 ） ＋
由于序 列 （ ） 是 （ ） 的一 阶累加序 列 ， 据 １ ０ 根 （ ） ｔ ．通过累减计算 ， １１ 可得 ｘ ｏ 的估计值 （） ‘） ＋１ ‘ ＋１ 一 （ Ｏ（ ）＝ （ ） ‘ ）
收 稿 日期 ：０ ２—０ ２１ １—１ ２
１４ 求 出预 测模 型 ． Ｇ １１ 的预测模 型 为 ： Ｍ（ ，） 由于序 列 （ ） 是 （ ） 的一阶 累加序列 ， １ ０ 根据 （） １ ．通 过 累减计算 ， 得 ｘ ｏ 的估计 值 可 （）
基于GM(1,1)模型的变形预测研究
ｙ ｉ ｕ（请输入数据 ’； ＝ｎ ｔ‘ ｐ ）
ｎ ｌｎ ｔ（ ） ＝ｅ ｇｈ Ｙ ； ｙ ＝ ｎ ｓｎ， ） ｙｏ ｅ（ １ ；
Ｙ（ ）ｙ １ ； Ｙ １： （ ）
ｆｒｉ ｎ ０ ＝２：
省某变形监测的沉降数据作 了预测分析 ，探讨 了其在变彤预测 巾的适川性 ， 为灰色预测模型的推广做了有益的探索。
ａＡ（ ） ＝ １；
ｕ Ａ（ ： ＝ ２）
【 ／ ＝ｕ ａ：
ｔ
＿
性模型建立非常 难 。丽上述方法的具体运川和适川都存存前提 条件， 变彤体的形变特征义不能完全符合这些条件 ， 对于某一项变
彤监 测 Ｔ作 ， 上述 分 析方 法进 行变 形 分析 ， 不可 能完 全客 观 利川 就
地反映变形规律 ， 甚至有可能背离规律。 而 ， 面对不同的变彤体， 不同的观测条件和结果数据 ， 应选择不 同的变形预测方法。
收 稿 日期 ：０ Ｏ ０ ｌ ２ ｌ—ｌ～ ９
基 于 Ｇ １ １模 型 的变 形预测 研 究 Ｍ（ ， ）
赵 栋
（ 山两 省 测绘 局 ， 山两 太原 ，３０ ２ ０００ ）
摘
要： 变形 监 测 是 大型 建 筑物 、 筑 物 安 全 运 营 的保 障 性 工 作 ， 构 而要 避 免 灾 害的 发
科技情报开发与经济
文章编 号 ： ｏ — ０ ３ ２ ｉ ）３ ０６ 一 ２ １ ５ ６ ３ （ ０ ０ ３— ｌ２ Ｏ ０
Ｓ Ｉ Ｅ Ｈ Ｉ Ｆ Ｒ Ａ Ｉ ＮＤ Ｖ Ｌ Ｐ Ｅ Ｔ＆Ｅ Ｏ Ｏ Ｙ Ｃ— Ｃ Ｏ Ｍ ＴＯ Ｅ Ｅ Ｏ Ｍ Ｎ Ｔ Ｎ ＣＮＭ
２ １ 年 第 ２ 卷 第 ３ 期 ００ Ｏ ３
ｙｓ １＝ （ ） ｙ （ ）ｙ １ ；
基于GM(1,1)模型的河西地区城镇化与耕地利用变化研究——以张掖市甘州区为例
第 ４ 卷 ２１ ６ ０ ０年 第 ３期
Ｖｏ． ６ ２ ０ Ｎｏ ３ １ ４ Ｏ１ ．
西
北
师范大 学学报 （ Ａ然 科 学 版 ）
１１ １
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｒ ｈ ｓ ｒ ｌＵｎ ｖ ｒ ｉ （ ｔ ｒ ｌＳ ｉ ｎ ｅ ｏ ｒ ａ ｆＮｏ ｔ ｗｅ ｔＮｏ ｍａ ｉｅ ｓｔ Ｎａ ｕ ａ ｃ ｅ ｃ ） ｙ
基 于 ＧＭ （ ， ） 型 的 河 西地 区城 镇 化 １１ 模 与耕 地 利 用 变 化 研 究
— —
以 张 掖 市 甘 州 区 为 例
杨 东 ， 刘 强
（ 北 师 范 大 学 地 理 与 环 境 科 学 学 院 ，甘 肃 兰州 ７ ０ ７ ） 西 ３ ０ ０
摘
要 ：应 用 ＧＭ （ ， ） 型 对 张掖 市 甘 州 区 城 镇 化 进 程 中耕 地 数 量 进 行 预 测 ，采 用 回 归 、相 关分 析 对 结果 进 行 了检 １ １模
验 ，发 现 ２ ０ － ２ ０ 年 甘 州 区城 镇 化 进 程 中 ，城 镇 化 水 平 与耕 地 面 积 变 化 呈 线 性 正 相 关 ，耕 地 面 积在 数 量 上 并 没 有 ０２ ０６
减 少 ，反 而有 所 增 加 ，但 园地 、林 地 的 面积 却 在 减 少． 应 用 Ｇ （ ，） 型研 究甘 州 区近 几 年 的 耕 地 数 量 变化 和 社 会 Ｍ １ １模 驱 动 力 的 关 系 ，得 出 了 比较 显 著 的预 测 结果 ，验 证 了城 镇 化 进 程 中 土地 资 源 和社 会 经 济 系统 呈 现 “ ｕ” 形 曲 线 变 化 的
ｕｒ ａ ｚ ｔｏ ｅ ｅ ｎｄ ｃ ｔｖ ｔ ｄ ａ ｅ ｓ ａ ｉ ｅ ｒ ｐ ｉｉ ｅ ｃ ｒ ｅａ ｉ ｎ ｉ ０ － ２ ０ ｂ ｎｉａ ｉ ｎ Ｉ ｖ １ａ ｕｌｉ ａ ｅ ｒ ａ ｈａ １ｎ ａ ｏｓｔｖ ｏ ｒ ｌ ｔｏ ｎ ２０ ２ ０ ６． ｔ ｕｌｉａ ｅ ｒ ａ ｈｅ ｃ ｔｖ ｔ ｄ ａ ｅ
Ｖｏ． ６ ２ ０ Ｎｏ ３ １ ４ Ｏ１ ．
西
北
师范大 学学报 （ Ａ然 科 学 版 ）
１１ １
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｒ ｈ ｓ ｒ ｌＵｎ ｖ ｒ ｉ （ ｔ ｒ ｌＳ ｉ ｎ ｅ ｏ ｒ ａ ｆＮｏ ｔ ｗｅ ｔＮｏ ｍａ ｉｅ ｓｔ Ｎａ ｕ ａ ｃ ｅ ｃ ） ｙ
基 于 ＧＭ （ ， ） 型 的 河 西地 区城 镇 化 １１ 模 与耕 地 利 用 变 化 研 究
— —
以 张 掖 市 甘 州 区 为 例
杨 东 ， 刘 强
（ 北 师 范 大 学 地 理 与 环 境 科 学 学 院 ，甘 肃 兰州 ７ ０ ７ ） 西 ３ ０ ０
摘
要 ：应 用 ＧＭ （ ， ） 型 对 张掖 市 甘 州 区 城 镇 化 进 程 中耕 地 数 量 进 行 预 测 ，采 用 回 归 、相 关分 析 对 结果 进 行 了检 １ １模
验 ，发 现 ２ ０ － ２ ０ 年 甘 州 区城 镇 化 进 程 中 ，城 镇 化 水 平 与耕 地 面 积 变 化 呈 线 性 正 相 关 ，耕 地 面 积在 数 量 上 并 没 有 ０２ ０６
减 少 ，反 而有 所 增 加 ，但 园地 、林 地 的 面积 却 在 减 少． 应 用 Ｇ （ ，） 型研 究甘 州 区近 几 年 的 耕 地 数 量 变化 和 社 会 Ｍ １ １模 驱 动 力 的 关 系 ，得 出 了 比较 显 著 的预 测 结果 ，验 证 了城 镇 化 进 程 中 土地 资 源 和社 会 经 济 系统 呈 现 “ ｕ” 形 曲 线 变 化 的
ｕｒ ａ ｚ ｔｏ ｅ ｅ ｎｄ ｃ ｔｖ ｔ ｄ ａ ｅ ｓ ａ ｉ ｅ ｒ ｐ ｉｉ ｅ ｃ ｒ ｅａ ｉ ｎ ｉ ０ － ２ ０ ｂ ｎｉａ ｉ ｎ Ｉ ｖ １ａ ｕｌｉ ａ ｅ ｒ ａ ｈａ １ｎ ａ ｏｓｔｖ ｏ ｒ ｌ ｔｏ ｎ ２０ ２ ０ ６． ｔ ｕｌｉａ ｅ ｒ ａ ｈｅ ｃ ｔｖ ｔ ｄ ａ ｅ
基于GM(1
２ ０ ０９
２ １ ００
８
２ ０ ２ ９ ｌ １ ５ ６ ９
７ ６％ ０
同理 ， 以得到我们 可以得到学院新报 到英 语学生人数 可
＋ ） １一 … （ ： 刍 【 ， ｔ ＝ １ ， ２ ，… ，ｎ ，贝 称 预 测 模 型 （ １ （ （） ｅ ＋ ＝一 ２ ５ ０ ７ ． ’ ｆ ） Ｕ ’） （＋ 七 ） 为 Ｇ （ ， ）模型的基本形式。 ＝ Ｍ １１ ０ ４ 一．２ｋ＋ ５ ７ ０ ４ ，其 中 ＝ ． ５ ２ ４ ＝ ３ ． ４ ２Ｐ ０５ ０２ ２ １．４ ２ ０ ０２ ３ ， ｉ６ ６ ９ ３ ９ ７８ Ｇ １ １ 模型相应微分方程为 Ｍ（， ） ｝ ＋ （＝ｕ，其 ｘ） １ 根据上述 模型 ，我们可 以预 测，２ １ 年 一２ １ 年 的学 ０１ ０５ 中 口为待辨识参数，也称发展系数 ， 为待辨识 内生变 ，
口
的 时 间 响 应 序 列 为
２ｏ ０９
＋） ｃ 。
２１ ００
８
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∞
２ ｌ
２ ． ９ Ｉ
同理， 可以得到我们可以得到学院新报到 日 语学生人数 预 测 模 型 ＋ ） 。 １一 ｅ ＋ １＝（（（ － ＝ ２ ０８ ４ ． ’） 根据所 给数据 和 Ｇ （ ， ）模 型计算 ，我们 可 以得 到 Ｍ １１ 学 院 新 报 到 学 生 人 数 预 测 模 型 ７ ９ ０ ４６ ＋ ９ ４ ７ ９ ，其 ２ ０ ． ０ｋ １ ９ ． ２ ０ ０ ＝ 一 ４ ５ ９ ＝ ０ Ｏ ０７ ， ８ ． ６ （＋） ‘ １ ） ＋ ３ ７ ． １ ４ｐ．２ 一 ４ ３ 七 １ ） 【 ＝ （一 ＿ 兰： ６ ３ ５ ９ ０５ ｋ ３ ７ ． ９４３ ５８。 ０２
上海人口老龄化发展趋势及其影响因素——基于GM(1,1)和主成分分析
（ｎ）〕，和 Ｘ（１）＝〔ｘ（１）（１），ｘ（１）（２），…，ｘ（１）（ｎ）〕，则 称 ｘ（０）（Ｋ）＋ａｘ（１）（Ｋ）＝ｂ，为 ＧＭ（１，１）模型的原始
形式。
定义 ２ 设 Ｚ（１）＝〔ｚ（１）（１），ｚ（１）（２），…，ｚ（１） （ｎ）〕，其中 Ｚ（１）（Ｋ）＝０５ｘ（１）（Ｋ）＋０５ｘ（１）（Ｋ－１）， 则称 ｘ（０）（Ｋ）＋ａｚ（１）（Ｋ）＝ｂ，为 ＧＭ（１，１）模型的基
误差概率 Ｐ，当 Ｃ值 越 接 近 于 “０”，Ｐ值 越 接 近 于
“１”，精度就越高。
表 １ 灰色模型精度检验对照表
精度等级
Ⅰ级（好） Ⅱ级（合格） Ⅲ级（勉强合格） Ⅳ级（不合格）
Ｃ值
≤０３５ ０３５＜且≤０５０ ０５０＜且≤０６５
＞０６５
Ｐ值
≥０９５ ０８０≤且＜０９５ ０７０≤且＜０８０
＜０７０
表 ２ ２０１０～２０１７年上海市总人口和 ６５岁以上人口及老龄系数统计表
年份
２０１０
总人口（万）
２３０１９１
６５岁及以上人口（万） ２３２９８
老龄化系数（％） １０１２
２０１１ ２３４７４６ ２３５２２
１００２
２０１２ ２３８０４３ ２４５２７
１０３０
２０１３ ２４１５１５ ２５６６３
１０６３
２０１４ ２４２５６８ ２７００６
２２ 老龄 化 人 口 预 测 及 趋 势 特 征 分 析 根 据 《上 海市国民经 济 和 社 会 发 展 统 计 公 报 》和 《上 海 统 计 年鉴》整理了 ２０１０～２０１７年上海常住人口数、６５岁 及以上的人口数及老龄化系数比的数据（见表 ２）， 对上海市未来 ２０年的 ６５岁及以上人口总数及老龄 化系数比进行了预测。
形式。
定义 ２ 设 Ｚ（１）＝〔ｚ（１）（１），ｚ（１）（２），…，ｚ（１） （ｎ）〕，其中 Ｚ（１）（Ｋ）＝０５ｘ（１）（Ｋ）＋０５ｘ（１）（Ｋ－１）， 则称 ｘ（０）（Ｋ）＋ａｚ（１）（Ｋ）＝ｂ，为 ＧＭ（１，１）模型的基
误差概率 Ｐ，当 Ｃ值 越 接 近 于 “０”，Ｐ值 越 接 近 于
“１”，精度就越高。
表 １ 灰色模型精度检验对照表
精度等级
Ⅰ级（好） Ⅱ级（合格） Ⅲ级（勉强合格） Ⅳ级（不合格）
Ｃ值
≤０３５ ０３５＜且≤０５０ ０５０＜且≤０６５
＞０６５
Ｐ值
≥０９５ ０８０≤且＜０９５ ０７０≤且＜０８０
＜０７０
表 ２ ２０１０～２０１７年上海市总人口和 ６５岁以上人口及老龄系数统计表
年份
２０１０
总人口（万）
２３０１９１
６５岁及以上人口（万） ２３２９８
老龄化系数（％） １０１２
２０１１ ２３４７４６ ２３５２２
１００２
２０１２ ２３８０４３ ２４５２７
１０３０
２０１３ ２４１５１５ ２５６６３
１０６３
２０１４ ２４２５６８ ２７００６
２２ 老龄 化 人 口 预 测 及 趋 势 特 征 分 析 根 据 《上 海市国民经 济 和 社 会 发 展 统 计 公 报 》和 《上 海 统 计 年鉴》整理了 ２０１０～２０１７年上海常住人口数、６５岁 及以上的人口数及老龄化系数比的数据（见表 ２）， 对上海市未来 ２０年的 ６５岁及以上人口总数及老龄 化系数比进行了预测。
基于GM(1,1)模型的耕地预测方法对比研究——以安徽省阜阳市为例
直接 采 用 Ｇ （ ， ） 测 模 型 对 比 ， 过 将 数 据 序 列 区 间 细 分 ， 少 预 测 区问 长度 ， 且 采 用 弱 化缓 冲 算 子 对 波 动 较 大 Ｍ １１ 预 通 减 并
的数 据 进 行 处 理 ， 建 立 ＧＭ（ ，） 型 ， 以提 高模 拟 和预 测精 度 ， 够 为科 学掌 握 耕 地 资 源 变 化状 况提 供 可 靠依 据 。 再 １１模 可 能 ［ 关键 词 ］ （ ， ） 型 ； 均 弱 化 缓 冲 算 子 ； 地 资 源 ； 测 ＧＭ １ １模 平 耕 预
） ， 一 ）ｋ ２ ３ … ， １，＝ ， ， ， Ｉ
＋ １ （ Ｊ
５． ７ ８万 ｈ ２耕 地 面 积 净 减 少 ４１ ４ ｍ． ． ７万 ｈ ！ 占原 有 耕 地 面 积 的 ｍ，
６７ ％． ． ６ 耕地 面积 年 均 递 减 率 为 ０２ ５ 耕 地 资 源 减 少有 可 能 从 ． ％。 ２
Ｘ ） Ｘ。 ｏ 为 ｆ ） 次 累 弧 生 战守 歹 。 Ｊ（ Ｕ、ｘ ． 。 （｝． 的一 ＩＸＣ ｘ ｊ ￣ “ ． ＝ ｍ … ｘ ｎ）
其中 （） ｌ＝ ｔ ∑ （ ｋ
其 中 ， ） ： ＝
＝， …，。 ， ， ２
ｊ）ｚ （）… ，口 ） （ ，ｍ３ ， ， ２
， 为 的紧邻均值生 成序列 ，
根 本 上 危 及 国 家 粮 食安 全 与 生 态 安 全 ． 制 约 经 济 的 可 持 续 发
展 ． 引起 了 政 府 和 社 会 的 广 泛 关 注 ， 耕 地 资 源 数 量 变 化 状 况 对
及 未来 趋 势 的 预 测 也 得 到 了 各 界 的 重 视 。
１ 引 言
中 部地 区历 来 就 是 鱼 米 之 乡 ， 集众 多 国 家 重 要 的商 品 粮 汇 基 地 ， 于它 们 在 国家 粮 食 生 产 保 障 方 面 的 重 要 性 。 于 耕 地 鉴 对
的数 据 进 行 处 理 ， 建 立 ＧＭ（ ，） 型 ， 以提 高模 拟 和预 测精 度 ， 够 为科 学掌 握 耕 地 资 源 变 化状 况提 供 可 靠依 据 。 再 １１模 可 能 ［ 关键 词 ］ （ ， ） 型 ； 均 弱 化 缓 冲 算 子 ； 地 资 源 ； 测 ＧＭ １ １模 平 耕 预
） ， 一 ）ｋ ２ ３ … ， １，＝ ， ， ， Ｉ
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５． ７ ８万 ｈ ２耕 地 面 积 净 减 少 ４１ ４ ｍ． ． ７万 ｈ ！ 占原 有 耕 地 面 积 的 ｍ，
６７ ％． ． ６ 耕地 面积 年 均 递 减 率 为 ０２ ５ 耕 地 资 源 减 少有 可 能 从 ． ％。 ２
Ｘ ） Ｘ。 ｏ 为 ｆ ） 次 累 弧 生 战守 歹 。 Ｊ（ Ｕ、ｘ ． 。 （｝． 的一 ＩＸＣ ｘ ｊ ￣ “ ． ＝ ｍ … ｘ ｎ）
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根 本 上 危 及 国 家 粮 食安 全 与 生 态 安 全 ． 制 约 经 济 的 可 持 续 发
展 ． 引起 了 政 府 和 社 会 的 广 泛 关 注 ， 耕 地 资 源 数 量 变 化 状 况 对
及 未来 趋 势 的 预 测 也 得 到 了 各 界 的 重 视 。
１ 引 言
中 部地 区历 来 就 是 鱼 米 之 乡 ， 集众 多 国 家 重 要 的商 品 粮 汇 基 地 ， 于它 们 在 国家 粮 食 生 产 保 障 方 面 的 重 要 性 。 于 耕 地 鉴 对
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忌 弟 １１期 ５
ｄｉ１ ．９ ９ｊｉ ｎ １０ ２ ９ ．０ ２ ０ ．０ ｏ：０ ３６ ／． ｓ．０ ５— ７ ８ ２ １ ．３ ０ １ ｓ
基 于 Ｇ １ １ 模 型 的 山 西煤 矿 百 万 吨 Ｍ（ ， ） 死 亡 率 的预 测 研 究 张金 山 ， 王 浩 ， 侯
ｄ ｃｉｎ ｍｏ ｅ ．Ｔ ｅｃ ａ ｎ ｎ Ｓ ａ ｘ ｒ ｖｎ ｅ ｉ ｅ ｅ ｔ ｅ ｒ ｎ ｌ ｏ ｏ ｓ ｍｏ ａｉ ｔ ｔ ｔ ｓｐ ｅ ｉ ｔ ｈ ｒｄ ｃｉ ｎ ａ ｃ ｒ ｃ ｓ ｉｔ ｄ １ ｈ ｏ ｍｉｅ ｉ ｈ ｎ ｉ ｏ ｉｃ ｎ ｒ ｃ ｎ ａ ｓｏ ｅｍｉ ｉｎ ｔ ｎ ｒ ｔ ｓａｉ ｉ ｒ ｄ ｃ ，ｔｅ ｐ ｅ ｉｔ ｃ ｕ ａ ｙ ｉ ｏ ｌ Ｐ ｙ ｌ ｔ ｙ ｌ ｓｃ ｏ ｖ ｉ ａ ｅ ．Ｔ ｅｒ ｓ ｌ ｈ ｗ ｔ ａ ｈ ｒ ｄ ｃｉｎ ｍｏ ｅ ｆｔ ｅ ｓｒ ｃｕ ｅ ｉ ｃ ｒｅ ｔ ｏ ｏ ｎ ａｅｙ ｐ ｏ ｕ ｔ ｎ ｐ ｏ ｉ ｅ ｒ ｃｓ ｈ ｏｙ ｌ ａ ｄ ｔｄ ｈ ｅ ｕｔ ｓ ｏ ｈ ｔｔ ｅ ｐ ｅ ｉｔ ｄ ｌ ｔｕ ｔ ｒ ｓ ｏｒ ｃ ｒｃ ａ ｍｉ ｅ ｓ ｆ ｔ ｒｄ ｃｉ ｒ ｖ ｄ ｓｐ ｅ ｉｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｏ ｏ ｈ ｆ ｌ ｏ ｂ ｓｓ ａ ｉ．
对煤 矿的安全 生产 提供 了精确 的理论依据 。 关键词 ： Ｍ（ ，） Ｇ １ １ 模型 ； 灰色 系统 ； 百万吨死亡率
中 图 分 类 号 ：９ ８ ０ Ｘ ２ ．３ 文献标识码 ： Ａ 文章 编 号 ：０ ５ ２ ９ （０ ２ ０ — ０ １ ０ １０ — ７ ８ ２ １ ）３ ００ ． ２
炭主产 地之 一 ， 炭 产量 约 占全 国三 分 之 一 。 由于 加 法 、 煤 自适应 性 累加法 等逐 步使 根本 没有 规 律 的 、 杂 煤 层赋存 条件 非 常 复 杂 ， 质构 造对 煤 层 的破 坏 非 乱 无章 的一组 原 始 数 据 白化 ， 而构 造 相 应 于 微 分 地 从 常严重 ， 大部 分煤 层 的开采普 遍存 在 着生 产效 率 低 、 方程解的模型并作 出预报， 一般仅要求较少 的原始 安 全状 况差 等 问题 。煤 矿 的安全生 产 又是 一个 庞 大 数 据就 可 以构 造 模 型 ＿ 。Ｇ １ １ 是 在 灰 色 系 统 １ Ｍ（ ， ） Ｊ 复杂 的系统 ， 受到 地方 经济 、 自然 条件 、 国家政 策 、 采 预测理 论 中经 常用 到 的单 变量 数 列 预 测 模 型 ， 个 这
全 生产形 势 不容 乐 观 。 因此 ， 山西 煤 矿 的伤 亡 事 二 乘法 ， 对 构造 白化 微分 方程 ， 解此 方程 得 到模 型计 算 故 进行 科 学 的分 析 预 测 是 很 有 必 要 的 。文 中 利 用 值 ， 与原始 数据 进行 比较 ， 再 得到 残差 。如 果 所求 的
Ｂ ｓｄｏ ｈ ａｅ ｎｔｅＧＭ （ ，１ １ ）Ｍｏ ｅ ｏ ｈ ｎ ｉ ｏ ｌ ｎ ｌｏ ｏ ｓｏ ｄ ｌ ｆ ａ ｘ ａ ｅＭｉｉｎＴ ｎ ｆ Ｓ Ｃ Ｍｉ ｌ
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一
矿 技术 等 因素 的影 响 ， 些 因 素造 成 的煤 矿 事 故 发 模 型应 用原 始非 负 数 据 数 列 ， 过 累加 运 算 生 成 另 这 经 生率高 于西方 发达 国家 ， 百万 吨死 亡 率相 对较 高 ， 安 个数 据序列 ， 过生 成数列 的矩 阵 变换 ， 用最 小 通 使
涛
（ 内蒙古科技 大学 矿业工程 学院， 内蒙古 包头
０４１） １０ ０
要： 文章根据灰色系统预测理论 ， 建立 了煤矿百万 吨死亡率 的 Ｇ １ １ 动态预测模型 。对山西省近几 Ｍ（ ， ）
年的煤矿 百万 吨死亡率进行统计预测 ， 对预测精 度进行 了验证 。结果表 明 ： 预测模 型的构造是 正确 的， 该
Ｇ １１ 的动态 预测 灰 色 模 型 ， 近 几 年 山西 煤 矿 残 差或 者相 对误 差 比较 大 ， 以采 用 “ 差 辨识 ” Ｍ（ ，） 对 可 残 方 百 万 吨死 亡率 进行 了建模 与 预测 。 法对模型做修 正， 而使得所构造的模 型符合较高 从
Ｓ ｉｎ－ｎ ， ＩＣ ｅ Ｚ ＵＮ Ｊａ ｌ ｇ Ｌ ｈ ｎ， ＨＡ ｉ ＮＧ ｉ ｓ ａ Ｗ ＡＮ Ｈａ ， Ｊｎ－ ｎ， ｈ Ｇ ｏ ＨＯＵ Ｔ ｏ ａ
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Ｋｅｗｏｄ ： Ｍ （ ，１ ｏ ｅ； ａ ｙｔ ｍ ｌｏ ｎ ｏｔ ｉ ｙ ｒ ｓＧ １ ）ｍ ｌｇ ｙｓｓ ｍ； ｉｉ ｔ ｓｍ ｒ ｌｙ ｄ ｒ ｅ ｌｎ ｏ ａｔ
山西省 既是 我 国的 产煤 大 省 ， 又是 世 界 五 大 煤 数 据生 成方 法 ， 如直 接 累加 法 、 动 平 均 法 、 权 累 移 加
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基 于 Ｇ １ １ 模 型 的 山 西煤 矿 百 万 吨 Ｍ（ ， ） 死 亡 率 的预 测 研 究 张金 山 ， 王 浩 ， 侯
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对煤 矿的安全 生产 提供 了精确 的理论依据 。 关键词 ： Ｍ（ ，） Ｇ １ １ 模型 ； 灰色 系统 ； 百万吨死亡率
中 图 分 类 号 ：９ ８ ０ Ｘ ２ ．３ 文献标识码 ： Ａ 文章 编 号 ：０ ５ ２ ９ （０ ２ ０ — ０ １ ０ １０ — ７ ８ ２ １ ）３ ００ ． ２
炭主产 地之 一 ， 炭 产量 约 占全 国三 分 之 一 。 由于 加 法 、 煤 自适应 性 累加法 等逐 步使 根本 没有 规 律 的 、 杂 煤 层赋存 条件 非 常 复 杂 ， 质构 造对 煤 层 的破 坏 非 乱 无章 的一组 原 始 数 据 白化 ， 而构 造 相 应 于 微 分 地 从 常严重 ， 大部 分煤 层 的开采普 遍存 在 着生 产效 率 低 、 方程解的模型并作 出预报， 一般仅要求较少 的原始 安 全状 况差 等 问题 。煤 矿 的安全生 产 又是 一个 庞 大 数 据就 可 以构 造 模 型 ＿ 。Ｇ １ １ 是 在 灰 色 系 统 １ Ｍ（ ， ） Ｊ 复杂 的系统 ， 受到 地方 经济 、 自然 条件 、 国家政 策 、 采 预测理 论 中经 常用 到 的单 变量 数 列 预 测 模 型 ， 个 这
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（ 内蒙古科技 大学 矿业工程 学院， 内蒙古 包头
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要： 文章根据灰色系统预测理论 ， 建立 了煤矿百万 吨死亡率 的 Ｇ １ １ 动态预测模型 。对山西省近几 Ｍ（ ， ）
年的煤矿 百万 吨死亡率进行统计预测 ， 对预测精 度进行 了验证 。结果表 明 ： 预测模 型的构造是 正确 的， 该
Ｇ １１ 的动态 预测 灰 色 模 型 ， 近 几 年 山西 煤 矿 残 差或 者相 对误 差 比较 大 ， 以采 用 “ 差 辨识 ” Ｍ（ ，） 对 可 残 方 百 万 吨死 亡率 进行 了建模 与 预测 。 法对模型做修 正， 而使得所构造的模 型符合较高 从
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